空間幾何體的三視圖-2019年領(lǐng)軍高考數(shù)學(xué)（理）必刷題---精校解析word版

1、<p>　　考點40 空間幾何體的三視圖</p><p>　　1．如圖，在長方體中，，，而對角線上存在一點P，使得取得最小值，則此最小值為（ ）</p><p>　　A． 2 B． 3 C． D． </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　2．如圖是某幾何體

2、的三視圖，其中正視圖和側(cè)視圖為正方形，俯視圖是腰長為的等腰直角三角形，則該幾何體的體積是（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　3．如圖，在正方體中，E為棱的中點，用過點的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的側(cè)視圖為</

3、p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　取中點F,連接.平面為截面。如下圖：</p><p>　　所以上半部分的正視圖，如A選項，所以選A.

4、</p><p>　　4．已知三棱錐的四個頂點都在半徑為3的球面上，，則該三棱錐體積的最大值是（ ）</p><p>　　A． B． C． D． 32</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　在上遞增，在上遞減，</p><p>　　，即

5、該三棱錐體積的最大值是，</p><p><b>　　故選B. </b></p><p>　　5．如圖，圓錐頂點為，底面圓心為，過軸的截面，為中點，，，則從點經(jīng)圓錐側(cè)面到點的最短距離為</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b>

6、;</p><p>　　6．已知三棱錐中，，，，，且二面角的大小為，則三棱錐外接球的表面積為（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　，解得</b></p><p&g

7、t;<b>　　，外接球表面積</b></p><p><b>　　故選D. </b></p><p>　　7．某幾何體的三視圖如圖所示，數(shù)量單位為，它的體積是（ ）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】C<

8、;/b></p><p>　　8．在棱長為6的正方體ABCD－A1B1C1D1中，M是BC的中點，點P是正方形DCC1D1面內(nèi)(包括邊界)的動點，且滿足∠APD＝∠MPC，則三棱錐P－BCD的體積最大值是( )</p><p>　　A． 36 B． 24 C． D． </p><p><b>　　【答案】D</b>

9、;</p><p>　　9．已知某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積是( )</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p>　　【解析】幾何體為圓錐挖掉個圓臺. 其表面積為：</p><p><

10、b>　　＋42</b></p><p><b>　?。?</b></p><p><b>　　故選.</b></p><p>　　10．正三棱錐S－ABC的外接球半徑為2，底邊長AB＝3，則此棱錐的體積為</p><p>　　A． B． 或 C． D． 或&l

11、t;/p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　綜上，棱錐的體積為或</p><p><b>　　所以選B. </b></p><p>　　11．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積為( )</p><

12、;p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　12．九章算術(shù)是我國古代數(shù)學(xué)名著，在九章算術(shù)中將底面為矩形且有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱為“陽馬”，若某陽馬”的三視圖如圖所示，其中正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的兩個全等的等腰直角三角形，則該“陽馬”的表面積為　　</p>&

13、lt;p><b>　　A． </b></p><p><b>　　B． </b></p><p><b>　　C． </b></p><p><b>　　D． </b></p><p><b>　　【答案】C</b></p

14、><p><b>　　故選</b></p><p>　　13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）</p><p>　　A． 25π B． 26π C． 32π D． 36π</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p&g

15、t;　　14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為　　</p><p>　　A． 1 B． 2 C． 3 D． 6</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　15．球面上有三點,,組成這個球的一個截面的內(nèi)接三角形的三個頂點，其中,,，球心到這個截面的距離為球半徑的一半

16、，則球的表面積為（）</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】，</b></p><p>　　為直角三角形，其外接圓半徑為，即截面的圓的半徑為，</p><p>

17、　　又球心到截面的距離為，</p><p><b>　　，，</b></p><p><b>　　故選</b></p><p>　　16．如圖為某個幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為（ ）</p><p>　　A． 32π B． 36π C． 48π D． <

18、;/p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　17．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的外接球的表面積為</p><p>　　A． B． C． D． </p><p><b>　　【答案】C</b></p>

19、;<p>　　18．如圖，在四棱錐中，平面平面，，是等邊三角形，已知，．</p><p>　?。?）設(shè)是上的一點，證明：平面平面；</p><p>　　（2）求四棱錐的體積．</p><p>　　【答案】（1）證明見解析；（2）.</p><p><b>　　【解析】</b></p><

20、p><b>　　(1)證明：在中，</b></p><p><b>　　由于，，，</b></p><p><b>　　此即為梯形的高，</b></p><p>　　所以四邊形的面積為．</p><p><b>　　故．</b></p>

21、<p>　　19．如圖，四邊形為等腰梯形沿折起，使得平面平面為的中點，連接（如圖2）.</p><p>　　圖1 圖2</p><p><b>　?。á瘢┣笞C： ；</b></p><p>　?。á颍┣笾本€與平面所成的角的正弦值.</p><p>　　【答案】（Ⅰ）

22、證明見解析；（Ⅱ）.</p><p>　　20．已知所有棱長都相等的三棱錐的各個頂點同在一個半徑為的球面上，則該三棱錐的表面積為___________.</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　21．網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗虛、實線畫出的是某個長方體挖去一個幾何體得到的幾何圖形的三視圖，則該被挖去的幾何體的體積為

23、__________．</p><p><b>　　【答案】2</b></p><p>　　【解析】根據(jù)三視圖知長方體挖去部分是一個底面為等腰梯形（上底為2，下底為4，高為2）高為2的直四棱柱，所以．</p><p>　　22．已知四面體的棱,,,則此四面體外接球的表面積__________．</p><p><b

24、>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　設(shè)BD的中點為O,</b></p><p>　　23．已知棱長為1的正方體有一個內(nèi)切球（如圖），為面底的中心，與球相交于，則的長為_______.</p><p>　　24．已知三棱柱

25、的底面是正三角形，側(cè)棱底面ABC，若有一半徑為2的球與三棱柱的各條棱均相切，則的長度為______．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　25．已知棱長都相等正四棱錐的側(cè)面積為，則該正四棱錐內(nèi)切球的表面積為________。</p>

26、<p><b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　設(shè)正四棱錐的棱長為，則，</p><p><b>　　解得．</b></p><p>　　于是該正四棱錐內(nèi)切球的大圓是如圖△PMN的內(nèi)切圓，</p>