橋梁工程課程設計--預應力混凝土簡支梁橋

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文檔簡介

1、　　橋梁工程課程設計　　――預應力混凝土簡支梁橋　　設計計算書　　目錄　　第1章設計依據4

2、　　1.1 設計規(guī)范4　　1.2 方案簡介及上部結構主要尺寸4　　1.3 基本參數(shù)5　　1.3.1 設計荷載：5　　1.3.2 跨徑及橋寬5　　1.3.3 主要材料5　　1.3

3、.4 材料參數(shù)5　　1.4 計算模式及主梁內力計算采用的方法6　　1.4.1 計算模式6　　1.4.2 計算手段6　　1.5 計算截面幾何特征6　　第2章荷載橫向分布系數(shù)計算8

4、;　　2.1 梁端的荷載橫向分布系數(shù)計算9　　2.2 主梁跨中的荷載橫向分布系數(shù)計算10　　2.3 計算成果匯總13　　第3章邊梁內力計算13　　3.1 計算模型13　　3.2 恒載作用效應計算14

5、;　　3.2.1 恒載作用集度14　　3.2.2 恒載作用效應15　　3.3活載作用效應15　　3.3.1 沖擊系數(shù)和車道折減系數(shù)16　　3.3.2 車道荷載及車輛荷載取值17　　3.3.3 活載內

6、力計算17　　3.4活載作用效應20　　3.4.1 承載能力極限狀態(tài)下荷載效應組合（考慮沖擊作用）20　　3.4.2 正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應組合（不計沖擊作用）20　　3.4.3 正常使用極限狀態(tài)下荷載長期效應組合（不計沖擊作用）20

7、　　3.4.4 持久狀況應力計算時的荷載效應組合（考慮沖擊作用）20　　3.4.5 短暫狀況應力計算的荷載效應組合21　　3.4 本章小結21　　第4章邊梁預應力鋼束設計22　　4.1 鋼束估算22

8、;　　4.1.1 按正截面抗彎承載力估算22　　4.1.2 按正截面上下緣應力狀態(tài)估算23　　4.1.3 結論23　　4.2 鋼束布置23　　4.2.1 跨中截面及錨固端截面的鋼束位置24　　4.2.2 鋼束起彎角和線形

9、的確定25　　4.2.3 鋼束布置25　　4.3 截面特性計算26　　4.4 預應力損失計算27　　4.4.1 預應力鋼束與管道壁之間的摩擦損失27　　4.4.2 由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預應力損失27&l

10、t;/p>　　4.4.3 混凝土彈性壓縮引起的預應力損失28　　4.4.4 預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失29　　4.4.5 混凝土收縮和徐變引起的預應力損失30　　4.5 各階段的有效預應力及鋼束效應31　　4.5.1 有效預應

11、力計算31　　4.5.2 鋼束效應計算32　　4.6 本章小結33　　第5章主梁驗算34　　5.1 承載能力驗算34　　5.1.1 正截面抗彎承載力驗算34　　5.1.2 斜

12、截面抗剪承載力驗算35　　5.2 抗裂性驗算37　　5.2.1 正截面抗裂性驗算37　　5.2.2 斜截面抗裂性驗算37　　5.3 剛度驗算38　　5.4 持久狀況預應力混凝土構件應力驗算39&

13、lt;p>　　5.4.1 混凝土正截面壓應力和預應力鋼筋拉應力驗算39　　5.4.2 混凝土主壓應力和主拉應力驗算40　　5.5 短暫狀況預應力混凝土構件應力驗算42　　5.6 本章小結43　　第6章參考文獻43

14、　　設計依據　　設計規(guī)范　　《公路橋涵設計通用規(guī)范》JTG D60-2004　　《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》JTG D62-2004　　方案簡介及上部結構主要尺寸

15、;　　本橋是某一級公路上的一座5梁式后張法預應力混凝土簡支T梁橋，設計安全等級為二級，設計荷載等級采用公路—I級，設計時速為60km/h。　　該橋按上下行分左右幅分離式布置，單幅橋面行車道寬度為10.5m（三車道），單幅橋面總寬度為11.50m，防撞欄桿寬度為50cm。梁全長為39.96m，計算跨度為38.76m，梁高2.50米；主梁中心距2.40m，T梁之間采用濕接縫連接

16、，濕接縫寬度為50cm。T梁混凝土設計標號為C50(學號倒數(shù)第2位為雙數(shù))。橋面鋪裝為8cm厚W8級C40防水混凝土鋪裝層+7cm厚瀝青混凝土鋪裝層。　　圖1.1 T梁半立面圖（單位：cm）　　圖1.4 單幅橋橫截面尺寸（單位：cm）　　基本參數(shù)&

17、lt;p>　　設計荷載：　　公路-I級，無人群荷載。　　跨徑及橋寬　　本橋T梁長度為39.96m，T梁計算跨徑為38.76m。橋梁單幅總寬度11.50m，由5根T梁組成，設置有兩片端橫隔梁和三片中橫隔梁。橋面設計為3車道。</

18、p>　　主要材料　　T梁混凝土：C50混凝土　　現(xiàn)澆濕接縫及現(xiàn)澆橫隔梁接頭混凝土：C50混凝土　　鋪裝層混凝土：上層為7cm厚瀝青混凝土，下層為8cm厚W8級C40防水混凝土。　　預應力鋼絞線：符合《預應力

19、混凝土用鋼絞線》GB/T5224-2003的七股鋼絞線，即直徑15.2mm的高強度低松弛鋼絞線。　　普通鋼筋：直徑≥12mm采用HRB335鋼筋，直徑<12mm采用R235鋼筋。　　T梁預應力張拉錨固時齡期為14d和平均濕度90%。（學號最后位是5）　　預應力鋼絞線張拉順序同鋼束編號。

20、　　材料參數(shù)　　C50混凝土　　容重：　　彈性模量：　　軸心抗壓強度標準值：

21、　　軸心抗壓強度設計值：　　軸心抗拉強度標準值：　　軸心抗拉強度設計值：　　鋼絞線　　彈性模量：　　抗拉強度標準值：&

22、lt;/b>　　抗拉強度設計值：　　張拉控制應力：　　橋面鋪裝混凝土　　容重：<p&

23、gt;　　計算模式及主梁內力計算采用的方法　　計算模式　　T梁的橫向分布系數(shù)：梁端采用“杠桿原理法”，跨中采用“修正剛性橫梁法”。　　T梁按A類預應力混凝土構件設計。(JTG D60-2004第6.3.1條)　　計算

24、手段　　梁內力計算采用手算，部分幾何參數(shù)采用電算。　　1.5 計算截面幾何特征　　將主梁跨中截面劃分成五個規(guī)則圖形的小單元如圖1-2所示，截面幾何特性計算表見表1-1、1-2。（用于一期與二期荷載集度的計算）　　表1-1 跨中截面幾何特性計算表<

25、/p>　　表1-2 梁端截面幾何特性計算表　　荷載橫向分布系數(shù)計算　　由于本橋各T梁之間采用混凝土濕接縫剛性連接，故其荷載橫向分布系數(shù)在兩端可按“杠桿原理法”計算、在跨中按“修正剛性橫梁法”計算。　　梁端的荷載橫向分布系數(shù)計算　　計算的加載詳見

26、圖2-1，計算結果見表2-1　　圖2-1計算的加載圖 (尺寸單位：cm)　　表2-1的計算　　首先繪制1號梁、2號梁和3號梁的荷載橫向影響線，如上圖所示。　　再根據《公路橋涵設計規(guī)范》規(guī)定，在橫向影響線上確定荷載沿橫向最不利的布置位置

27、。　　2.2、跨中橫向分布系數(shù)計算—修正剛性橫梁法　　計算簡圖：　　圖2.2 截面特性計算簡圖（單位：cm）　　設單位荷載P=1作用在號梁軸上()，則任意號主梁所分擔的荷載的一般公式為：

28、式中 —號梁的抗彎慣性矩；　　—橋梁橫截面內所有主梁抗彎慣性矩的總和，對于已經確定的橋梁橫斷面，它是一常數(shù)；　　—號梁距橋橫斷面中心線的距離；　　—號梁距橋橫斷面中心線的距離，所求出的影響線即為號梁的橫向分布影響線；　　—修正系數(shù)，與梁號無關，只取決于結構的幾何尺寸和材

29、料性質　　在每片主梁間距相等的情況下，主梁數(shù)為5時， 　　主梁抗彎慣性矩I：（由AutoCAD算得）　　，對于已經確定的橋梁橫斷面，它是常數(shù)。　　根據結構力學中的反力互等定理，可得關系式　　由于各梁的截面均相同，則有</p

30、>　　式中 —號主梁的荷載橫向分布影響線在號梁處的豎標值。　　以計算1號梁的荷載橫向分布影響線為例。　　表2-2各梁的及的值　　因為各主梁的截面均相同，則橫向分布影響線的豎標值為　　其他梁的橫向分布影響線的豎標值計算方法同上，考慮結構的對稱

31、性，計算結果見下表2-3　　表2-3各梁的橫向分布影響線的豎標值　　計算出本橋1、2、3號梁的荷載橫向分布系數(shù)在各主梁軸下的豎坐標值后，對該影響線進行最不利的加載即可求出T梁的荷載橫向分布系數(shù)，計算的加載圖詳見圖2-3，計算結果如表2-4所示。　　圖2-3 計算的加載圖 (尺寸單位：cm)

32、　　表2-4的計算結果　　2.3 計算成果匯總　　表2-5 T梁的荷載橫向分布系數(shù)　　邊梁內力計算　　3.1計算模型

33、　　由于整個結構對稱，取主梁的跨中、四分點、支點截面為控制截面，取其永久荷載作用和最大可變活載作用效應，然后再進行主梁作用效應組合。本設計以1號梁作用效應為例。　　3.2恒載作用效應計算　　3.2.1 恒載作用集度 　　(1) 預制梁自重(一期恒載)

34、① 跨中截面段主梁的自重(四分點截面至跨中截面，長9.69m)：　　kN　?、?馬蹄抬高與腹板變寬段梁的自重(長2.50m)　　kN　?、?支點段梁的自重(長1.60m)&

35、lt;p>　　kN　　④ 邊主梁的橫隔梁　　橫隔梁的體積　　故半跨內橫梁重力為：　　kN&

36、lt;p>　　⑤ 預制梁(一期恒載)作用集度：　　kN/m　　(2) 二期恒載作用　?、?現(xiàn)澆T梁翼板集度　　kN/m　?、?邊梁現(xiàn)澆部分橫隔梁&l

37、t;/p>　　一片橫隔梁(現(xiàn)澆部分)體積：　　故：　　kN/m　　③ 鋪裝　　8cm混凝土鋪裝：</b&g

38、t;　　kN/m　　7cm瀝青混凝土鋪裝：　　kN/m　　若將橋面鋪裝均攤給五片主梁，則：　　kN/m</p&

39、gt;　　④ 單側防撞欄桿：4.99kN/m　　若將兩側防撞欄桿均攤給五片主梁，則：　　kN/m　?、?邊梁二期恒載作用集度：　　kN/m<p&

40、gt;　　3.2.2 恒載作用效應　　如圖3-1所示，設x為計算截面離左支座的距離，并令。　　主梁彎矩和剪力的計算公式分別為：　　恒載作用效應計算簡表3-1。　　圖3-1 恒載作用效應計算圖　　表3-1 1號梁恒載作用效應<

41、/p>　　3.3活載作用效應計算　　3.3.1 沖擊系數(shù)（1+μ）及車道折減系數(shù)ξ：　　計算結構基頻計算公式　　式中，l——計算跨徑，?。?lt;/p>　　E——C50彈性模量，取；　　Ic——邊梁抗彎慣性矩，參見第

42、二章2.2，??；　　mc——邊梁單位長度質量。　　統(tǒng)一單位并計算，有　　當時，沖擊系數(shù)計算公式　　代入結構基頻，有　　邊梁采用二車道加載，折減系數(shù)取。&l

43、t;/p>　　3.3.2 車道荷載及車輛荷載取值　　設計荷載為公路—I級。　　車道荷載　　車道集中荷載標準值（計算剪力時乘以1.2）　　3.3.3 活載內力計算

44、跨中及四分點最大彎矩及跨中最大剪力計算公式（采用統(tǒng)一的橫向分布系數(shù)）　　跨中截面計算簡圖　　圖3.2 跨中計算簡圖　　跨中最大彎矩　　跨中最大剪力</

45、p>　　四分點計算簡圖　　圖3.3 四分點計算簡圖　　四分點最大彎矩　　四分點最大剪力　　支座截面最大剪力計算公式</p&

46、gt;　　圖3.4 支座計算簡圖　　3.3.4 成果匯總　　表3.2 可變效應計算結果　　3.4 荷載效應組合（不含預應力）　　3.4.1 承載能力極限狀態(tài)下荷載效應組合（考慮沖擊作用）　　式中，γ0——

47、結構重要系數(shù)，取；　　γGi——永久作用分項系數(shù)，??；　　γQj——可變作用分項系數(shù)，取。　　3.4.2 正常使用極限狀態(tài)下荷載短期效應組合（不計沖擊作用）　　式中，φ1j——取。　　3.4.3 正常使用極限狀態(tài)下荷載長期效應組合

48、（不計沖擊作用）　　式中，φ2j——取。　　3.4.4 持久狀況應力計算時的荷載效應組合（考慮沖擊作用）　　3.4.5 短暫狀況應力計算的荷載效應組合　　一期恒載×動力系數(shù)1.2　　計算成果匯總<

49、/b>　　表3-3 荷載效應組合結果　　邊梁預應力鋼束設計　　鋼束估算　　按正截面抗彎承載力估算　　預應力混凝土梁達到受彎的極限狀態(tài)時，受壓區(qū)混凝

50、土應力達到混凝土抗壓強度設計值，受拉區(qū)鋼筋達到抗拉強度設計值。　　本橋為簡支梁橋，全梁承受正彎矩作用，僅需在T梁截面下緣配置預應力鋼筋。對于下圖所示的僅承受單方向彎矩的單筋截面梁，所需預應力筋數(shù)按下式計算：　　圖4.1 單筋梁受彎承載力計算簡圖　　T形截面梁邊梁翼緣的有效寬度：<p

51、>　　假定跨中預應力鋼筋重心距梁底為0.15m，則。假定中心軸位于T形截面的翼緣內，則由圖4.1，有：　　，　　，　　解上兩式得受壓區(qū)高度：　　式中，（極限態(tài)），，，。

52、　　解得，確實屬于第一類截面。　　預應力筋數(shù)：　　式中，，。　　解得。　　按正截面上下緣應力狀態(tài)估算<p&g

53、t;　　對簡支梁橋，為簡便計，可只考慮下緣的拉應力限制條件，即　　式中，σtmax——下翼緣最大拉應力；　　σpc——下翼緣預壓應力。　　式中，（持久態(tài)），，。　　解得。

54、式中，，，，，，。　　解得。　　代入，解得。　　結論　　取。（1根鋼束包含7根鋼絞線）<b

55、>　　鋼束布置　　根據JTG D62-2004，第9.1條與9.4條規(guī)定，對于后張法預應力混凝土構件，預應力鋼筋的凈間距及預應力鋼筋的預留管道應符合下列要求：　　采用預埋鐵皮套管，水平凈距不應小于4cm，豎直方向在水平段可兩套疊置，疊置套管的水平凈距也不應小于4cm；　　管道至構件頂面或

56、側面邊緣的凈距不應小于4.5cm，至構件底邊凈距不小于5cm；　　曲線預應力鋼絞線彎曲半徑不小于4.0m，彎起角度不大于30°。　　跨中截面及錨固端截面的鋼束位置　　對于跨中截面，在保證布置預留管道構造要求的前提下，盡可能使鋼束群重心的偏心距大些。本設計中采用內徑65mm，外徑70mm的預留鐵皮波紋管，

57、根據《公預規(guī)》9.1.1條規(guī)定，管道至梁底和梁側凈距不應小于4cm及管道直徑的1/2。根據《公預規(guī)》9.4.9條規(guī)定，水平凈距不應小于4cm及管道直徑的0.6倍，在豎直方向可疊置。根據以上規(guī)定，跨中截面的細部構造如圖4.2a)所示。由此可直接得出鋼束群重心至梁底距離為：　　對于錨固端截面，鋼束布置通常考慮下述兩個方面：一是預應力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，是截面均勻受壓；二是考慮錨頭布置的可

58、能性，以滿足張拉操作方便的要求。按照上述錨頭布置的“均勻”、“分散”原則，錨固端截面所布置的鋼束如圖4.2b)所示。鋼束群重心至梁底距離為：　　圖4.2 邊梁鋼束布置圖（mm）　　a)跨中截面；b)錨固截面　　為驗核上述布置的鋼束群重心位置，須計算錨固端截面集合特性，由圖4.2b)所示截面：

59、　　，，，　　上核心距：　　下核心距：　　則，說明鋼束重心處于截面核心范圍內。　　鋼束起彎角和線形的確定<

60、p>　　確定鋼束起彎角時，即要照顧到由其起彎產生足夠的豎向預剪力，又要考慮到所引起的摩擦預應力損失不宜過大。為此，將端部錨固端截面分成上、下面部分（見圖4.3），上部鋼束的彎起角為15°，下部鋼束彎起角定為7°。　　為簡化計算和施工，所有鋼束布置的線形均為直線加圓弧。　　圖4.3 封錨端混凝土塊尺寸圖（mm）

61、;　　鋼束布置　　鋼束坐標計算　　錨固點到支座中心先的水平距離axi（見圖4.4）為：　??；；；　　圖4.4示出鋼束計算圖示，鋼束彎起點

62、至跨中的距離x1列表計算在表4.1內。　　圖4.4 鋼束坐標計算圖示　　表4.1 鋼束坐標　　支座處的鋼束重心位置計算　　由圖4.4所示的幾何關系，當計算截面在近錨固點的直線端時，計算公式為：　　式中，ai——鋼束在計算截面處

63、鋼束重心到梁底的距離；　　a0——鋼束起彎前到梁底的距離；　　R——鋼束起彎半徑，見表4.1；　　x5——錨固點到支座中心線的水平的距離距離。　　計算結果：　　表4.2 支座處鋼束群重心到梁

64、底距離　　截面特性計算　　截面幾何參數(shù)：　　表4.3 截面特性　　預應力損失計算　　預應力鋼束與管道壁之間的摩擦損

65、失　　計算公式：　　式中，σcon——張拉控制應力，??；　　μ——鋼束與管道壁的摩擦系數(shù)，取；　　θ——從張拉端到計算截面的部分切線的夾角之和，單位（rad）；　　κ——管道每米局部偏差對摩擦

66、的影響系數(shù)，?。?lt;/p>　　x——近似取該管道在構件上的投影長度，單位（m）。　　計算結果：　　表4.4 σl1計算表　　由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓密引起的預應力損失　　計算公式

67、：　　反向摩擦影響長度：　　式中，∑Δl——錨具回縮值，取；　　Ep——鋼絞線彈性模量，?。?lt;/p>　　Δσd——單位長度由管道摩擦引起的預應力損失；　　式中，σ0——張拉端錨下控

68、制應力，??；　　σl——預應力鋼筋扣除沿途摩擦損失后錨固端應力，即跨中截面扣除σl1；　　l——張拉端至錨固端距離。　　張拉端錨下預應力損失：　　在反摩擦影響長度內，距張拉端x處的錨具變形、鋼筋回縮損失：　　在反摩擦影響長度外，錨

69、具變形、鋼筋回縮損失：。　　計算結果：　　表4.5 σl2計算表　　混凝土彈性壓縮引起的預應力損失　　計算公式：　　式中，Δσpc——在先張拉鋼束重心處

70、。由后張拉各批鋼束而產生的混凝土法向應力，可按下式計算：　　式中，Np0——鋼束錨固時預加的縱向力，；　　Mp0——鋼束錨固時預加的彎矩，；　　epi——計算截面上每根鋼束重心到截面凈矩的距離，，其中ynx見表4.3所示，ai見表4.2所示。　　本設計采用逐根張拉鋼束，兩

71、端同時張拉。預制時張拉鋼束N1—N6，張拉順序為N1，N2，N3，N4，N5，N6，張拉時混凝土的強度達到標準強度，計算時應從最后張拉的一束逐步向前推進，計算結果見表4.5。　　計算結果：　　表4.6 σl4計算表　　預應力鋼筋的應力松弛引起的預應力損失

72、　　計算公式：　　式中，Ψ——張拉系數(shù)，本設計采用一次張拉，取；　　ζ——鋼筋松弛系數(shù)，對低松弛筋，?。?lt;/p>　　σpe——傳力錨固時的鋼筋應力。　　計算結果：

73、　　表4.7 σl5計算表　　混凝土收縮和徐變引起的預應力損失　　計算公式：　　式中，ρ——配筋率，；　　A——本設計為鋼束錨固時相應的凈截面面積An，見表4.3；

74、ep——本設計為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0，見表4.3；　　i——回轉半徑，；　　φ(t,t0)——加載齡期為t0、計算齡期為t時混凝土的徐變系數(shù)；　　εcs(t,t0)——加載齡期為t0、計算齡期為t時混凝土的收縮應變。　　徐變

75、系數(shù)終極值φ(t,t0)及收縮應變終極值εcs(t,t0)的計算　　構件理論厚度的計算公式為　　式中，A——主梁混凝土截面面積；　　u——與大氣接觸的截面周邊長度。　　本設計考慮混凝土收縮和徐變大部分在成橋之前完成，A和u均采用預制梁的數(shù)據，對于混凝土毛截面，四分點與跨中

76、截面上述數(shù)據完全相同，即：　　跨中：　　支座：　　設混凝土收縮和徐變在野外一般條件（相對濕度為90%）下完成，受荷時混凝土加載齡期為14d，按照上述條件，查《公預規(guī)》表6.2.7得到：<b&

77、gt;　　跨中：，，　　支座：，，　　計算結果：　　表4.8 σl6計算表　　各階段的有效預應力及鋼束效應　　有效

78、預應力計算　　計算公式：　　施工傳力錨固階段傳力錨固應力　　使用階段傳力錨固應力　　計算結果：表4.9 鋼束預應力損失及有效預應力（單位：MPa）<

79、b>　　鋼束效應計算　　計算公式：　　式中，α——鋼束彎起后與梁軸的夾角，sinα與cosα的值見表4.2；　　Ap——單根鋼束的截面積，?。?lt;/p>　　epi——鋼束到凈截面凈軸的距離，見表4.3。</p&g

80、t;　　計算結果：　　表4.10 鋼束效應計算結果　　主梁驗算　　承載能力驗算 　　正截面抗彎承載力驗算<

81、;p>　　確定混凝土受壓區(qū)高度　　根據《公預規(guī)》5.2.3條規(guī)定，對于帶承托翼緣板的T形截面，當，成立時，中性軸帶翼緣板內，否則在腹板內。　　成立，即中性軸在翼緣內。　　按《公預規(guī)》表5.2.1采用，對C50混凝土和鋼絞線，。　　受壓區(qū)高度為：&l

82、t;/b>　　支點截面有效高度：　　，　　跨中截面有效高度：　　，　　支

83、點截面、跨中截面均適筋，滿足要求。　　驗算跨中正截面承載力　　驗算公式：　　式中，γ0——橋梁結構的重要性系數(shù)，本設計取1.0；　　Md——彎矩設計值，取承載能力基本組合。

84、　跨中截面：　　驗算通過。　　斜截面抗剪承載力驗算　　假設在馬蹄區(qū)域布置有8根直徑16mm的HRB335鋼筋，支點附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距10cm，四分點附近截面用直徑10mm的HRB335箍筋，間距15cm，跨中附近截面用直徑10m

85、m的HRB335箍筋，間距20cm，箍筋均為雙肢。　　判定是否需進行斜截面抗剪承載力計算　　《公預規(guī)》5.2.10條規(guī)定，若符合下列公式要求時，則不需進行斜截面抗剪承載力計算。　　式中，ftd——混凝土抗拉強度設計值，本設計取1.83MPa；　　α2——預應力提高系數(shù)，對

86、預應力混凝土受壓構件，取1.25。　　對于支座截面：　　需要驗算斜截面抗剪承載力。　　對于四分點截面：　　不需驗算斜截面抗剪承載力。

87、對于跨中截面：　　不需驗算斜截面抗剪承載力。　　驗算支座處的抗剪承載能力　　本T梁不設普通彎起鋼筋，根據《公預規(guī)》5.2.7條規(guī)定，斜截面抗剪承載力驗算公式為：　　式中，Vd——斜截面受壓端正截面內最大剪力組合設計值，本設計取1458.25kN；<

88、;/p>　　Vcs——斜截面內混凝土與箍筋共同的抗剪承載力(kN)；　　Vpb——與斜截面相交的預應力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)。　　計算Vcs：　　式中，α1——異號彎矩影響系數(shù)，簡支梁取1.0；　　α

89、2——預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構件，取1.25；　　α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，取1.1；　　b——斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=600mm；　　h0——斜截面受壓端正截面處梁的有效高度，由表4.2可知，h0=133.48cm；　　P——斜截面

90、內縱向受拉鋼筋的配筋百分率，P=100ρ，P>2.5時，取P=2.5；　　，　　fcu,k——混凝土強度等級；　　ρsv——斜截面內箍筋配筋率；　　fsv——箍筋抗拉設計強度；　　Asv

91、——斜截面內配置在同一截面的箍筋各肢總截面面積（mm2）；　　Sv——斜截面內箍筋間距（mm）。　　計算Vpb：　　式中，Apb——斜截面內在同一彎起平面的預應力彎起鋼筋的截面面積(mm2)；　　fpd——預應力彎起鋼束的抗拉強度設計

92、值，本設計中fpd =1260MPa；　　θp——預應力彎起鋼筋在斜截面受壓端正截面處的切線與水平線的夾角，見表4.1；　　驗算通過。　　抗裂性驗算　　正截面抗裂性驗算</

93、b>　　根據《公預規(guī)》6.3.1條，對A類預應力混凝土構件，應符合下列要求：　　（正常使用短期荷載效應組合）　?。ㄕＪ褂瞄L期荷載效應組合）　　式中，σst——在作用短期效應組合下構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力；　　σl

94、t——在作用長期效應組合下構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力；　　σpc——扣除全部預應力損失后在構件抗裂驗算邊緣產生的預加應力；　　計算結果：　　表5.1 正截面抗裂驗算結果（單位：MPa）　　斜截面抗裂性驗算&

95、lt;/b>　　根據《公預規(guī)》6.3.1條，對A類預應力混凝土構件，在作用短期效應組合下，斜截面混凝土主拉應力，應符合下列要求：　　主拉應力計算：　　式中，σcx——在計算主應力點，由荷載短期效應組合和預應力產生的混凝土法向應力；

96、;　　τ——在計算主應力點，由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土剪應力。　　本設計中僅驗算了T梁馬蹄頂面處（距離梁底41cm處）與承托出（距離梁底224cm）的主拉應力，驗算結果見表5.2，其他位置的主拉應力可以參照執(zhí)行。　　表5.2 斜截面抗裂驗算結果（單位：MPa）　　剛度驗算</

97、b>　　根據《公預規(guī)》6.5.2條，全預應力混凝土構件的剛度采用，則恒載效應產生的跨中撓度可近似按下列公式計算：　　短期荷載效應組合產生的跨中撓度可近似按下列公式計算：　　根據《公預規(guī)》6.5.3條，受彎構件在使用階段的撓度應考慮荷載長期效應的影響，即按荷載短期效應組合計算的撓度值，乘以撓度長期增長期增長系

98、數(shù)ηθ，對C40混凝土，ηθ=1.45，則荷載短期效應組合引起的長期撓度值為：　　恒載引起的長期撓度值為：　　根據《公預規(guī)》6.5.3條規(guī)定，預應力混凝土受彎構件計算的長期撓度值，在消除結構自重產生的長期撓度后梁的最大撓度不應超過計算結構的1/600，即：　　可見，結構剛度滿足規(guī)范要求。&

99、lt;p>　　持久狀況預應力混凝土構件應力驗算　　按持久狀況設計的預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應力、受拉區(qū)鋼筋的拉應力和斜截面混凝土的主壓應力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。計算時荷載取其標準值，汽車荷載應考慮沖擊系數(shù)。　　混凝土正截面壓應力和預應力鋼筋拉應力驗算　　正截面混凝土

100、壓應力驗算　　根據《公預規(guī)》第7.1.5條，對A類預應力混凝土構件，在持久狀況效應組合下，應符合下列要求：　　式中，σkc——在作用標準效應組合下混凝土的法向壓應力；　　σpt——由預應力產生的混凝土法向拉應力；　　Mk——標準效應組合的彎矩值。&

101、lt;p>　　計算結果：　　表5.3 正截面混凝土壓應力驗算結果（單位：MPa）　　預應力筋拉應力驗算　　根據《公預規(guī)》7.1.5條，對A類預應力混凝土構件，在持久狀況效應組合下，預應力鋼筋應力應符合下列要求：

102、　　式中，σpe——預應力筋扣除全部應力損失后的有效預應力；　　σp——持久作用標準效應組合下受拉區(qū)預應力筋產生的拉應力。　　式中，σkt——在作用標準效應組合下預應力筋重心處混凝土的法向拉應力；　　αEp——預應力筋與混凝土的彈性模量比，取6。

103、易知，N1鋼筋是最不利的鋼筋，只要對N1鋼筋的拉應力進行驗算就可以了。　　計算結果：　　表5.4 預應力筋拉應力驗算結果（單位：MPa）　　混凝土主壓應力和主拉應力驗算　　截面混凝土主壓應力驗算<p&g

104、t;　　根據《公預規(guī)》第7.1.6條，對A類預應力混凝土構件，在持久狀況效應組合下，應符合下列要求：　　式中，σcp——由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土主壓應力。　　式中，σcx——在計算主應力點，由荷載標準效應組合和預應力產生的混凝土法向應力；　　τ——在計算主應力點，由荷載標準效應組合和預應力產生的混凝

105、土剪應力。　　截面混凝土主拉應力驗算　　根據《公預規(guī)》第7.1.6條，對A類預應力混凝土構件，在持久狀況效應組合下，應符合下列要求：　　式中，σtp——由作用短期效應組合和預應力產生的混凝土主拉應力。　　式中，σcx——在計算主應力點，由荷載標準效應組合和預應力產生的混凝

106、土法向應力；　　τ——在計算主應力點，由荷載標準效應組合和預應力產生的混凝土剪應力。　　計算結果：　　表5.5 混凝土主拉主壓應力驗算結果（單位：MPa）　　短暫狀況預應力混凝土構件應力驗算

107、　　根據《公預規(guī)》7.2.8條，預應力混凝土受彎構件應進行短暫狀況組合下的混凝土截面法向應力驗算，在預應力和構件自重等施工荷載作用下截面邊緣混凝土法向應力應該符合下列規(guī)定：　　壓應力：　　拉應力：　??；

108、;　　當時，預應力縱向鋼筋配筋率不得小于0.2%；　　當時，預應力縱向鋼筋配筋率不得小于0.4%；　　當時，預應力縱向鋼筋配筋率按以上兩者線性內插。　　式中，σcc’、σct’——預加應力階段混凝土的法向壓應力，拉應力；　　fck

109、’、ftk’——構件在施工階段混凝土立方體抗壓強度、抗拉強度標準值。　　本設計中使用的C50混凝土在14天時進行張拉，考慮此事混凝土的強度已經達到了強度設計值79.4% ，此時，。　　計算結果：　　表5.6 預應力階段法向預應力計算表（單位：MPa）

110、　　結論：　　由計算可知，在14d進行預應力筋的張拉，跨中截面下緣不能滿足荷載強度要求，短暫狀況下緣混凝土強度不滿足要求時，可以先張拉部分鋼束，本設計中可以先張拉1、2、5、6號鋼束，等混凝土齡期達到或承受一定正彎矩后再張拉3、4號鋼束。　　參考文獻</p

111、>　　參考文獻　　[1] 中華人民共和國行業(yè)標準《公路橋涵設計通用規(guī)范》JTG D60-2004，人民交通出版社，2004，北京　　[2] 中華人民共和國行業(yè)標準《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》JTG D62-2004，人民交通出版社，2004，北京&l

112、t;p>　　[3] 李亞東主編，橋梁工程概論，西南交通大學出版社，2001，成都　　[4] 李喬主編，混凝土橋，西南交通大學出版社，2002，成都　　[5] 范立礎主編，橋梁工程（上冊），人民交通出版社，1993，北京　　[6] 徐光輝、胡明義主編，公路橋涵設計手冊-梁橋（上冊），人民交通出版社，2000，

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