有限維模李超代數(shù)_(n,m)的單性和導(dǎo)子超代數(shù).pdf

1、本文構(gòu)造出了一個新的有限維單模李超代數(shù)(W)(n,m)，研究了它的單性并確定了它的導(dǎo)子超代數(shù)，主要內(nèi)容如下:
　　第一章先介紹模李超代數(shù)的發(fā)展歷程以及國內(nèi)外在單模李超代數(shù)方面上的研究現(xiàn)狀，接著根據(jù)底代數(shù)的不同將目前國內(nèi)已經(jīng)構(gòu)造出的有限維非典型單模李超代數(shù)進行了歸類，并列出了人們對其在單性及導(dǎo)子超代數(shù)方面的重要研究成果，最后介紹了本文的主要研究的內(nèi)容。在第二章中首先闡述了構(gòu)造有限維單模李超代數(shù)意義，接著以具有n個未定元x1，x2，…

2、，xn的外代數(shù)∧（n）和截頭多項式代數(shù)T(m):=F[yn+1，yn+2，…，yn+m]的張量積為底代數(shù)構(gòu)造出了有限維模李超代數(shù)(W)（n，m），之后介紹了有限維模李超代數(shù)單性問題及導(dǎo)子超代數(shù)問題的一般研究方法。第三章首先證明了有限維模李超代數(shù)(W)（n，m）是可遷的且不可約的，進而得出有限維模李超代數(shù)(W)（n，m）是單的這一結(jié)論。第四章先對(W)（n，m）的導(dǎo)子超代數(shù)進行了階化，之后對導(dǎo)子超代數(shù)的各個階化部件的結(jié)構(gòu)進行了歸類討論，從