節(jié)能減排數(shù)學(xué)建模論文

1、<p>　　莈蒅薈螂芄薅蝕羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蕿蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆襖腿蚆薅聿膅節(jié)螈羂肁節(jié)袀膇莀芁薀羀芆芀螞膆膂艿螄羈肈莈袇螁莆莇薆羇節(jié)莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅莂袈肂膁蒁薇襖肇蒁蠆肀羃蒀袂袃莁葿薁膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈螂芄薅蝕羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蕿蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆襖腿蚆薅聿膅節(jié)螈羂肁節(jié)袀膇莀芁薀羀芆芀螞膆膂艿螄羈肈莈袇螁莆莇薆羇節(jié)莇蝿螀羋

2、莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅莂袈肂膁蒁薇襖肇蒁蠆肀羃蒀袂袃莁葿薁膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈螂芄薅蝕羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蕿蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆襖腿蚆薅聿膅節(jié)螈羂肁節(jié)袀膇莀芁薀羀芆芀螞膆膂艿螄羈肈莈袇螁莆莇薆羇節(jié)莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅莂袈肂膁蒁薇襖肇蒁蠆肀羃蒀袂袃莁葿薁膈芇蒈蚄羈膃蕆螆膆聿蒆袈罿莈蒅薈螂芄薅蝕羈膀薄螃螀肆薃蒂羆肂薂蚅衿莀薁螇肄芆薀衿袇膂蕿蕿肂肈蕿蟻裊莇蚈螃肁芃蚇袆襖腿

3、蚆薅聿膅節(jié)螈羂肁節(jié)袀膇莀芁薀羀芆芀螞膆膂艿螄羈肈莈袇螁莆莇薆羇節(jié)莇蝿螀羋莆袁肅膄蒞薁袈肀莄蚃肅荿莃螅袆芅莂袈肂膁蒁薇襖肇蒁蠆肀羃蒀袂袃莁葿薁膈</p><p><b>　　節(jié)能減排</b></p><p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文根據(jù)已有數(shù)據(jù)建立綜合評價(jià)模型分析往年空氣質(zhì)量水平，并建立灰色預(yù)測模型

4、預(yù)測未來環(huán)境發(fā)展趨勢，以便采取相應(yīng)的節(jié)能減排措施改善空氣質(zhì)量。</p><p>　　對于問題一，通過查找數(shù)據(jù)資料可知，可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮是導(dǎo)致大氣污染的主要指標(biāo)，根據(jù)所給的空氣質(zhì)量指數(shù)公式將全國各省會城市的3項(xiàng)指標(biāo)綜合轉(zhuǎn)化為各年份各城市空氣質(zhì)量指數(shù)，利用進(jìn)行排序，得出結(jié)論。對2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較，通過進(jìn)行數(shù)據(jù)整理歸類，利用擬合方法預(yù)測2012年的3項(xiàng)指標(biāo)的含量，建立基于主成分分析

5、的綜合評價(jià)模型，得出各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。運(yùn)用編程得到各地區(qū)空氣質(zhì)量水平綜合評價(jià)值以及排序結(jié)果（見圖一），按等級分類對結(jié)果進(jìn)行分析比較。</p><p>　　對于問題二，建立灰色預(yù)測模型，利用2005-2007年的數(shù)據(jù)預(yù)測2008-2010年可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的含量，根據(jù)問題一中所求三個(gè)指標(biāo)的權(quán)重，將預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均得出2005-2010年空氣質(zhì)量水平，并畫出折線圖，觀察圖像得出：若不采取節(jié)能減排工作

6、，我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢不容樂觀。</p><p>　　對于問題三，采用與問題二相同的處理數(shù)據(jù)的方法，得出各年份的實(shí)際值與預(yù)測值的加權(quán)平均值，并在同一圖中畫出折線圖，通過比較分析采取節(jié)能減排與未采取節(jié)能減排的空氣質(zhì)量發(fā)展趨勢，得出采取節(jié)能減排明顯改善了空氣質(zhì)量。</p><p>　　對于問題四，通過分別對2005-2010年的31個(gè)城市的3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行繪圖，通過觀察折線圖的走向、污染物指標(biāo)的

7、變化趨勢對比分析出節(jié)能減排前后各省份環(huán)境質(zhì)量的變化。最后建立綜合評價(jià)模型，利用全國年均污染指標(biāo)算出全國整體的污染狀況并繪成折線圖，通過觀察折線圖的走向分析出節(jié)能減排實(shí)施后全國總體大氣環(huán)境質(zhì)量得到明顯改善。</p><p>　　最后，對模型優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了系統(tǒng)評價(jià)與改進(jìn)，并給出一些可行性意見。</p><p>　　關(guān)鍵字： 污染指標(biāo) 灰色預(yù)測模型 綜合評價(jià)模型 擬合</p

8、><p><b>　　一、問題重述</b></p><p>　　環(huán)境保護(hù)是重大民生問題，隨著社會對環(huán)境保護(hù)的日益重視，人們越來越重視環(huán)境的改善，工業(yè)革命以來，世界各國尤其是西方國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展是以大量消耗能源資源為代價(jià)的，并且造成了生態(tài)環(huán)境的日益惡化。</p><p>　　節(jié)約能源資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，已成為世界人民的廣泛共識。我國從2007年8月

9、起，中央財(cái)政開始實(shí)施節(jié)能減排工作，既是對人類社會發(fā)展規(guī)律認(rèn)識的不斷深化，也是積極應(yīng)對全球氣候變化的迫切需要。《國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展第十一個(gè)五年規(guī)劃綱要》提出了“十一五”期間單位國內(nèi)生產(chǎn)總值能耗降低20%左右，主要污染物排放總量減少10%的約束性指標(biāo)。根據(jù)這兩個(gè)指標(biāo)，如中國GDP年均增長一成，五年內(nèi)就需要節(jié)能六億噸標(biāo)準(zhǔn)煤，減排二氧化硫六百二十多萬噸、化學(xué)需氧量五百七十多萬噸。</p><p>　　試根據(jù)我國近年污染物

10、總量減排和大氣環(huán)境相關(guān)數(shù)據(jù)，并結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況，根據(jù)附錄中的數(shù)據(jù)，結(jié)合你們收集到的相關(guān)資料，建立數(shù)學(xué)模型，完成以下問題：</p><p>　　1、建立模型對全國各省會城市的大氣環(huán)境質(zhì)量做出定量的綜合評價(jià)，并對2012年各地區(qū)大氣的污染狀況進(jìn)行分析比較。</p><p>　　2、假如不采取節(jié)能減排，依照過去幾年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，</p>&l

11、t;p>　　3、建立模型分析討論節(jié)能減排對大氣環(huán)境質(zhì)量改善所起作用。</p><p>　　4、建立模型對節(jié)能減排實(shí)施前后各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況進(jìn)行科學(xué)分析。</p><p><b>　　二、問題分析</b></p><p><b>　　2.1 背景分析</b></p><p>　　隨著

12、社會對環(huán)境保護(hù)的日益重視，人們越來越重視環(huán)境的改善，工業(yè)革命以來，世界各國尤其是西方國家經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展是以大量消耗能源資源為代價(jià)的，并且造成了生態(tài)環(huán)境的日益惡化，尤其是城市空氣質(zhì)量，顆粒物也成為影響城市空氣質(zhì)量的主要污染物，部分城市二氧化硫污染嚴(yán)重，南方地區(qū)酸雨污染較重，酸雨控制區(qū)內(nèi)90%以上的城市出現(xiàn)了酸雨，因此節(jié)約能源資源，保護(hù)生態(tài)環(huán)境成為當(dāng)今的主要課題，如何根據(jù)已有的數(shù)據(jù)分析預(yù)測未來的環(huán)境污染狀況，采取怎樣的措施才能提高空氣環(huán)境質(zhì)

13、量已成為當(dāng)今迫切需要解決的問題。</p><p><b>　　2.2 問題分析</b></p><p>　　2.2.1 對問題一的分析</p><p>　　建立模型對全國各省會城市的大氣環(huán)境質(zhì)量做出定量的綜合評價(jià)，首先查找2004年到2010年全國各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)，可知可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮是導(dǎo)致大氣環(huán)境污染的主要指標(biāo)，根據(jù)

14、所給公式：</p><p>　　將2004年到2010年全國各省會城市的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮綜合轉(zhuǎn)化為各年份各城市空氣質(zhì)量指數(shù)，利用進(jìn)行排序，得出結(jié)論。</p><p>　　要對2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較，由于已知數(shù)據(jù)只有2004年到2010年的，可利用擬合的方法預(yù)測得出2012年的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的數(shù)據(jù)，在建立基于主成分分析的綜合評價(jià)模型，得出可

15、吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的權(quán)重，運(yùn)用編程得到各地區(qū)空氣質(zhì)量水平綜合評價(jià)值以及排序結(jié)果，并對結(jié)果進(jìn)行分析比較。</p><p>　　2.2.2 對問題二的分析</p><p>　　不采取節(jié)能減排依照過去幾年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，建立灰色預(yù)測模型[1]，利用2005-2007年的數(shù)據(jù)預(yù)測2008-2010年可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的數(shù)值，再根據(jù)問題

16、一中所得的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的權(quán)重，將預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均得出2005-2010年空氣質(zhì)量水平，并畫出折線圖，觀察圖像得出未采取節(jié)能減排工作我國大氣環(huán)境發(fā)展趨勢。</p><p>　　2.2.3 對問題三的分析</p><p>　　基于問題二，討論節(jié)能減排對大氣環(huán)境質(zhì)量改善所起的作用，采用與問題二相同的處理數(shù)據(jù)的方法，得出各年份的實(shí)際值與預(yù)測值的加權(quán)平均值，并在同一圖中畫出折

17、線圖，并比較分析采取節(jié)能減排與為采取節(jié)能減排的空氣質(zhì)量發(fā)展趨勢。</p><p>　　2.2.4 對問題四的分析</p><p>　　問題要求對節(jié)能減排實(shí)施前后各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況進(jìn)行科學(xué)分析，根據(jù)題中給出的我國從2007年8月起，中央財(cái)政開始實(shí)施節(jié)能減排工作這一信息，可以看出問題四就是要求我們對07年前后各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行對比，可通過運(yùn)用，分別對05年到10年的31個(gè)城

18、市的可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮、和達(dá)到及好于二級的天數(shù)3項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行繪圖，即可明顯的看出實(shí)施節(jié)能減排工作前后各省會城市污染物指標(biāo)的變化趨勢，進(jìn)而對比分析出節(jié)能減排對各地區(qū)環(huán)境質(zhì)量的影響。再建立綜合評價(jià)模型[5]，利用全國年均污染指標(biāo)定量計(jì)算出全國整體的污染狀況并繪成折線圖，即可通過觀察折線圖的走向分析出節(jié)能減排實(shí)施前后全國總體大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況。</p><p><b>　　三、模型假設(shè)</

19、b></p><p>　　假設(shè)可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮是影響空氣質(zhì)量的主要污染物，其他因素可忽略不計(jì)；</p><p>　　所有數(shù)據(jù)均正確可靠，無人為性錯(cuò)誤；</p><p>　　假設(shè)從2004年開始不會發(fā)生環(huán)境突變問題。</p><p>　　四、符號說明及名詞解釋</p><p><b>　　

20、符號說明：</b></p><p><b>　　名詞解釋：</b></p><p>　　：模型是1階方程，包含有1個(gè)變量的灰色模型。</p><p>　　五、模型的建立與求解</p><p>　　5.1 問題一的建立與求解</p><p>　　5.1.1建立模型對全國各省會城市的大氣

21、環(huán)境質(zhì)量做出定量的綜合評價(jià)</p><p>　　首先假設(shè)影響大氣環(huán)境質(zhì)量問題的主要因素有可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮（由問題二的主成分分析也可得出此結(jié)論），查找2004年到2010年全國各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)（見附錄）。</p><p><b>　　根據(jù)所給公式：</b></p><p>　　分別計(jì)算出各個(gè)年份各個(gè)省會的三個(gè)指標(biāo)的，再根

22、據(jù)公式：</p><p>　　（其中為空氣質(zhì)量分指數(shù)，為污染物項(xiàng)目，在此題中，分別代表可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮），計(jì)算出結(jié)果，然后將數(shù)據(jù)用進(jìn)行排序，得到的結(jié)果排序柱形圖為：</p><p>　　圖1 31個(gè)省會空氣質(zhì)量柱形圖</p><p>　　通過圖發(fā)現(xiàn)，海口和拉薩的空氣質(zhì)量處于三級標(biāo)準(zhǔn)，而北京、蘭州、重慶、烏魯木齊等的空氣質(zhì)量處于一級標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)空氣質(zhì)量

23、指標(biāo)等級表可知北京、蘭州、重慶等10個(gè)城市處于一級標(biāo)準(zhǔn)，空氣質(zhì)量令人滿意，基本無空氣污染，各類人群可正常活動；天津、西安以及南京等19個(gè)城市處于二級標(biāo)準(zhǔn)，空氣質(zhì)量可以接受，但某些污染物可能對極少數(shù)異常敏感人群健康有較弱影響，極少數(shù)異常敏感人群應(yīng)減少戶外活動；?？诤屠_處于三級標(biāo)準(zhǔn)，易感人群癥狀有輕度增加，健康人群出現(xiàn)刺激狀況，兒童、老年人以及心臟病、呼吸系統(tǒng)疾病患者應(yīng)減少長時(shí)間、高強(qiáng)度鍛煉。從另一角度出發(fā)，可得31個(gè)省會城市空氣質(zhì)量分級

24、比例如下：</p><p>　　圖2 31個(gè)省會城市空氣質(zhì)量分級比例圖</p><p>　　即31個(gè)城市中達(dá)到或優(yōu)于一級以上的占32%，達(dá)到或優(yōu)于二級占61%，三級以及三級以下的占7%。顯然大部分城市空氣質(zhì)量狀況優(yōu)于二級，整體良好。</p><p>　　5.1.2 對2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較</p><p>　　由于已知數(shù)據(jù)

25、只有2005年到2010年的，要對2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較，利用05年到10年的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，運(yùn)用編程擬合得到2012年的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表（只顯示出14個(gè)城市的數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)見附錄）：</p><p>　　表1 2012年預(yù)測數(shù)據(jù)圖</p><p>　　對2012年各省會的空氣質(zhì)量進(jìn)行分析比較，建立基于主成分分析的綜合評價(jià)模型，此題中選可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮為影響

26、城市空氣質(zhì)量的主成分，利用對這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行主成分分析，相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值[3]以及貢獻(xiàn)率為：</p><p>　　表2 相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值以及貢獻(xiàn)率</p><p>　　從此表看出效果很好，用這三個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評價(jià)，三個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量：</p><p>　　表3 三個(gè)特征值對應(yīng)的特征向量</p><p>　　由此得到三個(gè)指標(biāo)分別為

27、：</p><p>　　從系數(shù)可看出反映了可吸入顆粒的比重，反映了二氧化硫的比例，反映了二氧化氮的比例，把各地區(qū)原始三個(gè)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)代入三個(gè)指標(biāo)的表達(dá)式，就可以得出各個(gè)省會的三個(gè)主成分值，分別以三個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率為權(quán)重，構(gòu)建主成分綜合評價(jià)模型：</p><p>　　將各地區(qū)的可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的數(shù)據(jù)代入上式，可得到各地區(qū)空氣質(zhì)量水平綜合評價(jià)值以及排序結(jié)果如下表：</

28、p><p>　　表4 各地區(qū)空氣質(zhì)量水平綜合評價(jià)值以及排序</p><p>　　通過結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 2012年烏魯木齊、蘭州、武漢的空氣質(zhì)量綜合水平良好，?？?、拉薩以及南寧的空氣質(zhì)量水平有待改善。</p><p>　　5.2 問題二的模型建立與求解</p><p>　　5.2.1模型的建立</p><p>　　不采取節(jié)能減排依

29、照過去幾年的主要統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，對我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢做出預(yù)測分析，建立灰色預(yù)測模型。由已知數(shù)據(jù)，對于2005-2007年某項(xiàng)指標(biāo)記為矩陣，每年的各數(shù)據(jù)值記為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　對作一次累加，則</b></p><p><b>　　記：</b><

30、;/p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　取的加權(quán)均值，則：</b></p><p><b>　　為確定參數(shù)，記：</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　的白化微分方程方程

31、模型為：</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　其中是發(fā)展灰度，是內(nèi)生控制灰度。</p><p><b>　　由于</b></p><p>　　取為灰導(dǎo)數(shù)，為背景值，則方程的灰微分方程為：</p><p><b>　　或</b>

32、</p><p><b>　?。?）</b></p><p><b>　　即矩陣形式為：</b></p><p><b>　　其中</b></p><p><b>　　。</b></p><p>　　用最小二乘法求得參數(shù)的估計(jì)值為：

33、</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　于是方程有相應(yīng)的（特解）：</p><p><b>　　則：</b></p><p><b>　　（7）</b></p><p>　　由（7式）可以得到2012年的平均值為，則預(yù)測2012

34、年的總值為。</p><p>　　根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，可以統(tǒng)計(jì)計(jì)算出2012年的指標(biāo)占全年總值的比例，即：</p><p><b>　　（8）</b></p><p>　　則，于是得出2012年的指標(biāo)值。</p><p>　　5.2.2 模型的求解</p><p>　　以北京為例，計(jì)算可吸入顆粒的200

35、8-2010的預(yù)測值：</p><p>　　2005-2007數(shù)據(jù)為，運(yùn)用編程得到2008-2010年可吸入顆粒的預(yù)測值為0.109418，0.112212，0.115141，將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較如下表所示：</p><p>　　表5 可吸入顆粒預(yù)測值與實(shí)際值</p><p>　　用相同的方法計(jì)算二氧化硫的2008-2010的預(yù)測值，2005-2007數(shù)據(jù)為：&

36、lt;/p><p>　　運(yùn)用編程得到2008-2010年二氧化硫的預(yù)測值為：0.05472，0.056117，0.057583，將預(yù)測值與實(shí)際值進(jìn)行比較如下表所示：</p><p>　　表6 二氧化硫預(yù)測值與實(shí)際值</p><p>　　同理可以得出二氧化氮預(yù)測值與實(shí)際值如下表：</p><p>　　表7 二氧化氮預(yù)測值與實(shí)際值</p>

37、<p>　　由第一題算出這三個(gè)主成分的權(quán)重分別為0.625007、0.230594、0.144399，將以上三表的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行加權(quán)平均，運(yùn)用得到2005-2010年空氣質(zhì)量水平數(shù)據(jù)如下表：</p><p>　　表8 2005-2010年空氣質(zhì)量水平數(shù)據(jù)</p><p>　　將2007年之前的數(shù)據(jù)（未采取節(jié)能減排工作）與2008-2010年的數(shù)據(jù)組合畫圖，得到未采取節(jié)能減排工

38、作我國大氣環(huán)境發(fā)展趨勢圖</p><p>　　圖3 未采取節(jié)能減排工作我國大氣環(huán)境發(fā)展趨勢圖</p><p>　　由圖可知若不采取節(jié)能減排工作，我國大氣環(huán)境污染程度隨時(shí)間的增加而越來越嚴(yán)重，所以，我國大氣環(huán)境的發(fā)展趨勢不容樂觀。</p><p>　　5.3 問題三模型的建立與求解</p><p>　　基于問題二，討論節(jié)能減排對大氣環(huán)境質(zhì)量改善

39、所起的作用，由第一題算出這三個(gè)主成分的權(quán)重分別為0.625007、0.230594、0.144399，將問題二中的表（5）到表（7）的實(shí)際值與預(yù)測值相同的方法進(jìn)行加權(quán)平均，得到如下表：</p><p>　　表9 各年份的實(shí)際值與預(yù)測值的加權(quán)平均值</p><p>　　將各年份加權(quán)平均后的預(yù)測值與實(shí)際值利用編程畫圖，得到未采取節(jié)能減排工作我國大氣環(huán)境發(fā)展與采取節(jié)能減排后的對比趨勢圖，如下：

40、</p><p>　　圖表 4未采取節(jié)能減排工作的大氣環(huán)境發(fā)展與采取節(jié)能減排后對比趨勢圖</p><p>　　由圖（4）可知未采取節(jié)能減排工作使我國大氣環(huán)境發(fā)展污染程度越來越嚴(yán)重，而采取節(jié)能減排工作我國大氣環(huán)境發(fā)展污染程度越來越低，節(jié)能減排極大的改善了我國的大氣環(huán)境質(zhì)量，也顯示出節(jié)能減排的重要性。</p><p>　　5.4問題四的模型的建立與求解</p>

41、;<p>　　針對于問題要求對節(jié)能減排實(shí)施前后各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況進(jìn)行科學(xué)分析，可通過運(yùn)用分別對05年到10年的31個(gè)城市的可吸入顆粒物、二氧化硫、二氧化氮這3項(xiàng)指標(biāo)和達(dá)到及好于二級的天數(shù)進(jìn)行繪圖，基于所繪圖過多這一問題，可根據(jù)第一問中對各城市的排名選取出北京（圖5），拉薩（圖6）等具有代表性城市的污染物折線圖。</p><p>　　圖 5 05年至10年烏魯木齊4項(xiàng)指標(biāo)的變化折線圖&l

42、t;/p><p>　　圖 6 05年至10年北京4項(xiàng)指標(biāo)的變化折線圖</p><p>　　根據(jù)烏魯木齊、北京等空氣質(zhì)量綜合水平較好城市的污染物變化折線圖可看出，節(jié)能減排實(shí)施前可吸入顆粒物成穩(wěn)步增長趨勢，而節(jié)能減排實(shí)施后可吸入顆粒物仍會上升一段時(shí)間，從08年開始才會逐步減少，說明節(jié)能減排對空氣質(zhì)量綜合水平較好城市可吸入顆粒物的影響是漸進(jìn)過程；而對二氧化硫來說，從烏魯木齊07年二氧化硫的含量顯著

43、下降可看出節(jié)能減排對空氣質(zhì)量綜合水平較好城市二氧化硫的影響是立竿見影的；然而，從圖中二氧化氮平穩(wěn)的走勢可看出節(jié)能減排對空氣質(zhì)量綜合水平較好城市二氧化氮含量的影響是并不顯著的；從達(dá)到及好于二級的天數(shù)的折線圖走勢可看出節(jié)能減排對此類城市環(huán)境的改善是顯著的。</p><p>　　圖 7 05年至10年南昌4項(xiàng)指標(biāo)的變化折線圖</p><p>　　通過對南昌等空氣質(zhì)量綜合水平一般城市的污染物變化

44、折線圖可看出，節(jié)能減排實(shí)施前可吸入顆粒物，二氧化硫基本保持穩(wěn)定，而節(jié)能減排實(shí)施后可吸入顆粒物仍沒有明顯變化，說明節(jié)能減排對空氣質(zhì)量綜合一般城市可吸入顆粒物及二氧化硫的影響是不顯著的；而從二氧化氮的走勢來看，節(jié)能減排實(shí)施后二氧化氮的含量不但沒有減少反而增加了，說明節(jié)能減排對二氧化氮的含量并沒有起到減少的作用；從達(dá)到及好于二級的天數(shù)的折線圖走勢可看出節(jié)能減排對此類城市的環(huán)境影響并不是顯著的。</p><p>　　圖

45、8 05年至10年拉薩4項(xiàng)指標(biāo)的變化折線圖</p><p>　　通過對拉薩等空氣質(zhì)量綜合水平較差城市的污染物變化折線圖可看出，節(jié)能減排實(shí)施前可吸入顆粒物的含量是穩(wěn)步減少的，而節(jié)能減排實(shí)施后可吸入顆粒物顯著減少，說明節(jié)能減排降低了空氣質(zhì)量綜合較差城市的可吸入顆粒物濃度；而從二氧化硫及二氧化氮的走勢來看，節(jié)能減排實(shí)施后二氧化硫及二氧化氮的含量基本沒有變化，說明節(jié)能減排對二氧化氮及二氧化氮的含量影響并不是顯著的；從達(dá)

46、到及好于二級的天數(shù)的折線圖走勢可看出節(jié)能減排整體改善了此類城市的環(huán)境。</p><p>　　最后運(yùn)用綜合評價(jià)模型，將全國年均污染指標(biāo)定量計(jì)算出全國各年的污染狀況并繪成折線圖（圖9），即可通過觀察折線圖的走向分析出節(jié)能減排實(shí)施前后全國總體大氣環(huán)境質(zhì)量改善情況。</p><p>　　圖 9 05年至10年烏魯木齊4項(xiàng)指標(biāo)的變化折線圖</p><p>　　通過對全國平均

47、空氣質(zhì)量綜合水平較好城市的污染物變化折線圖可看出，節(jié)能減排實(shí)施前可吸入顆粒物，二氧化硫及二氧化氮的含量是基本穩(wěn)定的，而節(jié)能減排實(shí)施后三項(xiàng)指標(biāo)的含量均有所減少，說明節(jié)能減排從總體上減少三項(xiàng)指標(biāo)的含量，提高了空氣質(zhì)量；而從達(dá)到及好于二級的天數(shù)的折線圖走勢也可看出節(jié)能減排整體改善了城市的環(huán)境。</p><p><b>　　六、模型評價(jià)</b></p><p><b&g

48、t;　　6.1模型的優(yōu)點(diǎn)：</b></p><p>　　利用擬合的方法預(yù)測得出2012年吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的數(shù)據(jù)，并建立了基于主成分分析的綜合評價(jià)模型進(jìn)行排序，使結(jié)果更準(zhǔn)確。</p><p>　　建立灰色預(yù)測模型，預(yù)測數(shù)據(jù)，并用畫折線圖，將采取節(jié)能減排與未采取節(jié)能減排的空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)畫到同一折線圖當(dāng)中，更直觀的比較兩者的差別。</p><p>

49、　　合理的選取幾個(gè)有代表意義的城市進(jìn)行分析比較，結(jié)果更具有代表性，簡單明了。</p><p>　　6.2 模型的不足：</p><p>　　由于所查數(shù)據(jù)的限制，第一題中人為的將吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮作為影響空氣環(huán)境質(zhì)量的主要因素，存在誤差。</p><p>　　只搜集04年到10年的各指標(biāo)數(shù)據(jù)，預(yù)測結(jié)果存在誤差。</p><p>&l

50、t;b>　　6.3 模型改進(jìn)：</b></p><p>　　將各城市各年份可吸入顆粒、二氧化硫以及二氧化氮的走勢與加權(quán)平均后的走勢進(jìn)行分析，使結(jié)果更加精確。</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 胡運(yùn)權(quán)，運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及運(yùn)用（第四版）[]，高等教育出版社，2008。</p>&

51、lt;p>　　[2] 運(yùn)用排隊(duì)論評價(jià)業(yè)務(wù)流程效率的方法及模型研究[J]，商業(yè)研究，2004，(17):90~94。</p><p>　　[3] 汪浩，嚴(yán)偉，典型AQM算法的性能評價(jià)模型[J]，計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2006,29（4）:552~560。</p><p>　　[4] 茆詩松，程依明，濮曉龍，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M], 高等教育出版社，2008。</p><p

52、>　　[5] 宗大華，宋濤，操作系統(tǒng)教程[J]，人民郵電出版社，2008。</p><p><b>　　附錄</b></p><p>　　2004年到2010年全國各省會城市大氣環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)：</p><p>　　2004年 2005年 2006年 2007年 &l

53、t;/p><p>　　2008年 2009年 2010年</p><p>　　各省會城市空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)及排序：</p><p>　　2012年預(yù)測數(shù)據(jù)：</p><p><b>　　程序一：（擬合）</b></p><p>

54、　　A=zeros(31,4);</p><p>　　for j=1:4;</p><p>　　for i=1:31;</p><p><b>　　y05(i,j);</b></p><p><b>　　y06(i,j);</b></p><p><b>　　y07

55、(i,j);</b></p><p><b>　　y08(i,j);</b></p><p><b>　　y09(i,j);</b></p><p><b>　　y10(i,j);</b></p><p>　　x0=[05 06 07 08 09 10];</

56、p><p>　　y0=[y05(i,j) y06(i,j) y07(i,j) y08(i,j) y09(i,j) y10(i,j)]; </p><p>　　a=polyfit(x0,y0,1);</p><p>　　y12=polyval(a,12)</p><p>　　A(i,j)=y12;</p><p><b

57、>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　A</b></p><p><b>　　程序二：(預(yù)測)</b></p><p><b>　　%預(yù)測</b></p><p&

58、gt;　　clc,clear </p><p>　　load han1.txt </p><p>　　m=size(han1,2); </p><p>　　x0=mean(han1,2); </p><p>　　x1=cumsum(x0) </p><p>　　alpha=0.4;n=length(x0);

59、 </p><p>　　z1=alpha*x1(2:n)+(1-alpha)*x1(1:n-1) </p><p>　　Y=x0(2:n);B=[-z1,ones(n-1,1)]; </p><p>　　ab=B\Y </p><p>　　x_hat=(x0(1)-ab(2)/ab(1))*(exp(-ab(1)*n)-exp(-ab

60、(1)*(n-1)))</p><p>　　z=m*x_hat </p><p>　　u=sum(han1)/sum(sum(han1)) </p><p><b>　　v=z*u </b></p><p>　　程序三：（基于主成分分析綜合評價(jià)模型的城市排序）</p><p>　　clc,c

61、lear </p><p>　　load gj.txt %把原始數(shù)據(jù)保存在純文本文件gj.txt中 </p><p>　　gj=zscore(gj); %數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化 </p><p>　　r=corrcoef(gj); %計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣 %下面利用相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行主成分分析，x的列為r的特征向量，即主成分的系數(shù) </p><p>　　

62、[x,y,z]=pcacov(r) %y為r的特征值，z為各個(gè)主成分的貢獻(xiàn)率 </p><p>　　f=repmat(sign(sum(x)),size(x,1),1); %構(gòu)造與x同維數(shù)的元素為±1的矩陣 </p><p>　　x=x.*f; %修改特征向量的正負(fù)號，每個(gè)特征向量乘以所有分量和的符號函數(shù)值 </p><p>　　num=3; %num為

63、選取的主成分的個(gè)數(shù) </p><p>　　df=gj*x(:,1:num); %計(jì)算各個(gè)主成分的得分 </p><p>　　tf=df*z(1:num)/100; %計(jì)算綜合得分 </p><p>　　[stf,ind]=sort(tf,'descend'); %把得分按照從高到低的次序排列 </p><p>　　stf=

64、stf', ind=ind'</p><p><b>　　此程序運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p><b>　　x =</b></p><p>　　-0.6265 0.0565 0.7773</p><p>　　-0.5614 0.6591 -0.5004<

65、;/p><p>　　-0.5406 -0.7500 -0.3812</p><p><b>　　y =</b></p><p><b>　　1.8750</b></p><p><b>　　0.6918</b></p><p><b>　　

66、0.4332</b></p><p><b>　　z =</b></p><p><b>　　62.5007</b></p><p><b>　　23.0594</b></p><p><b>　　14.4399</b></p>

67、<p><b>　　stf =</b></p><p>　　Columns 1 through 12</p><p>　　2.6001 1.2494 0.8841 0.8644 0.7060 0.5387 0.5297 0.4007 0.3073 0.2783 0.2155 0.1852<

68、;/p><p>　　Columns 13 through 24</p><p>　　0.1832 0.1400 0.1186 0.0502 -0.0251 -0.0548 -0.0801 -0.1436 -0.1907 -0.2818 -0.3678 -0.3898</p><p>　　Columns 25 throug

69、h 31</p><p>　　-0.3965 -0.4960 -0.5374 -0.9629 -1.2492 -1.9240 -2.1518</p><p><b>　　ind =</b></p><p>　　Columns 1 through 21</p><p>　　31 28 1

70、7 27 16 1 8 11 14 23 6 2 10 7 25 29 3 19 18 9 22</p><p>　　Columns 22 through 31</p><p>　　24 15 5 12 4 30 13 20

71、 26 21</p><p><b>　　程序四：（作圖）</b></p><p>　　x=[2005 2006 2007 2008 2009 2010];</p><p>　　y1=[0.0836 0.0859 0.0814 0.0774 0.0754 0.0749];</p><

72、p>　　y2=[ 0.0836 0.0859 0.0814 0.0872 0.0895 0.0918];</p><p>　　plot(x,y1,'r');</p><p><b>　　hold on;</b></p><p>　　plot(x,y2);</p><p>

73、;<b>　　grid on</b></p><p>　　legend ('藍(lán)色線為預(yù)測','紅色線為真實(shí)',1);</p><p><b>　　目錄 </b></p><p><b>　　摘要1</b></p><p><b>　　

74、一、問題重述2</b></p><p><b>　　二、問題分析2</b></p><p>　　2.1 背景分析2</p><p>　　2.2 問題分析2</p><p>　　2.2.1 對問題一的分析2</p><p>　　2.2.2 對問題二的分析3</p>

75、<p>　　2.2.3 對問題三的分析3</p><p>　　2.2.4 對問題四的分析3</p><p><b>　　三、模型假設(shè)3</b></p><p>　　四、符號說明及名詞解釋4</p><p><b>　　符號說明：4</b></p><p&g

76、t;<b>　　名詞解釋：4</b></p><p>　　五、模型的建立與求解4</p><p>　　5.1 問題一的建立與求解4</p><p>　　5.1.1建立模型對全國各省會城市的大氣環(huán)境質(zhì)量做出定量的綜合評價(jià)4</p><p>　　5.1.2 對2012年各地區(qū)大氣污染狀況進(jìn)行分析比較5</p&

77、gt;<p>　　5.2 問題二的模型建立與求解7</p><p>　　5.2.1模型的建立7</p><p>　　5.2.2 模型的求解8</p><p>　　5.3 問題三模型的建立與求解9</p><p>　　5.4問題四的模型的建立與求解10</p><p><b>　　六、模

78、型評價(jià)12</b></p><p>　　6.1模型的優(yōu)點(diǎn)：12</p><p>　　6.2 模型的不足：12</p><p>　　6.3 模型改進(jìn)：12</p><p><b>　　七、參考文獻(xiàn)13</b></p><p>　　羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀

79、艿膆薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薄膃蒀螞薄袃芃薈薃羅蒈蒄螞肇芁莀蟻腿肄蠆蝕衿芀蚅蠆肁肂薁蚈膄莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃莆螂膅芅蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袇羃芀蒃袇肅肅葿袆裊荿蒞裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀艿膆薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薄膃蒀螞薄袃芃薈薃羅蒈蒄螞肇芁莀蟻腿肄蠆蝕衿芀蚅蠆肁肂薁蚈膄莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃莆螂膅芅蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袇

80、羃芀蒃袇肅肅葿袆裊荿蒞裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀艿膆薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薄膃蒀螞薄袃芃薈薃羅蒈蒄螞肇芁莀蟻腿肄蠆蝕衿芀蚅蠆肁肂薁蚈膄莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅膀莄蒄螄袀膇莀螃羂莃莆螂膅芅蚄螂襖蒁薀螁羇芄蒆螀聿葿莂蝿膁節(jié)蟻袈袁肅薇袇羃芀蒃袇肅肅葿袆裊荿蒞裊羇膁蚃襖肀莇蕿袃膂膀蒅袂袂蒞莁羈羄膈蝕羈肆莄薆羀艿膆薂罿羈蒂蒈薅肁芅莄薄膃蒀螞薄袃芃薈薃羅蒈蒄螞肇芁莀蟻腿肄蠆蝕衿芀蚅蠆肁肂薁蚈膄莈蕆蚈袃膁莃蚇羆莆螞蚆肈腿薈螅