畢業(yè)論文--基于支持向量機擬合的永磁同步電動機的svm-dtc仿真

1、<p>　　2013屆畢業(yè)設計說明書</p><p>　　基于支持向量機擬合的永磁同步電動機的SVM-DTC仿真 </p><p>　　院、 部： 電氣與信息工程學院 </p><p>　　學生姓名： </p><p>　　指導教師： 職稱 講師 </p>&l

2、t;p>　　專 業(yè)： 自動化 </p><p>　　班 級： </p><p>　　完成時間： 2013年6月 </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　永磁同步電機最初在20世紀50中后期出現(xiàn)，其工

3、作原理與普通電激磁同步電機相同，20世紀70年代，永磁同步電機開始在交流變頻調速系統(tǒng)得到應用。采用支持向量機擬合了通過磁場的相關計算得到的永磁同步電動機的非線性數(shù)值模型，充分考慮了電機鐵心飽和因素以及電機磁感應強度非正弦分布所引起的非線性因素，同時建立了在該非線性模型基礎上的永磁同步電動機的SVM—DTC系統(tǒng)的仿真模型，為永磁同步電動機的進一步設計、優(yōu)化性能及控制算法的研究提供了有效的工具。仿真結果進一步驗證了本文分析的正確性，并且為系

4、統(tǒng)的整體設計提供了理論基礎。</p><p>　　支持向量機(SVM)是20世紀90年代在統(tǒng)汁學習理論基礎發(fā)展起來的一種機器學習方法，較好地解決了小樣本學習問題。由于其出色的學習性能，該技術已成為當前國際機器學習界的研究熱點。</p><p>　　現(xiàn)代仿真技術與控制工程，系統(tǒng)工程和計算機技術的發(fā)展密切相關?？刂乒こ谭抡婕夹g是較早的應用領域之一，控制工程仿真技術的形成和發(fā)展奠定了良好的基礎的

5、現(xiàn)代發(fā)展。這篇文章是基于支持向量機的永磁同步電機系統(tǒng)，使用MATLAB軟件仿真。</p><p>　　關鍵詞：永磁同步電動機； SVM—DTC；支持向量機；仿真技術；MATLAB</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　Permanent magnet synchronous motor originally

6、appeared in the late 1950s, it works with the same ordinary electric excitation synchronous motor, in the 1970s, permanent magnet synchronous motor variable frequency drive system began to be applied.Support Vector Machi

7、ne(SVM)was used to fit the nonlinear-model，which is gained by magnetic field computation，for permanent magnet synchronous motors(PMSMs)．Nonlinear factors caused by saturable core and non—si—nusoidal distribution of induc

8、tion density w</p><p>　　Support vector machine（SVM）is one new machine learning method which developped in 1990s and based on statistical leaming theory，it can solve small-sample learning problems better. It

9、has become the focus in international machine learning research because of its excellent learning performance.</p><p>　　Modern simulation technology and control engineering, systems engineering and computer

10、technology development are closely related. Control engineering simulation technology is one of the earlier applications, control engineering simulation technology formation and development has laid a good foundation for

11、 the modern development. This article is based on support vector machine permanent magnet synchronous motor system, using MATLAB software simulation.</p><p>　　Key words PMSM ；SVM—DTC；support vector machine

12、；Simulation Technology；MATLAB</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 前言1</b></p><p>　　1.1 課題研究背景1</p><p>　　1.1.1 永磁同步電動機發(fā)展狀況1</p><p&g

13、t;　　1.1.2 永磁同步電動機控制系統(tǒng)的發(fā)展1</p><p>　?。?）MATLAB軟件的簡介2</p><p>　　（2）MATLAB的主要特點3</p><p>　　2 支持向量機簡介4</p><p>　　2.1 支持向量機的出現(xiàn)與發(fā)展4</p><p>　　2．2 支持向量機的原理4<

14、/p><p>　　2.2.1 支持向量機的基本思想4</p><p>　　2.2.2 最優(yōu)分類面和廣義最優(yōu)分類面5</p><p>　　2.2.3 支持向量機的非線性映射7</p><p>　　2.2.4核函數(shù)8</p><p>　　2.3 支持向量機的應用現(xiàn)狀及前景9</p><p>　

15、　3 永磁同步電動機的結構及其數(shù)學模型11</p><p>　　3.1 永磁同步電動機概述11</p><p>　　3.1.1 同步電動機的基本原理11</p><p>　　3.1.2 永磁同步電動機的基本結構11</p><p>　　3.1.3 永磁同步電動機的特點與應用12</p><p>　　3.2

16、永磁同步電動機的經典數(shù)學模型13</p><p>　　3.2.1 永磁同步電動機的相關方程13</p><p>　　（1）電壓平衡方程13</p><p>　?。?） 磁鏈方程14</p><p>　?。?）感應電動勢方程14</p><p>　　3.2.2 永磁同步電動機在各坐標系下的數(shù)學模型簡介14&l

17、t;/p><p>　　3.3 永磁同步電動機的非線性數(shù)學模型15</p><p>　　4 基于支持向量機擬合的仿真研究18</p><p>　　4.1 支持向量機用于模型擬合18</p><p>　　4.2 仿真結果分析18</p><p>　　4.2.1 仿真參數(shù)設定18</p><p&g

18、t;<b>　　致 謝22</b></p><p><b>　　參考文獻23</b></p><p><b>　　附錄A主程序25</b></p><p>　　附錄B 數(shù)學模型函數(shù)27</p><p><b>　　1 前言</b></p

19、><p>　　1.1 課題研究背景</p><p>　　1.1.1 永磁同步電動機發(fā)展狀況</p><p>　　永磁同步電機最初在20世紀50中后期出現(xiàn)，其工作原理與普通電激磁同步電機相同，但它以永磁體替代激磁繞組，使電機結構更簡單，提高了電機運行的可靠性。隨著電力電子技術和微型計算機的發(fā)展，二十世紀七八十年代以來，永磁同步電機開始在交流改變頻率的調速系統(tǒng)得到應用。20

20、世紀80年代，隨著材料科學不斷取得突破尤其是稀土型永磁材料取得了新的成就，特別是第三代新型以釹鐵硼為主要材料制作的永磁材料，它具有剩磁高、矯頑力大而且價格相對低廉的優(yōu)點，有力地促進了永磁同步電機調速系統(tǒng)性能的改善和優(yōu)化。隨著稀土材料基礎、前沿科技的不斷取得進展甚至突破，永磁材料的磁能積已做的很高，價格也是就滿足工業(yè)應用的需要，加上矢量控制技術水平的不斷提高，永磁同步電動機越來越顯出效率高、功率密度大、調速范圍寬、脈動轉矩小等高性能的優(yōu)勢

21、。經過多年的技術積累及研究的投入，在稀土永磁材料和稀土永磁電機的領域，我國都走在了國際的前面。隨著新型永磁材料在電機上應用的日益深入，不僅推動了電機結構的不斷創(chuàng)新，也推動了設計方法、制造工藝等方面的改革，而且使永磁同步電機的性能有了質的跨躍，逐漸向大功率（超高速、大轉矩）、微型化、智能化、高性能化方</p><p>　　由于受到功率開關元件的固有物理特性的缺陷，以及永磁材料和驅動控制技術發(fā)展水平的制約，在原理和控

22、制方式上基本上與直流電機類似，永磁同步電機剛開始應用時采用的大都是矩形波波形，但這種電機也有一個缺陷之處，那就是轉矩的動態(tài)波動特性不好。克服這一缺點的需要和技術水平的提高，人們在此基礎上又給正弦波永磁同步電機安裝位置傳感器并由逆變器驅動，經過許多研究人員的共同努力，我們有理由相信，永磁同步電機在既有的繁榮發(fā)展后，還會迎來更寬闊的發(fā)展道路和明天。</p><p>　　1.1.2 永磁同步電動機控制系統(tǒng)的發(fā)展<

23、/p><p>　　伴隨永磁同步電機控制技術的不斷發(fā)展，各種控制技術正逐漸成熟，比如SVPWM、DTC、SVM-DTC等方面都在實際中得到應用。然而，在實踐中，各種控制策略有它們各自一定的局限性，如低速特性不夠理想，過度依賴電機參數(shù)的改善，等等，因此，控制策略研究的問題具有十分重要的意義。在1971年，許多德國學者提出了新思路﹑新理論和新技術的交流電機矢量控制，它出現(xiàn)在交流電機控制技術的研究具有劃時代的意義。由于這種取

24、向所構成的磁場矢量變換交流閉環(huán)控制系統(tǒng)，它可與直流控制系統(tǒng)的性能可以媲美。</p><p>　　然后，隨著電力電子技術，微電子技術，計算機技術和永磁材料科學，矢量控制技術，快速的應用和推廣發(fā)展。矢量控制的機電能量轉換，電力和空間向量的統(tǒng)一理論的基礎上開發(fā)的理論，它是首次應用于三相異步電動機，并很快擴展到三相永磁同步電動機。由于三相感應電動機中，轉子的熱參數(shù)將導致轉子，轉子的磁場依賴于所觀察到的轉子參數(shù)，轉子磁場不

25、能被準確地觀察到，從而使實際的控制效果難以達到理論分析的結果，它是實用的矢量控制的不足之處。永磁同步電機的永磁轉子，比固定的參數(shù)，使矢量控制的永磁同步電機在低功耗和高精度的應用被廣泛采用。</p><p>　　1.1.3 計算機仿真技術的發(fā)展</p><p>　　現(xiàn)代仿真技術與控制工程，系統(tǒng)工程和計算機技術的發(fā)展密切相關?？刂乒こ谭抡婕夹g是較早的應用領域之一，控制工程仿真技術的形成和發(fā)展奠

26、定了良好的基礎的現(xiàn)代發(fā)展。系統(tǒng)工程的發(fā)展，以進一步提高系統(tǒng)的理論系統(tǒng)建模與仿真，同時使系統(tǒng)仿真被廣泛應用于非工程系統(tǒng)的研究和預測。計算機仿真技術在理論和實踐，提出了許多有效的成果，積累了大量的系統(tǒng)仿真模型和仿真方法是相當有效的。仿真技術仍然有一些缺點，如建模方法同樣的問題是不完美的，在同一個系統(tǒng)中可以創(chuàng)建不同的模型，和一些社會經濟系統(tǒng)中的問題仍然是無法建立一個精確的模型解決了。在20世紀90年代，計算機技術的各個方面取得了很大的發(fā)展。&

27、lt;/p><p>　　為了獲得一個令人滿意的扭矩計算，模擬研究是最有效的工具和手段。這篇文章是基于支持向量機的永磁同步電機系統(tǒng)，使用MATLAB軟件仿真。</p><p>　　（1）MATLAB軟件的簡介</p><p>　　MATLAB是MATrixLABoratory(矩陣實驗室)的縮寫，是由美國The Math Works公司推出的一種科學與工程計算語言?？死?/p>

28、莫勒博士在美國New Mexico大學講授線性代數(shù)課程時，構思并開發(fā)了MATLAB。該軟件已經推出，就備受青睞和矚目，其應用范圍也越來越廣。后來莫勒博士等一批數(shù)學家與軟件專家組建了The Math Works軟件開發(fā)公司，專門擴展并改進MATLAB。這樣，MATLAB于1984年推出了正式版本，到2005年，MATLAB已經發(fā)展到了7.1版。與其他計算機語言相比，MATLAB具有獨樹一幟的特點。</p><p>

29、　?。?）MATLAB的主要特點</p><p>　　相比與其它計算機語言，MATLAB功能，開放和易于學習等方面的冠軍，在工程實踐中，控制系統(tǒng)的結構往往是非常復雜的，如果不使用專用的系統(tǒng)建模軟件，它是難以進行精確的控制系統(tǒng)的計算機，其進一步的分析和仿真一個復雜的模型。</p><p>　　語言簡潔緊湊，使用方便靈活，庫函數(shù)極其豐富。MATLAB程序書寫形式自由，利用起豐富的庫函數(shù)避開繁雜

30、的子程序編程任務，壓縮了一切不必要的編程工作。由于庫函數(shù)都由本領域的專家編寫，用戶不必擔心函數(shù)的可靠性?？梢哉f，用MATLAB進行科技開發(fā)是站在專家的肩膀上進行的。</p><p>　　運算符豐富。由于MATLAB是用C語言編寫，MATLAB提供了和C語言幾乎一樣多的運算符，靈活使用MATLAB的運算符將使程序變得極為簡短。</p><p>　　MATLAB既具有結構化的控制語句，又有面向

31、對象編程的特性。</p><p>　　程序限制更加寬松，程序設計自由度大，使程序的開發(fā)難度大大降低。例如，在MATLAB里，用戶無需對矩陣預定義就可使用。</p><p>　　程序的可移植性和兼容性很好，稍作修改就可以在不同型號的計算機和操作系統(tǒng)上運行。</p><p>　　MATLAB的圖形功能強大。在過去常用的編程語言里，繪圖都需要很多程序代碼，但在MATLAB

32、里，數(shù)據(jù)的可視化程度有了很大提高。MATLAB的編輯圖形界面也使得它的圖形編輯能力有了改善。</p><p>　　MATLAB的缺點是，相比其他高級程序，程序的執(zhí)行速度然人覺得有些慢。這是由于MATLAB的程序不用編譯等預處理，也不生成可執(zhí)行文件，所以速度較慢。</p><p>　　強有力的系統(tǒng)仿真能力。MATLAB最重要的軟件包—simulink，使用它的框圖的建模和仿真功能，使使用者可

33、以很容易地構建動態(tài)系統(tǒng)的仿真模型，準確地進行各種仿真。</p><p>　　源程序的開發(fā)性。相比其他編程語言，它的開放性或許使得MATLAB成為最受人們歡迎的語言。</p><p>　　2 支持向量機簡介</p><p>　　2.1 支持向量機的出現(xiàn)與發(fā)展</p><p>　　自1995年以來Vapnik SVM模式識別作為一種新的方法后，

34、提出了一種基于統(tǒng)計學習理論中，SVM已備受關注。同年，Vapnik和科爾特斯軟間隔（軟保證金）SVM，通過引入松弛變量的度量數(shù)據(jù)的誤判（分類時發(fā)生錯誤大于0），而在目標函數(shù)中添加一個組件，用來懲罰非零松弛SVM的優(yōu)化過程中，被分離由大和進程之間的一個小螺距誤差補償平衡1996年，Vapnik和其他變量（即代價函數(shù)），也把著支持向量回歸（支持向量回歸，SVR）方法是用于解決擬合問題。 SVR與SVM的出發(fā)點是尋找最優(yōu)超平面，但目的是不找到

35、兩種SVR數(shù)據(jù)分割平面，但可以準確地預測數(shù)據(jù)的分布找到飛機，這兩者都最終轉換解決優(yōu)化問題1998年，韋斯頓，誰根據(jù)解決的SVM多類分類SVM方法（多類支持向量機，多SVM）提出的原則，通過多類分類成類分類，將被應用于多分類SVM判斷：此外，SVM算法的基本框架，研究人員在不同的方面有很多相關的算法。例如，Suykens提出了最小二乘支持向量機（最小二乘支持向量機，LS-SVM）算法，Joachims和其他SVM-1ight的，張工提出中

36、心支持向量機（中央支持向量機，CSVM），Scholko</p><p>　　2．2 支持向量機的原理</p><p>　　2.2.1 支持向量機的基本思想</p><p>　　支持向量機的主要思想，可以歸納為兩點：首先，它是分析線性可分的，非線性的，非線性映射算法的情況下，通過使用低維輸入空間的非線性樣本一個高維特征空間的線性可分的，這使得高維特征空間使用線性算法

37、的非線性特性的樣本的線性分析成為可能，并在特征空間中，以找到最佳的分離超平面。其次，它是通過使用屬性空間，打造最優(yōu)分離超平面結構風險最小化原則，使全球最優(yōu)分類，風險的概率與整個樣本空間的期望，滿足一定的上限。</p><p>　　它具有的突出性能優(yōu)勢在于：（1）基于統(tǒng)計學習理論和結構風險最小化原則的VC維理論，具有良好的泛化能力，也就是從有限的訓練樣本，誤差小，可以保證一個獨立的測試集保持小錯誤。 （2）支持向量

38、機來解決這個問題，對應于一個凸優(yōu)化問題，所以必須是局部最優(yōu)解全局最優(yōu)解。 （3）成線性問題解決的成功應用，內核函數(shù)，非線性問題。 （4）分類間隔最大化，支持向量機算法具有較好的魯棒性。 SVM由于其突出的優(yōu)點，所以它是一個強大的學習工具，在以解決模式識別，回歸估計問題的領域擁有越來越多的研究者。</p><p>　　2.2.2 最優(yōu)分類面和廣義最優(yōu)分類面</p><p>　　SVM是從線性

39、可分的最優(yōu)分類面發(fā)展，其基本思想可以被描述于圖1。對于一維空間中的點，線性的二維空間，三維空間中的平面度，以及高維空間的超平面，圖中實心和空心點表示兩個點的樣品中，H為平面它們之間的分類，H1，H2，分別分類不同類型的表面，樣品表面的距離最近的分類超平面平行，它們之間的距 </p><p><b>　　圖1 最優(yōu)分類面圖</b></p><p>　　離被稱為△時間間隔

40、（裕度）的分類。</p><p>　　所謂最優(yōu)分類面要求，不僅要面對兩種類型的正確分類，也要求是最大的一類間隔。準確分類的目的，在于確保適當?shù)挠柧氬e誤率為0，這樣也就使得經驗風險最小化。使分類間隔實達到最大的差距，確切地講就是要使推廣性的界的置信區(qū)間最小，如此，真正的風險才會降到最低限度。擴展到高維空間，最優(yōu)分類線成為最優(yōu)分類面。設線性可分樣本集為是歸類符號。d維空間中線性判別函數(shù)的一般形式為是歸類符號。d維空間

41、中線性判別函數(shù)的常規(guī)形式為，分類線的方程為。歸一化判定函數(shù)后，可以使兩類所有樣本都符合條件，也即是使離分類面最近的樣本的，此時分類間隔等于，因此使分類間隔最大等同于使 (或)最小。為了滿足分類線對所有樣本的正確分類，就是要求它滿足</p><p><b>　　2.1</b></p><p>　　上述條件(2.1)滿足以后，并且使最小的分類面就叫做最優(yōu)分類面，兩個分類面

42、樣本距離最近的點和平行的表面的最優(yōu)分類超平面H1，H2上的訓練樣本點稱為支持向量（支持向量機）。利用Lagrange優(yōu)化策略，上述最優(yōu)分類面問題就可轉化為下面這種相對比較簡單的對偶問題，即：滿足約束條件：</p><p><b>　　2.2</b></p><p><b>　　2.3</b></p><p>　　時使下列函

43、數(shù)取到最大值進行求解：</p><p><b>　　2.4</b></p><p>　　當為最優(yōu)解，則 2.5</p><p>　　實際上得到如下結論：把訓練樣本向量進行線性組合，就可得最優(yōu)分類面的權系數(shù)向量。</p><p>　　這涉及到在不等式約

44、束下的二次函數(shù)在哪點取到極值的問題，能得到唯一解。根據(jù)kühn-Tucker條件，其中的解一般情況下將只有極少一部分不為零，不為0的一組解有關的的樣本就為支持向量。求解前述問題以后，求得的最優(yōu)分類函數(shù)是：</p><p><b>　　2.6</b></p><p>　　根據(jù)上述進行的分析結論，可表述為非支持向量對應的都為0，因此上式中的為0的求和還是為0，得

45、到的求和結果實際上僅僅是對支持向量進行。是歸類閾值，可以由隨意的一個支持向量（滿足式1.1支持向量的條件之一等號），或通過任何一對兩種類型的支持向量采取中位數(shù)。</p><p>　　從前面可以分析得出，在滿足最優(yōu)分類平面是線性的且可分離的前提下，討論的線性非分離型的情況，當部分訓練樣本不能滿足式（1.1）的條件下，不妨添加一個松弛參數(shù)作為約束條件，這樣變成：</p><p><b&g

46、t;　　2.7</b></p><p>　　對于s>0，當它足夠小時，只要滿足條件：</p><p><b>　　2.8</b></p><p>　　最小的錯誤可以使樣品的錯分數(shù)量最小。對應的線性可分分類的最大時間間隔的情況下，可能會引入約束：</p><p><b>　　2.9</b&

47、gt;</p><p>　　在約束條件2.7冪2.8下對式2.8求極小，即可得線性不可分情況下的最優(yōu)分類面，定義為廣義最優(yōu)分類面。為計算上的方便，取s=1。</p><p>　　為使問題達到進一步的簡化，相關廣義最優(yōu)分類面的問題可以轉化成在條件2.7的約束條件下求如下函數(shù)的極小值：</p><p><b>　　2.10</b></p>

48、;<p>　　其中C為特定的常數(shù)值，它實際上起控制著對錈分樣本懲罰的程度的功能，在錯分樣本的比例與算法復雜度實現(xiàn)取得折衷。</p><p>　　與求解最優(yōu)分類面時的方法相同，求解這一優(yōu)化問題的方法都是轉化為一個二次函數(shù)求取極值，其結果與可分情況下得到的2.2到2.6幾乎完全相同，但是條件2.3變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　2.11</b></

49、p><p>　　2.2.3 支持向量機的非線性映射</p><p>　　對于非線性問題，通過特定的非線性轉換，可以轉化為高維空間的線性問題，在變換空間求最優(yōu)分離超平面。這種轉變可能會更復雜，所以這條線在一般的思維下，不容易實現(xiàn)。但是，即使是解決上面對偶問題，無論是優(yōu)化目標函數(shù)1.3或分類函數(shù)1.5，都只在訓練樣本之間進行內積運算。設有非線性映射將存在于輸入空間的訓練樣本映射到高維（或者是無窮維

50、）特征空間H中，在特征空間H中，我們構造最優(yōu)超平面時，用到的訓練算法也僅是空間中的點積運算，即，而不會出現(xiàn)單獨的。因此，如果能夠尋找到一個函數(shù)K使得</p><p><b>　　2.12</b></p><p>　　從而使高維空間僅使用內積運算，這個內積本可用來實現(xiàn)原空間的函數(shù)原始功能，甚至于也沒有必要知道其中進行了哪些形式的變換。據(jù)相關的數(shù)學理論，只要一種核函數(shù)滿足

51、Mercer條件，它就對應某一變換空間中的內積。因此，只需選擇適當?shù)膬确e函數(shù)，最優(yōu)超平面中就可以實現(xiàn)對非線性訓練樣本進行線性分類，卻沒有增加計算的難度。此時目標函數(shù)1.4變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　2.13</b></p><p>　　與之對應的分類函數(shù)為</p><p><b>　　2.14</b></p&

52、gt;<p>　　保留算法的其他相應條件，于是就成為了SVM。</p><p>　　簡而言之，SVM預先選擇一些非線性映射的輸入向量，通過將其映射到一個高維或者無窮維的特征空間中，在這個特征空間當中就可以構造出最優(yōu)分類超平面。 SVM分類函數(shù)從形式來說像一個神經網絡，中間節(jié)點的線性組合作為輸出，對應的每個中間節(jié)點就看成是一個支持向量，如圖2所示。</p><p>　　其中，輸

53、出即決策函數(shù)為：，權值為:，為基于s個支持向量的非線性變換(內積)，為輸入向量。</p><p><b>　　圖2 SVM示意圖</b></p><p><b>　　2.2.4核函數(shù)</b></p><p>　　在滿足Mercer條件的核函數(shù)里篩選不同內積核丞數(shù)，以滿足核的數(shù)量的內積的條件時就建構了不同的SVM，因此，它形

54、成了形式作用各不相同的算法。排在目前研究應用領域最多的核函數(shù)具體有三類：</p><p><b>　　(1)多頊式核函數(shù)</b></p><p><b>　　2.15</b></p><p>　　其中q是多項式的階次，所得到的是q階多項式分類器。</p><p>　　(2)徑向基函數(shù)(RBF)<

55、;/p><p><b>　　2.16</b></p><p>　　將得到的RBF支持向量機分類器，與傳統(tǒng)方法徑向基函數(shù)的根本區(qū)別的是，這里的每一個基函數(shù)的中心對應于一個支持向量，它們的輸出的權重會自動由算法確定的。內積的徑向基函數(shù)類似于人的視覺特性，在實際應用中經常使用，但要注意的S參數(shù)來選擇一個不同的值的形式，相應的分類面會有很大的不同(3)S形核函數(shù)</p>

56、;<p><b>　　2.17</b></p><p>　　SVM算法包含一個隱層的多層感知器網絡，不僅網絡的權重，隱層節(jié)點和網絡自動確定算法，而不是傳統(tǒng)的感知器網絡的人憑借憑經驗確定。此外，該算法不存在問題的局部極小值的神經網絡的問題。幾個常用的核函數(shù)中，最常用的是多項式核函數(shù)，徑向基核函數(shù)。除了上述的3種核函數(shù)，是指數(shù)徑向基函數(shù)，小波核函數(shù)等其他一些核函數(shù)，應用程序是比較小

57、的。事實上，訓練樣本的需要設置具有多種核函數(shù)的優(yōu)點和缺點。 B.Bacsens S.Viaene等使用LS-SVM分類器，采用UCI數(shù)據(jù)庫，線性核，在多項式核函數(shù)和徑向基核函數(shù)進行一組實驗的結果進行比對，從實驗結果來看，對于不同的數(shù)據(jù)庫來講，不同的內核都有優(yōu)點和缺點徑向基函數(shù)，在大多數(shù)的數(shù)據(jù)庫得到一個很小優(yōu)越的性能。</p><p>　　2.3 支持向量機的應用現(xiàn)狀及前景</p><p>

58、　　SVM方法在理論上具有明顯的優(yōu)勢，貝爾實驗室率先USPS手寫數(shù)字識別的研究庫的應用程序的支持向量機方法，取得了巨大的成功。在隨后的近幾年，關于SVM的應用研究領域的關注，人臉檢測，驗證和確認過程中，得到了很多學者的揚聲器/語音識別，文本/手寫識別，圖像處理，和其他應用研究等了大量的研究，從最初的簡單模式輸入直接使用SVM研究的各種方法，從對方的聯(lián)合應用研究，支持向量機方法也得到了很大的改進。就目前的情況而言的應用研究，應用研究支持向

59、量機已經非常廣泛。但更不幸的是，SVM方法在理論上雖然有非常明顯的優(yōu)勢，但相比與理論研究，應用研究還比較滯后，只有相對有限的實驗研究報道，大多是模擬和對比實驗，應用較少人工神經網絡。但也許是由于有限樣本的機器學習問題的情況下，為人們到系統(tǒng)的統(tǒng)計理論提供了強有力的理論基礎，這也許是因為支持向量機方法表現(xiàn)出優(yōu)良特性的理想，人們開始重視這個快速早上20年前在有關的學術方向的關注，因此SVM的原因，相信還有很大的潛力可挖掘的應用研究，它應該是一

60、個有前途的方向。進一步的研究應用SVM文本分類，應用程序二進制SVM構造自下而上的空間數(shù)據(jù)結構，聚類分析等。近年來，SVM在</p><p>　　3 永磁同步電動機的結構及其數(shù)學模型</p><p>　　3.1 永磁同步電動機概述</p><p>　　3.1.1 同步電動機的基本原理</p><p>　　如果三相交流電源加在三相同步電動機定

61、子繞組時，就產生旋轉速度為n的旋轉磁場。轉子勵磁繞組通電時建立固定磁場。假如轉子以某種方法起動，并使轉速接近n1，這時轉子的磁場極性與定子旋轉磁場極性之間異性對齊(定子S極與轉子N極對齊)。根據(jù)磁極異性相吸原理，定轉子磁場間就產生電磁轉矩，促使轉子跟旋轉磁場一起同步轉動即n=n1，故稱為同步電動機。同步電動機實際運行時，由于空載總存在阻力，因此轉子的磁極軸線總要滯后旋轉磁場軸線一個很小角度θ，促使產生一個異性吸力(電磁場轉矩)；負載時，

62、θ角增大，電磁場轉矩隨之增大。電動機仍保持同步狀態(tài)。當然，負載若超過同步異性吸力(電磁轉矩)時，轉子就無法正常運轉。</p><p>　　3.1.2 永磁同步電動機的基本結構</p><p>　　同步電動機運行時，與三相異步電動機一樣，定子三相繞組接成星形或三角形后接到三相電源上。永磁同步電動機的轉子由永久磁鋼做成，結構形式可以是隱極式，也可以是凸起式，轉子上沒有直流勵磁繞組，不需要直接勵

63、磁，依靠永久磁鋼產生的磁場與合成旋轉磁場相互作用產生電磁轉矩，拖動負載運行。三相永磁同步電機的基本結構如圖3所示。如果在三相空間對稱的定子繞組中通入三相時間上也對稱的正弦電流，那么在三相永磁同步電機的氣隙中會產生一個在空間旋轉的圓形磁場，其轉速為n=ns=60fs/pn。式中，fs為電源頻率；pn為電動機的極對數(shù)；ns為同步轉速。</p><p>　　從永磁體安裝方式上，轉子分為表面粘貼式、表面插入式和內置式，如

64、圖3所示。</p><p>　　(a)表面粘貼式 (b)為表面插入式 (c)內置式</p><p>　　圖3 永磁電動機的轉子結構</p><p>　　其中圖3(a)為表面粘貼式，圖3(b)為表面插入式，圖 3(c)為內置式。對于永磁體尤其是稀土永磁體，磁導率約等于真空磁導率，對于圖 3(a)所示的轉子結構，可以把直軸磁阻等同于交軸

65、磁阻，于是交、直軸電感可以看做相等，即Ld=Lq，電機表現(xiàn)為隱極。而對其他結構，直軸磁阻大于交軸磁阻，因此Ld<Lq，電機表現(xiàn)為凸極性質。前兩種轉子結構的永磁體常常做成瓦片之類的形狀，并貼在轉子鐵心的表面上，提供徑向的磁通，轉子直徑可以相對減小，以此轉動慣量也能得以減低[15-18]。</p><p>　　對于定子繞組電流為正弦波的永磁同步電機，要使電機具有恒力矩輸出的特性，電機應具有正弦波反電勢，以使電磁

66、轉矩維持恒定。表面式、插入式和內置式轉子通過合理的設計，均可使電機實現(xiàn)正弦波反電勢。</p><p>　　3.1.3 永磁同步電動機的特點與應用</p><p>　　永磁同步電動機結構簡單，制造方便，轉子又能夠做成多對磁極，使電動機的轉速較慢，而且效率和功率因數(shù)高?，F(xiàn)在永磁同步電機的輸出功率從幾毫瓦到幾千瓦，覆蓋了微、小及中型電機的功率范圍，且延伸至大功率領域。在永磁同步電機中，用于勵磁的

67、永磁鐵取代了轉子的直流勵磁繞組，從而勵磁銅耗得以消除，轉子慣性也相應的降低，并且轉子結構更加堅固功率雖然永磁同步電動機轉子結構差別較大，但由于永磁材料的使用，永磁同步電機具有如下共同的特[19-22]：(1）體積小，重量輕。近年來，永磁同步電動機的功率密度的不斷應用的高性能永磁材料，已經得到了很大的提高，與同容量的異步電動機相比，減少尺寸和重量是顯而易見的，它適合于應用在許多特殊場合。（2）高功率因數(shù)，高效率和節(jié)約能源。永磁同步電機和感

68、應電機，無勵磁電流，可以顯著提高功率因數(shù)，降低定子銅損。（3）高磁通密度，動態(tài)響應快。高磁通密度，輕轉子質量，使高轉矩慣量比，有效地提高了動態(tài)響應的永磁同步電機能力。（4）可靠性高。刷用直流電機和電勵磁同步電機相比，取消了滑環(huán)和電刷和其他機械換向裝置，無刷電機，這不僅降低了機械和電氣的損失，但也不會產生火花引起的電磁干擾，永久永磁電</p><p>　　3.2 永磁同步電動機的經典數(shù)學模型</p>

69、<p>　　數(shù)學模型可以描述實際的物理系統(tǒng)和性能之間的關系描述近似模擬系統(tǒng)。永磁同步電動機的理解的數(shù)學模型，分析電機的運動和變量之間的因果關系或定量關系，是一種永久磁鐵同步電動機的控制理論。永磁同步電機勵磁同步電機的定子和普通三相對稱定子繞組，一般來說，根據(jù)在正方向上的運動練習物理量的規(guī)定。以三相星形180°的通電模式為例來分析PMSM的數(shù)學模型及電磁轉矩等特性[19-22]。為了便于分析，假定： </p>

70、;<p>　　（1）磁路不飽和，電流的變化不影響電機的電感，不考慮渦流和磁滯損耗；</p><p>　?。?）忽略換相過程中電樞反應的作用；</p><p>　?。?）對稱的三相繞組，永久磁鐵的磁場沿氣隙周圍正弦分布；</p><p>　?。?）轉子磁鏈在氣隙中的正弦狀的分布。每相繞組的磁鏈轉子磁通：</p><p><b

71、>　　3.1</b></p><p>　　3.2.1 永磁同步電動機的相關方程</p><p><b>　　（1）電壓平衡方程</b></p><p>　　普通三相同步電動機包括定子繞組和轉子繞組的電流的勵磁電流和阻尼合拍;的永磁同步電機包括定子相繞組電流與轉子的永久磁鐵產生。三相定子繞組中的電流產生的磁通由轉子位置角有關的轉

72、子的永久磁鐵磁通產生的各相繞組反電動勢EMF。</p><p>　　由此得到定子電壓方程式：</p><p><b>　　3.2</b></p><p><b>　　3.3</b></p><p><b>　　3.4</b></p><p>　　其中：

73、-三相繞組電壓；</p><p><b>　　-每相繞組電阻；</b></p><p><b>　　-三相繞組相電流；</b></p><p>　　-三相繞組匝鏈的磁鏈；</p><p><b>　　-微分算子。</b></p><p><b>

74、;　?。?） 磁鏈方程</b></p><p>　　不僅與各相繞組的相繞組電流的定子磁鏈，而且還與勵磁磁場極永久磁鐵轉子和轉子位置角有關，因此，磁通的公式可以表示為</p><p><b>　　3.5</b></p><p><b>　　3.6</b></p><p><b>

75、　　3.7</b></p><p>　　其中：-每相繞組互感；</p><p><b>　　-兩相繞組互感；</b></p><p>　　-三相繞組匝鏈的磁鏈的轉子每極永磁磁鏈，并且定子電樞繞組最大可能匝鏈的轉子每極永磁磁鏈</p><p><b>　　3.8</b></p>

76、<p><b>　　3.9</b></p><p><b>　　3.10</b></p><p>　?。?）感應電動勢方程</p><p>　　三相繞組感應電勢可以用統(tǒng)一的表達式，即：</p><p><b>　　3.11</b></p><p

77、>　　由式3.11可知，永磁磁場在定子電樞繞組中產生的感應電勢的幅值為，它不僅與轉子的轉速成正比，還與轉子永磁磁場與定子電樞繞組匝鏈的磁鏈成正比。3.2.2 永磁同步電動機在各坐標系下的數(shù)學模型簡介</p><p>　　永磁同步電動機A-B-C坐標系下數(shù)學模型：三相永磁同步電機的定子繞組呈軸線互差120°電角度在空間分布，各相繞組兩端的電壓降的電阻變化與磁通均衡，磁通在定子繞組內的定子和轉子的永久

78、磁鐵產生三相電流。三相定子繞組中的電流產生的磁通由轉子位置角有關，轉子的永久磁鐵磁通產生的各相繞組反電動勢EMF。三相永磁同步電動機的集中繞組，分別為A，B，C，各相繞組的轉子的中心線垂直的平面上的軸線，如圖5所示。圖中定子三相繞組用三個線圈來表示，各相繞組的軸線在空間是固定的，M為轉子上安裝的永磁磁鋼的磁場方向，轉子上無任何線圈。</p><p>　　永磁同步電動機α-β坐標系下數(shù)學模型：永磁同步電機的定子和轉

79、子的磁場</p><p>　　圖4 PMSM三相繞組</p><p>　　所產生的磁場的相互作用所產生，使得電動機能夠產生扭矩作用。為了使交流電機與直流電機的控制的效果來達到同樣的，我們使用電機模型的簡化等效磁場，三相繞組電壓方程，進入的兩相繞組的電壓方程的概念，可以如控制直流電動機，實現(xiàn)負載電流和勵磁電流，分別獨立地控制，使得其上的磁場在空間的位置也可以相差90°的角度。永磁

80、同步電機的定子和轉子的磁場所產生的磁介質和彼此交互，從而電動機可以產生轉矩的目的。為了使交流電機和直流電機的控制，以達到相同的效果，我們使用了一個簡化的等效磁電機模型，數(shù)學轉換成兩相繞組的電壓方程中，可以如控制直流電動機的三相繞組的電壓方程，負載電流和勵磁電流被獨立控制，從而使磁場空間的角度為90°的相位上可以有所不同。</p><p>　　永磁同步電機d-q坐標系下數(shù)學模型：從磁場等效的角度思考，不妨

81、把三相永磁同步電機的模型進行簡化，由三相繞組上的電壓方程轉換為兩相繞組上的電壓方程，由于輸出電磁轉矩與電流以及轉子位置角有關，要實現(xiàn)控制電機輸出轉矩，就須得控制電流的幅頻及相位值，即使這樣，電機控制仍然很不簡單。然而，控制又必須達到控制簡便精確，故還要用同樣的磁場等效的思路轉換到旋轉坐標系下的數(shù)學模型。</p><p>　　3.3 永磁同步電動機的非線性數(shù)學模型 </p><p>　　隨著

82、時代的發(fā)展和利用永磁材料和電氣設計與分析技術，電力電子技術，微電子技術和控制理論也隨著得到一個繁榮發(fā)展的好時期，高性能交流驅動系統(tǒng)，在許多高科技領域具有非常廣泛的應用，例如機器人控制，數(shù)控機床，LSI制造，軍用雷達和各種武裝跟隨系統(tǒng)以及航空航天以及柔性制造系統(tǒng)。高性能交流電機速度控制系統(tǒng)，無論采用矢量控制或直接轉矩控制，為了使控制更為精確，我們需要建立精確的電機數(shù)學模型。經典電機交流電機數(shù)學模型的基礎上的分布氣隙磁場的呈現(xiàn)正弦分布。然而

83、，與不斷變化的電機的結構中，一個新的永久磁鐵電動機的氣隙磁場也可能是非正弦分布，電機的轉子位置和當前的不同部分的磁芯飽和情況，也與經典模型不相符，無法準確描述新的永久磁鐵電動機的非線性因素，因此，它的實際情況又顯得相對困難。如何獲得這樣的永磁同步電機非線性，強耦合，多變量時變參數(shù)的精確的數(shù)學模型系統(tǒng)再次成為一個值得思考和研究的問題。令人感到欣慰的是，近年來，用有限元方法計算磁場的逐步完善，這樣的問題是能夠給一個滿意的數(shù)值解的。由此得到的

84、離散非線性數(shù)學模型可以很容易地在計算機上離線模擬交流驅動系統(tǒng)，為控制系統(tǒng)的建模提供了更好的參考。</p><p>　　經典永磁同步電機數(shù)學模型是難以考慮磁芯的飽和磁通密度分布由非正弦非性的因素，而這個問題主要體現(xiàn)在電感器的參數(shù)?？紤]磁飽和的因素，電機電感是轉子位置的函數(shù)，但也是一個電流繞組的函數(shù)。電機運行時，電感參數(shù)不隨時間而改變，但也提供電流。為了提高計算的準確度，需要改變電機內的磁場，并考慮到電流的變化而變化

85、。計算得到的磁場由多個電機繞組的電流以不同的組合和轉子磁通位置的磁通鏈，為電機動態(tài)仿真作好了數(shù)據(jù)準備;在電動機的磁通的基礎上，建立描述非線性動力分析的數(shù)學模型，進行動力學模擬。作為一個準確的模型，可以保證模擬的準確性。因為分開計算，動態(tài)仿真和磁場仿真過程，不僅可以計算出加速變化的過程中也可以考慮電磁動態(tài)過程設定的速度恒定，提高模擬效率。此外，獨立的外部電路仿真電路拓撲結構的變化能適應，有利于定子靜止參照系定子電壓方程</p>

86、<p><b>　　3.12</b></p><p>　　其中：———定子三相電壓， ；</p><p>　　———定子三相電流，；</p><p>　　———定子繞組電阻矩陣，；</p><p><b>　　p為微分算子,；</b></p><p>　　———

87、定子繞組磁鏈，。</p><p>　　上標T表示矩陣的轉置，下標s表示定子，a、b、c分別表示三相繞組。為了使分析方便，同時注意到繞組端部漏電感可以看為常數(shù)，故可將其從總磁鏈中分離出來，并用下標l表示，則磁鏈方程式： </p><p><b>　　3.13</b></

88、p><p>　　式中：下標m表示主磁鏈及互感磁鏈，是磁路飽和程度及轉子位置的函數(shù)，可表示：</p><p><b>　　3.14</b></p><p>　　為得到以上的關系式，需由不同的電流值，通過繁多的磁場計算得到。由旋轉電機磁場數(shù)值解析結合法，因為氣隙無網格，轉子可以自由地旋轉，在計算磁鏈函數(shù)時顯示了優(yōu)勢。為了與前述的經典數(shù)學模型作一個更好的

89、比較，也將上述公式里的三相磁鏈轉換到d、q軸系，同時在不影響結果和效應的前提下，為了方便比較和討論，端部漏磁鏈可以忽略不計。于是便得到了下面的定子電壓方程：</p><p><b>　　3.15</b></p><p><b>　　3.16</b></p><p>　　其中：﹑———定子電壓d、q軸分量；</p>

90、;<p>　　、———定子電流d．q軸分量； </p><p>　　、———定子磁鏈d,q軸分量；</p><p>　　———轉子電角速度； </p><p>　　———定子繞組電阻。</p><p>　　上式中的d、q軸磁鏈是有關電流和轉子位置角的多元函數(shù)，對復合函數(shù)求導，可得：</p><p><

91、;b>　　3.17</b></p><p><b>　　3.18</b></p><p>　　由此得到了永磁同步電動機非線性模型的定子電壓和磁鏈方程，電磁轉矩同樣也可以通過磁場計算求得，而運動方程：</p><p><b>　　3.19</b></p><p>　　其中：———電磁

92、轉矩；</p><p><b>　　———負載轉矩；</b></p><p>　　———轉子機械角速度；</p><p>　　———電機轉動慣量；</p><p><b>　　———粘滯系數(shù)。</b></p><p>　　4 基于支持向量機擬合的仿真研究</p>

93、<p>　　4.1 支持向量機用于模型擬合</p><p>　　由傳統(tǒng)的數(shù)學模型導出的非線性模型在數(shù)值上是離散模型，而無論是仿真研究還是實際電機的運行都是連續(xù)的模型，至少是數(shù)據(jù)相差很小的離散模型。另一方面，通過磁場計算得到步長極小的離散模型，又費時費力。為了仿真研究的進行，因此本文嘗試用支持向量機方法獲得上述非線性模型的回歸函數(shù)。</p><p>　　基于數(shù)據(jù)樣本的數(shù)據(jù)分析是

94、現(xiàn)代智能技術中十分重要的一個方面。機器學習的目的是根據(jù)給定的有限訓練樣本對某系統(tǒng)輸入輸出之間的某種特定關系進行估計。通常而言，只有訓練樣本數(shù)趨于無窮多或者退一步至少是非常大的樣本規(guī)模時，經驗風險才趨近于實際風險，但是，在實際應用中，樣本數(shù)據(jù)往往是有限個的。因此，現(xiàn)實的需要和遇到的困境催發(fā)了研究在有限樣本情況下的機器學習理論。Vapnik等人根據(jù)統(tǒng)計學習理論的進一步深入研究 ，發(fā)展了一種實用性很廣的學習方法一支持向量機(以下簡稱SVM)。

95、作為一種小樣本學習方法，在實際應用中體現(xiàn)出強大的優(yōu)越性和進步性。通過多年的深入研究，SVM已發(fā)展成為機器學習和數(shù)據(jù)挖掘領域的重要工具和前沿理論。正因為此，統(tǒng)計學習理論和支持向量機進入了更多學者的研究領域。支持向量機，首先是通過事先選擇的非線性映射，將輸入向量映射到一個高維特征空間，再在這個空間構造最優(yōu)分類超平面的實現(xiàn)過程。支持向量機通過引入核函數(shù)將輸入空間映射成高維的特征空間(Hilbert空間)，然后在特征空間中尋找最優(yōu)超平面。核函數(shù)

96、K需要滿足Mercer條件</p><p><b>　　4.1 </b></p><p>　　這個過程可以表示如下：輸入向量被映射到高維的希爾伯特空間。核函數(shù)的引入繞過特征空間，直接在輸入空間上求取，從而免去了非線性映射的繁瑣計算。核函數(shù)的選擇需要一定的先驗知識，目前還沒有統(tǒng)一的結論 。</p><p>　　4.2 仿真結果分析</p&g

97、t;<p>　　4.2.1 仿真參數(shù)設定</p><p>　　給定電壓環(huán)節(jié)：改變給定電壓即可改變電動機的轉速，本模型中給定為1500，定子電阻，勵磁磁通，定子d軸電感，定子q軸電感，轉動慣量，極對數(shù)p=4.</p><p>　　4.2.2 PMSM的仿真、仿真結果的輸出及結果分析</p><p>　　當建模和參數(shù)設置完成后，即可開始進行仿真。下列圖5為

98、轉子的轉速n響應曲線，圖6為電磁轉矩波形曲線圖7﹑圖8分別為d﹑q軸電流變化曲線。</p><p>　　圖5 轉速響應曲線</p><p><b>　　圖6 轉矩響應曲線</b></p><p>　　圖 7 d軸電流曲線</p><p><b>　　圖8 q軸電流曲線</b></p>

99、<p><b>　　仿真結果分析：</b></p><p>　　從仿真波形圖5及圖6圖7、圖8可知，該控制系統(tǒng)的轉速、電流波形比較理想。由轉速響應曲線可以看出，轉速在起動之后，經過0.4s左右的過渡時間之后很快達到穩(wěn)定。在轉速的過渡過程中，雖然在啟動初，電流（轉矩）有些波動，但經過過渡階段到達穩(wěn)態(tài)轉速后，又讓電流立即降低下來，使轉矩馬上與負載平衡，從而轉入穩(wěn)態(tài)運行。</p&

100、gt;<p>　　從結果可以看出，采用直接轉矩控制的仿真模型在控制的性能上還是能得到一定的改善的。</p><p><b>　　結束語</b></p><p>　　本論文較為詳細地介紹了本課題的相關背景，以及支持向量機的知識，也對永磁同步電動機的數(shù)學模型作了簡要介紹。利用直接轉矩控制的方法對永磁同步電機進行控制仿真，其中主要做了以下幾個方面工作：<

101、/p><p>　　(1)首先，介紹了本論文的相關研究背景，比如永磁同步電動機及其控制系統(tǒng)的發(fā)展和前景，還介紹了計算機仿真尤其是重要仿真工具MATLAB軟件的相關特點。</p><p>　?。?）其次，介紹了目前機器學習方法的一種—支持向量機，以及它的原理以及相關應用。</p><p>　　(3) 在MATLAB上搭建永磁同步電機的數(shù)學模行，把定子靜止三相坐標系通過變換得

102、到定子兩相坐標系，再通過變換得到空間旋轉坐標系，達到永磁同步電機各個參數(shù)量化并進行仿真。</p><p>　　(4)由仿真波形可以看出：系統(tǒng)在經過過渡階段后穩(wěn)定運行，具有較好的靜態(tài)和動態(tài)特性；為保證起動過程達到設計要求，既要根據(jù)PMSM數(shù)學模型選擇和設計合適的仿真模型，又要合理設定仿真參數(shù)；采用該PMSM控制系統(tǒng)仿真模型，可快捷驗證控制算法，也可對其進行簡單修改或替換，完成控制策略的改進，通用性較強。</p

103、><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1]田淳，胡育文.永磁同步電機直接轉矩控制系統(tǒng)理論及控制方案的研究[J].電工技術學報，2002(2)：8-11</p><p>　　[1] Tian Chun, Hu Yuwen. Permanent magnet synchronous motor direct torque co

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