[試題]韓文川畢業(yè)論文(1)

1、<p>　　學(xué) 號(hào) 200840513044</p><p><b>　　衡水學(xué)院</b></p><p><b>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）</b></p><p>　　基于小波變換的圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)研究</p><p><b>　　論文作者：韓文川</b></p

2、><p><b>　　指導(dǎo)教師：左</b></p><p>　　系另lh物理與電子信息系</p><p>　　專業(yè)：電子信息工程</p><p>　　年級(jí)：2008級(jí)</p><p>　　提交日期：2012年4月20日答辯日期：2012年5月25日</p><p>

3、;　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）學(xué)術(shù)承諾</p><p>　　本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)論文是本人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果。除了文屮特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文屮不存在抄襲情況，論文中不包 含其他人已經(jīng)發(fā)表的研究成果，也不包含他人或其他教學(xué)機(jī)構(gòu)取得的研究成果。</p><p>　　作者簽名： R期：</p><p>　　畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）使用授權(quán)的

4、說明</p><p>　　本人了解并遵守衡水學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文的規(guī)定。HP：學(xué)校有權(quán)保留或向 冇關(guān)部門送交畢業(yè)論文的原件或復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)校可以公開論文的 全部或部分內(nèi)容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文及相關(guān)資料。</p><p>　　作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： </p><p>　　H 期： H期：</p>

5、<p>　　論文題目：基于小波變換的圖像邊緣檢測(cè)</p><p>　　摘 要：圖像的邊緣在圖像識(shí)別，分割，增強(qiáng)以及壓縮等領(lǐng)域中都有較廣泛的應(yīng)用，也 是它們的基礎(chǔ)。邊緣檢測(cè)是圖像處理與分析中最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一，也是至今仍沒有圓滿 解決的一類問題。</p><p>　　圖像的邊緣包含了圖像的位置、輪廓燈特征，是圖像的基本特征之一，廣泛的應(yīng)用 于特征描述、圖像復(fù)原、增強(qiáng)、壓縮和處理中

6、。因此，圖像邊緣和輪廓特征的檢測(cè)與提 取方法，一直是圖像處理與分析技術(shù)中的研究熱點(diǎn)。</p><p>　　本文研究了 一些邊緣檢測(cè)算法，包括Canny算法Sobel算法^Roberts算法、Prewi tt 算法和拉普拉斯算法等。傳統(tǒng)的圖像邊緣檢測(cè)算法對(duì)受到噪聲污染的圖像效果很差，解 決該問題的主要方法就是設(shè)置閾值，把得到的圖像高頻部分與閾值相比較以達(dá)到去噪的 目的。</p><p>　　

7、論文的主要目的是進(jìn)行圖像邊緣檢測(cè)算法性能比較的研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳 統(tǒng)的檢測(cè)算法，小波變換具有很大的優(yōu)勢(shì)。</p><p>　　關(guān)鍵詞：邊緣檢測(cè)，圖像處理，檢測(cè)算法</p><p>　　Title： Image Edge Detection Based on Wavelet Transformation</p><p>　　Abstract: The imag

8、e border is in pattern recognition , division , has broader application 、is also their basis in fields such as strengthening and compressing. The border detecting is image treatment and one of the basis content, is also

9、a kind of problem not being brought to a satisfactory settlement so far still most in analysis.</p><p>　　The image border has contained the image location , the outline light characteristic、has been one of t

10、he image essential features，broad applying to the characteristic describes that 、the image restores，the treatment strengthening 、compressing a sum is hit by. Therefore, image border composes in reply outline characterist

11、ic detecting with extracting method, the hot spot studying in being always that the image handles and analyses a technology.</p><p>　　The algorithm having studied some border detect algorithm , having includ

12、ed the Canny algorithm , Sobel algorithm，Roberts algorithm , Prewitt algorithm and Laplace waits for the main body of a book. The tradition image border detect algorithm is dispatched face to face very much by the image

13、effect that noise contaminates, the method resolving main part that a problem is to interpose threshold value , compare the image high frequency part and threshold value to achieve go and chirp purpose.</p><p&

14、gt;　　The thesis major objective is to carry out parallel research of image border detect algorithm function. The experiment bear fruit is indicated，is compared with each other the tradition detect algorithm , minor wave

15、alternation have very big advantage.</p><p>　　Keywords: Border detecting, Image treatment 、Detect algorithm</p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p>

16、;<b>　　緒論1</b></p><p>　　1 圖像邊緣檢測(cè)概述2</p><p>　　1」圖像邊緣檢測(cè)的發(fā)展前景2</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測(cè)的應(yīng)用2</p><p>　　2基于一階微分的邊緣檢測(cè)算法4</p><p>　　2. 1 Roberts MT4</

17、p><p>　　Soble 算了4</p><p>　　Prewitt 算子4</p><p>　　3基于二階微分的邊緣檢測(cè)算法5</p><p>　　3」Laplacian 算 了5</p><p><b>　　Log 算子5</b></p><p>　　Canny

18、 算 了5</p><p>　　4小波變換的邊緣檢測(cè)算法6</p><p>　　4.1小波變換與多尺度邊緣檢測(cè)8</p><p>　　4.2數(shù)字圖像的小波變換8</p><p><b>　　4.3小波變換8</b></p><p>　　5 基于Matlab的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析10</

19、p><p>　　5.1 Matlab簡(jiǎn)介10</p><p>　　5.2小波變換的實(shí)驗(yàn)結(jié)杲與分析10</p><p><b>　　結(jié)論12</b></p><p><b>　　注釋13</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)14</b><

20、;/p><p><b>　　致謝15</b></p><p><b>　　緒論</b></p><p>　　圖像邊緣是圖像的最主耍特征,往往攜帶著一幅圖像的大部分信息。而邊緣存在于 圖像的不平穩(wěn)現(xiàn)象和信號(hào)的突變點(diǎn)初，而這些突變點(diǎn)所指出的輪廓常常是圖像處理中需 要的非常重要的一些特征條件，這時(shí)，就需要提取他的邊緣。</p

21、><p>　　邊緣檢測(cè)是圖像分割、圖像識(shí)別的基礎(chǔ)。通常情況下，可以將信號(hào)屮的奇界點(diǎn)和突 變點(diǎn)作為圖像中的邊緣點(diǎn)，用相鄰像素灰度分布的梯度來反映它的灰度變化。而邊緣檢 測(cè)算法則是圖像邊緣檢測(cè)問題中經(jīng)典技術(shù)難題z—,它的解決對(duì)于我們進(jìn)行高層次的特 征描述、識(shí)別和理解等有著重大的影響；又由于邊緣檢測(cè)在許多方面都有著非常重要的 使用價(jià)值，所以人們一直在致力于研究和解決如何構(gòu)造出具有良好性質(zhì)及好的效果的邊 緣檢測(cè)算子的問題。傳

22、統(tǒng)的邊緣檢測(cè)方法有Canny算法、Sobel算法、Roberts算法、 Prewitt算法和拉普拉斯算法等。這些方法多是以要處理像素為中心的鄰域作為進(jìn)行灰 度分析的基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像邊緣的捉取。首先求出原始圖像的橫向和縱向梯度圖像，然 后根據(jù)這兩個(gè)梯度圖像得到梯度的模值和幅角值，最后沿幅角方向求模極大值，這樣就 口J以檢測(cè)出圖像的邊緣。但是這些算法對(duì)噪聲非常敏感，去除噪聲的能力差，在提取邊 緣的同吋又會(huì)引入噪聲。由于邊緣是圖像的灰度級(jí)不連

23、續(xù)點(diǎn)，具有奇異性，因此，可以 利用檢測(cè)小波系數(shù)模極大值的方法來檢測(cè)圖像的邊緣。</p><p><b>　　1圖像邊緣檢測(cè)概述</b></p><p>　　1.1圖像邊緣檢測(cè)的發(fā)展前景</p><p>　　自從計(jì)算機(jī)問世以來，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)和分析的方法不斷發(fā)展，與早期相比已不 可同H而語。首先計(jì)算機(jī)在運(yùn)算速度和存儲(chǔ)能力兩方面明顯增加。T?兆字

24、節(jié)磁盤的問世 使早期計(jì)算機(jī)認(rèn)為復(fù)雜的難以實(shí)現(xiàn)的方法重顯生機(jī)，并可付諸應(yīng)用。在開發(fā)tv攝像機(jī) 和CCD傳感器等方面也取得很大的進(jìn)展，現(xiàn)代的傳感器其空間分辨力和強(qiáng)度分辨力比早 期系統(tǒng)有很大提高。</p><p>　　早期應(yīng)用多在單個(gè)圖像的分析上，現(xiàn)今多模圖像的分析變得越來越重要。多譜成像 的應(yīng)用使來白不同成像模式的信息融合成為可能（如在醫(yī)學(xué)屮X線核磁共振成像的融 合）。甚至三維分析（如序列圖像或隨時(shí)間的圖像變化）以及

25、四維分析（如隨時(shí)間變化 的序列斷面圖像），現(xiàn)在已成為可實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。就軟件而言，知識(shí)引導(dǎo)方法已變得日趨 重耍。當(dāng)自上而下（top-down direction）應(yīng)用這些方法吋，研究對(duì)象（如肝臟）計(jì)算 機(jī)模型引導(dǎo)圖像邊緣檢測(cè)操作集中到圖像（如肝掃描圖像）中我們感興趣的部位；而當(dāng) 自下而上（button-up direction）應(yīng)用這些方法時(shí)，圖像邊緣檢測(cè)所獲得有關(guān)細(xì)節(jié)的 信息可參照該模型加以核查，以確定相互之間的關(guān)系。</p>

26、<p>　　已有許多圖像生成技術(shù)問世，但除圖像恢復(fù)技術(shù)以外，圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)在很大程 度上與圖像形成的過程無關(guān)。一旦圖像已被采集并且已對(duì)獲取過程中產(chǎn)生的失真進(jìn)行了 校正，那么所有可用圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)本質(zhì)上是通用的。I大I此，圖像邊緣檢測(cè)是一種超 越具體應(yīng)用的過程：任何為解決某一特殊問題而開發(fā)的圖像邊緣檢測(cè)新技術(shù)或新方法， 兒乎肯定能找到其他完全不同的應(yīng)用領(lǐng)域。圖像邊緣檢測(cè)已應(yīng)用于現(xiàn)代社會(huì)的許多領(lǐng) 域。在所自這些領(lǐng)域中的使用

27、方法和技術(shù)都很和似，故醫(yī)療衛(wèi)生中的圖像邊緣檢測(cè)方法 大部分借鑒其他科學(xué)和工業(yè)領(lǐng)域中的圖像邊緣檢測(cè)應(yīng)用。</p><p>　　從70年代中期開始，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和人工智能、思維科學(xué)研究的迅速發(fā)展，數(shù) 字圖像邊緣檢測(cè)向更高、更深層次發(fā)展。人們已開始研究如何用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)解釋圖像， 實(shí)現(xiàn)類似人類視覺系統(tǒng)理解外部世界，這被稱為圖像理解或計(jì)算機(jī)視覺。很多國家，特 別是發(fā)達(dá)國家投入更多的人力、物力到這項(xiàng)研究，取得了不少重要的研

28、究成果。其中代 表性的成果是70年代末MTT的Marr提出的視覺計(jì)算理論，這個(gè)理論成為計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng) 域其后十多年的主導(dǎo)思想。圖像理解雖然在理論方法研究上己取得不小的進(jìn)展，但它本 身是一個(gè)比較難的研究領(lǐng)域，存在不少困難，因人類本身對(duì)自己的視覺過程述了解甚少， 因此計(jì)算機(jī)視覺是一個(gè)有待人們進(jìn)一步探索的新領(lǐng)域。</p><p>　　1.2圖像邊緣檢測(cè)的應(yīng)用</p><p>　　圖像是人類獲取和交

29、換信息的主要來源，I大I此，圖像邊緣處理的應(yīng)用領(lǐng)域必然涉及 到人類生活和工作的方方隨著人類活動(dòng)范圍的不斷擴(kuò)大，圖像邊緣檢測(cè)與提取處 理的應(yīng)用領(lǐng)域也將隨之不斷擴(kuò)大。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)（Digital Image Processing） 乂稱 為計(jì)算機(jī)圖像邊緣檢測(cè)，它是指將圖像信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并利用計(jì)算機(jī)對(duì)其進(jìn)行處理 的過程。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)最早出現(xiàn)丁，20世紀(jì)50年代，當(dāng)吋的電子計(jì)算機(jī)已經(jīng)發(fā)展到一 定水平，人們開始利用計(jì)算機(jī)來處理圖形和圖

30、像信息。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)中，輸入的是 質(zhì)量低的圖像，輸岀的是改善質(zhì)量后的圖像，常用的圖像邊緣檢測(cè)處理方法有圖像增強(qiáng)、 銳化、復(fù)原、編碼、壓縮、提取等。數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)與提取處理的主要應(yīng)用領(lǐng)域有：</p><p>　　（1）航天和航空技術(shù)方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)在航天和航空技術(shù)方面的應(yīng) 用，除了月球、火星照片的處理Z外，另一方面的應(yīng)用是在飛機(jī)遙感和衛(wèi)星遙感技術(shù)屮。 從60年代末以來，美國及一些國際組織發(fā)射了

31、資源遙感衛(wèi)星（如LANDSAT系列）和天空 實(shí)驗(yàn)室（如SKYLAB）,由于成像條件受飛行器位置、姿態(tài)、環(huán)境條件等影響，圖像質(zhì)量總 不是很高?，F(xiàn)在改用配備有高級(jí)計(jì)算機(jī)的圖像邊緣檢測(cè)系統(tǒng)來判讀分析首先提取出其圖 像邊緣，既節(jié)省人力，又加快了速度，還可以從照片中提取人工所不能發(fā)現(xiàn)的大量有用 情報(bào)。</p><p>　?。?）生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用，數(shù)字圖像邊緣檢測(cè)在生物醫(yī)學(xué)工程方面的應(yīng)用十分廣 泛，而且很有成效。除了

32、 CT技術(shù)Z外，還有一類是對(duì)陣用微小圖像的處理分析，如紅 細(xì)胞、白細(xì)胞分類檢測(cè)，染色體邊緣分析，癌細(xì)胞特征識(shí)別等都耍用到邊緣的判別。此 外，在X光肺部圖像増強(qiáng)、超聲波圖像邊緣檢測(cè)、心電圖分析、立體定向放射治療等醫(yī) 學(xué)診斷方面都廣泛地應(yīng)用圖像邊緣分析處理技術(shù)。</p><p>　?。?）公安軍事方面的應(yīng)用，公安業(yè)務(wù)圖片的判讀分析，指紋識(shí)別，人臉鑒別，不完整 圖片的復(fù)原，以及交通監(jiān)控、事故分析等。目前己投入運(yùn)行的高

33、速公路不停車口動(dòng)收費(fèi) 系統(tǒng)中的車輛和車牌的自動(dòng)識(shí)別（主要是汽車牌照的邊緣檢測(cè)與提取技術(shù)）都是圖像邊 緣檢測(cè)技術(shù)成功應(yīng)用的例子。在軍事方面圖像邊緣檢測(cè)和識(shí)別主要用于導(dǎo)彈的精確制 導(dǎo)，各種偵察照片的判讀，對(duì)不明來襲武器性質(zhì)的識(shí)別，具有圖像傳輸、存儲(chǔ)和顯示的 軍事自動(dòng)化指揮系統(tǒng)，飛機(jī)、坦克和軍艦?zāi)M訓(xùn)練系統(tǒng)等；</p><p>　?。?）交通管理系統(tǒng)的應(yīng)用，隨著我國經(jīng)濟(jì)建設(shè)的蓬勃發(fā)展，城審的人口和機(jī)動(dòng)車擁有 量也在急

34、劇增長，交通擁擠堵塞現(xiàn)象日趨嚴(yán)重，交通事故吋有發(fā)生。交通問題已經(jīng)成為 城市管理工作中的重大社會(huì)問題，阻礙和制約著城市經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展。因此要解決城市 交通問題，就必須準(zhǔn)確掌握交通信息。H前國內(nèi)常見的交通流檢測(cè)方法有人工監(jiān)測(cè)、地 埋感應(yīng)線圈、超聲波探測(cè)器、視頻監(jiān)測(cè)4類。其屮，視頻監(jiān)測(cè)方法比其他方法更具優(yōu)越 性。</p><p>　　視頻交通流檢測(cè)及車輛識(shí)別系統(tǒng)是-?種利用圖像邊緣檢測(cè)技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)交通目標(biāo) 檢測(cè)和識(shí)別的

35、計(jì)算機(jī)處理系統(tǒng)。通過對(duì)道路交通狀況信息與交通冃標(biāo)的各種行為（如違 章超速，停車，超車等等）的實(shí)時(shí)檢測(cè)，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)統(tǒng)計(jì)交通路段上行駛的機(jī)動(dòng)車的數(shù)量、 計(jì)算行駛車倆的速度以及識(shí)別劃分行駛車倆的類別等各種有關(guān)交通參數(shù)，達(dá)到監(jiān)測(cè)道路 交通狀況信息的作用。</p><p>　　2圖像邊緣檢測(cè)算法研究</p><p>　　2.1基于一階微分的邊緣檢測(cè)算法</p><p>　　Ro

36、berts 算子</p><p>　　Roberts邊緣檢測(cè)算子是-?種利用任意一對(duì)互相垂直方向上的局部差分算子尋找邊 緣的算子，</p><p>　　r（ i, j）二刃一/a+1,j+1）『+ mq+1,nF</p><p>　　運(yùn)算后，代入式（1）,可求得圖像的Roberts梯度幅值R°丿），然后選取合適的門限 T,若R（，」）＞T,則為邊緣點(diǎn)，R（

37、，丿）為邊緣圖像。Roberts算子采用對(duì)角線方向相鄰 兩像素Z并近似梯度幅值檢測(cè)邊緣，檢測(cè)水平和垂直邊緣的效果好于斜向邊緣，定位精 度高，對(duì)噪聲敏感。</p><p><b>　　Soble 算子</b></p><p>　　Sobel邊緣算子的卷積和如圖2. 1?2所示,圖像屮的每個(gè)像索都用這兩個(gè)核做卷積。 這兩個(gè)核分別對(duì)垂直邊緣和水平邊緣響應(yīng)最大，兩個(gè)卷積的最大

38、值作為該點(diǎn)的輸出位。 運(yùn)算結(jié)果是一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　圖 2. 1.2 Sobel 算了</p><p>　　Sobel算子認(rèn)為 pp啤口‘j I那禺/j二nu I那糸/ 工的影響不是等價(jià)的，所以距離不同的像 素具有不同的權(quán)值，對(duì)算了結(jié)果產(chǎn)生的影響也不同。一般來說，距離越大，產(chǎn)生的影響 越小。</p><p>　　Prewitt 算子</p&

39、gt;<p>　　Prewitt邊緣算子的卷積和如圖2. 1. 3所示，圖像屮的每個(gè)像索都用這兩個(gè)核做卷 積，取最大值作為輸出，也產(chǎn)生一幅邊緣幅度圖像。</p><p>　　圖2. 1. 3 Prewitt邊緣算子</p><p>　　Prewitt算子在一個(gè)方向求微分，而在另一個(gè)方向求平均，因而對(duì)噪聲相對(duì)不敏感, 有抑制噪聲作用。但是像素平均相當(dāng)于對(duì)圖像的低通濾波，所以Pr

40、cwitt算子對(duì)邊緣的 定位不如Roberts算子。</p><p>　　2. 2基于二階微分的邊緣檢測(cè)算法</p><p>　　2.2.1 Laplacian 算子</p><p>　　Laplace算子是二階微分算子，是一個(gè)標(biāo)量，屬于各向同性的運(yùn)算，對(duì)灰度突變 敏感。在數(shù)字圖像屮，可用差分來近似微分,f(7 "的Laplace算子為：</p>

41、;<p><b>　　V*孚+學(xué)</b></p><p><b>　　dx~ dy~</b></p><p>　　Leiplace算子缺點(diǎn)是邊緣的方向信息丟失，同時(shí)Leiplace算子是二階微分，雙倍加 強(qiáng)了圖像小的噪聲影響；優(yōu)點(diǎn)是各向同性，定位精度高，不但檢測(cè)出了絕大部分的邊緣, 同時(shí)基本上沒有出現(xiàn)偽邊緣。</p>

42、<p>　　2.2.2 Log 算子</p><p>　　LOG邊緣檢測(cè)算子是一種應(yīng)用的較多的先平滑后求導(dǎo)的方法，對(duì)二維的圖像信號(hào), Marr提出先用式(3)的Gauss函數(shù)進(jìn)行平滑。</p><p><b>　　--丄“ +嚴(yán)）</b></p><p>　　G（i, j, b）二22expL E」（3）</p>&

43、lt;p>　　該算子具有3個(gè)顯著特點(diǎn)：(1)該算子屮的高斯函數(shù)部分G( i, j,b)能對(duì)圖像進(jìn) 行平滑，消除空間尺度遠(yuǎn)小于高斯空間常數(shù)b的圖像強(qiáng)度變化，即去除噪聲；(2)采用</p><p>　　拉普拉斯算子可以減少計(jì)算量;(3)該算子經(jīng)常檢測(cè)岀雙像素寬的邊緣。由于各種 原因，圖像常常受到隨機(jī)噪聲的干擾。經(jīng)典的邊緣檢測(cè)方法由于引入了各種形式的微分 運(yùn)算，從而必然引起對(duì)噪聲的極度敏感，執(zhí)行邊緣檢測(cè)的結(jié)果常常

44、是把噪聲當(dāng)作邊緣點(diǎn) 檢測(cè)岀來，而真正的邊緣受到噪聲干擾而沒有被檢測(cè)岀來。因而對(duì)帶噪圖像來說，一種 好的邊緣檢測(cè)方法應(yīng)具有良好的各種噪聲抑制能力，同時(shí)乂有完備的邊緣保持特性。</p><p><b>　　Canny 算子</b></p><p>　　Canny邊緣檢測(cè)算子是John F. Canny于1986年開發(fā)出來的一個(gè)多級(jí)邊緣檢測(cè)算 法。圖像中的邊緣可能會(huì)指向不同

45、的方向，所以Canny算法使用4個(gè)mask檢測(cè)水平、 垂直以及對(duì)介線方向的邊緣。原始圖像與每個(gè)mask所作的卷積都存儲(chǔ)起來。對(duì)于每個(gè)點(diǎn) 我們都標(biāo)識(shí)在這個(gè)點(diǎn)上的最大值以及生成的邊緣的方向。這樣我們就從原始圖像生成了 圖像屮每個(gè)點(diǎn)亮度梯度圖以及亮度梯度的方向。較高的亮度梯度比較有可能是邊緣，但 是沒有一個(gè)確切的值來限建多大的亮度梯度是邊緣多大乂不是，所以Canny使用了滯 后閾值。</p><p><b>

46、　　其二維高斯函數(shù)為</b></p><p>　　Canny算法包含許多可以調(diào)整的參數(shù)，它們將影響到算法的計(jì)算的時(shí)間與實(shí)效。高 斯濾波器的大小：第一步所有的平滑濾波器將會(huì)直接影響Canny算法的結(jié)果。較小的 濾波器產(chǎn)牛的模糊效果也較少，這樣就可以檢測(cè)較小、變化明顯的細(xì)線。較大的濾波器 產(chǎn)生的模糊效果也較多，將較大的一塊圖像區(qū)域涂成一個(gè)特立點(diǎn)的顏色值。這樣帶來 的結(jié)果就是對(duì)于檢測(cè)較大、平滑的邊緣更加有用

47、，例如彩虹的邊緣。閾值：使用兩個(gè)閾 值比使用一個(gè)閾值更加靈活，但是它還是有閾值存在的共性問題。設(shè)置的閾值過高，可 能會(huì)漏掉重要信息；閾值過低，將會(huì)把枝節(jié)信息看得很重要。很難給出一個(gè)適用于所有 圖像的通用閾值?？谇斑€沒有一個(gè)經(jīng)過驗(yàn)證的實(shí)現(xiàn)方法。</p><p><b>　　2.2.3小波變換</b></p><p>　　小波變換是一個(gè)吋間和頻率的局域變換，它能有效地從信

48、號(hào)中提取信息，并通 過伸縮和平移等運(yùn)算功能對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度細(xì)化分析，從而解決了傅立葉變換 不能解決的許多問題，被譽(yù)為“數(shù)學(xué)顯微鏡”，是信號(hào)分析發(fā)展史上的里程碑。小波 可以看成是一種用于多層次分解函數(shù)的數(shù)學(xué)工具。圖像信號(hào)經(jīng)過小波變換后可以用小波 系數(shù)來描述，小波系數(shù)體現(xiàn)原圖像信息性質(zhì)，圖像信息的局部特征可以通過處理系數(shù) 而改變小波變換在圖像處理上的應(yīng)用主要是采用將空間或吋間域的信號(hào)數(shù)據(jù)變換到小 波域上，成為多層次的小波系數(shù)，根據(jù)小波

49、基的特性，分析小波系數(shù)特點(diǎn)，針對(duì)不同 需求，結(jié)合常規(guī)的圖像處理方法或更符合小波特點(diǎn)的方法來處理小波系數(shù)，再對(duì)處理 后的小波系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到所需的目標(biāo)圖像。</p><p>　　用小波變換對(duì)信號(hào)做多分辨率分析非常適合于獲取信號(hào)的局部特征。這是因?yàn)樾〔?變換的尺度因子和平移因子構(gòu)成了一個(gè)滑動(dòng)的吋間一頻率窗，小尺度下的變換系數(shù)對(duì)應(yīng) 信號(hào)的高頻分量,大尺度下的變換系數(shù)對(duì)應(yīng)信號(hào)的低頻分量，于是信號(hào)被分解成各個(gè)頻 率下的

50、分量。這樣就可以檢測(cè)對(duì)應(yīng)不同頻率的信號(hào)局部特征，因此小波變換非常適用于 圖像的分析處理。同時(shí)小波變換提供了一種很好的降噪方法。當(dāng)取小波母函數(shù)為平滑函 數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)時(shí)，信號(hào)的小波變換的模在信號(hào)突變點(diǎn)處取局部極大值，圖像中的突變信 息和噪聲都屬于高頻信號(hào)，可以利用小波變換后的高頻分量進(jìn)行降噪和得到邊緣圖像。 邊緣與噪聲的區(qū)別在于，隨著尺度的增加，噪聲引起的小波變換的模的極大值迅速減 ?。欢吘壍臑V波模值不隨尺度變化，故小波變換可以在低信噪比

51、的信號(hào)小檢測(cè)出噪聲 和邊緣。通過計(jì)算在尺度2」和尺度2鬥上每一個(gè)在位置上最接近且具有相同符號(hào)的系數(shù) 最人值，找出不同尺度下小波幅度的變化，消除那些系數(shù)極值幅度隨尺度減小而小波系 數(shù)在平均值上增加的序列。這些極值對(duì)應(yīng)于圖像中的噪聲奇異點(diǎn),得到圖像邊緣的真正 奇異點(diǎn)?？俍,由于信號(hào)小波變換在時(shí)空域中的分辨率隨頻率的大小而調(diào)節(jié)，</p><p>　　3小波變換的邊緣檢測(cè)算法</p><p>　　

52、對(duì)于圖像f(x, y),當(dāng)& (x, y)為二維光滑函數(shù)時(shí),f(x, y)和不同尺度a上的光滑函 數(shù)°(x, y)卷積將使圖像f(x, y)光滑。定義二維小波函數(shù)屮"x, y)、屮'(x, y)如式 ⑷：</p><p>　　j0(x,y) = dO{x,y)l dx</p><p>　　〔02(x,y) = d6V,y)/dy</p>&

53、lt;p><b>　　1 2</b></p><p>　　可以證明0 (x, y)和0 (x, y)可以作為二維小波變換的小波基母函數(shù)。令</p><p><b>　　1 x y</b></p><p>　　0；(兀,y) =蔦 0(一,一)</p><p><b>　　(廣a a

54、</b></p><p><b>　　1x y</b></p><p>　　0:(兀'刃=—0"-,一)</p><p><b>　　aa a</b></p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　則函

55、數(shù)f(x, y)的小波變換為:</p><p><b>　　[w；/(兀,=</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p><b>　　取a二2)則冇:</b></p><p><b>　　=2J</b></p><

56、;p>　　-[f 2如)‘)]</p><p><b>　　ax厶</b></p><p>　　；[廠無(兀,M dv厶</p><p><b>　　?*</b></p><p>　　= 2yV[/X(x,y)]</p><p>　　w] f (x, y)、w； f

57、 (x, y)分別是在尺度a=27時(shí)函數(shù)f(x, y)沿水平方向和垂直方向的 偏導(dǎo)數(shù)。它對(duì)應(yīng)于圖像水平方向和垂直方向的邊緣信息，可看作被02i (x, y)所平滑圖</p><p>　　像f(x, y)的梯度矢量的2個(gè)分量。定義在尺度護(hù)2丿時(shí)，圖像梯度矢量的模和輻角(梯 度矢量與水平方向的夾角)為：</p><p>　　W2J(x9 y)=』吧/(兀,刃「+”訂(3)『⑻</p&g

58、t;<p>　　A2>/(x,y) = tan-1 [W；/(x,y) + 叱 f^y)]</p><p>　　由式⑻可以看出，平滑后的圖像f*&”(x, y)的拐點(diǎn)(即其突變點(diǎn))對(duì)應(yīng)于由梯度矢 量Ayf(x, y)方向上Myf(x, y)的局部模極大值。因此只需沿梯度矢量A»f(x, y)方</p><p>　　向檢測(cè)模M2，f(x, y)的極大值點(diǎn)

59、，這些極大值點(diǎn)的位置就給出了圖像的一個(gè)多尺度邊</p><p><b>　　緣。</b></p><p>　　3.1小波變換與多尺度邊緣檢測(cè)</p><p>　　多尺度邊緣匯聚算法要求不同尺度下的邊緣移位不能超過1個(gè)像素，不然，在多尺 度邊緣跟蹤要求搜索的范圍太大，算法復(fù)朵而無法完成。減小相鄰尺度間的邊緣位移只 能通過減小△/來實(shí)現(xiàn)，這意味著尺

60、度的加密和計(jì)算量的增加。</p><p>　　小波函數(shù)有良好的局域特點(diǎn)，在二進(jìn)制尺度下，用它檢測(cè)的邊緣點(diǎn)沒有明顯的移位, 這是小波的重要特性之一。</p><p>　　小波變換實(shí)質(zhì)是先對(duì)圖像進(jìn)行低通濾波，然后再求其導(dǎo)數(shù)或二階導(dǎo)數(shù)，最后檢測(cè) 導(dǎo)數(shù)模的極大值點(diǎn)或零交叉點(diǎn)。優(yōu)點(diǎn)是可以避免噪聲的干擾，但同時(shí)會(huì)去掉一些弱的邊 緣。具體算法流程圖如下：</p><p>　　3.

61、2數(shù)字圖像的小波變換</p><p>　　小波分析是近年來發(fā)展起來的一種新的吋頻分析方法，在傳統(tǒng)的傅立葉分析中， 信號(hào)完全是在頻域展開的，與傅立葉分析相比，小波變換是時(shí)間和頻率的局部變換， 能更加有效地提取信號(hào)和分析局部信一號(hào)降嗓是盡量把無用的信息從原始信號(hào)屮剔除， 信號(hào)降噪的準(zhǔn)則有兩個(gè)一是光滑性，在大部分情況下，降噪后的信號(hào)應(yīng)該至少和原始 信號(hào)具有同等的光滑性另一個(gè)是相似性，降噪后的信號(hào)和原始信一號(hào)的方并估計(jì)應(yīng)

62、該 是最壞情況下的方差最小圖像恢復(fù)是指從被噪聲污染的圖像中去除噪聲，恢復(fù)圖像的 本來面A圖像在采集、轉(zhuǎn)換和傳輸過程中常常受到成像設(shè)備與外部環(huán)境噪聲干擾等影響 產(chǎn)生噪聲。</p><p><b>　　3.3小波變換</b></p><p>　　設(shè)&(X, y)是二維平滑函數(shù)：jj6>(x,y)dxdy 0,將其沿x、y兩個(gè)方向的一階導(dǎo)數(shù)作</p>

63、;<p><b>　　為基木小波:</b></p><p><b>　　dO{x,y)</b></p><p><b>　　7</b></p><p><b>　　OX</b></p><p><b>　　再令：</b>

64、</p><p><b>　　1 X y</b></p><p>　　(Pa(x,y) = -(p'[-y-]=7</p><p><b>　　aaox</b></p><p>　　1x y昭(xj)</p><p>　　妨2(兀，刃=匚訓(xùn)一，一|=7&l

65、t;/p><p><b>　　aa aoy</b></p><p><b>　　式中：</b></p><p><b>　　2(X,=</b></p><p><b>　　a a</b></p><p>　　任意二維函數(shù)f(x,

66、y)eL2 (R2),其小波變換沿X沿Y方向分量WP、WT?矢量簡(jiǎn)記形</p><p><b>　　式為:</b></p><p>　　grad[f (x, y) x 0a (x, y)] = a*grad[^ (x, y) ](1)</p><p>　　f(x, y)是f(x,y)被Q (x,y)平滑后所得圖像。式⑴表明WT1和WT2分別反

67、映了此圖 像灰度沿(x,y)方向的梯度。通常&取為2j(jez),而矢量：</p><p>　　J7®，叫=葉(2 >x)y)</p><p>　　WT2f(2\x9y)</p><p>　　稱為f(x, y)的二進(jìn)(dyadic)小波變換。其模值和幅角分別是:</p><p>　　Atg[WTf (2 , x, y)

68、] =atctao[WT2f (2 , x, y) /WT2 f (2 , x, y)]</p><p><b>　　/ ? 2</b></p><p>　　Mod[WTf (2 , x, y)] =^WT'(2f9x9yf + WT2(2f,x,y)^(2)</p><p>　　由式(2)可知，圖像二進(jìn)小波變換的模正比于梯度向量的模

69、，而小波變換幅角等于 梯度向量與水平,方向的夾角。圖像邊緣是其梯度向量模值的局部最大值點(diǎn)，用二進(jìn)小 波變換對(duì)圖像邊緣進(jìn)行檢測(cè)，即尋找小波變換的模值沿幅角方向的局部極大值點(diǎn)。</p><p>　　4. 1 Mat lab 簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB的名稱源自Matrix Laboratory,它是一種科學(xué)計(jì)算軟件，專門以矩陣的形 式處理數(shù)據(jù)。MATLAB將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化

70、集成在一?起，并提供了大量的內(nèi)置 函數(shù)，從而被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)、信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì) 工作，而且利用MATLAB產(chǎn)品的開放式結(jié)構(gòu)，可以非常容易地對(duì)MATLAB的功能進(jìn)行擴(kuò)充, 從而在不斷深化對(duì)問題認(rèn)識(shí)的同吋，不斷完善MATLAB產(chǎn)品以提高產(chǎn)品自身的競(jìng)爭(zhēng)能力。</p><p>　　口前MATLAB產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行：</p><p><b>　　?數(shù)值分析

71、</b></p><p><b>　　?數(shù)值和符號(hào)計(jì)算</b></p><p><b>　　?工程與科學(xué)繪圖</b></p><p>　　?控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真</p><p><b>　　?數(shù)字圖像處理</b></p><p><b&

72、gt;　　?數(shù)字信號(hào)處理</b></p><p>　　?通訊系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真</p><p><b>　　?財(cái)務(wù)與金融工程</b></p><p>　　4.2小波變換的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析</p><p>　　木文主要應(yīng)用MATLAB小波變換對(duì)數(shù)字圖像進(jìn)行降嗓處理，通過對(duì)圖像加嗓聲再去 噪聲的方法，進(jìn)行小波變換，分析

73、實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，小波分解之后可以在各個(gè)層次上 選擇闊值，對(duì)嗓聲成分進(jìn)行抑制，手段更加靈活。小波變換具有較好的的局部化能力特 別是對(duì)于那些頻率的成分比較簡(jiǎn)單的確定性信號(hào)。</p><p><b>　　注釋</b></p><p>　　正文最后（此處插入分頁符…打印時(shí)請(qǐng)刪除）</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b>&l

74、t;/p><p>　　S Mallat. Wavelet for Vision[J]. IEEE, 1996, 84(4): 605-614.</p><p>　　J Canny. A Computational Approach to Edge Detection]〕]. IEEE Trans, 1986,8 (6): 679-699?</p><p>　　彭玉華.小

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80、o D L. De-noise by soft-thresholding[J]. IEEE Trans, 1995, 41 (3): 613-627.</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)完成了，在這個(gè)過程中我學(xué)到了很多東西。首先我要感謝我的導(dǎo)師李玲老 師，她在我完成論文的過程中，給予了我很大的幫助。導(dǎo)師淵博的科學(xué)知識(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí) 的工作作風(fēng)和勤奮敬業(yè)的工作精神以及誨人不倦、平易近人的態(tài)度始終激勵(lì)著我。在以 后的工作學(xué)習(xí)中

81、，我也將以李老師為榜樣來追求一名科技工作者應(yīng)具備的素質(zhì)和品質(zhì)。</p><p>　　我的成長離不開電信學(xué)院各位老師的培養(yǎng)和教導(dǎo)。我感謝電信學(xué)院曾經(jīng)給予我知識(shí) 和幫助的各位老師以及與我一起成長的各位同學(xué)。</p><p>　　最后，我深深的感謝我的家人和朋友，我將永遠(yuǎn)感謝他們的鼓勵(lì)和無微不至的關(guān)懷, 正是他們的理解、支持和關(guān)心，是我能夠順利完成學(xué)業(yè)。</p><p>