閃耀光柵衍射的光強分布及計算機模擬-畢業(yè)論文

1、<p>　　學(xué)號20120601051012 </p><p>　　密級 </p><p>　　蘭州城市學(xué)院本科畢業(yè)論文</p><p>　　閃耀光柵衍射的光強分布及計算機模擬</p><p>　　學(xué) 院 名 稱：培黎工程技術(shù)學(xué)院</p><p>　　專 業(yè) 名 稱：物理學(xué)<

2、;/p><p>　　學(xué) 生 姓 名：黃桃花</p><p>　　指 導(dǎo) 教 師：魏秀芳 教授</p><p><b>　　二○一六年五月</b></p><p>　　BACHELOR'S DEGREE THESIS</p><p>　　OF LANZHOU CITY UNIVERSITY&

3、lt;/p><p>　　College ：School of Bailie Engineering & Technology</p><p>　　Subject ：Physics</p><p>　　Name ：Huang TaoHua</p><p>　　Directed by ：Wei XiuFan

4、g Professor</p><p><b>　　May 2016</b></p><p><b>　　鄭 重 聲 明</b></p><p>　　本人呈交的學(xué)位論文，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，獨立進行研究工作所取得的成果，所有數(shù)據(jù)、圖片資料真實可靠。盡我所知，除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本學(xué)位論文的研究成果不包含他人享有著作權(quán)

5、的內(nèi)容。對本論文所涉及的研究工作做出貢獻的其他個人和集體，均已在文中以明確的方式標(biāo)明。本學(xué)位論文的知識產(chǎn)權(quán)歸屬于培養(yǎng)單位。</p><p>　　本人簽名： 日期： </p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　由于閃耀光柵具有零級分光的特性，使它廣泛的應(yīng)用與精密

6、測量、光通訊等領(lǐng)域。本文以閃耀光柵為研究對象，通過對衍射現(xiàn)象及其原理的了解，分閃耀光柵的分光原理及閃耀光柵的光強分布與閃耀角、閃耀波長的關(guān)系，利用計算機模擬閃耀光柵衍射的光強分布。</p><p>　　關(guān)鍵字：閃耀光柵 衍射現(xiàn)象 光強分布 模擬</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　第1章 緒論3</

7、p><p><b>　　1.1 引言3</b></p><p>　　1.2 課題背景及研究意義3</p><p>　　1.3 課題研究內(nèi)容4</p><p>　　第2章 衍射現(xiàn)象5</p><p>　　2.1 光的衍射的概念5</p><p>　　2.2 對光的衍射含

8、義的解讀5</p><p>　　2.3 光的衍射的類型7</p><p>　　2.4光衍射原理的分析7</p><p>　　2.4.1單縫衍射7</p><p>　　2.4.2圓孔衍射8</p><p>　　2.4.3 小障礙物衍射8</p><p>　　2.5光的衍射與光干涉之間

9、的區(qū)別9</p><p>　　2.6光衍射原理的應(yīng)用9</p><p>　　第三章 閃耀光柵11</p><p>　　3.1 閃耀光柵的原理11</p><p>　　3.2 閃耀光柵的光強12</p><p>　　3.3 計算機模擬閃耀光柵衍射的光強分布13</p><p>

10、　　第四章 閃耀光柵的應(yīng)用13</p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p><b>　　1.1 引言</b></p><p>　　光的波長是光的重要特性之一，測量物體輻射或吸收的波長能量分布是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中探測領(lǐng)域的重要手段。衍射光柵能夠根據(jù)不同的波長將入射光衍射到不同的方向上，是由規(guī)則排列的

11、光學(xué)性質(zhì)呈周期性或準(zhǔn)周期性變化的線、縫、槽、點陣構(gòu)成的。衍射光柵可以用來從白光或多色光中分離單色光和研究光譜是光譜學(xué)研究中的重要色散元件，因此在許多光學(xué)相關(guān)領(lǐng)域發(fā)揮著極其重要的作用。 </p><p>　　光譜儀器是一種利用光學(xué)光譜的色散原理設(shè)計的光學(xué)儀器，能夠通過觀測、研究光譜來了解物質(zhì)、各種反應(yīng)過程，相較其他分析儀器，具有分析精度高測量范圍大、速度快等優(yōu)點。作為主要的分析儀器光譜儀器占據(jù)了分析儀器市場份額的2

12、5%左右，已經(jīng)形成了年產(chǎn)值幾十億美元的相關(guān)產(chǎn)業(yè)，在社會、生活和科學(xué)研究中發(fā)揮著重要的作用。目前，光譜儀已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于生命科學(xué)、衛(wèi)生、醫(yī)藥、食品、環(huán)保紡織、材料、冶金、石化、能源等諸多領(lǐng)域，也是軍事勘察、宇宙探測等必不可少的遙感設(shè)備。 </p><p>　　衍射元件與光譜儀器是相輔相成、密不可分的。歷史上光柵的出現(xiàn)將光譜儀的發(fā)展帶上了一個新的臺階，與此同時光譜儀器的發(fā)展也有力的推動了光柵的進步。如今衍射光柵已成為

13、光譜儀器的核心器件，其光譜分辨率與衍射效率等指標(biāo)都直接決定了光譜儀的性能。目前，光柵光譜儀器主導(dǎo)著光譜儀器的市場，占其市場份額的九成左右，因此，作為光譜儀器核心競爭力之一的衍射光柵的發(fā)展也備受關(guān)注。 </p><p>　　1.2 課題背景及研究意義</p><p>　　光柵是重要的分光元件之一，在大多數(shù)光譜儀和單色儀中經(jīng)常用到。在波動光學(xué)的教學(xué)中光柵既是難點又是重點。在現(xiàn)行光學(xué)教材中，對平

14、面透射式光柵的講解是十分詳細(xì)的，并且有相當(dāng)一部分文獻針對平面透射式光柵展開了討論。相對而言，閃耀光柵衍射圖樣分析在教材中僅僅提及，雖然有部分文獻對于閃耀光柵的衍射作了一定的研究，但相關(guān)討論數(shù)學(xué)運算較為復(fù)雜。本文借Mathematica軟件模擬了閃耀光柵衍射光強度與閃耀角和入射光的關(guān)系。對選定的閃耀光柵而言，它有特定的閃耀角，當(dāng)選擇閃耀波長入射時，衍射圖樣只存在一列光譜; 適當(dāng)加寬入射光譜范圍，可以看到這僅存的一序光譜將以閃耀波長為中心

15、進行展開; 當(dāng)入射光波長范圍較寬時將會有多序光譜重疊。</p><p>　　1.3 課題研究內(nèi)容</p><p>　　1. 理解衍射現(xiàn)象及閃耀光柵衍射原理，分析閃耀光柵零級分光的原因。</p><p>　　2. 通過對平面衍射光柵光強的分析，得出閃耀光柵的光強分布并對其分布特征進行分析。</p><p>　　3. 用計算機模擬閃耀光柵衍射的光

16、強分布。</p><p><b>　　第二章 衍射現(xiàn)象</b></p><p>　　2.1 光的衍射含義及類型</p><p>　　在日常生活中，我們常常會發(fā)現(xiàn)以下這樣的現(xiàn)象：物體在投影儀或者幻燈機的照射下，在幕布上的投影邊緣會有色彩顯示出來。在幾何光學(xué)的概念射里，光是沿著直線傳播的，所以，以上現(xiàn)象用幾何光學(xué)的知是無法解釋的。這種現(xiàn)象只能由光的

17、衍射現(xiàn)象解釋：光的衍射指的是光避開其障礙物，不經(jīng)過直線傳播就進入幾何的陰影，并且在屏幕上呈現(xiàn)光強不均勻的光學(xué)現(xiàn)象。光的波動性質(zhì)決定了光衍射現(xiàn)象的發(fā)生，發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象條件：障礙物的尺寸或者縫、孔的寬度與波長差不多，或者比波長短的時候，衍射現(xiàn)象才會比較明顯。</p><p>　　1.從字面上來講。衍射中的“衍”包含“展開”與“多余”的意思，當(dāng)遇到障礙時可以繞過障礙，得以“展開”，而出現(xiàn)了本不該有的，就是“多余”之

18、意。至于光在繞過障礙后光強如何分布，在觀察屏上能否顯現(xiàn)圖樣，可以被觀察到，就會與是否“衍射”不存在任何關(guān)聯(lián)了。</p><p>　　2．由邏輯角度來看。概念應(yīng)該是對事物的本質(zhì)屬性的反映。光的衍射與光的干涉作為兩個有力的證據(jù)證明了“光是波”這一概念的正確性，光的衍衍射與干涉作為光的波動性概念下的兩個不同的子概念，是對光波這一概念所包含的兩個不同方面基本性質(zhì)的反映。光波的拐彎偏折使出現(xiàn)的暗帶內(nèi)的光強不會為零，這是光的

19、衍射與光的其他相關(guān)概念相區(qū)別的本質(zhì)屬性與顯著特征。而光波相干疊加又使得陰影內(nèi)光強分布不均勻，這也正是光的干涉的本質(zhì)屬性與顯著特征的真正體現(xiàn)。在“光的衍射”的傳統(tǒng)定義中，混淆了衍射與干涉概念，犯了“子項相容”的錯誤。傳統(tǒng)的定義認(rèn)為光的衍射中包括干涉，這實際上是衍射與干涉兩個概念的交叉重疊。</p><p>　　3．從實驗的現(xiàn)象上來看。實際上，光波在傳播的過程中,遇到障礙物的時候,就會有衍射現(xiàn)象的發(fā)生；但是光的衍射現(xiàn)

20、象特點及明顯程度,與障礙物長度有著直接密切的聯(lián)系。</p><p>　　以小孔衍射為例，實踐與理論都表明，物體的開孔越小,“光波拐彎”就越厲害。物體的小孔小到一定程度時，可把透過小孔的波面當(dāng)做獨立點光源發(fā)出的均勻球面波，在衍射屏后的陰影內(nèi)只有比較均勻的照明，但是卻沒有出現(xiàn)明暗相間的條紋。在單縫衍射方面,縫寬不太窄的時候, 屏上光強強弱分布會比較明顯（圖1）；隨著縫寬逐漸變窄，中央主極大的范圍變寬并且變得平坦，第一

21、極小離中央主極大比較遠，于此同時，強弱分布也逐漸變得不明顯（圖2）；縫寬無限窄的時候，第一極小會移動到無限遠，確切的說已經(jīng)沒有明暗條紋了，屏已被光波均勻照明了。</p><p><b>　　圖 2.1 </b></p><p><b>　　圖 2.2</b></p><p>　　此外，我們對于衍射與光波的關(guān)系可以認(rèn)為是光

22、波就會有衍射現(xiàn)象，而只要有衍射現(xiàn)象就能夠證明是光波。對于聲波、水波以及無線電波等波的衍射中，我們只是注重“波拐彎”現(xiàn)象，而對于光波卻還要加上“陰影內(nèi)的光強分布不均勻”的必要條件，衍射作為一個一般概念，是所有波都具有的特征，對衍射的表述應(yīng)該適用于包括光波在內(nèi)的一切波。否則，就會對衍射概念的一致性產(chǎn)生影響。</p><p>　　2.3 光的衍射的類型</p><p>　　實驗室里為了觀察衍射

23、現(xiàn)象，總是由光源、衍射屏和接收衍射圖樣的屏幕(稱為接收屏)組成一個衍射系統(tǒng)。為了研究方便，通常根據(jù)衍射系統(tǒng)中三者的相互距離的大小，將衍射現(xiàn)象分為兩類，一類稱為菲涅爾衍射，另一類稱為夫瑯禾費(J.Fraunhofer,1787- 1826)衍射。 </p><p>　?。?）菲涅爾衍射：所謂菲涅耳衍射，就是當(dāng)光源到衍射屏的距離或接收屏到衍射屏的距離不是無限大時，或兩者都不是無限大時所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。可見在菲涅耳衍射

24、中，入射光或衍射光不是平行光，或兩者都不是平行光。 </p><p>　?。?）夫瑯禾費衍射：所謂夫瑯禾費衍射，就是當(dāng)光源到衍射屏的距離和接收屏到衍射屏的距離都是無限大時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象?？梢娫诜颥樅藤M衍射中入射光和衍射到接收屏上任意一點的光都是平行光。夫瑯禾費衍射的條件在實驗室里可借助于透鏡實現(xiàn)。將光源放置在會聚透鏡L1的焦點上，則從L1透射的光，即衍射孔的入射光就是平行光；同時將接收屏放置在會聚透鏡 L2

25、的焦面上，則到達接收屏上任意一點的衍射光也是平行光。</p><p>　　2.2光衍射原理的分析</p><p>　　常見的光的衍射現(xiàn)象主要包括單縫衍射、圓孔衍射、小障礙衍射，其產(chǎn)生原理分別為：</p><p><b>　　2.4.1單縫衍射</b></p><p>　　當(dāng)單色光射入單縫的時候，會有明暗相間的不等距條紋的

26、出現(xiàn)，中間的亮條文比較亮、比較寬，而兩邊的條紋比較暗、比較窄；當(dāng)白光射入單縫的時候，會有彩色條紋的出現(xiàn)。當(dāng)波長一定時，單縫寬度越小，中間的條紋越寬，各個條紋的距離就越大；當(dāng)單縫寬度一定時，光波波長越長，中間條紋就越寬，各個條紋的距離就越大。</p><p><b>　　2.4.2圓孔衍射</b></p><p><b>　　如圖2.3所示。</b>

27、;</p><p>　　圖2.3 圓孔衍射圖</p><p>　　當(dāng)孔半徑較大時，光沿直線傳播，在屏上得到一個按直線傳播計算出來一樣大小的亮圓斑；減小孔的半徑，屏上將出現(xiàn)按直線傳播計算出來的倒立的光源的像，即小孔成像；繼續(xù)減小小孔的半徑，屏上將出現(xiàn)明暗相間的圓形衍射光環(huán)。 </p><p>　　2.4.3 小障礙物衍射</p><p>　　

28、小障礙物衍射，指的是在進行光的衍射實驗時在小孔中心放置一個不透明的物體。如果我們只能看這個不透明物體的左右兩邊，此時它就會變成雙縫。所以，小障礙物產(chǎn)生的衍射圖案通過對雙縫衍射圖案的180°旋轉(zhuǎn)就可得到。同時，放置的障礙物的大小情況會對屏上顯現(xiàn)的衍射圖案產(chǎn)生直接影響。當(dāng)小障礙過大時，后面的屏上就會出現(xiàn)小障礙物的影子，而小障礙物的大小較為合適，此時在做復(fù)色光的衍射實驗時，后面的屏中央部位會出現(xiàn)白斑。所以，小障礙物衍射原理與雙縫衍射

29、是一致的。</p><p>　　2.5光的衍射與光干涉之間的區(qū)別</p><p>　　在楊氏雙縫的實驗中，光波經(jīng)過雙縫產(chǎn)生的是干涉現(xiàn)象，在夫朗和費的雙縫實驗中，光波經(jīng)過雙縫后又發(fā)生了光的衍射現(xiàn)象。光的干涉與衍射二者都是相干疊加產(chǎn)生的結(jié)果。</p><p>　　從現(xiàn)象上看，都是光能量的分布不均勻產(chǎn)生的結(jié)果。而從解決問題的方法上來說，都通過惠更斯和疊加原理的應(yīng)用，把所考

30、慮的中心問題歸結(jié)為相位差。</p><p>　　數(shù)學(xué)處理的方法上，光的衍射所采用是積分法，也就是無限項求和法而干涉采用的則是有限項求和法。因此可以看出，光的衍射是一種精細(xì)的、無限多束光的疊加，而干涉則是粗糙的、有限光束的疊加。</p><p>　　從二者本質(zhì)來講，光的干涉與衍射都是光波相干疊加的產(chǎn)生的結(jié)果，這是兩者的共性。而兩者間的主要差別體現(xiàn)在：光的衍射是光波在傳播過程中因為波陣面的限制

31、，使得光的傳播同原先的直線傳播方向相偏離，這就使得無窮多個次波之間的光程差發(fā)生疊加效應(yīng)；然而在光的干涉過程中，光并沒有偏離直線傳播，而是在有限的光束間因為光程差的不同所形成疊加的效應(yīng)。光的干涉是有限數(shù)量的光的疊加，如果參與疊加的光束的傳播能夠用幾何光學(xué)的模型進行處理，此時就可以看作是純干涉的問題；然而光的衍射則是無窮數(shù)量的次波的相干疊加，光的衍射強調(diào)的是開孔必須是一個連通的域，是與幾何光學(xué)直線傳播規(guī)律所產(chǎn)生現(xiàn)象的不同反映。在大多數(shù)的實驗

32、中大小無關(guān)，通常所說的光的直線傳播，指的是光的波長與障礙物的線度差別 光的干涉與衍射現(xiàn)象是同時存在的，光的衍射對光的干涉的調(diào)制主要體現(xiàn)在光強的分布上。</p><p>　　2.6光衍射原理的應(yīng)用</p><p>　　在現(xiàn)代科技、光學(xué)及其物理學(xué)中，光衍射的應(yīng)用范圍越來越廣泛了，光的衍射應(yīng)用有以下幾個應(yīng)用方向：</p><p>　　普遍應(yīng)用于光譜分析領(lǐng)域，比如說衍射光柵

33、光譜儀等。</p><p>　　應(yīng)用于衍射成像，比如說衍射成像概念、成像儀器分辨。</p><p>　　衍射呈現(xiàn)波陣面，有利于全息術(shù)原理的進一步發(fā)展。 </p><p>　　衍射廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析，例如X射線結(jié)構(gòu)學(xué)等。</p><p><b>　　第三章 閃耀光柵</b></p><p>　　3.

34、1 閃耀光柵的原理</p><p>　　如圖3.1所示，以磨平了的金屬板或鍍上金屬膜的玻璃板為胚子，用楔形鉆石刀頭在上面刻劃出一系列等間距的鋸齒狀槽面而制成。鋸齒的周期為d，槽面的寬度為a，槽面與光柵面之間的夾角，或者說它們的法線n和N之間的夾角 稱為閃耀角。</p><p>　　由于槽面與光柵平面不平行，因此，從單個槽面衍射的零級主極大和各個槽面之間干涉的零級主極大分開，從而使光能量

35、從干涉零級主極大轉(zhuǎn)移并集中到某一級光譜上去。</p><p>　　在這種結(jié)構(gòu)中，光柵干涉主極大方向是以光柵面法線方向N為其零級方向，而衍射的中央主極大方向則是由槽面法線方向n等其他因素決定。對于按 角入射的平行光束A來說，其單個槽面衍射中央主極大方向為其槽面鏡面的反射方向B。此時的B方向光很強，就如同光滑表面反射的耀眼的光一樣，所以稱為閃耀光柵。</p><p>　　圖3.1 閃耀光柵&

36、lt;/p><p>　　3.2 閃耀光柵的光強</p><p>　　當(dāng)平行光垂直光柵宏觀平面入射時，如圖3.2所示，閃耀光刪的衍射光強分布函數(shù)為</p><p>　　= (3.1)</p><p><b>　　其中 ?= </b></p><p><b