信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)--線性卷積與圓周卷積演示程序的設(shè)計(jì)

1、<p><b>　　信號(hào)處理課程設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書(shū)</b></p><p>　　設(shè)計(jì)項(xiàng)目： 線性卷積與圓周卷積演示程序的設(shè)計(jì) </p><p>　　項(xiàng)目完成人：姓名： 學(xué)號(hào)： </p><p>　　專(zhuān)業(yè)班級(jí)：

2、 13級(jí)電子信息工程一班 </p><p>　　指導(dǎo)教師： </p><p>　　提交日期： 2016.1.8 </p><p>　　機(jī)電工程學(xué)院電子信息工程</p><p><b>　　1.設(shè)計(jì)基本原理

3、</b></p><p>　　1.1課題研究的背景</p><p>　　卷積運(yùn)算廣泛的應(yīng)用于通訊、電子、自動(dòng)化等領(lǐng)域的線性系統(tǒng)的仿真、分析及數(shù)字信號(hào)處理等方面。在MATLAB中可以使用線性卷積和圓周卷積實(shí)現(xiàn)離散卷積。線性卷積是工程應(yīng)用的基礎(chǔ)，但圓周卷積實(shí)現(xiàn)線性離散卷積具有速度快等優(yōu)勢(shì)。圓周卷積采用循環(huán)移位，在MATLAB中沒(méi)有專(zhuān)用函數(shù)，需要根據(jù)圓周卷積的運(yùn)算過(guò)程編制程序代碼。本

4、實(shí)驗(yàn)主要圍繞線性卷積和圓周卷積的演示程序設(shè)計(jì)來(lái)展開(kāi)，給出了線性卷積和圓周卷積演示的程序及動(dòng)態(tài)實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　在線性時(shí)不變連續(xù)系統(tǒng)中，利用系統(tǒng)的沖激響應(yīng)和疊加原理來(lái)求系統(tǒng)對(duì)任意激勵(lì)信號(hào)作用時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)，這就是卷積方法的原理。因此，在時(shí)域內(nèi)，卷積運(yùn)算是求解線性非時(shí)變系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)的重要方法，特別是激勵(lì)信號(hào)為時(shí)限信號(hào)時(shí)尤其如此。卷積運(yùn)算的計(jì)算比較復(fù)雜，是信號(hào)與系統(tǒng)分析中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，特別適合用于計(jì)算機(jī)來(lái)計(jì)

5、算。以往的卷積積分多用fortran、c、VB等語(yǔ)言編程，不僅編程繁瑣，而且可視性差。用MATLAB來(lái)計(jì)算卷積積分問(wèn)題要比用C、FORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)潔的多。</p><p>　　在MATLAB 中，有很多現(xiàn)成的函數(shù)可以直接調(diào)用，而且在計(jì)算機(jī)方面，可以直接用相應(yīng)的計(jì)算機(jī)符號(hào)即可。在編寫(xiě)程序語(yǔ)言方面，它與其他語(yǔ)言相比更為簡(jiǎn)單。正因?yàn)樯鲜鲈?，使他深受工程技術(shù)人員及科學(xué)專(zhuān)家的歡迎，并很快成為應(yīng)用學(xué)科計(jì)算

6、機(jī)輔助分析、設(shè)計(jì)、仿真、教學(xué)等領(lǐng)域不僅可缺少的基礎(chǔ)軟件。</p><p><b>　　1.2課題研究意義</b></p><p>　　本課程為電子信息工程專(zhuān)業(yè)的獨(dú)立實(shí)踐課，是建立在信號(hào)與系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理等課程的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)而開(kāi)設(shè)的。其目的在于通過(guò)本課程設(shè)計(jì)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固數(shù)字信號(hào)處理的基本概念、理論、分析方法和實(shí)現(xiàn)方法；使學(xué)生能有效地將理論和實(shí)際緊密結(jié)合；增

7、強(qiáng)學(xué)生軟件編程實(shí)現(xiàn)能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 通過(guò)課程設(shè)計(jì)，主要達(dá)到以下的目的：</p><p>　?。?）使學(xué)生增進(jìn)對(duì)MATLAB的認(rèn)識(shí)，加深對(duì)信號(hào)處理理論的理解。</p><p>　?。?）使學(xué)生掌握數(shù)字信號(hào)處理中頻譜分析的概念和方法。</p><p>　?。?）使學(xué)生掌握數(shù)字信號(hào)中IIR和FIR濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　（4）

8、使學(xué)生理解并掌握MATLAB實(shí)現(xiàn)IIR和FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法、過(guò)程。</p><p>　　通過(guò)本門(mén)課程的教學(xué)，學(xué)生能初步掌握應(yīng)用Matlab軟件編寫(xiě)數(shù)字信號(hào)處理的應(yīng)用程序；用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)進(jìn)行譜分析；編程實(shí)現(xiàn)IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器；了解各種窗函數(shù)對(duì)濾波器特性的影響等，進(jìn)一步明確數(shù)字信號(hào)處理的工程應(yīng)用。通過(guò)本次信號(hào)處理綜合設(shè)計(jì)，綜合運(yùn)用數(shù)字信號(hào)處理、Matlab技術(shù)課程以及其他有關(guān)先修課程

9、的理論和生產(chǎn)實(shí)際知識(shí)去分析和解決具體問(wèn)題，并使所學(xué)知識(shí)得到進(jìn)一步鞏固、深化和發(fā)展。初步培養(yǎng)學(xué)生對(duì)工程設(shè)計(jì)的獨(dú)立工作能力，掌握電子系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般方法。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)任務(wù)</b></p><p>　　2.1課題設(shè)計(jì)的任務(wù)</p><p><b>　　目的：</b></p><p>　

10、?、偈炀氄莆誐ATLAB工具軟件在工程設(shè)計(jì)中的使用;</p><p>　?、谑炀氄莆站€性卷積與圓周卷積的關(guān)系，及線性時(shí)不變離散系統(tǒng)系統(tǒng)響應(yīng)的求解方法;</p><p><b>　　要求：</b></p><p>　?、賱?dòng)態(tài)演示線性卷積的完整過(guò)程;</p><p>　　②動(dòng)態(tài)演示圓周卷積的完整過(guò)程;</p>

11、<p>　?、蹖?duì)比分析線性卷積與圓周卷積的結(jié)果;</p><p>　　2.2課題研究的內(nèi)容</p><p>　　使用matlab軟件線性卷積與圓周卷積演示程序的設(shè)計(jì)（線性移不變離散時(shí)間系統(tǒng)的求解）</p><p>　　卷積演示程序設(shè)計(jì)內(nèi)容</p><p>　　（1）可輸入任意2待卷積序列x1(n)、x2(n)，長(zhǎng)度不做限定。測(cè)試數(shù)據(jù)

12、為： </p><p>　　x1(n)={1,1,1,1,0, 0,1,1,1,1,0,0}，x2(n)={0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0}； </p><p>　?。?）分別動(dòng)態(tài)演示2序列進(jìn)行線性卷積x1(n)﹡x2(n)和圓周卷積x1(n) x2 (n)的過(guò)程；要求分別動(dòng)態(tài)演示翻轉(zhuǎn)、移位、乘積、求和的過(guò)程。 </p><p>　　（3）圓周卷積默

13、認(rèn)使用2序列中的最大長(zhǎng)度，但卷積前可以指定卷積長(zhǎng)度N用以進(jìn)行混疊分析。 </p><p>　?。?）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析2類(lèi)卷積的關(guān)系。</p><p>　　2.3課題研究的指標(biāo)</p><p><b>　　指標(biāo)要求：</b></p><p>　?、賱?dòng)態(tài)演示線性卷積的完整過(guò)程;</p><p>　　②

14、動(dòng)態(tài)演示圓周卷積的完整過(guò)程;</p><p>　　③對(duì)比分析線性卷積與圓周卷積的結(jié)果;</p><p><b>　　課程設(shè)計(jì)的過(guò)程</b></p><p>　　3.1卷積演示程序設(shè)計(jì)思想</p><p>　　首先建立一個(gè)基本的框架，制作一個(gè)菜單，其中包括主程序菜單和子程序的菜單，子程序菜單可以選擇回到主程序菜單選擇功能。

15、菜單的框架完成后，實(shí)現(xiàn)可以任意輸入兩個(gè)序列，然后分別制作動(dòng)態(tài)演示序列的線性卷積的程序、動(dòng)態(tài)演示序列的圓周卷積、以及驗(yàn)證時(shí)域卷機(jī)定理以及比較運(yùn)行速率的程序。結(jié)合上面建立的框架完成菜單選擇以及功能的調(diào)用，讓整個(gè)設(shè)計(jì)完美。</p><p><b>　　3.2 步驟</b></p><p><b>　　3.2.1線性卷積</b></p>&

16、lt;p>　　線性時(shí)不變系統(tǒng)（Linear Time-Invariant System, or L. T. I系統(tǒng)）的輸入、輸出間的關(guān)系為：當(dāng)系統(tǒng)輸入序列為x(n)，系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為h(n)，輸出序列為y(n)，則系統(tǒng)輸出為：</p><p><b>　　或 </b></p><p>　　上式稱(chēng)為離散卷積或線性卷積。</p><p&

17、gt;　　3.2.2 圓周卷積</p><p>　　設(shè)兩個(gè)有限長(zhǎng)序列x1(n)和x2(n)，均為N點(diǎn)長(zhǎng)</p><p>　　x1(n) X1(K)</p><p>　　x2(n) X2(K)</p><p>　　如果X3(K)=X1(K)﹒X2(K)則</p><p><b>　　N</b>

18、</p><p>　　上式稱(chēng)為循環(huán)卷積或圓周卷積</p><p>　　注：為x1(n)序列的周期化序列；為的主值序列。</p><p>　　編程計(jì)算時(shí)，x3(n)可表示如下：</p><p>　　3.2.3兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的線性卷積</p><p>　　序列x1(n)為L(zhǎng)點(diǎn)長(zhǎng)，序列x2(n)為P點(diǎn)長(zhǎng)，x3(n)為這兩個(gè)序

19、列的線性卷積，則x3(n)為</p><p>　　且線性卷積x3(n)的最大長(zhǎng)L+P-1，也就是說(shuō)當(dāng)和時(shí)x3(n)=0。</p><p>　　3.2.4 兩個(gè)有限長(zhǎng)序列的圓周卷積</p><p>　　線性卷積是求離散系統(tǒng)響應(yīng)的主要方法之一，許多重要應(yīng)用都建立在這理論基礎(chǔ)上，如卷積濾波等，專(zhuān)用函數(shù)conv（x,h）可完成線性卷積過(guò)程。</p><p

20、>　　圓周卷積的計(jì)算速度遠(yuǎn)快于線性卷積，如果選擇圓周卷積的長(zhǎng)度,則可以用圓周卷積取代線性卷積。方法如下：</p><p>　　定義圓周卷積的長(zhǎng)度：選擇N=L+P-1。</p><p>　　將兩個(gè)序列的長(zhǎng)度都補(bǔ)足為N: </p><p>　　將長(zhǎng)為L(zhǎng)的序列x1(n)延長(zhǎng)到N，補(bǔ)N-L個(gè)零；</p><p>　　將長(zhǎng)為P的序列x2(n)延長(zhǎng)

21、到N，補(bǔ)N-P個(gè)零；</p><p>　　翻轉(zhuǎn)x1(n)，周期延拓為序列，取主周期。</p><p>　　循環(huán)移位：與線性卷積不同，圓周卷積運(yùn)算中采用的是循環(huán)移位，有限長(zhǎng)序列x1(n)的循環(huán)移位定義為：</p><p>　　其含義如下：表示x(n)的周期延拓序列的移位：</p><p>　　表示對(duì)移位的周期序列取主值序列。所以f(n)仍然是一

22、個(gè)長(zhǎng)度為N的有限長(zhǎng)序列。</p><p><b>　　3.3卷積演示程序</b></p><p><b>　　3.1程序?qū)崿F(xiàn)</b></p><p>　　3.1.1線性卷積程序?qū)崿F(xiàn)</p><p>　　x1=[1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0];</p><p>

23、;　　x2=[0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0];</p><p>　　p=length(x1);</p><p>　　q=length(x2);</p><p><b>　　n=p+q-1;</b></p><p>　　a= 0 : q-1;</p><p>　　y2(a+1)=x

24、2(q-a);</p><p>　　for n=1 : p+q-1</p><p>　　k=-q+n:1:-1+n;</p><p>　　subplot(3,1,2)</p><p>　　stem(k,y2)</p><p>　　title('x2(n-m)');</p><p>

25、;　　axis([-16,16,0,24]);</p><p>　　以上部分是實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)并移位，在設(shè)計(jì)中是將序列x2進(jìn)行翻轉(zhuǎn)和移位。</p><p>　　y=conv(x1,x2);</p><p><b>　　t=1:1:n</b></p><p>　　h(t)=y(t);</p><p>　　s

26、ubplot(3,1,3)</p><p><b>　　t=0:n-1;</b></p><p>　　stem(t,h);</p><p>　　title('線性卷積y(n)')</p><p>　　axis([-16,16,0,24]);</p><p><b>　　p

27、ause(1)</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　以上整個(gè)部分就是實(shí)現(xiàn)線性卷積的過(guò)程。</p><p>　　subplot(3,2,1)</p><p><b>　　stem(x1);</b></p><p>　　title(

28、'x1(m)')</p><p>　　axis([0,15,0,1]);</p><p><b>　　pause(1)</b></p><p>　　subplot(3,2,2)</p><p><b>　　stem(x2);</b></p><p>　　tit

29、le('x2(m)')</p><p>　　axis([0,15,0,2]);</p><p><b>　　pause(1)</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　圖像：</b></p><p>

30、　　3.1.2圓周卷積程序?qū)崿F(xiàn)</p><p>　　function y=jjdtys(x,h)</p><p>　　x=input('輸入信號(hào)，x=')</p><p>　　h=input('輸入信號(hào)，h=')</p><p>　　lx=length(x);</p><p>　　lh=

31、length(h);</p><p>　　lmax=max(lx,lh);</p><p>　　if lx>lh nx=0;nh=lx-lh;</p><p>　　else if lx<lh nh=0;nx=lh-lx;</p><p>　　else nx=0;nh=0; </p><p><b>

32、;　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　lt=lmax; </b></p><p>　　u=[zeros(1,lt),x,zeros(1,nx),zeros(1,lt)];</p><p>　　%m=[zeros(1,lt),h,ze

33、ros(1,nh),zeros(1,lt)];</p><p>　　t1=(-lt+1:2*lt);</p><p>　　h=[zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt)];</p><p>　　hf=zeros(1,length(h));</p><p>　　s=fliplr(h);</p>&

34、lt;p>　　subplot(5,1,1);stem(t1,u)</p><p>　　set(gcf,'color','w')</p><p>　　axis([-lt,2*lt,min(u),max(u)])</p><p>　　hold on;ylabel('x[n]')</p><p>

35、;　　%subplot(5,1,2);stem(t1,h)</p><p>　　%axis([-lt,2*lt,min(h),max(h)])</p><p>　　%hold on;ylabel('h[n]')</p><p>　　for a=(1:length(h));</p><p>　　hf(a)=s(a);</p

36、><p>　　subplot(5,1,2);stem(t1,hf)</p><p>　　set(gcf,'color','w')</p><p>　　ylabel('h[-n]')</p><p>　　pause(0.5)</p><p><b>　　end<

37、/b></p><p>　　y=zeros(1,3*lt);</p><p>　　for k=(0:2*lt);</p><p>　　p=[zeros(1,k),s(1:end-k)];</p><p><b>　　y1=u.*p;</b></p><p>　　yk=sum(y1);<

38、/p><p>　　y(k+lt+1)=yk;</p><p>　　%%subpolt(6,1,2);stem(t1,u)</p><p>　　%set(gcf,'color','w')</p><p>　　%axis([-lt,2*lt,min(u),max(u)])</p><p>　　%

39、hold on;ylabel('x[n]')</p><p>　　subplot(5,1,3);stem(t1,p)</p><p>　　set(gcf,'color','w')</p><p>　　axis([-lt,2*lt,min(p),max(p)])</p><p>　　ylabel(

40、'h[k-n]')</p><p>　　subplot(5,1,4);stem(t1,y1)</p><p>　　ylabel('s=u*h[k-n]')</p><p>　　subplot(5,1,5);stem(k,yk)</p><p>　　axis([-lt,2*lt,min(y1),max(y1)+e

41、ps])</p><p>　　axis([-lt,2*lt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps))]);</p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　ylabel('y[k]=sum(s)') </p><p>　　%subplot(5,1,6)

42、;stem(t1,hf)</p><p>　　if k==round(0.8*lt)</p><p>　　%disp('暫停，按任意鍵繼續(xù)');</p><p><b>　　pause </b></p><p>　　else pause(1)</p><p><b>　　

43、end </b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　圖像：</b></p><p><b>　　3.6結(jié)果分析</b></p><p>

44、　　開(kāi)始運(yùn)行程序，會(huì)進(jìn)入主菜單，按照提示進(jìn)行選擇：</p><p>　　請(qǐng)輸入x1:[1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0] </p><p>　　請(qǐng)輸入x2:[0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0]</p><p>　?。?）、動(dòng)態(tài)演示2序列的線性卷積</p><p>　　圖2 線性卷積結(jié)果</p>

45、<p>　　（2）、動(dòng)態(tài)演示2序列的10點(diǎn)的圓周卷積</p><p>　　圖3 圓周卷積結(jié)果</p><p><b>　　設(shè)計(jì)思考</b></p><p>　　圓周卷積與線性卷積的關(guān)系：若有x1(n)與x2（n）兩個(gè)分別為N1與N2的有限長(zhǎng)序列，則它們的線性卷積y1（n）為N1+N2-1的有限長(zhǎng)序列，而它們的N點(diǎn)圓周卷積y2（n）則

46、有以下兩種情況：1，當(dāng)N<N1+N2-1時(shí)，y2（n）是由y1（n）的前N點(diǎn)和后（N1+N2-1-N）點(diǎn)圓周移位后的疊加而成；N> N1+N2-1時(shí)，y2（n）的前N1+N2-1的點(diǎn)剛好是y1（n）的全部非零序列，而剩下的N-(N1+N2-1)個(gè)點(diǎn)上的序列則是補(bǔ)充的零。</p><p>　　線性卷積運(yùn)算步驟：求x1(n)與x2（n） 的線性卷積：對(duì)x1(m)或x2（m）先進(jìn)行鏡像移位x1（-m），對(duì)移

47、位后的序列再進(jìn)行從左至右的依次平移x(n-m),當(dāng)n=0,1,2.…N-1時(shí)，分別將x(n-m)與x2（m）相乘，并在m=0,1,2.…N-1的區(qū)間求和，便得到y(tǒng)（n）</p><p>　　圓周卷積運(yùn)算步驟：圓周卷積過(guò)程中，求和變量為m，n為參變量，先將x2(m)周期化，形成x2((m))N,再反轉(zhuǎn)形成x2((-m))N,取主值序列則得到x2((-m))NRN(m),通常稱(chēng)之為x2(m)的圓周反轉(zhuǎn)。對(duì)x2(m)圓

48、周反轉(zhuǎn)序列圓周右移n,形成x2((n-m))NRN(m),當(dāng)n=0,1,2,…,N-1時(shí)，分別將x1(m)與x2((n-m))NRN(m)相乘，并在m=0到N-1區(qū)間內(nèi)求和，便得到圓周卷積y(n)。</p><p>　　采用圓周卷積運(yùn)算代替線性卷積運(yùn)算：時(shí)域圓周卷積在頻域上相當(dāng)于兩序列的DFT的相乘，而計(jì)算DFT可以采快速傅立葉變換（FFT），因此圓周卷積和線性卷積相比，計(jì)算速度可以得到提高。</p>

49、<p><b>　　5.附錄</b></p><p><b>　　5.1主程序流程圖</b></p><p><b>　　5.2程序代碼</b></p><p>　　5.2.1主程序?qū)崿F(xiàn)</p><p><b>　　線性卷積程序?qū)崿F(xiàn)</b>&

50、lt;/p><p>　　x1=[1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0];</p><p>　　x2=[0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0];</p><p>　　p=length(x1);</p><p>　　q=length(x2);</p><p><b>　　n=p+q-1;</

51、b></p><p>　　a= 0 : q-1;</p><p>　　y2(a+1)=x2(q-a);</p><p>　　for n=1 : p+q-1</p><p>　　k=-q+n:1:-1+n;</p><p>　　subplot(3,1,2)</p><p>　　stem(k,

52、y2)</p><p>　　title('x2(n-m)');</p><p>　　axis([-16,16,0,24]);</p><p>　　以上部分是實(shí)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)并移位，在設(shè)計(jì)中是將序列x2進(jìn)行翻轉(zhuǎn)和移位。</p><p>　　y=conv(x1,x2);</p><p><b>　　t=1

53、:1:n</b></p><p>　　h(t)=y(t);</p><p>　　subplot(3,1,3)</p><p><b>　　t=0:n-1;</b></p><p>　　stem(t,h);</p><p>　　title('線性卷積y(n)')</

54、p><p>　　axis([-16,16,0,24]);</p><p><b>　　pause(1)</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　以上整個(gè)部分就是實(shí)現(xiàn)線性卷積的過(guò)程。</p><p>　　subplot(3,2,1)</p>

55、;<p><b>　　stem(x1);</b></p><p>　　title('x1(m)')</p><p>　　axis([0,15,0,1]);</p><p><b>　　pause(1)</b></p><p>　　subplot(3,2,2)</p

56、><p><b>　　stem(x2);</b></p><p>　　title('x2(m)')</p><p>　　axis([0,15,0,2]);</p><p><b>　　pause(1)</b></p><p><b>　　end</

57、b></p><p><b>　　圓周卷積程序?qū)崿F(xiàn)</b></p><p>　　對(duì)于循環(huán)卷積，要求我們進(jìn)行判斷并根據(jù)情況做不同的分析：</p><p>　　方案一：function y=jjdtys(x,h)</p><p>　　x=input('輸入信號(hào)，x=')</p><p

58、>　　h=input('輸入信號(hào)，h=')</p><p>　　lx=length(x);</p><p>　　lh=length(h);</p><p>　　lmax=max(lx,lh);</p><p>　　if lx>lh nx=0;nh=lx-lh;</p><p>　　else

59、if lx<lh nh=0;nx=lh-lx;</p><p>　　else nx=0;nh=0; </p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　lt=lmax; </b></p>&l

60、t;p>　　u=[zeros(1,lt),x,zeros(1,nx),zeros(1,lt)];</p><p>　　%m=[zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt)];</p><p>　　t1=(-lt+1:2*lt);</p><p>　　h=[zeros(1,lt),h,zeros(1,nh),zeros(1,lt)]

61、;</p><p>　　hf=zeros(1,length(h));</p><p>　　s=fliplr(h);</p><p>　　subplot(5,1,1);stem(t1,u)</p><p>　　set(gcf,'color','w')</p><p>　　axis([-lt

62、,2*lt,min(u),max(u)])</p><p>　　hold on;ylabel('x[n]')</p><p>　　%subplot(5,1,2);stem(t1,h)</p><p>　　%axis([-lt,2*lt,min(h),max(h)])</p><p>　　%hold on;ylabel('

63、;h[n]')</p><p>　　for a=(1:length(h));</p><p>　　hf(a)=s(a);</p><p>　　subplot(5,1,2);stem(t1,hf)</p><p>　　set(gcf,'color','w')</p><p>　　y

64、label('h[-n]')</p><p>　　pause(0.5)</p><p><b>　　end</b></p><p>　　y=zeros(1,3*lt);</p><p>　　for k=(0:2*lt);</p><p>　　p=[zeros(1,k),s(1:en

65、d-k)];</p><p><b>　　y1=u.*p;</b></p><p>　　yk=sum(y1);</p><p>　　y(k+lt+1)=yk;</p><p>　　%%subpolt(6,1,2);stem(t1,u)</p><p>　　%set(gcf,'color&#

66、39;,'w')</p><p>　　%axis([-lt,2*lt,min(u),max(u)])</p><p>　　%hold on;ylabel('x[n]')</p><p>　　subplot(5,1,3);stem(t1,p)</p><p>　　set(gcf,'color',&

67、#39;w')</p><p>　　axis([-lt,2*lt,min(p),max(p)])</p><p>　　ylabel('h[k-n]')</p><p>　　subplot(5,1,4);stem(t1,y1)</p><p>　　ylabel('s=u*h[k-n]')</p>

68、;<p>　　subplot(5,1,5);stem(k,yk)</p><p>　　axis([-lt,2*lt,min(y1),max(y1)+eps])</p><p>　　axis([-lt,2*lt,floor(min(y)+eps),ceil(max(y+eps))]);</p><p><b>　　hold on;</b&

69、gt;</p><p>　　ylabel('y[k]=sum(s)') </p><p>　　%subplot(5,1,6);stem(t1,hf)</p><p>　　if k==round(0.8*lt)</p><p>　　%disp('暫停，按任意鍵繼續(xù)');</p><p>&

70、lt;b>　　pause </b></p><p>　　else pause(1)</p><p><b>　　end </b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>

71、　　方案二：x1=[1,1,1,1,0,0,1,1,1,1,0,0];</p><p>　　x2=[0,1,2,1,0,0,0,1,2,1,0,0];</p><p>　　p=length(x1);q=length(x2);k=max(p,q);%p<q</p><p><b>　　if k>N</b></p><

72、;p>　　if p<q&p<N</p><p>　　x11=[x1,zeros(1,N-p)];</p><p>　　n=0:1:N-1;</p><p>　　x22(n+1)=x2(n+1);</p><p>　　elseif p==q|p>N</p><p>　　n=0:1:N-1;

73、</p><p>　　x11(n+1)=x1(n+1);</p><p>　　x22(n+1)=x2(n+1);</p><p>　　else disp('錯(cuò)誤，x1的長(zhǎng)度要比x2短')</p><p><b>　　end</b></p><p>　　6. 總結(jié)（實(shí)習(xí)的心得體會(huì)）&

74、lt;/p><p>　　通過(guò)本次實(shí)驗(yàn)，我掌握了線性卷積與圓周卷積軟件實(shí)現(xiàn)的方法，并驗(yàn)證了兩者之間的關(guān)系，同時(shí)，通過(guò)上機(jī)調(diào)試程序，進(jìn)一步增強(qiáng)了我使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的能力。使我對(duì)MATLAB有了一定的了解，也理解了線性卷積的概念；同時(shí)通過(guò)在網(wǎng)上的查閱相關(guān)資料使我增強(qiáng)了收集資料的能力</p><p>　　此設(shè)計(jì)是針對(duì)卷積演示的程序進(jìn)行設(shè)計(jì)，并給出了兩個(gè)示例序進(jìn)行線性卷積和圓周卷積的翻轉(zhuǎn)、移位、乘機(jī)、

75、求和的過(guò)程等。圓周卷積是將所有數(shù)據(jù)限定一個(gè)固定的長(zhǎng)度。設(shè)線性卷積和圓周卷積有用信號(hào)部分長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)、P，則當(dāng)圓周卷積長(zhǎng)度大于等于L+P-1時(shí)兩者等價(jià)。</p><p>　　線性卷積和圓周卷積對(duì)運(yùn)算有不同的要求：線性卷積的對(duì)象可以是有限長(zhǎng)或無(wú)限長(zhǎng)非周期序列，若兩個(gè)序列的長(zhǎng)度分別為M和N，則卷積后的序列長(zhǎng)度為L(zhǎng)=M+N-1。圓周卷積的對(duì)象是兩個(gè)同長(zhǎng)度（若長(zhǎng)度不同可用補(bǔ)零的方法達(dá)到同長(zhǎng)度）的有限長(zhǎng)序列，圓周卷積的結(jié)果也

76、是同一長(zhǎng)度的有限長(zhǎng)序列。它們的關(guān)系是：圓周卷積是線性卷積L點(diǎn)周期延拓的主值區(qū)間。</p><p>　　通過(guò)本次課程設(shè)計(jì)鞏固了所學(xué)過(guò)的數(shù)字信號(hào)處理課程的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)也對(duì)matlab這個(gè)軟件有了更深的了解，它與數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課程之間有著緊密關(guān)系，matlab中是采用數(shù)組和距陣的方式處理數(shù)據(jù)，如何將數(shù)字信號(hào)處理有關(guān)的資料以數(shù)組和距陣進(jìn)行編程是我們學(xué)習(xí)的一個(gè)方面，通過(guò)這次的課程設(shè)計(jì)，讓我發(fā)現(xiàn)了數(shù)字信號(hào)處理在matla

77、b中的應(yīng)用，同時(shí)也激發(fā)了我利用這軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理有關(guān)問(wèn)題的興趣。</p><p>　　本次設(shè)計(jì)中，有機(jī)地結(jié)合了理論與實(shí)踐，既考察了我們對(duì)理論知識(shí)的掌握情況，還反映出我們實(shí)際動(dòng)手能力和編程能力，更主要的是它激起我們創(chuàng)新思維，提高了自己獨(dú)立分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，這在無(wú)形中以及提高了我各方面的能力。無(wú)論是在知識(shí)上，還是在思想上都給我烙下了深刻的印象。</p><p><b>