畢業(yè)設計（論文）—基于粗糙集的商場銷售狀況分析

1、<p>　　四川理工學院畢業(yè)設計(論文)</p><p>　　基于粗糙集的商場銷售狀況分析</p><p><b>　　學 生：</b></p><p>　　學 號： 專 業(yè)： 班 級：通信工程指導教師：</p><p>　　四川理工學院自動化與電子信息系&l

2、t;/p><p><b>　　二O一二年六月</b></p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　粗糙集理論是一種處理不完備與不相容知識的數(shù)學工具。本文基于粗糙集理論和它在數(shù)據(jù)挖據(jù)中的應用分析商場銷售狀況特點，通過對知識表達系統(tǒng)的處理，得到了影響商場銷售狀況的要素，評價系統(tǒng)的決策規(guī)則和最小決策算法。運用數(shù)

3、學軟件MATLAB設計了與此配套的相關算法，最后通過數(shù)據(jù)表的研究結果驗證其有效性。</p><p>　　關鍵詞：商場銷售；粗糙集；知識屬性；決策規(guī)則；Matlab</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Rough set theory is a mathematical tool, which deals w

4、ith the incomplete and incompatible knowledge. Based on the rough set theory and its application in data mining, this article analyses the characteristics of store marketing. Through the processing of the knowledge expre

5、ssion system, it gets the factors that effect the store marketing. At the same time, it evaluates the decision-making rules of system and minimal decision-making algorithms. With the usage of mathematical software MATLAB

6、, it d</p><p>　　Key words: store sales; rough sets; properties of knowledge; decision-making rules; Matlab</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘 要I</b></p&

7、gt;<p>　　ABSTRACTII</p><p><b>　　第1章 引 言1</b></p><p>　　1.1選題背景與意義1</p><p>　　1.1.1 零售業(yè)銷售現(xiàn)狀1</p><p>　　1.2選題的研究現(xiàn)狀3</p><p>　　第2章 粗集理論及應用

8、6</p><p>　　2.1智能數(shù)據(jù)預處理及知識系統(tǒng)表達6</p><p>　　2.1.1數(shù)據(jù)表知識表達系統(tǒng)6</p><p>　　2.1.2 不完整、不精確數(shù)據(jù)預處理6</p><p>　　2.1.3 屬性值的離散歸一化處理8</p><p>　　2.2 知識與分類、近似與粗集9</p>

9、<p>　　2.2.1 知識與分類10</p><p>　　2.2.2 集合近似、粗集分類近似的度量10</p><p>　　2.3知識系統(tǒng)的簡化及邏輯表達11</p><p>　　2.3.1 知識的簡化11</p><p>　　2.3.2 知識的相對簡化11</p><p>　　2.3.3 范疇的

10、簡化與相對簡化12</p><p>　　2.3.4 知識的依賴性13</p><p>　　2.3.5 知識表達系統(tǒng)數(shù)據(jù)的協(xié)調性13</p><p>　　2.3.6 知識表達系統(tǒng)屬性與決策規(guī)則的簡化14</p><p>　　2.4粗集理論的概念應用15</p><p>　　2.4.1 基于粗糙集的知識獲取流程

11、15</p><p>　　第3章 基于粗糙集的商場銷售狀況分析17</p><p>　　3.1 商場銷售影響因素分析17</p><p>　　3.2 商場銷售知識系統(tǒng)的表達19</p><p>　　3.2.1 條件屬性確定19</p><p>　　3.2.2商場銷售狀況好的要素20</p>&l

12、t;p>　　3.3 商場銷售狀況調查表簡化以及生成決策規(guī)則23</p><p>　　3.3.1數(shù)據(jù)的協(xié)調性23</p><p>　　3.3.1系統(tǒng)的屬性簡化24</p><p>　　第4章 基于MATLAB的粗糙集程序設計28</p><p>　　4.1 MATLAB的概況28</p><p>　　4.

13、2 MATLAB產(chǎn)生的歷史背景28</p><p>　　4.3 MATLAB的語言特點28</p><p>　　4.4 MATLAB的開發(fā)環(huán)境29</p><p>　　4.4.1 MATLAB桌面平臺30</p><p>　　4.4.2 MATLAB幫助系統(tǒng)31</p><p>　　4.4.3 數(shù)據(jù)交換系統(tǒng)

14、32</p><p>　　4.5 MATLAB數(shù)值計算功能32</p><p>　　4.5.1 MATLAB 數(shù)據(jù)類型32</p><p>　　4.5.2 矩陣及其運算32</p><p>　　4.6 MATLAB圖形功能32</p><p>　　4.7 程序設計33</p><p>

15、　　4.7.1 不可分辨關系程序33</p><p>　　4.7.2 上近似與下近似程序33</p><p>　　4.7.3 求正域源程序33</p><p>　　4.7.4 求核源程序33</p><p>　　4.7.4 屬性約簡源程序34</p><p>　　第5章 結束語35</p>&

16、lt;p><b>　　致 謝36</b></p><p><b>　　參考文獻37</b></p><p><b>　　附 錄39</b></p><p><b>　　第1章 引 言</b></p><p>　　1.1選題背景與意義</p

17、><p>　　改革開放三十年以來，隨著經(jīng)濟全球化進程不斷加快和市場加速開放，各種商業(yè)機構及企業(yè)的營銷方式也在發(fā)生著日新月異的變化。伴隨著中國加入WTO以及市場由賣方轉向買方，零售業(yè)的競爭愈演愈烈。自1999年7月我國發(fā)布《外商投資商業(yè)試點辦法》以來，世界零售業(yè)巨頭陸續(xù)登陸我國，像美國的沃爾瑪、普爾斯馬特、法國的家樂福、日本的伊藤萍華堂等紛紛在我國落地開花并迅速搶占市場。麥肯錫公司的有關分析認為：在未來3-5年內(nèi)，中國

18、零售業(yè)60%的市場將由3-5家世界級零售巨頭掌握。隨著市場的進一步放開，這個預測有可能成為現(xiàn)實。在優(yōu)勢的對手面前，本土零售商無一不為求生存、求發(fā)展而竭盡心力。</p><p>　　另一方面，各種管理信息系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應用于零售業(yè)，各種銷售信息，產(chǎn)品信息，顧客信息等都在爆炸式增長。在海量信息中及時發(fā)現(xiàn)有用的知識，并利用這些知識透徹的了解顧客心理，滿足日益變化的顧客需求，從而準確地把握市場脈搏，將是國內(nèi)零售商走向成功的

19、必由之路。</p><p>　　1.1.1 零售業(yè)銷售現(xiàn)狀</p><p>　　目前，中國的零售業(yè)已進入到春秋戰(zhàn)國時代，各種業(yè)態(tài)交相混戰(zhàn)。無情的市場競爭使許多零售業(yè)陷入困境，甚至破產(chǎn)倒閉。然而，同樣是混戰(zhàn)，也有大部分企業(yè)走向成功。尤其是20世紀90年代以來，隨著經(jīng)濟全球化，世界范圍內(nèi)的商貿(mào)大融合成為必然，中國巨大的市場前景也日益受到外資企業(yè)的重視。外資的引入，使原本激烈的市場競爭更加白熱化

20、。事實證明，只有那些建立起核心競爭力的企業(yè)才能在競爭中站穩(wěn)腳跟，發(fā)展壯大。</p><p>　　中國零售業(yè)的發(fā)展一方面由于受到經(jīng)濟全球化和加入WTO等影響，面臨著前所未有的挑戰(zhàn)和機遇；另一方面中國零售業(yè)在較短時間里完成了西方19世紀后半期以來零售業(yè)態(tài)的變化，在理論研究和實際操作中還有許多亟待完善的地方，特別是對中國零售業(yè)發(fā)展模式和戰(zhàn)略選擇的探討主要是從業(yè)人員在實踐中摸著石頭過河，理論探討上存在嚴重不足。因此全面系

21、統(tǒng)地研究中國零售業(yè)發(fā)展模式和戰(zhàn)略選擇是一個具有重要理論與實際意義的研究課。</p><p>　　競爭的加劇使得客戶成為企業(yè)最重要的戰(zhàn)略資源，客戶的需求也越發(fā)趨向于個性化和多樣化。在競爭日趨白熱化的商品銷售業(yè)，客戶的選擇直接影響著企業(yè)的生存與發(fā)展。銷售過程的實現(xiàn)不再像過去意味著商業(yè)機構與客戶關系的結束，如何與客戶建立長期穩(wěn)定的買賣關系，使商業(yè)機構及其產(chǎn)品與客戶形成連續(xù)性的交往，已成為諸多商業(yè)機構在營銷過程中亟待解決

22、的問題。</p><p>　　隨著經(jīng)濟全球化和信息化的發(fā)展，世界范圍內(nèi)的零售業(yè)正在經(jīng)歷著以下變化和趨勢：</p><p>　　(1)連鎖經(jīng)營成主導趨勢</p><p>　　(2)零售業(yè)對市場的控制能力正在上升</p><p>　　(3)零售業(yè)兩極分化的趨勢加劇</p><p>　　(4)組織結構正向集中化轉變</

23、p><p>　　(5)零售業(yè)正向網(wǎng)絡化邁進</p><p>　　近幾年來，我國的零售業(yè)正經(jīng)歷著深刻的變革，特別是隨著我國零售市場的對外開放，一些在國際上流行的新型零售業(yè)態(tài)傳入我國后迅速得到普及和發(fā)展。但是也應該看到，我國的零售業(yè)尚處于初期成長階段，有待于進一步規(guī)范與完善。成本居高不下，效率低下，管理松散，物流滯后等均成為制約我國零售行業(yè)發(fā)展的“瓶頸”，同時，對中國零售企業(yè)來說，各自的定位也是一

24、個重要的問題，特別是面對著日益成熟的，具有高度松散性和流動性的消費群體，消費內(nèi)容的多元化，需求層次的復雜化和購買行為的理性化，都需要零售企業(yè)樹立科學，整體的營銷觀念，研究自己的消費者，真正讓消費者成為企業(yè)營銷活動的中心。另外，中國零售企業(yè)還缺乏戰(zhàn)略眼光，不能從長遠性和戰(zhàn)略性的高度上來考慮，而是在同地域、同檔次、同類型的零售企業(yè)之間展開過度競爭，最終造成兩敗俱傷。隨著中國零售業(yè)的對外開放和外資的進入，將加劇中國零售業(yè)的市場競爭，導致零售業(yè)

25、供過于求，總量失衡，現(xiàn)有市場份額必然會隨之發(fā)生變化，國內(nèi)一批缺乏競爭力的零售企業(yè)將被淘汰。</p><p>　　1.1.2本文研究意義</p><p>　　在零售業(yè)激烈競爭形式下，決策的正確性和及時性成為了關鍵因素。如何與供應商共贏、如何培養(yǎng)忠實的消費群、如何用數(shù)據(jù)為企業(yè)的未來經(jīng)營提出決策指導、如何建立可復制的經(jīng)營模式等等成為新的發(fā)展時期所需要考慮的問題。本文為經(jīng)營者提供了有力的決策依據(jù)，

26、幫助企業(yè)走上可持續(xù)發(fā)展的道路。</p><p>　　本文綜合分析了影響商場銷售的各個因素，找出影響銷售業(yè)績的主要因素，給決策者提供有力正確的決策支持，有助于提高企業(yè)的盈利能力，增強企業(yè)的競爭力，更好地參與市場競爭，進一步提高服務客戶的能力，有效降低庫存成本。</p><p>　　粗糙集(Rough Set)理論由波蘭學者Z.Pawlak教授提出，它能夠有效地分析處理不精確、不一致、不完整等

27、各種不完備的信息，還可以對數(shù)據(jù)進行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。近年來由于粗集理論在知識發(fā)現(xiàn)等領域得到了成功的應用而受到國際廣泛關注。利用粗糙集理論對大數(shù)據(jù)集進行屬性約簡、數(shù)據(jù)過濾，并在其中進行數(shù)據(jù)挖掘，抽取知識規(guī)則輔助決策，是粗糙集理論的最重要應用之一。通過引入粗糙集理論可以更有效的利用零售業(yè)各種基于粗糙集理論的零售業(yè)數(shù)據(jù)挖掘研究數(shù)據(jù)、尋找其中真正有價值的信息、以及這些信息之間的關聯(lián)。</p><

28、p>　　通過基于粗糙集的數(shù)據(jù)完備化、連續(xù)屬性離散化、屬性規(guī)約、消除不一致信息等數(shù)據(jù)預處理后，可以得到完備的決策信息表，從而有效利用經(jīng)營、銷售活動中的不完備信息，避免“數(shù)據(jù)浪費”。</p><p>　　1.2選題的研究現(xiàn)狀</p><p>　　自1982年Z.Pawlak教授提出粗集理論以來，幾乎每年都有報道粗集理論在知識發(fā)現(xiàn)與數(shù)據(jù)挖掘方面的成果，在理論方面取得了很大的進展。目前粗糙集

29、理論研究的熱點已經(jīng)開始由屬性約簡、數(shù)據(jù)預處理逐漸轉向規(guī)則提取、歸納和分類。粗集方法具有可以處理不完備信息的特性，將它與其他成熟數(shù)據(jù)挖掘技術結合可以優(yōu)勢互補，近年來也成為研究的熱門。如Peters F和Raman S等提出的粗神經(jīng)網(wǎng)絡模型；Quinlan J.R等人將粗集和決策樹相結合并取得成功應用。近年來國內(nèi)的部分大學和研究所組成了專門的人員進行粗糙集理論的研究，包括大數(shù)據(jù)集下的約簡問題和多值粗糙集模型等熱點問題。在第九屆國際粗糙集會議

30、上，南昌大學的劉清教授被授予年度最佳貢獻獎，以獎勵他在粗糙邏輯研究方面所做的突出貢獻。這說明我國在粗糙集理論研究方面己經(jīng)處于世界先進水平。</p><p>　　雖然有越來越多的學者關注和研究粗糙集理論這一新興的軟計算技術在數(shù)據(jù)挖掘及其它人上智能領域的應用，但是已經(jīng)將它應用到實際的系統(tǒng)中的實例還很少。己有的系統(tǒng)，較知名的有美國Kansas大學開發(fā)的LERS系統(tǒng)、加拿大Regina大學開發(fā)的KDD-R系統(tǒng)、波蘭華沙大

31、學和挪威科技大學共同開發(fā)實現(xiàn)的ROSETTA系統(tǒng)、加拿大REDUCT&Lobbe科技公司的DataLogic/R系統(tǒng)；其它的還有Rough DAS(Slowinski and Stefanowski，1992)、RSL(Gawrys and sienkiewicz，1994)和GRG(Shan，Hamilton and Cercone，1995)；而國內(nèi)在此方面尚未見到相關產(chǎn)品的報道。</p><p>　

32、　粗糙集理論大多是基于完備信息系統(tǒng)這一假設，即對每個對象的所有屬性值均為已知，但現(xiàn)實中，要保證這一點是非常困難的。對于這種不完備信息系統(tǒng)，通常要進行缺失數(shù)據(jù)補齊，目前主要通過以下途徑：</p><p>　?、僦苯觿h除存在缺失數(shù)據(jù)的對象。這種處理方法比較簡單，但是當信息表中的信息較少，存在缺失數(shù)據(jù)的對象比較多的情況下，就會嚴重影響信息表中的信息量。</p><p>　　②將缺失屬性值作為一種

33、不同于其他任何屬性值的特殊屬性值來處理。</p><p>　?、鄄捎媒y(tǒng)計學原理，根據(jù)信息表中其余對象的取值分布情況來對一個缺失屬性值進行估計補充。</p><p>　?、芨鶕?jù)粗糙集理論中的不可分辨關系來對完備信息系統(tǒng)進行補齊處理。</p><p>　　當要從大量復雜的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)知識時，屬性約簡是一個關鍵問題，這也是粗糙集理論最經(jīng)典的應用之一。文獻[5]提出生成對稱矩

34、陣的約簡算法。文獻[6]將基于粗糙集理論的零售業(yè)數(shù)據(jù)挖掘研究嫡作為一種衡量信息量的重要工具，將其引入屬性重要性的定義，考慮該屬性對于論域中不確定分類子集的影響，使屬性重要性這一概念更加完善。但這些算法均增加了計算復雜度，在大數(shù)據(jù)集上運算效果不甚理想。規(guī)則挖掘是近年來粗糙集領域研究的熱點，1994年，Shan.N等人提出一種適用于相容決策矩陣的增量算法。該算法對一個決策系統(tǒng)根據(jù)其決策屬性值的數(shù)量而決定該決策系統(tǒng)所對應的決策矩陣的個數(shù)，即一

35、個決策值對應于決策矩陣。在以后的數(shù)年中出現(xiàn)了對該算法的改進。但這些算法的不足是：第一，當決策屬性值的個數(shù)較多時，將涉及多個決策矩陣的計算，占用大量的時間和空間。第二，只能產(chǎn)生確定性規(guī)則，沒法利用新加入的數(shù)據(jù)中所包含的信息。為克服以上缺點，文獻[7]引入差別矩陣的概念，用屬性集來表達不同決策類別，文獻[8]又提出對該算法的改進，確定條件屬性集合和決策屬性集合，選擇屬性值域。但該類算法依然存在不足——對空間要求過大以至實際不可行。</

36、p><p>　　美國加州大學伯克利分校的Lotfi A Zadeh教授在研究模糊集的過程中提出了軟計算(soft computing)的概念。軟計算也被稱為計算智能(ComPutational Intelligence它實質上是多個技術和方法學的綜合體。目前它包括模糊集理論(Fuzzy Sets Theory)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(Artificial Neural Network)、遺傳算法(Genetic Algori

37、thm)和混沌理論(Choas Theory)等。</p><p>　　人們也認識到對許多領域的事物的刻畫無法用簡單的非真即假的古典二值邏輯來描述，自然界中存在好多無法用單純的真假進行刻畫其特征的模棱兩可的、不明確的和不精確的事物。由此，現(xiàn)代邏輯之父Gottlob Frege提出“邊界區(qū)”來表示模糊的概念，即人們所知的邊界線上的含糊元素的計算問題。基于這一思想，波蘭科學家Zdzislaw Pawlak于1982年

38、提出了Rough Sets理論的雛型，這是一個運用數(shù)學方法來處理模糊和不確定的信息的理論，也屬于軟計算范疇。</p><p>　　1991年Z.Pawlak又提出一個假設：人的智能(知識)就是一種分類的能力。這個假設可能不是很完備，但卻非常精煉。在此基礎上，他提出概念可以用論域中的子集來表示。于是，在論域中給定一個等價關系以后，就為論域給定了一個知識集(X，R)(X表示一個概念，R表示一個等價關系)。然后，討論一

39、個一般的概念：X如何用知識集中的知識來表示，即用知識集中集合的并來表示，對于那些無法用(X，R)中的集合的并來表示的集合，他借用拓撲中的內(nèi)核和閉包的概念，通過R下近似和R上近似表示，從而引入粗糙集，使粗糙集理論達到成熟。</p><p>　　粗糙集理論對于人工智能和認知科學的研究起到重要的作用，特別是在機器學習、專家系統(tǒng)、數(shù)據(jù)挖掘、決策支持和模式識別等領域。目前，它已被廣泛應用于市場分析、沖突分析、決策分析、環(huán)境

40、分析、圖像處理、信息存儲與檢索、基因研究等諸多領域。</p><p>　　第2章 粗集理論及應用</p><p>　　2.1智能數(shù)據(jù)預處理及知識系統(tǒng)表達</p><p>　　在智能計算系統(tǒng)中，常會碰到要處理的對象可能是用語言方式表達，也可能使用數(shù)據(jù)表達，可能是精確的數(shù)據(jù)，也可能不是精確的數(shù)據(jù)，甚至可能是一些缺省的信息或者相互矛盾的信息，這些要通過人們的智能才能處理的

41、數(shù)據(jù)，稱為智能數(shù)據(jù)。</p><p>　　2.1.1數(shù)據(jù)表知識表達系統(tǒng)</p><p>　　現(xiàn)實生活中，往往通過觀察、測量得到一個記錄表，這個記錄表就是一個知識表達系統(tǒng)S的表格表達形式。這樣的數(shù)據(jù)表稱為知識表達系統(tǒng)，或簡稱為KRS，有時也稱為信息系統(tǒng)屬性值表。在該數(shù)據(jù)表中，列表示屬性(attributes)，表中的數(shù)據(jù)就是各屬性值；行表示研究對象(objects)(如狀態(tài)、過程等)，并且每

42、行表示該對象的一條信息。故一個數(shù)據(jù)表也可以用公式表達為知識系統(tǒng)S：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p>　　這里U是研究論域(universe)，即研究對象的集合，是屬性集合，子集C和D分別稱為條件屬性集合結果屬性集，是屬性值的集合，表示了某一個屬性的屬性范圍值，定義了一個信息函數(shù)，即，它指定中的每一個對象的屬性值。所以，一個知識系統(tǒng)S的表

43、格表達形式的數(shù)據(jù)表有時又可稱為決策者(decision table)。</p><p>　　2.1.2 不完整、不精確數(shù)據(jù)預處理</p><p>　　要從記錄數(shù)據(jù)中獲得有用的知識，必須對所獲得的數(shù)據(jù)進行預處理，這里的預處理主要介紹不完整、不精確數(shù)據(jù)的完整化與屬性值的離散歸一化。</p><p>　　對于包含不完整信息的知識表達系統(tǒng)，可采用下述方法完整化信息表中的不完

44、整數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　(1) 刪除法</b></p><p>　　根據(jù)記錄表，簡單的將具有空缺屬性值的一行刪除，從而得到一個完整的信</p><p>　　息表。這種方法的優(yōu)點是簡單方便，在信息數(shù)據(jù)量很大，不完整信息的對象數(shù)量遠遠小于完整信息數(shù)據(jù)數(shù)量時，可以采用這種方法。</p><p><b>

45、　　(2) 補償法</b></p><p>　　對于包含不完整信息的知識表達系統(tǒng)，補齊一般有三種途徑：</p><p>　　A)將不完整的屬性值作為一種特殊的屬性處理，這將根據(jù)具體系統(tǒng)確定特殊的屬性值處理方法。</p><p>　　B)利用統(tǒng)計原理，根據(jù)包含不完整信息的知識表中，空缺的屬性在其余實例中其取值的分布，按照某一種方法，對空缺的屬性值進行補充。

46、</p><p>　　均值補償法(Mean Completer)</p><p>　　均值補償法就是根據(jù)包含不完整信息的知識表達系統(tǒng)中，空缺的屬性值由該屬性在其他實例中的取值的平均值來補充空缺的屬性值來補充空缺的屬性值；如果空缺的屬性值是非數(shù)值的，就用該屬性在其他所有實例中的取值次數(shù)最多的屬性值來補充空缺的屬性值。</p><p>　　條件組合補償法(Conditi

47、oned Combinatorial Completer)</p><p>　　條件組合補償法就是根據(jù)包含不完整信息的只是表達系統(tǒng)中，空缺的屬性值由該屬性在其他決策相同的實例中的所有取值，分別來補償空缺的屬性值，直到獲得滿意的結果為止。</p><p>　　(3) 根據(jù)粗集理論中不可分辨關系對包含不完整信息的知識表達系統(tǒng)進行補齊。</p><p>　　輸入：包含不完

48、整信息的初始信息系統(tǒng)為；</p><p>　　輸出：包含完整信息的知識系統(tǒng)為；</p><p>　　步驟一：計算初始可辨識矩陣，對象的空缺屬性集，信息系統(tǒng)的空缺對象集為；令；</p><p>　　步驟二：對于所有的計算對象的無差別對象集為；</p><p><b>　　產(chǎn)生；</b></p><p&g

49、t;<b>　　對于，有；</b></p><p>　　如果，設；若，則令，否則。</p><p>　　否則，如果存在，滿足：</p><p>　　，則；如果存在，滿足，則，否則。</p><p>　　如果，結束循環(huán)，轉步驟3，否則，繼續(xù)計算可辨識矩陣，對象的空缺屬性集，信息系統(tǒng)的空缺對象集為，轉步驟2。</p&g

50、t;<p>　　步驟三：如果信息系統(tǒng)還有空缺屬性值，可采用均值補償法作一處理。</p><p><b>　　步驟四：結束。</b></p><p>　　2.1.3 屬性值的離散歸一化處理</p><p>　　如果屬性值的定性和定量描述都是連續(xù)值，則粗集方法中數(shù)據(jù)的整理成為離散歸一化。</p><p>　　離

51、散歸一化方法主要分為兩類，一類是僅對每一個屬性的屬性值進行劃分的局部離散化方法，一類是考慮全部條件屬性的屬性值進行劃分的全局離散方法。常用的屬性離散歸一化方法有：</p><p>　　(1) 局部離散歸一化</p><p>　　對于連續(xù)值屬性a，設屬性值的域，離散歸一化就是產(chǎn)生一個對屬性值的域的劃分。</p><p><b>　　(2-2)</b&g

52、t;</p><p>　　這里。就是離散歸一化代表值，是離散歸一化的級。</p><p>　　1) 等距離劃分法：最簡單的方法是將該屬性值的取值區(qū)間，等距離的進行間隔劃分，即將作為劃分間隔，從而離散歸一化該屬性的所有連續(xù)值。</p><p>　　2) 等頻率間隔劃分法:等頻率間隔劃分發(fā)也是一種局部離散歸一化方法，即：從開始，每次取相同數(shù)目的屬性值樣本作為一個間隔，若

53、該屬性值的屬性數(shù)目為，離散為級，則每一間隔中的樣本數(shù)目為。</p><p>　　(2) 全局離散歸一化</p><p>　　1) 一種全局聚類分析方法進行屬性值的離散化處理：令論域中研究的對象數(shù)目為，條件屬性集，令是論域中研究的對象，則可以表達為：</p><p><b>　　(2-3)</b></p><p>　　這里

54、是的個屬性的連續(xù)屬性值。</p><p>　　2) 一種布爾邏輯方法與粗集理論結合進行屬性值的離散化處理：</p><p>　?、儆眉媳硎径嘤械膶傩灾担?lt;/p><p>　?、谝苑栃问奖硎舅械倪B續(xù)屬性值之間的間隔；</p><p>　?、蹖蓷l決策不同的記錄用上述符號的析取式進行表達；</p><p>　?、軐⑸?/p>

55、述所有析取式用合取范式進行表達；</p><p>　?、輰⒑先》妒交癁槲鋈》妒叫问剑?lt;/p><p>　?、拊谖鋈》妒叫问街羞x擇一組析取范式作為離散化結果。</p><p>　　2.2 知識與分類、近似與粗集</p><p>　　粗集理論認為，知識源于人們以及其他物種的分類能力。一個集合常?？梢杂闷渌氐男再|加以描述，或者定義一個變量，表示

56、集合的任意元素并對其性質加以描述。</p><p>　　2.2.1 知識與分類</p><p>　　根據(jù)集合屬性的描述，具有等價關系的聚類叫等價類。</p><p>　　論域中的等價關系是沒有區(qū)別的元素的集合。對于子集，若根據(jù)和根據(jù)定義的關系不可分辨時，稱其為，它代表子集和子集都屬于中的一個范疇?？杀硎緸椋?lt;/p><p><b>

57、　　(2-4)</b></p><p>　　可見代表等價關系中的一個等價類。</p><p>　　對于和兩知識庫，當，同時，時，稱P為Q的特化，Q為P的推廣。</p><p>　　2.2.2 集合近似、粗集分類近似的度量</p><p>　　在論域U中，存在子集，定義R為一等價關系。當X能用R屬性集確切的描述時，它可用某些R基本集

58、合的并來表達，稱X是R可定義的，否則不可定義。</p><p>　　根據(jù)確定的屬于X，稱是R的下成員關系，并表達為：；</p><p>　　根據(jù)可能屬于X，稱是R的上成員關系，并表達為：；</p><p>　　集合的邊界越大，其精確性越低，有等價關系R描述的近似精確度定義為：</p><p><b>　　(2-5)</b>

59、;</p><p>　　其中表示該集合的元素數(shù)目，且。</p><p>　　通常能夠肯定的劃分U中的對象為X或—X兩個不相連的子集，其對象的總數(shù)等于除開X的R邊界的對象的數(shù)目，即：。</p><p>　　定義系統(tǒng)參數(shù)的重要性為：</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　

60、這里表達了基于系統(tǒng)參數(shù)R的分類來描述對象的隸屬情況。</p><p>　　2.3知識系統(tǒng)的簡化及邏輯表達</p><p>　　在實際工程應用中，系統(tǒng)表達需要定義的全部知識涉及到定義的的知識化簡。完成這個基本工作利用兩個基本概念，簡化和核來 進行的。</p><p>　　2.3.1 知識的簡化</p><p>　　對于任一，若R不可省略，則族R

61、成為獨立的。</p><p>　　當R是獨立的，若存在屬性子集，則P也是獨立的。</p><p>　　對于屬性子集，若存在，且，使得，且Q為最小子集，則Q稱為P的簡化，用表示。</p><p>　　屬性集合的核與簡化的關系表達如下：</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>

62、　　其中是P的所有簡化族。</p><p>　　可以看出，核的用處有兩個方面：首先它可以作為所有簡化的計算基礎。因為核包含在所有的簡化之中，并且計算可以直接進行；其次它可以解釋為當知識化簡時它是不能消去的知識特征的集合。</p><p>　　2.3.2 知識的相對簡化</p><p>　　首先定義一個分類相對另一個分類的正域。給定知識庫，等價關系，對于研究的系統(tǒng)中等

63、價子集S，定義S的P正域，記為，即：</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p>　　對知識的相對簡化，做如下定義：</p><p><b>　　如果存在：</b></p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　　

64、稱為P中相對于S可省略的，否則為P中相對于S不可省略的。</p><p>　　一個條件屬性集合P相對于S可能有多種簡化。</p><p>　　P中所有簡化屬性集中都包含的不可省略關系的集合，即簡化集的交稱為P相對于S的核，記作。</p><p>　　P相對于S的核與P相對于S的簡化的關系表達如下：</p><p><b>　　(2-

65、10)</b></p><p>　　其中是P相對于S的所有簡化族。</p><p>　　2.3.3 范疇的簡化與相對簡化</p><p>　　給定知識庫，對于所研究的系統(tǒng)U，令為一集合族，，作如下定義：</p><p><b>　　如果存在</b></p><p><b>　

66、　(2-11)</b></p><p><b>　　稱為F中可省略的。</b></p><p><b>　　如果存在</b></p><p><b>　　(2-12)</b></p><p><b>　　稱為F中可省略的。</b></p&

67、gt;<p>　　一個系統(tǒng)表達數(shù)據(jù)模塊的集合族F可能有多種簡化。簡化集合族的交稱為F的核，記為，即：</p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　其中是F的多有簡化的族。</p><p>　　簡化集合族的交稱為F相對于Y的核，記作，即：</p><p><b>　　(2-

68、14)</b></p><p>　　其中是F相對于Y的所有簡化的族。</p><p>　　2.3.4 知識的依賴性</p><p>　　當S的知識可以用P中的部分知識表達，或Y的范疇可用F的某些基本范疇部分表達時，就存在數(shù)據(jù)庫中函數(shù)之間的依賴性關系。當知識S依賴于知識P時，就說知識S是從知識P中可導的，記作。</p><p>　　

69、令知識庫，且，存在下列性質：</p><p>　　當，知識S依賴于知識P；</p><p>　　當且，知識P和S是等價的，記作；</p><p>　　當不存在，且不存在，P，S是獨立的。</p><p>　　為了量度知識的可依賴性，定義知識的部分可導性為：</p><p><b>　　(2-15)</b

70、></p><p>　　當時，稱S是由P全可導的；當，稱S是粗可導的；當，稱S是全不可導的。</p><p>　　2.3.5 知識表達系統(tǒng)數(shù)據(jù)的協(xié)調性</p><p>　　知識系統(tǒng)的簡化分兩種情況：一是知識系統(tǒng)表達的簡化，二是決策系統(tǒng)條件屬性與決策結果之間關系表達的簡化。</p><p><b>　　決策表定義如下：</

71、b></p><p>　　為一知識表達系統(tǒng)，且是兩個屬性子集，分別稱為條件屬性集和決策屬性集，具有條件屬性和決策屬性的知識表達系統(tǒng)可表達為決策表。</p><p>　　令X是U中根據(jù)條件屬性C可定義的分類，Y是U中根據(jù)決策屬性D定義的分類，對于每個，定義函數(shù)：</p><p><b>　　(2-16)</b></p><

72、;p>　　對于，函數(shù)稱為決策表中的決策規(guī)則。</p><p>　　2.3.6 知識表達系統(tǒng)屬性與決策規(guī)則的簡化</p><p>　　對于數(shù)據(jù)協(xié)調的系統(tǒng)，決策系統(tǒng)條件屬性的簡化的第二種方法，利用定義的知識，得到知識數(shù)據(jù)表，然后將知識表中的條件屬性去掉，考察新的系統(tǒng)數(shù)據(jù)表是否協(xié)調。如果去掉某一屬性后，新的數(shù)據(jù)表仍然協(xié)調，就表明該屬性是可以忽略的。</p><p>

73、　　協(xié)調的知識表達系統(tǒng)的條件屬性簡化后，其決策數(shù)據(jù)表依然是協(xié)調的。</p><p>　　協(xié)調系統(tǒng)的決策規(guī)則簡化</p><p>　　在系統(tǒng)數(shù)據(jù)表中C代表條件屬性集，其基本公式用表示，D代表決策屬性集，其基本公式用表示，當為一個決策規(guī)則時，決策規(guī)則稱為CD基本決策規(guī)則。當為基本決策規(guī)則的組合時，稱為組合決策規(guī)則。</p><p>　　知識系統(tǒng)表達和決策規(guī)則的簡化的方法

74、：</p><p>　　①根據(jù)是否為1，考察數(shù)據(jù)表是否協(xié)調；根據(jù)是否存在，對協(xié)調的數(shù)據(jù)表進行屬性簡化；對已簡化條件屬性的決策表簡化決策規(guī)則。</p><p>　?、诳疾鞌?shù)據(jù)表是否協(xié)調；對協(xié)調的數(shù)據(jù)表進行屬性簡化；決策規(guī)則簡化。</p><p>　　系統(tǒng)的最簡邏輯表達或最小決策算法是根據(jù)決策規(guī)則的核值表，對于僅由保留的核值構成的規(guī)則，如果一個規(guī)則若去掉某些核值與其他的

75、決策規(guī)則相同的，則該決策表規(guī)則就是最簡的，</p><p>　　2)不協(xié)調系統(tǒng)的決策規(guī)則簡化</p><p>　　對不協(xié)調系統(tǒng)的決策規(guī)則，假定它是不能簡化的這些屬性值完全保留，對于協(xié)調部分的決策規(guī)則，把它和不協(xié)調部分放在一起，然后僅考察協(xié)調部分的決策規(guī)則的屬性是否可消去，如果消除某些屬性后，其正域發(fā)生變化，則該屬性不可省略。</p><p>　　2.4粗集理論的概念

76、應用</p><p>　　粗集理論作為從智能數(shù)據(jù)中挖掘知識的一種有力工具，已經(jīng)在許多領域得到發(fā)展和應用，在用來處理不完整數(shù)據(jù)和不精確、不確定性問題方面開始嶄露頭角。這里按粗集理論的概念、系統(tǒng)簡化、數(shù)據(jù)挖掘決策規(guī)則等方面討論應用方法。</p><p>　　2.4.1 基于粗糙集的知識獲取流程</p><p>　　知識獲取的具體步驟：</p><p&

77、gt;　　(1)粗糙集理論中知識表示的方法是采用決策表的形式，因此構造決策表是自動獲取規(guī)則的第一步。首先將信號采集的特征信息表示成決策系統(tǒng)的形式，消除決策系統(tǒng)中重復的樣本數(shù)據(jù)。符合粗糙集理論處理決策系統(tǒng)的要求，即構建決策表形式。</p><p>　　(2)如果信息表中含有缺損的屬性值，則先將缺損值進行補齊。</p><p>　　(3)對決策表進行數(shù)據(jù)約簡，約簡之前先進行決策表的相容性檢測，

78、對于相容樣本則合并，減少后續(xù)計算量。</p><p>　　(4)根據(jù)信息決策表，求出可辨識矩陣和分辨函數(shù)。</p><p>　　(5)參照辨識矩陣約簡步驟，求約簡結果。</p><p>　　(6)根據(jù)約簡后得到的屬性集構造決策網(wǎng)絡。</p><p>　　(7)規(guī)則提取，計算出每條規(guī)則的可信度和覆蓋度。</p><p>

79、　　(8)把規(guī)則大于預先設定的可信度閾值，寫入規(guī)則集并進行規(guī)則整理。</p><p>　　第3章 基于粗糙集的商場銷售狀況分析</p><p>　　3.1 商場銷售影響因素分析</p><p>　　在零售業(yè)中，公司競爭的實質是管理的競爭。其管理的一個核心目標就是有目的、高效率的收集、處理、使用各種信息。而信息是建立在數(shù)據(jù)的基礎上的，也就是說，對管理的對象進行量化處理

80、。數(shù)據(jù)是對生產(chǎn)的直接記錄，而信息則是在數(shù)據(jù)的基礎上人為的反饋及判斷，企業(yè)策略決策的依據(jù)。</p><p>　　對某一個行為的分析需要某一群數(shù)據(jù)組合，對另一個行為的分析又需要另一群數(shù)據(jù)組合，每一個不同行為分析所需要的數(shù)據(jù)組合都是不一樣的。為了方便抽取數(shù)據(jù)，我們要對所有的數(shù)據(jù)進行分類。通常，我們把一些能直接反映商業(yè)行為表象的數(shù)據(jù)，如進貨、銷售、庫存等數(shù)據(jù)作為直接數(shù)據(jù)；把一些能影響商業(yè)行為的數(shù)據(jù)，如客流量、商品項數(shù)、費

81、用成本等作為間接數(shù)據(jù)。</p><p><b>　　一、財務分析：</b></p><p>　　1)分析企業(yè)的財務狀況，了解企業(yè)資產(chǎn)的流動性、現(xiàn)金流量、負債水平及企業(yè)償還長短期債務的能力，從而評價企業(yè)的財務狀況和風險；</p><p>　　2)分析企業(yè)的資產(chǎn)管理水平，了解企業(yè)對資產(chǎn)的管理狀況，資金周轉情況；</p><p&g

82、t;　　3)分析企業(yè)的獲利能力；</p><p>　　4)分析企業(yè)的發(fā)展趨勢，預測企業(yè)的經(jīng)營前景；</p><p>　　同時，系統(tǒng)還應該按照部門、人員、商品、供應商、時間等各個維度綜合分析各項財務指標，如：成本、毛利、利潤、庫存、結算、盈虧平衡點、銷售數(shù)量、銷售金額、市場占有率等等。</p><p><b>　　二、銷售分析：</b></

83、p><p>　　主要分析各項銷售指標，例如毛利、毛利率、交叉比、銷進比、盈利能力、周轉率、同比、環(huán)比等等；而分析維又可從管理架構、類別品牌、日期、時段等角度觀察，這些分析維又采用多級鉆取，從而獲得相當透徹的分析思路；同時根據(jù)海量數(shù)據(jù)產(chǎn)生預測信息、報警信息等分析數(shù)據(jù)；還可根據(jù)各種銷售指標產(chǎn)生新的透視表，例如最常見的ABC分類表、商品敏感分類表、商品盈利分類表等。</p><p><b>

84、;　　三、商品分析：</b></p><p>　　商品分析的主要數(shù)據(jù)來自銷售數(shù)據(jù)和商品基礎數(shù)據(jù)，從而產(chǎn)生以分析結構為主線的分析思路。主要分析數(shù)據(jù)有商品的類別結構、品牌結構、價格結構、毛利結構、結算方式結構、產(chǎn)地結構等，從而產(chǎn)生商品廣度、商品深度、商品淘汰率、商品引進率、商品置換率、重點商品、暢銷商品、滯銷商品、季節(jié)商品等多種指標。通過對這些指標的分析來指導企業(yè)商品結構的調整，加強所營商品的競爭能力和合

85、理配置。</p><p><b>　　四、顧客分析：</b></p><p>　　顧客分析主要是指對顧客群體的購買行為的分析。例如，如果將顧客簡單地分成富人和窮人，那么什么人是富人，什么人是窮人呢？實行會員卡制的企業(yè)可以通過會員登記的月收入來區(qū)分，沒有推行會員卡的，可通過小票每單金額來假設。比如大于100元的我們認為是富人，小于100元的我們認為是窮人。此外還有商圈的

86、客單量、購物高峰時間和假日經(jīng)濟對企業(yè)影響等分析。</p><p><b>　　五、供應商分析：</b></p><p>　　通過對供應商在特定時間段內(nèi)的各項指標，包括訂貨量、訂貨額、進貨量、進貨額、到貨時間、庫存量、庫存額、退換量、退換額、銷售量、銷售額、所供商品毛利率、周轉率、交叉比率等進行分析，為供應商的引進、儲備、淘汰(或淘汰其部分品種)及供應商庫存商品的處理提

87、供依據(jù)。主要分析的主題有供應商的組成結構、送貨情況、結款情況，以及所供商品情況，如銷售貢獻、利潤貢獻等。通過分析，我們可能會發(fā)現(xiàn)有些供應商所提供的商品銷售一直不錯，它在某個時間段里的結款也非常穩(wěn)定，而這個供應商的結算方式是代銷。</p><p><b>　　六、人員分析：</b></p><p>　　通過對公司的人員指標進行分析，特別是對銷售人員指標(銷售指標為主，毛

88、利指標為輔)和采購員指標(銷售額、毛利、供應商更換、購銷商品數(shù)、代銷商品數(shù)、資金占用、資金周轉等)的分析，以達到考核員工業(yè)績，提高員工積極性，為人力資源的合理利用提供科學依據(jù)的目的。主要分析主題有，員工的人員構成、銷售人員的人均銷售額、對于開單銷售的個人銷售業(yè)績、各管理架構的人均銷售額、毛利貢獻、采購人員分管商品的進貨多少、購銷代銷的比例、引進的商品銷量如何等等</p><p>　　3.2 商場銷售知識系統(tǒng)的表達

89、</p><p>　　本章是基于粗集方法分析商場銷售狀況系統(tǒng)的實現(xiàn)。為了探討評價系統(tǒng)的規(guī)律，必須考查大量的原始數(shù)據(jù)，使他們組成一個知識表達系統(tǒng)，運用粗糙集理論知識的簡化原理，得出其中的決策算法。該系統(tǒng)通過對15個商場的11個基本屬性情況的調查(數(shù)據(jù)是在調查成都，宜賓，自貢的各個大小商場的銷售狀況之后得到的，數(shù)據(jù)真實有效)得出對商場銷售情況的總體評價。在該表中論域是所調查的商場對象的全體。</p>&

90、lt;p>　　3.2.1 條件屬性確定</p><p>　　條件屬性的確定如表4-1所示，其中：</p><p>　　(1)商場大小用(a)表示，其屬性值：1——表示大，2——表示小。</p><p>　　(2)促銷情況用(b)表示，其屬性值：1——表示有，2——表示無。</p><p>　　(3)消費群體的購買力用(c)表示，其屬性值

91、：1——表示強，2——表示較強，3——表示中。</p><p>　　(4)商場所在區(qū)域位置用(d)表示，其屬性值：1——表示優(yōu)，2——表示良，3——表示中。</p><p>　　(5)客戶終端的服務態(tài)度用(e)表示，其屬性值：1——表示優(yōu)，2——表示良，3——表示中。</p><p>　　(6)商場周邊的環(huán)境用(f)表示，其屬性值：1——表示優(yōu)，2——表示良，3——

92、表示中。</p><p>　　(7)商品的調整用(g)表示，其屬性值：1——表示經(jīng)常，2——表示有時，3——表示很少。</p><p>　　(8)商場自身品牌用(h)表示，其屬性值：1——表示優(yōu)，2——表示良，3——表示中。</p><p>　　(9)廣告的運用用(i)表示，其屬性值：1——表示很多，2——表示較多，3——表示一般。</p><p

93、>　　(10)商品質量用(j)表示，其屬性值：1——表示優(yōu)，2——表示良，3——表示中。</p><p>　　(11)貨源是否齊全用(k)表示，其屬性值：1——表示是，2——表示否。</p><p><b>　　在決策屬性中：</b></p><p>　　銷售情況用(L)表示，其屬性值：1——表示優(yōu)，2——表示良，3——表示中，4——差。

94、</p><p>　　表4-1 商場銷售狀況調查表</p><p>　　3.2.2商場銷售狀況好的要素</p><p>　　從表4-1可以得到該系統(tǒng)有15個研究對象，通過對決策屬性的分析，可以把對象分4類，每個對象有11個特征(即屬性)。</p><p>　　論域，分類結果子集，其中</p><p>　　，，，，定義的

95、系統(tǒng)特征參數(shù)集</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p><b>　　對于系統(tǒng)特征值</b></p><p><b>　　，其中，，。</b></p><p>　　我們先考察類別：對于系統(tǒng)特征參數(shù)，根據(jù)數(shù)據(jù)表可得：</p><p>

96、　　，Y2={X2，X11，X13，X14}，?？紤]到商場銷售狀況的分類，商場銷售好的要素，所以我們只需要分析。</p><p>　　根據(jù)粗糙集方法計算和，關于a的不可分辨關系為上近似：X ={YU/ind (P) : Y∩X}，下近似：X={YU/ind (P) : YX}。</p><p><b>　　可得</b></p><p>　　，

97、 (3-2)</p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　(3-3)</b></p><p>　　現(xiàn)在我們來討論商場所在區(qū)域位置(d)對于商場銷售狀況的重要性：</p><p>　　論域，分類結果子集，其中</p><p>

98、　　，，，，定義的系統(tǒng)特征參數(shù)集</p><p><b>　　(3-4)</b></p><p><b>　　對于系統(tǒng)特征值</b></p><p><b>　　，其中，，。</b></p><p>　　我們先考察類別：對于系統(tǒng)特征參數(shù)d={Y1，Y2，Y3}，根據(jù)數(shù)據(jù)表可得：

99、</p><p>　　Y1={X1}，Y2={X4，X5，X6，X7，X8，X11，X14，X15}，Y3={X2，X3，X9，X10，X12，X13}。考慮到商場銷售狀況的分類，商場銷售好的要素，所以我們只需要分析。</p><p>　　根據(jù)粗糙集方法計算和，關于d的不可分辨關系為上近似： ，下近似：。</p><p><b>　　可得</b>

100、;</p><p>　　=1+14=15，=1，</p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　(3-5)</b></p><p>　　對于商品質量(j)：</p><p>　　論域，分類結果子集，其中</p><p>　　，，

101、，，定義的系統(tǒng)特征參數(shù)集</p><p><b>　　(3-6)</b></p><p><b>　　對于系統(tǒng)特征值</b></p><p><b>　　，其中，，。</b></p><p>　　我們先考察類別：對于系統(tǒng)特征參數(shù)d={Y1，Y2，Y3}，根據(jù)數(shù)據(jù)表可得：<

102、/p><p>　　Y1={X2，X4，X5}，Y2={X1，X3，X6，X7，X10}，Y3={X8，X9，X11，X12，X13X14，X15}。考慮到商場銷售狀況的分類，商場銷售好的要素，所以我們只需要分析。</p><p>　　根據(jù)粗糙集方法計算和，關于j的不可分辨關系為上近似：，下近似：。</p><p><b>　　可得</b></

103、p><p><b>　　=3+5=8，=3</b></p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　(3-7)</b></p><p><b>　　同理</b></p><p>　　b(L1)=0， c(L1)=0

104、， e(L1)= ，f(L1)=0，g(L1)=0，h(L1)=0， i(L1)=0 k(L1)=0</p><p>　　通過對上訴結果的分析，系統(tǒng)參數(shù)的重要性表達了基于系統(tǒng)參數(shù)的分類來描述對象的隸屬度情況，，商場銷售好的要素主要有4類，即，d(L1)=>0， ，j(L1)=>0。因此，商場銷售好的要素有：商場所在區(qū)域位置(d)、客戶終端的服務態(tài)度(e)和商品質量(j)。</p><

105、;p>　　3.3 商場銷售狀況調查表簡化以及生成決策規(guī)則</p><p>　　令知識庫K=(U，R)，此時U={S1，S2…………，S5}，有一個等價關系R(a)ind(k)</p><p>　　3.3.1數(shù)據(jù)的協(xié)調性</p><p>　　對于U={X1，X2…………，X5}；條件屬性R={P1，P2………，P11}可以得到以下等價類：</p>

106、<p>　　UP1={{X1，X2X3，X4，X5，X6，X7，X8，X9，X10，X12，X15}，{X2，X11，X13，X14}，{}}</p><p>　　UP2={{X2，X7，X8，X9，X10，X13，X15}，{X1，X3，X4，X5，X6，X11，X12，X14}，{}}</p><p>　　UP3={{X1，X5，X7，X8，X10，X11}，{X4，X6，X

107、9，X12，X13，X15}，{X2，X3，X14}}</p><p>　　UP4={{X1}，{X4，X5，X6，X7，X8，X10，X11，X12，X14，X15}，{X2，X3，X9，X13}}</p><p>　　UP5={{X1，X5}，{X3，X7}，{X2，X4，X6，X8，X9，X10，X11，X12，X14，X15}}</p><p>　　UP6=

108、{{X5，X9，X15}，{X1，X2，X3，X7，X8，X10，X11}，{X4，X6，X12，X13，X14}}</p><p>　　UP7={{X2，X3，X7，X8，X10}，{X1，X4，X5，X6，X9，X11，X12，X14，X15}}</p><p>　　UP8={{}，{X1，X2，X5，X6，X7，X8，X10}，{X3，X4，X9，X11，X12，X13，X14，X1

109、5}}</p><p>　　UP9={{X1，X2，X3，X9，X15}，{X7，X8，X10，X11}，{X4，X5，X6，X12，X13，X14}}</p><p>　　UP10={{X2，X4，X5}，{X1，X3，X6，X7，X12}，{X8，X9，X11，X13，X14，X15，}}</p><p>　　UP11={{X2，X4，X5，X6，X12，X14

110、}，{X1，X3，X7，X8，X9，X10，X11，X13，X15}，{}}</p><p>　　系統(tǒng)根據(jù)屬性集S得到以下等價類：UX={{X1，X2，X3，X4，X5}，{X6，X7，X8，X9}，{X10，X11，X12}，{X13，X14，X15}，我們用條件屬性關系P={P1，P2……P11}。先求出UP=U{P1，P2……。P15}={{X1}，{X2}，{X3}，{X4}，{X5}，{X6}，{X7}

111、，{X8}，{X9}，{X10}，{X11}，{X12}，{X13}，{X14}，{X15}……。</p><p>　　3.3.1系統(tǒng)的屬性簡化</p><p><b>　　求出X的P正域：</b></p><p>　　POSP(X)=UP-(X)={{X1}{X2}{X3}{X4}{X5}{X6}{X7}{X8}{X9}{X10}{X11}{

112、X12}{X13}{X14}{X15}}={X1，X2，…………X15}再計算：</p><p>　　U(P-P1)=U{P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8,P9,P10,P11}=UP2UP3UP4UP5……</p><p>　　UP11={{X2}，{X3}，{X4}，{X5}……{X15}} (3-8)</p><p>　　POSP-P

113、1(X)=U(P-P1)-(X)={{X1，X2，X3……，X15}，POSP(X)=POSP-P(X)，條件屬性P1相對于結果是可省略的。</p><p><b>　　同理：</b></p><p>　　POSP(X)=POSP-P2(X)，條件屬性P2相對于結果屬性X是可省略的。</p><p>　　POSP(X)=POSP-P3(X)，條

114、件屬性P3相對于結果屬性X是可省略的。</p><p>　　POSP(X)POSP-P4(X)，條件屬性P4相對于結果屬性不可省略，保留{X9，X15}。</p><p>　　POSP(X)=POSP-P5(X)，條件屬性P5相對于結果屬性不可省略，保留{X7，X10}。</p><p>　　POSP(X)POSP-P6(X)，條件屬性P6相對于結果屬性可省略。&l

115、t;/p><p>　　POSP(X)=POSP-P7(X)，條件屬性P7相對于結果屬性可省略。</p><p>　　POSP(X)POSP-P8(X)，條件屬性P8相對于結果屬性不可省略，保留{X6，X12}。</p><p>　　POSP(X)=POSP-P9(X)，條件屬性P9相對于結果屬性可省略。</p><p>　　POSP(X)POSP

116、-P10(X)，條件屬性P10相對于結果屬性不可省略，保留{X8，X10}。</p><p>　　POSP(X)=POSP-P11(X)，條件屬性P11相對于結果屬性可省略。</p><p>　　故條件屬性族P的核為coreS(P)={P4，P5，P8，P10}，屬性簡化后如表4-2。下面進行決策規(guī)則的簡化，即要消去每一條決策規(guī)則中條件屬性的沉余值，首先我們?nèi)サ魲l件屬性P4，此時對于規(guī)則(