2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、廈門大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明茲呈交的學(xué)位論文,是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下獨立完成的研究成果。本人在論文寫作中參考的其他個人或集體的研究成果,均在文中以明確方式標明。本人依法享有和承擔(dān)由此論文產(chǎn)生的權(quán)利和責(zé)任。聲明人(簽孫蠢藪鋒珈世年y月兒日中文摘要中文摘要譜方法是求解偏微分方程數(shù)值解的重要方法之一,是一種高精度的方法。四階方程在橋梁的建模、Stokes方程的求解、火焰的傳播描述等有著廣泛的應(yīng)用,因此研究這類方程的數(shù)值解法有著實際的應(yīng)用背景。本文考

2、察比較了雙調(diào)和方程的幾種不同的混合變分形式,提出了基于Ci盯1et一如vi疵混合變分形式的混合譜方法以及數(shù)值積分形式的擬譜方法。通過鞍點理論和蹦k0sborn理論,我們證明了離散問題的適定性,推導(dǎo)了誤差估計,并分別討論了模態(tài)基和節(jié)點基導(dǎo)出的線性系統(tǒng)。我們還進行了一系列的數(shù)值實驗,得到實驗結(jié)果證實了理論分析的正確性。進一步,本文還建立了一維雙調(diào)和方程譜方法的后驗誤差估計算子,也通過數(shù)值例子驗證了其有效性。關(guān)鍵詞:譜方法;雙調(diào)和方程;鞍點問

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