圖像復(fù)原基本方法的研究畢業(yè)設(shè)計(jì)

1、<p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書(論文)</p><p>　　指導(dǎo)者： </p><p>　　(姓 名) (專業(yè)技術(shù)職務(wù))</p><p>　　評(píng)閱者： </p><p>　　(姓 名)

2、 (專業(yè)技術(shù)職務(wù))</p><p>　　2012 年 5 月</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）評(píng)語</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文）中文摘要</p><p>　　畢業(yè)設(shè)計(jì)說明書（論文）外文摘要</p><p><b>　　目 次</b></p>

3、<p><b>　　1 緒論1</b></p><p>　　1.1 圖像復(fù)原的來源和發(fā)展1</p><p>　　1.2 圖像復(fù)原的基本思想2</p><p>　　1.3 圖像復(fù)原的應(yīng)用2</p><p>　　1.4 圖像復(fù)原方法的分類2</p><p>　　1.5

4、圖像復(fù)原的主要方法2</p><p>　　1.6 本課題研究的內(nèi)容3</p><p>　　2 圖像復(fù)原方法概述4</p><p>　　2.1 圖像復(fù)原的核心理論4</p><p>　　2.2圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)7</p><p>　　2.3 Matlab在圖像復(fù)原中的應(yīng)用8</p>&

5、lt;p>　　2.4本章小結(jié)9</p><p>　　3 幾種較經(jīng)典的復(fù)原方法介紹10</p><p>　　3.1 維納濾波10</p><p>　　3.2 正則濾波法11</p><p>　　3.3Lucy-Richardson算法11</p><p>　　3.4盲去卷積12</p&

6、gt;<p>　　3.5本章小結(jié)12</p><p>　　4 Matlab仿真13</p><p>　　4.1 維納濾波和正則濾波的仿真13</p><p>　　4.2LR算法和盲去卷積的仿真16</p><p>　　4.3常用圖像復(fù)原方法的比較21</p><p>　　4.4本章小

7、結(jié)21</p><p>　　5 盲去卷積23</p><p>　　5.1 盲去卷積的設(shè)計(jì)思想及流程圖23</p><p>　　5.2 盲去卷積對(duì)灰度噪聲圖像的復(fù)原仿真23</p><p>　　5.3 盲去卷積對(duì)彩色噪聲圖像的復(fù)原仿真25</p><p>　　5.4 本章小結(jié)27</p>

8、<p><b>　　結(jié)論28</b></p><p><b>　　致謝29</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)30</b></p><p><b>　　1 緒論</b></p><p>　　復(fù)原的目的是在預(yù)定義的意義上改善給

9、定的圖像。復(fù)原通過使用退化現(xiàn)象的先驗(yàn)知識(shí)試圖重建或恢復(fù)一幅退化的圖像。因此，復(fù)原技術(shù)趨向于將退化模型化并用相反的處理來恢復(fù)原圖像。</p><p>　　1．1 圖像復(fù)原的來源和發(fā)展</p><p>　　在獲取圖像的過程中，由于光學(xué)系統(tǒng)的像差、光學(xué)成像的衍射、成像系統(tǒng)的的非線性畸變、記錄介質(zhì)的非線性、成像過程的相對(duì)運(yùn)動(dòng)、環(huán)境隨機(jī)噪聲等影響，會(huì)使觀測(cè)圖像和真實(shí)圖像之間不可避免的存在偏差和失真

10、。這種圖像質(zhì)量下降的情況在實(shí)際應(yīng)用中都會(huì)遇到，如宇航衛(wèi)星、航空測(cè)繪、遙感、天文學(xué)中所得的圖片。由于大氣湍流、光學(xué)系統(tǒng)的像差以及攝像機(jī)與物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)會(huì)使圖像降質(zhì)；X射線成像系統(tǒng)由于X射線散布會(huì)使醫(yī)學(xué)上所得的照片分辨率和對(duì)比度下降；電子透鏡的球面像差往往會(huì)降低電子顯微照片的質(zhì)量等等[1]。通常，稱由于這些因素引起的質(zhì)量下降為圖像退化。</p><p>　　圖像退化的典型表現(xiàn)是圖像出現(xiàn)模糊、失真，出現(xiàn)附加噪聲等。由

11、于圖像的退化，在圖像接受端顯示的圖像已不再是傳輸?shù)脑紙D像，圖像效果明顯變差。為此，必須對(duì)退化的圖像進(jìn)行處理，才能恢復(fù)出真實(shí)的原始圖像，這一過程就稱為圖像復(fù)原。</p><p>　　圖像復(fù)原是一種改善圖像質(zhì)量的處理技術(shù)，是圖像處理研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)問題，與圖像增強(qiáng)等其他基本圖像處理技術(shù)類似，也是以獲取視覺質(zhì)量某種程度的改善為目的，所不同的是圖像復(fù)原過程實(shí)際上是一個(gè)估計(jì)過程，需要根據(jù)某些特定的圖像退化模型，對(duì)退化圖像

12、進(jìn)行復(fù)原。簡(jiǎn)言之，圖像復(fù)原的處理過程就是對(duì)退化圖像品質(zhì)的提升，并通過圖像品質(zhì)的提升來達(dá)到圖像在視覺上的改善[2]。</p><p>　　早期的圖像復(fù)原是利用光學(xué)的方法對(duì)失真的觀測(cè)圖像進(jìn)行校正，而數(shù)字圖像復(fù)原技術(shù)最早則是從對(duì)天文觀測(cè)圖像的后期處理中逐步發(fā)展起來的[3]。其中一個(gè)成功例子是NASA的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室在1964年用計(jì)算機(jī)處理有關(guān)月球的照片。照片是在空間飛行器上用電視攝像機(jī)拍攝的，圖像的復(fù)原包括消除干擾和噪

13、聲，校正幾何失真和對(duì)比度損失以及反卷積。另一個(gè)典型的例子是對(duì)肯尼迪遇刺事件現(xiàn)場(chǎng)照片的處理。由于事發(fā)突然，照片是在相機(jī)移動(dòng)過程中拍攝的，圖像復(fù)原的主要目的就是消除移動(dòng)造成的失真。隨著數(shù)字信號(hào)處理和圖像處理的發(fā)展，新的復(fù)原算法不斷出現(xiàn)，在應(yīng)用中可以根據(jù)具體情況加以選擇。</p><p>　　1．2 圖像復(fù)原的基本思想</p><p>　　圖像復(fù)原試圖利用退化圖像的某種先驗(yàn)知識(shí)來重建或復(fù)原被退

14、化的圖像，因此圖像復(fù)原可以看成圖像退化的逆過程，是將圖像退化的過程加以估計(jì)，建立退化的數(shù)學(xué)模型后，補(bǔ)償退化過程造成的失真，以便獲得未經(jīng)干擾退化的原始圖像或原始圖像的最優(yōu)估值，從而改善圖像質(zhì)量[4]。</p><p>　　1．3 圖像復(fù)原的應(yīng)用</p><p>　　在天文成像領(lǐng)域中，地面上的成像系統(tǒng)由于受到射線以及大氣的影響，會(huì)造成圖像的退化。在太空的成像系統(tǒng)中，由于宇宙飛船的速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)快于

15、相機(jī)快門的速度，也會(huì)造成運(yùn)動(dòng)模糊。此外噪聲的影響也不可忽略。因此，必須對(duì)所得到的圖像進(jìn)行處理盡可能恢復(fù)原本的面目，才能提取更多有用的信息。</p><p>　　在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，圖像復(fù)原被用來濾除X光照片上的顆粒噪聲和去除核磁共振成像上的加性噪聲。另一個(gè)正在發(fā)展的領(lǐng)域是定量放射自顯影，用以提高其分辨率。</p><p>　　在軍事公安領(lǐng)域，如巡航導(dǎo)彈地形識(shí)別，測(cè)試?yán)走_(dá)的地形偵察，指紋自動(dòng)識(shí)別，手

16、跡、印章、人像的鑒定識(shí)別，過期檔案文字的識(shí)別等[5]。</p><p>　　在圖像及視頻編碼領(lǐng)域，隨著高斂低速圖像編碼技術(shù)的發(fā)展，人為圖像缺陷如方塊效應(yīng)的解決必須采用圖像復(fù)原技術(shù)等。</p><p>　　其他領(lǐng)域，隨著寬帶通信技術(shù)的發(fā)展，電視電話、遠(yuǎn)程診斷等都進(jìn)入我們的生活，而所有的這些技術(shù)都高度依賴于圖像質(zhì)量。</p><p>　　1．4 圖像復(fù)原方法的分類&l

17、t;/p><p>　　圖像復(fù)原算法有線性和非線性兩類。線性算法通過對(duì)圖像進(jìn)行逆濾波來實(shí)現(xiàn)反卷積，這類方法方便快捷，無需循環(huán)或迭代，能夠直接得到反卷積結(jié)果，然而，它有一些局限性，比如無法保證圖像的非負(fù)性。而非線性方法通過連續(xù)的迭代過程不斷提高復(fù)原質(zhì)量，直到滿足預(yù)先設(shè)定的終止條件，結(jié)果往往令人滿意。但是迭代程序?qū)е掠?jì)算量很大，圖像復(fù)原時(shí)耗較長(zhǎng)，有時(shí)甚至需要幾個(gè)小時(shí)。所以實(shí)際應(yīng)用中還需要對(duì)兩種處理方法綜合考慮，進(jìn)行選擇[6

18、]。</p><p>　　1．5 圖像復(fù)原的主要方法</p><p>　　1.5.1 維納濾波法</p><p>　　維納濾波法是由Wiener首先提出的，應(yīng)用于一維信號(hào)處理，取得了很好的效果。之后，維納濾波法被用于二維信號(hào)處理，也取得了不錯(cuò)的效果，尤其在圖像復(fù)原領(lǐng)域，由于維納濾波計(jì)算量小，復(fù)原效果好，從而得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。</p><

19、p>　　1.5.2 正則濾波法</p><p>　　另一個(gè)容易實(shí)現(xiàn)線性復(fù)原的方法稱為約束的最小二乘方濾波，在IPT中稱為正則濾波，并且通過函數(shù)deconvreg來實(shí)現(xiàn)。</p><p>　　Lucy-Richardson算法</p><p>　　LR算法是一種迭代非線性復(fù)原算法，它是從最大似然公式印出來的，圖像用泊松分布加以模型化的。</p>

20、<p>　　1.5.4 盲去卷積</p><p>　　在圖像復(fù)原過程中，最困難的問題之一是，如何獲得PSF的恰當(dāng)估計(jì)。那些不以PSF為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法統(tǒng)稱為盲去卷積。它以MLE為基礎(chǔ)的，即一種用被隨機(jī)噪聲所干擾的量進(jìn)行估計(jì)的最優(yōu)化策略[7]。</p><p>　　1．6 本課題研究的內(nèi)容</p><p>　　圖像復(fù)原技術(shù)在實(shí)際生活中有著很廣泛的應(yīng)用。

21、常用的幾種圖像復(fù)原方法，如維納濾波法、正則濾波法、LR算法、盲去卷積等，它們都有自己的特點(diǎn)，也都能滿足一定條件下對(duì)退化圖像的處理，但是并不清楚哪種算法是最實(shí)用的。本課題將對(duì)各種算法進(jìn)行深入分析并通過MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)，觀察對(duì)模糊和噪聲圖像的復(fù)原結(jié)果來解答這個(gè)問題，得到的結(jié)果對(duì)人們的圖像復(fù)原技術(shù)方法的選取會(huì)有很大的幫助。</p><p>　　本文第二章對(duì)圖像復(fù)原方法進(jìn)行了深入的介紹，詳細(xì)介紹了其核心理論及Matl

22、ab在圖像復(fù)原技術(shù)中的應(yīng)用。</p><p>　　本文第三章從理論上簡(jiǎn)單介紹了常用的幾種圖像復(fù)原方法：維納濾波、正則濾波、LR算法、盲去卷積。</p><p>　　本文第四章利用Matlab軟件對(duì)介紹的圖像復(fù)原方法進(jìn)行了兩組仿真，分別是維納濾波和正則濾波、LR算法和盲去卷積，并在該章的最后比較了這四種復(fù)原方法的特點(diǎn)。</p><p>　　本文第五章對(duì)盲去卷積進(jìn)行了介

23、紹，并利用該算法對(duì)灰度噪聲圖像和彩色噪聲圖像進(jìn)行了仿真。</p><p>　　從全文結(jié)構(gòu)上看，第二、三章介紹了常用的圖像復(fù)原的方法，為后續(xù)章節(jié)打下了基礎(chǔ)；第四、五章為本課題的主要設(shè)計(jì)部分，并通過仿真對(duì)復(fù)原方法的原理進(jìn)行驗(yàn)證。</p><p>　　2 圖像復(fù)原方法概述</p><p>　　2．1 圖像復(fù)原的核心理論</p><p>　　2.

24、1.1 圖像復(fù)原的概念</p><p>　　圖像復(fù)原也稱圖像恢復(fù)，是圖像處理中的一大類技術(shù)。所謂圖像復(fù)原，是指去除或減輕在獲取數(shù)字圖像過程中發(fā)生的圖像質(zhì)量下降。這些退化包括由光學(xué)系統(tǒng)、運(yùn)動(dòng)等等造成圖像的模糊，以及源自電路和光度學(xué)因素的噪聲。圖像復(fù)原的目標(biāo)是對(duì)退化的圖像進(jìn)行處理，使它趨向于復(fù)原成沒有退化的理想圖像。成像過程的每一個(gè)環(huán)節(jié)（透鏡，感光片，數(shù)字化等等）都會(huì)引起退化。在進(jìn)行圖像復(fù)原時(shí)，既可以用連續(xù)數(shù)學(xué)，也

25、可以用離散數(shù)學(xué)進(jìn)行處理。其次，處理既可在空間域，也可在頻域進(jìn)行。</p><p>　　影響圖像質(zhì)量的因素主要有下面一些：圖像捕獲過程中鏡頭發(fā)生了移動(dòng)，或者暴光時(shí)間過長(zhǎng)；場(chǎng)景位于焦距以外、使用了廣角鏡、大氣干擾或短時(shí)間的暴光導(dǎo)致捕獲到的光子減少；供焦顯微鏡中出現(xiàn)散光變形[8]。</p><p>　　典型的圖像復(fù)原方法往往是在假設(shè)系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)（PSF）為已知，并且常需假設(shè)噪聲分布也是已知的

26、情況下進(jìn)行推導(dǎo)求解的，采用各種反卷積處理方法，如逆濾波等，對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原。然而隨著研究的進(jìn)一步深入，在對(duì)實(shí)際圖像進(jìn)行處理的過程時(shí)，許多先驗(yàn)知識(shí)（包括圖像及成像系統(tǒng)的先驗(yàn)知識(shí)）往往并不具備，于是就需要在系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)未知的情況下，從退化圖像自身抽取退化信息，僅僅根據(jù)退化圖像數(shù)據(jù)來還原真實(shí)圖像，這就是盲目圖像復(fù)原（Blind Image Restoration）所要解決的問題。由于缺乏足夠的信息來唯一確定圖像的估計(jì)值，盲目圖像復(fù)原方法需要利

27、用有關(guān)圖像信號(hào)、點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)和高斯噪聲的已知信息和先驗(yàn)知識(shí)，結(jié)合一些附加信息，對(duì)噪聲模糊圖像的盲復(fù)原以及振鈴的消除問題的解形成約束條件，而盲目圖像復(fù)原就是在滿足這些約束條件的前提下，求取真實(shí)圖像在某種準(zhǔn)則下的最佳估計(jì)值[9]。</p><p>　　2.1.2 退化模型</p><p>　　圖像復(fù)原在實(shí)際中的應(yīng)用非常廣泛，算法也比較多。在應(yīng)用中我們要把握兩點(diǎn)：一時(shí)盡可能地從物理原理上估準(zhǔn)圖像

28、的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)，因?yàn)橹挥型嘶Ｐ蜏?zhǔn)確，才有可能復(fù)原出圖像本來的面目；二是盡可能地嘗試多種方法。否則我們應(yīng)當(dāng)從多個(gè)方法來觀察圖像的復(fù)原效果，選擇結(jié)果最好的。</p><p>　　由此可以了解到退化模型的重要性，如果退化模型很準(zhǔn)確，對(duì)圖像的復(fù)原是很有好處的，接下來將會(huì)介紹退化模型的概念。</p><p>　　圖像的復(fù)原就是要盡可能恢復(fù)退化圖像的本來面目，它是沿圖像降質(zhì)的逆向過程進(jìn)行。典型的圖像復(fù)

29、原是根據(jù)圖像退化的先驗(yàn)知識(shí)建立一個(gè)退化模型，以此模型為基礎(chǔ)，采用各種逆退化處理方法進(jìn)行恢復(fù)，使圖像質(zhì)量得到改善?？梢姡瑘D像復(fù)原主要取決于對(duì)圖像退化過程的先驗(yàn)知識(shí)所掌握的精確程度。</p><p>　　圖像復(fù)原的一般過程：分析退化原因——建立退化模型—— 反映推演——恢復(fù)圖像。所以圖像恢復(fù)一般要分兩步：首先通過系統(tǒng)辨識(shí)方法求解，然后采用相應(yīng)算法由模糊圖像和點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)來恢復(fù)。</p><p>

30、　　圖像復(fù)原處理的關(guān)鍵問題在于建立退化模型。在用數(shù)學(xué)方法描述圖像時(shí)，它的最普遍的數(shù)學(xué)表達(dá)式：</p><p><b>　　（2.1）</b></p><p>　　這樣一個(gè)表達(dá)式可以代表一幅活動(dòng)的、彩色的立體圖像。當(dāng)研究的是靜止的、單色的、平面的圖像時(shí)，則其數(shù)學(xué)表達(dá)式就簡(jiǎn)化為</p><p><b>　?。?.2）</b>&

31、lt;/p><p>　　基于這樣的數(shù)學(xué)表達(dá)式，可建立如圖2.1所示的退化模型。由圖2.1的模型可見，一幅純凈的圖像是由于通過了一個(gè)系統(tǒng)H及加性噪聲而使其退化為一幅圖像的。</p><p>　　圖2.1 圖像退化模型</p><p>　　圖像復(fù)原可以看成是一個(gè)估計(jì)過程。如果已經(jīng)給出了退化圖像并估計(jì)出系統(tǒng)參數(shù)，從而可近似地恢復(fù)。這里，是一種統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的噪聲信息。當(dāng)然，為了對(duì)

32、處理結(jié)果做出某種最佳的估計(jì)，一般應(yīng)首先明確一個(gè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)圖像的退化模型及復(fù)原的基本過程可見，復(fù)原處理的關(guān)鍵在于對(duì)系統(tǒng)的基本了解。就一</p><p>　　般而言，系統(tǒng)是某些元件或部件以某種方式構(gòu)造而成的整體，整個(gè)過程如圖2.2所示：</p><p>　　圖2.2 圖像的退化/復(fù)原過程模型</p><p><b>　　對(duì)于退化圖像：</b>

33、;</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p>　　如果上式中，，，按相同間隔采樣，產(chǎn)生相應(yīng)的陣列、、、，然后將這些陣列補(bǔ)零增廣得到大小為的周期延拓陣列，為了避免重疊誤差，這里，。由此，當(dāng)k=0,1,L,M-1;l=0,1,L,N-1時(shí)，即可得到二維離散退化模型形式：</p><p><b>　?。?.4)<

34、/b></p><p>　　如果用矩陣表示上式，則可寫為：</p><p><b>　?。?.5)</b></p><p>　　其中，,,為一個(gè)行堆疊形成的列向量，為階的塊循環(huán)矩陣。</p><p>　　現(xiàn)實(shí)中造成圖像退化的種類很多，常見的圖像退化模型及點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)有如下情景：</p><p>

35、;　　(1) 線性移動(dòng)退化</p><p>　　線性運(yùn)動(dòng)退化是由于目標(biāo)與成像系統(tǒng)間的相對(duì)勻速直線運(yùn)動(dòng)形成的退化。水平方向線性移動(dòng)可以用以下退化函數(shù)來描述：</p><p><b>　　(2.6)</b></p><p>　　式中，是退化函數(shù)的長(zhǎng)度。在應(yīng)用中如果線性移動(dòng)退化函數(shù)不在水平方向，則可類似地定義移動(dòng)退化函數(shù)。</p>&l

36、t;p><b>　　(2) 散焦退化</b></p><p>　　當(dāng)鏡頭散焦時(shí)，光學(xué)系統(tǒng)造成的圖像退化相應(yīng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)是一個(gè)均勻分布的圓形光斑。此時(shí)，退化函數(shù)可表示為：</p><p><b>　　(2.7)</b></p><p>　　式中，R是散焦半徑。在信噪比較高的情況下，在頻域圖上可以觀察到圓形的軌跡。<

37、;/p><p><b>　　(3) 高斯退化</b></p><p>　　高斯退化函數(shù)是許多光學(xué)測(cè)量系統(tǒng)和成像系統(tǒng)最常見的退化函數(shù)。對(duì)于這些系統(tǒng)，決定系統(tǒng)點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的因素比較多。眾多因素綜合的結(jié)果往往使點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)趨于高斯型。高斯退化函數(shù)可以表達(dá)為：</p><p><b>　　(2.8)</b></p><

38、p>　　式中，是歸一化常數(shù)，是一個(gè)正常數(shù)，是的圓形支持域。由高斯退化函數(shù)的表達(dá)式可知，二維的高斯函數(shù)能分解為兩個(gè)一維的高斯函數(shù)的乘積。</p><p><b>　　圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)</b></p><p>　　各類數(shù)字成像技術(shù)正在飛速發(fā)展，數(shù)字圖像的清晰度日益成為衡量數(shù)字成像系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)，我們?cè)谶M(jìn)行模糊圖像復(fù)原的同時(shí)，如何判定我們復(fù)原得到的圖像是否比原圖

39、像有所改進(jìn)、清晰度有所提高，這些問題都涉及到如何客觀有效地評(píng)價(jià)數(shù)字圖像的清晰度。所以，我們?cè)谶M(jìn)行圖像復(fù)原工作的時(shí)候，可以把圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為一個(gè)的課題來進(jìn)行研究，針對(duì)特定類型的圖像，研究特定的圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。通過客觀的圖像質(zhì)量評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)來判斷復(fù)原后的圖像質(zhì)量是否改善，以及改善的程度，但是，經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況，就是圖像清晰度在主觀視覺上有了比較明顯的改善，但是其清晰度函數(shù)的評(píng)價(jià)值卻不一定提高，或者提高得很少，所以，我們不能將清晰度評(píng)價(jià)函

40、數(shù)值作為圖像復(fù)原的質(zhì)量的唯一評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，在參考復(fù)原圖像清晰度評(píng)價(jià)函數(shù)值改變的同時(shí)，還需要我們?nèi)搜鄣目陀^判斷，二者的結(jié)合才是對(duì)復(fù)原圖像效果的客觀而相對(duì)準(zhǔn)確判斷。</p><p>　　Matlab在圖像復(fù)原中的應(yīng)用</p><p>　　2.3.1 Matlab簡(jiǎn)介</p><p>　　MATLAB語言是由美國(guó)MathWorks公司推出的計(jì)算機(jī)軟件，經(jīng)過多年的逐步發(fā)展與不

41、斷完善，現(xiàn)已成為國(guó)際公認(rèn)的最優(yōu)秀的科學(xué)計(jì)算與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一，是今年來再國(guó)內(nèi)外廣泛流行的一種可視化科學(xué)計(jì)算軟件。它集數(shù)值分析、矩陣運(yùn)算、信號(hào)處理和圖形顯示于一體，構(gòu)成了一個(gè)方便的，界面友好的用戶環(huán)境，而且還具有可擴(kuò)展性特征。MathWorks公司針對(duì)不同領(lǐng)域的應(yīng)用，推出了信號(hào)處理、控制系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、圖像處理、小波分析、魯棒控制非線性系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)、系統(tǒng)辨識(shí)、優(yōu)化設(shè)計(jì)、統(tǒng)計(jì)分析、財(cái)政金融、樣條、通信等30多個(gè)具有專門功能的工具箱，這些工具

42、箱是由該領(lǐng)域內(nèi)的學(xué)術(shù)水平較高的專家編寫的，無需用戶自己編寫所用的專業(yè)基礎(chǔ)程序，可直接對(duì)工具箱進(jìn)行運(yùn)用。同時(shí)，工具箱內(nèi)的函數(shù)源程序也是開放性的，多為M文件，用戶可以查看這些文件的代碼并進(jìn)行更改，MATLAB支持用戶對(duì)其中的函數(shù)進(jìn)行二次開發(fā)，用戶的應(yīng)用程序也可以作為新的函數(shù)添加到相應(yīng)的工具箱中。MATLAB中的數(shù)字圖像時(shí)以矩陣的形式表示的，這意味著MATLAB強(qiáng)大的矩陣運(yùn)算能力用于圖像處理非常有利，矩陣運(yùn)算的語法對(duì)MATLAB中的數(shù)字圖像同

43、樣適用[10]。</p><p>　　圖像處理工具箱提供一套全方位的參照標(biāo)準(zhǔn)算法和圖形工具，用于進(jìn)行圖像處理、分析、可視化和算法開發(fā)?？捎闷鋵?duì)有噪圖像或退化圖像進(jìn)行去噪或還原、增強(qiáng)圖像以獲得更高清晰度、提取特征、分析形狀和紋理以及對(duì)兩個(gè)圖像進(jìn)行匹配。工具箱中大部分函數(shù)均以開放式 MATLAB 語言編寫。</p><p>　　本文對(duì)MATLAB圖像處理工具進(jìn)行探索與應(yīng)用，實(shí)驗(yàn)證明該軟件工具箱

44、具有豐富的技術(shù)支持，應(yīng)用簡(jiǎn)單效果良好。</p><p>　　2.3.2 Matlab圖像恢復(fù)函數(shù)的介紹</p><p>　　MATLAB7.0 的圖像處理工具箱提供了 4 個(gè)圖像恢復(fù)函數(shù)，用于實(shí)現(xiàn)圖像的恢復(fù)操作，按照其復(fù)雜程度列舉如下：</p><p>　　deconvwnr 函數(shù)：使用維納濾波恢復(fù)；</p><p>　　deconvreg

45、函數(shù)：使用波約束最小二乘濾波恢復(fù)；</p><p>　　deconvlucy函數(shù)：使用 Lucy- Richardson 恢復(fù)；</p><p>　　除了以上3個(gè)恢復(fù)函數(shù)外， 還可以使用 MATLAB自定義的恢復(fù)函數(shù)。</p><p>　　Matlab語言對(duì)圖像進(jìn)行復(fù)原處理時(shí)具有編程簡(jiǎn)單、處理速度快的特點(diǎn)。本文研究了利用Matlab圖像處理工具箱函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)和

46、復(fù)原處理，取得了不同的效果，適用于不同的處理場(chǎng)合。</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先介紹了圖像復(fù)原的核心理論，包括圖像復(fù)原的基本概念和退化模型，然后又介紹了圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)方法，接著簡(jiǎn)單的介紹了常用的四種圖像復(fù)原方法，它們分別是維納濾波、正則濾波、LR算法和盲去卷積。</p><p>　　總而言之，圖

47、像復(fù)原的算法很多，無論何種算法，原則上，它們都要依據(jù)獲取的相關(guān)信息(包括關(guān)于退化系統(tǒng)、原圖像、噪聲等的確定性信息和統(tǒng)計(jì)性信息)才能有效地實(shí)施。算法利用的信息越多，信息的準(zhǔn)確性越高，則復(fù)原圖像的質(zhì)量就越高。盲圖像復(fù)原技術(shù)在近二十年獲得極大的重視，也是目前圖像復(fù)原研究的重要課題。對(duì)這幾種算法具體的介紹將在第三、四、五章。</p><p>　　本章第三節(jié)介紹了Matlab軟件，簡(jiǎn)要的介紹了該軟件在圖像復(fù)原領(lǐng)域的功能，并

48、列出了它的圖像處理工具箱所提供的函數(shù)。</p><p>　　3 幾種較經(jīng)典的復(fù)原方法介紹</p><p>　　圖像復(fù)原算法有線性和非線性兩類。線性算法通過對(duì)圖像進(jìn)行逆濾波來實(shí)現(xiàn)反卷積，這類方法方便快捷，無需循環(huán)或迭代，直接可以得到反卷積結(jié)果，然而，它有一些局限性，比如無法保證圖像的非負(fù)性。而非線性方法通過連續(xù)的迭代過程不斷提高復(fù)原質(zhì)量，直到滿足預(yù)先設(shè)定的終止條件，結(jié)果往往令人滿意。但是迭

49、代程序?qū)е掠?jì)算量很大，圖像復(fù)原時(shí)耗較長(zhǎng)，有時(shí)甚至需要幾個(gè)小時(shí)。所以實(shí)際應(yīng)用中還需要對(duì)兩種處理方法綜合考慮，進(jìn)行選擇。</p><p><b>　　3.1 維納濾波</b></p><p>　　維納濾波法是由Wiener首先提出的，在圖像復(fù)原領(lǐng)域，由于維納濾波計(jì)算量小，復(fù)原效果好，從而得到了廣泛的應(yīng)用和發(fā)展。維納濾波最開始主要應(yīng)用在一維信號(hào)處理里，取得了比較不錯(cuò)的效果

50、。之后，維納濾波法也用于二維信號(hào)處理中，也取得了比較好的效果。</p><p>　　維納濾波器尋找一個(gè)使統(tǒng)計(jì)誤差函數(shù)</p><p><b>　　(3.1)</b></p><p>　　最小的估計(jì)。E是期望值操作符，是未退化的圖像。該表達(dá)式在頻域可表示為</p><p><b>　　(3.2)</b>

51、;</p><p>　　其中，表示退化函數(shù)且，表示的復(fù)共軛，表示噪聲的功率譜，表示未退化圖像的功率譜。比率稱為信噪功率比。在IPT中維納濾波使用函數(shù)deconvwnr來實(shí)現(xiàn)的。</p><p>　　維納濾波能最佳復(fù)原的條件是要求已知模糊的系統(tǒng)函數(shù)，噪聲功率譜密(或其自相關(guān)函數(shù))，原圖像功率譜密度(或其自相關(guān)函數(shù))。但實(shí)際上，原圖像功率譜密度(或其自相關(guān)函數(shù))一般難以獲知，再加上維納濾波是將

52、圖像假設(shè)為平穩(wěn)隨機(jī)場(chǎng)的前提下的最佳濾波，而實(shí)際的圖像通常不能滿足此前提。因此維納濾波復(fù)原算法在實(shí)際中只能獲得次最佳實(shí)施，它更多的是具有理論價(jià)值，被用作度量其他算法性能優(yōu)劣的標(biāo)桿。</p><p>　　3.2 正則濾波法</p><p>　　另一個(gè)容易實(shí)現(xiàn)線性復(fù)原的方法稱為約束的最小二乘方濾波，在IPT中稱為正則濾波，并且通過函數(shù)deconvreg來實(shí)現(xiàn)。</p><p

53、>　　在最小二乘復(fù)原處理中，常常需要附加某種約束條件。例如令為的線性算子，為拉格朗日乘子。那么最小二乘方復(fù)原的問題可以看成函數(shù)，服從約束條件的最小化問題，這種有附加條件的極值問題可以用拉格朗日乘數(shù)法來處理。</p><p>　　尋找一個(gè)，使下述準(zhǔn)則函數(shù)為最?。?lt;/p><p><b>　　(3.3)</b></p><p>　　式中叫拉格

54、朗日系數(shù)。通過指定不同的，可以得到不同的復(fù)原目標(biāo)?？梢园l(fā)現(xiàn)約束最小二乘復(fù)原算法不需要獲知原圖像的統(tǒng)計(jì)值，便可以有效地實(shí)施最優(yōu)估計(jì)，這點(diǎn)與維納濾波是不同的。正則化方法作為一種解決病態(tài)反問題的常用方法，通常用圖像的平滑性作為約束條件，但是這種正則化策略通常導(dǎo)致復(fù)原圖像的邊緣模糊。</p><p>　　Lucy-Richardson算法</p><p>　　前面所討論的圖像復(fù)原方法都是線性的。在

55、感覺上它們也更“直接”，因?yàn)閺?fù)原濾波一旦被指定下來，相應(yīng)的解決方法就會(huì)通過濾波器的應(yīng)用得到。這種實(shí)現(xiàn)的簡(jiǎn)單性、適量的運(yùn)算要求和容易建立的理論基礎(chǔ)，使得線性方法在很多年間都是圖像復(fù)原的一個(gè)基本工具。</p><p>　　在過去的20年里，非線性迭代技術(shù)已經(jīng)越來越多地被人們接受，作為復(fù)原的工具，它常常獲得比線性方法更好的結(jié)果。非線性方法的主要缺陷是它們的特性常常是不可預(yù)見的，并且它們常需要獲得重要的計(jì)算資源。但是經(jīng)過

56、這些年的發(fā)展，這些缺陷都已經(jīng)不再是問題。因?yàn)樵诤芏鄳?yīng)用領(lǐng)域非線性技術(shù)都優(yōu)于線性技術(shù)，并且在過去的十年中計(jì)算能力一直在以驚人的速度增長(zhǎng)。在工具箱中選擇的非線性方法是由Richardson和Lucy獨(dú)立開發(fā)的技術(shù)。工具箱提供的這些算法被稱為L(zhǎng)ucy-Richardson算法。</p><p>　　LR算法是一種迭代非線性復(fù)原算法，它是從最大似然公式印出來的，圖像用泊松分布加以模型化的。當(dāng)下面這個(gè)迭代收斂時(shí)模型的最大似

57、然函數(shù)就可以得到一個(gè)令人滿意的方程：</p><p><b>　　(3.4)</b></p><p>　　*代表卷積，代表未退化圖像的估計(jì)，和和以前定義一樣。</p><p>　　在IPT中，LR算法由deconvlucy函數(shù)完成的。</p><p><b>　　盲去卷積</b></p>

58、<p>　　前面幾種圖像復(fù)原方法都是在知道模糊圖像的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的情況下進(jìn)行的,而在實(shí)際應(yīng)用中，通常都要在不知道點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)的情況下進(jìn)行圖像復(fù)原。那些不以PSF知識(shí)為基礎(chǔ)的圖像復(fù)原方法統(tǒng)稱為盲去卷積。盲去卷積恢復(fù)就是在這種應(yīng)用背景下提出的。在過去的20年里，盲去卷積已經(jīng)受到了人們的極大重視，它是以最大似然估計(jì)(MLE)為基礎(chǔ)的，即一種用被隨機(jī)噪聲所干擾的量進(jìn)行估計(jì)的最優(yōu)化策略。簡(jiǎn)單的說，關(guān)于MLE方法的一種解釋就是將圖像數(shù)據(jù)看

59、成是隨機(jī)量，它們與另外一族可能的隨機(jī)量之間有著某種似然性，似然函數(shù)用、和來加以表達(dá)，然后，問題就變成了尋求最大似然函數(shù)。在盲去卷積中，最優(yōu)化問題用規(guī)定的約束條件并假定收斂時(shí)通過迭代來求解，得到的最大和就是還原的圖像和PSF。MATLAB提供了 deconvblind 函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)盲解卷積。盲解卷積算法一個(gè)很好的優(yōu)點(diǎn)就是，在對(duì)失真情況毫無先驗(yàn)知識(shí)的情況下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)模糊圖像的恢復(fù)操作。</p><p><

60、b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章詳細(xì)的介紹了圖像復(fù)原的幾個(gè)基本方法，如維納濾波、正則濾波、LR算法和盲去卷積。對(duì)它們的原理也進(jìn)行了比較充分的描述，在第四章將對(duì)這些算法進(jìn)行Matlab仿真，并進(jìn)行更深入的比較。</p><p>　　4 Matlab仿真</p><p>　　4.1 維納濾波和正則濾波的仿真</p>

61、<p>　　4.1.1 維納濾波的仿真</p><p>　　維納濾波復(fù)原函數(shù) deconvwnr 的調(diào)用格式：J=deconvwnr(I,PSF,NCORR,ICORR)其中，I表示輸入圖像，PSF表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，NSR（默認(rèn)值為0）、NCORR和ICORR都是可選參數(shù)，分別表示信噪比、噪聲的自相關(guān)函數(shù)、原始圖像的自相關(guān)函數(shù)。輸出參數(shù)J表示復(fù)原后的圖像[11]。</p><p>

62、;　　本次仿真所用的維納濾波復(fù)原源代碼：</p><p>　　I=checkerboard(8);</p><p>　　noise=0.1*randn(size(I));</p><p>　　PSF=fspecial('motion',21,11);</p><p>　　Blurred=imfilter(I,PSF,'

63、circular');</p><p>　　BlurredNoisy=im2uint8(Blurred+noise);</p><p>　　NP=abs(fftn(noise)).^2;</p><p>　　NPOW=sum(NP(:)/numel(noise));</p><p>　　NCORR=fftshift(real(ifft

64、n(NP)));</p><p>　　IP=abs(fftn(I)).^2;</p><p>　　IPOW=sum(IP(:)/numel(noise));</p><p>　　ICORR=fftshift(real(ifftn(IP)));</p><p>　　ICORR1=ICORR(:,ceil(size(I,1)/2));</p

65、><p>　　NSR=NPOW/IPOW;</p><p>　　subplot(221);imshow(BlurredNoisy,[]);</p><p>　　title('模糊和噪聲圖像');</p><p>　　subplot(222);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NSR),[]);&l

66、t;/p><p>　　title('deconbwnr(A,PSF,NSR)');</p><p>　　subplot(223);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NCORR,ICORR),[]);</p><p>　　title('deconbwnr(A,PSF,NCORR,ICORR)');</

67、p><p>　　subplot(224);imshow(deconvwnr(BlurredNoisy,PSF,NPOW,ICORR1),[]);</p><p>　　title('deconbwnr(A,PSF,NPOW,ICORR_1_D)');</p><p>　　原始圖如圖4.1所示，從復(fù)原的圖像來看，因?yàn)檫@里采用了真實(shí)PSF函數(shù)來恢復(fù)，效果還是很

68、好的。但是實(shí)際生活當(dāng)中大多數(shù)情況下是不知道PSF的，所以要按照具體情況具體分析，然后再恢復(fù)圖像。復(fù)原結(jié)果如圖4.2所示：</p><p><b>　　圖4.1 原始圖</b></p><p>　　圖4.2 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為逆濾波的結(jié)果；左下圖為使用自相</p><p>　　關(guān)函數(shù)的維納濾波的結(jié)果；右下圖為使用常數(shù)比率的維納濾波

69、的結(jié)果</p><p>　　觀察復(fù)原圖像，可以發(fā)現(xiàn)，第二幅圖為直接逆濾波的結(jié)果，這個(gè)結(jié)果是由噪聲的效果所決定的。第三幅圖是在復(fù)原中使用自相關(guān)函數(shù)，由圖可知，所得到的結(jié)果雖然仍有一些噪聲存在，但已經(jīng)和原圖像很接近了。因?yàn)樵瓐D像和噪聲函數(shù)都是已知的，所以可以正確的估算參量，并且該圖便是在這種情況下能夠由維納反卷積所得到的最佳結(jié)果。在實(shí)踐中，當(dāng)這些量之一（或更多）未知時(shí)，挑戰(zhàn)便是在實(shí)驗(yàn)中智能地選擇所用的函數(shù)，直到獲得可

70、接受的結(jié)果為止。第四幅圖是使用常數(shù)比率復(fù)原的結(jié)果，這種方法對(duì)直接逆濾波給出了重大的改進(jìn)。</p><p>　　4.1.2 正則濾波的仿真</p><p>　　正則濾波恢復(fù)函數(shù)的調(diào)用格式：J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,RANGE)。其中，I表示輸入圖像，PSF表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，NOISEPOWER與成比例，RANGE為值的范圍，在求解時(shí)，該算法受這個(gè)范圍的限制。默

71、認(rèn)范圍是[10-9,109](Matlab中的符號(hào)為[1e-10,1e10].同時(shí)，該函數(shù)也可以在指定的范圍內(nèi)搜索最優(yōu)的拉氏算子。利用振鈴抑制恢復(fù)圖像是3種中恢復(fù)效果最好的，其他幾種方法也可以恢復(fù)但是比較模糊，效果不是很明顯。</p><p>　　本次仿真所用的規(guī)則化濾波復(fù)原程序源代碼：</p><p>　　I=checkerboard(8);</p><p>　　

72、PSF=fspecial('gaussian',7,10);V=.01;</p><p>　　BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);</p><p>　　NOISEPOWER=V*numel(I);</p><p>　　[J LAGRA]=deconvreg(Blur

73、redNoisy,PSF,NOISEPOWER);</p><p>　　subplot(221);</p><p>　　imshow(BlurredNoisy);</p><p>　　title('A=Blurred and Noisy');</p><p>　　subplot(222);imshow(J);</p>

74、;<p>　　title('[J LAGRA]=deconvreg(A,PSF,NP)');</p><p>　　subplot(223);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA/10));</p><p>　　title('deconvreg(A,PSF,[],0.1*LAGRA)');</

75、p><p>　　subplot(224);imshow(deconvreg(BlurredNoisy,PSF,[],LAGRA/10))</p><p>　　title('deconvreg(A,PSF,[],10*LAGRA');</p><p>　　原始圖如圖4.3所示：</p><p><b>　　圖4.3 原始

76、圖</b></p><p>　　復(fù)原結(jié)果如圖4.4所示：</p><p>　　圖4.4 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為使用參量NOISEPOWER為40的正則濾波復(fù)原的圖像；左下圖為使用參量NOISEPOWER為4的正則濾波復(fù)原的圖像；右下圖為用參量NOISEPOWER為0.4的正則濾波復(fù)原的圖像</p><p>　　觀察圖像可知，第二幅圖相對(duì)于原圖

77、像已有改善，但也可以明顯地看出NOISEPOWER的值并不是非常好。在對(duì)這個(gè)參數(shù)和參數(shù)RANGE進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過把NOISEPOWER的值的量級(jí)下調(diào)一個(gè)等級(jí)，而RANGE也比默認(rèn)值更加緊湊，得出第三幅和第四幅圖。</p><p>　　LR算法和盲去卷積的仿真</p><p><b>　　LR算法的仿真</b></p><p>　　Lucy-Ric

78、hardson算法是目前世界上應(yīng)用最廣泛的函數(shù)恢復(fù)技術(shù)之一，它是一種迭代方法。MATLAB提供的deconvlucy函數(shù)還能夠用于實(shí)現(xiàn)復(fù)雜圖像重建的多種算法中，這些算法都基于Lucy-Richardson最大化可能性算法.</p><p>　　deconvlucy函數(shù)的調(diào)用格式：J=deconvlucy（I，PSF，NUMIT，DAMPAR，WEIGHT）其中，I表示輸入圖像，PSF表示點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。其他參數(shù)都是可

79、選參數(shù)：NUMIT表示算法的迭代次數(shù)，默認(rèn)為10次；DAMPAR是一個(gè)標(biāo)量，它指定了結(jié)果圖像與原圖像I之間的偏離閾值表，默認(rèn)值為0（無衰減）；WEIGHT是一個(gè)與I同樣大小的數(shù)組，它為每一個(gè)像素分配一個(gè)權(quán)重來反映其重量，表示像素加權(quán)值，默認(rèn)值為原始圖像的數(shù)值。</p><p>　　本次仿真所用的LR復(fù)原濾波源代碼：</p><p>　　I=checkerboard(8);</p>

80、;<p>　　PSF=fspecial('gaussian',7,10);</p><p><b>　　V=.0001;</b></p><p>　　BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);</p><p>　　LIM=ceil(si

81、ze(PSF,1)/2);</p><p>　　WT=zeros(size(I));</p><p>　　WT(LIM+1:end-LIM,LIM+1:end-LIM)=1;</p><p>　　J1=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20);</p><p>　　J2=deconvlucy(BlurredNoisy,P

82、SF,20,sqrt(V));</p><p>　　J3=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,20,sqrt(V),WT);</p><p>　　subplot(221);imshow(BlurredNoisy);</p><p>　　title('A=Blurred and Noisy');</p><p&g

83、t;　　subplot(222);imshow(J1);</p><p>　　title('deconvlucy(A,PSF)');</p><p>　　subplot(223);imshow(J2);</p><p>　　title('deconvlucy(A,PSF,20,DP)');</p><p>　　

84、subplot(224);imshow(J3);</p><p>　　title('deconvlucy(A,PSF,20,DP,WT)');</p><p><b>　　原始圖如圖4.5，</b></p><p><b>　　圖4.5 原始圖</b></p><p>　　復(fù)原結(jié)果

85、如圖4.6所示：</p><p>　　圖4.6 左上圖是模糊的噪聲圖像；右上圖是LR算法迭代20次的復(fù)原圖像；左下圖是衰減為0.01，迭代20次的復(fù)原圖像；右下圖是衰減為0.01，且計(jì)算出WEIGHT數(shù)組后迭代20次的復(fù)原圖像</p><p>　　觀察復(fù)原圖像可知，第一幅圖為原圖像加上模糊和噪聲后的圖像，第二幅圖是直接用LR算法迭代20次所得到的復(fù)原圖像，不難發(fā)現(xiàn)，雖然圖像已經(jīng)稍微有些改進(jìn)

86、了，但是仍有點(diǎn)模糊，第三幅圖是衰減為0.01，迭代20次的復(fù)原圖像。第四幅圖是衰減為0.01，且計(jì)算出WEIGHT數(shù)組后迭代20次得到的復(fù)原圖像，并且它為對(duì)模糊和噪聲圖像的合理復(fù)原。所以當(dāng)?shù)螖?shù)相同的時(shí)候，算出WEIGHT數(shù)組能得到用LR算法復(fù)原圖像的最佳結(jié)果。</p><p>　　事實(shí)上，進(jìn)一步增加迭代次數(shù)在復(fù)原結(jié)果上并沒有顯著的改進(jìn)。如圖4.7所示，該圖是衰減為0.01，并計(jì)算出WEIGHT數(shù)組后經(jīng)過50次

87、迭代后獲得的結(jié)果。這幅圖像只比使用了20次迭代獲得的圖像稍稍清晰和明亮了一些。另外，在所有得到的結(jié)果中，細(xì)黑色邊界都是由數(shù)組WEIGHT中的0所引起的。總的來說，LR算法對(duì)圖像的復(fù)原效果是比較出色的。</p><p>　　圖4.7 迭代50次的復(fù)原圖像</p><p><b>　　盲去卷積的仿真</b></p><p>　　MATLAB提供了

88、deconvblind函數(shù)用于實(shí)現(xiàn)盲解卷積。盲解卷積算法一個(gè)很好的優(yōu)點(diǎn)就是，在對(duì)失真情況毫無先驗(yàn)知識(shí)的情況下，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)模糊圖像的恢復(fù)操作。</p><p>　　deconvblind函數(shù)的調(diào)用格式：[J，PSF]=deconvblind（I，INITPSF，NUMIT，DAMPAR,WEIGHT）,其中，I表示輸入圖像，INITPSF表示PSF的估計(jì)值，NUMIT表示算法重復(fù)次數(shù)，DAMPAR表示偏差閾值，

89、WEIGHT表示像素加權(quán)重，與LR算法中的作用相同，用來屏蔽壞像素，J表示恢復(fù)后的圖像[12]。</p><p>　　本次仿真所用的盲去卷積算法的源代碼：</p><p>　　I=checkerboard(8);</p><p>　　PSF=fspecial('gaussian',7,10);V=.0001;</p><p>

90、　　BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);</p><p>　　WT=zeros(size(I));WT(5:end-4,5:end-4)=1;</p><p>　　INITPSF=ones(size(PSF));FUN=inline('PSF+P1','PSF','

91、P1');</p><p>　　[J P]=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,10*sqrt(V),WT,FUN,0);</p><p>　　subplot(221);</p><p>　　imshow(BlurredNoisy);</p><p>　　title('A=Blurred a

92、nd Noisy');</p><p>　　subplot(222);</p><p>　　imshow(PSF,[]);</p><p>　　title('True PSF');</p><p>　　subplot(223);</p><p>　　imshow(J);</p>&

93、lt;p>　　title('Deblured Image');</p><p>　　subplot(224);</p><p>　　imshow(P,[]);</p><p>　　原始圖像如圖4.8所示：</p><p><b>　　圖4.8 原始圖</b></p><p>

94、;　　復(fù)原圖像如圖4.9所示：</p><p>　　圖4.9 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為真實(shí)的PSF；左下圖為去除模糊的復(fù)原圖像；右下圖為估計(jì)的PSF</p><p>　　由圖可知，當(dāng)用盲去卷積算法迭代20后所得到的復(fù)原圖像是比較好的，并且當(dāng)?shù)?0次后，所估計(jì)的PSF也很接近于真實(shí)的PSF。</p><p>　　常用圖像復(fù)原方法的比較</p>

95、<p>　　本章前兩節(jié)已經(jīng)對(duì)維納濾波、正則濾波、LR算法和盲去卷積進(jìn)行了仿真，對(duì)它們的復(fù)原能力有了了解。在線性復(fù)原方法中，對(duì)仿真結(jié)果的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，使用自相關(guān)函數(shù)的維納濾波的復(fù)原能力要比正則濾波的結(jié)果好的多，但條件是必須已經(jīng)對(duì)噪聲和圖像譜的知識(shí)有足夠的了解。若沒有這些信息，則用兩種濾波器通過實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)果常常是可比的；在非線性復(fù)原方法中，由仿真結(jié)果的對(duì)比可知，LR算法和盲去卷積均能得到較好的復(fù)原圖像，LR算法的復(fù)原效果稍好于

96、盲去卷積。但考慮到實(shí)際應(yīng)用，對(duì)失真情況往往沒有先驗(yàn)知識(shí)，因此，盲去卷積算法的用途將會(huì)更大。</p><p><b>　　它們的特點(diǎn)如下：</b></p><p>　　1.維納濾波是一種經(jīng)典的線性解卷積方法，能有效抑制與噪聲相比可忽略的能量；</p><p>　　2.正則濾波是線性方法，用正則濾波進(jìn)行圖像恢復(fù)也可以看作約束最優(yōu)化問題，即原圖像的最

97、優(yōu)估值。選擇正則化參數(shù)是一個(gè)非常困難的問題，正則解對(duì)正則化參數(shù)非常敏感：正則化參數(shù)太小，圖像的平滑區(qū)域仍然充滿噪聲；正則化參數(shù)太大，圖像的邊緣和紋理被模糊；</p><p>　　3.LR算法也是比較經(jīng)典的解卷積算法，且往往能取得很理想的圖像復(fù)原結(jié)果，也跟大多數(shù)非線性方法一樣，關(guān)于什么時(shí)候停止LR算法通常很難回答；</p><p>　　4.盲去卷積是越來越受到人們重視的一種非線性復(fù)原方法，它

98、是一種用被隨即噪聲所干擾的量進(jìn)行估計(jì)的最優(yōu)化策略，因此，在不知道點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)時(shí)能有效復(fù)原圖像，而不知道點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)在實(shí)際應(yīng)用中是經(jīng)常遇到的。</p><p>　　這幾種圖像復(fù)原方法都是針對(duì)一種或某幾類圖像數(shù)據(jù)資料的具體特點(diǎn)而提出的，在處理實(shí)際圖像時(shí)，應(yīng)該考慮到這一點(diǎn)，根據(jù)圖像的具體情況來選擇較為有效的方法。在本文所討論的處理模糊和噪聲圖像中，維納濾波的復(fù)原效果最好，但是兩種非線性方法也能取得比較好的結(jié)果。但是考慮到處

99、理實(shí)際圖像時(shí)，通常不知道點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，所以盲去卷積的應(yīng)用更廣。綜合考慮以上因素，選取盲去卷積方法來處理該類噪聲更加符合實(shí)際情況。對(duì)盲去卷積，將在第五章進(jìn)行更深入的介紹。</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章通過Matlab軟件對(duì)這四種常用的圖像復(fù)原方法進(jìn)行了仿真，通過對(duì)復(fù)原圖像的比較，能看出它們對(duì)模糊和噪聲圖像的復(fù)原能力。本章先仿真了線

100、性復(fù)原方法，也就是維納濾波和正則濾波，再仿真LR算法和盲去卷積這兩種非線性復(fù)原方法，在仿真的同時(shí)，也對(duì)每種算法所用的函數(shù)的調(diào)用方式進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹。最后，比較了這幾種復(fù)原方法的特點(diǎn)。</p><p><b>　　5 盲去卷積</b></p><p>　　5.1 盲去卷積的設(shè)計(jì)思想及流程圖</p><p>　　在許多實(shí)際情況下，點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)難以

101、確定，必須從觀察圖像中以某種方式抽出退化信息，找出圖像復(fù)原方法，這種方法就是圖像盲復(fù)原[13]。通常圖像盲復(fù)原過程如圖5.1所示。圖像盲復(fù)原問題可描述為通過觀測(cè)到的模糊圖像以及有關(guān)原始圖像模糊的先驗(yàn)知識(shí)，獲得對(duì)原始圖像的估計(jì)。</p><p>　　圖5.1 盲復(fù)原的流程圖</p><p>　　盲去卷積的方法是以最大似然估計(jì)(MLE)為基礎(chǔ)的，即一種用被隨機(jī)噪聲所干擾的量進(jìn)行估計(jì)的最優(yōu)化策

102、略。似然函數(shù)用、和來加以表達(dá)，然后問題就變成了尋求最大似然函數(shù)。在盲去卷積中，最優(yōu)化問題用規(guī)定的約束條件并假定收斂時(shí)通過迭代來求解，得到的最大和就是還原的圖像和PSF[14]。</p><p>　　5.2 盲去卷積對(duì)灰度噪聲圖像的復(fù)原仿真</p><p>　　先讀取原始圖像，之后對(duì)其進(jìn)行模糊化，程序段如下：</p><p>　　I=checkerboard(8);

103、</p><p>　　PSF=fspecial('gaussian',7,10);</p><p><b>　　V=.0001;</b></p><p>　　BlurredNoisy=imnoise(imfilter(I,PSF),'gaussian',0,V);</p><p>　　通常

104、圖像恢復(fù)方法均在成像系統(tǒng)的點(diǎn)擴(kuò)展函數(shù)PSF已知下進(jìn)行，實(shí)際上它通常是未知的。在未知的情況下，盲去卷積是實(shí)現(xiàn)圖像恢復(fù)的有效方法。調(diào)用deconvblind函數(shù)進(jìn)行恢復(fù)。以下程序段是以真實(shí)大小的INTIPS恢復(fù)圖像，同時(shí)初步重建PSF，其程序段如下：</p><p>　　WT=zeros(size(I));</p><p>　　WT(5:end-4,5:end-4)=1;</p>

105、<p>　　INITPSF=ones(size(PSF));FUN=inline('PSF+P1','PSF','P1');</p><p>　　[J P]=deconvblind(BlurredNoisy,INITPSF,20,10*sqrt(V),WT,FUN,0);</p><p>　　subplot(221);imshow

106、(BlurredNoisy);title('A=Blurred and Noisy');</p><p>　　subplot(222);imshow(PSF,[]);title('True PSF');</p><p>　　subplot(223);imshow(J);title('Deblured Image');</p>&

107、lt;p>　　subplot(224);imshow(P,[]);</p><p>　　對(duì)圖像使用定義的WEIGHT數(shù)組對(duì)圖像進(jìn)行重建，得到恢復(fù)結(jié)果。該算法同時(shí)恢復(fù)了圖像和點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)，在對(duì)失真情況毫無先驗(yàn)知識(shí)的情況下，仍能實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊圖像的恢復(fù)操作。利用Matlab實(shí)現(xiàn)的圖像恢復(fù)，并對(duì)恢復(fù)圖像的失真情況做了改善。在進(jìn)行圖像恢復(fù)時(shí)，重建PSF，對(duì)圖像進(jìn)行重建，得到恢復(fù)的圖像。</p><p&

108、gt;　　原始圖像如圖5.2所示：</p><p><b>　　圖5.2 原始圖</b></p><p>　　復(fù)原圖像如圖5.3所示：</p><p>　　圖5.3 左上圖為模糊的噪聲圖像；右上圖為真實(shí)的PSF；左下圖為</p><p>　　去除模糊的復(fù)原圖像；右下圖為估計(jì)的PSF</p><p&

109、gt;　　5.3 盲去卷積對(duì)彩色噪聲圖像的復(fù)原仿真</p><p>　　對(duì)彩色圖像進(jìn)行模糊，增加加性噪聲，最后利用盲去卷積進(jìn)行恢復(fù)。</p><p><b>　　源代碼如下：</b></p><p>　　I=imread('colour.tif');</p><p>　　figure;imshow(I)

110、;</p><p>　　title('原始圖像');</p><p>　　PSF=fspecial('motion',13,45);</p><p>　　figure;imshow(PSF,[],'notruesize');title('初始psf');</p><p>　　Bl

111、urred=imfilter(I,PSF,'circ','conv');</p><p>　　figure;imshow(Blurred);title('模糊后圖像');</p><p>　　INITPSF=ones(size(PSF));</p><p>　　[J P]=deconvblind(Blurred,INI

112、TPSF,30);</p><p>　　figure;imshow(J);</p><p>　　title('恢復(fù)后圖像');</p><p>　　figure;imshow(P,[],'notruesize');</p><p>　　title('恢復(fù)PSF');</p><

113、;p>　　WEIGHT=edge(I,'sobel',.28);</p><p>　　se1=strel('disk',1);</p><p>　　se2=strel('line',13,45);</p><p>　　WEIGHT=~imdilate(WEIGHT,[se1 se2]);</p>&

114、lt;p>　　weight=padarray(WEIGHT(2:end-1,2:end-1),[2 2]);</p><p><b>　　%%保存圖像</b></p><p>　　imwrite(I,'ex0608_1.bmp','bmp');</p><p>　　imwrite(PSF,'ex06

115、08_2.bmp','bmp');</p><p>　　imwrite(Blurred,'ex0608_3.bmp','bmp');</p><p>　　imwrite(J,'ex0608_4.bmp','bmp');</p><p>　　imwrite(P,'ex060