2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、電磁散射理論的研究已有近五十年的歷史,隨著計算機速度和容量的不斷發(fā)展,將數(shù)值方法應用于電磁散射計算的研究越來越多,在研究中也出現(xiàn)了各種需要解決的問題。求解基函數(shù)的傳統(tǒng)方法是通過分離變量法求解波動方程得到,但這種方法對對稱程度較低或者對稱邊界比較復雜的大多數(shù)問題顯得無能為力,僅僅適用于少數(shù)規(guī)則邊界條件下的理論分析及應用。因此尋找新的求解基函數(shù)的方法,將其應用于散射理論和數(shù)值計算中是很有意義的研究。矩量法是求解電磁場邊值問題中一種常用的且非

2、常有效的數(shù)值方法,在求解過程中選取合適的基函數(shù)是加速矩量法計算的一個重要方法。
  群及其表示理論,作為數(shù)學的一個分支,是處理具有一定對稱性的物理體系的一種有力工具,在物理、化學等許多領域都有廣泛應用。利用群論方法,可以直接對體系的許多性質作出定性的了解,也可以簡化復雜的計算。也可以根據(jù)群論的對稱性尋找適定基函數(shù)。
  通過對上述理論研究,如何根據(jù)散射體的幾何對稱結構,通過群論系統(tǒng)研究、尋找適合給定邊界情況的基函數(shù),應用于矩

3、量法是本論文主要工作。論文對矩量法和群論進行了系統(tǒng)的理論分析,并選擇具有一定對稱特性的二維物理邊界(正三方柱)作為實例,給出詳細的理論推導:首先由對稱特性建立C3v群的乘法表,C3v群的乘法表元素可以分為三個類,進而有三個不可約表示,然后利用特征標的正交性構造特征標表,由特征標表和坐標系變換性質寫出C3v群的不可約表示,進而求出滿足對稱特性的基函數(shù),且基函數(shù)正交歸一,符合矩量法基函數(shù)選取的各項要求。將C3v群構造的基函數(shù)應用于矩量法中,

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