基于PLS回歸方法在經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.pdf

1、偏最小二乘法(PLS)是構(gòu)造回歸方程的一種較新的多元統(tǒng)計(jì)方法，最早由化學(xué)界的S．Wold在1983年提出，后來日益受到統(tǒng)計(jì)界的關(guān)注。許多統(tǒng)計(jì)學(xué)家都對這種方法進(jìn)行了研究。這種方法不但可以用于單變量的回歸分析，而且可以用于多元變量回歸分析。其中，偏最小二乘回歸相當(dāng)于普通線性回歸、主成分分析、典型相關(guān)分析的組合，即(PLS≈多元線性回歸+主成分分析+典型相關(guān)分析)。當(dāng)數(shù)據(jù)中存在共線性，或樣本容量小于自變量個數(shù)時，構(gòu)造新的解釋變量，對新的解釋變

2、量使用最小二乘(OLS)來確定因變量與自變量間的回歸方程。PLS構(gòu)造新解釋變量的目的是，使構(gòu)造的新解釋變量包含自變量最大的信息，消除數(shù)據(jù)中共線性的影響，利于對因變量的預(yù)測，同時，通過使用比自變量個數(shù)少的成分來降低回歸問題的維度。 本文在總結(jié)多元線性回歸模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識到其存在的多重共線性問題，提出用偏最小二乘回歸模型定義；從多元線性回歸、主成分分析以及典型相關(guān)分析相結(jié)合三個層面上提出了偏最小二乘回歸模型。從理論和實(shí)證方面證

3、明偏最小二乘回歸模型更科學(xué)、合理；在論文最后一章中運(yùn)用偏最小二乘回歸方法，分析了影響黑龍江省消費(fèi)水平的4個因素，研究表明了2000年以來，黑龍江省的消費(fèi)能力與物價，就業(yè)人數(shù)作用明顯?；谖恼轮械姆治鼋Y(jié)論．黑龍江省的消費(fèi)水平的增高取決于要解決好人員就業(yè)等問題。另外，將成分?jǐn)?shù)據(jù)的對稱logratio變換方法與PLS(偏最小二乘)回歸相結(jié)合，提出在因變量是成分?jǐn)?shù)據(jù)，自變量也是成分?jǐn)?shù)據(jù)的情況下，建立了線形回歸模型的方法。該模型方法可以滿足成分?jǐn)?shù)