matlab濾波器設(shè)計(jì)畢業(yè)論文

1、<p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第一章 引言1</b></p><p>　　1.1 數(shù)字濾波器的研究背景與意義1</p><p>　　1.2 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)1</p><p>　　1.3 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析3</p>

2、<p>　　第二章 濾波器簡(jiǎn)介5</p><p>　　2.1 濾波器的概念5</p><p>　　2.2 濾波器的發(fā)展過(guò)程5</p><p>　　2.3 濾波器的原理6</p><p>　　2.4 濾波器的分類(lèi)7</p><p>　　2.4.1 發(fā)展很快的幾種濾波器8</p>&l

3、t;p>　　2.4.2 其它新型濾波器9</p><p>　　第三章 MATLAB簡(jiǎn)介10</p><p>　　3.1 MATLAB的概況10</p><p>　　3.2 MATLAB的語(yǔ)言特點(diǎn)10</p><p>　　3.3 MTALAB的功能11</p><p>　　3.4 FDATool界面設(shè)計(jì)

4、14</p><p>　　第四章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)16</p><p>　　4.1 數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法16</p><p>　　4.1.1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)16</p><p>　　4.1.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)18</p><p>　　4.2 巴特沃斯IIR濾波器的設(shè)計(jì)19</p>

5、;<p>　　4.3 契比雪夫I型IIR濾波器的設(shè)計(jì)19</p><p>　　第五章 方案設(shè)計(jì)21</p><p>　　5.1 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)21</p><p>　　5.1.1 帶通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例21</p><p>　　5.1.2 高通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例22</p><p>　　5.

6、2 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)24</p><p>　　第六章 結(jié)束語(yǔ)27</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)28</b></p><p><b>　　致謝29</b></p><p>　　摘要：本文分析了國(guó)內(nèi)外數(shù)字濾波技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)，介紹了數(shù)字濾波器的基本結(jié)構(gòu)，以及MATLAB的概

7、況、語(yǔ)言特點(diǎn)和具體功能，在分別討論了IIR與FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法的基礎(chǔ)上，指出了傳統(tǒng)的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法過(guò)程復(fù)雜、計(jì)算工作量大、濾波特性調(diào)整困難的不足，提出了一種基于MATLAB軟件的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)方法。利用MATLAB 設(shè)計(jì)濾波器，可以按照設(shè)計(jì)要求非常方便地調(diào)整設(shè)計(jì)參數(shù)，極大地減輕了設(shè)計(jì)的工作量，有利于濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。MATLAB因其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能被廣泛應(yīng)用于工程計(jì)算，其豐富的工具箱為工程計(jì)算提供了便利，利用MATLAB

8、信號(hào)處理工具箱可以快速有效地設(shè)計(jì)各種數(shù)字濾波器，設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單方便。文中深入分析了該濾波器系統(tǒng)設(shè)計(jì)的功能特點(diǎn)、實(shí)現(xiàn)原理以及技術(shù)關(guān)鍵，闡述了使用MATLAB進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)的具體方法，在方案設(shè)計(jì)中介紹了FIR數(shù)字濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法和IIR數(shù)字濾波器的雙線(xiàn)性變換法。</p><p>　　關(guān)鍵詞：濾波器，MATLAB，F(xiàn)DATool</p><p>　　Abstract：This paper anal

9、yzes the domestic and foreign digital filtering technology application status and development trend, introduces the basic structure of digital filter, and MATLAB profiles, language characteristics and specific functions,

10、 are discussed respectively IIR and FIR digital filter design method based on, points out that the traditional design method of digital filter to process complex, computational workload is big, difficult to adjust the fi

11、lter characteristic, proposed one ki</p><p>　　Key words：filter，MATLAB，F(xiàn)DATool</p><p><b>　　第一章 引言</b></p><p>　　1.1 數(shù)字濾波器的研究背景與意義</p><p>　　當(dāng)今，數(shù)字信號(hào)處理[1] (DSP：D

12、igital Signal Processing)技術(shù)正飛速發(fā)展，它不但自成一門(mén)學(xué)科，更是以不同形式影響和滲透到其他學(xué)科；它與國(guó)民經(jīng)濟(jì)息息相關(guān)，與國(guó)防建設(shè)緊密相連；它影響或改變著我們的生產(chǎn)、生活方式，因此受到人們普遍的關(guān)注。</p><p>　　數(shù)字化、智能化和網(wǎng)絡(luò)化是當(dāng)代信息技術(shù)發(fā)展的大趨勢(shì)，而數(shù)字化是智能化和網(wǎng)絡(luò)化的基礎(chǔ)，實(shí)際生活中遇到的信號(hào)多種多樣，例如廣播信號(hào)、電視信號(hào)、雷達(dá)信號(hào)、通信信號(hào)、導(dǎo)航信號(hào)、射電

13、天文信號(hào)、生物醫(yī)學(xué)信號(hào)、控制信號(hào)、氣象信號(hào)、地震勘探信號(hào)、機(jī)械振動(dòng)信號(hào)、遙感遙測(cè)信號(hào)，等等。上述這些信號(hào)大部分是模擬信號(hào)，也有小部分是數(shù)字信號(hào)。模擬信號(hào)是自變量的連續(xù)函數(shù)，自變量可以是一維的，也可以是二維或多維的。大多數(shù)情況下一維模擬信號(hào)的自變量是時(shí)間，經(jīng)過(guò)時(shí)間上的離散化(采樣)和幅度上的離散化(量化)，這類(lèi)模擬信號(hào)便成為一維數(shù)字信號(hào)。因此，數(shù)字信號(hào)實(shí)際上是用數(shù)字序列表示的信號(hào)，語(yǔ)音信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)一維離散時(shí)間序

14、列；而圖像信號(hào)經(jīng)采樣和量化后，得到的數(shù)字信號(hào)是一個(gè)二維離散空間序列。數(shù)字信號(hào)處理，就是用數(shù)值計(jì)算的方法對(duì)數(shù)字序列進(jìn)行各種處理，把信號(hào)變換成符合需要的某種形式。例如，對(duì)數(shù)字信號(hào)經(jīng)行濾波以限制他的頻帶或?yàn)V除噪音和干擾，或?qū)⑺麄兣c其他信號(hào)進(jìn)行分離；對(duì)信號(hào)進(jìn)行頻譜分析或功率譜分析以了解信號(hào)的頻譜組成，進(jìn)而對(duì)信號(hào)進(jìn)行識(shí)別；對(duì)信號(hào)進(jìn)行某種變換，使之更適合于傳輸，存儲(chǔ)和應(yīng)用；對(duì)信號(hào)進(jìn)行編碼以達(dá)到數(shù)據(jù)壓</p><p>　　數(shù)字

15、濾波技術(shù)是數(shù)字信號(hào)分析、處理技術(shù)的重要分支[2]。無(wú)論是信號(hào)的獲取、傳輸，還是信號(hào)的處理和交換都離不開(kāi)濾波技術(shù)，它對(duì)信號(hào)安全可靠和有效靈活地傳輸是至關(guān)重要的。在所有的電子系統(tǒng)中，使用最多技術(shù)最復(fù)雜的要算數(shù)字濾波器了。數(shù)字濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣。</p><p>　　1.2 數(shù)字濾波器的應(yīng)用現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[3]</p><p>　　在信號(hào)處理過(guò)程中，所處理的信號(hào)往往混有噪音，從接收到

16、的信號(hào)中消除或減弱噪音是信號(hào)傳輸和處理中十分重要的問(wèn)題。根據(jù)有用信號(hào)和噪音的不同特性，提取有用信號(hào)的過(guò)程稱(chēng)為濾波，實(shí)現(xiàn)濾波功能的系統(tǒng)稱(chēng)為濾波器。在近代電信設(shè)備和各類(lèi)控制系統(tǒng)中，數(shù)字濾波器應(yīng)用極為廣泛，這里只列舉部分應(yīng)用最成功的領(lǐng)域。</p><p><b>　　(1) 語(yǔ)音處理 </b></p><p>　　語(yǔ)音處理是最早應(yīng)用數(shù)字濾波器的領(lǐng)域之一，也是最早推動(dòng)數(shù)字信號(hào)

17、處理理論發(fā)展的領(lǐng)域之一。該領(lǐng)域主要包括5個(gè)方面的內(nèi)容：第一，語(yǔ)音信號(hào)分析。即對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的波形特征、統(tǒng)計(jì)特性、模型參數(shù)等進(jìn)行分析計(jì)算；第二，語(yǔ)音合成。即利用專(zhuān)用數(shù)字硬件或在通用計(jì)算機(jī)上運(yùn)行軟件來(lái)產(chǎn)生語(yǔ)音；第三，語(yǔ)音識(shí)別。即用專(zhuān)用硬件或計(jì)算機(jī)識(shí)別人講的話(huà)，或者識(shí)別說(shuō)話(huà)的人；第四，語(yǔ)音增強(qiáng)。即從噪音或干擾中提取被掩蓋的語(yǔ)音信號(hào)；第五，語(yǔ)音編碼。主要用于語(yǔ)音數(shù)據(jù)壓縮，目前已經(jīng)建立了一系列語(yǔ)音編碼的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，大量用于通信和音頻處理。近年來(lái)，這5個(gè)

18、方面都取得了不少研究成果，并且，在市場(chǎng)上已出現(xiàn)了一些相關(guān)的軟件和硬件產(chǎn)品，例如，盲人閱讀機(jī)、啞人語(yǔ)音合成器、口授打印機(jī)、語(yǔ)音應(yīng)答機(jī)，各種會(huì)說(shuō)話(huà)的儀器和玩具，以及通信和視聽(tīng)產(chǎn)品大量使用的音頻壓縮編碼技術(shù)。</p><p><b>　　(2) 圖像處理</b></p><p>　　數(shù)字濾波技術(shù)以成功地應(yīng)用于靜止圖像和活動(dòng)圖像的恢復(fù)和增強(qiáng)、數(shù)據(jù)壓縮、去噪音和干擾、圖像識(shí)別以

19、及層析X射線(xiàn)攝影，還成功地應(yīng)用于雷達(dá)、聲納、超聲波和紅外信號(hào)的可見(jiàn)圖像成像。</p><p><b>　　(3) 通信</b></p><p>　　在現(xiàn)代通信技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，幾乎沒(méi)有一個(gè)分支不受到數(shù)字濾波技術(shù)的影響。信源編碼、信道編碼、調(diào)制、多路復(fù)用、數(shù)據(jù)壓縮以及自適應(yīng)信道均衡等，都廣泛地采用數(shù)字濾波器，特別是在數(shù)字通信、網(wǎng)絡(luò)通信、圖像通信、多媒體通信等應(yīng)用中，離開(kāi)了數(shù)字

20、濾波器,幾乎是寸步難行。其中，被認(rèn)為是通信技術(shù)未來(lái)發(fā)展方向的軟件無(wú)線(xiàn)電技術(shù)，更是以數(shù)字濾波技術(shù)為基礎(chǔ)。</p><p><b>　　(4) 電視</b></p><p>　　數(shù)字電視取代模擬電視已是必然趨勢(shì)。高清晰度電視的普及指日可待，與之配套的視頻光盤(pán)技術(shù)已形成具有巨大市場(chǎng)的產(chǎn)業(yè)；可視電話(huà)和會(huì)議電視產(chǎn)品不斷更新?lián)Q代。視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)所取得的成就和標(biāo)準(zhǔn)化工作，促

21、成了電視領(lǐng)域產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，而數(shù)字濾波器及其相關(guān)技術(shù)是視頻壓縮和音頻壓縮技術(shù)的重要基礎(chǔ)。</p><p><b>　　(5) 雷達(dá)</b></p><p>　　雷達(dá)信號(hào)占有的頻帶非常寬，數(shù)據(jù)傳輸速率也非常高，因而壓縮數(shù)據(jù)量和降低數(shù)據(jù)傳輸速率是雷達(dá)信號(hào)數(shù)字處理面臨的首要問(wèn)題。告訴數(shù)字器件的出現(xiàn)促進(jìn)了雷達(dá)信號(hào)處理技術(shù)的進(jìn)步。在現(xiàn)代雷達(dá)系統(tǒng)中，數(shù)字信號(hào)處理部分是不可缺少的，

22、因?yàn)閺男盘?hào)的產(chǎn)生、濾波、加工到目標(biāo)參數(shù)的估計(jì)和目標(biāo)成像顯示都離不開(kāi)數(shù)字濾波技術(shù)。雷達(dá)信號(hào)的數(shù)字濾波器是當(dāng)今十分活躍的研究領(lǐng)域之一。</p><p><b>　　(6) 聲納</b></p><p>　　聲納信號(hào)處理分為兩大類(lèi)，即有源聲納信號(hào)處理和無(wú)源聲納信號(hào)處理，有源聲納系統(tǒng)涉及的許多理論和技術(shù)與雷達(dá)系統(tǒng)相同。例如，他們都要產(chǎn)生和發(fā)射脈沖式探測(cè)信號(hào)，他們的信號(hào)處理任務(wù)

23、都主要是對(duì)微弱的目標(biāo)回波進(jìn)行檢測(cè)和分析，從而達(dá)到對(duì)目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)、定位、跟蹤、導(dǎo)航、成像顯示等目的，他們要應(yīng)用到的主要信號(hào)處理技術(shù)包括濾波、門(mén)限比較、譜估計(jì)等。</p><p>　　(7) 生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理 </p><p>　　數(shù)字濾波器在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用日益廣泛，如對(duì)腦電圖和心電圖的分析、層析X射線(xiàn)攝影的計(jì)算機(jī)輔助分析、胎兒心音的自適應(yīng)檢測(cè)等。</p><p><

24、;b>　　(8) 音樂(lè)</b></p><p>　　數(shù)字濾波器為音樂(lè)領(lǐng)域開(kāi)辟了一個(gè)新局面，在對(duì)音樂(lè)信號(hào)進(jìn)行編輯、合成、以及在音樂(lè)中加入交混回響、合聲等特殊效果特殊方面，數(shù)字濾波技術(shù)都顯示出了強(qiáng)大的威力。數(shù)字濾波器還可用于作曲、錄音和播放，或?qū)εf錄音帶的音質(zhì)進(jìn)行恢復(fù)等。</p><p><b>　　(9) 其他領(lǐng)域</b></p><

25、;p>　　數(shù)字濾波器的應(yīng)用領(lǐng)域如此廣泛，以至于想完全列舉他們是根本不可能的，除了以上幾個(gè)領(lǐng)域外，還有很多其他的應(yīng)用領(lǐng)域。例如，在軍事上被大量應(yīng)用于導(dǎo)航、制導(dǎo)、電子對(duì)抗、戰(zhàn)場(chǎng)偵察；在電力系統(tǒng)中被應(yīng)用于能源分布規(guī)劃和自動(dòng)檢測(cè)；在環(huán)境保護(hù)中被應(yīng)用于對(duì)空氣污染和噪聲干擾的自動(dòng)監(jiān)測(cè)；在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中被應(yīng)用于股票市場(chǎng)預(yù)測(cè)和經(jīng)濟(jì)效益分析等等。</p><p>　　1.3 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法分析</p><

26、;p>　　數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)[4]，大體上有如下幾種方法：</p><p>　　(1) 在通用的微型機(jī)上用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)</p><p>　　軟件可以由使用者自己編寫(xiě)或使用現(xiàn)成的。自IEEE DSP Comm.于1979年推出第一個(gè)信號(hào)處理軟件包以來(lái)，國(guó)外的研究機(jī)構(gòu)、公司也陸續(xù)推出不同語(yǔ)言不同用途的信號(hào)處理軟件包。這種實(shí)現(xiàn)方法速度較慢，多用于教學(xué)與科研。</p><p&

27、gt;　　(2) 用單片機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)</p><p>　　目前單片機(jī)的發(fā)展速度很快，功能也很強(qiáng)依靠單片機(jī)的硬件環(huán)境和信號(hào)處理軟件可用于工程實(shí)際，如數(shù)字控制、醫(yī)療儀器等。</p><p>　　(3) 利用專(zhuān)門(mén)用于信號(hào)處理的DSP片來(lái)實(shí)現(xiàn)</p><p>　　DSP芯片較之單片機(jī)有著更為突出的優(yōu)點(diǎn)，如內(nèi)部帶有乘法器、累加器，采用流水線(xiàn)工作方式及并行結(jié)構(gòu)，多總線(xiàn)，速度快，配有

28、適于信號(hào)處理的指令等，DSP芯片的問(wèn)世及飛速發(fā)展，為信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于工程實(shí)際提供了可能。</p><p><b>　　第二章 濾波器簡(jiǎn)介</b></p><p>　　2.1 濾波器的概念</p><p>　　濾波器[5]是一種用來(lái)消除干擾雜訊的器件，將輸入或輸出經(jīng)過(guò)過(guò)濾而得到純凈的交流電。您可以通過(guò)基本的濾波器積木塊：二階通用濾波器傳遞函數(shù)，

29、推導(dǎo)出最通用的濾波器類(lèi)型：低通、帶通、高通、帯阻和橢圓型濾波器。</p><p>　　傳遞函數(shù)的參數(shù)：f0、d、hHP、hBP 和hLP，可用來(lái)構(gòu)造所有類(lèi)型的濾波器。轉(zhuǎn)降頻率f0為s項(xiàng)開(kāi)始占支配作用時(shí)的頻率。設(shè)計(jì)者將低于此值的頻率看作是低頻，而將高于此值的頻率看作是高頻，并將在此值附近的頻率看作是帶內(nèi)頻率。阻尼d用于測(cè)量濾波器如何從低頻率轉(zhuǎn)變至高頻率，它是濾波器趨向振蕩的一個(gè)指標(biāo)。實(shí)際阻尼值從0至2變化。高通系數(shù)

30、hHP是對(duì)那些高于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。帶通系數(shù)hBP是對(duì)那些在轉(zhuǎn)降頻率附近的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。低通系數(shù)hLP是對(duì)那些低于轉(zhuǎn)降頻率的頻率起支配作用的分子的系數(shù)。設(shè)計(jì)者只需這5個(gè)參數(shù)即可定義一個(gè)濾波器。</p><p>　　2.2 濾波器的發(fā)展過(guò)程</p><p>　　凡是有能力進(jìn)行信號(hào)處理的裝置都可以稱(chēng)為濾波器。在近代電信裝備和各類(lèi)控制系統(tǒng)中，濾波器應(yīng)用極為廣泛；

31、在所有的電子部件中，使用最多，技術(shù)最復(fù)雜要算濾波器了。濾波器的優(yōu)劣直接決定產(chǎn)品的優(yōu)劣，所以，對(duì)濾波器的研究和生產(chǎn)歷來(lái)為各國(guó)所重視。</p><p>　　1917年美國(guó)和德國(guó)科學(xué)家分別發(fā)明了LC濾波器，次年導(dǎo)致了美國(guó)第一個(gè)多路復(fù)用系統(tǒng)的出現(xiàn)。50年代無(wú)源濾波器日趨成熟。自60年代起由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、集成工藝和材料工業(yè)的發(fā)展，濾波器發(fā)展上了一個(gè)新臺(tái)階，并且朝著低功耗、高精度、小體積、多功能、穩(wěn)定可靠和價(jià)廉方向努力，其中

32、小體積、多功能、高精度、穩(wěn)定可靠成為70年代以后的主攻方向，導(dǎo)致RC有源濾波器 、數(shù)字濾波器、開(kāi)關(guān)電容濾波器和電荷轉(zhuǎn)移器等各種濾波器的飛速發(fā)展。到70年代后期，上述幾種濾波器的單片集成被研制出來(lái)并得到應(yīng)用。80年代致力于各類(lèi)新型濾波器性能提高的研究并逐漸擴(kuò)大應(yīng)用范圍。90年代至今在主要致力于把各類(lèi)濾波器應(yīng)用于各類(lèi)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和研制。當(dāng)然，對(duì)濾波器本身的研究仍在不斷進(jìn)行。</p><p>　　我國(guó)廣泛使用濾波器是50

33、年代后的事，當(dāng)時(shí)主要用于話(huà)路濾波和報(bào)路濾波。經(jīng)過(guò)半個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，我國(guó)濾波器在研制、生產(chǎn)應(yīng)用等方面已有一定進(jìn)步，但由于缺少專(zhuān)門(mén)研制機(jī)構(gòu)，集成工藝和材料工業(yè)跟不上來(lái)，使許多新型濾波器的研制應(yīng)用與國(guó)際水平有一段距離。</p><p>　　2.3 濾波器的原理</p><p>　　凡是可以使信號(hào)中特定的頻率成分通過(guò)，而極大地衰減或抑制其他頻率成分的裝置或系統(tǒng)都稱(chēng)之為濾波器，相當(dāng)于頻率“篩子”。濾波

34、器的功能就是允許某一部分頻率的信號(hào)順利的通過(guò)，而另外一部分頻率的信號(hào)則受到較大的抑制，它實(shí)質(zhì)上是一個(gè)選頻電路。</p><p>　　濾波器中，把信號(hào)能夠通過(guò)的頻率范圍，稱(chēng)為通頻帶或通帶；反之，信號(hào)受到很大衰減或完全被抑制的頻率范圍稱(chēng)為阻帶；通帶和阻帶之間的分界頻率稱(chēng)為截止頻率；理想濾波器在通帶內(nèi)的電壓增益為常數(shù)，在阻帶內(nèi)的電壓增益為零；實(shí)際濾波器的通帶和阻帶之間存在一定頻率范圍的過(guò)渡帶。</p>&

35、lt;p>　　理想濾波器與實(shí)際濾波器[6]</p><p>　　a.理想濾波器的頻率特性</p><p>　　理想濾波器:使通帶內(nèi)信號(hào)的幅值和相位都不失真,阻喧內(nèi)的頻率成分都衰減為零的濾波器，其通帶和阻帶之間有明顯的分界線(xiàn)。</p><p>　　如理想低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為</p><p>　　H(jw)=0(|W|>Wc)

36、 (2-1)</p><p>　　理想濾波器實(shí)際上并不存在。</p><p><b>　　b.實(shí)際濾波器</b></p><p>　　實(shí)際濾波器的特性需要以下參數(shù)描述：</p><p>　　(1）恒部平均值A(chǔ)0：描述通帶內(nèi)的幅頻特性；波紋幅度：d。</p>

37、;<p>　　(2）上、下截止頻率：以幅頻特性值為A0/2時(shí)的相應(yīng)頻率值WC1，WC2作為帶通濾波器的上、下截止頻率。帶寬 （2-2）因?yàn)?， 所以 也稱(chēng)“-3dB”帶寬。</p><p>　　(3）選擇性：實(shí)際濾波器過(guò)渡帶幅頻曲線(xiàn)的傾斜程度表達(dá)了濾波器對(duì)通帶外頻率成分的衰減能力，用信頻程選擇性和濾波器因素描述。</

38、p><p>　　信頻程選擇性：與上、下截止頻率處相比，頻率變化一倍頻程時(shí)幅頻特性的衰減量，即倍頻程選擇性： 或 信頻程選擇性總是小于等于零，顯然，計(jì)算信量的衰減量越大，選擇性越好。</p><p>　　濾波器因素：－60dB處的帶寬與－3dB處的帶寬之比值，即越小，選擇性越好。分辨力：即分離信號(hào)中相鄰頻率成分的能力，用品質(zhì)因素Q描述：</p><p><b&g

39、t;　?。?-3）</b></p><p>　　Q越大，分辨率越高。</p><p>　　c.實(shí)際帶通濾波器的形式</p><p>　　(1）恒定帶寬帶通濾波器:B=常量，與中心頻率f0無(wú)關(guān)。</p><p>　　(2）恒定百分比帶通濾波器：在高頻區(qū)恒定百分比帶通濾波器的分辨率比恒定帶寬帶通濾波器差。</p><

40、;p>　　2.4 濾波器的分類(lèi)</p><p>　　從大的方面分，濾波器分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。模擬濾波器有電阻，電容，電感，及由原器件構(gòu)成；實(shí)際中數(shù)字濾波器應(yīng)用的比較廣泛。從實(shí)現(xiàn)方法上分，數(shù)字濾波器分為IIR和FIR，即無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器和有限沖激響應(yīng)濾波器；其中IIR網(wǎng)絡(luò)中有反饋回路，F(xiàn)IR網(wǎng)絡(luò)中沒(méi)有反饋回路。</p><p><b>　　從小的方面分：</b

41、></p><p>　　(1) 按所處理的信號(hào)分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器兩種。 </p><p>　　(2) 按所通過(guò)信號(hào)的頻段分為低通、高通、帶通和帶阻濾波器四種。 </p><p>　　低通濾波器：它允許信號(hào)中的低頻或直流分量通過(guò)，抑制高頻分量或干擾和噪聲。 </p><p>　　高通濾波器：它允許信號(hào)中的高頻分量通過(guò)，抑制低頻或

42、直流分量。 </p><p>　　帶通濾波器：它允許一定頻段的信號(hào)通過(guò)，抑制低于或高于該頻段的信號(hào)、干擾和噪聲。 </p><p>　　帶阻濾波器：它抑制一定頻段內(nèi)的信號(hào)，允許該頻段以外的信號(hào)通過(guò)。 </p><p>　　(3) 按所采用的元器件分為無(wú)源和有源濾波器兩種[7]: </p><p>　　無(wú)源濾波器：僅由無(wú)源元件(R、L 和C)組

43、成的濾波器，它是利用電容和電感元件的電抗隨頻率的變化而變化的原理構(gòu)成的。這類(lèi)濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：電路比較簡(jiǎn)單，不需要直流電源供電，可靠性高；缺點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)有能量損耗，負(fù)載效應(yīng)比較明顯，使用電感元件時(shí)容易引起電磁感應(yīng)，當(dāng)電感L較大時(shí)濾波器的體積和重量都比較大，在低頻域不適用。 </p><p>　　有源濾波器：由無(wú)源元件(一般用R和C)和有源器件(如集成運(yùn)算放大器）組成。這類(lèi)濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：通帶內(nèi)的信號(hào)不僅沒(méi)有能

44、量損耗，而且還可以放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，多級(jí)相聯(lián)時(shí)相互影響很小，利用級(jí)聯(lián)的簡(jiǎn)單方法很容易構(gòu)成高階濾波器，并且濾波器的體積小、重量輕、不需要磁屏蔽(由于不使用電感元件）；缺點(diǎn)是：通帶范圍受有源器件(如集成運(yùn)算</p><p>　　放大器）的帶寬限制，需要直流電源供電，可靠性不如無(wú)源濾波器高，在高壓、高頻、大功</p><p><b>　　率的場(chǎng)合不適用。 </b><

45、;/p><p>　　2.4.1 發(fā)展很快的幾種濾波器</p><p><b>　　a.有源濾波器</b></p><p>　　有源濾波器由下列一些有源元件組成：運(yùn)算放大器、負(fù)電阻、負(fù)電容、負(fù)電感、頻率變阻器（FDNR）、廣義阻抗變換器（GIC）、負(fù)阻抗變換器（NIC）、正阻抗變換器（PIC）、負(fù)阻抗倒置器（NII）、正阻抗倒置器（PII）、四種受控

46、源，另外，還有病態(tài)元件極子和零子。</p><p>　　b.開(kāi)關(guān)電容濾波器（SCF）</p><p>　　SCF具有下列一些優(yōu)點(diǎn)：可以大規(guī)模集成；精度高；功能多，幾乎所有電子部件和功能均可以由SC技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)；比數(shù)字濾波器簡(jiǎn)單，因?yàn)椴恍枰狝/D，D/A轉(zhuǎn)換；功能小，可以做到。 </p><p>　　SCF的應(yīng)用情況：以聲頻范圍應(yīng)用為主體，工作頻率在100KHz之內(nèi)；在

47、信號(hào)處理方面的應(yīng)用有：程控SCF、模擬信號(hào)處理、振動(dòng)分析、自適應(yīng)性濾波器、音樂(lè)綜合、共振譜、語(yǔ)言綜合器、音調(diào)選擇、語(yǔ)聲編碼、聲頻分析、均衡器、解調(diào)器、鎖相電路、離散傅氏變換?？傊?，SCF在儀表測(cè)量、醫(yī)療儀器、數(shù)據(jù)或信息處理等許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用前景。</p><p>　　c.幾種新型數(shù)字濾波器（DF）</p><p><b>　　(1) 自適應(yīng)DF</b></

48、p><p>　　自適應(yīng)DF具有很強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自跟蹤功能。它在雷達(dá)和聲納的波束形成、緩變?cè)肼暩蓴_的抑制、噪聲信號(hào)的處理、通信信道的自適應(yīng)均衡、遠(yuǎn)距離電話(huà)的回聲抵消等領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用，促進(jìn)了現(xiàn)代控制理論的發(fā)展。</p><p>　　自適應(yīng)DF有如下一些簡(jiǎn)單算法：W-LMS算法；M-LMS算法；TDO算法；差值LMS算法和C-LMS算法。</p><p><b>

49、;　　(2) 復(fù)數(shù)DF</b></p><p>　　在輸入信號(hào)為窄帶信號(hào)處理系統(tǒng)中，常采用復(fù)數(shù)DF技術(shù)。為了降低采樣率而保存信號(hào)所包含的全部信息，可利用正交雙路檢波法，取出窄帶信號(hào)的復(fù)包絡(luò)，然后通過(guò)A/D變換，將復(fù)包絡(luò)轉(zhuǎn)化為復(fù)數(shù)序列進(jìn)行處理，這個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)即為復(fù)數(shù)DF。它具有許多功能。MTI</p><p>　　雷達(dá)中抑制具有卜勒頻移的雜波干擾；數(shù)字通信網(wǎng)與模擬通信網(wǎng)之間多路

50、TDM/FDM信號(hào)變</p><p><b>　　換復(fù)接等等。 </b></p><p><b>　　(3) 多維DF</b></p><p>　　在圖象處理、地震、石油勘探的數(shù)據(jù)處理中都用到多維DF（常用是二維DF），多維DF的設(shè)計(jì)，往往將一維DF優(yōu)化設(shè)計(jì)直接推廣到多維DF中去。對(duì)于模糊和隨機(jī)噪聲干擾的二維圖象的處理，多

51、維DF也能發(fā)揮很好的作用。</p><p>　　2.4.2 其它新型濾波器</p><p>　　(1) 電控編程CCD橫向?yàn)V波器（FPCCDTF）</p><p>　　電荷耦合器（CCD）固定加權(quán)的橫向?yàn)V波器（TF）在信號(hào)處理中，其性能和造價(jià)均可與數(shù)字濾波器和各種信號(hào)處理部件媲美。這種濾波器主要用于自適應(yīng)濾波；P-N序列和Chirp波形的匹配濾波；通用化的頻域?yàn)V波器

52、以及作相關(guān)、褶積運(yùn)算；語(yǔ)音信號(hào)和相位均衡；相陣系統(tǒng)的波束合成和電視信號(hào)的重影消除等。</p><p>　　(2) 晶體濾波器 </p><p>　　它是適應(yīng)單邊帶技術(shù)而發(fā)展起來(lái)的。在70年代，集成晶體濾波器的產(chǎn)生，使它發(fā)展產(chǎn)生一個(gè)飛躍，近十年來(lái)，對(duì)晶體濾波器致力于下面一些研究：實(shí)現(xiàn)最佳設(shè)計(jì)，除具有優(yōu)良的選擇外，還具有良好的時(shí)域響應(yīng)；尋求新型材料；擴(kuò)展工作頻率；改造工藝，使其向集成化發(fā)展。它

53、廣泛應(yīng)用于多路復(fù)用系統(tǒng)中作為載波濾波器，在收發(fā)信中、單邊帶通信機(jī)中作為選頻濾波器，在頻譜分析儀和聲納裝置中作為中頻濾波器。</p><p>　　(3) 聲表面波濾波器 </p><p>　　它是理想的超高頻器件。它的幅頻特性和相位特性可以分別控制，以達(dá)到要求，體積小，長(zhǎng)時(shí)間穩(wěn)定性好和工藝簡(jiǎn)單。通常應(yīng)用于：電視廣播發(fā)射機(jī)中作為殘留邊帶濾波器；彩色電視接收機(jī)中調(diào)諧系統(tǒng)的表面梳形濾波器，此外，在

54、國(guó)防衛(wèi)星通信系統(tǒng)中已廣泛采用。聲表面波濾波器是電子學(xué)和聲學(xué)相結(jié)合的產(chǎn)物，而且可以集成。</p><p>　　第三章 MATLAB簡(jiǎn)介</p><p>　　3.1 MATLAB的概況</p><p>　　MATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室（Matrix　Laboratory）之意。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，它還提供了專(zhuān)業(yè)水平的符號(hào)計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能

55、[8]。</p><p>　　MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)，工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C、FORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多。</p><p>　　MATLAB擁有數(shù)百個(gè)內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包。功能工具包用來(lái)擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算，可視化建模仿真，文字處

56、理及實(shí)時(shí)控制等功能。學(xué)科工具包是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的工具包，控制工具包，信號(hào)處理工具包，通信工具包等都屬于此類(lèi)。</p><p>　　開(kāi)放性使MATLAB廣受用戶(hù)歡迎。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主包文件和各種工具包都是可讀可修改的文件，用戶(hù)通過(guò)對(duì)源程序的修改或加入自己編寫(xiě)程序構(gòu)造新的專(zhuān)用工具包。</p><p>　　3.2 MATLAB的語(yǔ)言特點(diǎn)</p><p>　　

57、一種語(yǔ)言之所以能如此迅速地普及，顯示出如此旺盛的生命力，是由于它有著不同于其他語(yǔ)言的特點(diǎn)，正如同F(xiàn)ORTRAN和C等高級(jí)語(yǔ)言使人們擺脫了需要直接對(duì)計(jì)算機(jī)硬件資源進(jìn)行操作一樣，被稱(chēng)作為第四代計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的MATLAB，利用其豐富的函數(shù)資源，使編程人員從繁瑣的程序代碼中解放出來(lái)。MATLAB最突出的特點(diǎn)就是簡(jiǎn)潔。MATLAB用更直觀的，符合人們思維習(xí)慣的代碼，代替了C和FORTRAN語(yǔ)言的冗長(zhǎng)代碼。MATLAB給用戶(hù)帶來(lái)的是最直觀，最簡(jiǎn)潔的程

58、序開(kāi)發(fā)環(huán)境。以下簡(jiǎn)單介紹一下MATLAB的主要特點(diǎn)[9]：</p><p>　?。?）語(yǔ)言簡(jiǎn)潔緊湊，使用方便靈活，庫(kù)函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書(shū)寫(xiě)形式自由，利用起豐富的庫(kù)函數(shù)避開(kāi)繁雜的子程序編程任務(wù)，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫(kù)函數(shù)都由本領(lǐng)域的專(zhuān)家編寫(xiě)，用戶(hù)不必?fù)?dān)心函數(shù)的可靠性。可以說(shuō)，用MATLAB進(jìn)行科技開(kāi)發(fā)是站在專(zhuān)家的肩膀上。</p><p>　?。?）運(yùn)算符豐富。由于MA

59、TLAB是用C語(yǔ)言編寫(xiě)的，MATLAB提供了和C語(yǔ)言幾乎一樣多的運(yùn)算符，靈活使用MATLAB的運(yùn)算符將使程序變得極為簡(jiǎn)短。</p><p>　?。?）MATLAB既具有結(jié)構(gòu)化的控制語(yǔ)句（如for循環(huán)，while循環(huán)，break語(yǔ)句和if語(yǔ)句），又有面向?qū)ο缶幊痰奶匦浴?lt;/p><p>　?。?）程序限制不嚴(yán)格，程序設(shè)計(jì)自由度大。例如，在MATLAB里，用戶(hù)無(wú)需對(duì)矩陣預(yù)定義就可使用。程序的可

60、移植性很好，基本上不做修改就可以在各種型號(hào)的計(jì)算機(jī)和操作系統(tǒng)上運(yùn)行。</p><p>　?。?）MATLAB的圖形功能強(qiáng)大。在FORTRAN和C語(yǔ)言里，繪圖都很不容易，但在MATLAB里，數(shù)據(jù)的可視化非常簡(jiǎn)單。MATLAB還具有較強(qiáng)的編輯圖形界面的能力。</p><p>　　（6）功能強(qiáng)大的工具箱是MATLAB的另一特色。MATLAB包含兩個(gè)部分：核心部分和各種可選的工具箱。核心部分中有數(shù)

61、百個(gè)核心內(nèi)部函數(shù)。其工具箱又分為兩類(lèi)：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能，圖示建模仿真功能，文字處理功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互功能。功能性工具箱用于多種學(xué)科。而學(xué)科性工具箱是專(zhuān)業(yè)性比較強(qiáng)的，如control toolbox、signl proceessing toolbox、commumnication toolbox等。這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專(zhuān)家編寫(xiě)的，所以用戶(hù)無(wú)需編寫(xiě)自己學(xué)科范圍內(nèi)的基礎(chǔ)程

62、序，而直接進(jìn)行高、精、尖的研究。</p><p>　?。?）源程序的開(kāi)放性。開(kāi)放性也許是MATLAB最受人們歡迎的特點(diǎn)。除內(nèi)部函數(shù)以外，所有MATLAB的核心文件和工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶(hù)可通過(guò)對(duì)源文件的修改以及加入自己的文件構(gòu)成新的工具箱。</p><p>　　3.3 MTALAB的功能</p><p>　　MATLAB包含的內(nèi)容非常豐富，功能強(qiáng)大，可

63、以概括為以下幾個(gè)方面：</p><p>　?。?）可以在多種操作系統(tǒng)下運(yùn)行，如DOS、Windows 95/98/2000/2000/NT、Compaq Alpha、LinuxSun Solaris等。</p><p>　　（2）有超過(guò)500種的數(shù)學(xué)、統(tǒng)計(jì)、科學(xué)及工程方面的函數(shù)，使用簡(jiǎn)單快捷，并且有很強(qiáng)的用戶(hù)自定義函數(shù)的能力。</p><p>　?。?）有強(qiáng)大的圖形

64、繪制和可視化功能，可以進(jìn)行視覺(jué)數(shù)據(jù)處理和分析，進(jìn)行圖形、圖像的顯示及編輯，能夠繪制二維、三維圖形，使用戶(hù)可以制作高質(zhì)量的圖形，從而寫(xiě)出圖文并茂的文章。</p><p>　?。?）有和用其他高級(jí)語(yǔ)言（如C，C++，F(xiàn)ORTRAN，JAVA）編寫(xiě)的外部程序相接口的能力，也可把MATLAB程序轉(zhuǎn)換成上述高級(jí)語(yǔ)言的子程序。</p><p>　　（5）有從外部文件及外部硬件設(shè)備讀入數(shù)據(jù)的能力。<

65、;/p><p>　?。?）有豐富的網(wǎng)絡(luò)資源，從相關(guān)的Web網(wǎng)站可以直接獲得全套的MATLAB聯(lián)機(jī)幫助文件和說(shuō)明書(shū)的電子文檔，還可以獲得各類(lèi)技術(shù)支持與幫助。</p><p>　　（7）有豐富的工具箱〔toolbox〕。各個(gè)領(lǐng)域的專(zhuān)家學(xué)者將眾多學(xué)科領(lǐng)域中常用的算法編寫(xiě)為一個(gè)個(gè)子程序，即m文件，這些m文件包含在一個(gè)個(gè)工具箱中。其工具箱可以分為兩大類(lèi)，即功能性工具箱和科學(xué)性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)

66、擴(kuò)充MATLAB的符號(hào)計(jì)算、圖形可視化、建模仿真、文字處理等功能以及與硬件實(shí)時(shí)交互的功能。學(xué)科性工具箱是按學(xué)科領(lǐng)域來(lái)分類(lèi)的，如信號(hào)處理、控制、通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)圖像處理、系統(tǒng)辨識(shí)、魯棒控制、模糊邏輯、小波等工具箱。</p><p>　　MATLAB中的信號(hào)處理工具箱內(nèi)容豐富，使用簡(jiǎn)便。在數(shù)字信號(hào)處理中常用的算法，如FFT，卷積，相關(guān)，濾波器設(shè)計(jì)，參數(shù)模型等，幾乎都只用一條語(yǔ)句即可調(diào)用。數(shù)字信號(hào)處理常用的函數(shù)有波形的產(chǎn)

67、生、濾波器的分析和設(shè)計(jì)、傅里葉變換、Z變換等，如：</p><p><b>　　波形產(chǎn)生：</b></p><p>　　sawtooth（鋸齒波或三角波）</p><p>　　Diric（Dirichlet或周期sinc函數(shù)）</p><p>　　rand（白噪聲信號(hào)波形）</p><p>　　s

68、quare（方波）</p><p>　　sinc（sinc或 函數(shù)）</p><p>　　chirp（chirp信號(hào)波形）</p><p><b>　　濾波器的分析：</b></p><p><b>　　abs（求幅值）</b></p><p>　　angle（求相角）<

69、;/p><p><b>　　conv（求卷積）</b></p><p>　　freqz（數(shù)字濾波器頻率響應(yīng)）</p><p>　　impz（數(shù)字濾波器的沖擊響應(yīng)）</p><p>　　zplane（數(shù)字系統(tǒng)零極點(diǎn)圖）</p><p><b>　　IIR濾波器設(shè)計(jì)：</b><

70、;/p><p>　　butter（巴特沃思數(shù)字濾波器）</p><p>　　cheby1（切比雪夫I型）</p><p>　　cheby2（切比雪夫II型）</p><p>　　maxflat（最平濾波器）</p><p>　　ellip（橢圓濾波器）</p><p>　　yulewalk（遞歸數(shù)字

71、濾波器）</p><p>　　bilinear（雙線(xiàn)性變換）</p><p>　　impinvar（沖激響應(yīng)不變法）</p><p><b>　　FIR濾波器設(shè)計(jì)：</b></p><p>　　triang（三角窗）</p><p>　　blackman（布萊克曼窗）</p><

72、;p>　　boxcar（矩形窗）</p><p>　　hamming（海明窗）</p><p>　　hanning（漢寧窗）</p><p>　　kaiser（凱塞窗）</p><p>　　fir1（基于窗函數(shù)法）</p><p>　　fir2（基于頻率抽樣法）</p><p>　　fir

73、rcos（上升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)法）</p><p>　　intfilt（內(nèi)插FIR濾波器設(shè)計(jì)法）</p><p>　　kaiserord（用Kaiser窗設(shè)計(jì)FIR濾波器的參數(shù)估計(jì)）</p><p><b>　　各種變換：</b></p><p>　　czt（線(xiàn)性調(diào)頻Z變換）</p><p>

74、　　dct（離散余弦變換）</p><p>　　fft（一維快速傅里葉變換）</p><p>　　fft2（二維快速傅里葉變換）</p><p>　　idct（逆離散余弦變換）</p><p>　　ifft（一維逆快速傅里葉變換）</p><p>　　ifft2（二維逆快速傅里葉變換）hilbert（Hilbert變

75、換）</p><p>　　可以看出MATLAB是一個(gè)功能十分強(qiáng)大的系統(tǒng)，是集數(shù)值計(jì)算、圖形管理、程序開(kāi)發(fā)為一體的環(huán)境。除此之外，MATLAB還具有很強(qiáng)的功能擴(kuò)展能力，與它的主系統(tǒng)一起，可以配備各種各樣的工具箱，以完成一些特定的任務(wù)。用戶(hù)可以根據(jù)自己的工作任務(wù)，開(kāi)發(fā)自己的工具箱。在國(guó)際學(xué)術(shù)界，MATLAB已經(jīng)被確認(rèn)為準(zhǔn)確、可靠的科學(xué)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)軟件。在許多國(guó)際一流學(xué)術(shù)刊物上，（尤其是信息科學(xué)刊物），都可以看到MATLA

76、B的應(yīng)用。 在設(shè)計(jì)研究單和工業(yè)部門(mén)，MATLAB被認(rèn)作進(jìn)行高效研究、開(kāi)發(fā)的首選軟件工具。如美國(guó)National Instruments公司信號(hào)測(cè)量、分析軟件LabVIEW，Cadence公司信號(hào)和通信分析設(shè)計(jì)軟件SPW等，或者直接建筑在MATLAB之上，或者以MATLAB為主要支撐。 </p><p>　　3.4 FDATool界面設(shè)計(jì)</p><p>　　FDATool[10]（Filt

77、er Design & Analysis Tool）是MATLAB信號(hào)處理工具箱里專(zhuān)用的濾波器設(shè)計(jì)分析工具，MATLAB6.0以上的版本還專(zhuān)門(mén)增加了濾波器設(shè)計(jì)工具箱（Filter Design Toolbox）。FDATool可以設(shè)計(jì)幾乎所有的基本的常規(guī)濾波器，包括FIR和IIR的各種設(shè)計(jì)方法。它操作簡(jiǎn)單，方便靈活。在MATLAB命令窗口輸入FDATool后回車(chē)就會(huì)彈出FDATool界面。</p><p>

78、;　　FDATool界面總共分兩大部分，一部分是Design Filter，在界面的下半部，用來(lái)設(shè)置濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)，另一部分則是特性區(qū)，在界面的上半部分，用來(lái)顯示濾波器的各種特性。Design Filter部分主要分為：Filter Type（濾波器類(lèi)型）選項(xiàng)，包括Lowpass（低通）、Highpass（高通）、Bandpass（帶通）、Bandstop（帶阻）和特殊的FIR濾波器。Design Method（設(shè)計(jì)方法）選項(xiàng)，包括I

79、IR濾波器的Butterworth（巴特沃思）法、Chebyshev Type I（切比雪夫I型）法、 Chebyshev Type II（切比雪夫II型） 法、Elliptic（橢圓濾波器）法和FIR濾波器的Equiripple法、Least-Squares（最小乘方）法、Window（窗函數(shù)）法。</p><p>　　Filter Order（濾波器階數(shù)）選項(xiàng)，定義濾波器的階數(shù)，包括Specify Order

80、（指定階數(shù)）和Minimum Order（最小階數(shù)）。在Specify Order中填入所要設(shè)計(jì)的濾波器的階數(shù)（N階濾波器，Specify Order＝N-1），如果選擇Minimum Order則MATLAB根據(jù)所選擇的濾波器類(lèi)型自動(dòng)使用最小階數(shù)。</p><p>　　Frequency Specifications選項(xiàng)，可以詳細(xì)定義頻帶的各參數(shù)，包括采樣頻率Fs和頻帶的截止頻率。它的具體選項(xiàng)由Filter T

81、ype選項(xiàng)和Design Method選項(xiàng)決定，例如Bandpass（帶通）濾波器需要定義Fstop1（下阻帶截止頻率）、Fpass1（通帶下限截止頻率）、Fpass2（通帶上限截止頻率）、Fstop2（上阻帶截止頻率），而Lowpass（低通）濾波器只需要定義Fstop1、Fpass1。采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器時(shí)，由于過(guò)渡帶是由窗函數(shù)的類(lèi)型和階數(shù)所決定的，所以只需要定義通帶截止頻率，而不必定義阻帶參數(shù)。</p><p&

82、gt;　　Magnitude Specifications選項(xiàng)，可以定義幅值衰減的情況。例如設(shè)計(jì)帶通濾波器時(shí)，可以</p><p>　　定義Wstop1（頻率Fstop1處的幅值衰減）、Wpass（通帶范圍內(nèi)的幅值衰減）、Wstop2（頻率Fstop2處的幅值衰減）。當(dāng)采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，通帶截止頻率處的幅值衰減固定為6db，所以不必定義。</p><p>　　Window Specific

83、ations選項(xiàng)，當(dāng)選取采用窗函數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)，該選項(xiàng)可定義，它包含了各種窗函數(shù)。</p><p>　　第四章 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　4.1 數(shù)字濾波器及傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法</p><p>　　數(shù)字濾波器(digital filter)是由數(shù)字乘法器、加法器和延時(shí)單元組成的一種裝置。其功能是對(duì)輸入離散信號(hào)的數(shù)字代碼進(jìn)行運(yùn)算處理，以達(dá)到改變信號(hào)頻譜的目的。<

84、/p><p>　　數(shù)字濾波器可以理解為是一個(gè)計(jì)算程序或算法，將代表輸入信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號(hào)的數(shù)字時(shí)間序列，并在轉(zhuǎn)化過(guò)程中，使信號(hào)按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器有多種分類(lèi)，根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時(shí)域特征，可將數(shù)字濾波器分為兩種，即無(wú)限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長(zhǎng)沖激響應(yīng)（FIR）濾波器。</p><p>　　IIR數(shù)字濾波器具有無(wú)限寬的沖激響應(yīng)，與模擬濾波器相匹配。所以II

85、R濾波器的設(shè)計(jì)可以采取在模擬濾波器設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步變換的方法。FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)是有限長(zhǎng)序列。它的設(shè)計(jì)問(wèn)題實(shí)質(zhì)上是確定能滿(mǎn)足所要求的轉(zhuǎn)移序列或脈沖響應(yīng)的常數(shù)問(wèn)題，設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。</p><p>　　在對(duì)濾波器實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，整個(gè)過(guò)程的運(yùn)算量是很大的[11]。例如利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)M階FIR低通濾波器時(shí)，首先要根據(jù)（4-1）式計(jì)算出理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)序列，

86、然后根據(jù)（4-2）式計(jì)算出M個(gè)濾波器系數(shù)。當(dāng)濾波器階數(shù)比較高時(shí)，計(jì)算量比較大，設(shè)計(jì)過(guò)程中改變參數(shù)或?yàn)V波器類(lèi)型時(shí)都要重新計(jì)算。</p><p><b>　　(4-1)</b></p><p><b>　　(4-2)</b></p><p>　　設(shè)計(jì)完成后對(duì)已設(shè)計(jì)的濾波器的頻率響應(yīng)要進(jìn)行校核，要得到幅頻相頻響應(yīng)特性，運(yùn)算量也是

87、很大的。我們平時(shí)所要設(shè)計(jì)的數(shù)字濾波器，階數(shù)和類(lèi)型并不一定是完全給定的，很多時(shí)候都是要根據(jù)設(shè)計(jì)要求和濾波效果不斷的調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。在這種情況下，濾波器的設(shè)計(jì)就要進(jìn)行大量復(fù)雜的運(yùn)算，單純的靠公式計(jì)算和編制簡(jiǎn)單的程序很難在短時(shí)間內(nèi)完成設(shè)計(jì)。利用MATLAB強(qiáng)大的計(jì)算功能進(jìn)行計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以快速有效的設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器，大大的簡(jiǎn)化了計(jì)算量，直觀簡(jiǎn)便。</p><p>　　4.1.1 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì) &l

88、t;/p><p>　　IIR數(shù)字濾波器最大的優(yōu)點(diǎn)是給定一組指標(biāo)時(shí)，他的階數(shù)要比相同組的FIR濾波器的低得多?；贛atlab的IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有完全設(shè)計(jì)法、模擬原型設(shè)計(jì)法和直接設(shè)計(jì)法等。 </p><p><b>　?。?）模擬原型法</b></p><p>　　采用經(jīng)典低通濾波器作為連續(xù)域上的設(shè)計(jì)模型，通過(guò)頻域變換得到IIR數(shù)字濾波器

89、，最后還要進(jìn)行離散化處理。Matlab提供的低通模擬濾波器原型函數(shù)包括：besselap，buttap，cheb1lp，cheb2ap，ellipap；頻域變換函數(shù)包括：lp2bp，lp2bs，lp2hp，lp2lp；離散化處理函數(shù)有bilinear和impinvar。</p><p><b>　　（2）完全設(shè)計(jì)法</b></p><p>　　Matlab信號(hào)處理工具

90、箱提供了幾個(gè)直接設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的函數(shù)，直接調(diào)用就可以設(shè)計(jì)濾波器，這為設(shè)計(jì)通用濾波器提供了方便。</p><p>　　設(shè)計(jì)Butterworth濾波器用函數(shù)butter()，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器，其特性是通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度的平滑，但損失了截止頻率處的下降斜度。</p><p>　　設(shè)計(jì)Chebyshev I型濾波器用函數(shù)chebyl()?？梢栽O(shè)計(jì)低通、

91、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬ChebyshevI型濾披器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。Chebyshev I型濾波器的下降斜度比II型大，但其代價(jià)是通帶內(nèi)波紋較大。</p><p>　　設(shè)計(jì)Chebyshev II型濾波器用函數(shù)cheby2()?？梢栽O(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬Chebyshev II型濾波器，其通帶內(nèi)為單調(diào)，阻帶內(nèi)等波紋。Chebyshev II型濾波器的下降斜度比I型小，但其阻帶

92、內(nèi)波紋較大。</p><p>　　設(shè)計(jì)橢圓濾波器用函數(shù)ellip()，與cheby1，cheby2類(lèi)似，可以設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬濾波器。與Butterworth和chebyshev濾波器相比，ellip函數(shù)可以得到下降斜度更大的濾波器，得到通帶和阻帶均為等波紋。一般情況下，橢圓濾波器能以最低的階實(shí)現(xiàn)指定的性能指標(biāo)。</p><p><b>　?。?）直接設(shè)計(jì)法&

93、lt;/b></p><p>　　直接設(shè)計(jì)方法的思想是基于給定的濾波器參數(shù)直接在離散域上尋找合適的數(shù)字濾波器，他不限于常規(guī)的濾波器類(lèi)型，如低通、高通、帶通和帶阻等。這種方法甚至可以設(shè)計(jì)多帶的頻率響應(yīng)，Matlab提供yulewalk函數(shù)用于輔助設(shè)計(jì)。</p><p>　　（4）通用Butterworth設(shè)計(jì)方法</p><p>　　使用這種方法設(shè)計(jì)的Butte

94、rworth數(shù)字濾波器可以有不同數(shù)目的零點(diǎn)和極點(diǎn)，Matlab提供的maxflat函數(shù)實(shí)現(xiàn)了這一功能。這個(gè)函數(shù)與butter函數(shù)很相似，但他可以指定兩個(gè)階參數(shù)，其中歸一化和非歸一化各一個(gè)。如果這兩個(gè)參數(shù)的值相同，那么他與butter函數(shù)的結(jié)果就是相同的。</p><p><b>　?。?）參數(shù)建模法</b></p><p>　　尋找接近于所需要設(shè)計(jì)的濾波器的通用模型，

95、時(shí)域上的建模函數(shù)為lpc，prony，Stmcb；頻域上的建模函數(shù)有invfreqs和invfreqz。</p><p>　　4.1.2 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　?。?）根據(jù)過(guò)渡帶寬及阻帶衰減要求，選擇窗函數(shù)的類(lèi)型并估計(jì)窗口長(zhǎng)度N（或階數(shù)M=N-1）。窗函數(shù)類(lèi)型可根據(jù)最小阻帶衰減AS獨(dú)立選擇，因?yàn)榇翱陂L(zhǎng)度N對(duì)最小阻帶衰減As沒(méi)有影響。在確定窗函數(shù)類(lèi)型以后，可根據(jù)過(guò)渡帶寬小

96、于給定指標(biāo)確定所擬用的窗函數(shù)的窗口長(zhǎng)度N。設(shè)待求濾波器的過(guò)渡帶寬為△ω，它與窗口長(zhǎng)度N近似成反比。窗函數(shù)類(lèi)型確定后，其計(jì)算公式也確定了，不過(guò)這些公式是近似的，得出的窗口長(zhǎng)度還要在計(jì)算中逐步修正。原則是在保證阻帶衰減滿(mǎn)足要求的情況下，盡量選擇較小的N。在N和窗函數(shù)類(lèi)型確定后，即可調(diào)用MATLAB中的窗函數(shù)求出窗函數(shù)w(n)。</p><p>　　（2）根據(jù)待求濾波器的理想頻率響應(yīng)求出理想單位脈沖響應(yīng)。如果給出待求濾

97、波器的頻率響應(yīng)為，則理想的單位脈沖響應(yīng)可以用下面的傅里葉反變換式求出： (4-3)</p><p>　　在一般情況下，是不能用封閉公式表示的，需要采用數(shù)值方法表示。從ω=0到ω=2π采樣N點(diǎn)，采用離散傅里葉反變換(IDFT)即可求出。</p><p>　?。?）計(jì)算濾波器的單位脈沖響應(yīng)。它是理

98、想單位脈沖響應(yīng)和窗函數(shù)的乘積，即 （4-4）</p><p>　?。?）驗(yàn)算技術(shù)指標(biāo)是否滿(mǎn)足要求。為了計(jì)算數(shù)字濾波器在頻域中的特性，可調(diào)用freqz子程序，如果不滿(mǎn)足要求，可根據(jù)具體情況，調(diào)整窗函數(shù)類(lèi)型或長(zhǎng)度，直到滿(mǎn)足要求為止。</p><p>　　使用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)時(shí)要滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件：</p><

99、;p>　　（1）窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶；</p><p>　?。?）盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對(duì)幅度，也就是使能量盡量集中于主瓣，減小峰肩和紋波，進(jìn)而增加阻帶的衰減。</p><p>　　根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)，給定的濾波器指標(biāo)參數(shù)一般為通帶截止頻率ωp、阻帶截止頻率ωs、實(shí)際通帶波動(dòng)Rp和最小阻帶衰減As。</p><p>　　在實(shí)際工程中常用的窗函數(shù)

100、有五種，即矩形窗、三角窗、漢寧窗、海明窗和凱澤窗。這些窗函數(shù)在MATLAB中分別用boxcar、triang、hanning、hamming、kaiser實(shí)現(xiàn)，它們之間</p><p>　　的性能比較如表所示。</p><p>　　表4-1 五種窗函數(shù)的比較</p><p>　　4.2 巴特沃斯IIR濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　在MAT

101、LAB下，設(shè)計(jì)巴特沃斯IIR濾波器可使用butter函數(shù)[12]。</p><p>　　Butter函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻的數(shù)字和模擬IIR濾波器，其特性為使通帶內(nèi)的幅度響應(yīng)最大限度地平坦，但同時(shí)損失截止頻率處的下降斜度。在期望通帶平滑的情況下，可使用butter函數(shù)。butter函數(shù)的用法為：[b,a]=butter(n,Wn,/ftype/)其中n代表濾波器階數(shù)，Wn代表濾波器的截止頻率，這兩個(gè)參數(shù)

102、可使用buttord函數(shù)來(lái)確定。buttord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，求出巴特沃斯濾波器的最小階數(shù)n，同時(shí)給出對(duì)應(yīng)的截止頻率Wn。buttord函數(shù)的用法為：[n,Wn]= buttord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時(shí)代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。</p><p>　　不同類(lèi)型（高通、低通、

103、帶通和帶阻）濾波器對(duì)應(yīng)的Wp和Ws值遵循以下規(guī)則：</p><p>　?。?）高通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp>Ws；</p><p>　　（2）低通濾波器：Wp和Ws為一元矢量且Wp<Ws；</p><p>　　（3）帶通濾波器：Wp和Ws為二元矢量且Wp<Ws；</p><p>　?。?）帶阻濾波器：Wp和Ws為二

104、元矢量且Wp>Ws。</p><p>　　4.3 契比雪夫I型IIR濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　在期望通帶下降斜率大的場(chǎng)合，應(yīng)使用橢圓濾波器或契比雪夫?yàn)V波器。在MATLAB下可使用cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)出契比雪夫I型IIR濾波器。</p><p>　　cheby1函數(shù)可設(shè)計(jì)低通、高通、帶通和帶阻契比雪夫I型濾IIR波器，其通帶內(nèi)為等波紋，阻帶內(nèi)為單調(diào)。契比

105、雪夫I型的下降斜度比II型大，但其代價(jià)是通帶內(nèi)波紋較大。cheby1函數(shù)的用法為：[b,a]=cheby1(n,Rp,Wn,/ftype/)在使用cheby1函數(shù)設(shè)計(jì)IIR濾波器之前，可用cheblord函數(shù)求出濾波器階數(shù)n和截止頻率Wn。cheblord函數(shù)可在給定濾波器性能的情況下，選擇契比雪夫I型濾波器的最小階和截止頻率Wn。cheblord函數(shù)的用法為：[n,Wn]=cheblord(Wp,Ws,Rp,Rs)其中Wp和Ws分別是

106、通帶和阻帶的拐角頻率（截止頻率），其取值范圍為0至1之間。當(dāng)其值為1時(shí)代表采樣頻率的一半。Rp和Rs分別是通帶和阻帶區(qū)的波紋系數(shù)。</p><p><b>　　第五章 方案設(shè)計(jì)</b></p><p>　　5.1 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　5.1.1 帶通濾波器的設(shè)計(jì)實(shí)例</p><p>　　在小電流接

107、地系統(tǒng)中注入84.6Hz的正弦信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行跟蹤分析，要求設(shè)計(jì)一帶通數(shù)字濾波器，濾除工頻及整次諧波，以便在非常復(fù)雜的信號(hào)中分離出該注入信號(hào)。參數(shù)要求：98階FIR數(shù)字濾波器，采樣頻率1000Hz，采用Hamming窗函數(shù)設(shè)計(jì)[13]。</p><p>　　首先在Filter Type中選擇Bandpass（帶通濾波器）；在Design Method選項(xiàng)中選擇FIR Window（FIR濾波器窗函數(shù)法），接著在Wi

108、ndow Specifications選項(xiàng)中選取Hamming；指定Filter Order項(xiàng)中的Specify Order＝97；由于采用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)，只要給出通帶下限截止頻率Fc1和通帶上限截止頻率Fc2，選取Fc1＝80Hz，F(xiàn)c2＝100Hz。設(shè)置完以后點(diǎn)擊Design Filter即可得到所設(shè)計(jì)的FIR濾波器。通過(guò)菜單選項(xiàng)Analysis可以在特性區(qū)看到所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻響應(yīng)、相頻響應(yīng)、零極點(diǎn)配置和濾波器系數(shù)等各種特性。設(shè)計(jì)完

109、成后將結(jié)果保存為圖5.1 1.fda文件。</p><p>　　圖5.1 1.fda文件</p><p>　　在設(shè)計(jì)過(guò)程中，可以對(duì)比濾波器幅頻相頻特性和設(shè)計(jì)要求，隨時(shí)調(diào)整參數(shù)和濾波器類(lèi)型，以便得到最佳效果。其它類(lèi)型的FIR濾波器和IIR濾波器也都可以使用FDATool來(lái)設(shè)計(jì)。</p><p>　　在中按（Magnitude Response）。</p>

110、<p>　　圖5-2 損耗函數(shù)曲線(xiàn)</p><p>　　在中按 （Phase Response）。</p><p>　　圖5-3 濾波器幅頻和相頻響應(yīng)（特性區(qū)）</p><p>　　與其他高級(jí)語(yǔ)言的程序設(shè)計(jì)相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計(jì)出具有嚴(yán)格線(xiàn)性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時(shí)間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便。還可以進(jìn)一步