2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
已閱讀1頁,還剩13頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、<p><b>  目錄</b></p><p><b>  目錄1</b></p><p><b>  摘要1</b></p><p>  一. DFT的簡介2</p><p><b>  1.1概述2</b></p>&

2、lt;p>  1.2.DFT的定義3</p><p>  1.3譜分析的原理3</p><p>  二. 用DFT對連續(xù)信號進行譜分析4</p><p>  三. 用DFT進行譜分析的誤差問題5</p><p><b>  1.混疊現(xiàn)象5</b></p><p><b>

3、  2.柵欄效應(yīng)5</b></p><p><b>  3.截斷效應(yīng)5</b></p><p><b>  四.設(shè)計實現(xiàn)6</b></p><p><b>  1. 設(shè)計內(nèi)容6</b></p><p>  2.用Matlab軟件實現(xiàn)6</p>

4、<p><b>  五.結(jié)果分析11</b></p><p><b>  六. 結(jié)束語12</b></p><p><b>  七 致謝12</b></p><p><b>  摘要</b></p><p>  數(shù)字信號處理方法的一個重要

5、用途是在離散時間域中確定一個連續(xù)時間信號的頻譜,通常稱為頻譜分析,更具體的說它也包括能量譜或功率譜,所謂信號的譜分析就是計算信號的傅里葉變換,而DFT的實質(zhì)是有限長序列傅里葉變換的有限點離散采樣,從而實現(xiàn)了頻域離散化,使數(shù)字信號處理可以在頻域采樣數(shù)值運算的方法進行,這樣就大大提高了數(shù)字信號處理的靈活性,從而使信號的實時處理和設(shè)備的簡化得以實現(xiàn)。利用Matlab軟件對正余弦信號進行設(shè)計程序分析并畫出頻譜圖,所以說DFT不僅在理論上有重要意

6、義,而且在各種信號的處理中亦起著核心的作用,數(shù)字頻譜分析可以應(yīng)用在很廣的領(lǐng)域。</p><p>  關(guān)鍵字:Matlab 頻譜分析DFT</p><p><b>  一. DFT的簡介</b></p><p><b>  1.1概述</b></p><p>  頻譜是為了是信號從時域轉(zhuǎn)到頻域

7、而對信號進行分析的方法,可分為幅值譜、相位譜、實頻譜、虛頻譜、功率譜等,他們從不同方面描述了信號的特征,從而表示出信號的頻譜信息,幅值譜和功率譜反應(yīng)信號各頻率的能量,相位譜可以反映信號各頻率分量的初始相位,實頻譜和虛頻譜在工程中的應(yīng)用相對比較少,而功率譜和幅值譜則比較廣泛,通常在對正余弦信號進行譜分析時主要是用Matlab對其進行分析,從而使信號的實時處理和設(shè)備的簡化得以實現(xiàn),而DFT是一種時域和頻域均離散化的變換,適合數(shù)值運算,成為計

8、算機分析離散信號和系統(tǒng)的有力工具。</p><p>  1.2.DFT的定義</p><p>  設(shè)x(n)是一個長度為M的有限長序列,則定義x(n) 的N點離散傅里葉變換為</p><p>  X(k)=DFT[x(n)]= k=0,1,…,N-1 (1)</p><p>  X(k)的離散離散傅里葉逆變換為&

9、lt;/p><p>  x(n)=IDFT[X(k)]= n=0,1,…,N-1 (2)</p><p>  式中,,N稱為DFT變換區(qū)間長度,NM,通常稱(1)式和(2)式為離散傅里葉變換對。常用和分別表示N點離散傅里葉變換和N點離散傅里葉逆變換。</p><p><b>  1.3譜分析的原理</b></p>&l

10、t;p>  數(shù)字信號處理方法的一個重要用途是在離散時間域中確定一個連續(xù)時間信號的頻譜,通常稱為頻譜分析,更具體的說它也包括能量譜或功率譜。數(shù)字頻譜分析可以應(yīng)用在很廣泛的領(lǐng)域,頻譜分析方法是基于以下的觀測:如果連續(xù)時間信號(t)是帶限的,那么他的離散時間等效信號(n)的DFT進行譜分析,然而,在大多數(shù)情況下(t)是在范圍內(nèi)定義的,因而,(n)也就定義在的無限范圍內(nèi),要估計一個無限長信號的頻譜是不可能的。實用的方法是:先用模擬連續(xù)信號

11、(t)通過一個抗混疊的模擬濾波器,然后把它采樣成一個離散序列(n)。假定反混疊濾波器的設(shè)計是正確的,則混疊效應(yīng)可以忽略,又假設(shè)A/D變換器的字長足夠長,則A/D變換的量化噪聲也可忽略。</p><p>  假定表征正余弦信號的基本參數(shù),如振幅頻率和相位不隨時間變化,則此信號的傅里葉變換G()可以用計算它的DTFT得到:</p><p><b>  G()=</b>&l

12、t;/p><p>  實際上無限長序列,(n)首先乘以一個長度為M的窗函數(shù)W(n),使它變成一個長為M的有限長序列,G(n)= (n)W(n) ,對G(n)求出的DTFTG()</p><p>  應(yīng)該可以作為原連續(xù)模擬信號(t)的頻譜估計,然后求出G()在區(qū)間等分為N點的離散傅里葉變換。為保證足夠的分辨率DFT的長度N選的比窗長度M大,其方法是截斷了序列后面補上N-M個零。</p>

13、;<p>  二. 用DFT對連續(xù)信號進行譜分析</p><p>  工程實際中,經(jīng)常遇到連續(xù)信號(t),其頻譜函數(shù)也是連續(xù)信號。為了利用DFT對(t)進行頻譜分析,先對(t)進行時域采樣,得到x(n)=,在對x(n)進行DFT,得到的X(k)則是x(n)的傅里葉變換X()在頻域區(qū)間[0,2]上的N點等間隔采樣。這里x(n)和X(k)均為有限長序列。實際上對頻譜很寬的信號,為防止時域采樣后產(chǎn)生頻譜混

14、疊失真,可用預濾波器濾除幅度較小的高頻成分,是連續(xù)信號的帶寬小于折疊頻率。對于持續(xù)時間很長的信號,采樣點數(shù)太多,以致無法存儲和計算,只好截取有限點進行DFT。即x(n)→(n)W(n)。最后進行頻域采樣,將進行DFT得到=DFT[],將作為對(t)的譜分析結(jié)果。由此可知,用DFT對連續(xù)信號進行譜分析必然是近似的,其近似度與信號帶寬采樣頻率和截取長度有關(guān)。</p><p>  用DFT進行譜分析的誤差問題</

15、p><p>  DFT可以用來對連續(xù)信號和數(shù)字信號進行譜分析,但在實際分析過程中,要對連續(xù)信號采樣和截斷,有時非時限數(shù)據(jù)序列也要截斷,因此可能引起分析的誤差。</p><p><b>  1.混疊現(xiàn)象</b></p><p>  對連續(xù)信號進行譜分析時,首先要對其采樣,變成時域離散信號后才能用DFT進行譜分析。采樣速率必須滿足采樣定理,否則會在w=

16、附近發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。這是用DFT分析結(jié)果必然在附近產(chǎn)生較大誤差。因此,理論上必須滿足。對確定的情況,一般在采樣前進行預濾波,濾除高于折疊頻率的頻率成分,以免發(fā)生頻譜混疊現(xiàn)象。</p><p><b>  2.柵欄效應(yīng)</b></p><p>  N點DFT是在頻率區(qū)間[0, 2]上對時域離散信號的頻譜進行N點等間隔采樣,而采樣點之間的頻譜是看不到的。這就好像從N個柵

17、欄縫隙中觀看信號的頻譜情況,僅得到N個縫隙中看到的頻譜函數(shù)值,這就是柵欄效應(yīng)。由于柵欄效應(yīng)可能漏掉大的頻譜分量。故對于有限長序列,可以在原序列尾部補零;對于無限長序列,可以增大截取長度及DFT變換區(qū)間長度,從而使頻域采樣間隔變小,增大頻域采樣點數(shù)和采樣點位置,使原來漏掉的某些頻譜分量被檢測出來。</p><p><b>  3.截斷效應(yīng)</b></p><p>  實

18、際中遇到的序列x(n)可能是無限長的,用DFT對其進行譜分析師必須將其截斷,形成有限長序列y(n)=x(n)w(n),長度為N。 w(n)=,稱為矩形窗函數(shù)。截斷后對譜分析的影響主要表現(xiàn)在以下兩點:</p><p>  (1).泄露:原來序列x(n)的頻譜是離散譜線,經(jīng)截斷后,是原來的離散譜線向附近展寬,通常稱這種展寬為泄露。泄露可以是頻譜變模糊,使譜分辨率降低。</p><p> ?。?

19、).普間干擾:在主譜線兩邊形成很多旁瓣,引起不同頻率分量間的干擾,特別是強信號譜的旁瓣可能湮沒弱信號的主譜線,或者把強信號譜的旁瓣誤認為是另一頻率的信號的譜線,從而造成假信號,這樣就會使譜分析產(chǎn)生較大偏差。</p><p>  截斷效應(yīng)就是有以上兩種影響對信號截斷引起的。</p><p><b>  四.設(shè)計實現(xiàn)</b></p><p><

20、;b>  1. 設(shè)計內(nèi)容</b></p><p> ?。?)對一個頻率為10Hz,采樣頻率為64Hz的32點余弦序列進行譜分析,畫出其頻譜圖;若將頻率改為11Hz,其他參數(shù)不變,重新畫出該序列的頻譜圖,觀察頻譜泄漏現(xiàn)象,分析原因;</p><p> ?。?)考察DFT的長度對雙頻率信號頻譜分析的影響。設(shè)待分析的信號為</p><p>  令兩個長度

21、為16的正余弦序列的數(shù)字頻率為及。取N為四個不同值16,32,64,128。畫出四個DFT幅頻圖,分析DFT長度對頻譜分辨率的影響。</p><p> ?。?)在上題中若把兩個正弦波的頻率取得較近,令 , ,試問怎樣選擇FFT參數(shù)才能在頻譜分析中分辨出這兩個分量?</p><p>  2.用Matlab軟件實現(xiàn)</p><p>  (1)當頻率為10Hz時</

22、p><p>  F=input('輸入信號頻率'); t=0:0.001:0.2; x1=cos(2*pi*F*t); subplot(3,1,1); plot(t,x1);</p><p>  title('x1連續(xù)余弦信號'); n=0:31;</p><p>  x2=cos(2*pi*F*n*1/64);</p>&

23、lt;p>  subplot(3,1,2),stem(n,x2); xlabel('n'),ylabel('x1(n)'); title('x2采樣后的余弦信號'); k=0:31;</p><p>  X=abs(fft(x2,32)); subplot(3,1,3); stem(k,X);</p><p>  xlabel('

24、;k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(32),'點FFT幅頻曲線']; title(strin);</p><p><b>  當頻率為11Hz時</b></p><p>  F=input('輸入信號頻率'); t=0:0.001:

25、0.2; x1=cos(2*pi*F*t); subplot(3,1,1); plot(t,x1);</p><p>  title('x1連續(xù)余弦信號'); n=0:31;</p><p>  x2=cos(2*pi*F*n*1/64);</p><p>  subplot(3,1,2),stem(n,x2); xlabel('n'

26、),ylabel('x1(n)'); title('x2采樣后的余弦信號'); k=0:31;</p><p>  X=abs(fft(x2,32)); subplot(3,1,3); stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  

27、string=[num2str(32),'點FFT幅頻曲線']; title(strin)</p><p>  (2) 當兩個長度為16的正余弦序列的數(shù)字頻率為及時</p><p>  N1=16;N2=32;N3=64;N4=128; n=1:N-1; figure(1)</p><p>  f1=0.22,f2=0.34;</p>

28、<p>  x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(4,2,1),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x1(n)'); title('余弦系列'); X=abs(fft(x,N1)); subplot(4,2,2); k=0:N1-1; stem(k,X);</p><p>  x

29、label('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N1),'點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>  X1=abs(fft(x,N1));</p><p>  subplot(4,2,3),stem(n,x); xlabel(

30、9;n'),ylabel('x2(n)'); title('余弦系列'); X=abs(fft(x,N2)); subplot(4,2,4); k=0:N2-1; stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N2)

31、, '點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>  X2=abs(fft(x,N2));</p><p>  subplot(4,2,5),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x3(n)'); title(余弦系列' '); X=abs(fft(x,N2)); subplo

32、t(4,2,6); k=0:N2-1; stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N3), '點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>  X3=abs(fft(x,N3));<

33、/p><p>  subplot(4,2,7),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x4(n)'); title('余弦系列'); X=abs(fft(x,N2)); subplot(4,2,8); k=0:N2-1; stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel(

34、9;X(k)');</p><p>  string=[num2str(N4), '點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>  X4=abs(fft(x,N4));</p><p> ?。?)當兩個長度為16的正余弦序列的數(shù)字頻率為及時</p><p>  N1=16;N2=32;N3=6

35、4;N4=128; n=1:N-1; figure(1)</p><p>  f1=0.22,f2=0.25;</p><p>  x=0.5*sin(2*pi*f1*n)+sin(2*pi*f2*n); subplot(4,2,1),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x1(n)'); title('余弦系列');

36、 X=abs(fft(x,N1)); subplot(4,2,2); k=0:N1-1; stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N1), '點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>

37、;  X1=abs(fft(x,N1));</p><p>  subplot(4,2,3),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x2(n)'); title('余弦系列'); X=abs(fft(x,N2)); subplot(4,2,4); k=0:N2-1; stem(k,X);</p><p>  xlabe

38、l('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N2), '點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>  X2=abs(fft(x,N2));</p><p>  subplot(4,2,5),stem(n,x); xlabel('n

39、'),ylabel('x3(n)'); title('余弦系列'); X=abs(fft(x,N2)); subplot(4,2,6); k=0:N2-1; stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N3), &

40、#39;點DFT幅頻曲線']; title(string);</p><p>  X3=abs(fft(x,N3));</p><p>  subplot(4,2,7),stem(n,x); xlabel('n'),ylabel('x4(n)'); title('余弦系列' ); X=abs(fft(x,N2)); subplot(4

41、,2,8); k=0:N2-1; stem(k,X);</p><p>  xlabel('k'),ylabel('X(k)');</p><p>  string=[num2str(N4),] '點DFT幅頻曲線'; title(string);</p><p>  X4=abs(fft(x,N4));</p&

42、gt;<p><b>  五.結(jié)果分析</b></p><p>  當頻率為10Hz時,它的DFT只有兩個不等于零,這樣DFT確實正確的分辨了余弦信號的頻率。但這樣理想的結(jié)果只是恰好得到的。當把頻率改成11Hz時,其他的都不變,用同樣的程序計算此預先信號的頻譜,可以得到頻譜上有兩個較大的峰值,其他點上的幅度也不再為零。由此可知,信號的頻譜峰值確實位于兩者之間,本來是單一的11H

43、z頻率的能量會分布到許多DFT頻率上的現(xiàn)象稱為頻率泄露。</p><p>  當兩個長度為16的正余弦序列的數(shù)字頻率為及時可知:當頻率不變時,要提高頻譜分辨率可以增加采樣點數(shù)N;如果保持采樣點數(shù)N不變時,要提高頻率分辨率,就必須降低采樣頻率。而且隨著采樣點數(shù)N的增大,頻譜分辨率可提高。</p><p>  當兩個長度為16的正余弦序列的數(shù)字頻率為及時由圖可知:當采樣點數(shù)N為32時最接近33

44、,此時分辨率最好。因而,要增大頻譜分辨率不僅與其窗函數(shù)的寬度N有關(guān)還與兩頻率差有關(guān),隨著N的增大,其頻譜的分辨率增大,但當N增大到一定程度時它的頻譜分辨率反而下降。</p><p><b>  結(jié)束語</b></p><p>  通過此次課程設(shè)計我在老師的熱心幫助下完成了正余弦信號的譜分析實驗。使我對數(shù)字信號處理這門課的理解得到了進一步的加深。在以往學習中,我學到的都

45、是一些理論知識對Matlab軟件的具體使用知識會一些表面上的沒有很具體的掌握,在課程設(shè)計的過程中出現(xiàn)了很對問題,但經(jīng)過一次一次的思考和檢查以及與小組的討論終于找出來問題的所在,也暴露出了我的知識欠缺和經(jīng)驗不足,由此可以知道只有將理論與實踐結(jié)合才可以做出自己預想的結(jié)果。在這過程中,我不止一次遇到了難以突破的瓶頸,很多次在我想要糊弄過去的時候,都是通過合作讓我完整的完成了這個過程。我又再一次的充滿了高漲的熱情,通過網(wǎng)上查找資料,與同學探討,

46、最終完成了課程設(shè)計。</p><p>  總體來說這次的課程設(shè)計很成功,達到了預想的目的:學到了知識,提高了能力,完成了任務(wù)。有點缺憾是時間有限,不能進一步深入和擴散學習和研究。希望有時間可以對程序作更進一步的改進,也讓我懂得了在今后的發(fā)展和學習實踐中,一定要不懈努力,不厭其煩的發(fā)現(xiàn)問題的所在,只有這樣,才能成功的做成想做的事。</p><p><b>  七 致謝</b&

47、gt;</p><p>  兩周的實訓結(jié)束了,感慨很多。在兩周里首先感謝楊老師老師給我們很多扎實的基本知識。感謝我的老師在課程設(shè)計上給予我的指導、提供給我的支持和幫助,這是我能順利完成這次報告的主要原因;其次,感謝學校工程坊的實驗室給我們良好的理論與實踐知識,其次,我要感謝幫助過我的同學,他們也為我解決了不少我不太明白的設(shè)計中的難題。同時也感謝學院為我提供良好的做畢業(yè)設(shè)計的環(huán)境。八 參考文獻</p>

48、<p>  (1)鄒其洪.《MATLAB教程》.電子工業(yè)出版社,2005</p><p>  (2)高西全 丁玉美.《數(shù)字信號處理》.西安電子科技大學出版社,2001</p><p>  (3)程佩青.《數(shù)字信號處理》.清華大學出版社,2008</p><p>  (4)陳懷琛.《MATLAB應(yīng)用與提高》.西安電子科技大學出版社,2000</p&

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論