畢業(yè)論文--基于dsp的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)(含外文翻譯）

1、<p>　　基于DSP的數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)</p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　21世紀(jì)是數(shù)字化的時(shí)代，隨著信息處理技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)逐漸發(fā)展成為一門主流技術(shù)，它在電子信息、通信、軟件無(wú)線電、自動(dòng)控制、儀表技術(shù)、信息家電等高科技領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。相對(duì)于模擬濾波器，數(shù)字濾波器沒(méi)有漂移，能夠處理低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)特性

2、可做成非常接近于理想的特性，且精度可以達(dá)到很高，容易集成等，這些優(yōu)勢(shì)決定了數(shù)字濾波器的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。同時(shí)DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)的出現(xiàn)和FPGA的迅速發(fā)展也促進(jìn)了數(shù)字濾波器的發(fā)展，并為數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)提供了更多的選擇。</p><p>　　DSP 芯片是一種特別適合數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算的微處理器，主要用來(lái)實(shí)時(shí)、快速地實(shí)現(xiàn)各種數(shù)字信號(hào)處理算法。用DSP 芯片實(shí)現(xiàn)FIR 數(shù)字濾波器，不僅具有精確度高、不受環(huán)境影響等

3、優(yōu)點(diǎn)，而且因DSP 芯片的可編程性，可方便地修改濾波器參數(shù)，從而改變?yōu)V波器的特性，設(shè)計(jì)十分靈活。</p><p>　　本課題主要應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真；應(yīng)用DSP集成開(kāi)發(fā)環(huán)境——CCS調(diào)試匯編程序，用TMS320C5416來(lái)實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波。具體工作包括：對(duì)FIR數(shù)字濾波器的基本理論進(jìn)行了分析和探討；采用MATLAB軟件來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的

4、系數(shù)，研究算法的可行性，對(duì)FIR低通數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的設(shè)計(jì)和仿真；系統(tǒng)介紹了TI公司TMS320C54x系列數(shù)字信號(hào)處理器的硬件結(jié)構(gòu)、性能特點(diǎn)和DSP的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS；應(yīng)用DSP集成開(kāi)發(fā)環(huán)境——CCS調(diào)試匯編程序，用TMS320C5416來(lái)實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波。</p><p>　　關(guān)鍵詞　數(shù)字濾波器；DSP；FIR(有限長(zhǎng)單位脈沖響應(yīng))；MATLAB</p><p>　　Desig

5、n of The Digital Filter Based on DSP </p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　21century is the era of digitalization. With the rapid development of information processing technology, digit

6、al signal processing technology has developed as a kind of main technology gradually. It has been widely applied in the high-tech fields of electronic information, communication, software radio, automatic control, instru

7、ment technology and information electrical household appliances, Relative to analogue filter, digital filter can process low frequency signal without excursion. Frequency</p><p>　　DSP chips is a particularly

8、 suitable for digital signal processing computing microprocessors, mainly used for real-time, the rapid realization of a variety of digital signal processing algorithms. DSP chips used to achieve FIR digital filter, not

9、only has high accuracy, without the advantages of environmental impact, but also because of the programmable DSP chips, can be easily modified filter parameters, thus changing the filter characteristics of the design is

10、very flexible.</p><p>　　This project mainly applies the MATLAB software to design FIR digital filter; imitates the designed filter; applies DSP integrated developing surroundings-CCS to debug assembler; uses

11、 TMS320C5416 to realize FIR digital filter. The specific works include: analyzing and discussing basic theories of FIR digital filter; using the MATLAB software to learn basic knowledge of digital filter: calculating the

12、 coefficient of digital filter; studying the feasibility of the way of calculation; designing and</p><p>　　Keywords　 Digital Filter;DSP;FIR;MATLAB</p><p>　　不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印</p><p>

13、;<b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要……I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 數(shù)字濾波器的優(yōu)越性1</p><p>　　1.2

14、 國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的相關(guān)進(jìn)展2</p><p>　　1.3 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法3</p><p>　　1.4 主要研究?jī)?nèi)容3</p><p>　　第2章 FIR濾波器基礎(chǔ)4</p><p>　　2.1 FIR濾波器的特點(diǎn)4</p><p>　　2.2 FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法4</p><

15、p>　　2.2.1 利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器4</p><p>　　2.2.2 用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器7</p><p>　　2.2.3 利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器7</p><p>　　2.3 FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法9</p><p>　　2.3.1 FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)9</p><

16、p>　　2.3.2 FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法13</p><p>　　2.4 本章小結(jié)14</p><p>　　第3章 基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì)15</p><p>　　3.1 MATLAB簡(jiǎn)介15</p><p>　　3.2 基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì)16</p><p>　　3.

17、2.1 設(shè)計(jì)要求16</p><p>　　3.2.2 濾波器指標(biāo)16</p><p>　　3.2.3 設(shè)計(jì)過(guò)程16</p><p>　　3.2.4 設(shè)計(jì)結(jié)果18</p><p>　　3.3 FIR濾波器的MATLAB仿真20</p><p>　　3.4 本章小結(jié)22</p><p>

18、　　第4章 數(shù)字濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)23</p><p>　　4.1 DSP的基本特征23</p><p>　　4.2 TMS320C54xDSP的硬件結(jié)構(gòu)24</p><p>　　4.2.1 總線結(jié)構(gòu)24</p><p>　　4.2.2 中央處理單元25</p><p>　　4.2.3 內(nèi)部存儲(chǔ)器26<

19、;/p><p>　　4.2.4 片內(nèi)外設(shè)27</p><p>　　4.3 DSP系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)27</p><p>　　4.3.1 DSP系統(tǒng)的特點(diǎn)28</p><p>　　4.3.2 DSP系統(tǒng)的設(shè)計(jì)流程28</p><p>　　4.3.3 DSP系統(tǒng)的開(kāi)發(fā)工具28</p><p>　

20、　4.4 FIR濾波器的DSP實(shí)現(xiàn)29</p><p>　　4.4.1 系數(shù)量化29</p><p>　　4.4.2 量化誤差30</p><p>　　4.4.3 FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)31</p><p>　　4.4.4 FIR匯編程序及CCS調(diào)試31</p><p>　　4.4.5 FIR濾波器的DS

21、P實(shí)現(xiàn)34</p><p>　　4.5 本章小結(jié)35</p><p><b>　　結(jié)論36</b></p><p><b>　　致謝37</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)38</b></p><p><b>　　附錄A4

22、0</b></p><p><b>　　附錄B47</b></p><p>　　千萬(wàn)不要?jiǎng)h除行尾的分節(jié)符，此行不會(huì)被打印。在目錄上點(diǎn)右鍵“更新域”，然后“更新整個(gè)目錄”。打印前，不要忘記把上面“Abstract”這一行后加一空行</p><p><b>　　緒論</b></p><p>

23、;<b>　　數(shù)字濾波器的優(yōu)越性</b></p><p>　　21世紀(jì)是數(shù)字化的時(shí)代，隨著越來(lái)越多的電子產(chǎn)品將數(shù)字信號(hào)處理(DSP)作為技術(shù)核心，DSP已經(jīng)成為推動(dòng)數(shù)字化進(jìn)程的動(dòng)力。作為數(shù)字化最重要的技術(shù)之一，DSP無(wú)論在其應(yīng)用的深度還是廣度，正在以前所未有的速度向前發(fā)展。</p><p>　　數(shù)字信號(hào)處理器，也稱DSP芯片，是針對(duì)數(shù)字信號(hào)處理需要而設(shè)計(jì)的一種具有特殊

24、結(jié)構(gòu)的微處理器，它是現(xiàn)代電子技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)相結(jié)合的產(chǎn)物。隨著信息處理技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)逐漸發(fā)展成為一門主流技術(shù)，它在電子信息、通信、軟件無(wú)線電、自動(dòng)控制、儀表技術(shù)、信息家電等高科技領(lǐng)域得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　數(shù)字信號(hào)處理由于運(yùn)算速度快，具有可編程特性和接口靈活的特點(diǎn)，使得它在許多電子產(chǎn)品的研制、開(kāi)發(fā)和應(yīng)用中，發(fā)揮著重要的作用。采用DSP芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理

25、系統(tǒng)是當(dāng)前發(fā)展的趨勢(shì)。</p><p>　　近年來(lái)，DSP技術(shù)在我國(guó)也得到了迅速的發(fā)展，不論是在科學(xué)技術(shù)研究，還是在產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)等方面，其應(yīng)用越來(lái)越廣泛，并取得了豐碩的成果。</p><p>　　在數(shù)字信號(hào)處理中，數(shù)字濾波占有極其重要的地位。數(shù)字濾波是語(yǔ)音和圖象處理、模式識(shí)別、譜分析等應(yīng)用中的一個(gè)基本處理算法。在許多信號(hào)處理應(yīng)用中用數(shù)字濾波器替代模擬濾波器具有許多優(yōu)勢(shì)。數(shù)字濾波器容易實(shí)現(xiàn)不同

26、的幅度和相位頻率特性指標(biāo)，克服了與模擬濾波器器件性能相關(guān)的電壓漂移、溫度漂移和噪聲問(wèn)題。用DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定性好、精確度高、不受環(huán)境影響外，還具有靈活性好的特點(diǎn)。用可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波可通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。幾乎每一科學(xué)和工程領(lǐng)域例如聲學(xué)、物理學(xué)、通信、數(shù)據(jù)通信、控制系統(tǒng)和雷達(dá)等都涉及信號(hào)。在許多應(yīng)用中都希望根據(jù)期望的指標(biāo)把一個(gè)信號(hào)的頻譜加以修改、整形或運(yùn)算。這些過(guò)程都可能包含衰減一個(gè)頻

27、率范圍，阻止或隔離一些頻率成分，用數(shù)字濾波器來(lái)實(shí)現(xiàn)這些功能是方便、有效、可行的[3]。</p><p>　　數(shù)字濾波器又分為無(wú)限沖激響應(yīng)濾波器(IIR)和有限沖激響應(yīng)濾波器(FIR)。FIR濾波器具有不含反饋環(huán)路、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單以及可以實(shí)現(xiàn)的嚴(yán)格線性相位等優(yōu)點(diǎn)，因而在對(duì)相位要求比較嚴(yán)格的條件下，采用FIR數(shù)字濾波器。同時(shí)，由于在許多場(chǎng)合下，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，因而對(duì)于單片機(jī)的性能要求也越來(lái)越高。由于DSP控制器具有

28、許多獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，例如采用多組總線結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)并行處理，獨(dú)立的累加器和乘法器以及豐富的尋址方式，采用 DSP控制器就可以提高數(shù)字信號(hào)處理運(yùn)算的能力，可以對(duì)數(shù)字信號(hào)做到實(shí)時(shí)處理。而普通的單片機(jī)例如MCS-51難以滿足這一要求。用可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的又一優(yōu)勢(shì)是：通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器，與傳統(tǒng)的通過(guò)硬件電路實(shí)現(xiàn)的模擬濾波器相比有以下優(yōu)點(diǎn)[21]：</p><

29、;p>　　1．簡(jiǎn)化了硬件電路的設(shè)計(jì)，提高了硬件電路的集成度和可靠性。</p><p>　　2．對(duì)干擾信號(hào)的抑制能力有了明顯提高，這對(duì)系統(tǒng)的控制精度和穩(wěn)定性的提高起到了促進(jìn)作用。</p><p>　　3．?dāng)?shù)字濾波器的參數(shù)調(diào)節(jié)比起模擬濾波器來(lái)更加方便、靈活。</p><p>　　4．?dāng)?shù)字濾波器可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的并行處理，提高了系統(tǒng)運(yùn)行速度。</p>&l

30、t;p>　　國(guó)內(nèi)外相關(guān)領(lǐng)域的相關(guān)進(jìn)展</p><p>　　自20世紀(jì)70年代末80年代初DSP芯片誕生以來(lái)DSP芯片得到了飛速的發(fā)展。在20多年時(shí)間里DSP芯片已經(jīng)在信號(hào)處理、通信、自動(dòng)控制、儀表技術(shù)、信息家電等許多領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。1978年AMI公司生產(chǎn)出世界上第一片DSP芯片S2811。1979年美國(guó)Intel公司發(fā)布的商用可編程器S2920是DSP芯片的一個(gè)重要里程碑。1980年日本NEC公司推出

31、的PD7720是第一個(gè)具有乘法器的商用DSP芯片。在這之后，最成功的DSP芯片當(dāng)數(shù)美國(guó)德州儀器公司(Texas Instruments，簡(jiǎn)稱TI)的一系列產(chǎn)品，其DSP市場(chǎng)份額占全世界份額近的50%。目前DSP芯片的價(jià)格越來(lái)越低，性能價(jià)格比日益提高，具有巨大的應(yīng)用潛力。經(jīng)過(guò)20年的發(fā)展，DSP器件在高速度，可編程，小型化，低功耗等方面都有了長(zhǎng)足的發(fā)展，單片DSP芯片最快每秒可完成16億次(1600MIPS)的運(yùn)算，生產(chǎn)DSP器件的公司也

32、不斷壯大。</p><p>　　在國(guó)內(nèi)外的研究中，設(shè)計(jì)FIR濾波器所涉及的乘法運(yùn)算方式有：并行乘法、位串行乘法和采用分布式算法的乘法。</p><p>　　并行乘法運(yùn)行速度快，但占用的硬件資源極大。如果濾波器的階數(shù)增加，乘法器位數(shù)也將變大，硬件規(guī)模將變得十分龐大。</p><p>　　位串行乘法器的實(shí)現(xiàn)方法主要是通過(guò)對(duì)乘法運(yùn)算進(jìn)行分解，用加法器來(lái)完成乘法的功能，也即

33、無(wú)乘法操作的乘法器。位串行乘法器使得乘法器的硬件規(guī)模達(dá)到了最省，但是由于是串行運(yùn)算，使得它的運(yùn)算周期過(guò)長(zhǎng)，運(yùn)算速度與硬件規(guī)模綜合考慮時(shí)不是最優(yōu)的。</p><p>　　分布式算法(distributed arithmetic，DA)的主要特點(diǎn)是巧妙的利用ROM查找表將固定系數(shù)的乘累加(Multiply-accumulator，MAC)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為查表操作，它與傳統(tǒng)算法實(shí)現(xiàn)乘累加運(yùn)算的不同在于執(zhí)行部分積運(yùn)算的先后順序

34、不同。分布式算法在完成乘累加功能時(shí)是通過(guò)將各輸入數(shù)據(jù)每一對(duì)應(yīng)位產(chǎn)生的部分積預(yù)先進(jìn)行相加形成相應(yīng)的部分積，然后再對(duì)各個(gè)部分積累加形成最終結(jié)果，而傳統(tǒng)算法是等到所有乘積已經(jīng)產(chǎn)生之后再來(lái)相加來(lái)完成乘累加運(yùn)算的。DA算法設(shè)計(jì)的FIR濾波器的速度可以顯著的超過(guò)基于MAC的設(shè)計(jì)。</p><p>　　相對(duì)于前兩種方法，DA算法既可以全并行實(shí)現(xiàn)，又可以全串行實(shí)現(xiàn)，還可以串并行結(jié)合實(shí)現(xiàn)，可以在硬件規(guī)模和濾波器速度之間作適當(dāng)?shù)恼壑?/p>

35、，是數(shù)字濾波器的主要研究課題。</p><p>　　數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法</p><p>　　目前數(shù)字濾波器的主要實(shí)現(xiàn)方法有：</p><p>　　1．在通用的微型計(jì)算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)。軟件可以是自己編寫的，也可以使用現(xiàn)成的軟件包，這種方法的缺點(diǎn)是速度太慢，不能用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，只能用于教學(xué)和算法的仿真研究。比如用MATLAB就幾乎可以實(shí)現(xiàn)所有數(shù)字濾波器的仿真。而且在MA

36、TLAB下的部分仿真程序還可以通過(guò)轉(zhuǎn)化為C語(yǔ)言，再通過(guò)DSP的C編譯器直接在DSP硬件上運(yùn)行。</p><p>　　2．用 DSP(Digital Signal Processing)處理器實(shí)現(xiàn)</p><p>　　DSP處理器是專為數(shù)字信號(hào)處理而設(shè)計(jì)的，如TI公司的TMS320C54x系列，AD公司的ADSP2IX，ADSP210X系列等。它的主要數(shù)字運(yùn)算單元是一個(gè)乘累加器(Multip

37、ly-accumulator，MAC)，能夠在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)完成一次乘累加運(yùn)算，配有適合于信號(hào)處理的指令，具備獨(dú)特的循環(huán)尋址和倒序?qū)ぶ纺芰?。這些特點(diǎn)都非常適合數(shù)字信號(hào)處理中的濾波器設(shè)計(jì)的有效實(shí)現(xiàn)，并且它速度快、穩(wěn)定性好、編程方便。</p><p>　　3．用固定功能的專用信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)</p><p>　　專用信號(hào)處理器采用專用集成電路ASIC(Application Specific I

38、ntegrated Circuits)實(shí)現(xiàn)，適用于過(guò)程固定而又追求高速的信號(hào)處理任務(wù)，是以指定的算法來(lái)確定它的結(jié)構(gòu)，使用各種隨機(jī)邏輯器件組成的信號(hào)處理器。它們體積小、保密性好，具有極高的性能，但靈活性差。</p><p>　　4．用FPGA等可編程器件來(lái)開(kāi)發(fā)數(shù)字濾波算法。由于FPGA產(chǎn)品的迅速發(fā)展，人們可以利用Atera、Xilinx等產(chǎn)品，使用其相關(guān)開(kāi)發(fā)工具和VHDL等硬件開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，通過(guò)軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的

39、數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無(wú)論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號(hào)處理器，還是作為DSP芯片的協(xié)處理器，目前都是比較活躍的研究領(lǐng)域。</p><p>　　比較以上方法可見(jiàn)：可以采用MATLAB等軟件來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的設(shè)計(jì)和仿真。而后，用DSP處理器或FPGA進(jìn)行數(shù)字濾波的硬件實(shí)現(xiàn)。本課題設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器就是用M

40、ATLAB進(jìn)行設(shè)計(jì)和仿真，用DSP處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)。</p><p><b>　　主要研究?jī)?nèi)容</b></p><p>　　本課題主要應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器，并對(duì)所設(shè)計(jì)的濾波器進(jìn)行仿真：應(yīng)用DSP集成開(kāi)發(fā)環(huán)境——CCS調(diào)試匯編程序，用TMS320C5416來(lái)實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波。具體工作包括：對(duì)FIR數(shù)字濾波器的基本理論進(jìn)行了分析和探討；采用MATLAB

41、軟件來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，對(duì)FIR低通數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的設(shè)計(jì)和仿真；系統(tǒng)介紹了TI公司TMS320C54x系列數(shù)字信號(hào)處理器的硬件結(jié)構(gòu)、性能特點(diǎn)和DSP的集成開(kāi)發(fā)環(huán)境CCS；應(yīng)用DSP集成開(kāi)發(fā)環(huán)境——CCS調(diào)試匯編程序，用TMS320C5416來(lái)實(shí)現(xiàn)了FIR數(shù)字濾波。</p><p><b>　　FIR濾波器基礎(chǔ)</b></p><p><b>　　

42、FIR濾波器的特點(diǎn)</b></p><p>　　在數(shù)字信號(hào)處理應(yīng)用中往往需要設(shè)計(jì)線性相位的濾波器，F(xiàn)IR濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時(shí)，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性。FIR濾波器不斷地對(duì)輸入樣本x(n)延時(shí)后，再作乘法累加算法，將濾波結(jié)果y(n)輸出，因此，F(xiàn)IR實(shí)際上是一種乘法累加運(yùn)算。</p><p>　　在數(shù)字濾波器中，F(xiàn)IR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路，故

43、不存在不穩(wěn)定的問(wèn)題；同時(shí)，可以在幅度特性是隨意設(shè)置的同時(shí)，保證精確的線性相位。穩(wěn)定和線性相位特性是FIR濾波器的突出優(yōu)點(diǎn)。另外，它還有以下特點(diǎn)：設(shè)計(jì)方式是線性的；硬件容易實(shí)現(xiàn)；濾波器過(guò)渡過(guò)程具有有限區(qū)間；相對(duì)IIR濾波器而言，階次較高，其延遲也要比同樣性能的IIR濾波器大得多[l][2]。</p><p>　　FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法</p><p>　　FIR濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有窗函數(shù)設(shè)

44、計(jì)法和頻率抽樣設(shè)計(jì)法等，其中窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是最基本的設(shè)計(jì)方法。在設(shè)計(jì)FIR濾波器中，一個(gè)最重要的計(jì)算就是加窗，采用矩形窗是最直接和簡(jiǎn)便的方法，但采用矩形窗存在較大的Gibbis效應(yīng)，且矩形窗的第一旁瓣與主瓣相比僅衰減 13dB，因此實(shí)際設(shè)計(jì)中一般采用其他窗函數(shù)。本小節(jié)主要介紹幾種常用的窗函數(shù)和頻率抽樣設(shè)計(jì)法等。</p><p>　　利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器</p><p>　　1．窗函數(shù)

45、法的基本思想</p><p>　　窗函數(shù)設(shè)計(jì)的基本思想是要選取某一種合適的理想頻率選擇性濾波器，然后將它的脈沖響應(yīng)截?cái)嘁缘玫揭粋€(gè)線性相位和因果的FIR濾波器。因此這種方法的重點(diǎn)在于選擇某種合適的窗函數(shù)和一種理想濾波器。對(duì)于給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長(zhǎng)度和具有最窄主瓣寬度和盡可能小的旁瓣衰減的某個(gè)窗函數(shù)。</p><p>　　任何數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)都是的周期函數(shù)，它的傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)式

46、為：</p><p><b>　　（2－1）</b></p><p>　　其中 （2－2）</p><p>　　其中的為濾波器的歸一化的截止頻率。傅立葉系數(shù)實(shí)際上就是理想數(shù)字濾波器的沖激響應(yīng)。獲得有限沖激響應(yīng)數(shù)字濾波器的一種可能方法就是把無(wú)窮級(jí)數(shù)截取為有限項(xiàng)級(jí)數(shù)來(lái)近似，而吉布斯(Gibbs)現(xiàn)象使得直接截取法不甚令人滿意[1

47、]。</p><p>　　窗函數(shù)法就是用被稱為窗函數(shù)的有限加權(quán)系列來(lái)修正式（2－2）的傅立葉級(jí)數(shù)，以求得要求的有限沖激響應(yīng)序列，即有：</p><p><b>　　（2－3）</b></p><p>　　是有限長(zhǎng)序列，當(dāng)及時(shí)，。</p><p>　　2．幾種常用的窗函數(shù)</p><p>　　工程中

48、比較常用的窗函數(shù)有[l][3]：矩形窗函數(shù)、三角形 (Bartlett)窗函數(shù)、漢寧(Hanning)窗函數(shù)、海明(Hamming)窗函數(shù)、布萊克曼(Blackman)窗函數(shù)和凱塞(Kaiser)窗函數(shù)。這幾種窗函數(shù)的比較見(jiàn)表2-1所示。</p><p>　　表2-1 幾種常用窗函數(shù)對(duì)比</p><p>　　窗函數(shù)的選擇原則是：</p><p>　　1．具有較低的旁

49、瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度；</p><p>　　2．旁瓣幅度下降速度要大，以利增加阻帶衰減；</p><p>　　3．主瓣的寬度要窄，以獲得較陡的過(guò)渡帶。</p><p>　　通常上述三點(diǎn)很難同時(shí)滿足。當(dāng)選用主瓣寬度較窄時(shí)，雖然得到較陡的過(guò)渡帶，但通帶和阻帶的波動(dòng)明顯增加：當(dāng)選用最小的旁瓣幅度時(shí)，雖能得到勻滑的幅度響應(yīng)和較小的阻帶波動(dòng)，但過(guò)渡帶加寬。因此，實(shí)際選用

50、的窗函數(shù)往往是它們的折衷。在保證主瓣寬度達(dá)到一定要求的條件下，適當(dāng)犧牲主瓣寬度來(lái)?yè)Q取旁瓣波動(dòng)的減少。</p><p>　　1．漢寧(Hanning)窗</p><p>　　漢寧窗又稱升余弦窗。</p><p><b>　?。?－4）</b></p><p>　　利用傅里葉變換特性，可得</p><p&

51、gt;<b>　?。?－5）</b></p><p>　　當(dāng)時(shí)，，所以窗函數(shù)的幅頻函數(shù)為</p><p><b>　?。?－6）</b></p><p>　　這三部分之和，使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，它的最大旁瓣值比主瓣值約低31dB。但是代價(jià)是主瓣寬度比矩形窗的主瓣寬度增加一倍，即為 。</p>&l

52、t;p>　　2．海明(Hamming)窗</p><p>　　海明窗又稱改進(jìn)的升余弦窗。把升余弦窗加以改進(jìn)，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式為</p><p><b>　　（2－7）</b></p><p>　　的頻率響應(yīng)的幅度特性為</p><p><b>　?。?－8）</b></p&

53、gt;<p>　　與漢寧窗相比，主瓣寬度相同，為，但旁瓣又被進(jìn)一步壓低，結(jié)果可將99.963%的能量集中在窗譜的主瓣內(nèi)，它的最大旁瓣值比主瓣值約低41dB。</p><p>　　3．布萊克曼(Blackman)窗</p><p>　　布萊克曼窗又稱二階升余弦窗。</p><p>　　為了進(jìn)一步抑制旁瓣，對(duì)升余弦窗函數(shù)再加上一個(gè)二次諧波的余弦分量，變成布

54、拉克曼窗，故又稱二階升余弦窗。</p><p><b>　?。?－9）</b></p><p>　　的頻率響應(yīng)的幅度特性為</p><p><b>　　（2－10）</b></p><p>　　4．凱塞（Kaiser）窗</p><p>　　這是一種適應(yīng)性較強(qiáng)的窗，是一種最優(yōu)

55、和最有用的窗。它是在給定阻帶衰減下給出一種大的主瓣寬度意義上的最優(yōu)結(jié)果，這本身就內(nèi)含著最陡峭的過(guò)渡帶。其公式為：</p><p><b>　?。?－11）</b></p><p>　　式中，是第一類變形零階貝塞爾函數(shù)，是一個(gè)可自由選擇的參數(shù)。凱塞窗的優(yōu)點(diǎn)：</p><p>　　1．凱塞窗可提供變化的過(guò)渡帶寬，通過(guò)改變的值可達(dá)到最陡的過(guò)渡帶；&l

56、t;/p><p>　　2．凱塞窗具有與海明窗相匹敵的特性，通過(guò)調(diào)整的值，可將凱塞窗完全等價(jià)于海明窗；</p><p>　　3．凱塞窗最大旁瓣值比主瓣約低80dB，在所有的窗函數(shù)中旁瓣抑制度最高。</p><p>　　綜合以上窗函數(shù)特點(diǎn)，選用最優(yōu)和適應(yīng)性較強(qiáng)的凱塞窗來(lái)設(shè)計(jì)FIR濾波器。</p><p>　　用頻率抽樣法設(shè)計(jì)FIR濾波器</p&

57、gt;<p>　　所謂頻率抽樣法就是從頻域出發(fā)，根據(jù)頻域的采樣定理，對(duì)給定的理想濾波器的頻域響應(yīng)進(jìn)行等間隔采樣[4][5]</p><p><b>　?。?－12）</b></p><p>　　把當(dāng)作待設(shè)計(jì)的濾波器頻率響應(yīng)的采樣值，通過(guò)下式可求出濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)：</p><p><b>　?。?－13）<

58、;/b></p><p><b>　?。?－14）</b></p><p>　　其中，是一個(gè)內(nèi)插函數(shù)：</p><p><b>　?。?－15）</b></p><p>　　由于頻譜的有限個(gè)采樣值恢復(fù)出來(lái)的頻率響應(yīng)實(shí)際上是對(duì)理想頻率響應(yīng)的逼近，因此，這種方法必然有一定的逼近誤差。若被逼近的頻率

59、響應(yīng)比較平滑，則各采樣點(diǎn)之間的逼近誤差較小；反之，則逼近誤差較大。</p><p>　　為了提高逼近的質(zhì)量，可以采用人為的擴(kuò)展過(guò)渡帶的方法，即在頻率相應(yīng)的過(guò)渡帶內(nèi)插入一個(gè)或多個(gè)比較連續(xù)的采樣點(diǎn)，使過(guò)渡帶比較連續(xù)，從而通帶和阻帶之間變化比較緩慢，使得設(shè)計(jì)得到的濾波器對(duì)理想濾波器的逼近誤差較小。</p><p>　　利用切比雪夫逼近法設(shè)計(jì)FIR濾波器</p><p>　

60、　上述兩種方法設(shè)計(jì)的FIR濾波器的頻率響應(yīng)都不很理想，即通帶不夠平，阻帶衰減不夠大，過(guò)渡帶過(guò)寬，頻率邊緣不能精確指定。Chebyshev方法是最佳一致逼近法。該方法在數(shù)字信號(hào)處理中占有重要的定位，是設(shè)計(jì)FIR濾波器最理想的方法。但是，該方法的原理較為復(fù)雜[6][7]。</p><p>　　數(shù)字濾波器頻域設(shè)計(jì)的最優(yōu)方法——等波紋切比雪夫法，是采用最大誤差最小準(zhǔn)則得到最優(yōu)數(shù)字濾波器，而且其最優(yōu)解唯一。最優(yōu)設(shè)計(jì)實(shí)際上是

61、調(diào)節(jié)FIR濾波器Z域零點(diǎn)的分布，使得實(shí)際濾波器的頻域響應(yīng)和理想濾波器的頻域響應(yīng)之間的最大絕對(duì)誤差最小。</p><p>　　對(duì)于I型FIR數(shù)字濾波器，其頻響可表示為：</p><p><b>　?。?－16）</b></p><p>　　其中，為濾波器系數(shù)，，M為濾波器階數(shù)。我們將研究對(duì)于設(shè)計(jì)具有廣義線形相位的FIR濾波器特別有效且廣泛使用的算

62、法Parks-McClellan[11]算法。該算法的基礎(chǔ)是將濾波器的設(shè)計(jì)問(wèn)題用公式表示成多項(xiàng)式逼近問(wèn)題。該算法將濾波器階數(shù)L、帶沿頻率和，以及通帶阻帶最大誤差比固定，令或?yàn)樽兞?，有效而系統(tǒng)的改變(L+l)個(gè)非限制的脈沖響應(yīng)值，從而達(dá)到滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)的目的。 （2－16）式中的項(xiàng)可表示為不同冪次之和，形式為，這里是n次切比雪夫多式，。 </p><p><b>　　故，可改寫</b><

63、;/p><p><b>　?。?－17）</b></p><p>　　其中，是與相關(guān)的常數(shù)。我們定義逼近誤差函數(shù)為：</p><p><b>　?。?－18）</b></p><p>　　其中，為加權(quán)函數(shù)，要求、及只在區(qū)間有定義。最大誤差最小準(zhǔn)則即是在所要求頻域上找出使 （2－18）式的最大加權(quán)逼近誤差

64、達(dá)最小的頻響。即最佳逼近就是在意義上所求得的逼近。這里F是的閉子集。使給定階次的多項(xiàng)式的最大加權(quán)誤差為最小的充要條件由交替定理給出。其表達(dá)式為[8]</p><p><b>　?。?－19）</b></p><p><b>　　（2－20）</b></p><p>　　為最優(yōu)誤差。(2－19)、(2－20)式說(shuō)明逼近誤差至

65、少要有L+2交錯(cuò)點(diǎn)，從而使最小，唯一。由(2－17)、(2－19)式可以解出系數(shù)組和。</p><p>　　另一種更為有效的方法是多項(xiàng)式內(nèi)插公式，可求得</p><p><b>　　（2－21）</b></p><p>　　其中，也即若由滿足(2－17)、(2－19)式確定的并且由(2－21)式給出，則誤差函數(shù)就會(huì)通過(guò)(L+2)個(gè)頻率上的處。而

66、為避免求解復(fù)雜方程組(2－17)、(2－19)來(lái)得出系數(shù)，Parks-McClellan采用Lagrange多項(xiàng)式內(nèi)插公式，有</p><p><b>　?。?－22）</b></p><p>　　其中，，，這里令，。</p><p>　　通過(guò)(2－22)式可計(jì)算通帶和阻帶中多處頻域的和值。若對(duì)通帶和阻帶中的所有，都有，則說(shuō)明已達(dá)到最佳逼近。否

67、則，需計(jì)算出新的極值頻率。</p><p>　　FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)方法</p><p>　　本小節(jié)主要介紹FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)和常用的濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)方法。</p><p>　　FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)</p><p>　　FIR濾波器的傳遞函數(shù)一般有如下形式：</p><p><b>　?。?－23）<

68、;/b></p><p>　　其基本結(jié)構(gòu)有以下幾種：直接型，級(jí)聯(lián)型，線性相位型，頻率采樣型[l][3]。</p><p><b>　　1．直接型</b></p><p>　　直接型也稱卷積型或橫截型，稱為卷積型，是因差分方程是信號(hào)的卷積形式；稱為橫截型，是因?yàn)闉V波器是一條輸入延時(shí)鏈的橫向結(jié)構(gòu)。直接由差分方程可畫(huà)出對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。其結(jié)構(gòu)圖如

69、圖2－1所示。</p><p><b>　?。?－24）</b></p><p>　　式中，為實(shí)數(shù)；為輸入序列，為輸出序列，單位采樣響應(yīng)。</p><p>　　圖2-1（a） FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)</p><p>　　圖2-1（b） FIR濾波器的直接型結(jié)構(gòu)</p><p>　　直接型結(jié)構(gòu)

70、的特點(diǎn)是：</p><p>　　優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單直觀，乘法運(yùn)算量較少；</p><p>　　缺點(diǎn)：調(diào)整零點(diǎn)較難。</p><p>　　2．級(jí)聯(lián)型(串聯(lián)型)</p><p>　　當(dāng)需要控制濾波器的傳輸零點(diǎn)時(shí)，可將傳遞函數(shù)分解為二階實(shí)系數(shù)因子的形式：</p><p><b>　?。?－25）</b><

71、/p><p>　　式中，為的變換；，，為實(shí)數(shù)。級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)如圖2-2所示。</p><p>　　圖2-2 FIR濾波器的級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)</p><p>　　該結(jié)構(gòu)的缺點(diǎn)是：所需要的系數(shù)比直接型的多；需要進(jìn)行因式分解，而且較直接型需要更多的乘法器，乘法運(yùn)算多于直接型。</p><p><b>　　3．線性相位型</b></p&

72、gt;<p>　　FIR濾波器的重要特點(diǎn)是可設(shè)計(jì)成具有嚴(yán)格線性相位的濾波器，此時(shí)滿足偶對(duì)稱或奇對(duì)稱條件。其單位沖擊響應(yīng)有如下特性：</p><p><b>　?。?－26）</b></p><p>　　當(dāng)N為偶數(shù)時(shí)， （2－27）</p><p>　　其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(信號(hào)流圖)如圖2-3(a)所示<

73、/p><p>　　當(dāng)N為奇數(shù)， （2－28）</p><p>　　其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(信號(hào)流圖)如圖2-3(b)所示</p><p><b>　　(a) N為偶數(shù)</b></p><p><b>　　(b) N為奇數(shù)</b></p><p>　　圖2-3 線性相位FIR濾波器的直接

74、型結(jié)構(gòu)</p><p>　　該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是：簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。</p><p><b>　　4．頻率采樣型</b></p><p>　　頻率采樣型結(jié)構(gòu)是一種用系數(shù)將濾波器參數(shù)化的一種實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)。一個(gè)有限長(zhǎng)序列可以由相同長(zhǎng)度頻域采樣值唯一確定。</p><p>　　系統(tǒng)函數(shù)在單位圓上作N等分取樣就是單位取樣響應(yīng)的離散傅里葉變換。

75、與系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系可用內(nèi)插公式表示：</p><p><b>　?。?－29）</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　由上看出，F(xiàn)IR系統(tǒng)可用一子FIR系統(tǒng)和一子IIR系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(信號(hào)流圖)如圖2-4所示</p><p>　　圖2-4 FIR濾波器的

76、頻率采樣型結(jié)構(gòu)</p><p>　　頻率采樣型結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)有：</p><p><b>　　優(yōu)點(diǎn)：</b></p><p>　　1．選頻性好，適于窄帶濾波，這時(shí)大部分為零，只有較少的二階子網(wǎng)絡(luò)；</p><p>　　2．不同的FIR濾波器，若長(zhǎng)度相同，可通過(guò)改變系數(shù)用同一個(gè)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)；</p><p>

77、;<b>　　3．復(fù)用性好。</b></p><p><b>　　缺點(diǎn)：</b></p><p>　　1．具體實(shí)現(xiàn)時(shí)難免存在誤差，零、極點(diǎn)可能不能正好抵消，造成系統(tǒng)不穩(wěn)定；</p><p>　　2．結(jié)構(gòu)復(fù)雜，采用的存貯器多。</p><p>　　FIR濾波器常表示為直接型和轉(zhuǎn)置型兩種結(jié)構(gòu)，兩種結(jié)構(gòu)的

78、功能是等效的。從實(shí)現(xiàn)的難易程度上來(lái)分析，兩種結(jié)構(gòu)的表現(xiàn)是不一樣的。直接型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)有兩個(gè)，一是移位寄存器存儲(chǔ)的是位寬較小的輸入數(shù)據(jù)；二是當(dāng)FIR濾波器為線性相位時(shí)，可以利用其系數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)，將乘法器個(gè)數(shù)減半，加法器個(gè)數(shù)不變。事實(shí)上，線性相位FIR濾波器是用得最多的FIR濾波器，過(guò)去用資源有限的ASIC、FPGA設(shè)計(jì)階數(shù)不多的對(duì)稱系數(shù)FIR濾波器時(shí)就采用直接型結(jié)構(gòu)。直接型的缺點(diǎn)是需要一個(gè)多輸入加法器，當(dāng)FIR階數(shù)較多時(shí)，多輸入加法器的實(shí)現(xiàn)

79、復(fù)雜、遲延較大，直接型結(jié)構(gòu)也不便于多個(gè)FIR濾波器級(jí)連擴(kuò)展。轉(zhuǎn)置型結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是乘法器和加法器排列規(guī)則，特別便于大規(guī)模集成電路來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，且多個(gè)FIR濾波器可直接級(jí)聯(lián)擴(kuò)展來(lái)擴(kuò)展階數(shù)。缺點(diǎn)是要存儲(chǔ)各級(jí)乘加器的輸出，這些輸出的位寬較大，也無(wú)法利用線性相位FIR濾波器系數(shù)對(duì)稱的特點(diǎn)。目前用資源豐富的FPGA等硬件設(shè)計(jì)長(zhǎng)階數(shù)FIR濾波器時(shí)，幾乎都采用轉(zhuǎn)置型結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)格式都是定點(diǎn)型的。</p><p>　　FIR濾波器的實(shí)現(xiàn)

80、方法</p><p>　　數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種[9]：</p><p>　　1．用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)</p><p>　　軟件實(shí)現(xiàn)方法即是在通用的微型計(jì)算機(jī)上用軟件實(shí)現(xiàn)。利用計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器、運(yùn)算器和控制器把濾波所要完成的運(yùn)算編成程序通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)執(zhí)行，軟件可由使用者自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的。國(guó)內(nèi)外的研究機(jī)構(gòu)、公司已經(jīng)推出了不同語(yǔ)言的信號(hào)濾波處理軟件包。但是

81、這種方法速度慢，難以對(duì)信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，雖然可以用快速傅立葉變換算法來(lái)加快計(jì)算速度，但要達(dá)到實(shí)時(shí)處理要付出很高的代價(jià)，因而該方法多用于教學(xué)與科研。</p><p>　　2．采用 DSP(Digital Signal Processing)處理器來(lái)實(shí)現(xiàn)</p><p>　　DSP處理器是專為數(shù)字信號(hào)處理而設(shè)計(jì)的，如TI公司的TMS320CX系列，AD公司的ADSP2IX，ADSP210X系列

82、等。它的主要數(shù)字運(yùn)算單元是一個(gè)乘累加器(Multiply-accumulator， MAC)，能夠在一個(gè)機(jī)器周期內(nèi)完成一次乘累加運(yùn)算，配有適合于信號(hào)處理的指令，具備獨(dú)特的循環(huán)尋址和倒序?qū)ぶ纺芰?。這些特點(diǎn)都非常適合數(shù)字信號(hào)處理中的濾波器設(shè)計(jì)的有效實(shí)現(xiàn)，并且它速度快，成本低，在過(guò)去的20多年的時(shí)間里，軟件可編程的DSP器件幾乎統(tǒng)治了商用數(shù)字信號(hào)處理硬件的市場(chǎng)。</p><p>　　用DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波除了具有穩(wěn)定

83、性好、精確度高、不受環(huán)境影響外，還具有靈活性好的特點(diǎn)。用可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波可通過(guò)修改濾波器的參數(shù)十分方便的改變?yōu)V波器的特性。</p><p>　　3．采用固定功能的專用信號(hào)處理器實(shí)現(xiàn)</p><p>　　專用信號(hào)處理器采用專用集成電路ASIC(Application Specific Integrated Circuits)來(lái)實(shí)現(xiàn)，適用于過(guò)程固定而又追求高速的信號(hào)處理任務(wù)，是以指

84、定的算法來(lái)確定它的結(jié)構(gòu)，使用各種隨機(jī)邏輯器件組成的信號(hào)處理器。它們體積小、保密性好，具有極高的性能，然而靈活性差。</p><p>　　4．用FPGA等可編程器件實(shí)現(xiàn)</p><p>　　使用相關(guān)開(kāi)發(fā)工具和VHDL等硬件開(kāi)發(fā)語(yǔ)言，通過(guò)軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無(wú)論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號(hào)處理，還是作為DSP芯片的協(xié)作處理器都是比

85、較活躍的研究領(lǐng)域。</p><p>　　通過(guò)比較這些方法可見(jiàn)：可以采用MATLAB等軟件來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對(duì)數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真?？梢圆捎肈SP或FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)硬件電路。本課題研究的重點(diǎn)集中在利用DSP來(lái)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的硬件電路。</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>

86、　　本章主要介紹了FIR濾波器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)，分別介紹了FIR濾波器的定義與分類、FIR濾波器的幾種設(shè)計(jì)方法和實(shí)現(xiàn)方法，為后面FIR濾波器的設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。</p><p>　　基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì)</p><p><b>　　MATLAB簡(jiǎn)介</b></p><p>　　MATLAB語(yǔ)言是當(dāng)今國(guó)際上科學(xué)界最具影響力、也是最有

87、活力的軟件之一。它起源于矩陣運(yùn)算，并己經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算、靈活的程序設(shè)計(jì)流程、高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì)、便捷的與其他程序和語(yǔ)言接口的功能。MATLAB語(yǔ)言在教學(xué)及科學(xué)研究起著重大的作用。</p><p>　　MATLAB語(yǔ)言由美國(guó) The MathWorks開(kāi)發(fā)[10]，2003年推出了其全新的MATLAB6.5.l正式版。2004年9月正式推出 Release 14(M

88、ATLAB7.0)的ServicePack 1。</p><p>　　MATLAB語(yǔ)言中提供了數(shù)字信號(hào)處理工具箱，使數(shù)字信號(hào)處理較以前更簡(jiǎn)潔方便且效果更好。在MATLAB中提供了一些濾波器的函數(shù)，使FIR濾波器的運(yùn)算更加方便和快速。在MATLAB中提供的濾波函數(shù)有，此函數(shù)以經(jīng)典的方法實(shí)現(xiàn)加窗線性相位FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)，可以設(shè)計(jì)出低通、高通、帶通和帶阻濾波器；函數(shù)設(shè)計(jì)的FIR濾波器，其濾波器的頻率特性由矢量和決定

89、，，分別為濾波器的期望幅頻響應(yīng)的頻率相量和幅值相量。和的基本格式用于設(shè)計(jì)I型和Ⅱ型線性相立FIR濾波器，是偶對(duì)稱濾波器，I型和Ⅱ型的區(qū)別在于濾波器的階數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。用于設(shè)計(jì)具有光滑，正弦過(guò)渡帶的低通線性相位濾波器。用于實(shí)現(xiàn)IIR和FIR濾波器對(duì)數(shù)據(jù)的濾波，常用來(lái)計(jì)算濾波器對(duì)輸入配響應(yīng)。利用效率高灼基于FFT重疊相加算法實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)濾波，該函數(shù)只適用FIR濾波器。用于求數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)。并且提供了各種窗函數(shù)的函數(shù)，比如，hammin

90、g是海明窗函數(shù)，是凱塞窗函數(shù)，使在設(shè)計(jì)的過(guò)程中，不用自己重新設(shè)計(jì)窗函數(shù)[11][13][17]。</p><p>　　新版本的MATLAB軟件(MATLAB7.l)己經(jīng)集成了TI公司的C2000，C5000，C6000系列DSP的開(kāi)發(fā)工具包，可在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中用圖形化的方式進(jìn)行DSP的設(shè)計(jì)和仿真驗(yàn)證，并能將設(shè)計(jì)的圖形文件.mdl直接轉(zhuǎn)換成C語(yǔ)言程序，其中C2000系列的開(kāi)發(fā)工具是Embedd

91、ed Target for TI C2000 DSP。該工具包是TI公司與Mathmorks公司共同開(kāi)發(fā)的產(chǎn)品，在MATLAB/SIMULINK環(huán)境中嵌入了eXpressDSP工具箱，支持C24X及C28X系列的DSP處理器。在C24X系列DSP工具箱中包含了DSP處理器中的模/數(shù)轉(zhuǎn)換ADC，CAN發(fā)送及接收、PWM控制等模塊。用戶可以在MATLAB中調(diào)用這些圖形化的功能模塊及SIMLTLINK環(huán)境中的其他模塊建立數(shù)字信號(hào)處理的模型，并

92、可以對(duì)模塊進(jìn)行仿真驗(yàn)證，然后生成DSP的C語(yǔ)言代碼及CCS的工程項(xiàng)目文件，在CCS中修改、編譯后就可以下載到DSP目標(biāo)板中運(yùn)行[12]。</p><p>　　MATLAB提供了相應(yīng)的子程序來(lái)實(shí)現(xiàn)窗函數(shù)，例如：</p><p>　　wd=boxcar(N) % 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)矩形窗函數(shù)</p><p>　　wd=triang(N)

93、 % 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)三角窗函數(shù)</p><p>　　wd=hanning(N) % 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)漢寧窗函數(shù)</p><p>　　wd=hamming(N) % 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)哈明窗函數(shù)</p><p>　　wd=Blackman(N)

94、 % 數(shù)組wd中返回N點(diǎn)布萊克曼窗函數(shù)</p><p>　　wd=kaiser(N，beta) % 數(shù)組wd中返回給定beta值時(shí)N點(diǎn)凱澤窗函數(shù)</p><p>　　這些函數(shù)的輸入一般只要窗函數(shù)的長(zhǎng)度N就夠了，只有凱澤窗還需要規(guī)定beta值。輸出單元就是中心值歸一化為1的窗函數(shù)序列wd，它是列向量。MATLAB是用顏色區(qū)分并標(biāo)注各條曲線的，在黑白印刷時(shí)無(wú)法表示。用戶可以在計(jì)算機(jī)上得到相似

95、的以不同顏色區(qū)分的圖形[13][16][18]。</p><p>　　基于MATLAB的FIR濾波器的設(shè)計(jì)</p><p>　　前文中已簡(jiǎn)要介紹了MATLAB軟件，及其FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法，在本小節(jié)中將使用MATLAB來(lái)進(jìn)行FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。</p><p>　　MATLAB中的fdatool工具集成了數(shù)字濾波器的各種設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)化了設(shè)計(jì)過(guò)程。本文利用M

96、ATLAB中的fdatool工具設(shè)計(jì)一個(gè)fir數(shù)字低通濾波器。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)要求</b></p><p>　　以下列輸入信號(hào)為例：</p><p><b>　??；；；</b></p><p>　　設(shè)計(jì)一個(gè)fir數(shù)字低通濾波器，濾除和的信號(hào)成分。</p><p&

97、gt;<b>　　濾波器指標(biāo)</b></p><p>　　根據(jù)采樣定律，采樣頻率應(yīng)大于或等于所有信號(hào)頻率成分中，最大頻率的兩倍。取采樣頻率。所設(shè)計(jì)FIR數(shù)字濾波器的邊界頻率應(yīng)滿足：，取通帶截止頻率，阻帶截止頻率。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)過(guò)程</b></p><p>　　MATLAB集成了一套功能強(qiáng)大的濾波器設(shè)計(jì)工

98、具fdatool，可以完成多種濾波器的設(shè)計(jì)、分析和性能評(píng)估[11][14][15]。</p><p>　　1．啟動(dòng)fdatool</p><p>　　打開(kāi)的fdatool界面，如3-1圖所示：</p><p><b>　　2．濾波器設(shè)計(jì)</b></p><p>　　濾波器類型 (Filter type)</p>

99、;<p>　　包括：低通(Lowpass)、高通(Highpass)、帶通(Bandpass)和帶阻(Bandstop)。選為低通(Lowpass)。</p><p>　　設(shè)計(jì)方法 (Design Method)</p><p>　　FIR濾波器包括：等紋波法(Equiripple)、最小乘方法(Least--Squares)和窗函數(shù)法(Window)等。選為窗函數(shù)法(Win

100、dow)，采用凱塞(kaiser)窗函數(shù)設(shè)計(jì)濾波器。</p><p>　　濾波器階數(shù) (Filter Order)</p><p>　　包括：指定階峰 (Specify Order)和最小階數(shù) (Minimum Order)。</p><p>　　在 Specify Order中填入濾波器的階數(shù)，要注意的是，這里填入的階數(shù)應(yīng)該是所要設(shè)計(jì)的濾波器階數(shù)減1。例如設(shè)計(jì)一個(gè)

101、66階濾波器，這里應(yīng)該填入65。</p><p>　　如果選擇Minimum Order，則MATLAB會(huì)根據(jù)前面所選擇的濾波器類型自動(dòng)使用最小階數(shù)。選為最小階數(shù)(Minimum Order)[11][19]。</p><p><b>　　性能指標(biāo)</b></p><p>　　采樣頻率fs=lhz；通帶截止頻率fpass=0.lhz；阻帶截止頻

102、率fstop=0.17hz；通帶衰減Apass=ldB；阻帶衰減Astop=40dB。</p><p>　　設(shè)計(jì)界面如圖3-2所示：</p><p>　　圖3-1 fdatool界面</p><p>　　圖3-2 Design filter 界面</p><p><b>　　設(shè)計(jì)結(jié)果</b></p><

103、;p>　　由Targets菜單下的Generate c header 導(dǎo)出的內(nèi)容，可得到的系數(shù)，并將系數(shù)保存在lwsdsp.m文件下，以下是導(dǎo)出的內(nèi)容：</p><p><b>　　/*</b></p><p>　　* Discrete-Time FIR Filter (real)</p><p>　　* ----------------

104、---------------</p><p>　　* Filter Structure : Direct-Form FIR</p><p>　　* Filter Length : 33</p><p>　　* Stable : Yes</p><p>　　* Linear Phase : Yes (

105、Type 1)</p><p><b>　　*/</b></p><p>　　/* General type conversion for MATLAB generated C-code */</p><p>　　#include "tmwtypes.h"</p><p><b>　　/*

106、 </b></p><p>　　* Expected path to tmwtypes.h </p><p>　　* D:\matlab\extern\include\tmwtypes.h </p><p><b>　　*/</b></p><p>　　const int BL = 33;</p>

107、<p>　　const real64_T B[33] = {</p><p>　　0.00248542880278,0.0006781669022092,-0.003856706668048, -0.008136974066479,-0.007304458231634, 0.001291305836041, 0.0140814775831, 0.0213545

108、2836089,0.01319288572559, -0.01161455324808, -0.04017611664971, -0.04925259422531, -0.01809149615118, 0.05671862793568, 0.1544288466202, 0.2374476040317, 0.27, 0.2374476040317,

109、 0.1544288466202, 0.05671862793568, -0.01809149615118, -0.04925259422531, -0.04017611</p><p><b>　　}；</b></p><p>　　所設(shè)計(jì)的FIR數(shù)字濾波器如下：</p><p&

110、gt;　　h[0]=h[32]=0.00248542880278</p><p>　　h[1]=h[31]=0.0006781669022092</p><p>　　h[2]=h[30]=-0.003856706668048</p><p>　　h[3]=h[29]=-0.008136974066479</p><p>　　h[4]=h[28

111、]=-0.007304458231634</p><p>　　h[5]=h[27]=0.001291305836041</p><p>　　h[6]=h[26]=0.0140814775831</p><p>　　h[7]=h[25]=0.02135452836089</p><p>　　h[8]=h[24]=0.01319288572559

112、</p><p>　　h[9]=h[23]=-0.01161455324808</p><p>　　h[10]=h[22]=-0.04017611664971</p><p>　　h[11]=h[21]=-0.04925259422531</p><p>　　h[12]=h[20]=-0.01809149615118</p>&

113、lt;p>　　h[13]=h[19]=0.05671862793568</p><p>　　h[14]=h[18]=0.1544288466202</p><p>　　h[15]=h[17]=0.2374476040317</p><p>　　h[16]=0.27</p><p>　　所設(shè)計(jì)的FIR低通濾波器的幅頻響應(yīng)和相頻響應(yīng)如圖3-

114、3所示。</p><p>　　圖3-3（a） 量化前的FIR濾波器的幅頻特性曲線</p><p>　　圖3-3（b） 量化前的FIR濾波器的相頻特性曲線</p><p>　　FIR濾波器的MATLAB仿真</p><p>　　為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的濾波器是否滿足要求，用MATLAB進(jìn)行仿真。FIR低通濾波器的仿真程序如下(文件名為lws.m)：&l