多相圖像分割的變分模型及其快速算法研究.pdf

1、圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺與圖像處理領(lǐng)域的重要研究課題，其變分方法可集成多種因素以提高分割的自動(dòng)化程度，但傳統(tǒng)變分模型計(jì)算效率較低等缺點(diǎn)制約了該方法的工程應(yīng)用。本論文針對多相圖像分割的變分模型及其算法進(jìn)行研究，主要工作如下：
　　1.基于多標(biāo)記函數(shù)方法提出一類多相圖像分割的變分模型并設(shè)計(jì)了兩種快速算法。
　　首先，采用多個(gè)二值標(biāo)記函數(shù)設(shè)計(jì)不同區(qū)域特征函數(shù)的統(tǒng)一表達(dá)，進(jìn)而給出傳統(tǒng)多
　　相分割Chan-Vese模型的等價(jià)模型。

2、然后，根據(jù)標(biāo)記函數(shù)的二值特性和不等式約束優(yōu)化問題中的KKT條件，在對偶方法基礎(chǔ)上提出了簡單、快速的直接對偶方法，有效回避了傳統(tǒng)快速算法需要凸松弛和閾值化求解的過程，并提高了計(jì)算效率。對于含 Gamma噪聲的SAR圖像分割問題，將基于ROEWA算子的邊緣檢測函數(shù)與基于概率分布參數(shù)估計(jì)的區(qū)域模型相結(jié)合提出了邊緣和區(qū)域信息聯(lián)合的多相圖像分割變分模型，并綜合分裂方法、投影方法和增廣Lagrangian方法設(shè)計(jì)了快速的分裂增廣Lagrangian

3、方法。
　　2.針對基于符號距離函數(shù)的多相分割模型提出三種無需重新初始化的快速算法。
　　基于符號距離函數(shù)的多相圖像分割變分模型采用梯度降方法求解的計(jì)算效率較低，且需要繁瑣的符號距離函數(shù)重新初始化過程。借鑒基于標(biāo)記函數(shù)的變分模型中對偶方法、分裂Bregman方法及增廣Lagrangian方法的設(shè)計(jì)思路，通過引入輔助變量將微分約束轉(zhuǎn)化為可簡單投影的代數(shù)方程，并將上述三種快速算法推廣到基于符號距離函數(shù)的多相分割變分模型的求解中，

4、提出了相應(yīng)的分裂對偶投影方法、分裂Bregman投影方法和分裂增廣Lagrangian投影方法。這三種新算法不僅簡化了實(shí)現(xiàn)、提高了計(jì)算效率，而且有效回避了傳統(tǒng)的符號距離函數(shù)重新初始化的復(fù)雜計(jì)算。
　　3.提出隱式曲面上圖像分割的Mumford-Shah模型，并設(shè)計(jì)一種快速算法。
　　傳統(tǒng)圖像分割針對平面問題，曲面上圖像分割是計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域面對的新課題。提出一種采用符號距離函數(shù)和標(biāo)記函數(shù)聯(lián)合表達(dá)隱式開曲面的新方法，并借助內(nèi)蘊(yùn)梯