四階兩點邊值問題的正解.pdf

1、華南師范大學碩士學位論文四階兩點邊值問題的正解姓名：郭志浩申請學位級別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學指導教師：翁佩萱20040601序言我們知道飛機、輪船、橋梁、建筑等最基本的結(jié)構(gòu)之一是彈性梁，而彈性梁的靜態(tài)在數(shù)學上是通過四階邊值問題來刻劃的，由于梁兩端支撐條件的不同會而引出各種邊值問題f721通常方程形如u(4’(t)=f(t，札0)，Ⅱ7(t)，“”0)，t／I”(￡))，t∈(0，1)而邊值條件可包括了下述七種類型1)兩端簡單支撐：2)兩端

2、固定3)兩端滑動支撐：“(0)=u”(0)=“(1)=“”(1)=0u(o)=u’(0)=“(1)=“’(1)=o；∥(o)=ttm(o)=u7(1)=uttt(1)=04)一端簡單支撐，一端滑動支撐：“(o)=ut(o)=∥(1)=Utit(1)=o；5)一端固定，一端簡單支撐；“(O)=∥(O)=u(1)=釷”(1)=o；6)一端固定，一端滑動支撐：釷(o)=Ut(0)=∥(1)=∥(1)=：0；7)一端固定，一端懸空；u(o)=“

3、，(0)=u”(1)=“”，(1)=0按照邊值條件的分類，我們可以對近幾年的研究成果作一個簡介1)第一類邊值問題研究成果可參考文f1—38]其中文【16]，[91，【10】，[131，f141，[201，i23】，【26】，[36】，138】研究方程中，含有彎曲矩u”的情形文[11】1【15】【16】，【19】，1281，【32—34]研究帶有參數(shù)A的情形文『24—38]研究的是奇異邊值問題研究所用的主要方法包括：Leray—Schau