計算機控制仿真課程設(shè)計報告

1、<p>　　《計算機控制仿真課程設(shè)計》</p><p><b>　　課程設(shè)計報告</b></p><p>　　2013年7月10日</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　引言2</b></p><p>　　1計

2、算機控制仿真簡介2</p><p><b>　　2 小組分工2</b></p><p>　　一、數(shù)字PID閉環(huán)直流電機調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真實現(xiàn)2</p><p>　　1.1 基本理論知識2</p><p>　　1.2 設(shè)計要求2</p><p>　　1.3 總體方案設(shè)計2</

3、p><p>　　1.4 詳細(xì)設(shè)計2</p><p>　　1.5 調(diào)試Simulink仿真2</p><p>　　1.6 設(shè)計總結(jié)2</p><p>　　二、最少拍無紋波計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn)2</p><p>　　2.1 基本理論知識2</p><p>　　2.2 設(shè)計要求2<

4、;/p><p><b>　　2.3設(shè)計過程2</b></p><p>　　2.4 設(shè)計總結(jié)2</p><p>　　三、大林算法計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn)2</p><p>　　3.1 設(shè)計要求2</p><p>　　3.2 總體方案設(shè)計2</p><p>　　3.3

5、 基本理論知識2</p><p>　　3.4 大林算法具體設(shè)計2</p><p>　　3.5 Simulink仿真部分2</p><p>　　四、二階彈簧—阻尼系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計及其參數(shù)整定2</p><p>　　4.1 設(shè)計要求2</p><p>　　4.2 總體方案設(shè)計2</p>&l

6、t;p>　　4.3 基本理論知識2</p><p>　　4.4 詳細(xì)設(shè)計2</p><p>　　4.5 設(shè)計總結(jié)2</p><p>　　五、二階系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置的設(shè)計與分析2</p><p>　　5.1 設(shè)計要求2</p><p>　　5.2 基本理論知識2</p><p>　

7、　5.3 詳細(xì)設(shè)計2</p><p>　　5.4 設(shè)計總結(jié)2</p><p>　　六、單級倒立擺的最優(yōu)控制器設(shè)計2</p><p>　　6.1 設(shè)計要求2</p><p>　　6.2 總體方案設(shè)計2</p><p>　　6.3 基本理論知識2</p><p>　　6.4 詳細(xì)設(shè)計2

8、</p><p>　　6.5 調(diào)試Simulink仿真2</p><p>　　6.6 設(shè)計總結(jié)2</p><p><b>　　七、參考文獻2</b></p><p><b>　　引言</b></p><p>　　1計算機控制仿真簡介</p><p&g

9、t;　　計算機控制仿真技術(shù)是近幾十年發(fā)展起來的一種綜合性實驗技術(shù)，它建立在系統(tǒng)科學(xué)、系統(tǒng)建模、控制理論、計算機技術(shù)及計算方法等學(xué)科的基礎(chǔ)上，對系統(tǒng)設(shè)計、研究和決策提供了一種先進而有效的手段，并已被廣泛應(yīng)用于工程及非工程領(lǐng)域，取得了顯著的成果。</p><p>　　MATLAB是一種計算科學(xué)軟件，利用它可以解決自動控制中遇到的問題。</p><p>　　MATLAB的自動控制輔助設(shè)計功能，包

10、括建立控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，Simulink在系統(tǒng)仿真中的應(yīng)用等。主要有數(shù)據(jù)可視化、創(chuàng)建用戶圖形界面和簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理等，數(shù)據(jù)或圖形的可視化是進行數(shù)據(jù)處理或圖形圖像處理的第一步，它不僅僅是二維，還可以是三維空間。2 小組分工</p><p>　　一、數(shù)字PID閉環(huán)直流電機調(diào)速控制系統(tǒng)的設(shè)計和仿真實現(xiàn)</p><p>　　1.1 基本理論知識</p><p>　　1.1

11、.1 數(shù)字PID的控制算法</p><p>　　位置式PID控制算法：</p><p>　　圖1-1 位置式PID控制算法結(jié)構(gòu)框圖</p><p>　　增量式PID控制算法</p><p>　　圖1-2 增量式PID控制算法結(jié)構(gòu)框圖</p><p>　　1.1.2 PID調(diào)節(jié)器參數(shù)對控制性能的影響</p>

12、;<p>　　1、不同Kp對控制性能的影響</p><p>　　(1) 對動態(tài)性能的影響</p><p>　　比例控制參數(shù)Kp加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快；Kp偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長；當(dāng)Kp太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定；若Kp太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。 </p><p>　　(2) 對穩(wěn)態(tài)性能的影響</p><p>

13、　　加大比例控制系數(shù)Kp，在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差提高控制精度，卻不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　　2、積分控制參數(shù)TI對控制性能的影響</p><p>　　(1) 對動態(tài)性能的影響</p><p>　　積分控制參數(shù)TI通常使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降。TI太小系統(tǒng)將不穩(wěn)定，TI偏小，振蕩次數(shù)較多，TI太大，對系統(tǒng)性能的影響減少。</p>

14、<p>　　(2) 對穩(wěn)態(tài)性能的影響 </p><p>　　積分控制參數(shù)TI能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但TI太大時，積分作用呆太弱，以至不能減少穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　　3、微分控制參數(shù)TD對控制性能的影響</p><p>　　微分控制可以改善動態(tài)特性，如超調(diào)量減少，調(diào)節(jié)時間縮短，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。當(dāng)

15、TD偏大時，超調(diào)量較大，當(dāng)TD偏小時，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時間也較長。</p><p>　　1.1.3 采樣時間T的選擇</p><p>　?。?）T越小，隨動性和抗干擾性能越好。</p><p>　　（2）必須滿足采樣定理的要求，對于隨動系統(tǒng) ，為系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率。若單路采樣時間為，則采樣周期，N為測量控制回路數(shù)。</p><p>　　（

16、3）選擇采樣周期T太小，將使微分積分作用不明顯。 </p><p>　?。?）快速系統(tǒng)的T應(yīng)取小，反之，T可取大些。</p><p>　?。?）執(zhí)行機構(gòu)動作慣性大時，T應(yīng)取大些。</p><p><b>　　1.2 設(shè)計要求</b></p><p>　　已知某晶閘管直流單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速控制器選用 PID控制器，結(jié)構(gòu)如

17、圖1-3所示。</p><p>　　圖1-3 某晶閘管直流單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖</p><p><b>　　要求：</b></p><p>　　1、運用 MATLAB/Simulink 軟件對控制系統(tǒng)進行建模并對模塊進行參數(shù)設(shè)置；</p><p>　　2、封裝PID模塊的控制圖；</p><p>

18、;　　3、使用期望特性法來確定 Kp、 Ti、Td以及采樣周期 T，期望系統(tǒng)對應(yīng)的閉環(huán)特征根為：-300，-300，-30+j30和-30-j30，觀察其單位階躍響應(yīng)曲線，得出仿真結(jié)果并進行仿真分析；</p><p>　　4、記錄在改變PID控制某一控制參數(shù)（比例系數(shù)或積分系數(shù)或微分系數(shù)）時，該系統(tǒng)對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線的變化，并觀察闡述發(fā)生這種變化的規(guī)律；</p><p>　　5、總結(jié)P、I

19、、D控制參數(shù)的改變對系統(tǒng)控制效果的影響。</p><p>　　1.3 總體方案設(shè)計</p><p>　　首先，運用MATLAB/Simulink軟件對控制系統(tǒng)進行建模并對模塊進行參數(shù)設(shè)置，然后使用期望特性法來確定Kp、Ti、Td以及采樣周期T，得到期望系統(tǒng)對應(yīng)的閉環(huán)特征根，最后通過改變PID的某一個參數(shù)，觀察此參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。</p><p><b>

20、;　　1.4 詳細(xì)設(shè)計</b></p><p>　　1.4.1 模擬PID控制器的設(shè)計</p><p><b>　　1.設(shè)計框圖：</b></p><p>　　圖1-4 Simulink設(shè)計框圖</p><p>　　2.調(diào)出Simulink，畫出圖1-5，左擊選中全部框框（不包括in1，out1），</

21、p><p>　　圖1-5 封裝過程1</p><p>　　右擊菜單選擇“creat system”，變?yōu)?</p><p>　　圖1-6 封裝過程2</p><p>　　右擊中間的框框“in1out1”，在右擊的菜單中選擇“mask system”，先直接輸入disp（‘PID控制器’），點右下角 Applay，這是在給你封裝的子系統(tǒng)命名為“PI

22、D控制器”。</p><p>　　圖1-7 封裝過程3</p><p>　　選擇MASK框框中的“Parameters”進行參數(shù)設(shè)置 </p><p>　　圖1-8 封裝過程4</p><p>　　添加參數(shù)，此參數(shù)必須與上文設(shè)置的參數(shù)對應(yīng)否則無效，如圖1-9 所示。</p><p>　　圖1-9 封裝過程5</p

23、><p>　　到此，PID的設(shè)置基本完成，點OK即可。</p><p>　　圖1-10 封裝過程6</p><p>　　3.計算閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　圖1-11 PID控制圖</p><p><b>　　閉環(huán)傳遞函數(shù)為</b></p><p><b>　　

24、GC(s)=</b></p><p>　　期望系統(tǒng)對應(yīng)的閉環(huán)特征根為：-300，-300，-30+j30和-30-j30，則特征方程為：</p><p>　　S+300)2(S+30+j30)(S+30-j30)=S4+660S3+127800S2+6480000S+162000000</p><p>　　求得 KP=4.416 KI=119

25、.342 KD=0.067 。</p><p><b>　　程序如下：</b></p><p>　　G=tf(1138930,[1,660,36810,486000]);</p><p>　　Kp=4.416;Ti=119.342;Td=0.067;</p><p>　　Gc=tf(Kp*[Ti*Td,Ti,1]/T

26、i,[1,0]);</p><p>　　G_c=feedback(G*Gc,0.012);step(G_c),hold on</p><p>　　113120550(KDS2 +Kps+KI ) ≈7579077s2+49540349s+1350003267 </p><p>　　設(shè)置比例積分微分增益如下圖1-12所示：</p><p>　　

27、圖1-12 設(shè)置PID參數(shù)</p><p>　　仿真結(jié)果如圖1-13所示：</p><p>　　圖1-13 仿真結(jié)果</p><p>　　1.4.2 數(shù)字PID控制器的設(shè)計</p><p>　　由位置式PID控制算法計算得：</p><p>　　KP=4.416 KI=119.342 KD=0.067 &

28、lt;/p><p>　　由經(jīng)驗法得到T為0.002s</p><p>　　步驟一：將Simulink去處方塊圖庫(Sink Block Library)中To Workspace方塊(請參考圖一)拖到系統(tǒng)模型檔案中，并將它連接到系統(tǒng)的輸出端子上</p><p>　　步驟二：然后，雙擊示波器scope，在其屬性的datahistory里，勾選save data to wo

29、rkspace,</p><p>　　然后，雙擊simout模塊，選擇structure with time。</p><p><b>　　圖1-14 截圖1</b></p><p><b>　　圖1-15 截圖2</b></p><p>　　最后在matlab主窗口里輸入命令：plot(simou

30、t.time,simout.signals.values)圖形即出。</p><p><b>　　圖1-16 仿真圖</b></p><p>　　1.4.3 仿真結(jié)果分析</p><p>　　根據(jù)仿真結(jié)果，我們可以得到數(shù)字PID控制器控制的系統(tǒng)輸出，系統(tǒng)可快速達到穩(wěn)態(tài)，但是相對于模擬PID控制器的輸出，系統(tǒng)的快速性、穩(wěn)定性均有一定程度的降低。

31、</p><p>　　1.5 調(diào)試Simulink仿真</p><p>　　改變PID控制某一控制參數(shù)（比例系數(shù)或積分系數(shù)或微分系數(shù)）時，系統(tǒng)對應(yīng)的階躍響應(yīng)曲線的變化，并觀察闡述發(fā)生這種變化的規(guī)律。</p><p>　　1.5.1 當(dāng)Kp變化時</p><p><b>　　Kp=1時</b></p><

32、;p>　　圖1-17 波形圖1</p><p><b>　　Kp=5時</b></p><p>　　圖1-18 波形圖2</p><p><b>　　Kp=10時</b></p><p>　　圖1-19 波形圖3</p><p><b>　　Kp=20時<

33、;/b></p><p>　　圖1-20 波形圖4</p><p><b>　　調(diào)節(jié)圖形顯示范圍：</b></p><p>　　圖1-21 波形圖5</p><p><b>　　結(jié)論：</b></p><p>　　比例系數(shù)只改變系統(tǒng)的增益，對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)

34、態(tài)誤差和穩(wěn)定性上。比例系數(shù)KP太小，系統(tǒng)動作緩慢，增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，但會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)有比較大的超調(diào)，并產(chǎn)生震蕩，使穩(wěn)定性變差。</p><p>　　1.5.2 當(dāng)Ti變化，即Ki變化時</p><p><b>　　Ki=30時</b></p><p>　　圖1-22 波形圖6

35、</p><p><b>　　Ki=60時</b></p><p>　　圖1-23 波形圖7</p><p><b>　　Ki=120時</b></p><p>　　圖1-24 波形圖8</p><p><b>　　Ki=240時</b></p&g

36、t;<p>　　圖1-25 波形圖9</p><p><b>　　結(jié)論：</b></p><p>　　積分控制主要目的使系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。主要改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。增大積分時間有利于減小超調(diào)，減小震蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性增加，但是系統(tǒng)靜差消除時間變長。</p><p>　　1.5.3 當(dāng)Td變化，即Kd變化時</p>&l

37、t;p><b>　　Kd=0.03時</b></p><p>　　圖1-26 波形圖10</p><p><b>　　Kd=0.06時</b></p><p>　　圖1-27波形圖11</p><p><b>　　Kd=0.09時</b></p><p

38、>　　圖1-28 波形圖12</p><p><b>　　Kd=0.12時</b></p><p>　　圖1-29 波形圖13</p><p><b>　　Kd=0.48</b></p><p>　　圖1-30 波形圖14</p><p><b>　　結(jié)論：&

39、lt;/b></p><p>　　微分系數(shù)能預(yù)測誤差變化得趨勢，能抑制誤差的控制作用等于0，避免被控量的嚴(yán)重超調(diào)。主要改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。</p><p>　　增大微分時間常數(shù)Td（即減小微分系數(shù)Kd=Kp/Kd）有利于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，使系統(tǒng)超調(diào)量減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱。微分系數(shù)Kd對系統(tǒng)超調(diào)的抑制作用非常明顯。</p><p>&l

40、t;b>　　1.6 設(shè)計總結(jié)</b></p><p>　　P、I、D控制參數(shù)的改變對系統(tǒng)控制效果的影響。</p><p>　　PID控制的結(jié)構(gòu)比較簡單，但三個系數(shù)有著比較明顯的意義：比例控制其直接響應(yīng)與當(dāng)前的誤差信號，一旦發(fā)生誤差信號，則控制其立即發(fā)生作用以減少偏差，Kp的值增大則偏差將減小，然而這不是絕對的，考慮根軌跡分析，Kp無限增大會使閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p&

41、gt;<p>　　積分控制器對以往的誤差信號發(fā)生作用，引入積分環(huán)節(jié)能消除控制中的靜態(tài)誤差，但Ki的值增大可能增加系統(tǒng)的超調(diào)量。積分作用太強也會引起振蕩，太弱會使系統(tǒng)存在余差。</p><p>　　微分控制對誤差的導(dǎo)數(shù)，即變化率發(fā)生作用，有定的預(yù)報功能，有超前調(diào)節(jié)的作用，能在誤差有大的變化趨勢時施加合適的控制，Kd的值增大能加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，減少調(diào)節(jié)時間。對滯后大的對象有很好的效果。但不能克服純滯后

42、，使用微分調(diào)節(jié)可使系統(tǒng)收斂周期的時間縮短。微分時間太長也會引起振蕩。</p><p>　　二、最少拍無紋波計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn)</p><p>　　2.1 基本理論知識</p><p>　　2.1.1最小拍系統(tǒng)</p><p>　　在采樣控制系統(tǒng)中，通常把一個采樣周期稱作一拍。在典型輸入信號作用下，經(jīng)過最少拍，使輸出量采樣時刻的數(shù)值能

43、完全跟蹤參考輸入量的數(shù)值，跟蹤誤差為零的系統(tǒng)稱為最少拍系統(tǒng)。</p><p>　　計算機控制系統(tǒng)的方框圖為：</p><p>　　圖2-1 最少拍計算機控制原理方框圖</p><p>　　根據(jù)上述方框圖可知，有限拍系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　(2-1)</b></p><p

44、><b>　　(2-2)</b></p><p>　　由(2-1) 、(2-2)解得： </p><p><b>　　（2-3）</b></p><p>　　首先要使系統(tǒng)的過渡過程在有限拍內(nèi)結(jié)束，顯然，這樣對系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)提出了較為苛刻的要求，即其極點應(yīng)位于z平面的坐標(biāo)原點處。亦即希望系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為&l

45、t;/p><p><b>　?。?-4）</b></p><p>　　式中：F(z)為H(z)的分子多項式，k為某一整數(shù)。式（2-4）表明H(z)的極點都在z平面的原點，系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)在經(jīng)過了有限數(shù)k拍以后就變?yōu)榱?，過渡過程結(jié)束。式（2-4）表明了離散系統(tǒng)中，為了使過渡過程較快地結(jié)束應(yīng)符合的條件。</p><p>　　最少拍設(shè)計，是指系統(tǒng)在典型輸入

46、信號（如階躍信號、速度信號、加速度信號等）作用下，經(jīng)過最少拍（有限拍）使系統(tǒng)輸出的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差為零。因此，最少拍控制系統(tǒng)也稱最少拍無差系統(tǒng)或最少拍隨動系統(tǒng)，它實質(zhì)上是時間最優(yōu)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)就是系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間最短或盡可能短，即對閉環(huán)Z傳遞函數(shù)要求快速性和準(zhǔn)確性。</p><p>　　2.1.2無紋波，無穩(wěn)態(tài)誤差的最少拍系統(tǒng)</p><p>　　用前述方法設(shè)計的最少拍控制系統(tǒng)，對于符合

47、原設(shè)計的輸入信號能很快地跟蹤。然而，如果進一步用改進的z變換法來研究所設(shè)計的系統(tǒng)，就會發(fā)現(xiàn)問題。這種改進的z變換不僅能求出采樣時刻的系統(tǒng)輸出，而且可以研究采樣間隔中，輸出的變化情況。用這種z變換將發(fā)現(xiàn)用前述方法設(shè)計的系統(tǒng)，在采樣時刻之間存在著波動。</p><p>　　有紋波的系統(tǒng)，在采樣時刻之間存在誤差，而且功率損耗、振動等也很大，它將加快執(zhí)行機構(gòu)等可動部件的磨損。為此，必須改進設(shè)計方法，使設(shè)計出的系統(tǒng)滿足無紋

48、波的條件。</p><p>　?。?）最少拍系統(tǒng)產(chǎn)生紋波的原因</p><p>　　經(jīng)分析可知，最少拍系統(tǒng)雖然經(jīng)過有限拍后能使采樣時刻的穩(wěn)態(tài)誤差為零，從而使數(shù)字控制器的離散輸入量E(z)為零。但控制器的輸出并沒有達到穩(wěn)態(tài)值，仍然是上下波動的。亦即控制器的輸出U(z)不能在有限拍內(nèi)變?yōu)榱?。如果整個系統(tǒng)以U(z)為輸出量，設(shè)這時的閉環(huán)傳遞函數(shù)為。同樣，如果這一閉環(huán)傳遞函數(shù)也能表示成極點都在z平

49、面原點的形式，則過渡過程也能在有限拍內(nèi)結(jié)束。</p><p>　　（2）無紋波最少拍系統(tǒng)的設(shè)計</p><p>　　根據(jù)理論推導(dǎo)可知，無紋波最少拍系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)應(yīng)分別為</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p><b>　?。?-10）</b></p><

50、;p>　　式中：，為z的多項式。</p><p>　　上述傳遞函數(shù)能保證系統(tǒng)的輸出Y(z)和控制器輸出U(z)的暫態(tài)過程均能在有限拍內(nèi)結(jié)束。</p><p>　　式（2-9）說明，無紋波最少拍系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)H(z)不僅應(yīng)為的多項式，而且應(yīng)包含G(z)的全部零點。</p><p><b>　　由式（2-5）可得</b></p>

51、;<p>　　在最簡單的情況下，為常數(shù)。為了保證D(z)是可實現(xiàn)的，至少要使k大于或等于Q(z)的階次，即</p><p><b>　?。?-11）</b></p><p>　　將式（2-7）與式（2-11）相比，發(fā)現(xiàn)由于要求無紋波，系統(tǒng)的最少拍增加了m拍，響應(yīng)的暫態(tài)過程也延長m拍。</p><p><b>　　2.2

52、設(shè)計要求</b></p><p>　　如圖2-2所示的采樣-數(shù)字控制系統(tǒng)</p><p>　　其中對象: ,零階保持器: </p><p><b>　　2.3設(shè)計過程</b></p><p>　　2.3.1matlab仿真獲得離散化傳遞函數(shù)<

53、/p><p><b>　　M文件1：</b></p><p><b>　　k=1000;</b></p><p>　　np=[1 9 14];</p><p>　　dp=[1 17 87 135 0 0];</p><p><b>　　np1=k*np;</b&g

54、t;</p><p>　　hs=tf (np1,dp);%連續(xù)系統(tǒng)傳遞函數(shù)</p><p>　　hz=c2d(hs,0.1,'zoh')%零階保持器離散化后系統(tǒng)傳遞函數(shù)</p><p>　　hz2=zpk(hz)</p><p>　　[a,b,c]=zpkdata(hz2); %零極點增益模型</p><p

55、>　　Gz=zpk(a,b,c,0.1,'variable','z^-1') %按Z-1展開</p><p><b>　　運行結(jié)果：</b></p><p><b>　　hz =</b></p><p>　　0.138 z^4 + 0.2758 z^3 - 0.4527 z^2 + 0

56、.0641 z + 0.03764</p><p>　　-----------------------------------------------------------------------</p><p>　　z^5 - 3.754 z^4 + 5.505 z^3 - 3.931 z^2 + 1.362 z - 0.1827</p><p>　　Sampl

57、e time: 0.1 seconds</p><p>　　Discrete-time transfer function.</p><p><b>　　hz2 =</b></p><p>　　0.13795 (z+3.098) (z-0.8187) (z-0.4966) (z+0.2167)</p><p>　　---

58、------------------------------------------------------------</p><p>　　(z-1)^2 (z-0.7408) (z-0.6065) (z-0.4066)</p><p>　　Sample time: 0.1 seconds</p><p>　　Discrete-time zero/pole/gai

59、n model.</p><p><b>　　Gz =</b></p><p>　　0.13795 z^-1 (1+3.098z^-1) (1-0.8187z^-1) (1-0.4966z^-1) (1+0.2167z^-1)</p><p>　　-------------------------------------------------

60、----------------------------------------</p><p>　　(1-z^-1)^2 (1-0.7408z^-1) (1-0.6065z^-1) (1-0.4066z^-1)</p><p>　　Sample time: 0.1 seconds</p><p>　　Discrete-time zero/pole/gain mod

61、el.</p><p>　　2.3.2Matlab及simulink仿真獲得數(shù)字控制器</p><p>　　單位階躍輸入下有波紋的數(shù)字控制器</p><p><b>　　M文件：</b></p><p>　　syms z a0 b1 a1 a2 a3 ;</p><p>　　Gc=(z^-1

62、)*(1+3.098*z^-1)*a0;</p><p>　　Ge=(1-z^-1)*(1+b0/z); %初步定出Ge、Gc形式</p><p>　　g1=subs(Gc,z,1)-1;</p><p>　　[a0j]=solve(g1);</p><p>　　Gc=subs(Gc,[a0],a0j); %解出Gc待定系數(shù)</p>

63、;<p>　　g4=subs(Ge,z,-3.098)-1;</p><p>　　[b0j]=solve(g4);</p><p>　　Ge=subs(Ge,[b0],b0j); %解出Ge待定系數(shù)</p><p>　　Gz=0.13795*z^-1*(1+3.098*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.4966*z^-1)*(1+0

64、.2167*z^-1)/((1-z^-1)^2*(1-0.7408*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4066*z^-1))</p><p>　　Dz=Gc/Ge/Gz</p><p>　　[N1,D1]=numden(simplify(Dz));</p><p>　　numd=sym2poly(N1)</p><p>　

65、　dend=sym2poly(D1)</p><p><b>　　結(jié)果：</b></p><p>　　numd =1.0e+19 *0.5000 -1.3769 1.3755 -0.5899 0.0913</p><p>　　dend =1.0e+18 *2.8266 -0.9685 -2.0040 0.508

66、7 0.1883</p><p><b>　　系統(tǒng)仿真： </b></p><p><b>　　圖2-3 系統(tǒng)框圖</b></p><p>　　圖2-4 子系統(tǒng)框圖</p><p><b>　　圖2-5 參數(shù)選擇</b></p><p><b

67、>　　波形如下：</b></p><p>　　圖2-6 仿真波形圖</p><p>　　單位階躍輸入下無波紋的數(shù)字控制器</p><p><b>　　M文件：</b></p><p>　　syms z a0 a1 b0 b1 b2 b3 b4 ;</p><p>　　Gc=(a

68、0)*z^-1*(1+3.098*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.4966*z^-1)*(1+0.2167*z^-1);</p><p>　　Ge=(1-z^-1)*(1+b1/z+b2/z^2+b3/z^3+b4/z^4); %初步定出Ge、Gc形式</p><p>　　g1=subs(Gc,z,1)-1;</p><p>　　[a0j]=s

69、olve(g1);</p><p>　　A=double([a0j]);</p><p>　　Gc=subs(Gc,[a0],A); %解出Gc待定系數(shù)</p><p>　　g3=subs(Ge,z,-3.098)-1;</p><p>　　g4=subs(Ge,z,-0.2167)-1;</p><p>　　g5=s

70、ubs(Ge,z,0.8187)-1;</p><p>　　g6=subs(Ge,z,0.4966)-1;</p><p>　　[b1j,b2j,b3j,b4j]=solve(g3,g4,g5,g6);</p><p>　　B=double([b1j,b2j,b3j,b4j]);</p><p>　　Ge=subs(Ge,[b1,b2,b3,

71、b4],B); %解出Ge待定系數(shù)</p><p>　　Gz= 0.13795*z^-1*(1+3.098*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.4966*z^-1)*(1+0.2167*z^-1)/(1-z^-1)^2/(1-0.7408*z^-1)/(1-0.6065*z^-1)/(1-0.4066*z^-1);</p><p>　　Dwz=Gc/Ge/Gz</p

72、><p>　　[N,D]=numden(simplify(Dwz));</p><p>　　numdw=sym2poly(N)</p><p>　　dendw=sym2poly(D)</p><p><b>　　運行結(jié)果：</b></p><p>　　numdw =1.0e+25 *3.0927 -8

73、.5171 8.5081 -3.6488 0.5650</p><p>　　dendw =1.0e+25 *0.1941 -0.2325 -1.0855 0.3147 0.1164</p><p>　　simulink仿真：</p><p><b>　　圖2-7 系統(tǒng)框圖</b></p><p>　　圖2-8 子

74、系統(tǒng)框圖</p><p><b>　　圖2-9 參數(shù)選擇</b></p><p>　　圖2-10 仿真波形圖</p><p>　　單位階躍輸入下無波紋的數(shù)字控制器</p><p><b>　　M文件：</b></p><p>　　syms z a0 b1 a1 a2 a3

75、 ;</p><p>　　Gc=(z^-1)*(1+3.098*z^-1)*(a0+a1/z);</p><p>　　Ge=(1-z^-1)^2*(1+b0/z); %初步定出Ge、Gc形式</p><p>　　g1=subs(Gc,z,1)-1;</p><p>　　g2=subs(diff(Gc,1),z,1);</p>

76、<p>　　[a0j,a1j]=solve(g1,g2);</p><p>　　A=double([a0j,a1j])</p><p>　　Gc=subs(Gc,[a0,a1],A); %解出Gc待定系數(shù)</p><p>　　g4=subs(Ge,z,-3.098)-1;</p><p>　　[b0j]=solve(g4);<

77、/p><p>　　Ge=subs(Ge,[b0],b0j); %解出Ge待定系數(shù)</p><p>　　Gz=0.13795*z^-1*(1+3.098*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.4966*z^-1)*(1+0.2167*z^-1)/((1-z^-1)^2*(1-0.7408*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4066*z^-1))</p&g

78、t;<p>　　Dz=Gc/Ge/Gz</p><p>　　[N1,D1]=numden(simplify(Dz));</p><p>　　numd=sym2poly(N1)</p><p>　　dend=sym2poly(D1)</p><p><b>　　運行結(jié)果：</b></p><

79、;p>　　numd =1.0e+47 *2.3308 -5.5731 4.9287 -1.9066 0.2713</p><p>　　dend =1.0e+46 *4.7810 1.0943 -6.3914 1.1926 0.5592</p><p>　　simulink仿真：</p><p>　　圖2-11 控制系統(tǒng)

80、框圖</p><p>　　圖2-12 子系統(tǒng)框圖</p><p>　　圖2-13 參數(shù)選擇</p><p>　　圖2-14 仿真波形圖</p><p>　　單位速度輸入下無波紋的數(shù)字控制器</p><p><b>　　M文件：</b></p><p>　　syms z a0

81、 b1 ;</p><p>　　Gc=(a0+a1/z)*(z^-1)*(1+3.098*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.4966*z^-1)*(1+0.2167*z^-1);</p><p>　　Ge=(1-z^-1)^2*(1+b1/z+b2/z^2+b3/z^3+b4/z^4); %初步定出Ge、Gc形式</p><p>　　g1

82、=subs(Gc,z,1)-1;</p><p>　　g2=subs(diff(Gc,1),z,1);</p><p>　　[a0j,a1j]=solve(g1,g2);</p><p>　　A=double([a0j,a1j])</p><p>　　Gc=subs(Gc,[a0,a1],A) %解出Gc待定系數(shù)</p><

83、;p>　　g3=subs(Ge,z,-3.098)-1;</p><p>　　g4=subs(Ge,z,-0.2167)-1;</p><p>　　g5=subs(Ge,z,0.8187)-1;</p><p>　　g6=subs(Ge,z,0.4966)-1;</p><p>　　[b1j,b2j,b3j,b4j]=solve(g3,

84、g4,g5,g6);</p><p>　　B=double([b1j,b2j,b3j,b4j]);</p><p>　　Ge=subs(Ge,[b1,b2,b3,b4],B); %解出Ge待定系數(shù)</p><p>　　Gz= 0.13795*z^-1*(1+3.098*z^-1)*(1-0.8187*z^-1)*(1-0.4966*z^-1)*(1+0.2167*z

85、^-1)/((1-z^-1)^2*(1-0.7408*z^-1)*(1-0.6065*z^-1)*(1-0.4066*z^-1))</p><p>　　Dwz=Gc/Ge/Gz</p><p>　　[N,D]=numden(simplify(Dwz));</p><p>　　numdw=sym2poly(N)</p><p>　　dendw=

86、sym2poly(D)</p><p><b>　　運行結(jié)果：</b></p><p>　　numdw = 1.0e+26 *-0.3971 1.2483 -1.3637 0.6227 -0.1008</p><p>　　dendw =1.0e+25*0.0971 0.7420 1.7211 -0.6196 -0.2078</p>

87、;<p>　　simulink仿真：</p><p>　　圖2-15 控制系統(tǒng)框圖</p><p>　　圖2-16 子系統(tǒng)框圖</p><p>　　圖2-17 參數(shù)選擇</p><p>　　圖2-18 仿真波形圖</p><p><b>　　2.4 設(shè)計總結(jié)</b></p>

88、;<p>　　由上面的仿真結(jié)果圖可知，按最少拍控制系統(tǒng)設(shè)計出來的閉環(huán)系統(tǒng)，在有限拍后進入穩(wěn)態(tài)，這時閉環(huán)系統(tǒng)輸出在采樣時間精確的跟蹤輸入信號。如單位階躍信號在一拍后，單位速度信號在兩拍后，單位加速度信號則在三拍之后。 </p><p>　　然而，進一步研究可以發(fā)現(xiàn)雖然在采樣時刻系統(tǒng)輸出與所跟蹤的參考輸入一致，但在兩個采樣時刻之間，系統(tǒng)的輸出存在著紋波或振蕩。例如單位階躍信號在一拍后的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)仍有許多振

89、蕩。這種紋波不僅影響系統(tǒng)的控制性能，產(chǎn)生過大的超調(diào)和持續(xù)振蕩，而且還增加了系統(tǒng)功率損耗和機械磨損。因此我們需要設(shè)計無紋波最少拍計算機控制系統(tǒng)</p><p>　　三、大林算法計算機控制系統(tǒng)設(shè)計及仿真實現(xiàn)</p><p><b>　　3.1 設(shè)計要求</b></p><p>　　已知被控對象的傳遞函數(shù)為：</p><p>

90、　　采樣周期為T=0.5s，用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器D(z)，并分析是否會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。</p><p><b>　　要求：</b></p><p>　　1、用大林算法設(shè)計數(shù)字控制器D(z)；</p><p>　　2、在 Simulink 仿真環(huán)境畫出仿真框圖及得出仿真結(jié)果，畫出數(shù)字控制；</p><p>　　3、繪制并

91、分析數(shù)字控制器的振鈴現(xiàn)象；</p><p>　　4、對振鈴現(xiàn)象進行消除；</p><p>　　5、得出仿真結(jié)果并進行仿真分析；</p><p>　　6、程序清單及簡要說明；</p><p>　　7、撰寫設(shè)計報告（列出參考文獻，以及仿真結(jié)果及分析）。</p><p>　　3.2 總體方案設(shè)計</p><

92、;p>　　圖3-1 系統(tǒng)控制框圖</p><p>　　3.3 基本理論知識</p><p>　　3.3.1大林控制算法的設(shè)計目標(biāo)</p><p>　　大林控制算法的設(shè)計目標(biāo)是使整個閉環(huán)系統(tǒng)所期望的傳遞函數(shù) 相當(dāng)于一個延遲環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)相串聯(lián)，即：</p><p>　　整個閉環(huán)系統(tǒng)的純滯后時間和被控對象 "" _&

93、quot;" </p><p>　　3.3.2大林算法D(z)基本形式</p><p>　　被控對象為帶有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)：</p><p>　　其與零階保持器相串聯(lián)的脈沖傳遞函數(shù)為：</p><p>　　于是相應(yīng)的控制器形式為：</p><p>　　3.3.3振鈴現(xiàn)象及其抑制</p>&

94、lt;p><b>　?。?）定義：</b></p><p>　　控制量以1/2的采樣頻率（即二倍采樣周期）振蕩的現(xiàn)象稱為“振鈴”。這種振蕩一般是衰減的。</p><p><b>　?。?）產(chǎn)生原因：</b></p><p>　　如果在U(z)的脈沖傳遞函數(shù)表達式中，包含有在z 平面單位圓內(nèi)接近-1的實數(shù)極點，則會產(chǎn)生

95、振鈴現(xiàn)象。 </p><p><b>　?。?）解決辦法：</b></p><p>　　令數(shù)字控制器中產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象的極點（左半平面上接近-1的極點）的因子中的z=1，就可以消除振鈴現(xiàn)象。</p><p>　　3.3.4振鈴現(xiàn)象的消除</p><p>　　被控對象為一階慣性環(huán)節(jié)。</p><p>　

96、　當(dāng)被控對象為純滯后一階慣性環(huán)節(jié)是，數(shù)字控制器D(z)為：</p><p>　　由此可以得到振鈴幅度為： </p><p>　　于是，如果選擇 ，則，無振鈴現(xiàn)象；如果選擇 ，則有振鈴現(xiàn)象。由此可見，當(dāng)系統(tǒng)的時間常數(shù) 大于或是等于被控對象的時間常數(shù) 時，即可消除振鈴現(xiàn)象。</p><p>　　將D(z)的分母進行分解可得：</p><p>　

97、　由上式，z=1處的極點不會引起振鈴現(xiàn)象。可能引起振鈴現(xiàn)象的因子為：</p><p>　　當(dāng)N=0時，此因子消失，無振鈴可能。</p><p>　　當(dāng)N=1時，有一個極點在 遠(yuǎn)小于T時， 遠(yuǎn)小于T時，將產(chǎn)生嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象。</p><p>　　當(dāng)N=2時，極點為 </p><p>　　當(dāng) 遠(yuǎn)小于T時， ，有嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象。</

98、p><p>　　以N=2時為例，數(shù)字控制器的形式為：</p><p>　　當(dāng) 遠(yuǎn)小于T時，有嚴(yán)重的振鈴現(xiàn)象，產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象的極點為式中的 "" "" ^("" "" _"</p><p>　　故消除振鈴現(xiàn)象后，D(z)的形式為：</p><p>　　3.4 大

99、林算法具體設(shè)計</p><p>　　3.4.1 設(shè)計大林控制器</p><p>　　Gs=tf([1],[1,1],'inputdelay',1);</p><p>　　Ss=tf([1],[0.1 1],'inputdelay',1);</p><p><b>　　T=0.5;</b>&

100、lt;/p><p>　　Gz=c2d(Gs,T,'zoh');</p><p>　　[a,b,c]=zpkdata(Gz);</p><p>　　Gz=zpk(a,b,c,0.5,'variable','z^-1');</p><p>　　Sz=c2d(Ss,T,'zoh');<

101、;/p><p>　　Dz1=Sz/Gz;</p><p>　　Dz=Dz1/(1-Sz);</p><p>　　[a2,b2,c2]=zpkdata(Dz);</p><p>　　Dz=zpk(a2,b2,c2,0.5,'variable','z^-1')</p><p>　　Zero/po

102、le/gain:</p><p>　　2.5244 (1-0.6065z^-1) (1-0.006738z^-1)</p><p>　　---------------------------------------------------------------------</p><p>　　(1-0.006738z^-1) (1-z^-1) (1 + 0.993

103、3z^-1 + 0.9933z^-2)</p><p>　　Sampling time: 0.5</p><p><b>　　可以得出</b></p><p>　　3.4.2 振鈴現(xiàn)象分析及消除</p><p>　　從D(z)得其三個極點為：</p><p>　　根據(jù)判定結(jié)論， |"&

104、quot; _"" |"" |"" _"" |""</p><p>　　依據(jù)大林消除振鈴現(xiàn)象的方法，應(yīng)去掉分母中的因子 "" ("" )"" (""</p><p>　　3.5 Simulink仿真部分&l

105、t;/p><p>　　3.5.1大林控制器仿真</p><p>　　通過前面的分析，我們得到大林控制器為：</p><p>　　則Simulink仿真程序如圖3-2所示：</p><p><b>　　圖3-2 仿真圖</b></p><p>　　經(jīng)過Simulink仿真，我們得到輸出曲線如圖所示：&l

106、t;/p><p><b>　　圖3-3 輸出曲線</b></p><p>　　被控系統(tǒng)和等效系統(tǒng)系統(tǒng)輸出比較曲線如圖3-4所示：</p><p><b>　　圖3-4 比較曲線</b></p><p>　　從控制量曲線中，我們發(fā)現(xiàn)有輕微的振蕩，為了驗證是否有振鈴現(xiàn)象，我們將控制器的輸入端加單位階躍信號，

107、觀察其輸出控制量波形，如圖3-5所示：</p><p>　　圖3-5 控制器在單位階躍輸入作用下的輸出控制量波形</p><p>　　從上圖，我們觀察到，數(shù)字控制器的輸出以接近2T的周期大幅度上下擺動。因此該控制器有振鈴現(xiàn)象，需要消除振鈴。</p><p>　　3.5.2 振鈴現(xiàn)象的消除</p><p>　　根據(jù)前面分析的結(jié)果，為了消除振鈴，

108、我們將控制器設(shè)置為：</p><p>　　則Simulink仿真程序如圖3-6所示：</p><p><b>　　圖3-6 仿真程序</b></p><p>　　此時我們觀察修正后的控制器在單位階躍輸入作用下的輸出控制量波形，如圖3-7所示，我們發(fā)現(xiàn)，控制器的輸出不再以接近2T的周期大幅度上下擺動，振鈴現(xiàn)象被消除。</p><

109、;p>　　圖3-7 修正后的控制器在單位階躍輸入作用下的輸出控制量波形</p><p><b>　　圖3-8 輸出曲線</b></p><p>　　被控系統(tǒng)和等效系統(tǒng)系統(tǒng)輸出比較曲線如圖3-9所示：</p><p><b>　　圖3-9 比較曲線</b></p><p>　　從本題我們得到以下

110、結(jié)論，從圖3-9我們看到雖然振鈴現(xiàn)象已消除，但是系統(tǒng)的快速性有所降低，系統(tǒng)需要更長的時間達到穩(wěn)態(tài)，而未消除振鈴之前，系統(tǒng)能夠迅速達到穩(wěn)態(tài)，但是由于存在振鈴，會降低設(shè)備的壽命，因此實際生產(chǎn)過程中，我們往往需要多方面考慮問題，避免顧此失彼。</p><p>　　四、二階彈簧—阻尼系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計及其參數(shù)整定</p><p><b>　　4.1 設(shè)計要求</b><

111、;/p><p>　　考慮彈簧－阻尼系統(tǒng)如圖4-1所示，其被控對象為二階環(huán)節(jié)，傳遞函數(shù)G(s)如下，參數(shù)為M=1kg，b=2N.s/m，k=25N/m，F(xiàn)(s)=1。</p><p>　　圖4-1 彈簧－阻尼系統(tǒng)示意圖</p><p>　　彈簧－阻尼系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)為：</p><p>　　圖4-2 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p>

112、;<p><b>　　要求完成：</b></p><p>　　1、控制器為P控制器時，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線；</p><p>　　2、控制器為PI控制器時，改變積分時間常數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線；(當(dāng)kp=50時，改變積分時間常數(shù))</p><p>　　3、設(shè)計PID控制器

113、，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應(yīng)曲線的超調(diào)量σ%<20%,過渡過程時間ts<2s, 并繪制相應(yīng)曲線。</p><p>　　4.2 總體方案設(shè)計</p><p>　　圖4-3閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖</p><p>　　將控制器分別設(shè)計成P、PI、PID三種控制器，并比較觀察其各自特點。</p><p>　　4.3 基本理論知識<

114、/p><p>　　4.3.1比例（P）控制</p><p>　　比例(P)控制是一種最簡單的控制方式，其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)定誤差。</p><p>　　比例控制器的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　式中，Kp稱為比例系數(shù)或增益（視情況可設(shè)置為正或負(fù)），一些傳統(tǒng)的控制器又常用比例帶（Proporti

115、onal Band，PB），來取代比例系數(shù)Kp，比例帶是比例系數(shù)的倒數(shù)，比例帶也稱為比例度。</p><p>　　對于單位反饋系統(tǒng)，0型系統(tǒng)響應(yīng)實際階躍信號的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益K近視成反比。對于單位反饋系統(tǒng)，I型系統(tǒng)響應(yīng)勻速信號的穩(wěn)態(tài)誤差與其開環(huán)增益Kv近視成反比。</p><p>　　P控制只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位，它對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上，增大比例系數(shù)可提

116、高系統(tǒng)的開環(huán)增益，減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，從而提高系統(tǒng)的控制精度，但這會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性，甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定，因此，在系統(tǒng)校正和設(shè)計中P控制一般不單獨使用。</p><p>　　4.3.3 比例積分(PI)控制</p><p>　　比例積分(PI)控制具有比例加積分控制規(guī)律的控制稱為比例積分控制器，即PI控制，PI控制的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　其

117、中，Kp 為比例系數(shù)，Ti稱為積分時間常數(shù)，兩者都是可調(diào)的參數(shù). </p><p>　　PI控制器可以使系統(tǒng)在進入穩(wěn)態(tài)后無穩(wěn)態(tài)誤差。</p><p>　　PI控制器在與被控對象串聯(lián)時，相當(dāng)于在系統(tǒng)中增加了一個位于原點的開環(huán)極點，同時也增加了一個位于s左半平面的開環(huán)零點。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，而增加的負(fù)實部零點則可減小系統(tǒng)的阻尼程度

118、，緩和PI控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響.在實際工程中，PI控制器通常用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。</p><p>　　4.3.4 比例積分微分(PID)控制</p><p>　　具有比例+積分+微分控制規(guī)律的控制稱為比例積分微分控制，即PID控制。</p><p>　　PI控制器與被控對象串聯(lián)連接時，可以使系統(tǒng)的型別提高一級，而且還提供了兩個負(fù)實部的零

119、點。與PI控制器相比，PID控制器除了同樣具有提高系統(tǒng)穩(wěn)定性能的優(yōu)點外，還多提供了一個負(fù)實部零點。因此在提高系統(tǒng)動態(tài)系統(tǒng)方面提供了很大的優(yōu)越性。在實際過程中，PID控制器被廣泛應(yīng)用。</p><p>　　PID控制通過積分作用消除誤差，而微分控制可縮小超調(diào)量，加快反應(yīng)，是綜合了PI控制與PD控制長處并去除其短處的控制。從頻域角度看，PID控制通過積分作用于系統(tǒng)的低頻段，以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而微分作用于系統(tǒng)的中頻段

120、，以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。</p><p>　　PID控制器的參數(shù)整定是控制系統(tǒng)設(shè)計的核心內(nèi)容。它是根據(jù)被控過程的特性確定PID控制器的比例系數(shù)、積分時間和微分時間的大小。PID控制器參數(shù)整定的方法很多，概括起來有兩大類：一是理論計算整定法。它主要是依據(jù)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過理論計算確定控制器參數(shù)。這種方法所得到的計算數(shù)據(jù)未必可以直接用，還必須通過工程實際進行調(diào)整和修改。二是工程整定方法，它主要依賴工程經(jīng)驗，直接在控

121、制系統(tǒng)的試驗中進行，且方法簡單、易于掌握，在工程實際中被廣泛采用。PID控制器參數(shù)的工程整定方法，主要有臨界比例法、反應(yīng)曲線法和衰減法。三種方法各有其特點，其共同點都是通過試驗，然后按照工程經(jīng)驗公式對控制器參數(shù)進行整定。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。現(xiàn)在一般采用的是臨界比例法。利用該方法進行 PID控制器參數(shù)的整定步驟如下：(1)首先預(yù)選擇一個足夠短的采樣周期讓系統(tǒng)工作；(2)僅加入比例控

122、制環(huán)節(jié)，直到系統(tǒng)對輸入的階躍響應(yīng)出現(xiàn)臨界振蕩，記下這時的比例放大系數(shù)和臨界振蕩周期；(3)在一定的控制度下通過公式計算得到PID控制器的參數(shù)。 </p><p>　　4.3.5 PID控制具有以下優(yōu)點</p><p>　　（1）原理簡單，使用方便，PID參數(shù)Kp，Ki和Kd可以根據(jù)過程動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新進行調(diào)整與設(shè)定。</p><p>　?。?）適應(yīng)

123、性強，按PID控制規(guī)律進行工作的控制器早已商品化，即使目前最新式的過程控制計算機，其基本控制功能也仍然是PID控制。PID應(yīng)用范圍廣，雖然很多工業(yè)過程是非線性或時變的，但通過適當(dāng)簡化，也可以將其變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，就可以進行PID控制了。</p><p>　　（3）魯棒性強，即其控制品質(zhì)對被控對象特性的變化不太敏感。</p><p>　　但不可否認(rèn)PID也有其固有的缺

124、點。PID在控制非線性、時變、偶合及參數(shù)和結(jié)構(gòu)不缺點的復(fù)雜過程時，效果不是太好；最主要的是：如果PID控制器不能控制復(fù)雜過程，無論怎么調(diào)參數(shù)作用都不大。</p><p><b>　　4.4 詳細(xì)設(shè)計</b></p><p>　　4.4.1 P控制器</p><p>　　P控制器的傳遞函數(shù)為：</p><p><b&

125、gt;　　系統(tǒng)傳遞函數(shù)：</b></p><p>　　Simulink建立的仿真模型為：</p><p>　　圖4-4 P控制的仿真建模</p><p>　　控制器為P控制器時，改變比例帶或比例系數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應(yīng)曲線。即：在PID控制中，令Ti→無窮，Td→0。</p><p><b>　?。?）運