人教版高中數(shù)學(xué)必修二《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》 ppt課件

1、,,,,,,生活中的幾何體,空間幾何體的結(jié)構(gòu),我要問,這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎?,我來答,上圖中的物體大體可分為兩大類. 其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個(gè)面都是平面圖形,并且都是平面多邊形； (1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有

2、相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.,想一想?,我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個(gè)什么名字才好呢?,,,,1.1.1柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,空間幾何體:,對(duì)于空間的物體,如果只考慮它的的形狀、大小和位置，而不考慮物體的其他性質(zhì),從中抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體,1.1 柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,多面體的定義：,(1)定義:由若干個(gè)平面多邊形圍成的空間圖形叫做多面體,(2)多面體的面： 多面體的棱： 多面體的頂點(diǎn)：

3、 多面體的對(duì)角線：,圍成多面體的各個(gè)多邊形,兩個(gè)面的公共邊,棱和棱的公共點(diǎn),不在同一面上的兩個(gè)頂點(diǎn)的連線段,,(3)多面體的分類:,凸多面體,凹多面體,四面體,五面體,六面體,……,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,結(jié)構(gòu)特征,有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,1.棱柱的概念：,棱柱的底面：,兩個(gè)互相平行的面.,簡(jiǎn)稱底.,,,底面,底面,

4、棱柱的側(cè)面：,其余各面.,棱柱的側(cè)棱：,相鄰側(cè)面的公共邊.,棱柱的頂點(diǎn)：,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn).,,側(cè)面,側(cè)棱,,,頂點(diǎn),棱柱的結(jié)構(gòu)特征,2.棱柱的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)來分,三棱柱,四棱柱,五棱柱,3.棱柱的表示：,,棱柱ABC- A'B'C',用表示底面各頂點(diǎn)的字母表示,,,,,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,思考：對(duì)于棱柱，,1.側(cè)棱長(zhǎng)相等嗎？ 側(cè)面是什么四邊形？,平行四邊形,相等,2.兩個(gè)底面多邊形是什么關(guān)

5、系？ 與平行于底面的截面呢？,全等,3.過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是什么四邊形？,平行四邊形,棱柱的結(jié)構(gòu)特征,4.棱柱的性質(zhì)：,（1）側(cè)棱相等，側(cè)面都是平行四邊形；,（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面是全等多邊形；,（3）過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面是平行四邊形.,,,,,例2.有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是 平行四邊形的幾何體是不是棱柱？,長(zhǎng)方體：,側(cè)面和底面都是矩形的棱柱.,正方體：,側(cè)面和底面都是正方形的棱柱.,,,,柱、

6、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,S,A,B,C,D,結(jié)構(gòu)特征,有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,1.棱錐的概念：,一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐.,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,1.棱錐的概念：,棱錐的底面：,多邊形面.,簡(jiǎn)稱底.,,底面,頂點(diǎn),棱錐的側(cè)面：,有公共頂點(diǎn)的各個(gè)三角形面.,棱錐的側(cè)棱：,相鄰側(cè)面的公共邊.,

7、棱錐的頂點(diǎn)：,各側(cè)面的公共頂點(diǎn).,側(cè)棱,,側(cè)面,,,棱錐的結(jié)構(gòu)特征,2.棱錐的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)來分,三棱錐,四棱錐,五棱錐,3.棱錐的表示：,,棱錐S－ABC,用頂點(diǎn)各底面各頂點(diǎn)的字母表示,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,結(jié)構(gòu)特征,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺(tái).,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,1.棱臺(tái)的概念：,棱臺(tái)的底面：,原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺(tái)的下底面和

8、上底面。,下底面,側(cè)棱,頂點(diǎn),,,側(cè)面,,,,上底面,,棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,1.棱臺(tái)的概念：,用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分，這樣的多面體叫做棱臺(tái).,2.棱臺(tái)的分類：,由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺(tái)分別叫做三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……,三棱臺(tái),四棱臺(tái),五棱臺(tái),3.棱臺(tái)的表示：,,棱臺(tái)ABCD－A‘B’C‘D’,用頂點(diǎn)各底面各頂點(diǎn)的字母表示,B’,,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,

9、圓臺(tái),棱臺(tái),球,,,,A,A’,O,B,O’,結(jié)構(gòu)特征,以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,,,,,,,,,,,S,A,B,O,結(jié)構(gòu)特征,以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,結(jié)構(gòu)特征,,,,,,,,,

10、用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺(tái).,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,結(jié)構(gòu)特征,,O,,半徑,,球心,以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體.,球的結(jié)構(gòu)特征,球：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體叫做球體。,,,,,柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,棱柱,棱錐,圓柱,圓錐,圓臺(tái),棱臺(tái),球,（1）棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體。,（2）棱錐與圓錐統(tǒng)

11、稱為錐體。,旋轉(zhuǎn)體,（2）棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體。,多面體,幾何體的分類,前面提到的四種幾何體：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐，可以怎樣分類？,,,,,柱體,錐體,錐體,柱體,臺(tái)體,柱、錐、臺(tái)體的關(guān)系,棱柱、棱錐、棱臺(tái)之間有什么關(guān)系？圓柱、圓錐、圓臺(tái)之間呢？柱、錐、臺(tái)體之間有什么關(guān)系？,幾何體的分類,柱體,錐體,臺(tái)體,球,多面體,旋轉(zhuǎn)體,練習(xí)：,1、下列命題是真命題的是（ ）,A 以直角三角形的一直角邊所在的直線為

12、軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B 以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C 圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D 有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。,A,2、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作（ ）個(gè)。,1或無數(shù)多,3.下圖中不可能圍成正方體的是（ ）,B,4.在棱柱中………………..( ),A . 只有兩個(gè)面平行,B . 所有的棱都相