28479.三角代數(shù)上的非線性jordan高階導(dǎo)子

1、學(xué)校代碼：10385分類號：O152.1研究生學(xué)號：1100213002密級：碩士學(xué)位論文三角代數(shù)上的非線性三角代數(shù)上的非線性Jdan高階導(dǎo)子高階導(dǎo)子NonlinearJdanhigherderivationsoftriangularalgebras作者姓名：符穩(wěn)聯(lián)符穩(wěn)聯(lián)指導(dǎo)教師：肖占魁肖占魁學(xué)科：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究方向：環(huán)與代數(shù)環(huán)與代數(shù)所在學(xué)院：數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院論文提交日期：二零一四年論文提交日期：二零一四年五月二十七二十七

2、日摘要I摘要假設(shè)A是一個結(jié)合代數(shù)，對任意的xyA?，我們定義運算??xyxyyx??和xyxyyx??，那么????A構(gòu)成一個李代數(shù)，而??A構(gòu)成一個Jdan代數(shù)研究A的結(jié)合代數(shù)、李代數(shù)、Jdan代數(shù)這三種結(jié)構(gòu)的關(guān)系和分類是代數(shù)學(xué)關(guān)心的內(nèi)容我們通常采用線性映射（或更一般的算子理論）來研究相關(guān)代數(shù)的性質(zhì)特別的，本文主要研究三角代數(shù)的Jdan結(jié)構(gòu).三角代數(shù)是一類非常重要的代數(shù)，其重要性除了體現(xiàn)在其自身具有良好的性質(zhì)之外，還體現(xiàn)在它包括了上三

3、角矩陣代數(shù)、分塊上三角矩陣代數(shù)和套代數(shù)等重要例子本文首先介紹了三角代數(shù)和(非線性）Jdan導(dǎo)子的相關(guān)定義和性質(zhì)，并給出了幾個典型的三角代數(shù)的例子在此基礎(chǔ)上我們證明了：2?扭自由的三角代數(shù)上的非線性Jdan導(dǎo)子是一個可加導(dǎo)子接下來討論三角代數(shù)上的非線性Jdan高階導(dǎo)子，并將三角代數(shù)上非線性Jdan導(dǎo)子的結(jié)論推廣到了一般情形，即：2?扭自由的三角代數(shù)上的非線性Jdan高階導(dǎo)子是可加高階導(dǎo)子來自分析學(xué)算子理論的套代數(shù)是一類非常重要的非自伴非半