長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)--畢業(yè)論文

1、<p>　　長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本題主要以長(zhǎng)江水質(zhì)的檢測(cè)和預(yù)測(cè)問(wèn)題為研究對(duì)象，在研究過(guò)程中，針對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的評(píng)價(jià)、污染源的確定、水質(zhì)的預(yù)測(cè)和控制四個(gè)問(wèn)題分別建立數(shù)學(xué)模型，并求解。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題一，主要通過(guò)考慮污染物對(duì)水質(zhì)類別的影響，并利用目標(biāo)-手段分析法從中

2、找出影響各地區(qū)水質(zhì)評(píng)價(jià)值的主要因素為：酸堿度、溶解氧含量、高猛酸鹽指數(shù)、氨氮含量和水質(zhì)類別，通過(guò)建立判斷矩陣，確定各影響因素對(duì)評(píng)價(jià)值的權(quán)重，并對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)量化處理，加權(quán)求和即可得到17座城市近兩年多的水質(zhì)評(píng)價(jià)平均值。并通過(guò)考慮長(zhǎng)江干流、支流在各水期的污染情況對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合影響，由此建立關(guān)于長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型，評(píng)價(jià)值越大說(shuō)明水質(zhì)越好，對(duì)模型求解可得長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)值為0.8335，分析結(jié)果可得水質(zhì)最好的地區(qū)為湖北丹江口，水質(zhì)最差

3、的地區(qū)為江西南昌滁槎。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題二，通過(guò)分析可得，各地區(qū)排污量等于各地區(qū)監(jiān)測(cè)量與上游排污量的差值，由于江水具有降解能力，需考慮污染物濃度與降解系數(shù)、水流速度和時(shí)間的關(guān)系，并建立關(guān)于降解濃度的微分方程，求得降解濃度的表達(dá)式，由此可得上游排污量對(duì)下游監(jiān)測(cè)值的影響量，據(jù)此可建立關(guān)于各地區(qū)排污量的數(shù)學(xué)模型，對(duì)模型求解并分析結(jié)果可得高錳酸鹽等主要污染物的排放地區(qū)為：湖南岳陽(yáng)。</p>&l

4、t;p>　　針對(duì)問(wèn)題三，首先建立排污量與年份的一元多項(xiàng)式回歸模型，其次根據(jù)各類水所占百分比與長(zhǎng)江總流量和排污量的關(guān)系，建立多元線性回歸模型，將整理后的數(shù)據(jù)代入各模型中利用matlab回歸命令求解即可得到排污量與年份，各類水百分比與總流量和排污量的函數(shù)關(guān)系式，并據(jù)此預(yù)測(cè)未來(lái)10年的長(zhǎng)江水質(zhì)情況，具體結(jié)果見模型求解。</p><p>　　針對(duì)問(wèn)題四，根據(jù)問(wèn)題三的求解結(jié)果，在滿足未來(lái)十年內(nèi)沒(méi)有劣Ⅵ類水，Ⅳ類和Ⅴ類

5、水所占百分比低于20%的條件下，以每年處理污水量最少為目標(biāo)，建立最優(yōu)化模型，并利用lingo軟件編程求解，解得未來(lái)10年內(nèi)最少污水處理量分別為：93.3，116.2，140.7，166.95，194.85，224.4，255.6，288.6，323.1，359.4。</p><p>　　關(guān)鍵詞：目標(biāo)手段 微分方程 回歸模型</p><p><b>　　1、問(wèn)題重述</b

6、></p><p><b>　　1.1 相關(guān)背景</b></p><p>　　水是人類賴以生存的資源，保護(hù)水資源就是保護(hù)我們自己，對(duì)于我國(guó)大江大河水資源的保護(hù)和治理應(yīng)是重中之重。專家們呼吁：“以人為本，建設(shè)文明和諧社會(huì)，改善人與自然的環(huán)境，減少污染?！?</p><p>　　長(zhǎng)江是我國(guó)第一、世界第三大河流，長(zhǎng)江水質(zhì)的污染程度日趨嚴(yán)重，已引

7、起了相關(guān)政府部門和專家們的高度重視。2004年10月，由全國(guó)政協(xié)與中國(guó)發(fā)展研究院聯(lián)合組成“保護(hù)長(zhǎng)江萬(wàn)里行”考察團(tuán)，從長(zhǎng)江上游宜賓到下游上海，對(duì)沿線21個(gè)重點(diǎn)城市做了實(shí)地考察，揭示了一幅長(zhǎng)江污染的真實(shí)畫面，其污染程度讓人觸目驚心。為此，專家們提出“若不及時(shí)拯救，長(zhǎng)江生態(tài)10年內(nèi)將瀕臨崩潰”(附件1)并發(fā)出了“拿什么拯救癌變長(zhǎng)江”的呼喚（附件2）。</p><p>　　附件3給出了長(zhǎng)江沿線17個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）近兩年多

8、主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，以及干流上７個(gè)觀測(cè)站近一年多的基本數(shù)據(jù)（站點(diǎn)距離、水流量和水流速）。通常認(rèn)為一個(gè)觀測(cè)站（地區(qū)）的水質(zhì)污染主要來(lái)自于本地區(qū)的排污和上游的污水。一般說(shuō)來(lái)，江河自身對(duì)污染物都有一定的自然凈化能力，即污染物在水環(huán)境中通過(guò)物理降解、化學(xué)降解和生物降解等使水中污染物的濃度降低。反映江河自然凈化能力的指標(biāo)稱為降解系數(shù)。事實(shí)上，長(zhǎng)江干流的自然凈化能力可以認(rèn)為是近似均勻的，根據(jù)檢測(cè)可知，主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的降解系數(shù)通常介

9、于0.1~0.5之間，比如可以考慮取0.2　(單位：1/天)。附件4是“1995~2004年長(zhǎng)江流域水質(zhì)報(bào)告”給出的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。下面的附表是國(guó)標(biāo)(GB3838-2002) 給出的《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》中4個(gè)主要項(xiàng)目標(biāo)準(zhǔn)限值，其中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ類為可飲用水。</p><p>　　1.2 水質(zhì)的評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)的相關(guān)問(wèn)題</p><p>　　請(qǐng)你們研究下列問(wèn)題：</p><p>

10、;　　（1）對(duì)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。</p><p>　?。?）研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要在哪些地區(qū)?</p><p>　?。?）假如不采取更有效的治理措施，依照過(guò)去10年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)做出預(yù)測(cè)分析，比如研究未來(lái)10年的情況。</p><p>　　（

11、4）根據(jù)你的預(yù)測(cè)分析，如果未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣Ⅴ類水,那么每年需要處理多少污水？ </p><p>　?。?）你對(duì)解決長(zhǎng)江水質(zhì)污染問(wèn)題有什么切實(shí)可行的建議和意見。</p><p><b>　　2、問(wèn)題分析</b></p><p>　　由于豐水期、枯水期、平水期三個(gè)水期的水量不同，長(zhǎng)江沿岸的

12、主體經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不同，造成不同水期污染源所在地區(qū)不同，DO、CODMn、NH3-N三者在水中的含量會(huì)出現(xiàn)較大差異，因此有必要分不同水期討論，以下問(wèn)題的處理，均以此為原則分析。</p><p>　　問(wèn)題一，首先根據(jù)長(zhǎng)江近兩年多的水質(zhì)情況的數(shù)據(jù)分析對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)做出定量的綜合評(píng)價(jià)，并分析各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況。水中的溶解氧以及主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮反了水質(zhì)情況，采用定量評(píng)價(jià)原則對(duì)長(zhǎng)江污染程度做出評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)指標(biāo)將根據(jù)水質(zhì)

13、類別的不同賦予相對(duì)權(quán)重，不同水期時(shí)，不同類別的水質(zhì)所占比率是不同的。</p><p>　　問(wèn)題二，研究、分析長(zhǎng)江干流近一年多主要污染物高錳酸鹽指數(shù)和氨氮的污染源主要所在地區(qū)。一個(gè)觀測(cè)站的水質(zhì)污染主要來(lái)自于本地區(qū)的排污和上游的污水，因此某地區(qū)自身的排污為該觀測(cè)站的總污水量減去上游降解后的污水排進(jìn)量，建立微分方程求解兩檢測(cè)站點(diǎn)間降解的污水量與站點(diǎn)間距離的關(guān)系。分不同的污染物進(jìn)行討論分析。</p><

14、;p>　　問(wèn)題三，針對(duì)過(guò)去10年里的廢水排放量隨年份的變化規(guī)律函數(shù)關(guān)系預(yù)測(cè)未來(lái)10年內(nèi)污水的排放量，根據(jù)過(guò)去10年廢水排放量的數(shù)據(jù)和長(zhǎng)江水的年總流量與水質(zhì)污染狀況進(jìn)行回歸分析，建立回歸模型，運(yùn)用二元非線性回歸分析求解長(zhǎng)江年總流量和年廢水排放量與水質(zhì)類別百分比之間的函數(shù)關(guān)系方程，用以分析預(yù)測(cè)長(zhǎng)江未來(lái)水質(zhì)污染的發(fā)展趨勢(shì)，具體給出未來(lái)10年長(zhǎng)江水質(zhì)的變化情況。整個(gè)過(guò)程運(yùn)用軟件編程進(jìn)行對(duì)數(shù)據(jù)處理和回歸分析。</p><

15、p>　　問(wèn)題四，根據(jù)問(wèn)題三的預(yù)測(cè)分析，由于長(zhǎng)江的總流量在不發(fā)生水災(zāi)和旱災(zāi)的情況下總是保持在一定范圍內(nèi)，因此我們把它規(guī)定成一定值，一句年份的污水量與六類水質(zhì)的函數(shù)關(guān)系求解未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣Ⅴ類水,每年需要處理的污水。處理的污水量越多，消耗的資金就越多，因此建立以處理污水量最少為目標(biāo)， 長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)，且沒(méi)有劣Ⅴ類水為約束條件的最優(yōu)化模型，運(yùn)用軟件

16、編程進(jìn)行求解。</p><p><b>　　3.問(wèn)題假設(shè)</b></p><p>　　1.假設(shè)長(zhǎng)江干流，支流上設(shè)定的17個(gè)城市的觀測(cè)點(diǎn)對(duì)測(cè)量長(zhǎng)江水質(zhì)具有意義。</p><p>　　2.假設(shè)長(zhǎng)江的寬度對(duì)檢測(cè)沒(méi)有影響。</p><p>　　3.長(zhǎng)江在流動(dòng)過(guò)程中的每個(gè)階段都會(huì)降解。</p><p>&l

17、t;b>　　4.符號(hào)說(shuō)明</b></p><p>　　5.模型的建立與求解</p><p><b>　　5.1問(wèn)題一</b></p><p><b>　　5.1.1模型準(zhǔn)備</b></p><p>　　對(duì)于問(wèn)題一，是要對(duì)長(zhǎng)江水質(zhì)情況進(jìn)行定量的綜合評(píng)價(jià)及對(duì)各地區(qū)水質(zhì)的污染狀況進(jìn)行分析

18、。那么水質(zhì)的檢測(cè)對(duì)于水質(zhì)情況的評(píng)價(jià)就尤為重要，所以水質(zhì)測(cè)量的過(guò)程如下：</p><p><b>　　水質(zhì)檢測(cè)</b></p><p>　　由于受到各方面所帶來(lái)的污染物與垃圾，長(zhǎng)江水的生態(tài)壞境已經(jīng)被嚴(yán)重破壞，水中的各項(xiàng)指標(biāo)超標(biāo)。通過(guò)觀察長(zhǎng)江沿線的17個(gè)觀測(cè)站兩年多的水質(zhì)指標(biāo)檢測(cè)數(shù)據(jù)，更是顯示出長(zhǎng)江水被污染的嚴(yán)重性。測(cè)定長(zhǎng)江水的質(zhì)量并非只通過(guò)測(cè)量一種污染物指標(biāo)，而是要通過(guò)

19、測(cè)量多個(gè)方面。既然水是被污染了，也就是說(shuō)水中的各項(xiàng)污染物超標(biāo)，因此每個(gè)地區(qū)的水質(zhì)類別也在下降，由于影響水質(zhì)的原因有很多種，所以運(yùn)用目標(biāo)—手段分析法來(lái)進(jìn)行分析。</p><p>　　1.目標(biāo)—手段分析法</p><p>　　所謂的“目標(biāo)—手段分析法”就是將要達(dá)到的目標(biāo)和所需要的手段按照系統(tǒng)展開。也就是說(shuō)要達(dá)到的總目標(biāo)，需要不同的手段來(lái)實(shí)現(xiàn)。這種實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的手段又作為另一個(gè)目標(biāo)，被另一些手段來(lái)

20、實(shí)現(xiàn)。以此類推，每一個(gè)手段都是下一層的目標(biāo)，這樣就可以構(gòu)建出一個(gè)層次化的系統(tǒng)：一級(jí)手段等于二級(jí)目標(biāo)，二級(jí)手段等于三級(jí)目標(biāo)。層層之間要層次分明，要相互聯(lián)系，因?yàn)槟繕?biāo)與手段之間是一個(gè)探索的過(guò)程，只有沿著正確的手段才能實(shí)現(xiàn)最終的目標(biāo)。不僅如此，層與層之間還是逐漸具體化的，一級(jí)手段是實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的大體手段，在這每一個(gè)手段里又有更具體，更詳細(xì)的的手段來(lái)實(shí)現(xiàn)它。在這一過(guò)程中，分目標(biāo)之間要始終保持一致，因?yàn)榉帜繕?biāo)的集合是要保證總目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的，所以要避免分

21、目標(biāo)之間產(chǎn)生的沖突。</p><p>　　從人類的心理角度上講，人們?cè)谒伎紗?wèn)題，解決問(wèn)題時(shí)，都是按照一定的思維模式，探索式的通過(guò)層次去解決的。所以目標(biāo)—手段分析法就是按照人類思考的模式構(gòu)建的模型，讓人們可以更直觀，更清晰的明確目標(biāo)。</p><p><b>　　①水質(zhì)檢測(cè)分析</b></p><p>　　之前所說(shuō)，長(zhǎng)江水被污染，所以水質(zhì)檢測(cè)將運(yùn)

22、用目標(biāo)—手段分析法來(lái)進(jìn)行分析。那么水質(zhì)檢測(cè)出的指標(biāo)就是這一分析法的總目標(biāo)。為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就要對(duì)污染物和水質(zhì)類別分別進(jìn)行檢測(cè)，這也就是目標(biāo)—手段分析法中實(shí)現(xiàn)總目標(biāo)的一級(jí)手段。由于水中污染物的來(lái)源有很多，例如各種工廠的廢水排放，人們?nèi)粘Ｉ钪械纳罾?，還有沿岸耕種所流失出的農(nóng)藥，自然災(zāi)害所形成的泥沙大量流入江中等，所以造成這些日積月累的污染。因?yàn)槊糠N污染的污染源不同，所以污染物的種類也就不同。因此水中污染物的含量是影響水質(zhì)量好壞的關(guān)鍵

23、，污染物越多，水質(zhì)量越差。同時(shí)，水質(zhì)類別也是評(píng)判水質(zhì)量好壞的重要依據(jù)。水質(zhì)類別分為Ⅰ到劣Ⅴ這6個(gè)等級(jí)，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ類水為可飲用水，也就是說(shuō)，在這三個(gè)等級(jí)之內(nèi)的水質(zhì)量是達(dá)標(biāo)的。由目標(biāo)—手段分析法知道，一級(jí)手段等于二級(jí)目標(biāo)，二級(jí)手段等于三級(jí)目標(biāo)。那么為了實(shí)現(xiàn)二級(jí)手段中的污染物，由之前所說(shuō)的，不同的污染源就會(huì)形成不同的污染物，例如（氨氮），（高錳酸鹽），（溶解氧）和值等，這些污染物的指數(shù)是否超標(biāo)作為決定水質(zhì)檢測(cè)的好壞依據(jù)。</

24、p><p>　　②污染物對(duì)水質(zhì)的影響</p><p>　　水中的值代表水中的濃度。代表著水的基本屬性，過(guò)于酸性的水能促進(jìn)金屬溶解，對(duì)金屬有腐蝕性，因而可能引起金屬急慢性中毒；過(guò)于堿性的水會(huì)影響氯的消毒效果。</p><p>　　水中的（氨氮）含量高一部分是通過(guò)水中生物和植物降解后生成的，大部分是由工業(yè)廢水和肥料流失造成的。氨氮如果過(guò)高對(duì)水生生物是有毒的。</p&g

25、t;<p>　　（高錳酸鹽）是指測(cè)量水中有機(jī)污染物和還原性無(wú)機(jī)物污染程度的綜合指標(biāo)。</p><p>　?。ㄈ芙庋酰┦侵溉芙庠谒醒醯暮?。水中溶解氧的多少是衡量水體自凈能力的一個(gè)指標(biāo)，但當(dāng)水受到有機(jī)物污染，耗氧嚴(yán)重，水中的厭氧菌就會(huì)很快繁殖，有機(jī)物因腐敗而使水體變黑，發(fā)臭。</p><p>　　綜上所述，根據(jù)污染物，水質(zhì)類別等因素構(gòu)建了一個(gè)關(guān)于水質(zhì)檢測(cè)的目標(biāo)—手段層次結(jié)構(gòu)（

26、如下圖）。</p><p><b>　?、蹣?gòu)造判斷矩陣</b></p><p>　　通過(guò)目標(biāo)手段分析法可得到影響水質(zhì)好壞的主要因素為水中的酸堿度，高錳酸鹽指數(shù)、溶解氧含量和氨氮含量，為了得到各個(gè)因素準(zhǔn)確的權(quán)重，需構(gòu)造判斷矩陣，設(shè)影響因素為，首先明確標(biāo)度為：</p><p>　　設(shè)氨氮含量為，高錳酸鹽指數(shù)為，含氧量為，酸堿度為，根據(jù)以上標(biāo)度建立如

27、下判斷矩陣：</p><p><b>　?、苡?jì)算權(quán)重</b></p><p>　　先計(jì)算中每行所有的元素的幾何平均值，得到向量，其中</p><p>　　然后得到相對(duì)權(quán)重向量，其中</p><p>　　經(jīng)過(guò)計(jì)算得到各要素所占的權(quán)重為</p><p>　　通過(guò)分析可得污染物和水質(zhì)類別對(duì)水質(zhì)好壞具有相

28、同的影響程度，因此定其重均為0.5。</p><p><b>　?、菀恢滦詸z驗(yàn)</b></p><p>　　利用特征向量法計(jì)算的最大特征值</p><p>　　計(jì)算得到，構(gòu)造一致性檢驗(yàn)指標(biāo)如下：</p><p>　　CR<0.1，說(shuō)明該矩陣的一致性良好。</p><p><b>　

29、　2.數(shù)據(jù)處理</b></p><p>　　通過(guò)題中附件3給出的長(zhǎng)江沿線17個(gè)觀測(cè)站近兩年多主要水質(zhì)指標(biāo)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，可以觀察到干流，支流上的各項(xiàng)污染物（（氨氮），（高錳酸鹽），（溶解氧）和值）的污染指數(shù)。題中給出了標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水質(zhì)量中污染物的指數(shù)范圍，那么為了得知檢測(cè)的水質(zhì)量好壞，就要將測(cè)量出的各項(xiàng)數(shù)值與國(guó)家規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值進(jìn)行差值運(yùn)算。如果差值運(yùn)算后，數(shù)值相差的越大，說(shuō)明測(cè)量水的質(zhì)量就越差，若計(jì)算后得出的

30、是負(fù)值，則計(jì)為0，說(shuō)明測(cè)量水的質(zhì)量是完全符合Ⅰ類水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的。對(duì)于水質(zhì)的類別，也用如上方法計(jì)算，由于水質(zhì)類別分為Ⅰ到劣Ⅴ六個(gè)等級(jí)，計(jì)算后就得出測(cè)量水與標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水相差的等級(jí)。下面舉例計(jì)算：</p><p>　　例如，2003年6月重慶朱沱</p><p>　　而同年6月的江西九江河西水廠</p><p>　　因?yàn)橛?jì)算出的差值均為負(fù)，說(shuō)明測(cè)量水的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)還好，也就是說(shuō)

31、完全達(dá)到了Ⅰ類水的標(biāo)準(zhǔn)，如上所說(shuō)，結(jié)果計(jì)為0。</p><p>　　對(duì)于水質(zhì)類別的計(jì)算，由于這兩地的測(cè)量水等級(jí)都是Ⅱ類水，所以與Ⅰ類水相差的等級(jí)均為1。</p><p><b>　　3.統(tǒng)一量綱</b></p><p>　　為了計(jì)算出17個(gè)城市的污染指數(shù)，就要對(duì)四種污染物的數(shù)值進(jìn)行求和運(yùn)算。因?yàn)楦鱾€(gè)污染物測(cè)出的測(cè)量值不同，標(biāo)準(zhǔn)的范圍也不同，量級(jí)

32、不能統(tǒng)一，所以很難進(jìn)行相加計(jì)算。這樣，就要運(yùn)用統(tǒng)一量綱的思想，將各個(gè)污染物的數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)一的量級(jí)處理，使之便于相加計(jì)算。</p><p><b>　　4.極差處理</b></p><p>　　按照統(tǒng)一量綱的思想，就要運(yùn)用極差化一的方法將污染物的數(shù)值進(jìn)行統(tǒng)一處理，使計(jì)算出的各個(gè)污染物的數(shù)值利于相加。這就需要將要進(jìn)行處理的數(shù)與這類數(shù)中的最小值作差，之后比上這類數(shù)中最大值與最

33、小值的差。例如，某一類污染物中的測(cè)量數(shù)值為，那么這一類數(shù)值中的最大值設(shè)為，最小值為，極差化一后為。極差處理之后，得到的數(shù)值應(yīng)均在0~1之間。</p><p><b>　　5.標(biāo)準(zhǔn)化</b></p><p>　　上述計(jì)算出的數(shù)值，值越大就說(shuō)明與標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水的數(shù)值相差的也越大，相反，值越小就說(shuō)明測(cè)量水越接近Ⅰ類水標(biāo)準(zhǔn)，這種判斷方式不符合數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，所以要將其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。因

34、為之前已經(jīng)將數(shù)值按照統(tǒng)一量綱的思想，運(yùn)用極差化一的方法把數(shù)值歸在0~1之間，所以再用1與這些歸一化過(guò)的數(shù)值相減。這樣最后得到的數(shù)值越大就說(shuō)明測(cè)量水的質(zhì)量越好，反之越小就代表測(cè)量水質(zhì)量越差。</p><p>　　6.沿岸城市水質(zhì)評(píng)價(jià)值</p><p>　　綜上所述，確定各元素權(quán)重并將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后，即可加權(quán)求和，所得數(shù)值即可體現(xiàn)長(zhǎng)江沿岸17座城市進(jìn)兩年來(lái)水質(zhì)評(píng)價(jià)值：</p>

35、<p><b>　　5.1.2模型分析</b></p><p>　　關(guān)于問(wèn)題一，通過(guò)之前運(yùn)用目標(biāo)—手段分析法分析出的水質(zhì)檢測(cè)的好壞，是由四種污染物與水質(zhì)類別決定的。但是作為分析整個(gè)長(zhǎng)江水的水質(zhì)來(lái)講，就要分為多個(gè)方面分別進(jìn)行分析。</p><p>　　長(zhǎng)江是中國(guó)的第一大河流，它由多條支流匯入而成。因此干流與支流的水流量就會(huì)有很大的不同，干流中的水流量大，流速快

36、，對(duì)于污染物的降解能力就強(qiáng)，支流中的水流量小，流速慢，那么對(duì)于污染物的降解能力就弱。在一年當(dāng)中由于季節(jié)的原因，每年的1~4月里是長(zhǎng)江的枯水期，5~10月是豐水期，11和12月為平水期。由于水期的不同，就影響了水流量和污染物的降解能力。所以對(duì)于支流來(lái)說(shuō)，到枯水期時(shí)的水流量就會(huì)很少，水流很慢，這樣就造成了污染物的堆積，不能及時(shí)進(jìn)行降解，那么水污染就會(huì)更加嚴(yán)重。綜上所述，對(duì)于長(zhǎng)江水質(zhì)的分析如下圖。 </p><p&g

37、t;　　關(guān)于第一問(wèn)，是為了求得長(zhǎng)江水的綜合評(píng)價(jià)值。如上所說(shuō)，長(zhǎng)江水分為干流和支流，每個(gè)里面都包含著豐水期，枯水期和平水期。也就是說(shuō)，長(zhǎng)江水的評(píng)價(jià)值是由綜合干流和支流的評(píng)價(jià)值所得到的，而干流與支流的評(píng)價(jià)值是分別綜合豐水期，枯水期和平水期三個(gè)水期的評(píng)價(jià)值得到的。通過(guò)計(jì)算，分別得出干流7座城市在豐水期時(shí)的評(píng)價(jià)平均值，平水期時(shí)的評(píng)價(jià)平均值，枯水期時(shí)的評(píng)價(jià)平均值，再通過(guò)計(jì)算得出支流10座城市在豐水期時(shí)的評(píng)價(jià)平均值，平水期時(shí)的評(píng)價(jià)平均值，枯水期時(shí)的

38、評(píng)價(jià)平均值，最后將其綜合并加權(quán)求和就可得到整個(gè)長(zhǎng)江水的評(píng)價(jià)值，由此需要確定各因素所占權(quán)重：</p><p>　　設(shè)干流為，支流為，由此構(gòu)造判斷矩陣：</p><p>　　根據(jù)公式計(jì)算可得各因素權(quán)重為：</p><p>　　設(shè)豐水期為，平水期為，枯水期為，由此構(gòu)造判斷矩陣為</p><p>　　根據(jù)公式可計(jì)算得各因素權(quán)重為：</p>

39、<p>　　經(jīng)過(guò)一致性檢驗(yàn)得CR=0.002,由于CR<0.1，說(shuō)明矩陣一致性良好。</p><p>　　5.1.3 模型建立</p><p>　　根據(jù)模型準(zhǔn)備和分析，利用求和法建立關(guān)于長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)模型為：</p><p><b>　　符號(hào)說(shuō)明：</b></p><p>　　5.1.4 模型求解

40、</p><p>　　根據(jù)建立的評(píng)價(jià)模型進(jìn)行求解，解得近兩年多長(zhǎng)江水質(zhì)的綜合評(píng)價(jià)值為0.8335，各地區(qū)水質(zhì)污染分析問(wèn)題一中分析各地區(qū)污染狀況，通過(guò)計(jì)算可以得到17座城市在近兩年半里的豐水期，枯水期與平水期的各個(gè)評(píng)價(jià)值。在不同的水期里，各個(gè)城市的污染會(huì)隨著水流量大小等因素而得到不同的降解，所以在豐水期時(shí)，如果該地的水質(zhì)質(zhì)量好，但不一定在枯水期或平水期時(shí)水質(zhì)質(zhì)量仍然好。因此所得的評(píng)價(jià)值越高說(shuō)明該地區(qū)在這一水期內(nèi)的水

41、質(zhì)就越好。下面分別分析各城市的污染狀況：</p><p><b>　　豐水期（圖）：</b></p><p>　　豐水期：通過(guò)觀察可以了解到在兩年半17個(gè)月的豐水期里，湖北丹江口胡家水質(zhì)的評(píng)價(jià)值最高，說(shuō)明該地區(qū)比其余16座城市在豐水期時(shí)的水質(zhì)要好；而江西南昌滁槎在同一水期內(nèi)的評(píng)價(jià)值最低，也就是該地區(qū)在豐水期時(shí)水質(zhì)最差，受到的污染最嚴(yán)重。</p><

42、p><b>　　枯水期（圖）：</b></p><p>　　枯水期：在兩年半內(nèi)8個(gè)月的枯水期中，湖北丹江口胡家的水質(zhì)仍比同期其余城市的水質(zhì)要好。江西南昌滁槎的評(píng)價(jià)值仍為最低，說(shuō)明該地區(qū)在兩年半內(nèi)的豐水期和枯水期受到的污染一直很嚴(yán)重。</p><p><b>　　平水期（圖）：</b></p><p>　　平水期：在兩

43、年半內(nèi)4個(gè)月的平水期里，四川攀枝花龍洞的評(píng)價(jià)值最高，表明該地區(qū)在平水期時(shí)的污染物最少，水質(zhì)最好。通過(guò)上述得知江西南昌滁槎在近兩年半的測(cè)量中，各個(gè)時(shí)期的水質(zhì)都為最差，表明該地區(qū)的污染最為嚴(yán)重。</p><p>　　通過(guò)上面3個(gè)圖表的分析可以得到水質(zhì)最好的地區(qū)為湖北丹江口，水質(zhì)最差的地區(qū)為江西南昌滁槎。</p><p><b>　　5.2問(wèn)題二</b></p>

44、<p><b>　　5.2.1模型準(zhǔn)備</b></p><p>　　對(duì)于問(wèn)題二，要分析出長(zhǎng)江干流上的七個(gè)城市中主要污染物（高錳酸鹽）和（氨氮）最多的城市，也就是污染源。</p><p>　　【1】計(jì)算污染物濃度</p><p>　　根據(jù)題目得知水中最主要的污染物是（高錳酸鹽）和（氨氮），并且給出了13個(gè)月里兩種污染物的濃度值。通過(guò)

45、分析第一題知道不同的水期，污染物的濃度就不同，所以先要將這兩種主要污染物的含量計(jì)算出來(lái)，再比上這一年中不同水期所占的月份（枯水期為5個(gè)月，豐水期為6個(gè)月，平水期為2個(gè)月），這樣就得出不同水期的污染物濃度含量。設(shè)i為各水期的月份，j為干流上的城市，為高錳酸鹽的濃度，為氨氮的濃度。</p><p>　　枯水期： </p><p>　　豐水期： </p

46、><p>　　平水期： </p><p><b>　　【2】計(jì)算降解濃度</b></p><p>　　通過(guò)推導(dǎo)可以得出降解后的濃度</p><p>　?。ㄟ^(guò)程如下），其中速度是兩個(gè)城市之間水流速度的平均值。</p><p>　　因?yàn)?，所以方程可化?lt;/p><p

47、><b>　　將此方程轉(zhuǎn)換為</b></p><p>　　【3】計(jì)算城市之間降解值</p><p>　　污染物若是從上游而來(lái)，流到下游的過(guò)程中會(huì)進(jìn)行降解。也就是說(shuō)，如果到下游時(shí)污染物的指數(shù)沒(méi)降反而增加了，就說(shuō)明此地為污染源。使水流量P與污染物含量S的乘積再乘以降解后的污染物濃度C得到兩城市之間的降解值m。</p><p>　　或者將上游的

48、數(shù)值與下游的數(shù)值作差，得到兩城市之間的降解值。</p><p><b>　　5.2.2模型建立</b></p><p>　　通過(guò)對(duì)問(wèn)題二的分析，上游城市的水在到達(dá)下游城市之前，由于自身可以進(jìn)行降解的關(guān)系，使上游水中的污染物濃度在排污過(guò)程后到下游時(shí)會(huì)改變，進(jìn)行差值運(yùn)算就可以得出每?jī)沙鞘虚g排污源的排污量。</p><p>　　建立污染物排放量模型：

49、</p><p>　　下游與上游的差值就是兩城市之間污染物的排放量。</p><p><b>　　5.2.3模型求解</b></p><p>　　通過(guò)上述分析與計(jì)算結(jié)果如下：</p><p>　?、倏菟冢海ǜ咤i酸鹽） 單位： g/s</p><p

50、>　?。ò钡?單位： g/s</p><p>　　通過(guò)觀察上述表格，不難發(fā)現(xiàn)在枯水期時(shí)（高錳酸鹽）在干流上城市的最大污染源在湖南岳陽(yáng)，其次在江西九江，安徽安慶，江蘇南京四個(gè)城市。（氨氮）的最大污染源在湖南岳陽(yáng)，其次是在重慶朱沱，安徽安慶，江蘇南京。</p><p>　　②豐水期：（高錳酸鹽）

51、 單位： g/s</p><p>　?。ò钡?單位： g/s</p><p>　　按如上方法觀察，豐水期時(shí)干流上城市的（高錳酸鹽）的最大污染源在湖南岳陽(yáng)，其次是湖北宜昌，重慶朱沱，江西九江。（氨氮）的最大污染源在湖北宜昌，其次是湖南岳陽(yáng)，重慶朱沱和安徽安慶。</p><p>

52、;　?、燮剿冢?高錳酸鹽) 單位： g/s</p><p>　　(氨氮) 單位： g/s</p><p>　　通過(guò)對(duì)上表的觀察，平水期時(shí)干流上城市的（高錳酸鹽）的最大污染源在湖南岳陽(yáng)，其次是江西九江，江蘇南京，湖北宜昌。（氨氮）的最大污染源在湖南岳陽(yáng)，其次是重慶朱沱

53、，江西九江和湖北宜昌。</p><p>　　③綜合評(píng)價(jià)：(高錳酸鹽) 單位： g/s</p><p>　　(氨氮) 單位： g/s</p><p>　　通過(guò)對(duì)上表的觀察，長(zhǎng)江干流上近一年多城市的（高錳酸鹽）的最大污染源在

54、湖南岳陽(yáng)，其次是江西九江，江蘇南京，湖北宜昌。（氨氮）的最大污染源在湖南岳陽(yáng)，其次是重慶朱沱和湖北宜昌。</p><p><b>　　5.3問(wèn)題三</b></p><p><b>　　5.3.1模型準(zhǔn)備</b></p><p><b>　　回歸分析</b></p><p>　　

55、所謂的“回歸分析”就是對(duì)擬合問(wèn)題做統(tǒng)計(jì)分析，得出擬合的優(yōu)劣評(píng)價(jià)。就是在一組有關(guān)變量的數(shù)據(jù)中，找到因變量與自變量之間的一個(gè)函數(shù)，使這個(gè)函數(shù)與這組數(shù)據(jù)擬合的最好。</p><p>　　對(duì)于問(wèn)題三，是要通過(guò)過(guò)去十年里長(zhǎng)江水的各項(xiàng)檢測(cè)值，預(yù)測(cè)出未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)的發(fā)展趨勢(shì)。</p><p>　　通過(guò)題中給出的數(shù)據(jù)，可以做出長(zhǎng)江年排污量與年份的散點(diǎn)圖如下：</p><p>　　

56、由散點(diǎn)圖可以發(fā)現(xiàn)污水排放量與年份呈現(xiàn)明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，因此在回歸分析中應(yīng)想用一元多項(xiàng)式回歸。</p><p>　　通過(guò)對(duì)附件4中給出數(shù)據(jù)的分析，可以了解到過(guò)去十年里每年的長(zhǎng)江水總流量和廢水排放總量都不同，當(dāng)長(zhǎng)江總流量增多時(shí)，長(zhǎng)江水降解污染物能力增強(qiáng)，可飲用水的比例會(huì)增多，反之則減少。當(dāng)污染物排放總量增多時(shí)，可飲用水的比例將減少，劣質(zhì)水比例將增多，由此可以確定影響各類水所占百分比的因素為長(zhǎng)江總流量和污水排放量。因此在

57、給出各類水百分比與長(zhǎng)江總流量和污水排放量的函數(shù)關(guān)系式時(shí)，應(yīng)選用多元線性回歸。</p><p><b>　　5.3.2模型建立</b></p><p>　　通過(guò)對(duì)問(wèn)題三的分析，為了求得未來(lái)十年內(nèi)污水的排放量，建立一元多項(xiàng)式回歸模型：</p><p>　　為了得到各類水所占百分比與長(zhǎng)江總流量和污水排放量的關(guān)系并對(duì)未來(lái)十年各類水所占百分比進(jìn)行預(yù)測(cè)，建

58、立多元線性回歸模型： </p><p><b>　　5.3.3模型求解</b></p><p>　　將整理后的數(shù)據(jù)代入上述所建模型中，運(yùn)用matlab軟件進(jìn)行求解，可得：</p><p>　　污水排放量與年份的函數(shù)關(guān)系式為：</p><p>　　各類水所占百分比與長(zhǎng)江總流量和

59、污水排放量的函數(shù)關(guān)系式為:</p><p><b>　?、耦愃?lt;/b></p><p><b>　　Ⅱ類水</b></p><p><b>　?、箢愃?lt;/b></p><p><b>　　Ⅳ類水</b></p><p><b&

60、gt;　　Ⅴ類水</b></p><p><b>　　劣Ⅴ類水</b></p><p>　　并通過(guò)以上函數(shù)關(guān)系式對(duì)未來(lái)十年長(zhǎng)江水質(zhì)情況進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見下表：</p><p>　　根據(jù)觀察上表不難發(fā)現(xiàn)，如果在未來(lái)十年里不采取任何措施，長(zhǎng)江水質(zhì)將會(huì)更進(jìn)一步遭到破壞。在可飲用的三類水中，標(biāo)準(zhǔn)Ⅰ類水全部為0，Ⅱ類水在未來(lái)十年里下幅趨勢(shì)增大，

61、Ⅲ類水呈遞減趨勢(shì)下滑，也就是說(shuō)人們?cè)谖磥?lái)十年里可飲用的水越來(lái)越少。相反，隨著可飲用水的下降，劣質(zhì)水Ⅳ，Ⅴ，劣Ⅴ這三類水越來(lái)越多，同時(shí)污水量也隨之急劇上升。如下圖：</p><p><b>　　5.4問(wèn)題四</b></p><p><b>　　5.4.1模型準(zhǔn)備</b></p><p>　　根據(jù)第三問(wèn)的計(jì)算結(jié)果，通過(guò)未來(lái)10

62、年內(nèi)污水排放量隨年份的變化關(guān)系以及各類水質(zhì)的百分比變化與污水排放量和長(zhǎng)江年總水流量的函數(shù)關(guān)系，求解出未來(lái)十年的10內(nèi)各類水的百分比，以及污水排放量的值。</p><p><b>　　目標(biāo)分析</b></p><p>　　根據(jù)題目中某廠僅治理污水5%，就花了4.4億元，95%便作為一般性處理了。先進(jìn)處理，1千噸需300元，一般性處理60元，上億噸污水的處理給工廠的財(cái)政負(fù)

63、擔(dān)。對(duì)于未來(lái)十年每年要處理的污水，需要處理的污水越少，消耗的資金就越少，因此將處理污水量最少定為目標(biāo)</p><p><b>　　約束分析</b></p><p>　　未來(lái)10年內(nèi)每年都要求長(zhǎng)江干流的Ⅳ類和Ⅴ類水的比例控制在20%以內(nèi)</p><p><b>　　整理可得</b></p><p>

64、　　未來(lái)10年內(nèi)每年都要求沒(méi)有劣Ⅴ類水</p><p><b>　　即 </b></p><p>　　5.4.3 模型建立</p><p>　　綜合目標(biāo)分析和約束分析可得</p><p><b>　　目標(biāo)確立</b></p><p>　　5.4.4 模型求解</p>

65、;<p>　　運(yùn)用軟件編程求解可得（程序見附錄4），未來(lái)十年每年要處理的污水</p><p>　?。ㄌ幚砦鬯康膯挝唬簝|噸/年）</p><p>　?、纛惡廷躅愃谋壤缦卤?lt;/p><p>　?。▋深愃谋壤龁挝唬?）</p><p>　　5.4.5 結(jié)果說(shuō)明</p><p>　　處理的污水量逐年遞增，

66、與實(shí)際情況相符，因?yàn)殡S著工業(yè)與科技的不斷進(jìn)步，人類制造的污水與廢水將越來(lái)越多，江河內(nèi)污水量自然增多，人類應(yīng)給予高度重視。</p><p><b>　　7.附錄</b></p><p><b>　　sets:</b></p><p>　　dian/1..10/:x,y,z,k,l,m;</p><p>

67、;<b>　　endsets</b></p><p><b>　　data:</b></p><p>　　x=11,12,13,14,15,16,17,18,19,20;</p><p><b>　　enddata</b></p><p>　　min=@sum(dian(i):

68、y(i)-z(i));</p><p>　　@for(dian(i):k(i)=y(i)-z(i));</p><p>　　@for(dian(i):22.2038+0.1227*z(i)-0.0035*9500<=20);</p><p>　　@for(dian(i):-0.0001*9500+0.0853*z(i)-17.44<=0);</p&