基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近方法研究.pdf

1、函數(shù)逼近是函數(shù)論中的一個(gè)重要組成部分，其在數(shù)值計(jì)算中的作用是十分重要的。運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行函數(shù)逼近，為函數(shù)逼近的發(fā)展提供了一條新的思路。
　　用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作函數(shù)的逼近有許多優(yōu)點(diǎn):首先，它提供了一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的逼近結(jié)構(gòu)及逼近工具，這個(gè)工具可以隨著隱層個(gè)數(shù)改變來達(dá)到任意精度;其次，有標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)算法用以確定逼近函數(shù)的參數(shù)，并且這一過程是擬人的，即很好地模擬了人的學(xué)習(xí)過程;最后，能處理的數(shù)據(jù)對象十分廣泛:適用于大規(guī)模的，高度非線性的，不完備的數(shù)據(jù)處

2、理。
　　本文以幾種典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為例(BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、正交多項(xiàng)式基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、樣條基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))，對基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近方法進(jìn)行了研究。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力受神經(jīng)元個(gè)數(shù)、學(xué)習(xí)率、學(xué)習(xí)次數(shù)和訓(xùn)練目標(biāo)等因素的影響，因此，在研究過程中，充分運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力，首先對幾種用于函數(shù)逼近的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)及算法進(jìn)行研究;再針對幾種常用函數(shù)曲線，如正弦函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，分別用典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行逼近