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文檔簡介
1、偏微分方程是圖像處理的主流方法之一,基于偏微分方程的圖像修復(fù)模型可以較好地對非紋理圖像進行修復(fù)。Euler彈性修復(fù)模型通過引入Euler彈性項,采用光滑的曲線對圖像進行修復(fù),不僅解決了傳統(tǒng)TV模型與Mumford-Shah模型的視覺不連接性準則,而且可以處理大區(qū)域破損的非紋理圖像。若采用傳統(tǒng)的梯度降方法,差分格式復(fù)雜,數(shù)值求解困難,其計算的效率不高,這些都阻礙了圖像修復(fù)技術(shù)在現(xiàn)實中的應(yīng)用。本文詳細闡述了數(shù)字圖像修復(fù)技術(shù)的原理及偏微分方程
2、方法,介紹幾種基于偏微分方程的傳統(tǒng)模型及原理,對比各模型的優(yōu)缺點,并介紹Euler彈性修復(fù)模型及其修復(fù)機制與原理。主要針對傳統(tǒng)梯度降算法的效率問題,本文通過引入多個輔助變量和Bregrnan迭代參數(shù)將原模型轉(zhuǎn)化為簡單的Split Bregman迭代優(yōu)化模型,采用交替優(yōu)化方法得到關(guān)于原變量和輔助變量一系列簡單的Euler-Lagrange方程或廣義軟閾值公式,從而大大簡化模型、提高了計算效率,并通過多個實驗驗證了該算法的有效性及計算效率的
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