基于描述函數(shù)方法的神經(jīng)群振蕩分析.pdf

1、神經(jīng)群模型(Neural Mass Model，NMM)是包含有本質(zhì)非線性環(huán)節(jié)(S函數(shù))的高階非線性系統(tǒng)，S函數(shù)對(duì)于神經(jīng)模型的有著至關(guān)重要的作用，是神經(jīng)群產(chǎn)生極限環(huán)振蕩的根源。描述函數(shù)法(Describing Function Method)是確定非線性系統(tǒng)自激振蕩特性的有效方法，其從頻率域的角度研究非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性。描述函數(shù)法分析非線性控制系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確度，主要取決于非線性環(huán)節(jié)輸出周期函數(shù)中高次諧波分量在通過(guò)線性部分后被衰減

2、的程度，而高階系統(tǒng)具有良好的低通濾波特性，因而采用描述函數(shù)法進(jìn)行分析準(zhǔn)確度較好。
　　研究目的:
　　神經(jīng)振蕩在神經(jīng)信息傳輸中起重要的作用，而模型中包含的非線性S函數(shù)是自激振蕩的根源所在。本研究尋求多個(gè)非線性環(huán)節(jié)的處理方法，并應(yīng)用非線性控制理論——描述函數(shù)法分析神經(jīng)群模型的節(jié)律性振蕩，獲得不同參數(shù)下模型的振蕩特性，還對(duì)含有多種振蕩節(jié)律的多動(dòng)力學(xué)神經(jīng)群模型進(jìn)行分析。應(yīng)用描述函數(shù)法的神經(jīng)群振蕩特性分析不僅可以獲得參數(shù)和回路結(jié)構(gòu)對(duì)

3、神經(jīng)振蕩規(guī)律的影響，還可以獲悉神經(jīng)群模型的自激振蕩機(jī)制。
　　研究方法:
　　本論文基于描述函數(shù)方法分別對(duì)簡(jiǎn)單神經(jīng)群模型、經(jīng)典神經(jīng)群模型和多動(dòng)力學(xué)神經(jīng)群模型的振蕩特性進(jìn)行了分析，主要的分析過(guò)程如下:
　　首先是模型結(jié)構(gòu)的處理。對(duì)神經(jīng)群模型反饋回路的非線性環(huán)節(jié)做線性化處理，僅保留前向通路的非線性環(huán)節(jié)，計(jì)算前向通路S函數(shù)的描述函數(shù)和線性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)，將模型簡(jiǎn)化為應(yīng)用理論分析的典型結(jié)構(gòu)形式。
　　其次是基于描述函數(shù)法

4、的理論分析。將非線性環(huán)節(jié)的負(fù)倒描述函數(shù)曲線與線性部分傳遞函數(shù)的奈奎斯特曲線畫在同一個(gè)復(fù)平面內(nèi)，尋找兩者的交點(diǎn)，以判斷系統(tǒng)是否有自激振蕩行為。如果兩者存在交點(diǎn)，判斷系統(tǒng)是否存在穩(wěn)定的自激振蕩，并通過(guò)交點(diǎn)計(jì)算出振蕩特性。
　　最后是仿真驗(yàn)證。在MATLAB/Simulink平臺(tái)下搭建神經(jīng)群原始結(jié)構(gòu)的仿真模型，給定短時(shí)的微小初始擾動(dòng)，觀察模型的輸出，并對(duì)輸出波形做頻譜分析以獲得原始模型的振蕩特性，通過(guò)仿真分析驗(yàn)證理論分析的準(zhǔn)確性。

5、>　　結(jié)果:
　　應(yīng)用描述函數(shù)分析方法分別給出了三種神經(jīng)群模型自激振蕩特性的理論分析結(jié)果，分析結(jié)果顯示:
　　1.中心點(diǎn)斜率替代的方式對(duì)簡(jiǎn)單神經(jīng)群模型反饋回路進(jìn)行處理，理論分析可以獲得準(zhǔn)確的頻率特性，而幅度特性的分析結(jié)果偏大。
　　2.應(yīng)用諧波線性化方式對(duì)經(jīng)典神經(jīng)群模型反饋回路進(jìn)行處理，描述函數(shù)法可以給出準(zhǔn)確的頻率特性和幅度特性。
　　3.描述函數(shù)法可以定性的獲得多動(dòng)力學(xué)神經(jīng)模型的頻率特性。
　　計(jì)算得到了