信號與系統(tǒng)課程設(shè)計--方波和單邊指數(shù)信號的卷積

1、<p><b>　　課程設(shè)計任務(wù)書</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 引言1</b></p><p>　　2 虛擬儀器開發(fā)軟件Labview8.2入門2</p><p>　　2.1 Labview8.2介紹

2、2</p><p>　　2.2利用LabVIEW8.2編程完成習題設(shè)計9</p><p>　　3利用LabVIEW8.2實現(xiàn)方波和單邊指數(shù)信號的卷積及卷積過程演示的設(shè)計23</p><p>　　3.1方波和單邊指數(shù)信號的卷積及卷積過程演示的基本原理：23</p><p>　　3.2方波和單邊指數(shù)信號的卷積及卷積過程演示的編程級實現(xiàn)2

3、4</p><p>　　3.3運行結(jié)果及分析24</p><p><b>　　4結(jié) 論26</b></p><p><b>　　5參考文獻27</b></p><p><b>　　1 引言</b></p><p>　　信號的卷積是針對時域信號處理

4、的一種分析方法。信號的卷積一般用于求取信號通過某系統(tǒng)后的響應(yīng)。在信號與系統(tǒng)中，我們通常求取某系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，所求得的 h(k) 可作為系統(tǒng)的時域表征。任意系統(tǒng)的系統(tǒng)響應(yīng)可用卷積的方法求得。</p><p>　　離散時間信號是時間上不連續(xù)的“序列”，因此，激勵信號分解為分解為脈沖序列的工作就狠容易玩成，對應(yīng)每個樣值激勵，系統(tǒng)得到對此樣值的響應(yīng)，每一響應(yīng)也是一個離散時間序列，把這些序列疊加既得零狀態(tài)響應(yīng)。因為離散

5、量的疊加無需進行積分，因此，疊加過程表現(xiàn)為求“卷積和”。不同的a值及N值產(chǎn)生的卷積不同且只有2序列有重疊的部分才有卷積和當矩形脈沖寬度值N=1是卷積和就是單邊指數(shù)序列；且a值的大小只影響卷積和的大小不會影響卷積和的寬度而N值的大小就影響卷積序列相交部分的范圍寬度即卷積的寬度。離散序列卷積即為對應(yīng)相交序列對應(yīng)N值的乘積之和。</p><p>　　一個離散線性系統(tǒng)輸入與輸出之間的關(guān)系可以用差分方程來描述,又可以用里卷

6、積來描述,所不同的在于后者的即時輸出僅表示為輸入序列的加權(quán)和。換句話說,輸入與輸出之間存在著非遞歸的關(guān)系。即時輸出沒有明顯的表示出與過去的輸出有關(guān)。顯然,如果已知系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)和輸入序列,通過求卷積和就可直接求得任一時刻的輸出值。離散卷積不僅適用于離散系統(tǒng),也可作為連續(xù)系統(tǒng)卷積積分的近似計算。用卷積和的數(shù)值計算來近似計算卷積積分,其近似程度取決于樣點間隔T,通常選取較小的T可以獲得較好的近似。應(yīng)該指出卷積和運算由于引入表征系統(tǒng)動態(tài)特性

7、的h(n),所以有著明顯的物理意義,它使疊加原理的表達式大為簡化。</p><p>　　2 虛擬儀器開發(fā)軟件Labview8.2入門</p><p>　　2.1 Labview8.2介紹</p><p>　　LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench）是一種用圖標代替文本行創(chuàng)建應(yīng)用程序

8、的圖形化編程語言。</p><p>　　傳統(tǒng)文本編程語言根據(jù)語句和指令的先后順序決定程序執(zhí)行順序，而LabVIEW 則采用數(shù)據(jù)流編程方式，程序框圖中節(jié)點之間的數(shù)據(jù)流向決定了程序的執(zhí)行順序。它用圖標表示函數(shù)，用連線表示數(shù)據(jù)流向。</p><p><b>　　圖2-1 程序框圖</b></p><p>　　LabVIEW程序使用虛擬儀器（Virtu

9、al Instrument，縮寫為VI）的概念。它是指一臺計算機和連接外部的端口（計算機的COM口，LPT口或內(nèi)插板）在軟件控制下可完全模擬替代傳統(tǒng)的儀器。因VI功能完全是由軟件定義，故在硬件系統(tǒng)不變的情況下，用戶可通過軟件開發(fā)自行改變或擴充儀器的功能，實現(xiàn)自己的特殊要求，或用一套硬件系統(tǒng)實現(xiàn)多種儀器的功能，從而使虛擬儀器VI不但比傳統(tǒng)儀器更靈活有效，而且也更經(jīng)濟。VI的核心就是LabVIEW程序，所以在LabVIEW中，所有程序均稱之

10、為VI程序，不管它是否通過端口和外界進行通訊。每個VI程序均可作為一個功能模塊被重復使用，因而使用LabVIEW來開發(fā)和擴展程序極為方便。</p><p>　　LabVIEW編程語言同常規(guī)的程序語言不同，它采用更易使用和理解的圖形化程序語言－G語言（Graphical programming language）。G語言使用圖標代替常規(guī)的一條或一組語句來實現(xiàn)一個功能，通過各功能圖標間的邏輯連接實現(xiàn)程序功能。<

11、/p><p>　　其編程過程不是書寫一行行語句，而是連接一個個代表一定功能的圖標，其程序編制過程簡單，不涉及復雜功能實現(xiàn)的算法，易于掌握。同時，因為其編程過程基于可重復使用的功能模塊，故可方便地使用由專業(yè)人員編制提供的專業(yè)級別的功能模塊，開發(fā)出專業(yè)水平的程序。所以，LabVIEW在世界范圍內(nèi)的眾多領(lǐng)域如航空、航天、通信、汽車、半導體、化學和生物醫(yī)學等得到了廣泛的應(yīng)用，從簡單的儀器控制、數(shù)據(jù)采集到復雜的測試和數(shù)據(jù)處理，

12、從工廠、科研院所到大學里的實驗室，到處都可以發(fā)現(xiàn)LabVIEW的應(yīng)用。在西方國家（如美國）的許多大學已將LabVIEW作為本科的教學內(nèi)容，成為工程師素質(zhì)培養(yǎng)的一個方面。由于LabVIEW虛擬儀器的強大功能，使得使用一套硬件系統(tǒng)就可進行多種不同要求的研究，故而可以用更小的消耗進行更多的研究，尤其適合在我國資金較少的科研單位用于研究工作。</p><p>　　LabVIEW6.-中，包含許多專家編寫的VI供用戶使用。

13、在數(shù)據(jù)采集方面有許多采集卡（DAQ）的支持模塊，使采集程序的編制不必涉及低層控制；有各種數(shù)字、模擬信號I/O模塊；有對GPIB（General Purpose Interface Bus,IEEE488標準）、VXI（VME bus eXtensions for Instrumentation ,擴展IEEE1014標準）和Serial端口的支持和控制等VI。在數(shù)據(jù)處理控制方面有各種數(shù)字信號處理和產(chǎn)生、頻譜分析、濾波、平滑窗口、概率統(tǒng)計

14、等VI。</p><p>　　本LabVIEW簡介部分主要介紹LabVIEW語言的基礎(chǔ)知識，包括界面、菜單、工具、模板、器件、函數(shù)等，通過這一部分的學習，讀者即可使用LabVIEW編程并在實際工作中進行應(yīng)用。LabVIEW進階部分將深入探討LabVIEW的編程環(huán)境、編程技巧以及優(yōu)化策略等和更多的功能，考慮到篇幅限制，本書不與介紹，感興趣的同學可參看下列參考書繼續(xù)學習，不斷提高自己的應(yīng)用水平。</p>

15、<p>　　LabVIEW程序被稱為VI（Virtual Instrument），即虛擬儀器。 </p><p>　　LabVIEW的核心概念就是“軟件即是儀器”，即虛擬儀器的概念。 </p><p>　　LabVIEW還包含了大量的工具與函數(shù)用于數(shù)據(jù)采集、分析、顯示與存儲等。 </p><p>　　LabVIEW在測試、測量和自動化等領(lǐng)域具有最大的優(yōu)勢

16、，因為LabVIEW提供了大量的工具與函數(shù)用于數(shù)據(jù)采集、分析、顯示和存儲。</p><p>　　用戶可以在數(shù)分鐘內(nèi)完成一套完整的從儀器連接、數(shù)據(jù)采集到分析、顯示和存儲的自動化測試測量系統(tǒng)。</p><p>　　它被廣泛地應(yīng)用于汽車、通信、航空、半導體、電子設(shè)計生產(chǎn)、過程控制和生物醫(yī)學等各個領(lǐng)域。 </p><p>　　LabVIEW不僅可以用來快速搭建小型自動化測試

17、測量系統(tǒng)，還可以被用來開發(fā)大型的分布式數(shù)據(jù)采集與控制系統(tǒng)。</p><p>　　在美國Lawrence Livermore國家實驗室，一個花費2000萬美金的極為復雜的飛秒激光切割系統(tǒng)就是基于LabVIEW開發(fā)的。 </p><p>　　在北京正負電子對撞機二期工程北京譜儀慢控制系統(tǒng)中，大約有30種物理量共7000多點的現(xiàn)場數(shù)據(jù)點需要實時采集控制和分析記錄等。 </p>&l

18、t;p>　　圖2-2 LabVIEW用戶界面</p><p>　　圖2-3 LabVIEW程序框圖</p><p>　　LabVIEW程序包括前面板（用戶界面）和后面板（程序框圖）</p><p><b>　　3種選板：</b></p><p>　　控件選板（為前面板添加控件）</p><p&g

19、t;　　函數(shù)選板（在程序框圖中添加函數(shù)或數(shù)據(jù)等）</p><p>　　工具選板（選擇各種編輯工具，前面板和后面板都要用到）</p><p>　　LabVIEW程序被稱為VI，擴展名默認為.vi</p><p><b>　　圖2-4 </b></p><p><b>　　圖2-5 </b></p

20、><p><b>　　圖2-6 </b></p><p><b>　　圖2-7 </b></p><p>　　控制選板在前面板顯示，它包含創(chuàng)建前面板時可用的全部對象?？丶x板中的基本常用控件可以以現(xiàn)代(modern)、經(jīng)典(classic)和系統(tǒng)(sysetem)三種風格顯示。</p><p>　　選擇

21、主菜單View->Controls Palette選項或右擊前面板空白處就可以顯示控件選板。 </p><p>　　函數(shù)選板只能在編輯程序框圖時使用，與控件選板的工作方式大體相同。創(chuàng)建框圖程序常用的VI和函數(shù)對象都包含在該選板中。</p><p>　　選擇View->Functions Palette或右擊框圖面板空白處就可以顯示函數(shù)選板。</p><p&g

22、t;　　在前面板和程序框圖中都可以使用工具選板，使用其中不同的工具可以操作、編輯或修飾前面板和程序框圖中選定的對象，也可以用來調(diào)試程序等。 </p><p>　　可以選擇View->Tools Palette選項來顯示工具選板 </p><p>　　LabVIEW為用戶提供了非常全面的幫助信息，有效地利用幫助信息是快速掌握LabVIEW的一條捷徑。</p><p&

23、gt;　　LabVIEW提供了各種獲取幫助信息的方法，包括實時上下文幫助（Show Context Help）、聯(lián)機幫助、LabVIEW范例查找器（Find Examples）、網(wǎng)絡(luò)資源（Web Resources）等。 </p><p>　　選擇菜單欄中Help->Show Context Help選項或按下Ctrl+H，就會彈出Context Help窗口。 </p><p>　

24、　當鼠標移到某個對象或函數(shù)上時，上下文幫助窗口就會顯示相應(yīng)的幫助信息。</p><p><b>　　圖2-8 </b></p><p>　　當單擊Context Help窗口中Detailed Help會彈出相應(yīng)的完整的幫助信息。這是一個Windows標準風格的幫助窗口，包含了LabVIEW全部的幫助信息。</p><p>　　你也可以選擇主菜

25、單Help->Search the LabVIEW Help選項打開它。</p><p><b>　　圖2-9 </b></p><p>　　2.2利用LabVIEW8.2編程完成習題設(shè)計</p><p>　　1.寫一個類似于作圖的正弦波發(fā)生器,要求頻率和幅度可調(diào)</p><p>　　圖2－10習題1前面板圖 &

26、lt;/p><p>　　圖2－10習題1程序面板圖</p><p>　　程序連接如圖：選用波形顯示器，停止開關(guān)，及量表2個按題意要求設(shè)置參數(shù)，后面板中選express后的信號分析并選擇仿真信號設(shè)置為正弦波連線如圖。</p><p>　　2.新建一個VI，進行如下練習任意放置幾個控件在前面板，改變它們的位置、名稱、大小、顏色等等。在VI前面板和后面板之間進行切換并排排列前

27、面板和后面板窗口</p><p>　　圖2－11習題2前面板圖</p><p>　　圖2－11習題2程序面板圖</p><p>　　題中壓力表為量表，垂直進度條，儀表，轉(zhuǎn)盤。</p><p>　　3.編寫一個VI求三個數(shù)的平均值，如右圖所示。要求對三個輸入控件等間隔并右對齊，對應(yīng)的程序框圖控件對象也要求如此對齊。添加注釋分別用普通方式和高亮方

28、式運行程序，體會數(shù)據(jù)流向。單步執(zhí)行一遍</p><p>　　圖2－12習題3前面板圖 </p><p>　　圖2－12習題3程序面板圖</p><p>　　本題采用公式編輯器控件編輯公式求3個數(shù)的平均值并送往數(shù)值顯示控件顯示輸出結(jié)果。</p><p>　　4.寫一個VI判斷兩個數(shù)的大小，如右圖所示：當A>B時，指示燈亮</p&g

29、t;<p>　　圖2－13習題4前面板圖 </p><p>　　圖2－13習題4程序面板圖</p><p>　　本題通過后面板中的編程—比較中的大于比較器進行比較，A>B時燈亮。</p><p>　　5.寫一個VI獲取當前時間，并轉(zhuǎn)換為字符串和浮點數(shù)。</p><p>　　圖2－14習題5前面板圖 </p>

30、<p>　　圖2－14習題5程序面板圖</p><p>　　6.利用局部變量向與它聯(lián)系的前面板上的電流控件寫數(shù)據(jù)，也可以從電流控件讀數(shù)據(jù)。</p><p>　　圖2－15習題6前面板圖</p><p>　　圖2－15習題6程序面板圖 </p><p>　　7.寫一個溫度監(jiān)測器，如右圖所示，當溫度超過報警上限，而且開啟報警時，報

31、警燈點亮。溫度值可以由隨即數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生。</p><p>　　圖2－16習題7前面板圖</p><p>　　圖2－16習題7程序面板圖 </p><p>　　8.給定任意x, 求如下表達式的值</p><p>　　圖2－17習題8前面板圖 </p><p>　　圖2－17習題8程序面板圖 </p>

32、<p>　　利用順序結(jié)構(gòu)和timing面板下的tick count VI，計算for循環(huán)產(chǎn)生一個長度為20000點的隨機波形所需的時間。</p><p>　　圖2－18習題9前面板圖</p><p>　　圖2－18習題9程序面板圖</p><p>　　為第4章習題4添加一個While循環(huán)和定時器，實現(xiàn)連續(xù)的溫度采集監(jiān)測</p><p&g

33、t;　　圖2－19習題10前面板圖 </p><p>　　圖2－19習題10程序面板圖 </p><p>　　計算學生三門課（語文，數(shù)學，英語）的平均分，并根據(jù)平均分劃分成績等級。要求輸出等級A,B,C,D,E。90分以上為A，80～89為B，70～79為C，60～69為D，60分以下為E。</p><p>　　圖2－20習題11前面板圖 </p>

34、<p>　　圖2－20習題11程序面板圖 </p><p>　　12.為第5章的習題2連續(xù)溫度采集監(jiān)測添加報警信息，如下圖所示，當報警發(fā)生時輸出報警信息，例如“溫度超限！當前溫度78.23℃”，正常情況下輸出空字符串。</p><p>　　圖2－21習題12前面板圖 </p><p>　　圖2－21習題12控制面板圖</p><

35、p>　　13.將一些字符串和數(shù)值轉(zhuǎn)換成一個新的輸出字符串，輸出的字符串是一個GPIB命令字符串。他可以用來與串口儀器進行通信。</p><p>　　圖2－22習題13前面板圖 </p><p>　　圖2－22習題13控制面板圖 </p><p>　　用FOR循環(huán)創(chuàng)建一個數(shù)組，并用圖形顯示輸出的數(shù)組。</p><p>　　圖2－23習

36、題14前面板圖 </p><p>　　圖2－23習題14控制面板圖 </p><p>　　15利用簇模擬汽車控制，如右圖所示，控制面板可以對顯示面板中的參量進行控制。油門控制轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)速＝油門*100，檔位控制時速,時速＝檔位*40油量隨時間</p><p><b>　　少。</b></p><p>　　圖2－24習題1

37、5前面板圖 </p><p>　　圖2－24習題15控制面板圖 </p><p>　　16.利用隨機數(shù)發(fā)生器仿真一個0到5V的采樣信號，每200ms采一個點，利用實時趨勢曲線實時顯示采樣結(jié)果。</p><p>　　圖2－25習題16前面板圖</p><p>　　圖2－25習題16控制面板圖 </p><p>　　

38、在習題1的基礎(chǔ)上再增加1路電壓信號采集，此路電壓信號的范圍為5到10V。</p><p>　　圖2－26習題17前面板圖 </p><p>　　圖2－26習題17控制面板圖 </p><p>　　18.利用隨機數(shù)發(fā)生器仿真一個0到5V的采樣信號，每200ms采一個點，共采集50個點，采集完后一次性顯示在Waveform Graph上。</p>&l

39、t;p>　　圖2－27習題18前面板圖 </p><p>　　圖2－27習題18控制面板圖 </p><p>　　在習題3的基礎(chǔ)上再增加1路電壓信號采集，此路電壓信號的范圍為5到10V，采樣間隔是50ms，共采100個點。采樣完成后，將兩路采樣信號顯示在同一個Waveform Graph中。</p><p>　　圖2－28習題19前面板圖</p>

40、;<p>　　圖2－28習題19控制面板圖 </p><p>　　3利用LabVIEW8.2實現(xiàn)方波和單邊指數(shù)信號的卷積及卷積過程演示的設(shè)計</p><p>　　3.1方波和單邊指數(shù)信號的卷積及卷積過程演示的基本原理：</p><p>　　

41、對信號做卷積積分運算的五個步驟：</p><p>　?。?）改換圖形中的橫坐標，由t改為τ，τ變成函數(shù)的自變量；</p><p>　?。?）把其中的一個信號反褶；</p><p>　?。?）把反褶的信號做位移，移位量是t,這樣t是一個參變量。在τ坐標系中，t>0圖形右移；t<0圖形左移；</p><p>　?。?）兩信號重疊部分相

42、乘e(τ)h(t-τ)；</p><p>　?。?）完成相乘后圖形的積分。</p><p><b>　　離散時間信號的卷積</b></p><p>　　上式稱為“卷積和”(或仍稱為卷積)。它表征了系統(tǒng)響應(yīng)</p><p>　　y(n)是x(n)與h(n)的卷積，用簡化符號記為y(n)=x(n)*h(x) 得：</p

43、><p>　　首先可以調(diào)節(jié)“指數(shù)a”和“矩形寬N值”來確定您要進行卷積的兩波形。然后按下“演示”按鈕就可以觀察給定離散時間信號的的反褶、移位、求積分的過程。其中“移位過程”顯示移位的范圍，“y(n)”顯示了卷積后的結(jié)果。示波器“移位過程”隨著它們的變化動態(tài)顯示波形變化。</p><p>　　3.2方波和單邊指數(shù)信號的卷積及卷積過程演示的編程級實現(xiàn)</p><p>　　本

44、實驗中所用的矩形序列通過FOR循環(huán)及及后面板編程—結(jié)構(gòu)中的公式節(jié)點中輸入“y=(x<=N)?1:0;”來產(chǎn)生；單邊指數(shù)序列h(m)同樣用FOR循環(huán)及公式節(jié)點產(chǎn)生，公式節(jié)點中輸入“y=exp(-ax)”；而卷積中的反褶函數(shù)h(-m)也有FOR循環(huán)及公式節(jié)點產(chǎn)生，公式節(jié)點中輸入“x=-x；x=x+15；y=exp（-a*x）；if(y>1)y=0；”并將h(m)及矩形序列x(n)送入積分器進行積分并分別將x(n),h(m),h(

45、-m)及卷積y(n)送入4個波形顯示器進行顯示。然后用條件結(jié)構(gòu)嵌套FOR循環(huán)及條件結(jié)構(gòu)和FOR循環(huán)的結(jié)構(gòu)在演示按鈕觸發(fā)下進行卷積過程的演示：當－∞<n<0時h(-m)與x(n)無相交部分卷積y(n)=0；當0≤n≤ n+m-1時卷積y(n)= 0.600000 ^n*(1- 0.600000 ^(-n-1)/(1- 0.600000 ^(-1))；當n≥ 19 時0.600000 ^n*(1- 0.600000 ^(- 20

46、 )/(1- 0.600000 ^(-1))</p><p>　　3.3運行結(jié)果及分析</p><p>　　圖3－1 運行結(jié)果圖</p><p>　　圖3－2 運行結(jié)果圖</p><p>　　圖3－3 運行結(jié)果圖</p><p>　　分析：不同的a值及N值產(chǎn)生的卷積不同且只有2信號有重疊的部分才有卷積和；且a值的

47、大小只影響卷積和的大小不會影響卷積和的寬度而N值的大小就影響卷積信號相交部分的范圍寬度即卷積的寬度。本實驗中當當0≤n≤ n+m-1時卷積y(n)= 0.600000 ^n*(1- 0.600000 ^(-n-1)/(1- 0.600000 ^(-1))；當n≥ 19 時0.600000 ^n*(1- 0.600000 ^(- 20 )/(1- 0.600000 ^(-1)).通過調(diào)整a值及N值按演示按鈕可觀看3種不同情況下卷積的結(jié)果表

48、達式，N值的范圍及卷積的移位做和過程。</p><p><b>　　4結(jié) 論</b></p><p>　　本次設(shè)計較為成功，在實驗的前面板中執(zhí)行程序的情況下通過調(diào)整a值及N值按演示按鈕可觀看3種不同情況下卷積的結(jié)果表達式，N值的范圍及卷積的移位做和過程，還有個輸入函數(shù)，轉(zhuǎn)換函數(shù)及卷積結(jié)果。</p><p>　　通過本次試驗我對卷積的原理及運算過

49、程有了更深的認識，動態(tài)觀看了卷積全過程，信號的卷積是針對時域信號處理的一種分析方法。信號的卷積一般用于求取信號通過某系統(tǒng)后的響應(yīng)。</p><p>　　通過本次試驗使我能更靈活的運用Labview并進行簡單的程序設(shè)計；試驗中大量查閱資料培養(yǎng)自己的自學能力，發(fā)現(xiàn)了很多問題，同學間相互協(xié)作討論攻克難關(guān)培養(yǎng)了合作精神和解決問題的能力，這對以后自身的發(fā)展才是至關(guān)重要的；離散量的疊加過程表現(xiàn)為求“卷積和”，且a值的大小只影

50、響卷積和的大小不會影響卷積和的寬度而N值的大小就影響卷積序列相交部分的范圍寬度即卷積的寬度。離散序列卷積即為對應(yīng)相交序列對應(yīng)N值的乘積之和。</p><p><b>　　5參考文獻</b></p><p>　?。?）陳錫輝. LabVIEW 8.20程序設(shè)計從入門到精通[M]. 2009.</p><p>　?。?）信號與系統(tǒng)（第二版）[M].

51、 2009年2月第20次印刷.</p><p>　　（3）黨尚東. 數(shù)字信號實驗指導書[M]. 2007年3月.</p><p>　?。?）程佩青. 數(shù)字信號處理教程[M]. 清華大學出版社出版.2003</p><p>　?。?）戴敬. LabVIEW 基礎(chǔ)教程[M].國防工業(yè)出版社. 2002.</p><p>　?。?）楊樂平. Lab