2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、<p>  交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與調(diào)度</p><p>  【摘要】本文就某城市交巡服務(wù)平臺的設(shè)置建立了適當(dāng)?shù)哪P?,結(jié)合數(shù)學(xué)軟件求解各交巡警服務(wù)平臺的管轄范圍和判斷交巡警服務(wù)平臺設(shè)置的合理性。</p><p><b>  問題一</b></p><p>  首先用Floyd算法求出了各個節(jié)點之間的最短距離,得到一個階的距離矩陣。再結(jié)合

2、K一means算法得到各服務(wù)平臺的管轄范圍。</p><p>  根據(jù)一個服務(wù)平臺最多只能封鎖一個節(jié)點原則,把其中3個有交巡警服務(wù)平臺的出入口,直接作為封鎖對象。其余10個交通要道采用快速分配法通過編程先分配一個平臺,剩余7個服務(wù)平臺則按最短路原則分到各個路口,最終實現(xiàn)最快全封鎖的時間為13.668分鐘。封鎖出入口分配結(jié)果如下表:</p><p>  考慮到實際情況,本文根據(jù)3分鐘內(nèi)趕到案

3、發(fā)現(xiàn)場及平均工作量及方差大小決定是否增加交巡警服務(wù)平臺,通過綜合比較分析最終計算出分別在21、29、39、48、87節(jié)點處分別增加一個交巡警服務(wù)平臺。</p><p><b>  問題二</b></p><p>  根據(jù)問題一的模型,首先對全市其他的五個區(qū)的各個交巡警服務(wù)平臺的工作量進行求解,結(jié)合Excel軟件算出各個區(qū)工作量的平均值及方差,得出的結(jié)論為平臺的設(shè)置不合

4、理,通過對每個區(qū)域增加平臺的個數(shù),最終得到一個較為合理的解決方案。在對全市已經(jīng)增加平臺與未加平臺的數(shù)據(jù)進行比較,最終驗證方案的可行性。</p><p>  先將A區(qū)進入其他城區(qū)的接口盡快封住,然后采用時間步長法找出最快的圍堵方案,并通過Matlab編程得出初始的結(jié)果,其時間為7分鐘。再根據(jù)一個平臺最多只能封鎖一個路口的原則和最小區(qū)域范圍的原則,在對初始結(jié)果進行修正,同時在該區(qū)域范圍內(nèi)進行搜捕疑犯。最后我們求得在7

5、.808分鐘內(nèi)可將疑犯堵住,這時間相對7分鐘的偏差較小,由此說明這種圍堵方案是可行的,是較優(yōu)方案,圍堵方案如下表:</p><p>  關(guān)鍵字:Floyd算法 k-means算法 快速分配法 時間步長法 </p><p><b>  一、問題重述</b></p><p><b>  1.1背景分析</b></p>

6、;<p>  “有困難找警察”,是家喻戶曉的一句流行語。警察肩負(fù)著刑事執(zhí)法、治安管理、交通管理、服務(wù)群眾四大職能。為了更有效地貫徹實施這些職能,需要在市區(qū)的一些交通要道和重要部位設(shè)置交巡警服務(wù)平臺。每個交巡警服務(wù)平臺的職能和警力配備基本相同。由于警務(wù)資源是有限的,如何根據(jù)城市的實際情況與需求合理地設(shè)置交巡警服務(wù)平臺、分配各平臺的管轄范圍、調(diào)度警務(wù)資源是警務(wù)部門面臨的一個實際課題。</p><p>&

7、lt;b>  1.2問題提出</b></p><p>  試就某市設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的相關(guān)情況,建立數(shù)學(xué)模型分析研究下面的問題:</p><p> ?。?)附件1中的附圖1給出了該市中心城區(qū)A的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的20個交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置情況示意圖,相關(guān)的數(shù)據(jù)信息見附件2。請為各交巡警服務(wù)平臺分配管轄范圍,使其在所管轄的范圍內(nèi)出現(xiàn)突發(fā)事件時,盡量能在3分鐘內(nèi)有交巡警(警車的

8、時速為60km/h)到達事發(fā)地。</p><p>  對于重大突發(fā)事件,需要調(diào)度全區(qū)20個交巡警服務(wù)平臺的警力資源,對進出該區(qū)的13條交通要道實現(xiàn)快速全封鎖。實際中一個平臺的警力最多封鎖一個路口,請給出該區(qū)交巡警服務(wù)平臺警力合理的調(diào)度方案。</p><p>  根據(jù)現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺的工作量不均衡和有些地方出警時間過長的實際情況,擬在該區(qū)內(nèi)再增加2至5個平臺,請確定需要增加平臺的具體個數(shù)和

9、位置。</p><p> ?。?)針對全市(主城六區(qū)A,B,C,D,E,F(xiàn))的具體情況,按照設(shè)置交巡警服務(wù)平臺的原則和任務(wù),分析研究該市現(xiàn)有交巡警服務(wù)平臺設(shè)置方案(參見附件)的合理性。如果有明顯不合理,請給出解決方案。</p><p>  如果該市地點P(第32個節(jié)點)處發(fā)生了重大刑事案件,在案發(fā)3分鐘后接到報警,犯罪嫌疑人已駕車逃跑。為了快速搜捕嫌疑犯,請給出調(diào)度全市交巡警服務(wù)平臺警力資

10、源的最佳圍堵方案。</p><p><b>  二、模型假設(shè)</b></p><p>  把道路交叉路口看做圖的結(jié)點,路口之間的道路看作圖的邊,把服務(wù)平臺看作質(zhì)點。</p><p>  相鄰兩個節(jié)點之間的道路近似認(rèn)為是直線。</p><p>  服務(wù)平臺接到報警后準(zhǔn)備時間忽略不計。</p><p>

11、;  警車的速度保持固定,不受交通狀況的影響,遇到紅燈不停。</p><p><b>  路段上不發(fā)生案件。</b></p><p><b>  三、符號說明</b></p><p><b> ?。航泳蟮淖畲缶嚯x</b></p><p> ?。航泳蟮钠骄旭偹俣?lt;/p

12、><p> ?。簛砘匕赴l(fā)現(xiàn)場的時間</p><p> ?。旱趥€平臺到第路口的距離</p><p><b>  :第個節(jié)點案發(fā)率</b></p><p> ?。浩骄總€案件花費時間</p><p> ?。桓鞴?jié)點到所有服務(wù)平臺的最短距離</p><p><b>  四、問

13、題分析</b></p><p>  問題一 我們需完成3個任務(wù)。</p><p>  任務(wù)一:考慮到實際情況中,每條路徑盡可能的歸屬一個交巡服務(wù)平臺管,這樣有利于分配各服務(wù)平臺的工作。圖中已給出20個服務(wù)平臺且位置已確定,故可將A區(qū)分成20個小區(qū)域,每個區(qū)域由一個服務(wù)平臺管。首先用Floyd算法算出各個路口到各個服務(wù)平臺的最短距離,得到9220的矩陣。再結(jié)合運用K一means聚

14、類算法把整個城區(qū)進行劃分為20個區(qū)域,每個劃分的區(qū)域作為一個管轄區(qū)域由一個服務(wù)平臺管轄。求出各服務(wù)平臺的管轄范圍。</p><p>  任務(wù)二:當(dāng)重大事故發(fā)生時,需封鎖13條交通要到,而實際中每個平臺的警力只能最多只能封鎖一個路口,而從圖中可以看出有些平臺本身就設(shè)在了路口,即該路口就可由該平臺直接封鎖住,題中要求實現(xiàn)快速全封鎖,所以以最后一個封鎖節(jié)口的時間,作為全封鎖的時間。先利用matlab數(shù)學(xué)軟件,求出除去本

15、身設(shè)有平臺的3個出路口,剩下所有出入口中,最后一個出入口被封鎖的時間即為該封鎖方案的封鎖時間,再比較每種封鎖方案的時間大小,選取時間最少的,就是我們選取的快速全封鎖的方案。</p><p>  任務(wù)三:考慮到實際情況,我們根據(jù)3分鐘內(nèi)趕到案發(fā)現(xiàn)場及工作量最小原則增加2-5個平臺。根據(jù)任務(wù)一中的分配結(jié)果,其中28,29,38,39,61,92這六個節(jié)點,任何一個服務(wù)臺都不能在3分鐘之內(nèi)到達,而10平臺工作量過于小,

16、1、7、13、18、20這五個平臺工作量相對較大。添加的平臺需要改進這些問題。</p><p>  問題二,我們需完成2個任務(wù)。</p><p>  任務(wù)一,分析研究該市現(xiàn)有交巡服務(wù)平臺設(shè)置方案的合理性,要判斷是否合理,我們必須遵循設(shè)置平臺的原則和任務(wù)。根據(jù)實際情況一般各城區(qū)的服務(wù)平臺管轄本所在城區(qū),但當(dāng)有重大刑事案件時應(yīng)全力配合搜捕嫌疑犯。據(jù)此我們先將主城區(qū)的六個區(qū)單獨分析,根據(jù)各個城區(qū)

17、的平均工作量和方差來衡量,分配的是否合理。再把六個城區(qū)綜合起來比較,驗證其設(shè)置的合理性,假如不合理則根據(jù)交巡服務(wù)臺的原則和任務(wù),增加或減少服務(wù)平臺使得設(shè)置的服務(wù)平臺更加合理。</p><p>  任務(wù)二,若地點P出發(fā)生刑事案件,3分鐘之后才接到報警,犯罪嫌疑人已駕車逃跑,則須調(diào)度全市的交巡警服務(wù)平臺的警力快速搜索疑犯?;诖朔N情況,首先應(yīng)確定疑犯逃跑的大致范圍,在范圍之內(nèi)則派附近的警力沿各個方向去追捕,在范圍之外

18、則封鎖各個路口。為了不要擴大范圍,應(yīng)最快封鎖進入其他城區(qū)的入口。</p><p>  五、模型的建立與求解</p><p><b>  5.1問題一</b></p><p>  5.1.1Floyd算法原理</p><p>  Floyd算法又稱為弗洛伊德算法,插點法,是一種用于尋找給定的加權(quán)圖中頂點間最短路徑的算法。通

19、過一個圖的權(quán)值矩陣求出它的每兩點間的最短路徑矩陣。從圖的帶權(quán)鄰接矩陣開始,遞歸地進行n次更新,即由矩陣,按一個公式,構(gòu)造出矩陣;又用同樣地公式由構(gòu)造出;……;最后又用同樣的公式由構(gòu)造出矩陣。矩陣的i行列元素便是號頂點到號頂點的最短路徑長度,稱為所有點對的最短距離矩陣。</p><p>  由于問題還要考慮工作量的分配,其中工作量我們用辦公時間來衡量,其中辦公時間分為來回案發(fā)現(xiàn)場的時間也就是去案發(fā)現(xiàn)場的兩倍,以及每

20、天處理案件的時間,即案發(fā)率×平均每個案件花費的時間。假設(shè)交巡警處理案件的平均每個案件花費時間為15分鐘。</p><p><b>  工作量模型:</b></p><p>  5.1.2 基本模型的建立與求解</p><p>  首先我們利用弗洛伊德算法算出各個點之間的最短距離,得到一個的上三角矩陣,由于路徑具有雙向性,所以原圖的距離

21、矩陣是對稱的,將所求得的矩陣對折得到原圖的距離矩陣A。題目要求警車在接警后三分鐘內(nèi)趕到,警車在接警后的平均行駛速度為,接警后的最大距離為:</p><p>  經(jīng)過點在圖中標(biāo)出(如圖一),可知前二十各節(jié)點剛好設(shè)置了服務(wù)平臺,及前二十個節(jié)點應(yīng)屬于各自服務(wù)平臺管制所以以下分析我們將不考慮前二十點。</p><p>  對距離矩陣A做以下處理:</p><p>  (1)

22、前二十行去掉且留下前二十列;</p><p>  (2)矩陣A的對角線元素取值為0;</p><p>  (3)矩陣A中令每一行中最小的且小于3的為保持不變;</p><p>  (4)其余各點均取0;</p><p>  得到處理后的0-1矩陣</p><p>  其中:表示節(jié)點屬于服務(wù)平臺管轄范圍內(nèi);</p&

23、gt;<p>  表示警車從節(jié)點不屬于服務(wù)平臺管轄范圍內(nèi)。</p><p>  對問題的求解就可轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題,我們的目標(biāo)函數(shù)就是要使得各服務(wù)平臺到各節(jié)點的最短距離,即所需時間最短。而題目中的約束條件不僅要求警車在接警后三分鐘之內(nèi)要趕到現(xiàn)場。由于計算機的局限性,要同時滿足這兩個條件是比較困難的,甚至是無法實現(xiàn)的。為此我們先考慮全部的警車盡可能在三分鐘之內(nèi)趕到案發(fā)現(xiàn)場的情況。同時假設(shè)所有的點都能夠

24、滿足這一條件,在這種假設(shè)條件下,每一個節(jié)點都盡可能被覆蓋?;谝陨戏治觯覀兘⑷缦碌幕灸P停?lt;/p><p><b>  目標(biāo)函數(shù):</b></p><p>  通過Lingo得到各服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點,結(jié)果如下表所示;</p><p>  表1 A區(qū)各服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點</p><p>  很明顯若只按這種方案,

25、會使得各服務(wù)平臺的工作量不均衡,需要在此基礎(chǔ)上進行調(diào)整。再考慮方便巡警巡查,將各節(jié)點到服務(wù)平臺小于3km的路線距離用excel篩選出,運用K-means聚類算法,以各個服務(wù)平臺為中心進行區(qū)域劃分。</p><p>  已知服務(wù)平臺的個數(shù)為20,運用K- means聚類算法把整個城區(qū)進行劃分為20個區(qū)域,每個劃分的區(qū)域作為一個管轄區(qū)域由一個服務(wù)平臺管轄。</p><p>  K一means算

26、法的工作過程說明如下:</p><p>  Step1:首先把三個重點部位作為三個頂點添加到頂點集v中,從頂點集</p><p>  V中任意選擇K(K依據(jù)平臺的數(shù)量而定)個對象作為初始聚類中心;</p><p>  Step2:對于所剩下其它頂點,則根據(jù)它們與這些聚類中心的距離,分</p><p>  別將它們分配給與其距離最短的中心,并將

27、它們聚為一類;</p><p>  Step3:將新得到聚類的幾何中心作為其中心;</p><p>  Step4:重復(fù)Step1,Step3直到中心穩(wěn)定為止。</p><p>  利用K一means算法把城區(qū)劃分為20個子區(qū)域的具體實例見下表:</p><p>  表2 調(diào)整后的A區(qū)各服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點</p><p&

28、gt;<b>  5.1.3 任務(wù)二</b></p><p>  由問題分析中我們已經(jīng)提到,我們可假設(shè)已有交巡警平臺的路口直接由所在平臺去封鎖,剩下10個路口,先分配10個交巡警服務(wù)平臺,多余7個之后再按最短距離分配到任意7個路口,加強封鎖力度。這里的封鎖時間為:最后一個出入口封鎖住所花費的時間。</p><p><b>  模型建立與求解</b>

29、;</p><p>  主要思路:從17個平臺中選取10個平臺分配到10個路口,要使得其封鎖住時的時間最小。</p><p>  這里介紹一種快速分配法:</p><p>  Step1 :①計算每個平臺到每個路口的最短路徑,形成距離矩陣,其中表示第個平臺到第路口的距離</p><p>  ②從中選取最小的值,即表示第第個平臺分配到第路口&l

30、t;/p><p> ?、鬯诘男辛械乃兄蒂x為</p><p> ?、苁欠袼新房诙挤峙淞似脚_?是,結(jié)束;否,返回Step2</p><p>  上述步驟結(jié)束后,得到一個分配方案,這個方案顯然不是最優(yōu)的,需要逆向修正。具體步驟如下:</p><p>  Step2:①尋找已得到分配方案中的最大距離,在原始的距離矩陣中,將所有大于的值賦為</

31、p><p> ?、谠谒谛兄校瑢ふ易钚〉木嚯x,將代替</p><p> ?、蹖⒅械牡谛械诹匈x為,新矩陣重復(fù)Step1的步驟,得到新的分配方案,如果新的分配方案的最大距離沒有降低,則認(rèn)為已找到最佳方案;沒有,重復(fù)Step2步驟</p><p>  我們通過編程首先得到10個服務(wù)臺分別分到10個路口的方案如下表:</p><p>  表3 10個服務(wù)

32、臺分配到10個路口的方案</p><p>  由表3可知13個路口全部封鎖住至少需13.668分鐘</p><p>  為了加強警力,我們根據(jù)最短路徑原則,結(jié)合matlab將剩余的7個平臺分配到任意路口,得到的較優(yōu)方案如下表:</p><p>  表4 17個服務(wù)臺分配到10個路口的方案</p><p><b>  5.14任務(wù)三&

33、lt;/b></p><p>  根據(jù)問題分我們可根據(jù)盡量使各服務(wù)平臺的工作量盡量平衡和各節(jié)點至少有一個服務(wù)平臺能在案發(fā)3分鐘之內(nèi)趕到現(xiàn)場這兩個原則來增加服務(wù)平臺。 </p><p>  通過計算任務(wù)一中已分好的各區(qū)域的工作量,我們得到表一中的工作量 并求得各交巡警服務(wù)平臺的工作量的折線圖如下:</p><p>  圖1 A區(qū)每個服務(wù)平臺的工作量</p

34、><p>  其中平均工作量=106.5341 標(biāo)準(zhǔn)差=31.62084 變異系數(shù)=1.128052</p><p>  由第一問分析可知,28、29、38、39、61、92這六個節(jié)點內(nèi)發(fā)生突發(fā)事件,任何一個服務(wù)臺都不能在3分鐘之內(nèi)趕到現(xiàn)場,這樣會影響辦事效率。而根據(jù)上圖我們可知10平臺工作量過于小,1、7、13、18、20這五個平臺工作量相對較大。設(shè)置交巡平臺為的就是使人們的安全系數(shù)得到提高

35、,所以我們應(yīng)盡量使得各節(jié)點有平臺3分鐘之內(nèi)能到達,即根據(jù)這個原則,我們可知在28、29、38、39、61、92附近分別設(shè)置一個服務(wù)平臺,同樣應(yīng)考慮要提高警察的工作效率,我們應(yīng)盡量在發(fā)案率高的地方和能管轄的區(qū)域盡量大的地方設(shè)置平臺。綜合這些要求進行數(shù)據(jù)分析我們分別在29、48、39、87處各設(shè)置一個交巡服務(wù)平臺。當(dāng)然加了服務(wù)平臺附近的服務(wù)平臺的工作量可能會減小。由此我們根據(jù)任務(wù)一方法,我們得到各服務(wù)平臺所管轄的各個節(jié)點如下表:</p

36、><p>  表5 增加5個平臺后,各服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點</p><p>  為了直觀好分析,我們將各區(qū)域的工作量用折線圖表示且如下圖所示:</p><p>  圖2 增加4個平臺后A區(qū)每個服務(wù)平臺的工作量</p><p>  其中平均工作量=86.28757875 標(biāo)準(zhǔn)差=31.14712891 </p><p>  

37、經(jīng)過添加平臺后,平均工作量和方差有明顯的減小。說明添加后是平臺的分配更加的合理。</p><p>  由上圖可看出1、7、13的工作量還是比較大,而10、14、29、39、48、47的工作量比較小是因為這兩個節(jié)點和其他節(jié)點離得較遠,不符合3分鐘原則,導(dǎo)致其工作量相對比較小。再考慮1、7、13工作量的大小和各服務(wù)臺的離散程度即遇到突發(fā)重大案件時更加有利于封口,我們選擇在21點再增設(shè)一個服務(wù)平臺,則13號平臺只需管1

38、3、22、23、24 其余兩點由21管,其它服務(wù)平臺不變。由此得出的工作量的折線圖如下:</p><p>  圖3增加5個平臺后A區(qū)每個服務(wù)平臺的工作量</p><p>  由于受距離的限制,我們可撇開10、11、12、14、15、21、29、39、48、87來看,我們會發(fā)現(xiàn)其他相對節(jié)點比較密集的區(qū)域內(nèi)的平臺工作量相對分配比較均衡,則此種增加平臺的方案是比較合理的,較符合設(shè)置平臺的原則和任

39、務(wù)。</p><p><b>  5.2問題二</b></p><p><b>  任務(wù)一:</b></p><p>  根據(jù)問題分析,我們將該城市分解成6個城區(qū),即在問題一的基礎(chǔ)上增加了5個城區(qū),根據(jù)交巡警服務(wù)平臺的原則與任務(wù)。</p><p>  我們通過以下步驟來判斷平臺設(shè)置方案的合理性。&l

40、t;/p><p>  Step1:首先用Matlab將附圖2按城區(qū)劃分,提煉出六個城區(qū)的各自的交通網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)有的服務(wù)平臺設(shè)置的示意圖。</p><p>  Step2:判斷各城區(qū)之間的服務(wù)臺的數(shù)量是否合理</p><p>  Step3:若Step2判斷不合理,則對其進行修正;若合理,再根據(jù)第一問的方法分析其它五個城區(qū)交巡服務(wù)平臺的分布情況,判斷各城區(qū)內(nèi)部服務(wù)臺的工作分配

41、的合理性,不合理則對不合理的城區(qū)進行調(diào)整。</p><p>  5.2.1模型建立與求解</p><p>  根據(jù)第一問的模型,用floyd算法求出B,C,D,E,F五個區(qū)域任意兩點之間的最小距離,在結(jié)合K一means算法,算出每個交巡警服務(wù)平臺所管轄的節(jié)點,節(jié)點安排分布可見附錄。</p><p>  每個交巡警服務(wù)平臺的工作量如下表所示:</p>&

42、lt;p>  表6 其余5個區(qū)各個交巡警服務(wù)平臺的工作量</p><p>  根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出各個區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的大?。?lt;/p><p>  表7 6個區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值</p><p>  從表中的數(shù)據(jù)可以看出,每個區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差都比較大,而且存在部分的交巡警服務(wù)平臺無法在3分鐘到達案發(fā)節(jié)點,所以可以看出全市各個區(qū)域的交巡警服務(wù)平臺存在不合理性。&l

43、t;/p><p><b>  解決方案</b></p><p>  對于以上不合理得安排,本文根據(jù)第一問增加交巡警服務(wù)平臺的標(biāo)準(zhǔn),對每個區(qū)域增加交巡警服務(wù)平臺,考慮到接警后3分鐘趕到案發(fā)節(jié)點,本文以 3分鐘趕到案發(fā)現(xiàn)場的覆蓋率達到100%作為首要條件,接著考慮最短路徑問題。根據(jù)以上的條件約束。增加的服務(wù)平臺后各個交巡警服務(wù)平臺的管轄節(jié)點可見附錄。</p>&

44、lt;p>  表8 其余5個區(qū)增加交巡警服務(wù)平臺的分布</p><p>  增加服務(wù)平臺后,各個服務(wù)平臺的工作量的分布如下表所示:</p><p>  表9 增加服務(wù)平臺后,各個服務(wù)平臺的工作量的分布</p><p>  根據(jù)表中的數(shù)據(jù)求出各個區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的大小:</p><p>  表10 其余5個區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差與平均值<

45、/p><p>  根據(jù)各個區(qū)域的平均工作量和標(biāo)準(zhǔn)差,畫出圖:</p><p>  圖4 6個區(qū)平均工作量(添加前、添加后)</p><p>  圖5 6個區(qū)工作量方差(添加前、添加后)</p><p>  從以上兩個圖,可以很容易看出在添加交巡警服務(wù)平臺后,平均工作量和方差有很明顯的減小,說明增加交巡警平臺后不但使總體的工作量降低,而且使每個交巡

46、警平臺的總的工作量差距減少,其中C,D兩個區(qū)域的方差變化比較少,但是平均工作量減少,說明增加的平臺減少了同區(qū)域的其他平臺的工作量,所以增加交巡警平臺后可以使全市各個區(qū)域的交巡警服務(wù)平臺存在更合理。</p><p>  綜合考慮全市的交巡警分配情況</p><p>  根據(jù)上述求出的每個節(jié)點的工作量大小,算出在增加全市交巡警服務(wù)平臺前后的平均工作量與方差進行比較:</p>&l

47、t;p>  增加平臺前后的全市平均工作量與各個地區(qū)的平均工作量如下圖所示:</p><p>  圖6 6個區(qū)和全市的平均工作量(添加前、添加后)</p><p>  增加平臺前后的全市平均工作量與各個地區(qū)的工作量的方差如下圖所示:</p><p>  圖7 6個區(qū)和全市的工作量方差(添加前、添加后)</p><p>  從圖形上分析,

48、增加交巡警的服務(wù)平臺可以大幅度降低各個服務(wù)平臺的工作量,而且可以縮小每個服務(wù)平臺之間工作量的差距。</p><p><b>  任務(wù)二:</b></p><p>  根據(jù)問題分析我們分兩個步驟來提出較優(yōu)圍堵方案,具體步驟如下:</p><p>  Step1::這是一個圍堵問題,關(guān)鍵在在于圍堵在小范圍內(nèi),首先應(yīng)在最短時間內(nèi)將整個城區(qū)封鎖住<

49、;/p><p>  Step2:從案發(fā)點出發(fā),我們采用時間步長法搜索最佳圍堵方案,具體過程如下:</p><p>  計算出案發(fā)地點到各城區(qū)接口之間的距離,以及各平臺到接口之間的最短距離,此案算接到報警號能否在1分鐘內(nèi)將疑犯圍到一個區(qū)域內(nèi)。</p><p>  若能圍堵在一個區(qū)域內(nèi),只需在這個區(qū)域內(nèi)考慮圍堵。</p><p>  每過一分鐘計算逃

50、跑范圍外一級臨近節(jié)點,將這些節(jié)點視為必須比疑犯先趕到的路口,采用2的方法,計算一分鐘內(nèi)交巡警能否到達這些臨近節(jié)點,若能,則在該區(qū)域范圍內(nèi)能圍堵完全;若不能,則時間再往后加一分鐘,重復(fù)計算,直至圍堵完全。</p><p>  Step3:在上一步圍堵出來的區(qū)域 進行進一步的修正得到更優(yōu)的圍堵區(qū)域。</p><p>  5.2.2模型建立與求解</p><p>  基于

51、本題,假設(shè)犯罪嫌疑犯駕車逃跑的速度和警車的速度一樣都為60km/h,而疑犯可能沿P點的各個方向逃跑,3分鐘時疑犯走過。從附圖2中可看出P點在A區(qū)和整個城市的較中位置,則我們可以從Step2進行分析,通過編程我們得到各個平臺到各接口的最短距離見附表3。在通過用Matlab編程(見最快圍堵方案的程序)得到最快圍堵方式,且通過運行最小圍堵時間程序可得最小圍堵時間為7分鐘。</p><p>  通過對結(jié)果分析,可知有些服

52、務(wù)平臺重復(fù)使用過,這不符合要求。,則我們必須對結(jié)果進行修正。即我們通過各區(qū)中的服務(wù)平臺到各自到A區(qū)的出路口的時間與疑犯到個各點的時間比較可得到只有A到C區(qū)的路口不能完全堵住,即30、48這兩個進入C區(qū)的路口,和進入E區(qū)的38不能堵住。同樣我們用去邊索搜法首先找出圍堵這經(jīng)過這兩個點的最佳圍堵方案,通過附表3,在這個表中我們可以得到在C區(qū),E區(qū)的圍堵方案如下表:</p><p><b>  表11</

53、b></p><p>  上表表示平臺號封鎖所對應(yīng)的節(jié)點。</p><p>  通過與沿P點的各線路比較,疑犯可能逃出了7、8、9、30、31、32、33、34、35、45、46、47、48這些路口,即在這些點的范圍內(nèi)沒有必要堵截。我們將這些點所覆蓋的區(qū)域圈出,如下圖:</p><p><b>  圖8 逃逸范圍</b></p>

54、;<p>  通過對剩余節(jié)點的修正,最終我們得到的封鎖圖如下:</p><p><b>  圖9 圍堵范圍</b></p><p>  其中圍堵方案如下表:</p><p><b>  表12 圍堵方案</b></p><p>  由上表可以看出疑犯到達各節(jié)點的時間都比警察到各節(jié)點的時

55、間大3分鐘,所以這種封鎖方案是可行的,且最終封鎖時間為7.808,與未修正的時間非常接近,說明這種圍堵方案相對較優(yōu)。</p><p><b>  六、模型優(yōu)缺點評價</b></p><p><b>  1.優(yōu)點:</b></p><p>  本文建立的最優(yōu)模型能與實際密切聯(lián)系,結(jié)合實際情況對所提出的問題進行求解,使模型更貼

56、近實際,通用性,推廣性強。該模型很好的解決了交巡警服務(wù)平臺的設(shè)置與管轄范圍的分配問題,有助于對警力資源分配的優(yōu)化,同時提高治安水平和辦案效率。對犯罪的嫌疑人的追捕提供了合理圍追堵截模型。</p><p><b>  2. 缺點:</b></p><p>  由于算法的局限性、假設(shè)的局限性和作者能力有限,所求的結(jié)果可能并不是理想中的最優(yōu)方案。</p>&l

57、t;p><b>  參考文獻</b></p><p>  [1]劉來福,黃海洋,曾文藝,北京師范大學(xué)出版設(shè),2009.2。</p><p>  [2]姜啟源,謝金星,葉俊,數(shù)學(xué)模型,高等教育出版社,2008.3。</p><p>  [3]吳建國,數(shù)學(xué)建模案例精編,中國水利水電出版社,2005.5。</p><p>

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