【高中數(shù)學(xué)必修二】1.2.1空間幾何體的三視圖

1、1.2 空間幾何體的三視圖和直觀圖 三視圖,光是沿直線傳播的，由于光的照射，在不透明物體后面的屏幕上可以留下這個物體的影子。,這種現(xiàn)象我們把它稱為是投影.,我們把光線叫做投影線， 把留下物體影子的屏幕叫做投影面,D,C,B,,一、中心投影：,投射線,投影面,把光由一點(diǎn)向外散射形成的投影叫做中心投影。,特點(diǎn)：中心投影的投影大小與物體和投影面之間的距離有關(guān)。,,二、平行投影：,在一束平行光線

2、照射下形成的投影，叫做平行投影。,,二、平行投影：,正投影：投影方向垂直于投影面 的投影。,,二、平行投影：,斜投影：投影方向與投影面傾斜 的投影。,,二、平行投影：,特點(diǎn)：平行投影的投影與物體的形狀和大小是完全相同的，與物體和投影面之間的距離無關(guān)。,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,本節(jié)主要學(xué)習(xí)利用正投影繪制空間圖形的三視圖,并能根據(jù)所給的三視圖了解該空間圖形的基

3、本特征。,什么是空間圖形的三視圖呢?,正視圖光線從幾何體的前面向后面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的正視圖.,即：從正前方看到的圖叫做正視圖,什么是空間圖形的三視圖呢?,側(cè)視圖光線從幾何體的左面向右面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的側(cè)視圖.,即：從正左方看到的圖叫做側(cè)視圖,什么是空間圖形的三視圖呢?,俯視圖光線從幾何體的上面向下面正投影，得到投影圖，這種投影圖叫做幾何體的俯視圖.,即：從正上方看到的圖叫做俯視圖

4、,幾何體的正視圖、側(cè)視圖和俯視圖統(tǒng)稱為幾何體的三視圖。三視圖是平面圖形。,長方體的三視圖,那么怎樣畫一個空間幾何體的三視圖呢?請同學(xué)們看下圖的三視圖.,,從正前方看到的圖,從正左方看到的圖,從正上方看到的圖,,,,正視圖方向,側(cè)視圖方向,,俯視圖方向,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,長,高,寬,畫一個物體的三視圖時，側(cè)視圖在正視圖的右邊，俯視圖在正視圖的下邊，位置如圖所示，且要符合如下原則:,寬相等,長對正,高

5、平齊,正視圖,側(cè)視圖,俯視圖,三視圖之間的投影規(guī)律：正視圖與俯視圖------長對正。俯視圖與側(cè)視圖------寬相等。正視圖與側(cè)視圖------高平齊。,三視圖的作圖步驟:,,,側(cè)視圖,正視圖,,正視圖方向,俯視圖方向,側(cè)視圖方向,1.確定三視圖方向;,2.先畫正視圖;,3.布置視圖位置：,要求：側(cè)視圖安排在正視圖的正右方，俯視圖安排在正視圖的正下方。,4.畫圖原則:,長對正,寬相等,高平齊,課堂練習(xí)教材15頁練習(xí)第1題,從前

6、面正對著物體觀察，畫出正視圖，正視圖反映物體的高度和長度 , 即上下左右．,從上向下正對著物體觀察，畫出俯視圖，布置在主視圖的正下方，俯視圖反映物體的長度和寬度 , 即前后左右．,三視圖表達(dá)的意義:,從左向右正對著物體觀察，畫出側(cè)視圖，布置在正視圖的正右方，側(cè)視圖反映物體的高度和寬度 , 即上下前后.,三視圖能反映物體真實(shí)的形狀和長、寬、高.,基本幾何體的三視圖,回憶初中已經(jīng)學(xué)過的正方體、長方體、圓柱、圓錐、球的三視圖．,,,正,側(cè),俯

7、,,,,正方體的三視圖:,,,,長方體的三視圖:,正,側(cè),俯,,,,正,側(cè),俯,圓柱的三視圖:,,,圓錐的三視圖:,正,側(cè),俯,,,,,球的三視圖:,正,側(cè),俯,基本幾何體的三視圖:,,棱柱的三視圖:,正,側(cè),俯,,棱錐的三視圖:,正,側(cè),俯,,,棱臺的三視圖:,正,側(cè),俯,,圓臺的三視圖:,正,側(cè),俯,,圓臺的三視圖:,正,側(cè),俯,注意：(1)畫幾何體的三視圖時，能看見的輪廓和棱用實(shí)線表示，不能看見的輪廓和棱用虛線表示。(2)長對

8、正， 寬相等， 高平齊。,除了會畫如正方體、長方體、圓柱、圓錐、球等基本幾何體的三視圖外，我們還將學(xué)習(xí)畫出由一些簡單幾何體組成的組合體的三視圖。,,,,簡單組合體的三視圖,注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出.,簡單組合體的三視圖,簡單組合體的三視圖,,思考,,A,C,B,D,下圖中的三視圖表示下面哪個幾何體？,俯視圖,側(cè)視圖,正視圖,,,,,,,,,,,,例1：根據(jù)三視圖還原幾何體.,例2：根據(jù)三視圖畫出幾何體.,小結(jié)1.投影的概念和