28915.novikov超代數(shù)的構造與冪零李代數(shù)的導子

1、分類號：密級：學校代碼：10165學號：201110794遣掌售礦耗大學碩士學位論文②Novikov超代數(shù)的構造與冪零李代數(shù)的導子作者姓名：學科、專業(yè)：研究方向：導師姓名：孟齊基礎數(shù)學李群與微分幾何安慧輝2014年3月遼寧師范大學碩士學位論文摘要Novikov代數(shù)在哈密爾頓算子關于某一非線性偏微分方程的可積性中有所介紹，它是左對稱代數(shù)的一個特例而Novikov超代數(shù)與二次的共形的超代數(shù)相關，這種超代數(shù)又與哈密爾頓對相關，并且在完全可積的

2、系統(tǒng)中占重要地位Novikov超代數(shù)的出現(xiàn)也與YangBaxter方程的算子有關以前人們已經(jīng)研究了很多關于Novikov超代數(shù)的問題，比如它的導子、性質及其構造本文在學習Novikov代數(shù)的基礎上進一步研究Novikov超代數(shù)首先討論了Novikov超代數(shù)結構在可解李超代數(shù)、冪零李超代數(shù)以及低維filifoFlTI李超代數(shù)上的存在性，然后我們給出一種構造Novikov超代數(shù)的方法，即通過在李超代數(shù)模上的經(jīng)典r矩陣構造Novikov超代數(shù)

3、結構同時我也討論了冪零李代數(shù)的導子代數(shù)的問題以前已有學者計算過小于等于五維的冪零李代數(shù)的導子代數(shù)，但六維和七維的冪零李代數(shù)的分類結果較復雜，未曾被計算過其導子代數(shù)本文的第三章計算了六維和七維的冪零李代數(shù)的導子代數(shù)，這罩我們主要針對的是特征不是2的域上的六維冪零李代數(shù)和特征不是2的代數(shù)閉域上的七維不可分解的冪零李代數(shù)，并用表格的形式給出了結果從80年代的后半期丌始，完備李代數(shù)的研究逐漸活躍，并取得一些結果最近十幾年，越來越多的人開始注意對