基于構造型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近與應用.pdf

1、中南大學博士學位論文基于構造型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的函數(shù)逼近與應用姓名：侯木舟申請學位級別：博士專業(yè)：計算機應用技術指導教師：韓旭里20091001進一步，將前饋神經(jīng)網(wǎng)絡的激活函數(shù)換成小波函數(shù)，得到小波前饋神經(jīng)網(wǎng)絡，證明了這種具有nl單隱層個神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡，能精確插值n1個樣本，同樣根據(jù)樣本值構造它的內部和外部權值，證明了這種構造型小波前饋神經(jīng)網(wǎng)絡能以任意精度近似地插值這些樣本。進一步，證明了它能以任意精度一致逼近閉區(qū)間上的任意連續(xù)函數(shù)。同時

2、將上述結論推廣到了多維的情況。并通過數(shù)值實驗，驗證了上述結論的正確性和有效性。對于多維情況，采用比以前更簡潔、更有效的構造方法，得到另一種構造型前饋小波徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡，同樣證明了這種具有nl單隱層個神經(jīng)元的小波徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡，能精確插值n1個多維樣本，進一步，證明了它能以任意精度一致逼近閉區(qū)域上任意多維連續(xù)函數(shù)。并通過Matlab編程和數(shù)值實驗，驗證了這種網(wǎng)絡操作上更簡潔，收斂速度更快。將上述小波徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡推廣到r(R)RBF神經(jīng)網(wǎng)

3、絡，對于多維數(shù)據(jù)與連續(xù)函數(shù)，證明了與小波神經(jīng)網(wǎng)絡同樣的結論。并和CRBF網(wǎng)絡、BP網(wǎng)絡、ELM、SVM比較起來，通過8個實驗進一步驗證了L2RNNs具有更快的收斂速度和更好的泛化性能。將上述構造型sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡應用到EEG信號預測、并和學習型BP神經(jīng)網(wǎng)絡的預測方法和結果作對比，在樣本數(shù)量不至于出現(xiàn)災難維的情況下，構造型sigmoid神經(jīng)網(wǎng)絡體現(xiàn)出了明顯的優(yōu)越性。將學習型BP神經(jīng)網(wǎng)絡和構造型小波神經(jīng)網(wǎng)絡應用到長株潭地區(qū)環(huán)境數(shù)據(jù)預測