圖像修復(fù)快速算法研究.pdf

1、圖像修復(fù)是指對圖像中數(shù)據(jù)完全丟失的區(qū)域進行填充，以恢復(fù)其完整性和原有的視覺效果圖像修復(fù)是一個比較特殊的病態(tài)問題，它是一個從無到有的過程，我們必須根據(jù)先驗知識，從周圍幸存的數(shù)據(jù)來預(yù)測里面的數(shù)據(jù)。所以圖像修復(fù)問題中，先驗?zāi)Ｐ推痍P(guān)鍵的作用。根據(jù)Gestalt效應(yīng)的原理，自然圖像的連續(xù)性和光滑性是圖像修復(fù)所依賴的基本的先驗知識。 處理圖像修復(fù)問題的一類主要方法是用先驗知識建立偏微分方程，把圖像修復(fù)表述成一個邊界值問題，用迭代的方法來求解

2、。其關(guān)鍵在于如何恰當(dāng)?shù)匾胂闰炛R建立方程。這種方法往往速度很慢，而且修復(fù)的結(jié)果邊緣模糊，對稍大一點的區(qū)域有可能得不到合適的解。 為克服這些缺點，本文研究圖像修復(fù)的快速算法并力求保持圖像的強邊緣。 首先我們提出了一種基于水平線演化的圖像修復(fù)算法。將圖像修復(fù)問題表述為一個曲面演化問題，并以Snake的內(nèi)部能量模型作為圖像水平線的先驗?zāi)Ｐ停伤骄€的演化推動圖像曲面的演化。這個方法解決了對圖像水平線的高階曲線模型的直接優(yōu)化問

3、題。 在深入分析基于擴散的圖像修復(fù)算法機理的基礎(chǔ)上，提出了對圖像的破損區(qū)域由外向內(nèi)一環(huán)一環(huán)地進行插值的修復(fù)方法。這個方法丟棄了傳統(tǒng)的偏微分方程方法中那種反復(fù)迭代的方法，而是采用逐點計算的方法，對每一個像素只用一次計算就估計出其灰度值，大大提高了計算速度。對每一個象素的估計采用了局部水平線插值的方法，這使得我們的算法具有很好的邊緣保持能力。這種由外向內(nèi)逐環(huán)插值的方法叫做星形插值，這種方法的引入，使修復(fù)的結(jié)果更為合理。 為了

4、使修復(fù)的結(jié)果更接近于自然圖像，提出了基于蒙特卡羅隨機模擬的圖像修復(fù)快速算法。這也是一個逐點計算的方法。對文字筆跡等這樣的細(xì)長帶狀區(qū)域，用隨機游動的方法進行修復(fù)，速度較快，而且能自動產(chǎn)生強邊緣。對較大的塊狀區(qū)域，用隨機模擬邊界積分的方法進行修復(fù)。如果區(qū)域中有邊緣穿過，則先連接邊緣，再用隨機模擬和延拓的方法重構(gòu)平滑區(qū)。這種分塊重構(gòu)的方法，能較好的保持強邊緣。隨機模擬方法的使用使得修復(fù)的結(jié)果具有自然圖像的隨機噪聲的效果，所以更接近自然圖像。

5、 本文最后提出了一個基于邊緣自適應(yīng)小波變換的多尺度圖像修復(fù)快速算法。使用多尺度方法，可以減小修復(fù)區(qū)域在低頻圖像中的缺口，從而減少計算時間。邊緣自適應(yīng)小波變換方法的引入，使我們?nèi)匀荒軌蛴靡粋€分塊重構(gòu)的方法重構(gòu)低頻圖像，而且此時各平滑子區(qū)域變得很小，用延拓方法重構(gòu)時，泰勒展式的收斂圓就能夠覆蓋整個子區(qū)域，從而提高修復(fù)的準(zhǔn)確度。使用邊緣自適應(yīng)小波變換的方法，可以基本消除邊緣所造成的高頻系數(shù)，從而避免了對規(guī)律性較差的高頻系數(shù)的修復(fù)，而通過