考點(diǎn)訓(xùn)練32圖形的平移

1、<p>　　考點(diǎn)訓(xùn)練32　圖形的平移</p><p><b>　　一、選擇</b></p><p>　　1．(2009·廣州)將如圖所示的圖案通過平移后可以得到的圖案是(　　)</p><p><b>　　答案　A</b></p><p>　　解析　根據(jù)平移不改圖形的形狀、大小和

2、方向，此題圖所示的圖案通過平移后只能得到A，其余三項(xiàng)皆改變了方向，故錯誤．</p><p>　　2．下列生活中的各個(gè)現(xiàn)象，屬于平移變換現(xiàn)象的是(　　)</p><p>　　A．拉開抽屜 B．用放大鏡看文字</p><p>　　C．時(shí)鐘上分針的運(yùn)動 D．你和平面鏡中的像</p><p><b>　　答案　A<

3、/b></p><p>　　解析　拉開抽屜，沒有改變圖形的形狀、大小和方向，屬于平移．</p><p>　　3．(2010·聊城)已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，則平移后C點(diǎn)的坐標(biāo)是(　　)</p><p>　　A．(5，－2) B．(1，－2)</p><p

4、>　　C．(2，－1) D．(2，－2)</p><p><b>　　答案　B</b></p><p>　　解析　點(diǎn)C原位置的坐標(biāo)為(3,3)，平移后橫坐標(biāo)為3－2＝1，縱坐標(biāo)為3－5＝－2，所以平移后點(diǎn)的坐標(biāo)為(1，－2)．</p><p>　　4．如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，－3)，B(0，－3)，C(－2,1)，

5、如將B點(diǎn)向右平移2個(gè)單位后再向上平移4個(gè)單位到達(dá)B1點(diǎn)，若設(shè)△ABC的面積為S1，△AB1C的面積為S2，則S1、S2的大小關(guān)系為(　　)</p><p>　　A．S1>S2 B．S1＝S2</p><p>　　C．S1<S2 D．不能確定</p><p><b>　　答案　B</b></p>&l

6、t;p>　　解析　B點(diǎn)平移后的坐標(biāo)為B1(0＋2，－3＋4)，即B1(2,1)，又∵C(－2,1)，則B1、C都在直線y＝1上，所以B1C∥AB，又∵B1C＝4＝AB，所以四邊形ABB1C是平行四邊形，AC∥BB，所以S△ABC＝S△AB1C，即S1＝S2.</p><p>　　5．(2010·遵義)如圖，兩條拋物線y1＝－x2＋1、y2＝－x2－1與分別經(jīng)過點(diǎn)，且平行于y軸的兩條平行線圍成的陰影

7、部分的面積為(　　)</p><p>　　A．8 B．6 C．10 D．4</p><p><b>　　答案　A</b></p><p>　　解析　拋物線y1＝－x2＋1與y2＝－x2－1形狀相同，把拋物線y2＝－x2－1，向上平移2個(gè)單位得拋物線y1＝－x2＋1，所以陰影部分面積為2×4＝8.</p><

8、p><b>　　二、填空題</b></p><p>　　6．(2011·益陽)如圖，將△ABC 沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，則∠CBE的度數(shù)為__________．</p><p><b>　　答案　30°</b></p><p&

9、gt;　　解析　由題意，得AC∥BE，在△ABC中，∠C＝30°，</p><p>　　∴∠CBE＝∠C＝30°.</p><p>　　7．(2011·河北)如圖①，兩個(gè)等邊△ABD、△CBD的邊長均為1，將△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置得到圖②，則陰影部分的周長為________．</p><p><b>

10、　　答案　2</b></p><p>　　解析　如圖，易證△D′EF也是等邊三角形，所以ED′＝EF＝FD′，同理GB′＝GH＝B′H，所以EF＋FH＋GH＝D′F＋FH＋B′H＝D′B′＝1，陰影部分的周長＝1＋1＝2.</p><p>　　8．(2010·江西)如圖所示，半圓AB平移到半圓CD的位置時(shí)所掃過的面積為________．</p><

11、p><b>　　答案　6＋π</b></p><p>　　解析　半圓掃過的部分是矩形ABDC和半圓，其面積之和為2×3＋π×12×＝6＋π.</p><p>　　9．(2010·河北)把三張大小相同的正方形卡片A、B、C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖①擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；

12、若按圖②擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1________S2(填“＞”“＜”或“＝”)．</p><p><b>　　答案　＝</b></p><p>　　解析　設(shè)底面正方形的邊長為a，卡片A、B、C的邊長為b，將A、B、C平移，由圖①，得S1＝(a－b)(a－b)＝(a－b)2，同理S2＝(a－b)2，∴S1＝S2.</p><p>　　

13、10．(2010·泰州)如圖在8×6的網(wǎng)格圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度)中，⊙A的半徑為2個(gè)單位長度，⊙B的半徑為1個(gè)單位長度，要使運(yùn)動的⊙B與靜止的⊙A內(nèi)切，應(yīng)將⊙B由圖示位置向左平移________個(gè)單位長度．</p><p><b>　　答案　4或6</b></p><p>　　解析　當(dāng)⊙B與⊙A在右邊相內(nèi)切時(shí)，移動距離為4個(gè)單位長

14、度；當(dāng)⊙B與⊙A在左邊相內(nèi)切時(shí)，移動距離為6個(gè)單位長度．</p><p><b>　　三、解答題</b></p><p>　　11．(2011·安徽)如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，將△ABC向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1.</p><p><b>　　解　如圖

15、：</b></p><p>　　12．如圖，矩形PMON的邊OM、ON分別在坐標(biāo)軸上，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－2,3)．將矩形PMON沿x軸正方向平移4個(gè)單位，得到矩形P′M′O′N′(P→P′，M→M′，O→O′，N→N′)．</p><p>　　(1)請?jiān)谙聢D的直角坐標(biāo)系中畫出平移后的像；</p><p>　　(2)求直線O′P的函數(shù)解析式. </p

16、><p>　　解　(1)如下圖所示：</p><p>　　(2)設(shè)直線O′P的函數(shù)解析式為y＝kx＋b，</p><p>　　∵O′(4,0)，P(－2,3)，∴解得</p><p><b>　　∴y＝－x＋2.</b></p><p>　　13．(2011·湛江)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

17、△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2,5)，B(－4,3)，C(－1,1)．</p><p>　　作出△ABC向右平移5個(gè)單位的△A1B1C；并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)．</p><p><b>　　解　如圖：</b></p><p>　　點(diǎn)C1的坐標(biāo)是(4,1)．</p><p>　　14．(2011·達(dá)州)如圖，

18、△ABC的邊BC在直線m上，AC⊥BC，且AC＝BC，△DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF＝EF.</p><p>　　(1)在圖1中，請你通過觀察、思考，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；(不要求證明)</p><p>　　(2)將△DEF沿直線m向左平移到圖2的位置時(shí)，DE交AC于點(diǎn)G，連接AE、BG.猜想△BCG與△ACE能否通過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的

19、猜想．</p><p>　　解　(1)AB＝AE，AB⊥AE.</p><p>　　(2)將△BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與△ACE重合(或?qū)ⅰ鰽CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與△BCG重合)，理由如下：</p><p>　　∵AC⊥BC，DF⊥EF，B、F、C、E共線，</p><p>　　∴∠ACB＝∠ACE＝∠D

20、FE＝90°.</p><p>　　又∵AC＝BC，DF＝EF，∴∠DEF＝∠D＝45°.</p><p>　　在△CEG中，∵∠ACE＝90°，</p><p>　　∴∠CGE＝∠DEF＝45°，</p><p><b>　　∴CG＝CE.</b></p><

21、p>　　在△BCG和△ACE中，</p><p><b>　　∵</b></p><p>　　∴△BCG≌△ACE(SAS)．</p><p>　　∴將△BCG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與△ACE重合(或?qū)ⅰ鰽CE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后能與△BCG重合)．</p><p>　　15．(2011

22、·杭州)在平面上，七個(gè)邊長均為1的等邊三角形，分別用①至⑦表示(如圖)．從④⑤⑥⑦組成的圖形中，取出一個(gè)三角形，使剩下的圖形經(jīng)過一次平移，與①②③組成的圖形拼成一個(gè)正六邊形．</p><p>　　(1)你取出的是哪個(gè)三角形？寫出平移的方向和平移的距離；</p><p>　　(2)將取出的三角形任意放置在拼成的正六邊形所在平面上，問：正六邊形沒有被三角形蓋住的面積能否等于？請說明理