課程設計--單回路與串級控制仿真比較

1、<p><b>　　課程設計報告</b></p><p>　　題 目： 單回路與串級控制仿真比較 </p><p>　　學生姓名： </p><p>　　學生學號： </p><p>

2、　　系 別： 電氣信息工程學院 </p><p>　　專 業(yè)： 電氣工程及其自動化 </p><p>　　屆 別： 2011 屆 </p><p>　　指導教師： </p><p

3、><b>　　電氣信息工程學院制</b></p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　目錄1</b></p><p><b>　　1.引言2</b></p><p><b>　　2.PID控制3</b&

4、gt;</p><p><b>　　2.1比例控制3</b></p><p><b>　　2.2積分控制3</b></p><p><b>　　2.3微分控制4</b></p><p>　　3.串級控制系統(tǒng)4</p><p>　　3.1串級控制系

5、統(tǒng)的設計步驟4</p><p>　　3.2串級控制設計6</p><p>　　4.Simulink仿真7</p><p><b>　　4.1.簡介7</b></p><p><b>　　4.2.功能7</b></p><p><b>　　4.3.特點8&

6、lt;/b></p><p><b>　　4.4.啟動8</b></p><p>　　4.5.仿真實現(xiàn)9</p><p>　　5.總結與體會12</p><p><b>　　參考文獻13</b></p><p>　　單回路與串級控制仿真比較</p>

7、<p>　　摘要 串級控制對進入副回路的擾動有很強的克服能力。其次，由于副回路的存在，減小了控制對象的時間參數(shù)，從而提高了系統(tǒng)的響應速度。再者串級控制提高了系統(tǒng)的工作頻率，改善了系統(tǒng)的控制質量。最后，串級系統(tǒng)有一定的自適應能力。利用Simulink結合串級PID控制系統(tǒng)，與單回路PID控制系統(tǒng)進行仿真對比，結果表明，串級PID控制系統(tǒng)更具有優(yōu)勢。 </p><p>　　關鍵詞：串級控制系統(tǒng)，P

8、ID </p><p><b>　　1.引言</b></p><p>　　單回路控制系統(tǒng)一般情況下都能滿足正常生產的要求，但是當對象滯后較大，負荷和干擾變化比較劇烈而頻繁，或是工藝對產品質量提出的要求很高(如有的產品純度要求達到99.99%)時，采用單回路控制方法就不太有效，于是就出現(xiàn)了一種所謂串級控制系統(tǒng)。串級控制系統(tǒng)為雙閉環(huán)或多閉環(huán)控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)內環(huán)為副控對象

9、，外環(huán)為主控對象。內環(huán)的作用是將外部擾動的影響在內環(huán)進行處理，而盡可能不使其波動到外環(huán)，這就加快了系統(tǒng)的快速性并提高了系統(tǒng)的品質，因此串級控制系統(tǒng)中選擇內環(huán)時應考慮其響應速度要比外環(huán)響應速度快得多。</p><p><b>　　2.PID控制</b></p><p>　　PID控制器表示比例-積分-微分控制規(guī)律，即控制器的輸出與輸入是比例-積分-微分的關系。PID控制

10、器產生于20世紀30年代末，從模擬控制器到數(shù)字控制器，經(jīng)過廣泛的理論研究和豐富的應用實踐，取得了巨大的成功，是工業(yè)控制領域應用最廣泛也最成功的一種控制器。PID控制器成功的本質是因為這種控制器是這種控制器所蘊含的富有哲理的深刻意義—積分反映了輸入信號的“歷史”變化，比例反映了輸入信號的“當前”狀態(tài)，微分則表征輸入信號“未來”的變化趨勢。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量

11、進行控制的。</p><p><b>　　2.1比例控制</b></p><p>　　比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steady-state error）。</p><p><b>　　2.2積分控制</b></p><p&

12、gt;　　在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統(tǒng)，如果在進入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡稱有差系統(tǒng)（System with Steady-state Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進一步減小，直到等于

13、零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p><b>　　2.3微分控制</b></p><p>　　在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統(tǒng)在克服誤差的調節(jié)過程中可能會出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化

14、總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調節(jié)過程中的動

15、態(tài)特性。</p><p><b>　　3.串級控制系統(tǒng)</b></p><p>　　串級控制系統(tǒng)采用兩套檢測變送器和兩個調節(jié)器，前一個調節(jié)器的輸出作為后一個調節(jié)器的設定，后一個調節(jié)器的輸出送往調節(jié)閥。</p><p>　　前一個調節(jié)器稱為主調節(jié)器，它所檢測和控制的變量稱主變量（主被控參數(shù)），即工藝控制指標；后一個調節(jié)器稱為副調節(jié)器，它所檢測和控

16、制的變量稱副變量（副被控參數(shù)），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。</p><p>　　整個系統(tǒng)包括兩個控制回路，主回路和副回路。副回路由副變量檢測變送、副調節(jié)器、調節(jié)閥和副過程構成；主回路由主變量檢測變送、主調節(jié)器、副調節(jié)器、調節(jié)閥、副過程和主過程構成。</p><p>　　一次擾動：作用在主被控過程上的，而不包括在副回路范圍內的擾動。二次擾動：作用在副被控過程上的，即包括在副回路范圍內

17、的擾動。</p><p>　　3.1串級控制系統(tǒng)的設計步驟</p><p><b>　　1. 主回路的設計</b></p><p>　　串級控制系統(tǒng)的主回路是定值控制，其設計單回路控制系統(tǒng)的設計類似，設計過程可以按照簡單控制系統(tǒng)設計原則進行。這里主要解決串級控制系統(tǒng)中兩個回路的協(xié)調工作問題。主要包括如何選取副被控參數(shù)、確定主、副回路的原則等問題

18、。</p><p><b>　　2. 副回路的設計</b></p><p>　　由于副回路是隨動系統(tǒng)， 對包含在其中的二次擾動具有很強的抑制能力和自適應能力，二次擾動通過主、副回路的調節(jié)對主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時應盡可能把被控過程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動。</p><p><

19、;b>　　歸納如下：</b></p><p>　　(1) 在設計中要將主要擾動包括在副回路中。</p><p>　　(2) 將更多的擾動包括在副回路中。</p><p>　　(3) 副被控過程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應特性。</p><p>　　(4) 要將被控對象具有明顯非線性或時變特性的一部分歸于副對象中。&

20、lt;/p><p>　　(5) 在需要以流量實現(xiàn)精確跟蹤時，可選流量為副被控量。</p><p>　　在這里要注意(2)和(3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動包括在副回路中有可能導致副回路的滯后過大，這就會影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實際系統(tǒng)的設計中要兼顧(2)和(3)的綜合。</p><p>　　3. 主、副回路的匹配</p><p&g

21、t;　　1) 主、副回路中包含的擾動數(shù)量、時間常數(shù)的匹配</p><p>　　設計中考慮使二次回路中應盡可能包含較多的擾動，同時也要注意主、副回路擾動數(shù)量的匹配問題。副回路中如果包括的擾動越多，其通道就越長，時間常數(shù)就越大，副回路控制作用就不明顯了，其快速控制的效果就會降低。如果所有的擾動都包括在副回路中，主調節(jié)器也就失去了控制作用。原則上，在設計中要保證主、副回路擾動數(shù)量、時間常數(shù)之比值在3～10之間。比值過高

22、，即副回路的時間常數(shù)較主回路的時間常數(shù)小得太多，副回路反應靈敏，控制作用快，但副回路中包含的擾動數(shù)量過少，對于改善系統(tǒng)的控制性能不利；比值過低，副回路的時間常數(shù)接近主回路的時間常數(shù)，甚至大于主回路的時間常數(shù)，副回路雖然對改善被控過程的動態(tài)特性有益，但是副回路的控制作用缺乏快速性，不能及時有效地克服擾動對被控量的影響。嚴重時會出現(xiàn)主、副回路“共振”現(xiàn)象，系統(tǒng)不能正常工作。</p><p>　　2) 主、副調節(jié)器的控

23、制規(guī)律的匹配、選擇</p><p>　　在串級控制系統(tǒng)中，主、副調節(jié)器的作用是不同的。主調節(jié)器是定值控制，副調節(jié)器是隨動控制。系統(tǒng)對二個回路的要求有所不同。主回路一般要求無差，主調節(jié)器的控制規(guī)律應選取PI或PID控制規(guī)律；副回路要求起控制的快速性，可以有余差，一般情況選取P控制規(guī)律而不引入I或D控制。如果引入I控制，會延長控制過程，減弱副回路的快速控制作用；也沒有必要引入D控制，因為副回路采用P控制已經(jīng)起到了快速

24、控制作用，引入D控制會使調節(jié)閥的動作過大，不利于整個系統(tǒng)的控制。</p><p>　　3) 主、副調節(jié)器正反作用方式的確定</p><p>　　一個過程控制系統(tǒng)正常工作必須保證采用的反饋是負反饋。串級控制系統(tǒng)有兩個回路，主、副調節(jié)器作用方式的確定原則是要保證兩個回路均為負反饋。確定過程是首先判定為保證內環(huán)是負反饋副調節(jié)器應選用那種作用方式，然后再確定主調節(jié)器的作用方式。</p>

25、<p><b>　　3.2串級控制設計</b></p><p>　　圖3-1是串級控制系統(tǒng)的結構圖。串級控制在結構上形成了兩個閉環(huán)，一個閉環(huán)在里面，成為內環(huán)、副環(huán)或副控回路，其控制器稱為副控制器，在控制中起“粗調”作用；一個閉環(huán)在外面，成為外環(huán)、主環(huán)或主控回路，其控制器稱為主控制器，起“細調”作用，最終保證被控量滿足控制要求。主控制器的輸出作為副控制器的給定值，而副控制器的輸出

26、則去控制被控對象。這種由兩個控制器串在一起控制一個執(zhí)行機構的控制系統(tǒng)，稱為串級控制系統(tǒng)。作用在外環(huán)的擾動稱為一次擾動，作用在內環(huán)的擾動稱為二次擾動。</p><p>　　圖3-1串級控制系統(tǒng)的結構圖</p><p>　　與單回路控制系統(tǒng)相比，串級控制在結構上增加量一個副控回路，正是由于副控回路的存在，使串級控制具有自己的特點。</p><p>　　副控回路具有快速性

27、，能夠有效地克服進入副控回路的二次干擾。與單回路控制系統(tǒng)相比，被控量受二次干擾的影響可以減至原來的1/100~1/10。</p><p>　　由于副控回路起到了改善對象動態(tài)特性的作用，因此可以加大主控制器的增益，提高系統(tǒng)的工作頻率。</p><p>　　如果把整個副控回路看做一個等效對象，記作</p><p><b>　　(1)</b><

28、/p><p>　　并且假設副控回路中各環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　則副控回路的等效傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　(3)</b></p><p><b>　　其中</b></p>&l

29、t;p><b>　　(4)</b></p><p><b>　　(5)</b></p><p>　　分別為等效對象的增益和時間常數(shù)。</p><p>　　比較和，由于這個不等式恒成立，因此有</p><p><b>　　(6)</b></p><p&g

30、t;　　上式表明，由于副控回路的存在，起到改善動態(tài)特性的作用，等效對象的時間常數(shù)縮小了倍，且隨副控制器比例增益的增大而減小。通常情況下，副控制器的比例增益可以取得較大，這樣等效時間常數(shù)就可以減小到很小的數(shù)值，從而加快了副控回路的響應速度，提高了系統(tǒng)的工作頻率。</p><p>　　由于副控回路的存在，使串級系統(tǒng)的自適應能力增強。</p><p>　　4.Simulink仿真 </p&

31、gt;<p><b>　　4.1 簡介</b></p><p>　　Simulink是MATLAB最重要的組件之一，它提供一個動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成環(huán)境。在該環(huán)境中，無需大量書寫程序，而只需要通過簡單直觀的鼠標操作，就可構造出復雜的系統(tǒng)。Simulink具有適應面廣、結構和流程清晰及仿真精細、貼近實際、效率高、靈活等優(yōu)點，并基于以上優(yōu)點Simulink已被廣泛應用于

32、控制理論和數(shù)字信號處理的復雜仿真和設計。同時有大量的第三方軟件和硬件可應用于或被要求應用于Simulink。</p><p><b>　　4.2 功能</b></p><p>　　Simulink是MATLAB中的一種可視化仿真工具， 是一種基于MATLAB的框圖設計環(huán)境，是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和分析的一個軟件包，被廣泛應用于線性系統(tǒng)、非線性系統(tǒng)、數(shù)字控制及數(shù)字信號

33、處理的建模和仿真中。Simulink可以用連續(xù)采樣時間、離散采樣時間或兩種混合的采樣時間進行建模，它也支持多速率系統(tǒng)，也就是系統(tǒng)中的不同部分具有不同的采樣速率。為了創(chuàng)建動態(tài)系統(tǒng)模型，Simulink提供了一個建立模型方塊圖的圖形用戶接口(GUI) ，這個創(chuàng)建過程只需單擊和拖動鼠標操作就能完成，它提供了一種更快捷、直接明了的方式，而且用戶可以立即看到系統(tǒng)的仿真結果。</p><p>　　Simulink是用于動態(tài)系

34、統(tǒng)和嵌入式系統(tǒng)的多領域仿真和基于模型的設計工具。對各種時變系統(tǒng)，包括通訊、控制、信號處理、視頻處理和圖像處理系統(tǒng)，Simulink提供了交互式圖形化環(huán)境和可定制模塊庫來對其進行設計、仿真、執(zhí)行和測試。</p><p>　　構架在Simulink基礎之上的其他產品擴展了Simulink多領域建模功能，也提供了用于設計、執(zhí)行、驗證和確認任務的相應工具。Simulink與MATLAB緊密集成，可以直接訪問MATLAB大

35、量的工具來進行算法研發(fā)、仿真的分析和可視化、批處理腳本的創(chuàng)建、建模環(huán)境的定制以及信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)的定義。</p><p><b>　　4.3 特點</b></p><p>　　豐富的可擴充的預定義模塊庫</p><p>　　交互式的圖形編輯器來組合和管理直觀的模塊圖</p><p>　　以設計功能的層次性來分割模型，實

36、現(xiàn)對復雜設計的管理</p><p>　　通過Model Explorer 導航、創(chuàng)建、配置、搜索模型中的任意信號、參數(shù)、屬性，生成模型代碼</p><p>　　提供API用于與其他仿真程序的連接或與手寫代碼集成</p><p>　　使用Embedded MATLAB? 模塊在Simulink和嵌入式系統(tǒng)執(zhí)行中調用MATLAB算法</p><p&g

37、t;　　使用定步長或變步長運行仿真，根據(jù)仿真模式(Normal,Accelerator，Rapid Accelerator)來決定以解釋性的方式運行或以編譯C代碼的形式來運行模型</p><p>　　圖形化的調試器和剖析器來檢查仿真結果，診斷設計的性能和異常行為</p><p>　　可訪問MATLAB從而對結果進行分析與可視化，定制建模環(huán)境，定義信號參數(shù)和測試數(shù)據(jù)</p>&

38、lt;p>　　模型分析和診斷工具來保證模型的一致性，確定模型中的錯誤。</p><p><b>　　4.4 啟動</b></p><p>　　1、在MATLAB命令窗口中輸入simulink</p><p>　　結果是在桌面上出現(xiàn)一個稱為Simulink Library Browser的窗口，在這個窗口中列出了按功能分類的各種模塊的名稱。

39、</p><p>　　當然用戶也可以通過MATLAB主窗口的快捷按鈕來打開Simulink Library Browser窗口。</p><p>　　2、在MATLAB命令窗口中輸入simulink3</p><p>　　結果是在桌面上出現(xiàn)一個用圖標形式顯示的Library :simulink3的Simulink模塊庫窗口。</p><p>

40、　　兩種模塊庫窗口界面只是不同的顯示形式，用戶可以根據(jù)各人喜好進行選用，一般說來第二種窗口直觀、形象，易于初學者，但使用時會打開太多的子窗口。</p><p><b>　　4.5 仿真實現(xiàn)</b></p><p>　　設主、副對象的傳遞函數(shù)：</p><p>　　串級控制設計是一個反復調整測試的過程，使用Simulink能大大簡化這一過程。首先

41、建立如圖4-1所示的simulink模型。</p><p>　　圖 4-1單回路控制時的Simulink圖</p><p>　　圖4-1為采用單回路控制時的Simulink圖，transfer fcn1為主對象；transfer fcn為副對象，step為系統(tǒng)輸入，取解約信號，scope為系統(tǒng)輸出，它連接到示波器上，可以方便的觀測輸出。</p><p>　　圖4-1

42、中的PID controller為單回路PID控制器，它是按照PID原理建立的Simulink中的子模塊，其內部結構圖如圖4-2所示。</p><p>　　PID控制器模塊子系統(tǒng)的參數(shù)設置如圖4-2所示，其中的“Proportional”、“Integral”、“Derivative”分別表示PID的比例、積分、為分系數(shù)。</p><p>　　圖4-2 PID控制器模塊子系統(tǒng)的參數(shù)設置&l

43、t;/p><p>　　在圖4-2的PID參數(shù)設置中，經(jīng)過不斷的試驗，當輸入比例系數(shù)為3.7，積分系數(shù)為38，微分系數(shù)為0時，系統(tǒng)的階躍響應達到比較滿意的效果，系統(tǒng)階躍響應如圖4-3所示。</p><p>　　圖4-3單回路系統(tǒng)階躍響應曲線</p><p>　　圖4-4串級控制系統(tǒng)的simulink模型</p><p>　　圖4-4為串級控制系統(tǒng)的

44、simulink模型，經(jīng)過不斷試驗，當PID controller為主控制器輸入比例系數(shù)為8.4，積分系數(shù)為12.8，微分系數(shù)為0時，當PID controller1為副控制器輸入比例系數(shù)為10 時，積分系數(shù)為0，微分系數(shù)為0時，系統(tǒng)階躍響應達到比較滿意的效果，系統(tǒng)階躍響應如圖4-5所示。</p><p>　　圖4-5串級系統(tǒng)階躍響應曲線</p><p>　　表4-6 系統(tǒng)采用單回路控制和

45、串級控制的對比</p><p>　　從表4-6中可以看出，系統(tǒng)的動態(tài)過程改善更為明顯，可見二次擾動的最大動態(tài)偏差可以減少約20倍，對一次擾動的最大偏差野可減少2.6倍，系統(tǒng)的調節(jié)時間提高了3倍。</p><p><b>　　5.總結與體會</b></p><p>　　根據(jù)以上的Simulink仿真的結果可以得到以下結論：</p>

46、<p>　　1.本設計采用了串級控制系統(tǒng)，加入了副控制回路，與單回路控制系統(tǒng)相比，使控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差更小，能夠適應更高的控制精度要求，從而適應能力增強。</p><p>　　2.本設計中，副控制器的增益選的比較大，從而使副控回路具有較快的響應速度，能夠快速有效地克服進入副控制回路的二次干擾。因此，可以把蒸汽壓力的干擾包含在副回路中。</p><p>　　3.由于副控制器的增益選

47、的比較大，因此，副控回路起到了改善對象動態(tài)特性的作用，也可以通過加大主控制器的增益，提高系統(tǒng)的工作頻率。</p><p>　　4.當進入系統(tǒng)的主要干擾不能被串級控制系統(tǒng)的副控回路包圍時，采用前饋-串級控制能得到更為理想的控制效果。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 關守平，計算機控制理論與設計. 沈陽：東

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