26323.線性負象限相依重尾隨機變量序列的上確界

1、暨南大碩士學位論文題名（中英對照）：線性負象限相依重尾隨機變量序列的上確界線性負象限相依重尾隨機變量序列的上確界ThesupremumofromwalkwithLinearlyNegativeQuadrantDependentheavytailedsteps作者姓名：柯春梅柯春梅指導教師姓名及學位、職稱：陳平炎、博士、教授陳平炎、博士、教授學科、專業(yè)名稱：理學、概率論與數理統(tǒng)計理學、概率論與數理統(tǒng)計論文提交日期：2014年5月15日論文

2、答辯日期：2014年6月6日答辯委員會主席：論文評閱人：學位授予單位和日期：暨南大學2014年6月暨南大學碩士學位論文I摘要摘要在日常生活中，難以預料的事情包括自然災害、人為事故等都會給人們帶來無法計量的損失和傷害，這些不可預見的未知，就是我們所說的風險。而保險是來源于風險的存在，風險模型應用于多個領域，其核心問題就是保險公司的破產概率問題。本論文從最初的CramerLundberg經典風險模型出發(fā)，將原始模型中限定的條件進行放寬和推廣

3、，得出有關線性負象限相依(LNQD)隨機變量序列上確界的漸近表達式。本論文主要分成三章。第一章作為緒論，主要介紹了風險理論的相關背景知識、國內外對此課題的研究現(xiàn)狀，并引出本論文主要研究的內容。第二章是預備知識，主要介紹了風險理論模型需要準備的相關知識。對經典的CramerLundberg風險模型、CramerLundberg漸近式和Lundberg上界都進行了較為詳細的介紹和說明。接著對重尾分布族和其相關函數進行了分析，給出了相應的結論

4、。最后一節(jié)是給出了幾種常見的非獨立性的隨機變量定義以及它們重要的性質，特別對本論文需要研究的LNQD隨機變量序列著重給出了詳細的介紹和性質說明，為下章證明主要定理做好基礎知識。第三章著重證明本論文的主要定理。在給定的一定條件下，對LNQD隨機變量序列的上確界進行推導證明，得出了簡明的漸近式，即??01sup().nxnPSxFydyx?????????成立。本論文將原始的CramerLundberg經典風險模型中的獨立性隨機變量推廣至L