Euler彈性修復模型及其Split Bregman快速算法.pdf

1、偏微分方程是圖像處理的主流方法之一，基于偏微分方程的圖像修復模型可以較好地對非紋理圖像進行修復。Euler彈性修復模型通過引入Euler彈性項，采用光滑的曲線對圖像進行修復，不僅解決了傳統(tǒng)TV模型與Mumford-Shah模型的視覺不連接性準則，而且可以處理大區(qū)域破損的非紋理圖像。若采用傳統(tǒng)的梯度降方法，差分格式復雜，數(shù)值求解困難，其計算的效率不高，這些都阻礙了圖像修復技術在現(xiàn)實中的應用。本文詳細闡述了數(shù)字圖像修復技術的原理及偏微分方程

2、方法，介紹幾種基于偏微分方程的傳統(tǒng)模型及原理，對比各模型的優(yōu)缺點，并介紹Euler彈性修復模型及其修復機制與原理。主要針對傳統(tǒng)梯度降算法的效率問題，本文通過引入多個輔助變量和Bregrnan迭代參數(shù)將原模型轉化為簡單的Split Bregman迭代優(yōu)化模型，采用交替優(yōu)化方法得到關于原變量和輔助變量一系列簡單的Euler-Lagrange方程或廣義軟閾值公式，從而大大簡化模型、提高了計算效率，并通過多個實驗驗證了該算法的有效性及計算效率的