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文檔簡介
1、<p> 物理系 3 C24884012 黃上瑜</p><p> 問題一: 你的量測結(jié)果能夠證明克普勒第二定律(等面積定律)嗎?如果可以,請證明看看;如果不行,請說明為何不行?</p><p><b> 回答:</b></p><p> 量出月球直徑,並可求出下列資料:</p><p> A是為兩點
2、間形成的面積(*註一);T為兩點的時間差</p><p><b> 討論A/T的誤差:</b></p><p> 平均值:76508.22;平均差:2383.74;標準差:2963.96;平均標準差:3108.63</p><p> A/T = 76508.22 ±4.06%</p><p> 在以上的
3、計算與分析中,我忽略了誤差的放大效應(yīng)。月球直徑為讀取圓周上三點座標,利用半徑長相等求圓心座標而得的(*註二)。在這些計算的過程中,誤差的放大效應(yīng)被我忽略掉了,因為還沒清楚的想出怎麼去表達。</p><p> 在忽略放大效應(yīng)的情況下,所得的誤差值為5.80%,可視為一個常數(shù),此結(jié)果可以証明克普勒第二定律。</p><p> 註一:面積是利用兩個向量內(nèi)積求得的,但這是假設(shè)兩點形成的面積接近
4、三角形的近似。</p><p> 註二:假設(shè)月球是圓的情況下,</p><p> (x2 – x12 ) + (y2 – y12) = (x2 – x22 ) + (y2 – y22)</p><p> (x2 – x22 ) + (y2 - y22) = (x2 – x32 ) + (y2 – y32)</p><p> 解聯(lián)立方程
5、式可得圓心座標(x,y)</p><p> 再利用三角關(guān)係得d2 = (x2 – x22 ) + (y2 - y22)</p><p> 問題二: 你所得到的月球軌道離心率為多少?和前人的觀測結(jié)果相比,你覺得你的資料可信度有多高?為什麼?</p><p><b> 回答:</b></p><p> 利用所得的資料
6、點出月地的相對位置如下圖:可知其大略約為橢圓形。而求其離心率約e =0.117。(*註三)</p><p> 查ROGER A. FREEDMAN 和 WILLIAM J. KAUFMANN III著的UNVERSE這本書,月球的離心率為0.0549和所得的值有53%的誤差。我覺得可信度有待評詁。</p><p> (註三)對x2和y2的值做迴歸分析後,(1 – m) 1/2 則為離心
7、率,m為斜率。</p><p> 問題三: 在這個實驗中,我們用的是月地距離的相對比值來計算,如果要量測月地距離的絕對值(真實值)你能想到或查到哪些量測方法?</p><p> 回答:1.在月球裝一個發(fā)信器和接受器,利用電磁波從地球到月球,再傳回地球的時間來計算月地間的距離。</p><p> 2.拿根竿子架在天上,從兩端看月球算所要的角度。 L1
8、為竿子的長度;L2為透過竿子看到月面同一點的位置的距離;h2</p><p> 是竿子到地表的距離;(h1+h2)是月地的距離。</p><p> L1/L2 = h1/(h1 + h2) => H = h1 +h2 = L2 * h2 /(L2 – L1)</p><p> #include <stdio.h></p><
9、;p> #include <math.h></p><p><b> main()</b></p><p><b> {</b></p><p> double x,x1,x2,x3;</p><p> double y,y1,y2,y3;</p><
10、p><b> double d;</b></p><p> printf("Please enter the number x1:");</p><p> scanf("%lf", &x1);</p><p> printf("Please enter the number
11、 y1:");</p><p> scanf("%lf", &y1);</p><p> printf("Please enter the number x2:");</p><p> scanf("%lf", &x2);</p><p> prin
12、tf("Please enter the number y2:");</p><p> scanf("%lf", &y2);</p><p> printf("Please enter the number x3:");</p><p> scanf("%lf", &
13、;x3);</p><p> printf("Please enter the number y3:");</p><p> scanf("%lf", &y3);</p><p> x = ((x1*x1 - x2*x2 + y1*y1 - y2*y2)*(y3 - y2) - (x3*x3 - x2*x2 +
14、y3*y3 - y2*y2)*(y1 - y2))/(2*((x1 - x2)*(y3 - y2) - (x3 - x2)*(y1 -y2)));</p><p> y = ((x1*x1 - x2*x2 + y1*y1 - y2*y2)*(x3 - x2) - (x3*x3 - x2*x2 + y3*y3 - y2*y2)*(x1 - x2))/(2*((y1 - y2)*(x3 - x2) - (y3 -
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