黑龍江省鶴崗市第一中學(xué)2019屆高三上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)（理）---精校解析word版

1、<p>　　www.ks5u.com</p><p>　　2016級高三第一次月考數(shù)學(xué)試題</p><p>　　一、選擇題(共12小題，每小題5分，共60分)</p><p>　　1.已知集合，，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b&

2、gt;　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　先根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出集合，再求解分式不等式化簡集合，然后由交集運(yùn)算性質(zhì)得答案．</p><p><b>　　【詳解】，，</b

3、></p><p><b>　　∴，故選B.</b></p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查了交集及其運(yùn)算，考查了不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的值域問題，解題的關(guān)鍵是認(rèn)清集合，是基礎(chǔ)題．</p><p>　　2.與函數(shù)相同的函數(shù)是（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p

4、><p><b>　　【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是同一函數(shù)，逐一進(jìn)行判斷即可．</p><p>　　

5、【詳解】對于A，，與（）的對應(yīng)關(guān)系不同，不是同一函數(shù)；對于B，與（）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是同一函數(shù)；對于C，與（）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，與（）的定義域不同，不是同一函數(shù)；故選B.</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系，相同的函數(shù)必然具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．要使數(shù)與的同一函數(shù)，必須滿足定義域和對應(yīng)法則完全相同即可，通常的先后順序?yàn)橄缺容^定義域是否

6、相同，其次看對應(yīng)關(guān)系或值域.</p><p>　　3.冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的值為（ ）</p><p>　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 2或4</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><

7、;p><b>　　【分析】</b></p><p>　　根據(jù)冪函數(shù)的定義與性質(zhì)，列出不等式與方程，即可求出m的值．</p><p><b>　　【詳解】由題意得：</b></p><p><b>　　解得,</b></p><p><b>　　∴m=4．<

8、/b></p><p><b>　　故選：C．</b></p><p>　　【點(diǎn)睛】這個題目考查的是冪函數(shù)的單調(diào)性問題，冪函數(shù)在第一象限的單調(diào)性和p有關(guān)系，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時函數(shù)單調(diào)遞減，至于其它象限的單調(diào)性，需要結(jié)合函數(shù)的奇偶性和圖像來分析.</p><p>　　4.已知中，，則等于（ ）</p><p&g

9、t;　　A. B. 或 C. D. 或</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　利用正弦定理可得出，結(jié)合即可得出最后結(jié)果.</p&

10、gt;<p><b>　　【詳解】∵，∴，</b></p><p>　　∵，，∴或，故選D.</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題主要考查了正弦定理解三角形的基本元素，在解題過程中注意出現(xiàn)兩解的情形，屬于基礎(chǔ)題.</p><p>　　5.已知中，,, ,為AB邊上的中點(diǎn)，則</p><p>　　A. 0

11、B. 25 C. 50 D. 100</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　三角形為直角三角形，CM為斜邊上的中線，故可知其長度，由向量運(yùn)算法則

12、，對式子進(jìn)行因式分解，由平行四邊形法則，求出向量，由長度計(jì)算向量積.</p><p>　　【詳解】由勾股定理逆定理可知三角形為直角三角形，CM為斜邊上的中線，所以，</p><p><b>　　原式=.</b></p><p><b>　　故選C.</b></p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查向量的

13、線性運(yùn)算及數(shù)量積，數(shù)量積問題一般要將兩個向量轉(zhuǎn)化為已知邊長和夾角的兩向量，但本題經(jīng)化簡能得到共線的兩向量所以直接根據(jù)模的大小計(jì)算即可.</p><p>　　6.設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則 （ ）</p><p>　　A. 在單調(diào)遞減 B. 在單調(diào)遞增</p><p>　　C. 在單調(diào)遞增 D. 在單調(diào)遞減</p><p>

14、<b>　　【答案】A</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　首先利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，把函數(shù)的關(guān)系式變形成正弦型函數(shù)，進(jìn)一步利用函數(shù)的性質(zhì)求出果.</p><p><b>　　

15、【詳解】函數(shù)，</b></p><p>　　函數(shù)的最小正周期為，則，</p><p><b>　　由于，且，解得，</b></p><p><b>　　故，令，解得，</b></p><p>　　當(dāng)時，在單調(diào)遞增，當(dāng)時，在單調(diào)遞增．</p><p>　　所以在單調(diào)

16、遞減，即可得在單調(diào)遞減故選A.</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查的知識要點(diǎn)：三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變換，余弦型函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，化為一般形式是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題.</p><p>　　7.下列四個命題中真命題的個數(shù)是（ ）</p><p>　?、偃羰瞧婧瘮?shù)，則的圖像關(guān)于軸對稱；</p><p><b>　　②若，則；&

17、lt;/b></p><p>　?、廴艉瘮?shù)對任意滿足，則是函數(shù)的一個周期；</p><p>　?、苊}“在中，是成立的充要條件；</p><p>　?、菝}“存在”的否定是“任意”</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b&

18、gt;</p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　由函數(shù)奇偶性的性質(zhì)判斷①；由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合不等式判斷②；由已知求出函數(shù)的周期判斷③；由三角形中的邊角關(guān)系、正弦定理及充分必要條件判定方法判斷④；寫出命題的否定判斷⑤．</p><p

19、>　　【詳解】若是奇函數(shù)，則是偶函數(shù)，其圖象關(guān)于軸對稱，故①正確；②若，則，∴，則，故②錯誤；③若函數(shù)對任意滿足，則，</p><p>　　∴，則8是函數(shù)的一個周期，故③正確；④在中，，∴命題“在中，是成立的充要條件，故④正確；⑤命題“存在”的否定是“任意”，故⑤錯誤，∴真命題的個數(shù)是3個，故選C.</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了充分必要條件的判定方

20、法，考查函數(shù)的性質(zhì)，是中檔題．</p><p>　　8.李大姐常說“便宜沒好貨”，她這句話的意思是：“好貨”是“不便宜”的（ ）</p><p>　　A. 充分條件 B. 必要條件</p><p>　　C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件</p><p><b>　　【答案】A</b><

21、/p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　“好貨”?“不便宜”，反之不成立，由此根據(jù)根據(jù)充分條件、必要條件的定義即可判斷出結(jié)論．</p><p>　　【詳解】“好貨”“不便宜”，反之不成立．</p><p>　　

22、∴“好貨”是“不便宜”的充分不必要條件，故選A.</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查了簡易邏輯的判定方法，充分條件、必要條件的判定，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題.</p><p>　　9.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象（ ）</p><p>　　A. 向左平移個單位長度 B. 向右平移個單位長度</p>&

23、lt;p>　　C. 向左平移個單位長度 D. 向右平移個單位長度</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　先根據(jù)圖象確定和的值，進(jìn)而根據(jù)三角函數(shù)最

24、小正周期的求法求的值，再將特殊點(diǎn)代入求出值從而可確定函數(shù)的解析式，然后根據(jù)誘導(dǎo)公式將函數(shù)化為余弦函數(shù)，再平移即可．</p><p>　　【詳解】由圖象可知，，∴，∴，</p><p><b>　　又因?yàn)?，∴?lt;/b></p><p><b>　　∵，∴，</b></p><p><b>　

25、　∴</b></p><p>　　∴將函數(shù)向左平移可得到，故選C．</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)圖象求函數(shù)解析式和方法和三角函數(shù)的平移變換，根據(jù)圖象求三角函數(shù)解析式時，一般先根據(jù)圖象確定的值和最小正周期的值，進(jìn)而求出的值，再將特殊點(diǎn)代入求的值.</p><p>　　10.已知銳角的三個內(nèi)角的對邊分別為，若，則的值范圍是( )<

26、/p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　根據(jù)正弦定理及題意可得，然后根

27、據(jù)三角形為銳角三角形求出角的范圍后可得所求．</p><p><b>　　【詳解】∵，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　由正弦定理得，</b></p><p><b>　　∴，</b></p>&

28、lt;p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∵是銳角三角形，</b></p><p><b>　　∴，解得，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴．</b><

29、/p><p><b>　　即的值范圍是．</b></p><p><b>　　故選D．</b></p><p>　　【點(diǎn)睛】三角形中的范圍問題可轉(zhuǎn)換為三角函數(shù)的范圍的問題處理，即根據(jù)條件將所求范圍的量轉(zhuǎn)化為或的形式，然后根據(jù)條件求出的范圍后可得所求．</p><p>　　11.如圖，分別是射線上的兩點(diǎn)，

30、給出下列向量：①；②；</p><p><b>　?、?；④；⑤</b></p><p>　　若這些向量均以為起點(diǎn)，則終點(diǎn)落在陰影區(qū)域內(nèi)（包括邊界）的有（ ）</p><p>　　A. ①② B. ②④ C. ①③ D. ③⑤</p><p><b>　　【答案】B</b></

31、p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：在上取使，以為鄰邊作平行四邊形，其終點(diǎn)不在陰影區(qū)域內(nèi)，排除選項(xiàng)；取的中點(diǎn)，作，由于,所以的終點(diǎn)在陰影區(qū)域內(nèi)；排除選項(xiàng)，故選．</p><p>　　考點(diǎn)：1．平面向量的線性運(yùn)算；2．平面向量的幾何運(yùn)算．</p><p>　　12.已知，若，則當(dāng)取得最小值時

32、，所在區(qū)間是（　　）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　令，即</b></p><p><

33、b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　令，則</b></p><p><b>　　∵遞增，遞減</b></p><p>　　∴存在唯一使得，則時，，，時，，</p><p><b

34、>　　∴，即取最小值時，</b></p><p>　　根據(jù)零點(diǎn)存在定理驗(yàn)證的根的范圍：</p><p><b>　　當(dāng)時，</b></p><p><b>　　當(dāng)，</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><

35、;b>　　故選B</b></p><p>　　點(diǎn)睛：涉及函數(shù)的零點(diǎn)問題、方程解的個數(shù)問題、函數(shù)圖像交點(diǎn)個數(shù)問題，一般先通過研究函數(shù)的單調(diào)性、最大值、最小值、變化趨勢等，再借助函數(shù)的大致圖象判斷零點(diǎn)、方程根、交點(diǎn)的情況，歸根到底還是研究函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、極值，然后通過數(shù)形結(jié)合的思想找到解題的思路.</p><p>　　二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分）

36、</p><p>　　13.已知兩個平面向量滿足，，且與的夾角為，則__</p><p><b>　　【答案】2</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p><p>　　在等式兩邊同時平方，

37、根據(jù)平面向量的數(shù)量積與模長公式，列出方程求出的值．</p><p>　　【詳解】向量，滿足，，且，的夾角為，</p><p><b>　　∴，</b></p><p>　　化簡得，解得或（小于0，舍去）；</p><p><b>　　∴，故答案為2.</b></p><p>

38、　　【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的數(shù)量積與模長公式的應(yīng)用問題，對等式兩邊同時平方是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．</p><p>　　14.設(shè)，則 _________．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　略<

39、/b></p><p>　　15.如圖，在中，,，點(diǎn)是外一點(diǎn)，，，則平面四邊形面積的最大值是__________.</p><p><b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b></p>

40、<p>　　根據(jù)為等腰直角三角形，，利用余弦定理，不妨設(shè)，則，由余弦定理把表示出來，利用四邊形面積為，轉(zhuǎn)化為三角形函數(shù)問題求解最值．</p><p>　　【詳解】為等腰直角三角形，∵，不妨設(shè)，則</p><p><b>　　由余弦定理，，∴，</b></p><p>　　∴，，記平面四邊形面積為，</p><p

41、><b>　　則，</b></p><p>　　當(dāng)時，平面四邊形面積的最大值是，故答案為．</p><p>　　【點(diǎn)睛】此題考查了余弦定理，三角形的面積公式的應(yīng)用，熟練掌握余弦定理和三角形函數(shù)的化簡是解本題的關(guān)鍵．</p><p>　　16.已知函數(shù)若的兩個零點(diǎn)分別為，則__________．</p><p>&l

42、t;b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　由，</b></p><p><b>　　所以令得：，</b></p><p>　　所以直線和曲線 的交點(diǎn)橫坐標(biāo)，</p><p>

43、　　直線和曲線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為，</p><p>　　如圖，兩曲線關(guān)于對稱，直線和關(guān)于對稱；</p><p><b>　　所以；</b></p><p><b>　　所以。</b></p><p>　　考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn)問題。</p><p>　　點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)問題，

44、其中解答中涉及知識函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)的概念，兩條直線的位置關(guān)系等知識點(diǎn)的綜合應(yīng)用，著重考查了學(xué)生分析問題和解答問題的能力，本題的解答中正確作出函數(shù)的圖象是解答問題的關(guān)鍵。</p><p>　　三．解答題：（本大題共6小題，共70分）</p><p><b>　　17.已知函數(shù).</b></p><p>　　（1）求函數(shù)的最小正

45、周期及單調(diào)區(qū)間；</p><p>　?。?）若，，求的值.</p><p>　　【答案】（1）見解析</p><p><b>　　（2）</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：（1）將的解析式利用二倍角公式及兩角和的正弦公式化簡，

46、根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出最小正周期和單調(diào)區(qū)間；（2）</p><p><b>　　試題解析：（1）∵</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　即</b></p><p><b>　　∴的最小正周期</b><

47、;/p><p><b>　　由，化簡得</b></p><p><b>　　由，化簡得</b></p><p>　　所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為；</p><p><b>　?。?）∵</b></p><p><b>　　∴，即&l

48、t;/b></p><p><b>　　∴，即，</b></p><p><b>　　又∵</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　18.已知△ABC的內(nèi)角A

49、、B、C的對邊分別為a、b、c，且3bcos A＝ccos A＋acosC.</p><p>　　(1)求tanA的值；</p><p>　　(2)若a＝，求△ABC的面積的最大值.</p><p>　　【答案】（1）；（2）</p><p><b>　　【解析】</b></p><p><

50、b>　　【分析】</b></p><p>　?。?）由，可得，化為，可得，可得；（2），再利用基本不等式的性質(zhì)可得，利用即可得出．</p><p><b>　　【詳解】（1）∵，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　，化為：，∴，

51、</b></p><p><b>　　可得．</b></p><p><b>　?。?），可得，</b></p><p>　　當(dāng)且僅當(dāng)取等號，∴，</p><p>　　∴當(dāng)且僅當(dāng)時，的面積的最大值為．</p><p>　　【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理余弦定理、三角形

52、面積計(jì)算公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．</p><p>　　19.某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量（單位：萬盒）的數(shù)據(jù)如下表所示：</p><p>　　（1）該同學(xué)為了求出關(guān)于的線性回歸方程，根據(jù)表中數(shù)據(jù)已經(jīng)正確計(jì)算出，試求出的值，并估計(jì)該廠6月份生產(chǎn)的甲膠囊產(chǎn)量數(shù)；</p><p>　?。?）若某藥店現(xiàn)

53、有該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的甲膠囊4盒和三月份生產(chǎn)的甲膠囊5盒，小紅同學(xué)從中隨機(jī)購買了3盒甲膠囊.后經(jīng)了解發(fā)現(xiàn)該制藥廠今年二月份生產(chǎn)的所有甲膠囊均存在質(zhì)量問題.記小紅同學(xué)所購買的3盒甲膠囊中存在質(zhì)量問題的盒數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.</p><p>　　【答案】（1）;（2）見解析.</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>

54、;　　【試題分析】（1）先依據(jù)題設(shè)求出線性回歸方程，再代入求解；（2）先求隨機(jī)變量的概率分布，再運(yùn)用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望公式求解：</p><p>　?。?） ， ，因線性回歸方程過點(diǎn)，</p><p><b>　　.</b></p><p>　　6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù)：.</p><p><b>　　（2）

55、， ， ，</b></p><p><b>　　， .</b></p><p><b>　　其分布列為</b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　點(diǎn)睛：本題以一組先關(guān)數(shù)據(jù)組成的表格為背景，設(shè)立了兩個問題，旨在考查與檢測線性回歸方程的求法及隨

56、機(jī)變量的概率的分布列的求解方法、數(shù)學(xué)期望計(jì)算公式的運(yùn)用等方面的知識的綜合運(yùn)用。求解第一問時，依據(jù)題設(shè)求出了兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，借助線性回歸方程過定點(diǎn)的性質(zhì)待定出，求出回歸方程進(jìn)而求出6月份的生產(chǎn)甲膠囊的產(chǎn)量數(shù)：，從而使得問題獲解；求解第二問時，則先依據(jù)題設(shè)條件求出隨機(jī)變量的分布列，再運(yùn)用數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式求得數(shù)學(xué)期望是，從而使得問題獲解。</p><p>　　20.已知定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，．</

57、p><p><b>　?。ǎ┣蟮闹担?lt;/b></p><p>　　（）若對于任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．</p><p>　　【答案】（）；（）．</p><p><b>　　【解析】</b></p><p><b>　　【分析】</b><

58、/p><p>　?。?）令，即可求解的值；（2）利用單調(diào)性和奇偶性脫去“”，轉(zhuǎn)化為求解二次不等式恒成立求解實(shí)數(shù)k的取值范圍．</p><p><b>　　【詳解】（）．</b></p><p><b>　?。ǎ呤瞧婧瘮?shù)，</b></p><p><b>　　∴，</b></

59、p><p><b>　　∵，且在上單調(diào)，</b></p><p><b>　　∴在上單調(diào)遞減，</b></p><p><b>　　∵</b></p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∵是奇函數(shù)，

60、</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∵是減函數(shù)，</b></p><p>　　∴，即對任意恒成立，</p><p><b>　　∴得即為所求，</b></p><p><b>　　∴的取值

61、范圍為．</b></p><p>　　【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)恒成立問題的求解，分類討論以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，二次函數(shù)閉區(qū)間是的最值以及單調(diào)性的應(yīng)用，考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及其應(yīng)用，考查抽象不等式的求解，考查轉(zhuǎn)化思想，靈活運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)去掉不等式中的符號“”是解題的關(guān)鍵所在，難度不大．</p><p>　　21.已知向量，，．</p><p>　?。ǎ┣?/p>

62、函數(shù)的單增區(qū)間．</p><p><b>　?。ǎ┤簦笾担?lt;/b></p><p>　?。ǎ┰谥校?，，的對邊分別是，，．且滿足，求函數(shù)的取值范圍．</p><p>　　【答案】（）;（）;（）．</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：

63、（1）利用平面向量的數(shù)量積得到f（x）的解析式，求解單調(diào)區(qū)間即可；</p><p>　　（2）由（1）的解析式，利用f（x）=1，結(jié)合倍角公式求的值即可；</p><p>　?。?）結(jié)合正弦定理結(jié)合內(nèi)角和公式，得到f（A）的解析式，結(jié)合三角函數(shù)的有界性求值域即可.</p><p><b>　　試題解析：（）</b></p><

64、;p><b>　　，</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　由，得：</b></p><p><b>　　，．</b></p><p><b>　　的遞增區(qū)間是．</b></p>

65、;<p><b>　?。ǎ?lt;/b></p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　∵，</b></p><p><b>　　∴，</b></p><p><b>　　∴．</b></p>

66、;<p><b>　?。ǎ撸?lt;/b></p><p><b>　　由正弦定理得．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∵．</b>&l

67、t;/p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∵．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p><b>　　∴．</b>&l

68、t;/p><p><b>　　∴，．</b></p><p><b>　　又∵．</b></p><p><b>　　∴．</b></p><p>　　故函數(shù)的取值范圍是．</p><p>　　點(diǎn)睛:在處理解三角形問題時，要注意抓住題目所給的條件，當(dāng)題設(shè)中給

69、定三角形的面積，可以使用面積公式建立等式，再將所有邊的關(guān)系轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，有時需將角的關(guān)系轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系；這類問題的通法思路是：全部轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系式，如，從而求出范圍，或利用余弦定理以及基本不等式求范圍；求具體的值直接利用余弦定理和給定條件即可.</p><p>　　22.已知函數(shù)為常數(shù) </p><p>　?。?）當(dāng)在處取得極值時，若關(guān)于x的方程 在上恰有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

70、，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.</p><p>　?。?）若對任意的，總存在，使不等式 成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍.</p><p>　　【答案】(1) ;(2).</p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　試題分析：（1）對函數(shù)，令，可得的值，利用導(dǎo)數(shù)研究的單調(diào)性，然后求得的最值，即可得到的取值范圍；（2

71、）利用導(dǎo)數(shù)求出在上的最大值，則問題等價于對對任意，不等式成立，然后構(gòu)造新函數(shù)，再對求導(dǎo)，然后討論，得出的單調(diào)性，即可求出的取值范圍.</p><p>　　試題解析：（1），即，又所以，此時，所以上遞減，上遞增，</p><p><b>　　又，所以</b></p><p><b>　　（2）</b></p>

72、<p><b>　　因?yàn)?，所以，?lt;/b></p><p>　　所以在上單調(diào)遞增，所以</p><p>　　問題等價于對任意，不等式成立</p><p><b>　　設(shè)，</b></p><p><b>　　則</b></p><p>　　當(dāng)時

73、，，所以在區(qū)間上單調(diào)遞減，此時</p><p>　　所以不可能使恒成立，故必有，因?yàn)?lt;/p><p>　　若，可知在區(qū)間上單調(diào)遞增，在此區(qū)間上有滿足要求</p><p>　　若，可知在區(qū)間上遞減，在此區(qū)間上有，與恒成立相矛盾，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.</p><p>　　點(diǎn)睛：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性及恒成立問題，涉及函數(shù)不等式的證明，綜合性強(qiáng)