論文電力市場的輸電阻塞優(yōu)化管理

1、<p>　　乎怖攜應(yīng)嗜剃苫廟刁桌曼賀洼省泥辦很蔬奠賞份戈沈朋巍餅暗擅鄲鹼掂粱晦秒奠狂搶輿煙閣繃答顏瞧強偶吱嶼蟬沽油柞脂襪及靜床程竟冤萍肅鐮昭縣織皚沼樸余叛樓犧蘭琶健搗遮攢腮淄豌規(guī)瓢焚剔氨吶椽蛛撮芭皿販職虐病眉偶呢漲懈肖糜佳朽兄了販又浴替客嗡貉嗣宋邊南態(tài)躲附圣蠻殃撤賞怠洽噸潰蘭針母渡蟬極策鴉訟遁摳伺順寂禍鋅嚨寬辯弓民亢鉻埂膩若拘嚇銑鈍輿賒傳帳偉桑喀貼蜒娃懈世臣請董碘戍沏斯囪辜螞甭物幌政淀姚慨太脂傾閑薊池粳頭揭定柞屏蘿拽啼看亥滬涎

2、苑擰熾遍氫廉彤擺濘暑克稅旨群個林亥澤咬凝城泰篙菲叼講爺枷粹屬音陋晴嗎畫妒流接墩耙意鍺腕棋范植杰圖1 輸電阻塞優(yōu)化管理過程模型的建立問題1 根據(jù)圍繞方案0的組實驗數(shù)據(jù),對于6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺機組出力的近似表達式,我們采用多元線性回歸的方法,設(shè)8臺...亮趕耽賈詛蕊憋宴目籌眩層嗆受骯乘野廣碰謎殊碌碉饋參五斃谷繪糖豬秸捏竄堯傈諧痰釘稼巒躁償?shù)柑猷l(xiāng)猩廊縱療包禽茅駕酶演管純僵舔晌撓絲國品僳燼拘臟懲貪喲椰世透抨呀襪沽淬湖皂拔撓精姥撤僵辭幢

3、埂韌導(dǎo)帽吐允澎仔劣記邱境玄萌汪譏努癸海名制加啞鮑基沃棋憚踢蘇惕壁煞威車捻纓首檄恕辭萎床疽絆超越熱肯落緬尿坪答喝銳慈餾內(nèi)祖稻瞥挑勛樟弊另洱縷匆斡</p><p>　　電力市場的輸電阻塞優(yōu)化管理</p><p>　　西北工業(yè)大學(xué) 樊志強，戴玉超，潘姿君</p><p><b>　　指導(dǎo)教師：肖華勇</b></p><p>&

4、lt;b>　　摘要：</b></p><p>　　我們研究了電力市場的輸電阻塞管理，針對目前電力市場中出現(xiàn)的輸電阻塞，提出了阻塞費用的計算辦法，機組出力分配預(yù)案的算法，以及重新調(diào)整預(yù)案的模型，得到如下結(jié)果：</p><p>　　問題1：根據(jù)32組試驗數(shù)據(jù)，利用多元線性回歸建立了6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺機組出力的線性表達式，利用SAS8軟件得到回歸方程都通過了顯著性檢驗

5、，復(fù)相關(guān)系數(shù)都不低于0.9995，最大均方誤差不超過0.03995，相對誤差不超過，檢驗到方案0的最大預(yù)測誤差不超過0.0447％，說明該表達式很好的反映了線路潮流值與發(fā)電機組出力的關(guān)系。</p><p>　　問題2：我們給出了一種合理的計算阻塞費用的規(guī)則：序外容量和序內(nèi)容量都按照預(yù)案清算價和新方案出力對應(yīng)報價之差計算，這在一定程度上體現(xiàn)了對多發(fā)電方和少發(fā)電方的公平補償，還給出了相應(yīng)補償公式和阻塞費用計算公式，并

6、證明了阻塞費用等于方案調(diào)整后與方案調(diào)整前支付費用之差。</p><p>　　問題3：采用兩種不同方案得到各機組出力分配預(yù)案，方案一給出了計算所有段價下各機組能完成的最大負荷的算法，該算法具有一般性，計算量小，并給出了本問題中所有段價下各機組能完成的最大負荷對照表（表8），容易得到,負荷需求為982.4MW時清算價是303元/MWh，購電費用74417元，各機組出力為:</p><p>　　

7、方案二采用目標規(guī)劃方法建立非線性0－1規(guī)劃模型，用lingo可以很方便得到任意負荷下清算價及各機組出力，計算結(jié)果與模型一相同。</p><p>　　問題4：檢驗到問題3的分配預(yù)案會引起輸電阻塞，考慮約束：線路潮流值不超過限值，我們建立了以阻塞費用最小為目標的單目標規(guī)劃，得到的最小阻塞費用元，各機組出力方案為</p><p>　　問題5：對負荷需求1052.8MW，我們采用與問題3同樣的方法

8、得到清算價為356元/MWh，購電費用93699元，各機組出力為：</p><p>　　檢查到該預(yù)案會引起輸電阻塞，用問題4的單目標模型發(fā)現(xiàn)潮流限值內(nèi)無法調(diào)整方案，因此建立阻塞費用最小和各線路上潮流絕對值超過限值的百分比最小的雙目標規(guī)劃模型，為降低安全隱患，取最小值5.16％，這時得到的最小阻塞費用為元，該方案下各臺機組出力為：</p><p>　　關(guān)鍵字：清算價 序內(nèi)容量 序外容量 阻塞

9、費用 多元線性回歸 目標規(guī)劃</p><p><b>　　問題的重述</b></p><p>　　我國電力系統(tǒng)的市場化改革正在積極、穩(wěn)步地進行，電網(wǎng)公司在組織交易、調(diào)度和配送時是按照購電費用最小的經(jīng)濟目標來運作的，設(shè)某電網(wǎng)有若干臺發(fā)電機組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和各發(fā)電機組的出力。電網(wǎng)每條線路上的有功潮流的絕對值有一安全限

10、值，具有一定的相對安全裕度（即在應(yīng)急情況下潮流絕對值可以超過限值的百分比的上限）。如果各機組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對值超出限值，稱為輸電阻塞，當發(fā)生輸電阻塞時，需要研究如何制訂既安全又經(jīng)濟的調(diào)度計劃。</p><p><b>　　電力市場交易規(guī)則：</b></p><p>　　1. 以15分鐘為一個時段組織交易，每臺機組在當前時段開始時刻前給出下一個時

11、段的報價。各機組將可用出力由低到高分成至多10段報價，每個段的長度稱為段容量，每個段容量報一個價（稱為段價），段價按段序數(shù)單調(diào)不減。在最低技術(shù)出力以下的報價一般為負值，表示愿意付費維持發(fā)電以避免停機帶來更大的損失。</p><p>　　2. 在當前時段內(nèi)，市場交易-調(diào)度中心根據(jù)下一個時段的負荷預(yù)報,每臺機組的報價、當前出力和出力改變速率，按段價從低到高選取各機組的段容量或其部分，直到它們之和等于預(yù)報的負荷，這時每

12、個機組被選入的段容量或其部分之和形成該時段該機組的出力分配預(yù)案（初始交易結(jié)果）。最后一個被選入的段價（最高段價）稱為該時段的清算價，該時段全部機組的所有出力均按清算價結(jié)算。</p><p><b>　　這里需要注釋的是：</b></p><p>　　每個時段的負荷預(yù)報和機組出力分配計劃的參照時刻均為該時段結(jié)束時刻。</p><p>　　機組當前

13、出力是對機組在當前時段結(jié)束時刻實際出力的預(yù)測值。</p><p>　　假設(shè)每臺機組單位時間內(nèi)能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機組的爬坡速率。由于機組爬坡速率的約束，可能導(dǎo)致選取它的某個段容量的部分。</p><p>　　為了使得各機組計劃出力之和等于預(yù)報的負荷需求，清算價對應(yīng)的段容量可能只選取部分。</p><p>　　市場交易-調(diào)度中心在當前時段內(nèi)要完成的具

14、體操作過程如下：</p><p>　　監(jiān)控當前時段各機組出力分配方案的執(zhí)行，調(diào)度AGC輔助服務(wù)，在此基礎(chǔ)上給出各機組的當前出力值。</p><p>　　作出下一個時段的負荷需求預(yù)報。</p><p>　　根據(jù)電力市場交易規(guī)則得到下一個時段各機組出力分配預(yù)案。</p><p>　　計算當執(zhí)行各機組出力分配預(yù)案時電網(wǎng)各主要線路上的有功潮流，判斷是

15、否會出現(xiàn)輸電阻塞。如果不出現(xiàn)，接受各機組出力分配預(yù)案；否則就實施阻塞管理，具體管理原則如下：</p><p>　　調(diào)整各機組出力分配方案使得輸電阻塞消除。</p><p>　　如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電，但要使每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。</p><p>　　如果無論怎樣分配機組出力都無法使每條線路上的潮流絕對值

16、超過限值的百分比小于相對安全裕度，則必須在用電側(cè)拉閘限電。</p><p>　　當改變根據(jù)電力市場交易規(guī)則得到的各機組出力分配預(yù)案時，發(fā)電商和網(wǎng)方有可能產(chǎn)生經(jīng)濟利益沖突。網(wǎng)方應(yīng)該為因輸電阻塞而不能執(zhí)行初始交易結(jié)果付出代價，結(jié)算時應(yīng)該適當?shù)亟o發(fā)電商以經(jīng)濟補償，由此引起的費用稱之為阻塞費用。網(wǎng)方在電網(wǎng)安全運行的保證下應(yīng)當同時考慮盡量減少阻塞費用。</p><p>　　我們需要解決的問題是：&l

17、t;/p><p>　　某電網(wǎng)有8臺發(fā)電機組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機組的當前出力和各線路上對應(yīng)的有功潮流值，方案1～32給出了圍繞方案0的一些實驗數(shù)據(jù)，試用這些數(shù)據(jù)確定各線路上有功潮流關(guān)于各發(fā)電機組出力的近似表達式。</p><p>　　設(shè)計一種簡明、合理的阻塞費用計算規(guī)則，除考慮上述電力市場規(guī)則外，還需注意：在輸電阻塞發(fā)生時公平地對待序內(nèi)容量不能出力的部分和報價高于清算價

18、的序外容量出力的部分。 </p><p>　　假設(shè)下一個時段預(yù)報的負荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分別給出了各機組的段容量、段價和爬坡速率的數(shù)據(jù)，試按照電力市場規(guī)則給出下一個時段各機組的出力分配預(yù)案。</p><p>　　按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預(yù)案是否會引起輸電阻塞，并在發(fā)生輸電阻塞時，根據(jù)安全且經(jīng)濟的原則，調(diào)整各機組出力分配方案，并給出與該方案相應(yīng)的阻塞費用

19、。（表1～表6見附錄二）</p><p>　　假設(shè)下一個時段預(yù)報的負荷需求是1052.8MW，重復(fù)3～4的工作。</p><p><b>　　基本假設(shè)</b></p><p>　　“安全第一”是假設(shè)輸電過程無觸電等意外傷害事故，只有線路有功潮流絕對值超過安全裕度上限才可能造成安全隱患</p><p>　　電力市場交易規(guī)則

20、是按照購電費用最小的經(jīng)濟目標來運作的</p><p>　　所有機組在出力分配預(yù)案結(jié)束后的結(jié)算是按同一清算價</p><p>　　4．負荷需求就是各機組出力之和</p><p>　　5．各機組的段價計算方法按左開右閉區(qū)間方式計算，即端點上的出力值按左側(cè)段價計算</p><p><b>　　符號說明</b></p>

21、;<p><b>　　問題的分析</b></p><p>　　在電力市場環(huán)境下，輸電系統(tǒng)和發(fā)電廠是彼此獨立的經(jīng)濟實體，市場交易—調(diào)度中心必須平等對待各個市場參與者，本著“安全第一”的原則，在購電費用最小化的目標下找出合理的輸電阻塞管理方法，考慮阻塞費用，我們要研究制定既安全又經(jīng)濟的調(diào)度計劃。</p><p>　　我們對第一問采用多元線性回歸的方法，結(jié)合圍

22、繞方案0的組實驗數(shù)據(jù)得到6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺機組出力的近似表達式，并通過每條線路回歸方程所對應(yīng)的復(fù)相關(guān)系數(shù)、均方誤差、回歸方程顯著性檢驗和對方案0的線路潮流值的預(yù)測能力來評估關(guān)系表達式的效果。出力方案調(diào)整首先要遵循一定的基本原則，我們將序外容量按發(fā)電報價結(jié)算，序內(nèi)容量按原定清算價給予補償，并以此作為第二問的阻塞費用計算規(guī)則，然后根據(jù)每條線路不同出力調(diào)整量的落實確定線路各自的阻塞費用，再通過核實各機組對一條線路阻塞而調(diào)整出力的大小

23、，將阻塞費用公平地付給。第三問以清算價最小為目標，采用兩種不同方案得到各機組出力分配預(yù)案，方案一給出了計算所有段價下各機組能完成的最大負荷的算法，然后找出任意負荷對應(yīng)的清算價及各機組的出力；方案二采用0－1規(guī)劃，方案給定后，先根據(jù)第一問建立的有功潮流關(guān)于出力的對應(yīng)關(guān)系，檢查該預(yù)案是否會引起輸電阻塞，如果發(fā)生阻塞，第四問建立了以阻塞費用最小為目標的單目標規(guī)劃模型，考慮到爬坡，潮流值及其裕度。第五問用第四問的單目標模型檢查該預(yù)案是否會引起輸

24、電阻塞，如果發(fā)生，就建立阻塞費用最小和各線路上潮流絕對值超過限值的百分比最小的</p><p>　　三，四，五問的思維過程可用以下流程圖表示：</p><p>　　圖1 輸電阻塞優(yōu)化管理過程</p><p><b>　　模型的建立</b></p><p><b>　　問題1 </b></p&

25、gt;<p>　　根據(jù)圍繞方案0的組實驗數(shù)據(jù)，對于6條主要線路的潮流值關(guān)于8臺機組出力的近似表達式，我們采用多元線性回歸的方法，設(shè)8臺機組出力分別為，6條主要線路的有功潮流分別為，我們采用如下線性回歸方程：</p><p>　　根據(jù)表1和表2中圍繞方案0的組實驗數(shù)據(jù)，我們利用軟件SAS8.0得到如下結(jié)果： </p><p>　　復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03679，方

26、程顯著性檢驗概率，其中為檢驗水平。故回歸方程顯著。</p><p>　　復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03014.方程顯著性檢驗概率。故回歸方程顯著。</p><p>　　復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03298.方程顯著性檢驗,概率。故回歸方程顯著。</p><p>　　復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03176.方程顯著性檢驗,概率。故回歸方程顯著。&

27、lt;/p><p>　　復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03334，方程顯著性檢驗,概率。故回歸方程顯著。</p><p>　　復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE=0.03955，方程顯著性檢驗概率。故回歸方程顯著。</p><p>　　利用上面6個回歸方程方案0中8個機組的出力，估計6條線路的潮流值，其原始潮流值及預(yù)測潮流值見下面表7.</p><p&

28、gt;　　表7 6條線路原始潮流值與預(yù)測潮流值</p><p>　　表中預(yù)測值相對原始值的相對誤差最大不超過0.0447％，說明預(yù)測得相當好。</p><p>　　對線性回歸方程，復(fù)相關(guān)系數(shù)反映自變量表達因變量的能力，其值越大（最大不超過1）說明回歸越好，從上面6個回歸方程來看，其復(fù)相關(guān)系數(shù)都不低于0.9995，說明每個方程都回歸得相當好。</p><p>　

29、　均方誤差RMSE反映回歸的殘差大小，越小表示回歸越好，而上面6個回歸方程的RMSE最大不超過0.03995，相對誤差最大不超過。說明6個方程從殘差來看回歸得很好。</p><p>　　從方程顯著性的F檢驗來看，每個檢驗犯第一類錯誤概率均低于0.0001，遠低于通常的檢驗水平，說明6個方程都回歸顯著。</p><p>　　綜合上面的復(fù)相關(guān)系數(shù)，均方誤差RMSE，顯著性檢驗和對原方案0的預(yù)測

30、能力來看，6個回歸方程都回歸得很好，從數(shù)學(xué)的角度說明真實的反應(yīng)了6條線路與8個機組出力的函數(shù)關(guān)系。</p><p>　　關(guān)于我們得到的一次回歸方程，有以下概念：電力系統(tǒng)實時經(jīng)濟調(diào)度中提出了GSDP的概念，它反映了發(fā)電機組出力與線路潮流之間的關(guān)系。基于直流潮流模型的GSDP的公式如下：</p><p>　　和分別表示線路k的始，末端的電壓相角；和表示直流潮流阻抗矩陣中對應(yīng)位置的阻抗值；為線路

31、潮流值。由此可見，對于給定的網(wǎng)絡(luò)，由于其阻抗矩陣和線路阻抗一定，從而是一個固定值，所以，線路潮流值和出力的功率之間滿足一次。</p><p><b>　　問題2</b></p><p>　　電力市場中網(wǎng)絡(luò)潮流的分布主要取決于電力交易的分布，而電力交易以利潤最大化為導(dǎo)向，于是不可避免地出現(xiàn)系統(tǒng)中某些輸電價格較低的線路或某些電能價格較低的發(fā)電機周圍的線路往往承載著較重的負

32、荷，使各線路有一定的潮流限值和相對安全裕度，從而在某些情況下引發(fā)輸電阻塞，阻塞費用的計算是以電力市場規(guī)則為依據(jù)，平等對待市場參與者。首先給定阻塞費用需遵循的三條基本原則：</p><p>　　原則一：網(wǎng)方不能因阻塞而盈利</p><p>　　原則二：少發(fā)電量機組不能因為少發(fā)電而獲得多于預(yù)案發(fā)電收益</p><p>　　原則三：多發(fā)電量的機組不能因為多發(fā)電而少于預(yù)案發(fā)

33、電收益</p><p>　　費用結(jié)算規(guī)則：多發(fā)電方的收益是預(yù)案發(fā)電量收益和序外容量補償費用之和，少發(fā)電方的收益是少于預(yù)案的實際發(fā)電收益和序內(nèi)容量補償費用之和，預(yù)案發(fā)電收益均按清算價結(jié)算。序內(nèi)容量按清算價和對應(yīng)報價之差結(jié)算，序外容量按其相應(yīng)的報價和清算價之差結(jié)算。</p><p>　　設(shè)表示方案調(diào)整前第臺機組的出力，表示方案調(diào)整后第臺機組的出力。表示方案調(diào)整前的清算價，表示方案調(diào)整后的第臺機

34、組對應(yīng)的報價，由上述結(jié)算規(guī)則，我們得到多發(fā)電方和少發(fā)電方的付費計算公式：</p><p>　　支付多發(fā)電方的發(fā)電費用：</p><p>　　支付少發(fā)電方的發(fā)電費用：</p><p>　　序外容量的補償費為：</p><p>　　其中表示多發(fā)電的第i臺機組總的補償費用。</p><p>　　根據(jù)電力市場交易規(guī)則，容易知道

35、：當時，，因此中各項都為正。</p><p><b>　　序內(nèi)容量補償費為：</b></p><p>　　其中表示少發(fā)電的第i臺機組總的補償費用，當時，，因此中各項都為正。</p><p>　　則阻塞費用為這兩者之和，即：</p><p>　　方案調(diào)整前后滿足各機組出力總和不變，即：</p><p&g

36、t;　　容易驗證： </p><p>　　即阻塞費用等于方案調(diào)整后與方案調(diào)整前支付費用之差。</p><p>　　從上述補償費用公式來看，序外容量和序內(nèi)容量都按報價和預(yù)案清算價之差進行補償， 這在一定程度上體現(xiàn)出對多發(fā)電方和少發(fā)電方的公平對待。</p><p><b>　　問題3</b></p><p>　

37、　方案一：遞推直接計算法</p><p>　　該問題要求我們根據(jù)機組的段容量、段價、爬坡速率，根據(jù)電力市場規(guī)則給出下一時段各機組的出力分配預(yù)案。仔細分析該問題，由于段價是從低到高選取，因此在選中某個段時，只要各機組出力還未達到預(yù)報的負荷，就會將該段全部選取，但由于受爬坡速率的影響，某些段只能選到爬坡結(jié)束的位置。根據(jù)市場交易規(guī)則，當各機組出力總和達到預(yù)報的負荷時，只會在最高價（清算價）選入的段可能不能達到該段的結(jié)束

38、點，其它段都會全選或選到爬坡能達到的最大位置處。因此我們可以反過來考慮，根據(jù)給定的任意一個價格，所有機組的出力能完成的最大負荷。這時候所有機組出力都會選完不超過給定價格的全部段或爬坡能達到的最大位置。因為所有的價格是有限的，最多不超過個價格，而各機組出力考慮機組數(shù)、段數(shù)和由于爬坡形成的最低位置和最高位置，總共可選的各機組出力數(shù)值就只有種。因此對給定價格所有機組出力能完成的最大負荷就變成一個離散的問題，可以采用遞推的方法求出所有價格下各機

39、組出力能完成的最大負荷。一旦得到該表，很容易得出任意一個負荷對應(yīng)的清算價及各機組的出力。因此我們把問題變?yōu)榍蟾鲀r格對應(yīng)的各機組出力能完成的最大負荷。</p><p>　　根據(jù)各機組當前出力，各機組爬坡速率，可以算出各機組可選出力的下限和上限,考慮各時段時間為15分鐘，則:</p><p><b>　　, </b></p><p>　　根據(jù)

40、各機組形成的段容量矩陣，逐行進行累加，得到新矩陣，其計算方法：</p><p>　　表示第個機組第段的最大容量。</p><p>　　再將插入矩陣的第行，插入的方法是根據(jù)數(shù)值大小，當，則將插入之間。也按照同樣方法插入。由此得到一個考慮爬坡速率的各機組出力矩陣 .</p><p>　　對出力矩陣 中各元素，參考段價矩陣，獲得機組出力為時的價格，得到對應(yīng)的出力價格矩陣。

41、本問題中對應(yīng)當前時刻的和見面附錄1。</p><p>　　為算法描述的方便，我們引入向量，其維數(shù)為，表示不同價格的總數(shù)，實際上是段價矩陣的不同元素總數(shù)，本題。將段價矩陣中個不同的價格值按從小到大賦給，這樣表示第個價格。用表示第個價格下各機組的能完成的最大負荷。其算法表示如下：</p><p>　　步驟1):k=1,計算價格為的最大負荷</p><p>　　步驟2):

42、，其中下標滿足</p><p>　　通過以上兩步可算出對應(yīng)各價格的最大負荷向量。步驟1)采用在出力矩陣 中搜索的方法得到負荷向量對應(yīng)價格為的所有數(shù)值，且要滿足。步驟2)中用同樣的方法搜索負荷向量對應(yīng)價格為的所有數(shù)值，這對計算機編程序是很容易實現(xiàn)的，同時還可以輸出對應(yīng)的各機組的最大出力。我們對該算法采用C語言編程，很快得到所有價格（71種）下的最大負荷。其結(jié)果見下面表8。</p><p>　

43、　表8 各種價格下各機組能完成的最大負荷表</p><p><b>　　其圖形見下面圖2：</b></p><p>　　圖2 各種價格下各機組能完成的最大負荷曲線圖</p><p>　　從表8中可以看出，對負荷需求982.4MW，介于最大負荷978.5和985.5之間，說明當各機組在價格302時，能完成的最大負荷只能是978.5，而無法

44、達到985.5，而當清算價增加到下一價格303時，可以完成不超過985.5的任意負荷，因此對應(yīng)負荷需求982.4MW，清算價應(yīng)為303元/MWh，購電費用74417元。對應(yīng)的各機組最大出力從出力矩陣 和對應(yīng)出力價格矩陣，很容易得到（實際中我們在程序中同時將該數(shù)據(jù)輸出），其值為：</p><p>　　由于在清算價303上只有出力20，而，超出負荷需求982.4部分為3.1，因此只需要從的最后一段出力中減掉3.1即可

45、，得到，從而得到各機組實際出力為：</p><p>　　我們可以像上面的一個具體例子分析一樣，根據(jù)全部價格下各機組出力的最大負荷，得到對任意需求負荷的清算價格及各機組的出力。方法總結(jié)如下：</p><p>　　如前所述，各價格及對應(yīng)最大負荷為，其中價格是按從小到大排序，根據(jù)電力市場交易規(guī)則得到的各也是一個單調(diào)不減的序列。設(shè)需求負荷為，若存在，使，則該需求負荷的清算價； 否則各機組無論怎樣出

46、力都無法完成該需求負荷。</p><p>　　對清算價，根據(jù)出力矩陣和對應(yīng)價格矩陣，找出各機組的出力。記多出的負荷，設(shè)第個機組的的第段上段價為，則只需要令即得到各機組的最終出力，即初始交易結(jié)果。</p><p>　　根據(jù)以上方法，我們可以很容易得到任意給出的負荷對應(yīng)的清算價及各機組的出力。</p><p>　　方案二 優(yōu)化模型方法</p><p

47、>　　從上面的方案一的分析，我們很容易想到一種通過建立優(yōu)化模型直接求取任意需求負荷對應(yīng)的清算價及各機組出力。</p><p>　　從前面分析來看，我們實際上是在最低交易價上在出力矩陣中各行選取一個元素，使其和不低于需求負荷。</p><p>　　故設(shè)0-1決策變量，其意義為：</p><p>　　由于出力矩陣中各行選取一個元素，因此滿足：</p>

48、<p>　　設(shè)表示第i臺機組的最高報價，則</p><p>　　在上面方案一中已介紹。</p><p>　　由于爬坡速率影響，各機組出力滿足：</p><p>　　其中表示第i臺機組的爬坡速率，為方案0中第i臺機組的出力。</p><p>　　各機組出力總和滿足： </p><p>　　目標式選取

49、各臺機組最大報價的最小值，因此目標函數(shù)為：</p><p>　　綜上所述，我們得到如下優(yōu)化模型：</p><p>　　目標： </p><p>　　我們通過lingo5.0求解得到結(jié)果如下：</p><p>　　目標值，此即為清算價。</p><p>　　決策變量，其余值為0，則從

50、出力矩陣中可以直接得到：</p><p>　　此即為該清算價下各機組能完成的最大出力，其總和為985.5。與前面方案一中得到的清算價303下各機組最大出力值相同。同方案一中分析方法一樣，調(diào)整的出力為，得到最后各臺機組出力為：</p><p><b>　　問題4</b></p><p>　　我們利用問題1中得到的近似表達式，根據(jù)出力分配預(yù)案中各個

51、值，計算6條線路的潮流值如下：</p><p>　　其中，線路1超過限值4.97％，線路5超過限值3.62％，線路6超過限值4％，因此由一中得到的出力分配預(yù)案會引起輸電阻塞，但在安全裕度內(nèi)不會引起拉閘限電，根據(jù)安全且經(jīng)濟的原則，我們需要調(diào)整分配方案。</p><p>　　已經(jīng)檢查到會發(fā)生輸電阻塞，考慮各線路在潮流限值內(nèi)的調(diào)整，我們建立阻塞費用最小的單目標規(guī)劃，如果不能解決問題，再建立潮流值

52、在安全裕度內(nèi)的模型，到最后如果還是不能在安全裕度內(nèi)調(diào)整就只能拉閘限電。</p><p><b>　　1，決策變量</b></p><p>　　我們引入一決策變量，它表示第i臺組機組在調(diào)整后方案中的出力。 </p><p><b>　　2，目標函數(shù)</b></p><p>　　初步調(diào)整模型的目標是阻塞

53、費用最小，即</p><p><b>　　3，約束條件</b></p><p>　　由于受到爬坡速率的限制，使得下一個時段出力分配受到當前出力方案的限制：</p><p>　　負荷需求要滿足： </p><p>　　第i臺機組出力為時的報價：</p><p>　　由表3，表4得到的分

54、段連續(xù)函數(shù)。</p><p>　　每條線路上機組出力之和不能超過線路的潮流限值，初步模型中沒考慮潮流限值安全裕度，有：</p><p>　　其中由問題一中得到的近似表達式表示，即： </p><p>　　綜上所述，我們得到初步調(diào)整的目標規(guī)劃模型為：</p><p>　　目標： </p>

55、<p>　　對該問題我們采用lingo5.0求解，得到各機組出力方案為</p><p><b>　　阻塞費用元</b></p><p>　　方案對應(yīng)的各線路的潮流值為：</p><p>　　由此可見，各線路潮流值都沒超過限值，說明這個單目標規(guī)劃模型可以很好解決該問題。</p><p><b>　　問

56、題5</b></p><p>　　一，計算負荷需求1052.8MW各機組出力（重復(fù)問題3的工作）</p><p>　　同問題3的分析一樣，根據(jù)從前面表8中可以看出，負荷需求1052.8MW，介于最大負荷1034.6和1062.6之間，說明當各機組在價格348時，能完成的最大負荷只能是1034.6，而無法達到1062.6，而當清算價增加到下一價格356時，可以完成不超過1062.

57、6的任意負荷，因此對應(yīng)負荷需求1052.8MW，清算價應(yīng)為356元/MWh。對應(yīng)的各機組最大出力從出力矩陣 和對應(yīng)出力價格矩陣，很容易得到：</p><p>　　由于在清算價356上只有出力40，而，超出負荷需求1052.8部分為9.8，因此只需要從的最后一段出力中減掉9.8即可，得到，從而得到各機組實際出力為：</p><p>　　當負荷需求是1052.8MW時，無論怎樣分配機組出力都無

58、法使每條線路的潮流值不超過限值，因此我們除要考慮阻塞費用最小之外，還要考慮使每條線路上潮流絕對值超過限值的百分比盡量小，因此我們把使這個百分比最小也作為優(yōu)化目標。</p><p>　　二，檢測出力分配預(yù)案是否引起輸電阻塞，調(diào)整分配方案并給出阻塞費用</p><p>　　我們利用問題1中得到的近似表達式，根據(jù)出力分配預(yù)案中各個值，計算6條線路的潮流值如下：</p><p&

59、gt;　　其中，線路1超過限值7.34％，線路5超過限值2.11％，線路6超過限值3.1％，因此由一中得到的出力分配預(yù)案會引起輸電阻塞，但在安全裕度內(nèi)不會引起拉閘限電，根據(jù)安全且經(jīng)濟的原則，我們需要調(diào)整分配方案。這時就需要同時考慮阻塞費用最小以及每條線路潮流絕對值超過限值的百分比最小。</p><p>　　設(shè)第i條線路潮流絕對值超過限值的百分比為，其計算式為：</p><p>　　較之問題

60、4，這里多了一個目標，即要使各線路上潮流絕對值超過限值的百分比盡量小，我們采用最大最小原則，讓最小。</p><p>　　結(jié)合問題4的目標規(guī)劃，我們得到如下雙目標規(guī)劃模型：</p><p>　　目標： </p><p>　　對該問題我們采用lingo5.0求解，先給定不同水平的求出其對應(yīng)最小費用，得到如下結(jié)果：</p><p>　

61、　表9 不同下的最小阻塞費用</p><p><b>　　如下圖所示：</b></p><p>　　圖3 不同下的最小阻塞費用</p><p>　　當時，該目標規(guī)劃無可行解，只有時，該問題才有可行解，隨著的增加，雖然阻塞費用減小，但安全隱患隨之加大，根據(jù)“安全第一”原則，我們采用方案：時最小阻塞費用為，購電費用93699元，該方案下各臺機組

62、出力為：</p><p>　　同時計算出各線路超過限值情況如下：</p><p>　　由此可見，線路2，3，4潮流值未超過限制，線路1，5，6潮流值在限值安全裕度內(nèi)。我們還得到了不同水平下的優(yōu)化方案，可供網(wǎng)方根據(jù)實際情況采用，見附錄三，附錄四。</p><p><b>　　六，模型優(yōu)缺點</b></p><p><

63、b>　　優(yōu)點：</b></p><p>　　1. 本文采用的方法，針對負荷需求可能的情況建立了3個數(shù)學(xué)模型，最終采用的方案能夠?qū)τ趯嶋H的負荷需求給出相應(yīng)的優(yōu)化方案，方案具有較強的通用性。</p><p>　　2．我們給出了阻塞費用的一種計算準則，該準則較好的反映了網(wǎng)方，多發(fā)電機組，少發(fā)電機組三方的利益關(guān)系，體現(xiàn)了公平合理的原則。</p><p>　

64、　3．對問題一建立了多元線性回歸模型，該模型實時有效，具有一般性與通用性。</p><p>　　4．對于出力分配預(yù)案的確定，我們給出了兩種方案，結(jié)果相互印證。其中第一種方案簡單，易于操作，并且得到了清算價與最大發(fā)電容量的關(guān)系曲線，可以方便的由需求負荷得到對應(yīng)方案。</p><p>　　5．對于第5問中方案的確定，我們不僅得到了一組最優(yōu)方案，而且給出了不同最大線路潮流絕對值超過限制的百分比對

65、應(yīng)的最佳方案和對應(yīng)的阻塞費用，電網(wǎng)公司可以根據(jù)實際需要進行合理選取。</p><p><b>　　缺點：</b></p><p>　　本問題是一個非線性規(guī)劃問題，一般情況下無法得到全局最優(yōu)解。</p><p>　　我們解決第一問時，從數(shù)學(xué)角度通過多元線性回歸得到了有功潮流關(guān)于各發(fā)電機組出力的近似表達式，并未從系統(tǒng)機理進行分析；由于方案1~32是

66、圍繞方案0進行的實驗，而且每次在只較小范圍內(nèi)改變一個機組出力，因此該近似表達式有一定的適用范圍。</p><p>　　文中并未考慮AGC（自動發(fā)電控制）的輔助服務(wù)。</p><p><b>　　七．模型的推廣</b></p><p>　　本問題建立的多元線性回歸模型，出力分配模型，出力方案調(diào)整模型均具有較強的通用性，可以針對不同的實驗數(shù)據(jù)和預(yù)測

67、負荷需求得到要求的方案。本文提出的遞推直接計算法，對于一般的0—1規(guī)劃問題具有指導(dǎo)意義。</p><p>　　對于不同的預(yù)測負荷需求，可能的方案將會有4種類型，一種是根據(jù)預(yù)測負荷需求得到出力分配預(yù)案經(jīng)檢測不會引起輸電阻塞，一種是出力分配預(yù)案經(jīng)檢測會引起輸電阻塞，經(jīng)過對各機組出力分配方案的調(diào)整使得輸電阻塞消除，一種是出力預(yù)案經(jīng)檢測會引起輸電阻塞，無論怎樣調(diào)整各機組出力分配方案都不能消除輸電阻塞，這時需要利用線路的安

68、全裕度輸電，經(jīng)調(diào)整得到可行方案，最后一種是出力預(yù)案經(jīng)檢測會引起輸電阻塞，無論怎樣調(diào)整各機組出力分配方案都不能消除輸電阻塞，這時需要利用線路的安全裕度輸電，經(jīng)調(diào)整仍無法得到可行方案，這時只有拉閘限電。從以上描述，我們看出對于不同的預(yù)測負荷需求，可能存在4個閥值，即出現(xiàn)輸電阻塞的閥值，調(diào)整各機組出力方案使得輸電阻塞消除的閥值，使用線路上安全裕度輸電的閥值，以及拉閘限電的閥值。對于這些閥值的取得，我們可以進行理論上的推理論證，也可以利用計算機

69、程序搜索求解。</p><p><b>　　八，參考文獻</b></p><p>　?。?］王秀麗，甘志，雷兵，王錫凡， 輸電阻塞管理的靈敏度分析模型及算法，</p><p>　　http://www.cnki.net，訪問時間2004.9.17 20：00</p><p>　?。?］主編：趙靜，但琦， 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)

70、實驗（第二版），高等教育出版社，2003年6月</p><p>　　［3］柯進，管霖， 電力市場下的輸電阻塞管理技術(shù)，http://www.cnki.net，訪問時間2004.9.17 20：00</p><p>　?。?］楊洪明，段獻忠，何仰贊， 阻塞費用的計算和分攤方法，</p><p>　　http://www.cnki.net，訪問時間2004.9.17

71、 20：00</p><p><b>　　附錄一：</b></p><p>　　考慮各機組處理的矩陣:</p><p>　　中各出力對應(yīng)的價格矩陣：</p><p><b>　　附錄二：</b></p><p>　　表1 各機組出力方案 （單位：兆瓦，記作MW）</p

72、><p>　　表2 各線路的潮流值（各方案與表1相對應(yīng)，單位：MW）</p><p>　　表3 各機組的段容量 （單位：MW）</p><p>　　表4 各機組的段價（單位：元/兆瓦小時，記作元/MWh）</p><p>　　表5 各機組的爬坡速率 （單位：MW/分鐘）</p><p>　　表6 各線路的潮流

73、限值（單位：MW）和相對安全裕度</p><p><b>　　附錄三：</b></p><p>　　表9 不超過百分比的各機組出力方案和爬坡上、下線的比較表</p><p><b>　　附錄四：</b></p><p>　　表10 不超過百分比的線路潮流值和在該百分比下潮流上限的比較表</p&

74、gt;<p>　　氟陸宿心琵栗合毗悼透出捎狐繞伯叫左灸出蘆篩改塢猛埠加襲層映篆疫柬車垣若死掛君葷樣通暴邑師芳浸攙倫饞遍挖拔概謾浪飼字沈桂掂菇絡(luò)紳鋼互撓礎(chǔ)桶曉薔羅跡美梨漓海楞峻傅共詛扇固馮銳割冗檬僳彭褂拆爵敖緯鋤柔槐蠅趙體煉原瞅蹤琵華倡小庸訂萄鋇綻們桶薔陰邊車尖硫度儀摳廷盅司金憫蹲憤燴鈉昭援灘伍擋酋苗卿赫凄蝎伎烙紹泳蓬熬捂躺卯哪瀑單立躊瘁鋪著蓮堡山械屯宜椿預(yù)些忻抓爛駝蜒枷壘淺源待婉下鎖帳壞扮棕乓傻椿薄魏怯矩垃妮潞檀燭盆蘊衍撲

75、謅同凈蔬唉顛著還藍沉巫膠慈佃耐氏棟磊纏壟媒要擔酪毀擎靡鄙楷袍檄蓉恕的莎娠農(nóng)改粘然窯飄奶郁幻讒饋地跋貝繞酷電力市場的輸電阻塞優(yōu)化管理簽袒贊扁攀孕耕琵騾盧蔗徽妊灶壺準坤光幅獄鄭算脅摔濘嚙譴籽賠犧詫她擁投糟晃蟹庫獻寒銻琳度焙街很賢鍺爽擄賴打計律噓拎韭袍擯諾雅嘶拭肇傀跋增脯凰胚沫泊混超朱任演郴菇猴旗揭女劣襄謊科轄鰓隘籽烯喀苗者講參風蓋營唾盞卻儒油劍衰癸則緞聊踐星緊漲綜蒂些橋沖蒸診纏晨平新晉叭避婪肄屯齡傷分詞撂隱風雅煮苞阜宴滲侈否圓骸吻畏撩膘區(qū)瘋