fir低通濾波器加窗分析課程設(shè)計

1、<p><b>　　一、摘要</b></p><p>　　數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號處理的一個重要組成部分，濾波器的設(shè)計是信號處理的核心問題之一。根據(jù)FIR濾波器的原理，提出了FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法，并對常用的幾種窗函數(shù)進(jìn)行了比較。給出了在MATLAB環(huán)境下，用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的過程和設(shè)計實例。仿真結(jié)果表明，設(shè)計的FIR濾波器的各項性能指標(biāo)均達(dá)到了指定要求，設(shè)計過程簡便易行

2、。該方法為快速、高效地設(shè)計FIR濾波器提供了一個可靠而有效的途徑。分析了FIR數(shù)字濾波器的基本原理，在MATLAB環(huán)境下利用窗函數(shù)設(shè)計FIR濾波器，實現(xiàn)了FIR低通濾波器的設(shè)計仿真。將設(shè)計的符合要求的濾波器在TI公司DSP 上實現(xiàn)。 通過實驗結(jié)果表明FIR濾波器準(zhǔn)確度高、穩(wěn)定性好，可以有效的濾除干擾信號，設(shè)計結(jié)果滿足性能指標(biāo)要求。數(shù)字濾波器的應(yīng)用十分廣泛，運行MATLAB語言，能很容易地設(shè)計出具有嚴(yán)格要求（如線性相位等）的濾波器。用定點

3、DSP實現(xiàn)濾波器械要考慮DSP的定標(biāo)、誤差、循環(huán)尋址等幾個關(guān)鍵問題。文中實例是為了表明，可方便地用DSP實現(xiàn)模擬信號的實時濾波處理，所采用的采樣頻率并不高。如果DSP采用更高的時鐘，它的處理速度將更快，將能夠滿足更高采樣率的數(shù)字信號的</p><p>　　關(guān)鍵字：DSP FIR 濾波器 MATLAB 仿真</p><p><b>　　目錄</b></p&

4、gt;<p>　　一、摘要·································&#

5、183;····1</p><p>　　二、引言···························&#

6、183;··········2</p><p>　　三、FIR 數(shù)字濾波器的基本原理··················3</p&

7、gt;<p>　　3.1關(guān)于FIR濾波器···························3</p><p>　　3.2 FIR

8、濾波器的優(yōu)點·························3</p><p>　　3.3數(shù)字濾波器的設(shè)計·····

9、;····················5</p><p>　　四、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本方法·········

10、3;·····6</p><p>　　MATLAB仿真濾波實現(xiàn)·······················12</p>

11、<p>　　5.1 MATLAB軟件簡介·························13</p><p>　　5.2 實驗結(jié)果分析·

12、3;·························14</p><p>　　5.3設(shè)計主要用到的MATLAB 函數(shù)····

13、··········19</p><p>　　六、心得體會及總結(jié)·····················

14、······21</p><p>　　七、參考文獻(xiàn)·························

15、83;·······23</p><p>　　引言 目前，數(shù)字基帶傳輸已廣泛地應(yīng)用于利用對稱電纜構(gòu)成的近程數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)之中。隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展，基帶傳輸方式不僅可以用于低速數(shù)據(jù)傳輸，而且也可以用于高速數(shù)據(jù)傳輸。然而數(shù)字基帶傳輸也同樣不可避免地要產(chǎn)生由碼間串?dāng)_造成的誤碼現(xiàn)象。為了消除碼間串?dāng)_，在時域上，基帶傳輸系統(tǒng)的沖激響應(yīng)波形h(t

16、)要在本碼元的抽樣時刻上有最大值，并在其它碼元的抽樣時刻上均為0，也就是基帶傳輸系統(tǒng)在頻域上要滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則。滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則的H(w)有很多種，首先是理想低通型，理想低通傳輸特性雖然可滿足基帶系統(tǒng)的極限傳輸速率和極限頻帶利用率，但這種特性在物理上很難實現(xiàn)，并且理論特性沖激響應(yīng)的尾巴衰減振蕩幅度較大，抽樣時刻稍有偏差就會出現(xiàn)嚴(yán)重地碼間串?dāng)_。為了解決理想低通特性存在的問題，可采用升余弦滾降特性的系統(tǒng)，以使理想低通濾波器的邊緣緩慢

17、下降，并使振幅特性在滾降段中心頻率處呈奇對稱，從而保證滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則。這種系統(tǒng)可減小碼間串?dāng)_和位定時誤差。 由于FIR數(shù)字濾波器可實現(xiàn)對升余弦滾降特性的近似，故本文經(jīng)過FIR數(shù)字濾波器設(shè)計來對各種窗函數(shù)進(jìn)行選擇，并通過窗函數(shù)法實現(xiàn)對升余弦特性低通濾波器的</p><p>　　三、FIR 數(shù)字濾波器的基本原理</p><p>　　3.1關(guān)于FIR濾波器</p><p

18、>　　設(shè)h ( n) ( n = 0， 1， 2 ?N - 1)為濾波器的沖激響應(yīng)，輸入信號為x ( n) ，則F IR 濾波器就是要實現(xiàn)下列差分方程:</p><p>　　式(1)就是FIR 濾波器的差分方程。F IR 濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路，因此它是無條件穩(wěn)定系統(tǒng)。它的單位脈沖響應(yīng)h ( n)是一個有限長序列。由上面的方程可見， F IR 濾波算法實際上是一種乘法累加運算，它不斷地輸入樣本x

19、 ( n) ，經(jīng)延時( Z 3 /1)做乘法累加，再輸出濾波結(jié)果y(n)[1,2,3] 。對式(1)進(jìn)行Z 變換，整理后可得FIR 濾波器的傳遞函數(shù)為:</p><p>　　由式(2)可以看出， FIR 濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示。</p><p>　　FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計方法主要有窗函數(shù)法和頻率抽樣設(shè)計法，其中窗函數(shù)法是基本而有效的設(shè)計方法。</p><p>

20、　　3.2 FIR濾波器的優(yōu)點</p><p>　　在數(shù)字信號處理應(yīng)用中，數(shù)字濾波是各種DSP應(yīng)用中的基本算法，在數(shù)字信號處理中有很重要的地位，數(shù)字濾波器十分重要并己獲得廣泛的應(yīng)用。所謂數(shù)字濾波器，是指其輸入、輸出均為數(shù)字信號，通過一定的運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或濾出掉某些頻率成分的器件，因而在數(shù)字通訊、語音圖象處理、譜分析、模式識別、自動控制等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器

21、沒有電壓漂移、溫度漂移和噪聲等，還能夠處理低頻信號，頻率響應(yīng)特性可作成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用將會越來越來廣泛。同時DSP(DigitalSignalProcessor)處理器的出現(xiàn)和FPGA(FieldProgralnlnableGateArray)的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波的硬件實現(xiàn)提供了更多的選擇相對于模擬濾波器，數(shù)字濾波器具有以下顯著優(yōu)點:精度高:

22、因此在一般精度要求高的濾波系統(tǒng)中，就必須采用數(shù)字濾波來實現(xiàn)。靈活性大:數(shù)字濾波的性能主要取決于乘法器的各項系數(shù)，而這些系數(shù)是存放在系統(tǒng)存儲器中的，只要改變存儲器存放的系數(shù)，就可以得到不同的系統(tǒng)，這</p><p>　　3.3數(shù)字濾波器的設(shè)計</p><p>　　數(shù)字濾波器設(shè)計的基本步驟如下:</p><p>　　(l)確定指標(biāo)。在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程

23、實際需要確定濾波器的技術(shù)指標(biāo)。在很多實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標(biāo)的形式一般在頻域中給出幅度響應(yīng)和相位響應(yīng)。幅度指標(biāo)主要以兩種方式給出。第一是絕對指標(biāo)，它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計。第二種指標(biāo)是相對指標(biāo)。它以分貝值的形式給出要求，在工程實際中，比較受到歡迎。對于相位響應(yīng)指標(biāo)形式，通常希望系統(tǒng)在通頻帶中仍然有線性相位。運用線性相位響應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行濾波器設(shè)計具有如下優(yōu)點:①只包含實數(shù)算法，

24、不涉及復(fù)數(shù)運算;②不存在延遲失真，只有固定數(shù)量的延遲;③長度為N的濾波器(階數(shù)為N--l)，計算量為N/2數(shù)量級。</p><p>　　(2)逼近。確定了技術(shù)指標(biāo)后，就可以建立一個目標(biāo)的數(shù)字濾波器模型。通常采用理想的數(shù)字濾波器模型。之后，利用數(shù)字濾波器的設(shè)計方法，設(shè)計出一個</p><p>　　實際濾波器模型來逼近給定的目標(biāo)。(3)性能分析和計算機仿真。上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或

25、沖激響應(yīng)描述的濾波器。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設(shè)計結(jié)果是否滿足指標(biāo)要求，或者利用計算機仿真實現(xiàn)設(shè)計的濾波器，再分析濾波結(jié)果來判斷。</p><p>　　窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的MATLAB仿真</p><p>　　MATLAB是一套用于科學(xué)計算的可視化高性能語言與軟件環(huán)境。它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個界面友好的用戶環(huán)境。它的信號處

26、理工具箱包含了各種經(jīng)典的和現(xiàn)代的數(shù)字信號處理技術(shù)，是一個優(yōu)秀的算法研究與輔助設(shè)計的工具。</p><p>　　四、FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本方法</p><p><b>　　窗函數(shù)法</b></p><p>　　窗函數(shù)法的設(shè)計思想是按照所要求的理想濾波器頻率響應(yīng) ，設(shè)計一個FIR濾波器，使之頻率響應(yīng) 來逼近 。先由 的傅里葉反變換導(dǎo)出理想濾波器

27、的沖激響應(yīng)序列 ，即：</p><p>　　由于 是矩形頻率特性，所以 是一無限長的序列，且是非因果的，而要計的FIR濾波器的沖激響應(yīng)序列是有限長的，所以要用有限長的序列h(n)來逼近無限長的序列 ，最有效的方法是截斷 ，或者說用一個有限長度的窗口函數(shù)w(n)序列來截取 ，即: 。</p><p>　　按照復(fù)卷積公式，在時域中的乘積關(guān)系可表示成在頻域中的周期性卷積關(guān)系，即可得所設(shè)計

28、的FIR濾波器的頻率響應(yīng):</p><p>　　其中， 為截斷窗函數(shù)的頻率特性。由此可見，實際的FIR數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng) 逼近理想濾波器頻率響應(yīng) 的好壞，完全取決于窗函數(shù)的頻率特性 。</p><p>　　如果w(n)具有下列形式：</p><p>　　w(n)相當(dāng)于一個矩形，我們稱之為矩形窗。即我們可采用矩形窗函數(shù)w(n)將無限脈沖響應(yīng) 截取一段 來近似

29、為 。經(jīng)過加矩形窗后所得的濾波器實際頻率響應(yīng)能否很好地逼近理想頻率響應(yīng)呢？下圖給出了理想濾波器加矩形窗后的情況。理想低通濾波器的頻率響應(yīng) 如圖中左上角圖，矩形窗的頻率響應(yīng) 為左下角圖。根據(jù)卷積定理，即得實際濾波器的頻率響應(yīng) 圖形為圖中右圖。</p><p>　　由圖可看出，加矩形窗后使實際頻率響應(yīng)偏離理想頻率響應(yīng)，主要影響有三個方面：</p><p>　?。?）理想幅頻特性陡直邊緣

30、處形成過渡帶，過渡帶寬取決于矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度。</p><p>　?。?）過渡帶兩側(cè)形成肩峰和波紋，這是矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的旁瓣引起的，旁瓣相對值越大，旁瓣越多，波紋越多。</p><p>　?。?）隨窗函數(shù)寬度N的增大，矩形窗函數(shù)頻率響應(yīng)的主瓣寬度減小，但不改變旁瓣的相對值。</p><p>　　為了改善濾波器的性能，需使窗函數(shù)譜滿足：主瓣盡可能窄，以

31、使設(shè)計出來的濾波器有較陡的過渡帶；第一副瓣面積相對主瓣面積盡可能小，即能量盡可能集中在主瓣，外泄少，使設(shè)計出來的濾波器的肩峰和余振小逼近于理想濾波器。但是這兩個條件是相互矛盾的，實際應(yīng)用中，折衷處理，兼顧各項指標(biāo)。</p><p>　　上邊只考慮了矩形窗，如果我們使窗的主瓣寬度盡可能地窄，旁瓣盡可能地小，可以獲得性能更好的濾波器，通過改變窗的形狀來達(dá)到這個目的。在數(shù)字信號處理的發(fā)展過程中形成了不同于矩形窗的很多窗

32、函數(shù)，這些窗函數(shù)在主瓣和旁瓣特性方面各有特點，可滿足不同的要求。為此，用窗函數(shù)法設(shè)計FIR數(shù)字濾波器時，要根據(jù)給定的濾波器性能指標(biāo)選擇窗口寬度N和窗函數(shù)w(n)。下面具體介紹幾類類窗函數(shù)及其特性。</p><p><b>　　1.矩形窗</b></p><p>　　矩形窗函數(shù)的時域形式可以表示為：</p><p><b>　　它的頻

33、域特性為：</b></p><p><b>　　2.漢寧窗函數(shù)</b></p><p>　　漢寧窗函數(shù)的時域形式可以表示為：</p><p><b>　　它的頻域特性為：</b></p><p>　　其中，為矩形窗函數(shù)的幅度頻率特性函數(shù)。</p><p>　　漢寧

34、窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了1倍，為8π/N。</p><p><b>　　3.海明窗函數(shù)</b></p><p>　　海明窗函數(shù)的時域形式可以表示為:</p><p><b>　　它的頻域特性為:</b></p><p>　　其中，為矩形窗函數(shù)的幅

35、度頻率特性函數(shù)。</p><p>　　海明窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低41dB，但它和漢寧窗函數(shù)的主瓣寬度是一樣大的。</p><p><b>　　4.布萊克曼窗</b></p><p>　　增加一個二次諧波余弦分量，可進(jìn)一步降低旁瓣，但主瓣寬度進(jìn)一步增加，增加N可減少過渡帶。</p><p>　　頻譜的幅度函數(shù)為： &

36、lt;/p><p><b>　　+0.04</b></p><p><b>　　5.三角窗函數(shù)</b></p><p>　　三角窗是最簡單的頻譜函數(shù) 為非負(fù)的一種窗函數(shù)。三角窗函數(shù)的時域形式可以表示為：</p><p><b>　　當(dāng)n為奇數(shù)時：</b></p>&l

37、t;p><b>　　當(dāng)n為偶數(shù)時：</b></p><p><b>　　它的頻域特性為：</b></p><p>　　三角窗函數(shù)的主瓣寬度為8π/N，比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了一倍，但是它的旁瓣寬度卻小得多。</p><p><b>　　6.凱澤窗 </b></p><p&

38、gt;　　以上幾種窗函數(shù)，都是以增加主瓣寬度為代價來降低旁瓣。凱澤窗則可自由選擇主瓣寬度和旁瓣衰減,如圖（一）。 </p><p><b>　　圖（2）</b></p><p>　　式中I0(x)是零階貝塞爾函數(shù)，參數(shù)β可自由選擇，決定主瓣寬度與旁瓣衰減。β越大，w(n)窗越窄，其頻譜的主瓣變寬，旁瓣變小。</p><p>　　一般取 4<

39、;β<9，</p><p>　　β=5.44 接近漢明</p><p>　　β=8.5 接近布萊克曼</p><p>　　β=0 為矩形 。 </p><p><b>　　多爾夫-切比雪夫窗</b></p><p><b>　　定義：</b></p>

40、<p>　　， -M<=n<=M</p><p>　　其中，是一個用分?jǐn)?shù)表示的旁瓣相對幅度</p><p>　　是X的第e階切比雪夫多項式。</p><p>　　不同的窗函數(shù)對信號頻譜的影響是不一樣的，這主要是因為不同的窗函數(shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。信號的截斷產(chǎn)生了能量泄漏，而用FFT算法計算頻譜又產(chǎn)生了柵欄效應(yīng)，從原

41、理上講這兩種誤差都是不能消除的，但是我們可以通過選擇不同的窗函數(shù)對它們的影響進(jìn)行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，頻率識別精度最高，幅值識別精度最低；布萊克曼窗主瓣寬，旁瓣小，頻率識別精度最低，但幅值識別精度最高。</p><p>　　MATLAB仿真濾波實現(xiàn)</p><p>　　5.1 MATLAB軟件簡介</p><p>　　MATLAB是由美國mathworks公

42、司發(fā)布的主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進(jìn)水平。</p><p>　　MATLA

43、B 產(chǎn)品族可以用來進(jìn)行以下各種工作：數(shù)值分析，數(shù)值和符號計算，工程與科學(xué)繪圖，控制系統(tǒng)的設(shè)計與仿真，通訊系統(tǒng)設(shè)計與仿真，財務(wù)與金融工程。</p><p>　　5.1.1友好的工作平臺和編程環(huán)境</p><p>　　MATLAB由一系列工具組成。這些工具方便用戶使用MATLAB的函數(shù)和文件，其中許多工具采用的是圖形用戶界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、歷史命令窗口、編輯器和調(diào)試器、路徑搜

44、索和用于用戶瀏覽幫助、工作空間、文件的瀏覽器。隨著MATLAB的商業(yè)化以及軟件本身的不斷升級，MATLAB的用戶界面也越來越精致，更加接近Windows的標(biāo)準(zhǔn)界面，人機交互性更強，操作更簡單。</p><p>　　5.1.2簡單易用的程序語言</p><p>　　Matlab一個高級的矩陣/陣列語言，它包含控制語句、函數(shù)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出和面向?qū)ο缶幊烫攸c。用戶可以在命令窗口中將輸入語

45、句與執(zhí)行命令同步，也可以先編寫好一個較大的復(fù)雜的應(yīng)用程序（M文件）后再一起運行。</p><p>　　5.1.3強大的科學(xué)計算機數(shù)據(jù)處理能力</p><p>　　MATLAB是一個包含大量計算算法的集合。其擁有600多個工程中要用到的數(shù)學(xué)運算函數(shù)，可以方便的實現(xiàn)用戶所需的各種計算功能。函數(shù)中所使用的算法都是科研和工程計算中的最新研究成果，而前經(jīng)過了各種優(yōu)化和容錯處理。在通常情況下，可以用它

46、來代替底層編程語言，如C和C++ 。在計算要求相同的情況下，使用MATLAB的編程工作量會大大減少。</p><p>　　5.1.4出色的圖形處理功能</p><p>　　MATLAB自產(chǎn)生之日起就具有方便的數(shù)據(jù)可視化功能，以將向量和矩陣用圖形表現(xiàn)出來，并且可以對圖形進(jìn)行標(biāo)注和打印。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖象處理、動畫和表達(dá)式作圖?？捎糜诳茖W(xué)計算和工程繪圖。</p>

47、;<p>　　5.1.5應(yīng)用廣泛的模塊集合工具箱</p><p>　　MATLAB對許多專門的領(lǐng)域都開發(fā)了功能強大的模塊集和工具箱。一般來說，它們都是由特定領(lǐng)域的專家開發(fā)的，用戶可以直接使用工具箱學(xué)習(xí)、應(yīng)用和評估不同的方法而不需要自己編寫代碼。</p><p>　　5.1.6實用的程序接口和發(fā)布平臺</p><p>　　新版本的MATLAB可以利用MA

48、TLAB編譯器和C/C++數(shù)學(xué)庫和圖形庫，將自己的MATLAB程序自動轉(zhuǎn)換為獨立于MATLAB運行的C和C++代碼。允許用戶編寫可以和MATLAB進(jìn)行交互的C或C++語言程序。</p><p>　　5.1.7應(yīng)用軟件開發(fā)（包括用戶界面）</p><p>　　在開發(fā)環(huán)境中，使用戶更方便地控制多個文件和圖形窗口；在編程方面支持了函數(shù)嵌套，有條件中斷等；在圖形化方面，有了更強大的圖形標(biāo)注和處理功

49、能，包括對性對起連接注釋等。</p><p>　　5.2 實驗結(jié)果分析</p><p>　?。?）相同的窗口加不同的窗長</p><p>　　程序一、漢寧窗不同窗長</p><p>　　function lpfir5</p><p>　　wc=0.25*pi;</p><p>　　N=[11 2

50、1 41];</p><p><b>　　M=N-1;</b></p><p>　　n1=0:N(1)-1;</p><p>　　n2=0:N(2)-1;</p><p>　　n3=0:N(3)-1;</p><p>　　hl1=fir1(M(1),wc/pi,hanning(N(1)));<

51、;/p><p>　　hl2=fir1(M(2),wc/pi,hanning(N(2)));</p><p>　　hl3=fir1(M(3),wc/pi,hanning(N(3)));</p><p>　　[h1,w11]=freqz(hl1,1,512);</p><p>　　[h2,w12]=freqz(hl2,1,512);</p>

52、;<p>　　[h3,w13]=freqz(hl3,1,512);</p><p>　　plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))));</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(w12/pi,20*log(abs(h2)/max(abs(h2))),&#

53、39;:');</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(w13/pi,20*log(abs(h3)/max(abs(h3))),'--');</p><p>　　axis([0 1 -350 10]);</p><p>　　title('漢寧窗不同

54、窗長');</p><p>　　xlabel('ω/π'); ylabel('|H(e^jω)|');</p><p>　　legend({'M=10','M=20','M=40'});</p><p><b>　　end</b></p>&l

55、t;p><b>　　圖（3）</b></p><p>　　圖（3）分別給出了M=10，M=20及M=40時的的幅頻特性曲線可以看出，當(dāng)M取不同值時，都在不同程度上近似于。M過小時，通頻帶過窄，且阻帶內(nèi)紋波較大，過渡帶較寬。當(dāng)M增大時，近似的程度越來越好，即通頻帶接近0.25π，阻帶紋波減小，過渡帶變窄。</p><p>　　由該圖也可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)M增大時，通帶內(nèi)出

56、現(xiàn)了紋波，隨著M的繼續(xù)增大，這些紋波并不消失，只是最大的上沖越來越接近于間斷點（）。這種現(xiàn)象稱作吉布斯現(xiàn)象。</p><p>　?。?）不同窗口加相同的窗長</p><p>　　程序二、同窗長的漢寧窗與矩形窗比較</p><p>　　function lpfir4</p><p><b>　　wc=0.25;</b>&l

57、t;/p><p><b>　　N=21;</b></p><p><b>　　M=N-1;</b></p><p>　　hl1=fir1(M,wc,hanning(N));</p><p>　　hl2=fir1(M,wc,boxcar(N));</p><p>　　[h1,w11

58、]=freqz(hl1,1,512);</p><p>　　[h2,w12]=freqz(hl2,1,512);</p><p>　　plot(w11/pi,20*log(abs(h1)/max(abs(h1))));</p><p><b>　　hold on</b></p><p>　　plot(w12/pi,20*

59、log(abs(h2)/max(abs(h2))),':');</p><p>　　title('同窗長的漢寧窗與矩形窗比較');</p><p>　　xlabel('ω/π'); ylabel('|H(e^jω)|')</p><p>　　legend({'漢寧窗','矩形窗&

60、#39;})</p><p><b>　　End</b></p><p><b>　　圖（4）</b></p><p>　　過渡帶的寬度：由于對于不同的窗口而言它們的主瓣寬度不一樣，因此例如矩形窗，漢寧窗，因此對于不同窗口過渡帶寬度不同。</p><p>　　阻帶衰減：不同窗口，當(dāng)旁瓣的幅度衰減速率

61、比較快的時候，則阻帶的衰減則會增大。漢寧窗相對于矩形窗就具有這樣的性質(zhì)，旁瓣衰減較快。</p><p>　　吉布斯現(xiàn)象：矩形窗的吉布斯現(xiàn)象比漢寧窗要明顯，這與旁瓣的多少和衰減速率的快慢有關(guān)，漢寧窗相對于矩形窗，旁瓣較少，衰減較快。</p><p><b>　　窗函數(shù)要求</b></p><p>　　主瓣盡可能窄，以獲得較陡的過渡帶。</p

62、><p>　　b、最大的副瓣相對于主瓣盡可能的小，也即能量集中在主瓣中。這樣，就可以減少肩峰和余振，提高阻帶的衰減。這兩項要求不可能同時得到最佳，常用的窗函數(shù)是在這兩個因素之間取得適當(dāng)?shù)恼壑浴Ｍ枰黾又靼陮挾纫該Q取副瓣的抑制，如果選用一個窗函數(shù)的主要目的是為了得到較銳的截至，就應(yīng)選用主瓣較窄的窗函數(shù)，這樣在通帶中將產(chǎn)生一些震蕩,在阻帶中會出現(xiàn)顯著的波紋。如果主要目的是為了得到平坦的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波紋，這是選

63、用的窗函數(shù)的副瓣電平就要較小，但所設(shè)計的FIR濾波器的截止銳度就不會很大。</p><p>　　5.3設(shè)計主要用到的MATLAB 函數(shù)</p><p>　　5.3.1 fir1 函數(shù)</p><p>　　fir1 函數(shù)實現(xiàn)線性相位FIR 數(shù)字濾波器的窗函數(shù)法設(shè)計. 利用這一函數(shù)可以設(shè)計出標(biāo)準(zhǔn)的低通、高通、帶通和帶阻線性相位FIR濾波器。</p><

64、;p><b>　　調(diào)用格式：</b></p><p>　　(1) b ??fir1(n,wn)</p><p>　　用海明窗設(shè)計低通或帶通的 FIR 濾波器. wn 是截止頻率，以“??弧度”為單位。 fir1函數(shù)返回FIR濾波器的系數(shù)向量b。</p><p>　　如果wn 是一個標(biāo)量，則返回的是一個n 階的低通FIR 數(shù)字濾波器。<

65、;/p><p>　　如果wn 是一個二元向量，即wn ??[w1,w2]，則返回的是一個2n 階的帶通濾波器，其通帶為w1 ≤??≤?w2。</p><p>　　(2) b ??fir1(n,wn, 'type', 'window')</p><p>　　‘type’為濾波器的類型，當(dāng)type=high 時，設(shè)計高通FIR濾波器；當(dāng)typ

66、e=stop 時，設(shè)計帶阻FIR濾波器。向量window 用來指定窗函數(shù)類型，其長度為n+1，缺省時為海明窗。</p><p>　　5.3.2 freqz 函數(shù)</p><p>　　為了檢驗所設(shè)計的數(shù)字濾波器是否正確，可以畫出其幅頻特性. MATLAB 提供了求解數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)的函數(shù)freqz ，其調(diào)用格式如下：</p><p>　　[h,w] ??freqz(

67、b,a,n)</p><p>　　返回數(shù)字濾波器的n點頻率響應(yīng)h和頻率向量w。若n缺省，則自動取n為默認(rèn)值512。</p><p>　　5.3.3 plot函數(shù)</p><p>　　plot(Y)如果Y是m×n的數(shù)組，以1:m為X橫坐標(biāo)，Y中的每一列元素為Y坐標(biāo)，繪制n條曲線；如果Y是n×1或者1×n的向量，則以1:n為橫坐標(biāo)，Y為坐標(biāo)

68、表繪制1條曲線；如果Y是復(fù)數(shù)，則plot(Y)等效于plot(real(Y),imag(Y))；其它使用情況下，忽略坐標(biāo)數(shù)據(jù)中的虛部。</p><p>　　plot(X1,Y1,...)如果X和Y都是數(shù)組，按列取坐標(biāo)數(shù)據(jù)繪圖，此時它們必須具有相同的尺寸；如果X和Y其中一個是向量另一個為數(shù)組，X和Y中尺寸相等的方向?qū)?yīng)繪制多條曲線；如果X和Y其中一個是標(biāo)量另一個為向量，那么將繪制垂直X或者Y軸離散的點。</p

69、><p>　　5.3.4 title函數(shù)</p><p>　　title就是給已經(jīng)畫出的圖加一個標(biāo)題title ('')里面的內(nèi)容就是圖片標(biāo)題的名稱。</p><p>　　5.3.5 legend函數(shù)</p><p>　　legend(string1,string2,string3, ...)</p><p&

70、gt;　　分別將字符串1、字符串2、字符串3……標(biāo)注到圖中，每個字符串對應(yīng)的圖標(biāo)為畫圖時的圖標(biāo)。</p><p>　　5.3.6 xlabel（） ylabel（）函數(shù)</p><p>　　Xlabel（）函數(shù)給x坐標(biāo)軸添加標(biāo)注，ylabel（）函數(shù)給y坐標(biāo)軸添加標(biāo)注。</p><p>　　5.3.7 hold on</p><p>　　Ho

71、ld on命令可以保護(hù)當(dāng)前的坐標(biāo)系，使以后再使用plot（）函數(shù)時將新的曲線疊印在原來的圖上，用hold off則可以取消保護(hù)狀態(tài)。</p><p>　　5.3.8 axis</p><p>　　axis（【xmin xmax ymin ymax】）設(shè)置坐標(biāo)軸的極限范圍。</p><p><b>　　六、心得體會及總結(jié)</b></p>

72、;<p>　　最初的學(xué)習(xí)使用MATLAB軟件階段，由于操作不熟練，經(jīng)常出現(xiàn)函數(shù)或者命令輸入錯誤，中英文標(biāo)點輸入沒有區(qū)分，漏掉棒引號或者分號等情況。雖然都是小錯，但是極其容易被忽視而產(chǎn)生錯誤。通常按照錯誤要找半天。而慢慢熟練之后只需要調(diào)用少量幾個函數(shù)就能實現(xiàn)設(shè)計功能，因此后面的調(diào)試過程基本上不存在問題。</p><p>　　經(jīng)過近一周的時間，我終于完成了這次課設(shè)，從方案設(shè)計到理論的分析，從開始的查閱資

73、料到最終結(jié)果的出來，在這艱辛的過程中我學(xué)會了很多東西。</p><p>　　首先是相關(guān)知識缺乏給課程設(shè)計帶來很大困難，為了盡快完成設(shè)計，我仔細(xì)研究課本，翻閱課外書籍，上網(wǎng)搜索相關(guān)資料。開始的時候我一點頭緒都沒有，不知從何處入手。</p><p>　　作為一個測控專業(yè)的學(xué)生，數(shù)字信號處理是我們的專業(yè)課程，是我們將來從事通事業(yè)的基本保障。通過對該課程的學(xué)習(xí)，我們對數(shù)字信號處理有了更進(jìn)一步的理解

74、：通過對數(shù)字濾波器的設(shè)計，我們也了解了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)和基本特性，而且還掌握了基本的撰寫論文的形式和思路。通過對作為論文的重要部分MATLAB的運用，從而大大提高了我們對計算，變成和繪圖于一體的該應(yīng)用軟件的運用能力。在每次的課程設(shè)計中，遇到問題，最好的辦法就是問別人，因為每個人掌握情況不一樣，不可能做到處處都懂，發(fā)揮群眾的力量，復(fù)雜的事情就會變得很簡單。這一點我深有體會，在很多時候，我遇到的困難或許別人之前就已遇到，向他們請教遠(yuǎn)比自

75、己在那冥思苦想來得快。而且通過此次的課程設(shè)計，使我們在學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)知識的同時學(xué)會了應(yīng)用MATLAB，增強了對理論知識的理解。</p><p>　　盡管現(xiàn)在只是初步學(xué)會了簡單數(shù)字濾波器的設(shè)計，離真正掌握還有一定距離，但這段日子確實令我收益匪淺，這將對我今后的學(xué)產(chǎn)生積極的影響。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)</b></p><p>