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文檔簡介
1、<p><b> 摘要</b></p><p> 擴頻通信是近幾年來迅速發(fā)展起來的一種通信技術。在早期研究這種技術的主要目的是為提高軍事通信的保密和抗干擾性能,因此這種技術的開發(fā)和應用一直是處于保密狀態(tài)。擴頻技術在軍事應用上的最成功范例可以以美國和俄國的全球定位系統(tǒng)(GPS和GLONASS)為代表;在民用上GPS和GLONASS也都得到了廣泛的應用,這些系統(tǒng)的基礎就是擴頻技術。
2、</p><p> 全球定位系統(tǒng)(GPS)用于對全球的民用及軍用飛機、艦船、人員、車輛等提供實時導航定位服務。GPS系統(tǒng)采用典型的CDMA體制,這種擴頻調制信號具有低截獲概率特性。該系統(tǒng)主要利用直接序列擴頻調制技術,采用的偽碼有C/A碼和P(Y)碼兩種。</p><p> 本文講述的是直接序列擴頻通信技術在全球定位系統(tǒng)(GPS)中的應用。主要介紹擴頻通信中的偽碼仿真,簡要論述M序列和偽
3、隨機噪聲碼(P碼和C/A碼)及其產生,并使用MATLAB7.0仿真M序列、P碼和C/A碼的編碼過程和仿真結果,介紹直擴頻技術偽碼的相關知識,重點介紹P碼。</p><p> 關鍵字:全球定位系統(tǒng);直接擴頻通信;偽碼仿真</p><p><b> Abstract</b></p><p> Spread spectrum communica
4、tion is a communications technology developed rapidly in recent years. In early studies the main purpose of this technology is to improve the military communications confidential and anti-jamming performance, therefore t
5、he development and application of this technology is always in secret state. Spread spectrum technology in the most successful military application examples are the United States and Russia could the global positioning s
6、ystem (GPS and GLONASS) for represe</p><p> Global positioning system (GPS) is used to provide real-time navigation and positioning services for global civil and military aircraft, ships, personnel, vehicle
7、s and so on. GPS system adopts the typical CDMA system, which kind of spread spectrummodulation signals have low intercept probability characteristic. This system mainly used the direct sequence spread spectrum modulatio
8、n technology, using the PRN code including C/A code, P codes and Y codes.</p><p> This article tells the direct sequence spread spectrum communication technology applied in global positioning system (GPS) .
9、The article mainly introduces the pn code spread spectrum communication simulation, briefly discussing M sequence and pseudo random noise code (P yards and C/A yards) and its produce and use MATLAB7.0 simulate M series,
10、P yards and C/A yards of encoding process and the simulation results, introducing pn code straight spread-spectrum technology knowledge, especially P yard</p><p> Key: GPS; DS-SS;Pn code simulation</p&
11、gt;<p><b> 引言</b></p><p> 全球衛(wèi)星定位系統(tǒng),簡稱GPS系統(tǒng),可在全球范圍內,全天候為用戶連續(xù)地提供高精度的位置、速度和時間信息。文中目的就是搭建一個GPS仿真平臺,使得各種信號生成的算法能在該仿真平臺上得以仿真實現,以驗證算法的性能,從而為信號模擬器的研制提供理論依據。因此對GPS的衛(wèi)星信號的仿真必將推動中國自主研制的衛(wèi)星導航系統(tǒng)的發(fā)展。<
12、;/p><p> 目前,以GPS為代表的衛(wèi)星導航應用產業(yè)已成為當今國際公認的八大無線產業(yè)之一。隨著技術的進步、應用需求的增加,GPS以全天候、高精度、自動化、高效率等顯著特點及其所獨具的定位導航、授時校頻、精密測量等多方面的強大功能,已涉足眾多的應用領域,使GPS成為繼蜂窩移動通信和互聯網之后的全球第三個 IT經濟新增長點。</p><p> GPS系統(tǒng)中P碼的捕獲通常是先捕獲到C /A碼
13、,然后利用C /A 碼調制的導航電文中的轉接字(HOW )所提供的P碼信息對P碼進行捕獲。然而,C /A 碼的碼長短、碼速率低,易受敵方干擾和欺騙, 在強干擾和欺騙的戰(zhàn)爭環(huán)境下,很難通過C /A 碼來捕獲到P碼。因此,直接捕獲P碼一直倍受美國軍方的關注。產生P碼并對其特性進行分析對進一步研究直接P碼的捕獲有著重要的意義。</p><p> 本設計所針對的是GPS衛(wèi)星信號的偽碼仿真,主要是M序列的生成方法和P碼的
14、編碼原理及其仿真。本課題研究思路是:</p><p> ?、叛芯縂PS信號的生成原理和直擴頻通信技術基礎,M序列和P碼算法原理。</p><p> ?、圃诶碚撗芯康幕A上,實現MATLAB軟件生成M序列和P碼,并對其做簡單的相關性分析。</p><p> 文章最后對仿真過程中實現的功能及出現的為題做出總結,總結論文所做的工作和需要更仔細研究的方向。</p&g
15、t;<p><b> GPS理論及其特性</b></p><p><b> GPS系統(tǒng)概述</b></p><p> 全球定位系統(tǒng)(GPS)是美國政府于20世紀70年代開始研制,于1994年全面建成的高精度、高動態(tài)的星際導航定位系統(tǒng),該系統(tǒng)全天候地向全球范圍內具有GPS接收機用戶提供精確、連續(xù)的三維位置、三維運動和時間需要。G
16、PS信號分為民用的標準定位服務(SPS,Standard Positioning Service)和軍規(guī)的標準精確定位服務(PPS,Precise Positioning Service)。</p><p> GPS目前處于良好的運行狀態(tài),并滿足20世紀60年代所提出的最佳定位系統(tǒng)標準。這個系統(tǒng)向有適當接收設備的全球范圍內的用戶提供精確、連續(xù)的三維位置和速度信息。 GPS也向全球廣播世界協調時(UTC)。組成衛(wèi)
17、星星座的24顆衛(wèi)星被安排在6個軌道平面上,即每個平面上4顆。這樣的衛(wèi)星星座配置確定了衛(wèi)星某一時刻在軌道中的位置,而為hi與地平線以上的衛(wèi)星數會隨著時間和地點的不同而不同,最少可見到顆,最多可見到11顆,因此保證了在開放的天空下,地球上和近地空間任一點在任何時刻均可以同時觀測到至少4顆GPS衛(wèi)星,為準確定位提供可能。GPS系統(tǒng)采用CDMA(Code Division Multiple Access,碼分多址)技術將在軌的24顆衛(wèi)星分開,每
18、顆衛(wèi)星使用同樣的調制方式在相同的載波頻率上調制各自唯一的偽隨機碼和數據信息,然后使用星載衛(wèi)星天線發(fā)射信號。衛(wèi)星軌道分布如圖1.1所示:</p><p> 圖1.1 衛(wèi)星軌道分布</p><p><b> GPS信號構成</b></p><p> GPS衛(wèi)星向廣大用戶發(fā)送的用于導航定位的信號,是一種調制波,但有別于常用的無線電廣播電臺發(fā)送的
19、調頻調幅信號,它是利用偽隨機噪聲碼傳送導航電文的調相信號。GPS衛(wèi)星信號是目前常用的兩種違心導航定位信號之一,它包含有三種信號分量,即載波(L1和L2)、測距碼(C/A碼和P碼)和數據碼(D碼,亦稱基帶信號或導航電文)。而這所有這些信號分量都是在同一個基本頻率f0=10.23MHz的控制下產生的。GPS衛(wèi)星信號示意圖如圖1.2所示:</p><p> 圖1.2GPS衛(wèi)星信號頻率構成</p><
20、;p> GPS衛(wèi)星發(fā)送的GPS衛(wèi)星信號采用L波段的兩種載頻作載波,分別被稱作L1的主頻率和L2的次頻率。這些載波頻率由擴頻碼(每一顆衛(wèi)星均有專門的偽隨機序列)和導航電文所調制。所有衛(wèi)星均在這兩個相同的載波頻率上發(fā)射,但由于偽隨機碼調制不同,因此無明顯的相互干擾。GPS使用L頻段的兩種載頻為(其中f0是衛(wèi)星信號發(fā)生器的基準頻率):</p><p> L1載波:fL1=154×f0=1575.
21、42 MHz,波長λ1=19.032 cm;</p><p> L2載波:fL2=120×f0 =1227.6MHz,波長λ2=24.42 cm。</p><p> 選擇L波段的好處是:</p><p> (1)減少擁擠,避免“撞車”。目前L波段的頻率占用率低于其他波段,與其他工作頻率不易發(fā)生“撞車”現象,有利于全球性的導航定位測量。</p
22、><p> (2)適應擴頻,傳送寬帶信號。GPS衛(wèi)星采用擴頻技術發(fā)送衛(wèi)星導航電文,其頻帶高達20 MHz左右,在占用率較低的L波段上,易于傳送擴頻后的寬帶信號。</p><p> 在載波L1上調制有C/A碼、P碼的數據碼,而在載波L2上,只有調制有P碼的數據碼。</p><p> 在無線通信技術中,為了有效地傳播信息,一般均將頻率較低的信號加載到頻率較高的載波上,
23、而這時頻率較低的信號成為調制信號。</p><p> GPS信號是一種調制波,它不僅采用L波段的載波,而且采用擴頻技術傳送衛(wèi)星導航電文。所謂“擴頻”,是將原來打算發(fā)送的幾十比特速率的電文變換成發(fā)送幾兆甚至幾十兆比特速率的由電文和偽隨機噪聲碼組成的組合碼。采用擴頻技術時,若信號功率僅為噪聲功率的1/10,那么信號將深深地淹沒在噪聲之中而不易被他人捕獲,從而使得信號具有極強的保密性。</p><
24、p> GPS信號的調制波,是衛(wèi)星導航電文和偽隨機噪聲碼(PseudoRandom Noise Code,簡稱PRN碼,或稱偽噪聲碼)的組合碼。衛(wèi)星導航電文是一種不歸零二進制碼組成的編碼脈沖串,稱之為數據碼,記作D(t),其碼率為50 b/s。對于距離地面20 000 km之遙的GPS衛(wèi)星,擴頻技術能有效地將很低碼率的導航電文發(fā)送給用戶。其方法是用很低碼率的數據碼作二級調制(擴頻)。第一級,用50 Hz的D碼調制一個偽噪聲碼,例
25、如調制一個被叫做P碼的偽噪聲碼,它的碼率高達10.23 MHz。D碼調制P碼的結果,便形成了一個組合碼——P(t)D(t),使得D碼信號的頻帶寬度從50 Hz擴展到10.23 MHz,也就是說,GPS衛(wèi)星從原來要發(fā)送50 b/s的D碼,轉變?yōu)榘l(fā)送10 230 b/s的組合碼P(t)D(t)。</p><p> 在D碼調制偽噪聲碼以后,再用它們的組合碼去調制L波段的載波,實現D碼的第二級調制,而形成向廣大用戶發(fā)送
26、的已調波。如圖4-1所示,D碼的數據首先同偽噪聲碼C/A碼和P(Y)碼模二相加后,形成組合碼C/A(t)D(t)和P(t)D(t),然后才調制L1載波。需要注意的是,組合碼C/A(t)D(t)和P(t)D(t)是通過相移鍵控(BPSK)調制到L1載波上的。在L1載波上,C/A(t)D(t)調制和P(t)D(t)調制在相位上是正交的。因此在這兩個合并的L1載波頻率上的C/A(t)D(t)調制和P(t)D(t)調制之間有90°的
27、相移。L2載波上的調制過程與L1載波大致相同,不同的是L2載波可以用C/A(t)D(t)碼、P(t)D(t)碼或者P(Y)碼來調制。最后,衛(wèi)星向地面發(fā)射這兩種已調波L1和L2。</p><p> 圖1.3 GPS衛(wèi)星信號的產生</p><p> 需要注意的是,GPS信號雖然有幾種分量(C/A易捕獲碼、 P精確碼和D導航數據碼),但是它們均來源于一個公共的10.23MHz的基準頻率(見圖
28、1-1)。它們的頻率不僅與基準頻率有一定的比例關系,而且相互之間也存在一定的比例關系,詳細如表4-1所示。這既有利于GPS衛(wèi)星發(fā)送信號,又便于廣大用戶接收和測量GPS信號。從表4-1中可以看出,在D碼的一個碼元內,將有20 460個C/A碼碼元,204 600個P碼碼元,31 508 400個L1周期和24 552 000個L2周期。</p><p> 表1.1 GPS信號的頻率關系</p>&l
29、t;p><b> M序列</b></p><p> 碼是一種表達信息的二進制數及其組合,是一組二進制的數碼序列。例如,對0,1,2,3取兩位二進制數的不同組合表示為:00,01,10,11。這些二進制數的組合形式稱之為碼。其中每一位二進制數稱為1個碼元或1比特(bit);每個碼均含有兩個二進制數,即兩個碼元或兩個比特。比特是碼的度量單位,也是信息量的度量單位。如果將各種信息,例如聲
30、音、圖像以及文字等,按某種預定的規(guī)則表示為二進制數的組合形式,則這一過程就稱為編碼,也就是信息的數字化。</p><p> 在二進制的數字化信息傳輸中,每秒所傳輸的比特數稱為數碼率,用以表示數字化信息的傳輸速度,其單位為bit/s(簡寫為b/s)。碼可以看作是以0和1為幅度的時間函數,用u(t)表示。因此,一組碼序列u(t) ,對于某個時刻t而言,碼元是0或1完全是隨機的,但其出現的概率均為1/2。這種碼元幅值
31、是完全無規(guī)律的碼序列,稱為隨機噪聲碼序列。它是一種非周期序列,無法復制。但是,隨機噪聲序列卻有良好的自相關性,GPS測距碼就是利用了其自身良好的自相關性才獲得成功的。</p><p> 這里,自相關性是指兩個結構相同的碼序列的相關程度,它由自相關函數描述。為了說明這一問題,可將隨機噪聲碼序列u(t)平移k個碼元,獲得具有相同結構的新的碼序列u(t)。比較這兩個碼序列,假定它們的對應碼元中,碼值(0或1)相同的碼
32、元個數為Su,而碼元相異的碼元個數為Du,那么兩者之差Su-Du與兩者之和Su+Du(即碼元總數)的比值,即定義為隨機噪聲碼序列的自相關函數,用符號R(t)表示:</p><p><b> (4-1) </b></p><p> 在實際應用中,可通過自相關函數R(t)的取值判斷兩個隨機噪聲碼序列的相關性。根據自相關函數R(t)的取值,即可確定兩個隨機噪聲碼序列是否
33、已經“相關”,或者說,兩個碼序列的對應碼元是否已完全“對齊”。</p><p> 假設GPS衛(wèi)星發(fā)射一個隨機序列u(t),而GPS信號接收機在收到信號的同時復制出結構與u(t)完全相同的隨機序列u(t) ,由于信號傳播延遲的影響,被接收的隨機序列u(t)與u(t)之間產生了平移,即對應碼元已錯開,因而R(t)≈0。若通過一個時間延遲器來調整,使它們的碼元相互完全對齊,即有R(t)=1,那么就可以從GPS接收機的
34、時間延遲器中,測出衛(wèi)星信號到達用戶接收機的準確傳播時間,再乘以光速便可確定衛(wèi)星至觀測站的距離。所以,隨機噪聲碼序列良好的自相關特性為GPS測距奠定了基礎。</p><p> M序列是線行反饋移位寄存器產生的周期最長的序列,是多級移位寄存器或其他延遲元件通過線性反饋產生的最長的碼序列。下面以一個四級反饋移位寄存器組成的m序列為例來說明,如圖1.4所示。在時鐘脈沖的驅動下,每個存儲單元的內容,都按次序由上一級單元轉
35、移到下一單元,而最后一個存儲單元的內容便為輸出。同時,其中某兩個存儲單元,例如單元3和單元4的內容進行模二相加后,再反饋輸入給第一個存儲單元。</p><p> 圖1.4 四級反饋移位寄存器示意圖</p><p> 所謂的模二相加,是二進制數的一種加法運算,常用符號表示,其運算規(guī)則如下:</p><p> 當移位寄存器開始工作時,置“1”脈沖使各級存儲單元處于
36、全“1”狀態(tài),此后在時鐘脈沖的驅動下,移位寄存器經歷15種不同的狀態(tài),然后再返回到“1”狀態(tài),從而完成一個周期(見表1.2)。在四級反饋移位寄存器經歷了上述15種狀態(tài)的同時,其最末級存儲單元輸出了一個具有15個碼元,且周期為15tu的二進制數碼序列,稱為m序列。tu表示時鐘脈沖的時間間隔,即碼元的寬度。</p><p> 表1.2 四級反饋移位寄存器狀態(tài)序列</p><p> 由此可見
37、,四級反饋移位寄存器所產生的m序列,其一個周期可能包含的最大碼元個數恰好等于24-1個。因此,一般來說,一個r級移位寄存器所產生的m序列,在一個周期內其碼元的最大個數</p><p><b> ?。?.2)</b></p><p> 與此相對應,這時m序列的最大周期為:</p><p><b> (1.3)</b>&l
38、t;/p><p> 式中,Nu也稱為碼長。</p><p> 由于移位寄存器不容許出現全“0”狀態(tài),因此2r-1碼元中,“1”的個數總比“0”的個數多一個。這樣,當兩個周期相同的m序列其對應碼元完全對齊時,自相關系數R(t)=1,而在其他情況則有</p><p><b> ?。?.4)</b></p><p> 當r足
39、夠大時,就有R(t)≈0。所以,偽隨機噪聲碼與隨機噪聲碼一樣,具有良好的自相關性,而且是一種結構確定、可以復制的周期性序列。GPS信號接收機就是利用這一特征使所接收的偽隨機噪聲碼和機內產生的偽隨機噪聲碼達到對齊同步,進而捕獲和識別來自不同GPS衛(wèi)星的偽隨機噪聲序列。</p><p> 由于受GPS衛(wèi)星至用戶GPS接收機的路徑信號傳播延遲的影響,被接收的偽隨機碼和復制的偽隨機碼之間產生了平移;如果通過一個時間延遲
40、器來對復制的偽隨機碼進行移動,使兩者的相關函數值為1,則可以從時間延遲器中測出對齊碼元所用的時間,從而可以較準確地確定由衛(wèi)星到接收機的距離。由此可知,偽隨機序列的良好的自相關特性,對于利用GPS衛(wèi)星的測距碼進行精密測距是非常重要的。</p><p> m序列有下列特性:</p><p> (1)均衡性:在一個周期中,“1”與“0”的數目基本相等,“1”比“0”的數目多一個。它不允許存
41、在全“0”狀態(tài)。</p><p> ?。?)游程分布:在序列中,相同的碼元連在一起稱為一個游程。一般來說,長度為1的游程占總數的1/2,長度為2的游程占總數的1/4,依此類推。連“1”的游程和連“0”的游程各占一半。</p><p> ?。?)移位相加特性:一個m序列mP與其經過任意次延遲移位產生的另一個序列mr模二相加,得到的mS仍是m序列,即</p><p>
42、;<b> (1.5)</b></p><p> ?。?)偽噪聲特性:如果對隨機噪聲取樣,并將每次取樣按次序排成序列,可以發(fā)現其功率譜為正態(tài)分布。由此形成的隨機碼具有噪聲碼的特性。m序列在出現概率、游程分布和自相關函數等特性上與隨機噪聲碼十分相似。正因為如此,我們將m序列稱為偽隨機碼,或人工復制出來的噪聲碼。</p><p><b> C/A碼</
43、b></p><p> C/A碼(Coarse Acquisition Code)是Gold碼,用于粗測距和捕獲GPS衛(wèi)星信號。它是由兩個10級反饋移位寄存器組合產生的,其序列長度為1023(基數碼)。因為C/A碼的基碼速率是1.023MHz,因此偽隨機序列的重復周期是1023/1.023*106或1ms。圖1.5描述了GPS C/A碼發(fā)生器的結構方案。</p><p> 圖1.
44、5 C/A碼發(fā)生器</p><p> 兩個移位寄存器于每星期日子夜零時,在置“1”脈沖作用下處于全“1”狀態(tài),同時在頻率為f1=f0/10=1.023MHz時鐘脈沖驅動下,兩個移位寄存器分別產生碼長為N=210-1=1023、周期為1ms的兩個m序列G1(t)和G2(t)。這時G2(t)序列的輸出不是在該移位寄存器的最后一個存儲單元,而是選擇其中兩個存儲單元進行二進制相加后輸出,由此得到一個與G2(t)平移等價
45、的m序列G21(即與延時等價)。再將其與G1(t)進行模二相加,將可能產生1023種不同結構的C/A碼。C/A碼不是簡單的m序列,而是由兩個具有相同碼長及數碼率,但結構不同的m序列相乘所得到的組合碼,稱為戈爾德(Gold)序列。</p><p><b> ?。?.6)</b></p><p> 采用不同的it0值,可能產生1023個G2(t),再加上G1(t)和G2
46、(t)本身,共可能產生1025種結構不同的C/A碼供選用。這些C/A碼具有相同的碼長N=210-1=1023bit,相同的碼元寬tu=1/f1=0.98 μs(相當于293.1 m)和相同的周期Tu=Ntu=1 ms。</p><p> 從這些G(t)碼中選擇32個碼以PRN1,PRN2,…,PRN32命名各種GPS衛(wèi)星。由于C/A碼長很短,只有1023比特,易于捕獲。在GPS定位中,為了捕獲C/A碼,以測定
47、衛(wèi)星信號的傳播延時,通常需要對C/A碼逐個進行搜索。若以50個碼元每秒的速度搜索,對于只有1023個碼元的C/A碼,搜索時間只要20.5 s。通過C/A碼捕獲衛(wèi)星后,即可獲得導航電文,通過導航電文提供的信息,便可以很容易地捕獲GPS的P碼。所以,C/A碼除了作為粗測碼外,還可作為GPS衛(wèi)星信號P碼的捕獲碼。</p><p> C/A碼的碼元寬度較大。假設兩個序列的碼元對齊誤差為碼寬的1/10~1/100,則此時
48、相應的測距誤差為29.3~2.93 m。隨著現代科學技術的發(fā)展,使得測距分辨力大大提高。一般最簡單的導航接收機的偽距測量分辨力可達0.1m。C/A碼的碼長、碼元寬度、周期和數碼率分別為:碼長Nu=210-1=1023bit;碼元寬度tu≈0.977 52μs,相應的長度為293.1m;周期Tu=Nu·tu=1 ms;數碼率為1.023 Mb/s。不同的GPS衛(wèi)星所使用的C/A碼的上述四項指標相同,但編碼規(guī)則不同,這樣既便于復制
49、又便于區(qū)分。</p><p> C/A碼具有以下特點:</p><p> (1)由于C/A碼的碼長較短,易于捕獲,而通過捕獲C/A碼所得到的信息,又可以方便地捕獲P碼,因此,通常稱C/A碼為捕獲碼。在GPS導航和定位中,為了捕獲C/A碼以測定衛(wèi)星信號傳播的時間延遲,通常對C/A碼進行逐個搜索,而C/A碼總共只有1023個碼元,若以50碼元每秒的速度搜索,僅需20.5 s便可完成。<
50、;/p><p> ?。?)C/A碼的碼元寬度較大。若兩個序列的碼元相關誤差為碼元寬度的1/10~1/100, 則此時所對應的測距誤差可達29.3~2.9 m。由于其精度較低,所以稱C/A碼為粗捕獲碼。</p><p><b> P碼</b></p><p> 圖1.6給出了在GPS中用于實現碼分多址技術的產生直接序列PRN碼的高層方框圖。每個合
51、成的PRN碼由前面兩個另外的碼發(fā)生器導出。在每種情況下,第二個碼發(fā)生器的輸出在其與第一個的輸出由異或電路合并之前要相對于第一個進行延時,延時的量是可變的。衛(wèi)星的PRN碼與延時的量是相關聯的。在P碼的情況下,延時的基碼整數與PRN碼相同。對于C/A碼來說,對每顆衛(wèi)星都有特別的延時。表1.3列出了這些延時。C/A碼延時可以由一種簡單而有效的技術來實現,這種技術不需要使用延時寄存器。</p><p> 圖1.6 GP
52、S碼發(fā)生器</p><p> 表1.3 C/A碼和P碼的碼相位分配和碼序列初始段</p><p> P碼(Precise Code)是衛(wèi)星的精測碼,碼速率為10.23 MHz,它是由兩組各有兩個12級反饋移位寄存器結合產生的,其基本原理與C/A 碼相似,但其線路設計細節(jié)遠比C/A碼復雜,且嚴格保密。這四個移位寄存器稱為X1A,X1B,X2A,X2B。圖1.7示出了這種移位寄存器方案的詳
53、細方框圖。圖中未包括用于設定或讀出移位寄存器和計數器相位狀態(tài)所必須的控制。</p><p> 圖1.7 P碼發(fā)生器</p><p> 12級反饋移位寄存器產生的m序列的碼元總數為212-1=4095,采用截短法將兩個12級m序列截短為一周期中碼元數互為素數的截短碼。所有4個反饋移位寄存器的自然周期都是按如下方式截短的:X1A和X2A在4092個基碼之后復位,去掉了它們自然的4095個基
54、碼序列的最后3個基碼,寄存器X1B和X2B再4093個基碼后復位,去掉了它們自然的4095個基碼的最后2個基碼,.這就導致X1B序列的相位相對于X1A學列在每一個X1A寄存器循環(huán)都滯后一個基碼。結果在X1A和X1B之間有相對相位移動。在X2A和X2B之間也發(fā)生類似的相位移動。在GPS星期的起始點所有移位寄存器均置于初始狀態(tài)。在每個X1A時元的末尾,X1A移位寄存器也復位到其初始狀態(tài)。在每個X1B時元的末尾,X1B移位寄存器復位到其初始狀
55、態(tài)。在每個X2A時元的末尾,X2A移位寄存器復位到其初始狀態(tài)。在每個X2B時元的末尾,X2B移位寄存器復位到其初始狀態(tài)。A和B移位寄存器的輸出(第12級)用異或電路合并起來,由X1A⊕X1B導出X1序列,由X2A⊕X2B導出X2序列。X2序列被延遲i個基碼(相應與SVi)以形成X2i。SVi的P碼是Pi=</p><p> 在X1A 產生了4092 個碼片的時候, X1A 完成了一個周期, 并產生了一個脈沖SE
56、TX1AEPOCH 使X1A 復位, X1B 則需要產生4093 個碼片時才產生脈沖SETX1BEPOCH. 當X1B輸出了3749 個周期的時候, 它停止移位, 等待X1A 輸出了3750個周期后對它發(fā)送重新啟動的信號. 在X1A 完成了3750個周期后, 它又產生</p><p> 了一個叫做X1EPOCH 的脈沖. 所以, 在每一個X1EPOCH 周期中, X1B 要停止并等待X1A 4092- 3749
57、= 343個碼片的時間. X2A 和X2B 的工作過程與X1A 和X1B 的工作過程類似. 同時X2A每經歷3750個周期后都要比X1A 滯后37個時鐘周期. X1B, X2A, X2B這3個線性反饋移位寄存器都要參照X1A。</p><p> 表1.4 GPS碼發(fā)生器多項式和初始狀態(tài)</p><p> 在將X1A和X1B通過模二相加或波形相乘,得到周期為4092×4093的
58、長周期碼。再對乘積碼截短,截出周期為1.5s、碼元數N1=15.345×106的X1。同樣的方法,在另外一組中,兩個12級移位寄存器產生X2,只是X2碼比X1碼周期略長一些。</p><p> 總之,兩個子碼N1和N2均是由兩個12級移位寄存器產生的截短碼。其碼速率均為10.23 Mb/s,N2的碼長比N1的多37個碼元。兩個子碼的碼長分別為:</p><p><b>
59、; ?。?.7)</b></p><p><b> ?。?.8)</b></p><p> 因此P碼的碼元數為:</p><p><b> ?。?.9)</b></p><p><b> 相應的周期為:</b></p><p><b
60、> ?。?.10)</b></p><p> 在乘積PN1(t)·PN2(t+niτ),ni可取0,1,2,…,36。這樣可得到37種P碼。在實際應用中,P碼采用7天的周期,即在PN1(t)·PN2(t+niτ)中截取一段周期為7天的P碼,并規(guī)定每星期六午夜零點使P碼置“1”狀態(tài)作為起始點。在這37個P碼中,32個供GPS衛(wèi)星使用,5個供地面站使用。這樣,每顆衛(wèi)星所使用的P
61、碼便具有不同的結構,但碼長和周期相同。</p><p> P碼的特征是:碼長Nu=2.35×1014bit;碼元寬度tu≈0.097 752μs,相應長度為29.3m;周期Tu=Nu·tu≈267天;數碼率為10.23 Mb/s。</p><p> 因為P碼的碼長約為6.19×1012bit,所以如果仍采用搜索C/A碼的辦法來捕獲P碼,即逐個碼元依次進行搜
62、索,當搜索的速度仍為50碼元每秒時,那將是無法實現的(約需14×105天)。因此,一般都是先捕獲C/A碼,然后根據導航電文中給出的有關信息,便可捕獲P碼。</p><p> 另外,由于P碼的碼元寬度為C/A碼的1/10,這時若取碼元的相關精度仍為碼元寬度的1/10~1/100,則由此引起的距離誤差約為2.93~0.29 m,僅為C/A碼的1/10。所以P碼可用于較精密的導航和定位,稱為精碼。目前美國政
63、府對P碼保密,不提供民用,因此一般GPS用戶實際只能接收到C/A碼。</p><p><b> 小結</b></p><p> 全球定位導航系統(tǒng)隨著技術的發(fā)展和用戶對系統(tǒng)功能的需求改變,也在不斷進行現代化改進,本章主要介紹GPS的總體結構,整體分析GPS信號的組成和調制所用頻率,繼而全面分析了M序列、C/A碼、P碼的結構,詳細解釋了信號發(fā)生器的工作流程,為仿真的實
64、現奠定基礎。</p><p><b> MATLAB軟件</b></p><p> MATLAB軟件簡介</p><p> MATLAB原意為“矩陣實驗室—MATrixLABoratory”,它是目前控制界國際上最流行的軟件,它除了傳統(tǒng)的交互式編程之外,還提供了豐富可靠的矩陣運算、圖形繪制、數據和圖象處理、Windows編程等便利工具。M
65、ATLAB還配備了大量工具箱,特別是還提供了仿真工具軟件SIMULINK。MATLAB在80年代一出現,首先是在控制界得到研究人員的矚目。隨著MATLAB軟件的不斷完善,特別是仿真工具SIMULINK的出現,使MATLAB的應用范圍越來越廣。隨著MATLAB庫函數和仿真工具箱的不斷擴充,使其在系統(tǒng)仿真與分析、信號處理、圖像處理等方面的應用越來越廣泛。MATLAB具有 3 大特點:</p><p> ?。?)功能強
66、大,包括數值計算和符號計算,計算結果和編程可視化,數學和文字統(tǒng)一處理,離線和在線皆可計算;</p><p> (2)界面友好,語言自然。MATLAB以復數矩陣為計算單元,指令表達與標準教科書的數學表達式相近;</p><p> (3)開放性強。MATLAB有很好的可擴充性,可以把它當作一種更高級的語言去使用,可容易地編寫各種通用或專用應用程序。正是由于MATLAB的這些特點,使它獲得了
67、對應用學科(特別是邊緣學科和交叉學科)的極強適應力,并很快成為應用學科計算機輔助分析設計、仿真、教學乃至科技文字處理不可缺少的基礎軟件,成為歐美高等院校、科研機構教學與科研必備的基本工具。</p><p> 在MATLAB中,Simulink 是一個比較特別的工具箱,它具有兩個顯著的功能:Simu(仿真)與 Link(鏈接),是實現動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真的一個集成環(huán)境。具有模塊化、可重載、可封裝、面向結構圖編程及可
68、視化等特點,可大大提高系統(tǒng)仿真的效率和可靠性;同時進一步擴展了MATLAB的功能,可實現多工作環(huán)境間文件互用和數據交換。Simulink 提供了友好的圖形用戶界面(GUI),模型由模塊組成的框圖來表示,用戶建模通過簡單的單擊和拖動鼠標的動作就能完成。Simulink 的模塊庫為用戶提供了多種多樣的功能模塊,其中有連續(xù)系統(tǒng)(Continuous)、離散系統(tǒng)(Discrete)、非線性系統(tǒng)(Nonlinear)等幾類基本系統(tǒng)構成的模塊,以及
69、連接、運算模塊。而輸入源模塊(Sources)和接收模塊(Sinks)則為模型仿真提供了信號源和結果輸出設備。本文就是利用編制MATLAB 7.0仿真m文件進行DS擴頻通信系統(tǒng)的性能仿真及其分析。</p><p> MATLAB應用概述</p><p> 2.2.1 MATLAB功能介紹</p><p> MATLAB包含兩個部分:核心部分和各種可選的工具箱。
70、核心部分中有數百個核心內部函數。其工具箱又可分為兩類:功能性工具箱和學科性工具箱。功能性工具箱主要用來擴充其符號計算功能、圖示建模仿真功能、文字處理功能以及與硬件實時交互功能。功能性工具箱能用于多種學科。而學科性工具箱是專業(yè)性比較強的,如control、toolbox、signal processing toolbox、communication toolbox等。這些工具箱都是由該領域內的學術水平很高的專家編寫的,所以用戶無需編寫自己
71、學科范圍內的基礎程序,而直接進行高、精、尖的研究。下表列出了MATLAB的核心部分及其工具箱等產品系列的主要應用領域。</p><p> 表2.1MATLAB的工具箱及主要應用領域</p><p><b> 續(xù)表</b></p><p> 下面給出在使用MATLAB過程中高效創(chuàng)建程序和函數的一些建議。</p><p&
72、gt; (1) 盡可能使用幫助文件。它將減少語法錯誤,以及由于不正確或者不恰當地引用MATLAB函數而產生的錯誤。</p><p> (2) 在文本編輯器中編寫程序和函數并保存為“.m”文件。這將節(jié)省時間,減少代碼。當使用MATLAB編輯器時,將極大地簡化調試過程。</p><p> (3) 盡量減少由程序或函數組成的表達式的數目。在易讀性和簡潔性之間采用折中的辦法,并充分考慮到
73、函數和調用過程的執(zhí)行速度以及直接性。</p><p> (4) 程序和函數應盡可能使用圖形化開發(fā)手段。這種方法可以檢測出隱含的代碼錯誤,從而縮短代碼的開發(fā)過程,并可使被分析和模型化的物理過程變得容易理解。</p><p> (5) 采用另一種手段驗證程序或者函數輸出結果的正確性。 (這是最為重要的一條)。</p><p> 2.2.2 MATLAB使用方法
74、</p><p> MATLAB的功能包括:數值分析,數值和符號計算,工程和科學繪圖,通訊和控制系統(tǒng)的設計與仿真,數字圖像與信號處理,財務與金融工程等。本課程簡單介紹MATLAB的最基本內容及使用方法,下面介紹所用版本是MATLAB7.0版,對一些基本的命令的使用格式作了簡單的說明,并配備了例題加以說明其用法,并安排了兩個數學實驗供初學者實習。</p><p> MATLAB啟動后,呈
75、現在我們面前的有這樣幾個基本的窗口:命令窗口、命令歷史窗口、工作空間等,如圖2.1所示。窗口的風格和布局,會因Windows環(huán)境不同而不同。</p><p> 圖2.1 MATLAB運行界面</p><p> 用戶可以通過下列途徑獲取MATLAB軟件自帶的幫助信息:</p><p> 單欄的“Help”按鈕;</p><p><b
76、> 工具欄的按鈕;</b></p><p> 命令窗口中的MATLAB Help鏈接;</p><p> 命令窗口中的Demos鏈接。</p><p> 用戶可以嘗試點擊MATLAB界面上的各個按鈕,看看它們的功能。如果不小心關閉了當前路徑窗口、命令歷史記錄窗口或命令窗口,可以通過菜單欄的“Desktop”菜單中“Desktop Layou
77、t Default”恢復,如下圖所示:</p><p> 圖2.2 MATLAB恢復默認圖示</p><p> 使用MATLAB,可以用來對變量進行算術運算、三角運算、冪運算等。如果沒有給出變量名,運算的結果就會賦給通用的變量名ans。例如,要計算π/3的正弦值,可以執(zhí)行命令sin(pi/3)。除了上述基本運算之外,MATLAB還提供了大量的函數來完成復雜的計算,同時MATLAB也支
78、持用戶自定義函數。</p><p> 如果在命令窗口中反復輸入多個表達式,用戶會感到很麻煩。為避免這個問題,MATLAB定義了這樣一種文件,它包含一組命令,文件中每一個命令的執(zhí)行都和在命令窗口中執(zhí)行一樣,該文件可以由MATLAB提供的編輯器、操作系統(tǒng)的文本編輯器創(chuàng)建及編輯、保存。這就是m文件,后綴名為“.m”。如果要執(zhí)行m文件,則按下F5鍵或者選擇Debug菜單下的Run命令即可。</p>&l
79、t;p> 如果我們想調用某函數或者某m文件,可以直接在MATLAB命令窗口中輸入其文件名而不必帶.m擴展名。但是,MATLAB必須首先知道文件保存的路徑。路徑信息的輸入可以通過File菜單下的Set Path子菜單實現。單擊Set Path子菜單,將打開Path Browser窗口,可以在該窗口中添加一個或者多個路徑。退出Path Browser窗口前要點擊Save命令按鈕,該操作將保存添加的路徑以備下次使用。</p>
80、;<p> 如果不定義變量,那么運算結果就會自動地賦給通用變量ans。例如,計算2*5.3,命令窗口會顯示結果:</p><p> ans= 10.6000 </p><p> MATLAB規(guī)定,用戶創(chuàng)建的變量名不可超過31個字符,多余部分將會被忽略掉。變量名要以大寫或小寫字母開頭,后面可以跟大小寫字母、下劃線或者數字。字符間不允許有空格,且變量名區(qū)分大小寫。例如,要
81、創(chuàng)建變量A并給它賦初值5.3,可以在命令窗口中輸入“A=5.3”。</p><p> 為了提高變量名和函數名的可讀性,MATLAB中有兩個一般的約定:使用下劃線和首字母大寫。比如,exit pressure是要計算的數值,那么在MATLAB命令行中它可以被定義為exit-pressure或者ExitPressure。</p><p> MATLAB的幫助信息也是相當豐富的,用戶可以
82、直接點擊Help菜單里的MATLAB Help項或者黃色的問號按鈕,來打開MATLAB的幫助瀏覽器。用戶也可以直接查閱分類信息或者在Search欄里查找所需內容。</p><p> 若想了解不知道確切名稱的函數的用法,僅使用help命令是無法滿足需要的,因為使用此命令必須知道函數名稱的完整拼寫。此時,可以首先使用lookfor命令來查詢根據用戶提供的關鍵字搜索到的相關函數,然后再使用help命令與其配合使用,了
83、解查詢到的確切函數的具體用法。</p><p> 在使用變量以前,MATLAB要求用戶一定要先對變量進行賦值操作(符號工具箱使用的變量除外)。賦值時,先輸入變量名稱和等號,然后輸入變量數值并按Enter鍵結束。</p><p> MATLAB中還包含了許多基本的和非基本的函數,這些函數可以用于標量、向量或矩陣的運算。有關向量和矩陣的創(chuàng)建及運算,表2.1列出的是一些常見的基本函數。<
84、;/p><p> 表2.2MATLAB常用數學函數</p><p> 表2.3 MATLAB中的特殊字符及其使用說明</p><p> MATLAB提供的基本算術運算有:加(+)、減()、乘(*)、除(/)、冪次方(^)。</p><p> MATLAB的關系和邏輯運算符與其他軟件基本相同,列表加以說明:</p><p
85、> 表2.4 關系和邏輯運算符</p><p> MATLAB可以將計算結果以不同的精度輸出,列表說明如下:</p><p> 表2.5 數據輸出格式</p><p> MATLAB對使用變量名稱的規(guī)定:</p><p> ?。?)變量名稱的英文大小寫是有區(qū)別的(apple、Apple、AppLe三個變量不同)。</p&g
86、t;<p> ?。?)變量的長度上限為19個字母。</p><p> ?。?)變量名的第一個字母必須是英文,隨后可以摻雜英文字、數字或是下劃線。</p><p> 下表給出MATLAB所定義的特殊變量及其意義。</p><p> 表2.6 MATLAB所定義的特殊變量及其意義</p><p> MATLAB特擅長數組(ar
87、ray)及矩陣(matrix)運算,而這兩者基本運算的性質完全不同,數組強調元素對元素的運算,而矩陣則采用線性代數的運算方式。數組多由一維元素構成,而矩陣中多維元素組成。</p><p> 下面列表說明如何利用特殊函數創(chuàng)建矩陣。</p><p> 表2.7 MATLAB特殊函數</p><p> MATLAB是基本的繪圖命令有二維曲線繪圖命令plot和三維曲線
88、繪圖命令plot3。</p><p> p1ot用來畫x對y的二維曲線圖,例如y=sinx,0≤x≤2。則以下語句執(zhí)行后可得到有關x和y的圖形:</p><p> >> x=1inspace(0,2 * pi, 20); % 設定x分別為0、2/20、2* 2/20、3*</p><p><b> 2/20、…2</b>
89、;</p><p> >> y1=sinx,y2=cosx;% y1,y2分別是與x對應的正弦和余弦值</p><p> >> plot(x, y1, x,y2);%在同一坐標圖上分別繪制正弦和余弦曲線</p><p> 如果想分幾次在同一坐標圖上繪制不同的曲線,可使用hold命令:</p><p> >
90、;> hold on;%保持坐標圖不變,后繪制的圖形疊加在原圖上</p><p> >> hold off;%解除對原圖的保持,將原圖清除后再繪制新圖</p><p> plot命令的基本格式是:plot(x數組, y數組,‘顏色圖標’),如需要在同一圖中畫多根曲線,只需依照此基本格式往后追加其他的x和y的數組即可。其中顏色和圖標的英文縮略符請參看下表:</p&
91、gt;<p> 表2.8 MATLAB繪圖顏色和圖標符號</p><p> 還可以利用命令xlabel、ylabel、title等分別在x軸上、y軸上以及題頭上加上文字說明。grid命令用來在圖形上添加或者刪除網格線,它是一個切換命令,若第一次是添加,則再執(zhí)行一次就是刪除。還有text和gtext命令,可用來在圖中加上文字說明。</p><p> 3 GPS衛(wèi)星導航信
92、號算法及其MATLAB仿真</p><p> 3.1 C/A碼仿真代碼及其仿真結果</p><p> 根據第一章1.2.2小節(jié)對C/A碼結構的分析,其算法流程歸納如下:</p><p> 用1111111111初始化移位寄存器G1和G2;</p><p> 根據不同的衛(wèi)星編號選擇不同的S1和S2的位置;</p><
93、p> 分別計算G1和G2⊕操作的和,反饋在移位寄存器的第一位,同時計算G1與G2i當前輸出的⊕結果,作為當前歷元的輸出;</p><p><b> 返回到步驟2;</b></p><p> 根據算法流程,設計MATLAB函數:</p><p> function Self_CA_generate(a) %C/A碼產生 a是衛(wèi)星號
94、</p><p> (完整代碼見附錄C)</p><p> 例如:賦值a=1,產生1號衛(wèi)星的C/A碼前100個碼片的仿真結果:</p><p> 圖3.1 1號衛(wèi)星的C/A碼仿真</p><p> 賦值a=16,產生16號衛(wèi)星的C/A碼前100個碼片的仿真結果:</p><p> 圖3.2 16號衛(wèi)星的C/A
95、碼仿真</p><p> 賦值a=24,產生24號衛(wèi)星的C/A碼前100個碼片的仿真結果:</p><p> 圖3.324號衛(wèi)星的C/A碼仿真</p><p> 賦值a=32,產生32號衛(wèi)星的C/A碼前100個碼片的仿真結果:</p><p> 圖3.432號衛(wèi)星的C/A碼仿真</p><p> 3.2 P碼
96、的仿真代碼及其仿真結果</p><p> 根據第一章對P碼原理的分析,繪制如下P碼產生模型:</p><p> 圖3.5 P碼產生模型</p><p> P碼由四個12位寄存器產生。這些寄存器被標記為X1A,X1B,X2A,X2B,一個12位移位寄存器產生的碼長為4095(212-1)位,X1A和X2A使用其中的4092位,去除了4095個碼片中的后三位;X1
97、B和X2B使用其中的4093位,去除了4095個碼片的后三位。各個寄存器的抽頭系數如下式所示:</p><p> x1a=[x6+x8+x11+x12];</p><p> x1b=[x1+x2+x5+x8+x9+x10+x11+x12];</p><p> x2a=[x1+x3+x4+x5+x7+x8+x9+x10+x11+x12];
98、(4.1)</p><p> x1b=[ x2+x3+x4+x8+x9 +x12];</p><p> 這些寄存器的初始向量如下:</p><p> x1aa=[0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0];</p><p> x1bb=[0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0];</p><p&
99、gt; x2aa=[1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1];</p><p> x2bb=[0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0];</p><p> 每個寄存器循環(huán)次數分別為:x1a=3750,x1b=3749,x2a=3750,x2b=3749。</p><p> Pi=X1⊕X2i(4.2)</p><
100、p><b> 其中:</b></p><p> X1=X1A⊕X1B(4.2)</p><p> X2=X2A⊕X2B</p><p><b> i代表衛(wèi)星號。</b></p><p> 根據其發(fā)生器流程和寄存器間的邏輯結構,編寫MATLAB函數:</p>&l
101、t;p> function pcode=pcode_Generate1(a,NumberPCode,NumberShift)</p><p> %a是衛(wèi)星號偏移,NumberPCode 是P碼碼長,NumberShift是P碼碼偏移</p><p> ?。ㄔ敿氃创a見附錄D)</p><p> 例如:賦值a=1,NumberPCode=20,Number
102、Shift=10產生1號衛(wèi)星的P碼10-30中的20個碼片的仿真結果:</p><p> ans=-1 1 1 1 1 -1 1 1 1 -1 1 1 1 1 1 -1 1 -1 1 -1</p><p> 圖3.6 1號衛(wèi)星的P碼</p><p> 賦值a=16,NumberPCode=100,NumberShift=0產生16號衛(wèi)星的前100個P碼碼片的仿
103、真結果:</p><p> 圖3.7 16號衛(wèi)星的P碼</p><p> 賦值a=24,NumberPCode=100,NumberShift=0產生24號衛(wèi)星的前100個P碼碼片的仿真結果:</p><p> 圖3.824號衛(wèi)星的P碼</p><p> 賦值a=32,NumberPCode=100,NumberShift=0產生32
104、號衛(wèi)星的前100個P碼碼片的仿真結果:</p><p> 圖3.932號衛(wèi)星的P碼</p><p> 3.3特性分析及小結</p><p> GPS系統(tǒng)采用典型的CDMA體制,系統(tǒng)以碼分多址形式區(qū)分各衛(wèi)星信號。</p><p> GPSC/A碼的自相關特性</p><p> P碼自相關特性分析數據說明,只有在
105、碼相位無偏移(即碼片完全對齊)的情況下,相關峰峰值最大,并且明顯大于其它相位偏移情況下的相關峰峰值。P碼互相關特性分析的數據說明,不同的P碼序列具有很小的相關性,其相關峰峰值與同一段P碼序列在無相位偏移時的相關峰峰值相差一個數量級。</p><p> 本章在第一章基礎上進行了P碼、C/A碼的設計生成算法及其MATLAB仿真,并分析了C/A碼良好的自相關和互相關特性,P碼的良好部分自相關和互相關特性。這些分析對捕
106、獲提供了理論基礎。</p><p><b> 結論</b></p><p> GPS系統(tǒng)以其定位精度高、全天候開放等優(yōu)點在近年來的導航定位等多方面得到了廣泛的應用。因此一直都是過內外GNSS研究領域的熱門話題。GPS領域中任何研究必須首先建立在真是可靠的GPS衛(wèi)星信號的基礎上,然后才能推廣到應用當中,所以對GPS信號的研究是重中之重。</p><
107、;p> 本文學習了全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng),重點研究GPS信號結構,設計了GPS信號M碼和P碼的生成算法,簡要介紹C/A碼;利用MATLAB7.0軟件仿真實現了M碼和P碼的生成。論文主要研究內容包括:</p><p> ?、磐ㄟ^對國內外GPS信號研究現狀的分析,閱讀了大量的中英文文獻,明確了課題的意義及信號仿真所要達到的目標。</p><p> ?、仆ㄟ^對GPS信號的結構和特性,直接序
108、列擴頻通信等理論的深入研究和分析,確定了GPS信號生成算法,編寫相應的MATLAB程序,實現GPS信號的產生,同時驗證其相關特性。</p><p> 通過對本課題的研究,深入理解了GPS信號嚴厲、擴頻通信等理論知識,對MATLAB仿真軟件有簡單應用到熟練掌握,利用它們初步完成了系統(tǒng)的設計和仿真研究,為搭建更為完善的方程系統(tǒng)奠定了基礎,也為更深入地開展對GPS信號生成算法的研究提供了平臺。更中要的是,在研究過程中
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