dsp課程設(shè)計(jì)-fir高通濾波器設(shè)計(jì)

1、<p>　　FIR高通濾波器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　從實(shí)現(xiàn)方法方面考慮，將濾波器分為兩種，一種是IIR濾波器，另一種是FIR濾波器。</p><p>　　FIRDF的最大優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位濾波。而IIRDF主要對(duì)幅頻特性進(jìn)行逼近，相頻特性會(huì)存在不同程度的非線(xiàn)性。我們知道，無(wú)失真?zhèn)鬏斉c濾波

2、處理的條件是，在信號(hào)的有效頻譜范圍內(nèi)系統(tǒng)幅頻響應(yīng)應(yīng)為常數(shù)，相頻響應(yīng)為頻率的線(xiàn)性函數(shù)。另外，F(xiàn)IR是全零點(diǎn)濾波器，硬件和軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不用考慮穩(wěn)定性問(wèn)題。所以，F(xiàn)IRDF是一種很重要的濾波器，在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。</p><p>　　FIRDF設(shè)計(jì)方法主要分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是基于逼近理想濾波器特性的方法，包括窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法；第二類(lèi)是最優(yōu)設(shè)計(jì)法。其中窗函數(shù)計(jì)法的基本思想是用FIR

3、DF逼近希望的濾波特性。本次設(shè)計(jì)主要采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，對(duì)理想濾波器進(jìn)行逼近，從而實(shí)現(xiàn)高通濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　在MATLAB軟件中，有一系列函數(shù)用于設(shè)計(jì)濾波器，應(yīng)用時(shí)十分方便。因此，在本次設(shè)計(jì)中，濾波器的設(shè)計(jì)主要采用MATLAB軟件，編寫(xiě)適當(dāng)?shù)某绦?，得到濾波器的單位脈沖響應(yīng)。</p><p>　　本設(shè)計(jì)對(duì)濾波器的硬件仿真主要使用CCS軟件，通過(guò)對(duì)濾波器的硬件仿真，可以較為真實(shí)

4、的看出濾波器的濾波效果。</p><p>　　關(guān)鍵字：高通、FIRDF、線(xiàn)性相位、Hanning窗、MATLAB、CCS</p><p><b>　　正文</b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)目標(biāo)</b></p><p>　　產(chǎn)生一個(gè)多頻信號(hào)，設(shè)計(jì)一個(gè)高通濾波器消除其中的低頻成分，通過(guò)CCS的g

5、raph view波形和頻譜顯示，并和MATLAB計(jì)算結(jié)果比較</p><p><b>　　設(shè)計(jì)原理</b></p><p><b>　　數(shù)字濾波器</b></p><p>　　數(shù)字濾波器(digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變

6、信號(hào)頻譜的目的。由于電子計(jì)算機(jī)技術(shù)和大規(guī)模集成電路的發(fā)展，數(shù)字濾波器已可用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)，也可用大規(guī)模集成數(shù)字硬件實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)。數(shù)字濾波器廣泛用于數(shù)字信號(hào)處理中，如電視、VCD、音響等。</p><p>　　按照濾波電路的工作頻帶為其命名：設(shè)截止頻率為fp，頻率低于fp的信號(hào)可以通過(guò)，高于fp的信號(hào)被衰減的電路稱(chēng)為低通濾波器，頻率高于fp的信號(hào)可以通過(guò)，低于fp的信號(hào)被衰減的電路稱(chēng)為高通濾波器；而帶通嗎，就是頻率介于

7、低頻段截止頻率和高頻段截止頻率的信號(hào)可以通過(guò)的電路。</p><p><b>　　高通濾波器</b></p><p>　　高通濾波器是容許高頻信號(hào)通過(guò)、但減弱（或減少）頻率低于截止頻率信號(hào)通過(guò)的濾波器。對(duì)于不同濾波器而言,每個(gè)頻率的信號(hào)的減弱程度不同。它有時(shí)被稱(chēng)為低頻剪切濾波器；在音頻應(yīng)用中也使用低音消除濾波器或者噪聲濾波器。高通濾波器與低通濾波器特性恰恰相反。這樣的

8、濾波器能夠把高頻率的聲音引導(dǎo)至專(zhuān)用高音喇叭(tweeter),并阻止可能干擾或者損害喇叭的低音信號(hào)。使用線(xiàn)圈而不是電容的低通濾波器也可以同時(shí)把低頻信號(hào)引導(dǎo)至低音喇叭(woofer)。高通和低通濾波器也用于數(shù)字圖像處理中在頻域中進(jìn)行變換。</p><p><b>　　高通濾波器的分析</b></p><p>　　高通濾波器的時(shí)域分析</p><p&g

9、t;　　在時(shí)域,信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)y (n)體現(xiàn)為激勵(lì)x(n)跟系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)h(n)的卷積和y(n)=(n)×h(n)=ΣN–1m=0h(m)x(n-m)[223] 。對(duì)于長(zhǎng)度為N 的FIR系統(tǒng), h(n)可以看成一個(gè)長(zhǎng)度為N 點(diǎn)的固定窗口,而x(n)則看成一個(gè)隊(duì)列以齊步走的方式穿過(guò)h(n)窗口,每走一步,位于窗口中的x(n)部分的點(diǎn)跟h(n)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的值相乘(即加權(quán))再求和,所得結(jié)果構(gòu)成此時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)值y(n), x(n

10、)隊(duì)列每走一步就得到一個(gè)響應(yīng)值y(n),即y(n)是h(n)對(duì)位于其窗口中的x(n)的加權(quán)求和。高通濾波要求h(n)窗口具有波形銳化作用,即利用h(n)窗口加權(quán)和使得變化快的(即高頻)正弦分量保留(理想高通)或衰減幅度小(實(shí)際高通) ,而變化緩慢(即低頻)的正弦分量正負(fù)抵消(理想高通)或衰減幅度大(實(shí)際高通) 。</p><p><b>　　設(shè)</b></p><p>

11、;　　其中N 必須取奇數(shù),</p><p>　　其中: fs = 11kHz, n為整數(shù),即x ( n)由100Hz的</p><p>　　x1(n)和1kHz的x2(n)兩種頻率的信號(hào)組成。高通濾波的目的就是要盡可能地去掉x(n)中的低頻分量x1(n) ,同時(shí)盡可能地保留x(n)中的高頻分量x2(n)。</p><p>　　高通濾波器的頻域分析</p>

12、<p>　　在頻域,信號(hào)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的響應(yīng)y(n)的頻譜Y(ejω)體現(xiàn)為激勵(lì)x(n)的頻譜X (ejω)跟系統(tǒng)單位抽樣響應(yīng)h(n)的頻譜H(ejω)(即系統(tǒng)的頻譜)的乘積Y(ejω)=|H(ejω)|×|X(ejω)|×ejφH+φx,即響應(yīng)的頻譜Y(ejω)的幅值由系統(tǒng)頻譜H(ejω)的幅值對(duì)激勵(lì)頻譜X(ejω)的幅值相乘(加權(quán))得到,響應(yīng)的頻譜Y(ejω)的幅角由系統(tǒng)的頻譜H(ejω)的幅角跟激勵(lì)頻譜

13、X(ejω)的幅角相加(移相)得到[122 ]。高通濾波要求系統(tǒng)幅度函數(shù)|H(jf)|對(duì)需要保留的高頻信號(hào)頻譜加權(quán)權(quán)重較大(理想時(shí)為1) ,對(duì)需要濾除的低頻信號(hào)頻譜加權(quán)權(quán)重較小(理想時(shí)為0) 。</p><p>　　其中L為x(n)的長(zhǎng)度(L=100), 0≤k≤L- 1,N為h(n)的有值長(zhǎng)度,m、k均為整數(shù),跟數(shù)字頻率k相對(duì)應(yīng)的模擬頻率為f=fs×k/L (Hz)。h(n)在不同N值時(shí)的頻譜如圖2所

14、示(橫軸單位為kHz),當(dāng)N=11時(shí),在f=m(kHz)即f=1kHz、2kHz、3kHz等處為1,而在f=(2m-0.5)(kHz)即f=1.5kHz、3.5kHz等處幅度最大。而在f=(2m+0.5)(kHz)即f=2.5kHz、4.5kHz等處幅度最小,如圖2(b);當(dāng)N=5時(shí), 在f=mfs/5處為1,即f=2.2kHz、3.3kHz等處為1,在f=(4m-1)fs/10即f=3.3kHz處幅度最大。而在f=(4m+1)fs/1

15、0即f=5.5kHz處幅度最小,如圖2(c);當(dāng)N=21時(shí),在f=mfs/21即f=524Hz、1047Hz等處為1, 在f=(4m-1)fs/42處幅度最大,而在f=(4m+1)fs/42處幅度最小,如圖1</p><p><b>　　圖1</b></p><p>　　用不同寬度的h(n)對(duì)x(n)的濾波在頻域上表現(xiàn)如圖2.2.1所示,圖2.2.1(a)為x(n)的

16、頻譜|X(jf)| ,從圖2中可以看出x(n)中含有100Hz和1kHz兩種頻率的信號(hào),圖1(b)～(d)為不同長(zhǎng)度的h(n)對(duì)同一x(n)的濾波情況,這跟在時(shí)域中分析的結(jié)論是一致的。</p><p><b>　　FIR濾波器</b></p><p>　　從實(shí)現(xiàn)方法方面考慮，將濾波器分為兩種，一種是IIR濾波器，另一種是FIR濾波器。</p><p

17、>　　IIR濾波器保留了模擬濾波器較好的幅度特性，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單有效。但這些特性是以犧牲相位特性為代價(jià)而獲得的，然而現(xiàn)在許多數(shù)據(jù)傳輸，圖像處理系統(tǒng)都越來(lái)越多的要求系統(tǒng)具有線(xiàn)性相位特性。</p><p>　　FIRDF的最大優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)線(xiàn)性相位濾波。而IIRDF主要對(duì)幅頻特性進(jìn)行逼近，相頻特性會(huì)存在不同程度的非線(xiàn)性。我們知道，無(wú)失真?zhèn)鬏斉c濾波處理的條件是，在信號(hào)的有效頻譜范圍內(nèi)系統(tǒng)幅頻響應(yīng)應(yīng)為常數(shù)，相頻響應(yīng)為頻率

18、的線(xiàn)性函數(shù)。另外，F(xiàn)IR是全零點(diǎn)濾波器，硬件和軟件實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，不用考慮穩(wěn)定性問(wèn)題。所以，F(xiàn)IRDF是一種很重要的濾波器，在數(shù)字信號(hào)處理領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。</p><p>　　FIRDF設(shè)計(jì)方法主要分為兩類(lèi)：第一類(lèi)是基于逼近理想濾波器特性的方法，包括窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法；第二類(lèi)是最優(yōu)設(shè)計(jì)法。其中窗函數(shù)計(jì)法的基本思想是用FIRDF逼近希望的濾波特性。</p><p>　　本

19、次設(shè)計(jì)主要采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)法，對(duì)理想濾波器進(jìn)行逼近，從而實(shí)現(xiàn)高通濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p><b>　　各種窗函數(shù)參數(shù)</b></p><p>　　各種窗函數(shù)的基本參數(shù)</p><p>　　Hanning（漢寧）窗的窗函數(shù)為：</p><p><b>　　圖2 漢寧窗</b></p>

20、<p><b>　　設(shè)計(jì)流程</b></p><p>　　應(yīng)用MATLAB設(shè)計(jì)濾波器：</p><p>　　為了滿(mǎn)足高通濾波的效果，設(shè)置線(xiàn)性相位高通FIR的參數(shù)為：通帶截止頻率，阻帶截止頻率，通帶最大衰減，阻帶最小衰減。</p><p>　　由以上參數(shù)，通過(guò)查表可得，hanning窗和haming窗都滿(mǎn)足條件，我們選擇hanning

21、窗。過(guò)渡帶寬，hanning窗的精確過(guò)渡帶寬為=6.2π/N，所以要求，解之得N=25。</p><p><b>　　輸入程序：</b></p><p>　　從而得到滿(mǎn)足條件的高通FIRDF：</p><p>　　h(n)=[-0.0004,-0.0006,0.0028,0.0071,-0.0000,-0.0185,-0.0210,0.0165

22、,0.0624, </p><p>　　0.0355,-0.1061,-0.2898,0.6249,-0.2898,-0.1061,0.0355,0.0624,0.0165,</p><p>　　-0.0210,0.0185,-0.0000,0.0071,0.0028,-0.0006,-0.0004]</p><p>　　其波形如圖3所示，頻譜如圖4，其幅頻特性和相

23、頻特性如圖5。</p><p>　　圖3 圖4</p><p><b>　　圖5</b></p><p>　　用CCS對(duì)高通濾波器進(jìn)行仿真</p><p>　　設(shè)置輸入信號(hào)fIn=sin(2πn/30)/2+cos(2πn*1.6),使用MATLAB運(yùn)算得到

24、的高通FIR濾波器進(jìn)行濾波，濾去低頻分量。</p><p>　　選擇“Debug”菜單的“RUN”項(xiàng)，或按F12 鍵運(yùn)行程序。</p><p>　　觀察“fin”、“fout”窗口中時(shí)域圖形；觀察濾波效果。</p><p>　　鼠標(biāo)右鍵單擊“Input”和“Output”窗口，選擇“Properties…”項(xiàng)，設(shè)置“Display Type”為“FFT Magitu

25、de”，再單擊“OK”按鈕結(jié)束設(shè)置。</p><p>　　觀察“Input”、“Output”窗口中頻域圖形；理解濾波效果。</p><p><b>　　仿真波形</b></p><p>　　MATLAB對(duì)高通FIRDF的設(shè)計(jì)</p><p>　　CCS對(duì)高通FIRDF的應(yīng)用仿真</p><p>

26、<b>　　設(shè)計(jì)結(jié)果</b></p><p>　　由MATLAB和CCS的仿真結(jié)果可以看出，此高通FIRDF可以實(shí)現(xiàn)高通濾波的功能，在輸入為fIn=sin(2πn/30)/2+cos(2πn*1.6)時(shí)，輸出波形中已不含w= 1/30的低頻分量，濾波效果良好，輸出頻譜中低頻部分基本沒(méi)有信號(hào)。</p><p><b>　　心得</b></p&

27、gt;<p>　　通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，使我掌握了課程設(shè)計(jì)的基本思路和方法，掌握了課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)的基本撰寫(xiě)方法，了解了基本的設(shè)計(jì)思想和設(shè)計(jì)方法。同時(shí)此次課程設(shè)計(jì)使我課程的基礎(chǔ)知識(shí)和基本理論有了更深的理解和掌握，鍛煉了我們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，并在理論分析設(shè)計(jì)、計(jì)算制圖運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范查閱設(shè)計(jì)手冊(cè)與資料以及計(jì)算機(jī)應(yīng)用能了等方面得到了初步的訓(xùn)練和提高，培養(yǎng)了我們嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。</p><p>　　這次

28、課程設(shè)計(jì)使我進(jìn)一步熟悉了計(jì)算工具軟件---MATLAB.并進(jìn)一步掌握了MATLAB的使用方法.對(duì)MATLAB語(yǔ)言的發(fā)展和特點(diǎn)有了更深的了解，熟悉其工作環(huán)境,在其應(yīng)用方面也有了更深的了解，了解了MATLAB程序書(shū)寫(xiě)的一般思路及一般步驟，學(xué)會(huì)了用MATLAB解決復(fù)雜信號(hào)處理等問(wèn)題的方法。</p><p>　　在課程設(shè)計(jì)的這段時(shí)間里，我認(rèn)為收獲還是很多的，不但進(jìn)一步掌握了數(shù)字信號(hào)處理的基礎(chǔ)知識(shí)及一門(mén)專(zhuān)業(yè)仿真軟件的基本操

29、作，還提高了自己的設(shè)計(jì)能力及動(dòng)手能力，同時(shí)對(duì)于模擬濾波器來(lái)了個(gè)系統(tǒng)的總結(jié)。更多的是讓我看清了自己，明白了凡事需要耐心，實(shí)踐是檢驗(yàn)學(xué)習(xí)的唯一標(biāo)準(zhǔn)。理論知識(shí)的不足在這次課設(shè)中表現(xiàn)的很明顯。這將有助于我今后的學(xué)習(xí)，端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，從而更加努力的學(xué)習(xí)。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1劉泉 闕大順主編. 數(shù)字信號(hào)處理原理與實(shí)現(xiàn). 北京：

30、電子工業(yè)出版社，2005</p><p>　　2程佩青. 數(shù)字信號(hào)處理教程（第二版）. 北京：清華大學(xué)出版社，2001</p><p>　　3 高西全 數(shù)字信號(hào)處理-原理、實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用. 北京：電子工業(yè)出版社，2010</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　MATLAB程序------生成高通FIR

31、DF</p><p>　　wp=pi/2;ws=pi/4;</p><p><b>　　DB=wp-ws;</b></p><p>　　N0=ceil(6.2*pi/DB);</p><p>　　N=N0+mod(N0+1,2);</p><p><b>　　m=1:N;</b&g

32、t;</p><p>　　wc=(wp+ws)/2/pi;</p><p>　　hn=fir1(N-1,wc,'high',hanning(N));</p><p>　　fw=abs(fft(hn));</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　s

33、ubplot(1,2,1)</p><p>　　plot(m,hn);grid;</p><p>　　subplot(1,2,2)</p><p>　　plot(m,fw);grid;</p><p><b>　　figure(2)</b></p><p>　　freqz(hn) </p

34、><p>　　xlabel('\omega^pi')</p><p>　　ylabel('|H(e^j\omega|dB)')</p><p>　　subplot(2,1,2)</p><p>　　xlabel('\omega^pi')</p><p><b>　　

35、CCS程序</b></p><p>　　#include "DSP281x_Device.h" // DSP281x Headerfile Include File</p><p>　　#include "DSP281x_Examples.h" // DSP281x Examples Include File</p>

36、;<p>　　#include "f2812a.h"</p><p>　　#include"math.h"</p><p>　　#define FIRNUMBER 25</p><p>　　#define SIGNAL1F 1000</p><p>　　#define SIGNAL2F 4

37、500</p><p>　　#define SAMPLEF 10000</p><p>　　#define PI 3.1415926</p><p>　　float InputWave();</p><p>　　float FIR();</p><p>　　float fHn[FIRNUMBER]={ -0.0004

38、,-0.0006,0.0028,0.0071,-0.0000,-0.0185,-0.0210,0.0165,0.0624,</p><p>　　0.0355,-0.1061,-0.2898,0.6249,-0.2898,-0.1061,0.0355,0.0624,0.0165,</p><p>　　-0.0210,0.0185,-0.0000,0.0071,0.0028,-0.0006,-

39、0.0004</p><p><b>　　};</b></p><p>　　float fXn[FIRNUMBER]={ 0.0 };</p><p>　　float fInput,fOutput;</p><p>　　float fSignal1,fSignal2;</p><p>　　floa

40、t fStepSignal1,fStepSignal2;</p><p>　　float f2PI;</p><p><b>　　int i;</b></p><p>　　float fIn[256],fOut[256];</p><p>　　int nIn,nOut;</p><p>　　mai

41、n(void)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　nIn=0; nOut=0;</p><p>　　f2PI=2*PI;</p><p>　　fSignal1=0.0;</p><p>　　fSignal2=PI*0.1;</p><p>　　fS

42、tepSignal1=2*PI/30;</p><p>　　fStepSignal2=2*PI*1.6;</p><p>　　while ( 1 )</p><p><b>　　{</b></p><p>　　fInput=InputWave();</p><p>　　fIn[nIn]=fInpu

43、t;</p><p>　　nIn++; nIn%=256;</p><p>　　fOutput=FIR();</p><p>　　fOut[nOut]=fOutput;</p><p><b>　　nOut++;</b></p><p>　　if ( nOut>=256 )</p>

44、;<p><b>　　{</b></p><p>　　nOut=0;/* 請(qǐng)?jiān)诖司渖显O(shè)置軟件斷點(diǎn) */</p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　}</b></p><p><b>　　} </b></p

45、><p>　　float InputWave()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　for ( i=FIRNUMBER-1;i>0;i-- )</p><p>　　fXn[i]=fXn[i-1];</p><p>　　fXn[0]=sin(fSignal1)/2.0+c

46、os(fSignal2);</p><p>　　fSignal1+=fStepSignal1; </p><p>　　if ( fSignal1>=f2PI )fSignal1-=f2PI;</p><p>　　fSignal2+=fStepSignal2;</p><p>　　if ( fSignal2>=f2PI )fSi

47、gnal2-=f2PI;</p><p>　　return(fXn[0]);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　float FIR()</p><p><b>　　{</b></p><p>　　float fSum;</p><

48、p><b>　　fSum=0;</b></p><p>　　for ( i=0;i<FIRNUMBER;i++ )</p><p><b>　　{</b></p><p>　　fSum+=(fXn[i]*fHn[i]);</p><p><b>　　}</b><