圖像處理課程設(shè)計

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘 要3</b></p><p><b>　　第一章 概述3</b></p><p>　　1.1 圖象壓縮簡介3</p><p>　　1.1.1圖像壓縮的概念3</p><

2、;p>　　1.1.2圖像壓縮的基本原理3</p><p>　　1.1.3圖像壓縮基本方法4</p><p>　　1.1.4圖像壓縮的主要目標4</p><p>　　1.2 研究目的5</p><p>　　第二章 理論分析6</p><p>　　2.1 離散余弦變換6</p><p

3、><b>　　2.2圖象編碼7</b></p><p>　　2.2.1圖象的信息量度量7</p><p>　　2.2.2數(shù)字圖象的信息冗余8</p><p>　　2.2.3圖像的有損編碼和無損編碼9</p><p>　　第三章 程序?qū)崿F(xiàn)9</p><p>　　3.1 程序?qū)崿F(xiàn)1

4、0</p><p>　　3.2 運行結(jié)果11</p><p><b>　　結(jié) 論12</b></p><p><b>　　參考文獻12</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文通過闡述MATLAB在圖像壓

5、縮研究方面的應(yīng)用,探討基于哈夫曼編碼技術(shù)的圖像壓縮的MATLAB實現(xiàn)和基于小波的圖像壓縮技術(shù)。MATLAB軟件使用MATLAB R2007a版本,并且通過計算機實驗證明了經(jīng)過離散變換和哈夫曼編碼的圖像在實現(xiàn)高壓縮率的情況下能夠保證很好的圖像質(zhì)量,具有較好的視覺效果。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：MATLABR2007a； 圖像壓縮 ；離散變換；哈夫曼編碼</p><p><b&

6、gt;　　第一章 概述</b></p><p>　　1.1 圖象壓縮簡介</p><p>　　1.1.1圖像壓縮的概念</p><p>　　圖像數(shù)據(jù)壓縮是按照某種方法，從給定的圖像信源中推出簡化的數(shù)據(jù)表示，它是通過減少圖像信號空間量的方法使信號能安排到給定的樣本中，即去掉冗余度但不減少信息量。</p><p>　　1.1.2圖像

7、壓縮的基本原理</p><p>　　圖像數(shù)據(jù)之所以能被壓縮，就是因為數(shù)據(jù)中存在著冗余。圖像數(shù)據(jù)的冗余主要表現(xiàn)為：圖像中相鄰像素間的相關(guān)性引起的空間冗余；圖像序列中不同幀之間存在相關(guān)性引起的時間冗余；不同彩色平面或頻譜帶的相關(guān)性引起的頻譜冗余。數(shù)據(jù)壓縮的目的就是通過去除這些數(shù)據(jù)冗余來減少表示數(shù)據(jù)所需的比特數(shù)。由于圖像數(shù)據(jù)量的龐大,在存儲、傳輸、處理時非常困難,因此圖像數(shù)據(jù)的壓縮就顯得非常重要。</p>

8、<p>　　信息時代帶來了“信息爆炸”，使數(shù)據(jù)量大增，因此，無論傳輸或存儲都需要對數(shù)據(jù)進行有效的壓縮。在遙感技術(shù)中，各種航天探測器采用壓縮編碼技術(shù)，將獲取的巨大信息送回地面。</p><p>　　圖像壓縮是數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)在數(shù)字圖像上的應(yīng)用，它的目的是減少圖像數(shù)據(jù)中的冗余信息從而用更加高效的格式存儲和傳輸數(shù)據(jù)。</p><p>　　1.1.3圖像壓縮基本方法</p>

9、<p>　　圖像壓縮可以是有損數(shù)據(jù)壓縮也可以是無損數(shù)據(jù)壓縮。對于如繪制的技術(shù)圖、圖表或者漫畫優(yōu)先使用無損壓縮，這是因為有損壓縮方法，尤其是在低的位速條件下將會帶來壓縮失真。如醫(yī)療圖像或者用于存檔的掃描圖像等這些有價值的內(nèi)容的壓縮也盡量選擇無損壓縮方法。有損方法非常適合于自然的圖像，例如一些應(yīng)用中圖像的微小損失是可以接受的（有時是無法感知的），這樣就可以大幅度地減小位速。</p><p>　　無損圖像壓縮

10、方法有：</p><p><b>　　行程長度編碼 </b></p><p><b>　　熵編碼法 </b></p><p>　　如 LZW 這樣的自適應(yīng)字典算法 </p><p><b>　　有損壓縮方法有：</b></p><p>　　把色彩空間化減

11、成圖像中常用一般的顏色。然后再將所選擇的顏色定義在壓縮圖像頭的調(diào)色板中，把圖像中的每個像素都用調(diào)色板中顏色索引表示。這種方法可以與 抖動一起使用以模糊顏色邊界。 </p><p>　　色度抽樣，是利用了人眼對于亮度變化的敏感性遠大于顏色的變化，這樣就可以將圖像中的顏色信息減少一半甚至更多。 </p><p>　　變換編碼，這是最常用的方法。首先使用如離散余弦變換或者小波變換這樣的傅立葉相關(guān)

12、變換，然后進行量化和用熵編碼法壓縮。 </p><p>　　分形壓縮（en:Fractal compression）。 </p><p>　　1.1.4圖像壓縮的主要目標</p><p>　　就是在給定位速（bit-rate）或者壓縮比下實現(xiàn)最好的圖像質(zhì)量。但是，還有一些其它的圖像壓縮機制的重要特性：</p><p>　　可擴展編碼 (en:

13、Scalability) 通常表示操作位流和文件產(chǎn)生的質(zhì)量下降（沒有解壓縮和再壓縮）?？蓴U展編碼的其它一些叫法有 漸進編碼（en:progressive coding）或者嵌入式位流（en:embedded bitstreams）。盡管具有不同的特性，在無損編碼中也有可擴展編碼，它通常是使用粗糙到精細像素掃描的格式。尤其是在下載時預(yù)覽圖像（如瀏覽器中）或者提供不同的圖像質(zhì)量訪問時（如在數(shù)據(jù)庫中）可擴展編碼非常有用 有幾種不同類型的可擴展

14、性：</p><p>　　質(zhì)量漸進（en:Quality progressive）或者層漸進（en:layer progressive）：位流漸進更新重建的圖像。 </p><p>　　分辨率漸進（en:Resolution progressive）：首先在低分辨率編碼圖像，然后編碼與高分辨率之間的差別。 </p><p>　　成分漸進（en:Component p

15、rogressive）：首先編碼灰度數(shù)據(jù)，然后編碼彩色數(shù)據(jù)。　　感興趣區(qū)域編碼，圖像某些部分的編碼質(zhì)量要高于其它部分，這種方法可以與可擴展編碼組合在一起（首先編碼這些部分，然后編碼其它部分）。</p><p>　　元數(shù)據(jù)信息，壓縮數(shù)據(jù)可以包含關(guān)于圖像的信息用來分類、查詢或者瀏覽圖像。這些信息可以包括顏色、紋理統(tǒng)計信息、小預(yù)覽圖像以及作者和版權(quán)信息。</p><p><b>　　1

16、.2 研究目的</b></p><p>　　圖像是信息傳遞的一種重要媒體，他能使有限的符號表達更多的信息量，所以對圖象進行壓縮是非常必要，有非常多的圖象壓縮方法，在一般原始圖像中都存在有很大的冗余度(大多是由鄰域相關(guān)性造成)；或者是由于信道的分辨率趕不上原始圖像的分辨率時，降低輸入原始圖像分辨率對輸出圖像的分辨率影響不大;或者是用戶由于種種原因，而對原始圖像的信息不全都感興趣；還有就是大量圖像信息(如

17、:衛(wèi)星遙感圖像)的短時傳輸處理.所有這一切都要求在圖象處理過程中，必須丟掉很多無用的信息，保留有用部分，用盡可能少的字節(jié)數(shù)來表示原始圖像，用來提高圖像傳輸?shù)男屎蜏p少存儲容量。 大數(shù)據(jù)量的圖像信息往往會給，通信干線信道的帶寬，儲存器的儲存容量以及計算機的處理速度增加很大的壓力。一般單純靠增加儲存容量、提高信道帶寬和計算機的處理速度等方法是解決不了問題的，這時一般采取的措施是壓縮。因此，圖像數(shù)據(jù)在儲存和傳輸中，圖像壓縮是非常重要的

18、。</p><p>　　隨著多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)的普及，大容量圖像傳輸?shù)膽?yīng)用需求越來越廣泛。圖象經(jīng)過數(shù)字化之后，圖像的數(shù)據(jù)量變得非常大，在存貯時會占用很大的空間，數(shù)據(jù)傳輸時出現(xiàn)錯誤的頻率非常高，網(wǎng)絡(luò)的擴容和用戶在線人數(shù)越來越多，使得網(wǎng)絡(luò)帶寬資源越來越變的非常緊張，對通信信道及網(wǎng)絡(luò)都造成很大壓力。還有就是圖像、音頻和視頻這些媒體都可以進行很大的壓縮。因為在多媒體數(shù)據(jù)中，存在著視覺冗余、時間冗余、結(jié)構(gòu)冗余、知識冗余、空間

19、冗余、圖像區(qū)域的相同性冗余、紋理的統(tǒng)計冗余等很多很多。這些都為數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)的應(yīng)用提供了條件。</p><p><b>　　第二章 理論分析</b></p><p>　　2.1 離散余弦變換</p><p>　　在MATLAB圖像處理工具箱中，dct2函數(shù)用于計算機圖像的二維離散余弦變換(Discrete Cosine Transform)簡稱

20、DCT。大多數(shù)情況下，DCT用于壓縮圖像，JPEG圖像格式就采用了DCT算法。</p><p>　　離散余弦變換的基本概念</p><p>　　假設(shè)矩陣A的大小為M×N，其二維離散余弦變換的定義為，</p><p>　　Bp,q=apaq Amncos cos </p><p>　　其中Bpq 稱為矩陣A的DCT系數(shù)。在MATLAB

21、中，矩陣的下標從1開始而不是從0開始，所以A（1，1）和B（1，1）分別代表上面的A00 和B00 。</p><p>　　DCT是一種可逆變換，它的逆變換定義為：</p><p>　　Ap,q=apaq Amncos cos </p><p>　　上式的含義是任何M×N的矩陣A都可以表示為一系列函數(shù)的和。</p><p>　　這些

22、函數(shù)稱為DCT的基函數(shù)。DCT系數(shù)Bpq 則被看作是每個基函數(shù)的權(quán)。水平方向頻率由左向右增加，垂直方向頻率由上到下增加。常數(shù)值的基函數(shù)位于圖像的左上角，被稱為直流基函數(shù)，對應(yīng)的DCT系數(shù)B00 常被稱為是直流系數(shù)。</p><p>　　MATLAB圖像處理工具箱提供的DCT函數(shù)有3個，分別是dct2、dctmtx和idct2。</p><p><b>　　(1)dct2</

23、b></p><p>　　dct2函數(shù)采用基于FFT的算法，主要用于實現(xiàn)較大輸入矩陣的離散余弦變換?；Z法格式為：</p><p>　　B = dct2(A)</p><p>　　B = dct2(A,m,n)</p><p>　　B = dct2(A,[m n])</p><p>　　B = dct2(A)返回

24、圖像A的二維離散余弦變換值，它的大小與A相同，且各元素為離散余弦變換的系數(shù)B（k1,k2）。B = dct2(A,m,n)或B = dct2(A,[m n])表示在對圖像A進行二維離散余弦變換之前，先將圖像A補零至m×n。如果m和n比圖像A小，則進行變換之前，將圖像A進行剪切。</p><p><b>　?。?）dctmtx</b></p><p>　　Dc

25、tmtx函數(shù)主要用于實現(xiàn)較小輸入矩陣的離散余弦變換。其語法為：</p><p>　　D = dctmtx(M)</p><p>　　D = dctmtx(M)返回M×M大小的DCT矩陣。設(shè)A是一個M×M大小的矩陣，則D*A表示A的列向量的一維離散余弦變換，而D'*A(D'表示D的轉(zhuǎn)置)表示A的列向量的一維逆離散余弦變換。要實現(xiàn)A的二維離散余弦變換，只需要

26、計算D*A* D'。這種計算有時會比利用函數(shù)dct2更快，特別是計算大量小的相同尺寸DCT時，矩陣 D只需要計算一次，因而速度快。</p><p><b>　?。?）idct2</b></p><p>　　idct2函數(shù)可以實現(xiàn)圖像的二維逆離散余弦變換，其語法格式為：</p><p>　　B = idct2(A)</p>

27、<p>　　B = idct2(A,m,n)</p><p>　　B = idct2(A,[m n])</p><p>　　B = idct2(A)計算矩陣A的二維逆離散余弦變換，返回圖像 B的大小與A相同。B = idct2(A,m,n)或B = idct2(A,[m n])表示在對矩陣A進行二維逆離散余弦變換之前，先將矩陣A補零到m×n。如果m和n比矩陣A小，則進行

28、變換之前，先對矩陣A進行剪切操作，返回圖像大小為m×n。</p><p><b>　　2.2圖象編碼</b></p><p>　　2.2.1圖象的信息量度量</p><p>　　數(shù)字圖像形成的關(guān)鍵步驟是在空間（X，Y）和光亮度F上都進行離散化，通常把這一過程叫做采樣與量化。采樣與量化處理是決定最終的數(shù)字圖像與原始圖像接近的兩個關(guān)鍵因素

29、，也關(guān)系到數(shù)據(jù)量的大與小。</p><p><b>　　采樣</b></p><p>　　如果對圖像進行等間距采樣，即在X和Y主向上取N個點，并被排成N×N的矩陣，矩陣中的每一個點為離散化的亮度值F（X，Y），它對應(yīng)于數(shù)字圖像中的一個元素，稱為像素。采樣點的多少直接影響到數(shù)字圖像與原圖像的失真度，而如何表示每一個采樣點的亮度值也是導(dǎo)致最終數(shù)字圖像質(zhì)量好壞的關(guān)

30、鍵因素。</p><p><b>　　2.量化</b></p><p>　　量化過程就是用有限的離散量代替無限的連續(xù)的模擬量的一對多的映射過程。圖像的亮度F是連續(xù)變化的數(shù)值，F(xiàn)（X，Y）的光亮度L表示為：Lmin ≤L≤Lmax 。[Lmin ，Lmax ]稱為灰度級范圍。把[Lmin ，Lmax ]分成K個等間距的區(qū)間，每個區(qū)間對應(yīng)一個亮度值Fi，這樣就有K個亮

31、度值，稱之為灰度級K。為了計算方便，灰度級K用2的整數(shù)冪表示，即K=2m，m=1，2，…8。當m=6時，K=26=64個灰度級。當F（X，Y）的光亮度落在第i個區(qū)域中時，就被合入到區(qū)域的中心，量化結(jié)果就是這個區(qū)域的灰度值Fi。</p><p>　　采樣點N與量化灰度級K的選擇確定了數(shù)字圖像的質(zhì)量，也決定了數(shù)字圖像 所占有計算機存儲空間的大小。</p><p>　　3.均勻采樣與非均勻采樣&

32、lt;/p><p>　　上面提到的在（X，Y）方向上等到間距的采樣成為均勻采樣，而非均勻則是在圖像細節(jié)少的區(qū)域采用較稀疏的采樣，在細節(jié)比較多的區(qū)域采用密集采樣，這樣獲得的圖像信息量沒有減少，但是數(shù)據(jù)量卻有效地降低了。需要指出的是，分配采樣點的時候，應(yīng)該在灰度變化的邊界標上非均勻采樣標志。</p><p>　　4.線性量化和非線性量化</p><p>　　將表示數(shù)字圖像的

33、灰度級范圍分為等間隔的子區(qū)間叫做線性量化，而非線性量化是指將灰度級范圍分為不等間隔的子區(qū)間。與均勻采樣和非均勻采樣的概念一致，對灰度級出現(xiàn)頻率比較高的區(qū)間，量化區(qū)間變窄，而別一些灰度級出現(xiàn)頻率較低的范圍量化區(qū)間變寬。</p><p>　　5.圖形的信息量度量</p><p>　　圖像的信息量主要取決于圖像的分辯率和像素的位深度。圖像的分辯率由（X，Y）方向的采樣點數(shù)決定。如果（X，Y）方向

34、等間隔采樣N個點，則圖像的分辯率為N×N，像素的位深度就是由量化級確定的。如果用256個灰度級表示單色調(diào)圖像，則每一個像素的位深度為8位。</p><p>　　2.2.2數(shù)字圖象的信息冗余</p><p>　　冗余是指信息中存在著多余的數(shù)據(jù)。數(shù)字化后的圖像就存在著大量的信息冗余，分為空間冗余、結(jié)構(gòu)冗余、信息冗余和視覺冗余等。</p><p><b&g

35、t;　　1.視覺冗余</b></p><p>　　人的眼睛對圖像細節(jié)和顏色的辨認有一個極限，人的視覺特性決定了他最多只能分辨出2的16次冪種顏色，而彩色圖像一般每個像素用24位表示，則可表示出2的24次冪種顏色，由此南昌來的數(shù)據(jù)冗余稱為視覺冗余。</p><p><b>　　空間冗余</b></p><p>　　圖像中的大部分景物，

36、其表面顏色都是均勻的、連續(xù)的。把圖像數(shù)字化成像素點的矩陣后，大量相鄰像素的數(shù)據(jù)是完全一樣或十分接近的，這就是空間冗余。</p><p>　　2.2.3圖像的有損編碼和無損編碼</p><p>　　圖像編碼是指按照一定的格式存儲圖像數(shù)據(jù)的過和，而編碼技術(shù)則是研究如何在滿足一定的圖像保真條件下，壓縮表示原始圖像的編碼方法。目前有很多流行的圖像格式標準，如BMP、PCX、TIFF、GIF、JPE

37、G等等，采用不同的編碼方法，一般可以將其分為有損編碼和無損編碼兩類。</p><p><b>　　1．無損編碼</b></p><p>　　無損編碼指對圖像數(shù)據(jù)進行了無損壓縮，解壓后重新構(gòu)造的圖像與原始圖像之間完全相同。行程編碼就是無損編碼的一個實例，其編碼原理是在給定的數(shù)據(jù)中尋找連續(xù)重復(fù)的數(shù)值，然后用兩個數(shù)值（重復(fù)數(shù)值的個數(shù)，重復(fù)數(shù)值本身）取代這些連續(xù)的數(shù)值，以達到

38、數(shù)據(jù)壓縮的目的運用此方法處理擁有大面積色調(diào)一致的圖像時，可達到很好的數(shù)據(jù)壓縮效果。常見的無損壓縮編碼有：</p><p><b>　　哈夫曼編碼</b></p><p><b>　　算術(shù)編碼</b></p><p><b>　　行程編碼</b></p><p>　　Lempel

39、 zev編碼。</p><p><b>　　2．有損編碼</b></p><p>　　有損編碼是指對圖像進行有損壓縮，致使解碼后重新構(gòu)造的圖像與原圖像之間存在著一定的誤差。有損壓縮利用了圖像信息本身包含的許多冗余。針對人類的視覺對顏色不敏感的生理特性，對丟失一些顏色信息所引起的細微誤差不易被發(fā)現(xiàn)的特點來刪除視覺冗余。又由于圖像信息之間存在著很大的相關(guān)性，存儲圖像數(shù)據(jù)時

40、，并不是以像素為基本單位，而是存儲圖像中的一些數(shù)據(jù)塊，以刪除空間冗余。由于有損壓縮一般情況下可獲得較好的壓縮比，因此在對圖像的質(zhì)量要求不苛刻的情況下是一種理想的編碼選擇，常見的有損編碼有：</p><p>　　預(yù)測編碼，如DPCM，運動補償編碼</p><p>　　頻率域方法，如正方變換編碼，子帶編碼</p><p>　　空間域方法，如統(tǒng)計分塊編碼</p>

41、;<p>　　模型方法編碼，如分形編碼，模型基編碼</p><p>　　基于重要性編碼，如濾波，子采樣，比特分配。</p><p><b>　　第三章 程序?qū)崿F(xiàn)</b></p><p><b>　　3.1 程序?qū)崿F(xiàn)</b></p><p>　　下面用MATLAB實現(xiàn)圖像壓縮:<

42、/p><p>　　load woman;</p><p>　　subplot(2,2,1);</p><p><b>　　image(X);</b></p><p>　　colormap(map);</p><p>　　title('原始圖像');</p><p&g

43、t;　　axis square;</p><p>　　[c,s]=wavedec2(X,2,'bior3.7');</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　ca2=detcoef2('h',c,s,1);</p><p>　　ca3=

44、detcoef2('v',c,s,1);</p><p>　　ca4=detcoef2('d',c,s,1);</p><p>　　a1=wrcoef2('a',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　h1=wrcoef2('h',c,s,'bior3.7'

45、;,1);</p><p>　　v1=wrcoef2('v',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　d1=wrcoef2('d',c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　c1=[a1,h1;v1,d1];</p><p>　　subplot(2,

46、2,2);</p><p>　　image(c1);</p><p>　　axis square;</p><p>　　title('分解后低頻和高頻信息');</p><p>　　ca1=appcoef2(c,s,'bior3.7',1);</p><p>　　ca1=wcodemat

47、(ca1,440,'mat',0);</p><p>　　ca1=0.5*ca1;</p><p>　　subplot(2,2,3);</p><p>　　image(ca1);</p><p>　　colormap(map);</p><p>　　axis square;</p><

48、;p>　　title('一次壓縮');</p><p>　　disp('第一次壓縮后的大小為');</p><p>　　whos('ca1')</p><p>　　ca2=appcoef2(c,s,'bior3.7',2);</p><p>　　ca2=wcodemat(c

49、a2,440,'mat',0);</p><p>　　ca2=ca2*0.25;</p><p>　　subplot(2,2,4);</p><p>　　image(ca2);</p><p>　　colormap(map);</p><p>　　axis square</p><p

50、>　　title('二次壓縮');</p><p>　　disp('第二次壓縮后的大小為');</p><p>　　whos('ca2') </p><p><b>　　3.2運行結(jié)果：</b></p><p><b>　　結(jié) 論</b><

51、;/p><p>　　本文先通過對圖像壓縮的概念及其基本原理、工作環(huán)境MATLAB軟件做了簡單的介紹，接著對圖像編碼和離散余弦變換進行深入的分析，在此基礎(chǔ)上引出哈夫曼編碼技術(shù)，最終實現(xiàn)圖像的無失真編碼。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]（美）岡薩雷斯等. 字圖像處理（MATLAB版）.阮秋琦等譯. 北京：電子工