22185.一類kdv方程的緊致方法的研究

1、學(xué)校代碼：10385分類號(hào):研究生學(xué)號(hào)：1200213009密級(jí)：一類一類KdVKdV方程的緊致方法的研究方程的緊致方法的研究TheStudyoftheKdVEquation’sCompactMethods作者姓名：趙修成趙修成指導(dǎo)教師：黃浪揚(yáng)黃浪揚(yáng)副教授副教授學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：偏微分方程數(shù)值解法偏微分方程數(shù)值解法所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院論文提交日期：二零一五年論文提交日期：二零一五年六月六日摘要I摘要本文主要討

2、論了幾類孤立波方程的緊致格式，包括：KdV方程、KdVBBM方程、復(fù)數(shù)域的修正KdV方程及KdVKdV系統(tǒng)的Boussinesq方程組對(duì)于KdV方程，通過一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)的六階緊致算子，得到了其六階緊致差分格式利用Fourier穩(wěn)定性分析方法知道該格式是線性穩(wěn)定的且對(duì)收斂階及守恒性進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證針對(duì)KdV方程、KdVBBM方程、復(fù)數(shù)域的修正KdV方程和KdVKdV系統(tǒng)的Boussinesq方程組推導(dǎo)出了它們的多辛形式，結(jié)合時(shí)間方向的中