混雜Markovian跳躍系統(tǒng)的分析與綜合.pdf

1、在工業(yè)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)零件故障，子系統(tǒng)之間關聯(lián)改變，以及突發(fā)性環(huán)境擾動等情況，這些情況會引起系統(tǒng)結構和參數(shù)發(fā)生跳變，由此產(chǎn)生的系統(tǒng)稱為Markovian跳躍系統(tǒng)。該類系統(tǒng)因能夠描述眾多實際的系統(tǒng)，備受科研工作者和工程技術人員的關注。另一方面，高科技的迅猛發(fā)展使得各種工業(yè)過程、生產(chǎn)設備及其它眾多的被控對象日益大型化、復雜化，系統(tǒng)維數(shù)呈現(xiàn)越來越高的趨勢。因此，我們除了要利用Markovian跳躍系統(tǒng)模型，還需要借助諸如隨機系統(tǒng)模型、廣義系統(tǒng)

2、模型、LPV系統(tǒng)模型、網(wǎng)絡控制系統(tǒng)等模型為被控對象或系統(tǒng)過程建立更加精確的數(shù)學模型。正是由于實際需求的牽引，混雜Markovian跳躍系統(tǒng)（隨機Markovian跳躍系統(tǒng)、廣義Markovian跳躍系統(tǒng)、LPV Markovian跳躍系統(tǒng)、網(wǎng)絡化Markovian跳躍系統(tǒng)）應運而生，受到了眾多學者注意。因此，對混雜Markovian跳躍系統(tǒng)的研究，不僅具有重要的理論價值，也具有非常重要的實際意義。
　　本文重點研究了H∞控制、H∞

3、濾波、故障診斷等問題，論文涉及的對象有時滯Markovian跳躍系統(tǒng)，隨機Markovian跳躍系統(tǒng)，網(wǎng)絡化廣義Markovian跳躍系統(tǒng)以及網(wǎng)絡化LPV Markovian跳躍系統(tǒng)等。本文的主要工作可以概括如下：
　　1.首先論述了混雜Markovian跳躍系統(tǒng)的研究背景和研究意義，綜述了幾類主要的Markovian跳躍系統(tǒng)的研究現(xiàn)狀，并指出混雜Markovian跳躍系統(tǒng)中尚需要解決的若干問題。其次，介紹了線性矩陣不等式的發(fā)展、

4、標準問題以及方法。接著介紹了本論文的主要研究內容及論文所涉及問題的研究背景。
　　2.研究了離散不確定模式依賴時滯Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞控制與濾波問題?；谝粋€新型的Lyapunov函數(shù)，推導了系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定的時滯依賴條件，設計了魯棒鎮(zhèn)定控制器、魯棒H∞控制器以及魯棒H∞濾波器。
　　3.研究了連續(xù)不確定時變時滯Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒無源性及無源控制問題。基于一個合適的Lyapunov-Krasov

5、skii函數(shù)及松弛變量的技術，以LMI的形式給出了所得閉環(huán)系統(tǒng)滿足無源性能指標的時滯依賴條件，然后在此基礎上給出了無源控制器的設計方法。
　　4.研究了當轉移概率不確定時，離散不確定隨機Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞濾波問題。該研究對象包含了It?o類型隨機干擾，時變時滯和參數(shù)不確定性。其參數(shù)不確定性為范數(shù)有界不確定性，不僅存在于系統(tǒng)矩陣中，還存在于轉移概率矩陣中。基于Lyapunov-Krasovskii函數(shù)和It?o公式

6、和松弛變量的方法，給出了濾波誤差系統(tǒng)魯棒隨機穩(wěn)定且滿足H∞性能指標的充分條件，然后基于此條件，以LMI的形式給出了隨機Markovian跳躍系統(tǒng)的魯棒H∞濾波器的設計方法。
　　5.研究了在非理想網(wǎng)絡環(huán)境（數(shù)據(jù)包丟失）下，離散廣義Markovian跳躍系統(tǒng)的故障診斷問題。數(shù)據(jù)包丟失現(xiàn)象是由一個滿足伯努利二項分布的隨機變量來描述的。提出了所得誤差系統(tǒng)-隨機參數(shù)變化廣義Markovian跳躍系統(tǒng)（SPVMJS系統(tǒng)）的隨機正則、隨機因果

7、、隨機Markovian跳躍穩(wěn)定和隨機Markovian跳躍容許的新定義?；谒岢龅亩x、Lyapunov函數(shù)方法和松弛變量的技術，以嚴格LMI的形式，首先給出了SPVMJS系統(tǒng)是Markovian跳躍容許的充分必要條件?；诖藯l件，以LMI形式給出了SPVMJS系統(tǒng)H∞性能分析條件。然后，給出了所期望故障診斷濾波器存在的條件。
　　6.研究了在非理想網(wǎng)絡環(huán)境（數(shù)據(jù)包丟失）下，帶Markovian跳躍參數(shù)的離散參數(shù)變化系統(tǒng)（LP