基于多維虛內(nèi)鍵模型(VMIB)的多裂紋材料數(shù)值模擬方法研究.pdf

1、多維虛內(nèi)鍵模型(VirtualMultidimensionalInternalBonds-VMIB)是在虛內(nèi)鍵(VirtualInternalBond-VIB)理論基礎上提出的一種多尺度力學模型。VIB理論認為固體材料在微觀上是由隨機分布的質(zhì)量微粒組成，材料宏觀as本構方程則直接由微粒之間的相互作用導出。VMIB模型則在VIB理論柜架內(nèi)考慮了微粒之間相互作用的切向效應，從而可以考慮材料不同泊松比，并在理論上導出了材料宏觀力學常數(shù)與微觀結

2、構力學屬性之間的關系。材料宏觀力學響應決定于微觀虛內(nèi)鍵的演化。在VMIB中，由于材料破壞準則已隱含地通過虛內(nèi)鍵演化方程嵌入到材料本構方程中，因此，應用VMIB模型模擬材料斷裂時不需要外部的斷裂準則。這為材料斷裂破壞模擬提供了很大的方便。本論文則以VMIB模型為基本力學模型對裂紋材料進行數(shù)值模擬。 依據(jù)VIB和VMIB觀點，材料在破壞前與破壞后在微觀組構上是相同的，即：都是由質(zhì)量微粒組成，所不同的是微粒之間的相互作用發(fā)生了變化。而

3、VMIB的宏觀本構方程正是在這種微觀結構基礎上導出的，因而材料在破壞前與破壞后可由統(tǒng)一的本構模式來描述。為了模擬拉伸條件下多裂紋材料破壞過程，通過等效粘結區(qū)(EquivalentCohesiveZone-ECZ)方法直接將裂紋隱含地反映到了材料本構方程中。數(shù)值模擬結果表明，這種模擬方法可以再現(xiàn)材料多裂紋的擴展和匯合過程。 在受壓條件下，裂紋面之間的接觸和摩擦將起重要作用。為了能夠簡潔方便地考慮這種接觸和摩擦效應，提出了單元劈裂法

4、(FlementPartitionMethod，EPM)。平面三結點三角單元在幾何上有一個獨特的優(yōu)點，即：當有裂紋貫穿其中時，總有一個結點在裂紋的一側，而另外兩個結點在裂紋的另一側。位于一側的結點與另一側的兩個結點可以潛在地構成兩個接觸點對。本文利用三角單元的這個特點，基于兩個接觸點對推導了劈裂單元的剛度矩陣。由于劈裂單元的剛度矩陣與原三角單元的剛度矩陣分享共同的結點，因而在數(shù)值模擬過程中無需為設置節(jié)理單元而去改變原有的網(wǎng)格劃分方案，這

5、為裂紋擴展的有限元數(shù)值模擬帶來了很大的方便，提高了計算效率。 為了驗證EPM方法的有效性及它在模擬裂紋擴展和匯合方面的功能，本文應用EPM方法模擬了單裂紋受壓擴展、雙裂紋受壓擴展以及剪切裂紋的擴展。模擬結果表明應用該方法基本能夠再現(xiàn)受壓裂紋的擴展和匯合過程，并與相應的試驗結果進行對比，模擬結果與試驗結果具有較好的一致性，這表明EPM方法是有效的，同時在模擬方法上又簡易行。 一般節(jié)理的接觸和摩擦性質(zhì)不僅僅與節(jié)理的表面性質(zhì)(

6、即：法向剛度和切向剛度)有關，還與節(jié)理所處的應力狀態(tài)有關。節(jié)理面所受的法向壓應力越大，節(jié)理面之間就越不容易產(chǎn)生相對錯動。為了反映節(jié)理面之間的這一特性，本文又在原EPM基礎上提出了考慮法向力效應的單元劈裂法。通過假定裂紋切向剛度與法向力具有相關性，重新推導了劈裂單元剛度矩陣，以再現(xiàn)節(jié)理面切向抗滑力隨法向力增大而增大這一力學機制。通過對直剪裂紋的數(shù)值模擬，得出該方法是有效的。它不僅能夠模擬剪切裂紋的擴展過程，還能再現(xiàn)剪切力隨著法向應力增大而