10541.魯棒圖正則化非負(fù)矩陣分解

1、分類號(hào)：密級(jí)：學(xué)校代碼：10165學(xué)號(hào)：呈Q!苧!!QQQZQ；連拿研耗大學(xué)碩士學(xué)位論文⑨魯棒圖正則化非負(fù)矩陣分解作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：王聰應(yīng)用數(shù)學(xué)模式識(shí)別姜偉副教授2016年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要21世紀(jì)，人們已經(jīng)進(jìn)入到高速發(fā)展的信息時(shí)代。我們每天都面對(duì)海量的數(shù)據(jù)，這些蘊(yùn)含大量信息的海量數(shù)據(jù)給機(jī)器學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)挖掘和計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。聚類分析是數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域研究的基本問題之一，而非負(fù)矩陣分解是一

2、種重要聚類分析算法。近年來，非負(fù)矩陣分解在圖像處理、計(jì)算機(jī)視覺和模式識(shí)別等領(lǐng)域均受到了相當(dāng)廣泛的關(guān)注。非負(fù)矩陣分解能使數(shù)據(jù)維數(shù)獲得一定程度的約減，能使數(shù)據(jù)的某種潛在結(jié)構(gòu)變得清晰。非負(fù)的限制可以導(dǎo)致局部、稀疏的表達(dá)，這對(duì)外界噪聲有更好的抑制作用。非負(fù)矩陣分解的一個(gè)重要變形是圖正則化非負(fù)矩陣分解。該算法旨在讓矩陣分解得到的低維因子能夠盡可能準(zhǔn)確的刻畫和保持由鄰接關(guān)系圖反映的數(shù)據(jù)點(diǎn)間的流形結(jié)構(gòu)。然而，實(shí)際數(shù)據(jù)往往存在質(zhì)量問題，如誤差、噪聲、異

3、常點(diǎn)等，圖正則化非負(fù)矩陣分解難以全面準(zhǔn)確的反映數(shù)據(jù)的真實(shí)特性，給聚類分析帶來了困難。本文為了解決數(shù)據(jù)存在的質(zhì)量問題，提出了一種新的非負(fù)矩陣分解算法：魯棒圖正則化非負(fù)矩陣分解(RobustGraphRegularizedNormegativeMatrixFactorization，RGNMF)算法，該算法通過z，，范數(shù)替代￡，范數(shù)，提高了圖正則化非負(fù)矩陣分解的魯棒性。我們給出乘積更新規(guī)則，并且提供了嚴(yán)格的收斂分析。我們?cè)贠RL和Yale人