因果關(guān)系在股票期貨中的應(yīng)用碩士學(xué)位論文

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要使用新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系理論對(duì)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的若干變量進(jìn)行因果關(guān)系實(shí)證研究，對(duì)比二者之間的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)。通過具體的經(jīng)濟(jì)變量，拓展新型因果關(guān)系的應(yīng)用領(lǐng)域，發(fā)現(xiàn)其應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)。</p><p>　　本文研究經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的兩組對(duì)象之間的因果關(guān)系，一組是滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨

2、之間的因果關(guān)系，第二組是權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。股指期貨和現(xiàn)貨的之間的因果關(guān)系的討論一直都是一個(gè)熱點(diǎn)。但是這兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系的討論都是基于格蘭杰因果關(guān)系的，目前為止尚未出現(xiàn)使用新型因果關(guān)系研究這兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系。而在使用格蘭杰因果關(guān)系研究股指期貨和現(xiàn)貨之間的因果關(guān)系時(shí)，由于研究方法、研究對(duì)象及研究事件區(qū)間不同，導(dǎo)致了最后的研究結(jié)果不盡相同。權(quán)重股對(duì)整個(gè)大盤的影響不言而喻，權(quán)重股可以決定大盤的走勢，所以研究權(quán)重股對(duì)大盤的因

3、果關(guān)系就非常的有意義</p><p>　　在研究滬深300股指期貨和現(xiàn)貨的因故關(guān)系時(shí)選擇了兩段數(shù)據(jù)，一段是股指期貨上市一年后中國股市相對(duì)穩(wěn)定的一段數(shù)據(jù)即從2011年6月25日到2012年6月15日，另一段是從2012年11月5日到2015年11月5日，2015年是中國股市動(dòng)蕩不安的一年。首先使用新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系研究了在整個(gè)數(shù)據(jù)集上滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨之間的因果關(guān)系，對(duì)于兩段數(shù)據(jù)我們得

4、出了相同的結(jié)論即滬深300股指期貨是滬深300現(xiàn)貨的因果關(guān)系；當(dāng)使用滾動(dòng)因果關(guān)系方法時(shí)，對(duì)于這兩段數(shù)據(jù)來說，我們發(fā)現(xiàn)格蘭杰因果關(guān)系在整個(gè)窗口滑動(dòng)的過程中一直都是滬深300股指期貨是現(xiàn)貨的因果關(guān)系，但是在新型因果關(guān)系中卻只是在絕大部分時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)出了這樣的特點(diǎn)，由于股票市場變換莫測，本文認(rèn)為滬深300股指期貨在5年的時(shí)間內(nèi)對(duì)于每一個(gè)滾動(dòng)窗口不太可能總會(huì)對(duì)滬深300股指現(xiàn)貨產(chǎn)生影響。因此我們認(rèn)為也許格蘭杰因果關(guān)系并沒有反映出滬深300股指期貨

5、和滬深300股指現(xiàn)貨之間的真實(shí)因果關(guān)系，新型因果關(guān)系反映的才是這兩個(gè)變量之間的真實(shí)因果關(guān)系。這樣我們就說明了在揭示一個(gè)系統(tǒng)的因果關(guān)系時(shí)，新型因果關(guān)系能更加的貼近真實(shí)情況，比格蘭杰因果關(guān)系</p><p>　　本文研究了權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的影響。對(duì)于新型因果關(guān)系，本文既探究了每只權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系，又根據(jù)新型因果關(guān)系的特點(diǎn)，考察了聯(lián)合的權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。對(duì)于格蘭杰因果關(guān)系，由于格蘭杰因果關(guān)系的限制性

6、，本文只討論了每只權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。我們發(fā)現(xiàn)對(duì)大盤的影響和他們所占的權(quán)重有關(guān)的，權(quán)重越大，對(duì)大盤的影響也比較大，這和我們預(yù)期的結(jié)果是一樣的。</p><p>　　關(guān)鍵詞：格蘭杰因果關(guān)系，新型因果關(guān)系，滬深300期貨，現(xiàn)貨，權(quán)重股，上證指數(shù)</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　In this pap

7、er, we use the New Causality(NC) and Granger Causality(GC) theory to do some empirical research on some variables in the economic field, and find the same and different points between the NC and the GC when the two metho

8、d is used in the economic field. Through the specific economic variables, we try to expand the application areas of the New Causality, and find the advantages and disadvantages of its application in the economic field.&

9、lt;/p><p>　　This paper chooses two variables as the research object, one is the causal relationship between CSI 300 Spot and its index futures, the other one is the causal relationship between the weights of t

10、he shares and the Shanghai Composite index. The causal relationship between stock index futures and spot is always a hot spot.But the causal relationship between these two variables is based on GC so far, there have not

11、been a causal relationship between these two variables using the NC,In the use of </p><p>　　In the study of the causal relationship between CSI Spot and its index futures, the two section of the data is sele

12、cted.one is from June 25, 2011 to June 15, 2012.China's stock market is relatively stable over the period of data. another period is from November 5, 2012 to November 5, 2015.The stock market in 2015 in China experie

13、nced Crazy rise and rapid crash.Firstly we use GC and NC to find the causality relationship between the CSI 300 Spot and its index futures for entire data set.The result</p><p>　　In this paper we try to find

14、 the causal relationship between the weight stocks and he Shanghai Composite index. this paper explores the causal relationship between each weight stock on the Shanghai Composite Index, and according to the characterist

15、ics of the new causal relationship, the paper examines the causal relationship between the joint weight stocks and the Shanghai stock index. In this paper, we only discuss t the causal relationship between each weight st

16、ock on the Shanghai Composite In</p><p>　　Keywords: Granger Causality，New Causality，CSI 300 Future Index，Spot， Weight Stock，Shanghai Composite Index</p><p><b>　　摘要1</b></p>&

17、lt;p><b>　　第一章 緒論7</b></p><p>　　1.1 研究背景和意義7</p><p>　　1.2 因果關(guān)系理論簡介8</p><p>　　1.2.1格蘭杰因果關(guān)系8</p><p>　　1.2.2新型因果關(guān)系9</p><p>　　1.3 論文研究內(nèi)容和方法

18、9</p><p>　　1.4 論文結(jié)構(gòu)10</p><p>　　1.5 文獻(xiàn)綜述11</p><p>　　第二章 因果關(guān)系理論介紹14</p><p><b>　　2.1 引言14</b></p><p>　　2.2 線性回歸模型14</p><p>　　2.3

19、 時(shí)域格蘭杰因果關(guān)系19</p><p>　　2.4 時(shí)域新型因果關(guān)系20</p><p>　　2.5 新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系理論模型對(duì)比分析21</p><p>　　2.6 本章小結(jié)22</p><p>　　第三章 期貨市場和權(quán)重股概念介紹24</p><p><b>　　3.1 引言24

20、</b></p><p>　　3.2 股指期貨發(fā)展歷程24</p><p>　　3.3 股指期貨的特點(diǎn)28</p><p>　　3.4 股指期貨的功能31</p><p>　　3.5 權(quán)重股相關(guān)概念介紹31</p><p>　　第四章 實(shí)證分析32</p><p>　　4.

21、1 滬深300股指期貨和現(xiàn)貨的因果關(guān)系32</p><p>　　4.1.1數(shù)據(jù)段的選取和預(yù)處理數(shù)據(jù)33</p><p>　　4.1.2整體數(shù)據(jù)觀測33</p><p>　　4.1.3滬深300股指期貨和滬深300指數(shù)因果關(guān)系的研究----以整體數(shù)據(jù)為研究對(duì)象37</p><p>　　4.1.4滬深300股指期貨和滬深300指數(shù)滾動(dòng)因果

22、關(guān)系的研究---以分組數(shù)據(jù)為研究對(duì)象38</p><p>　　4.1.5 滬深300股指期貨和滬深300指數(shù)滾動(dòng)因果關(guān)系的研究---改變移動(dòng)窗口大小時(shí)比率變化情況41</p><p>　　4.2 權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系分析42</p><p>　　4.3 本章小結(jié)44</p><p>　　第 5章 總結(jié)與展望46</p&g

23、t;<p>　　5.1 工作總結(jié)46</p><p>　　5.2 課題展望47</p><p><b>　　致謝49</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)51</b></p><p><b>　　附錄53</b></p><p

24、><b>　　緒論</b></p><p><b>　　研究背景和意義</b></p><p>　　因果關(guān)系是指某個(gè)事件的發(fā)生導(dǎo)致了另一件事件的發(fā)生,二者中前一個(gè)事件就是因,后一個(gè)發(fā)生的事件是果。因果關(guān)系具有時(shí)間性特點(diǎn),也就是說原因是先發(fā)生的,原因發(fā)生后,結(jié)果才隨之而來。歷史上許多知名學(xué)者都嘗試對(duì)因果關(guān)系進(jìn)行定義過,對(duì)因果關(guān)系的定義的爭議也

25、一直存在。目前為止對(duì)因果關(guān)系的研究仍是哲學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)非常有意義的話題。</p><p>　　時(shí)間序列預(yù)測在投資和風(fēng)險(xiǎn)管理上是非常有意義的，并且一直以來都是重要的話題，那么找到一種有效的方法來預(yù)測兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系就顯得很重要。當(dāng)然正如上面提到的那樣，對(duì)于因果關(guān)系定義，爭議也比較多。國內(nèi)外學(xué)者對(duì)因果關(guān)系的哲學(xué)研究也可以追溯到2000年前，但是限于科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)因果關(guān)系的定義進(jìn)行量化的研究卻相對(duì)較少。諾貝爾獎(jiǎng)

26、獲得者格蘭杰于1969年提出了格蘭杰因果關(guān)系[1]方法來定義兩個(gè)時(shí)間變量序列之間的因果關(guān)系，最初時(shí)，該方法主要定義兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系，主要應(yīng)用在計(jì)量經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，隨著時(shí)間的推移和科技的進(jìn)步，該方法已被廣泛應(yīng)用在各個(gè)領(lǐng)域，如神經(jīng)學(xué)領(lǐng)域、氣象學(xué)領(lǐng)域等等。在2011年由胡教授等人提出了定義因果關(guān)系的新型方法，稱之為新型因果關(guān)系[2]方法，該方法的定義不同于格蘭杰因果關(guān)系方法，那么這兩種方法應(yīng)用在相同的經(jīng)濟(jì)變量下，會(huì)有什么不一樣的結(jié)果呢？到

27、底誰更能從統(tǒng)計(jì)的角度真實(shí)的反應(yīng)變量之間的因果關(guān)系的呢？這兩種方法在股票期貨中的應(yīng)用會(huì)得到什么樣的結(jié)論？這些問題都是值得思考的。</p><p>　　在2015年6月中旬股票期貨市場發(fā)生巨大動(dòng)蕩，股票市場突然從原來的牛市變?yōu)樾苁校?月份，滬深股指雙雙失守年線，上證綜指以8.49%創(chuàng)下8年多最大單日跌幅，創(chuàng)業(yè)板指數(shù)則因個(gè)股幾乎全線跌停而錄得8.08%的巨大跌幅。兩市超過2000只個(gè)股跌停[3]。在股市巨大動(dòng)蕩期間，市

28、場上不斷有聲音對(duì)股指期貨橫加指責(zé)，他們認(rèn)為造成這次股災(zāi)的主要原因是期貨市場上的做空行為。面對(duì)這次股災(zāi)，市場監(jiān)督者也采取了一定的措施：對(duì)于投機(jī)者多頭，降低保證金和手續(xù)費(fèi)，對(duì)于空頭，大幅提高保證金和手續(xù)費(fèi)等一系列措施來防止做空行為。在這樣的背景下,對(duì)于股指期貨的研究,特別是研究股指期貨和股指現(xiàn)貨之間的因果關(guān)系具有重大意義。</p><p>　　本文的研究目的主要是探究新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)用在相同的經(jīng)濟(jì)變量時(shí)

29、，會(huì)得到怎樣的結(jié)論？格蘭杰因果關(guān)系在期貨和現(xiàn)貨市場中的應(yīng)用分析已經(jīng)非常的多了。而新型因果關(guān)系在股票和期貨市場中的應(yīng)用研究目前尚未出現(xiàn)。也許格蘭因果關(guān)系并不一定能準(zhǔn)確的反映兩個(gè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系，所以用新型因果關(guān)系探討在股票和期貨市場某些經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系就顯得非常有必要且有意義的。</p><p><b>　　因果關(guān)系理論簡介</b></p><p>　　1.

30、2.1格蘭杰因果關(guān)系</p><p>　　格蘭杰因果關(guān)系由諾貝爾獎(jiǎng)獲得者格蘭杰（Clive Granger）引入，最初被用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，后來在神經(jīng)科學(xué)領(lǐng)域[4]、氣象學(xué)[5]等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。最初時(shí)格蘭杰因果關(guān)系被用于分析兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量之間的因果關(guān)系，他給因果關(guān)系的定義為“依賴于使用過去某些時(shí)點(diǎn)上所有信息的最佳最小二乘預(yù)測的方差?！?lt;/p><p>　　格蘭杰因果關(guān)系的核心觀念是如果

31、使用時(shí)間序列Y的過去值和X的過去值來預(yù)測當(dāng)前的值比單獨(dú)使用Y的過去值來預(yù)測Y的當(dāng)前值更加精確，我們就把X叫做Y的格蘭杰原因，或者說時(shí)間序列Y的格蘭杰原因是X。格蘭杰因果關(guān)系必須遵守兩個(gè)基本原則：一是滿足因果關(guān)系的時(shí)間性，即如果X是Y的原因，那么X一定要發(fā)生在Y之前;二是在未來發(fā)生的事件并不會(huì)對(duì)當(dāng)前時(shí)刻與過去時(shí)刻產(chǎn)生任何的因果影響，而只有過去的事件才可能對(duì)現(xiàn)在及未來產(chǎn)生影響。 假如在控制了變數(shù)的過去值以后， 變數(shù)的過去

32、值仍能對(duì)Y 變數(shù)有顯著的解釋能力，我們就可以稱能“格蘭杰影響”(Granger-Cause)。同時(shí),隨著時(shí)間推移，由于應(yīng)用領(lǐng)域和使用條件的不同而相應(yīng)的發(fā)展出類格蘭杰因果關(guān)系，如為了討論頻率下的因果關(guān)系出現(xiàn)了頻譜的格蘭杰因果關(guān)系定義[7]，為了將格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)用在多元時(shí)間序列之間的因果關(guān)系分析，出現(xiàn)了條件格蘭杰因果關(guān)系[8]等等，以上這些方法都是格蘭杰因果關(guān)系的變種。</p><p>　　1.2.2新型因果關(guān)系&

33、lt;/p><p>　　2011年國內(nèi)學(xué)者胡三清教授等人提出了新型因果關(guān)系在時(shí)域和頻域的定義方法，該方法和格蘭杰因果關(guān)系的定義完全不同。新型因果關(guān)系的核心觀念是一個(gè)時(shí)間變量所有項(xiàng)在對(duì)另一個(gè)時(shí)間變量有貢獻(xiàn)的所有項(xiàng)中所占的比例，該方法可以描述一個(gè)時(shí)間序列對(duì)另一個(gè)時(shí)間序列的真實(shí)因果關(guān)系的強(qiáng)弱關(guān)系。</p><p>　　新型因果關(guān)系的理論特點(diǎn)如下：新型因果關(guān)系是基于比例的概念，是一個(gè)多元線性回歸模型，

34、該方法包含了線性回歸模型中的所有信息，包括回歸模型中的變量的系數(shù)、數(shù)據(jù)本身的值和隨機(jī)噪聲項(xiàng)，從而在理論上更能真實(shí)的揭示出時(shí)間序列之間的因果關(guān)系。由于新型因果關(guān)系是基于多元線性回歸模型的，所以在求時(shí)間序列之間的因果關(guān)系時(shí)，我們只需要擬合聯(lián)合回歸模型即可，線性自回歸模型無需考慮，這樣計(jì)算起來更加簡單快捷。而格蘭杰因果關(guān)系卻要計(jì)算出線性聯(lián)合回歸模型和線性自回歸模型中誤差項(xiàng)。格蘭杰因果關(guān)系只能用于分析兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系，而新型因果關(guān)系可以分

35、析多元線性回歸模型中的多個(gè)變量之間的因果關(guān)系。新型因果關(guān)系是一個(gè)新提出的理論，理論體系尚不完善，需要不斷的在各個(gè)領(lǐng)域中得到驗(yàn)證，驗(yàn)證新型因果關(guān)系的適用條件和適用范圍。</p><p><b>　　論文研究內(nèi)容和方法</b></p><p>　　本文的研究內(nèi)容是因果關(guān)系在股票和期貨領(lǐng)域的應(yīng)用。選擇的研究對(duì)象包括兩部分：一是探究股指期貨和股指現(xiàn)貨的因果關(guān)系，探究當(dāng)新型因果

36、關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)用在這兩個(gè)經(jīng)濟(jì)變量上，二者會(huì)得到什么不同結(jié)論。價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能是股指期貨的主要功能，使用新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系探究股指期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能是否有效。二是探究權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。</p><p>　　下面將著重闡述新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系應(yīng)用在股指期貨和現(xiàn)貨上的方法和思路，滬深300股指期貨從上市到現(xiàn)在大概經(jīng)歷了5年的時(shí)間。那么滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨的因果關(guān)系在上市

37、開盤的前兩年和后面的三年的這兩段不同時(shí)間內(nèi)會(huì)怎么變化的？在滬深300股指期貨上市的前幾年股指期貨市場還不算成熟，而后面的近三年的時(shí)間股指期貨的發(fā)展已相對(duì)成熟。于是考察滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨在這兩個(gè)不同時(shí)間段內(nèi)的因果關(guān)系就顯得十分有必要。本文選取了兩段數(shù)據(jù)1分鐘數(shù)據(jù)，一段是2012年11月5日到2015年11月5日，首先我們對(duì)這段1分鐘頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行取對(duì)數(shù)在差分，進(jìn)行預(yù)處理，然后分別使用新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系對(duì)這整個(gè)

38、數(shù)據(jù)段進(jìn)行因果關(guān)系分析，探究在整個(gè)數(shù)據(jù)段上滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨之間的因果關(guān)系。在得出結(jié)論后，我們分別使用格蘭杰因果關(guān)系和新型因果關(guān)系計(jì)算滾動(dòng)數(shù)據(jù)上的因果關(guān)系：即我們每次使用移動(dòng)窗口為1500個(gè)點(diǎn)計(jì)算因果關(guān)系，每次移動(dòng)20個(gè)點(diǎn)，其目的是探究隨著滬深300股指期貨在我國推出的時(shí)間越來越長、影響力越來越大的情況下，滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨的因果</p><p>　　第二部分分析權(quán)重股對(duì)上

39、證指數(shù)的因果關(guān)系。對(duì)于新型因果關(guān)系，本文既探究了每只權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系，又根據(jù)新型因果關(guān)系的特點(diǎn)，考察了聯(lián)合的權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。對(duì)于格蘭杰因果關(guān)系，由于格蘭杰因果關(guān)系的限制性，本文只討論了每只權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。</p><p><b>　　論文結(jié)構(gòu)</b></p><p>　　本文共分為5章，主要包括緒論、因果關(guān)系理論介紹、股指期貨相關(guān)理論

40、介紹、 實(shí)證分析及總結(jié)與展望五大部分。</p><p>　　緒論。在緒論部分中，主要介紹了研究的時(shí)代背景和研究的意義，簡單介紹了新型因果關(guān)系理論和格蘭杰因果關(guān)系理論，以及當(dāng)前情況下新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中前人的研究成果。主要針對(duì)的研究對(duì)象是滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨在應(yīng)用因果關(guān)系時(shí)前人的研究過程和結(jié)論。還有就是總結(jié)權(quán)重股與股票指數(shù)的因果關(guān)系研究。</p><p>

41、;　　因果關(guān)系理論。在因果關(guān)系理論這章中，本章通過詳細(xì)公式推導(dǎo)介紹了線性回歸模型中的一些基本方法和基本概念，然后分別介紹了新型因果關(guān)系理論和格蘭杰因果關(guān)系理論在時(shí)域的因果關(guān)系定義，并簡單介紹了它們之間的不同，從理論上格蘭杰因果關(guān)系的不足之處。</p><p>　　股指期貨理論介紹。該章主要介紹股指期貨的相關(guān)理論，包括股指期貨發(fā)展、定義，股指期貨的特點(diǎn)和功能。最后簡要的介紹權(quán)重股和上證指數(shù)的相關(guān)概念。</p&

42、gt;<p>　　實(shí)證分析。本章可以分為兩個(gè)部分，第一部分是使用因果關(guān)系法對(duì)滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨的分鐘交易數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，首先是對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)段進(jìn)行因果關(guān)系法分析，然后是利用滾動(dòng)的因果關(guān)系法來對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，最后改變滾動(dòng)過程中移動(dòng)窗口的大小，觀察新型因果關(guān)系和格蘭因果關(guān)系會(huì)得到什么結(jié)論。第二部分是對(duì)實(shí)證分析權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。對(duì)于新型因果關(guān)系，本文既探究了每只權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系，又根據(jù)新型因

43、果關(guān)系的特點(diǎn)，考察了聯(lián)合的權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系。對(duì)于格蘭杰因果關(guān)系，由于格蘭杰因果關(guān)系的限制性，只能考察兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系，故本文只討論了每只權(quán)重股對(duì)上證指數(shù)的因果關(guān)系</p><p>　　總結(jié)和展望。在這一章中，主要是總結(jié)整個(gè)文章所做工作以及所研究課題的不足之處。根據(jù)前面實(shí)證分析的結(jié)果，該章對(duì)全文研究內(nèi)容和成果進(jìn)行了系統(tǒng)性總結(jié)和概括。我們分析了本課題研究的不足之處，并且對(duì)今后的研究內(nèi)容與方向進(jìn)行了

44、闡述，希望在以后能在科研工作中更進(jìn)一步完善。</p><p><b>　　文獻(xiàn)綜述</b></p><p>　　該節(jié)主要介紹因果關(guān)系在分析股票期貨的因果關(guān)系時(shí)在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀。主要包括兩點(diǎn)，一是股指期貨和股指現(xiàn)貨的因果關(guān)系研究在國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀，二是權(quán)重股對(duì)股票指數(shù)的因果關(guān)系研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀。</p><p>　　自1982年股指期貨在美國誕

45、生以來,國內(nèi)外的許多學(xué)者都相繼研究過股指期貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。價(jià)格發(fā)現(xiàn)是股指期貨最基本的功能，是其他功能如套期保值、風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避等功能的基礎(chǔ)。國內(nèi)外學(xué)者的探索既包含了成熟的金融市場也包含了新型的金融市場。但是由于研究人員所選的市場和樣本數(shù)據(jù)的不同，在加上研究方法的差異性，研究所得的結(jié)果也不盡相同。權(quán)重股是指一只所占市場份額比較大的股票，權(quán)重股的波動(dòng)有可能會(huì)影響整個(gè)大盤的波動(dòng)，通過本節(jié)對(duì)國內(nèi)外研究文獻(xiàn)的梳理為本文得到重要的結(jié)論提供參考依據(jù)。&l

46、t;/p><p>　　下面就分別介紹國內(nèi)外的某些經(jīng)濟(jì)變量的因果關(guān)系研究現(xiàn)狀，主要集中在股指期貨和期貨現(xiàn)貨的因果關(guān)系研究現(xiàn)狀和權(quán)重股對(duì)股票指數(shù)的因果關(guān)系的研究現(xiàn)狀這兩方面。</p><p><b>　　1.5.1國內(nèi)研究</b></p><p>　　2011年趙芳芳[9]其碩士畢業(yè)論文中對(duì)討論了滬深300股指期貨和滬深300股指現(xiàn)貨之間格蘭杰因果關(guān)系

47、進(jìn)行了討論。他選擇的樣本數(shù)據(jù)區(qū)間是2010年4月到12月的樣本數(shù)據(jù)，通過驗(yàn)證得出:只有在大部分的交易日里，滬深300股指期貨是現(xiàn)貨的格蘭杰原因。但是孫興平(2011)在其碩士畢業(yè)論文中,也對(duì)滬深300股指期貨市場價(jià)格與現(xiàn)貨市場價(jià)格之間因果關(guān)系進(jìn)行了研究。論文中以滬深300股指期貨與指數(shù)現(xiàn)貨2010年4月16日至2010年10月11日之間的日數(shù)據(jù)及五分鐘高頻數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)樣本通過實(shí)證檢驗(yàn)，在基于日數(shù)據(jù)的研究中,沒有發(fā)現(xiàn)股指期貨市場與指數(shù)現(xiàn)貨市

48、場之間具有格蘭杰因果關(guān)系;但其基于五分鐘高頻數(shù)據(jù)的研究結(jié)果卻發(fā)現(xiàn),股指期貨的市場價(jià)格是指數(shù)現(xiàn)貨的格蘭杰原因。</p><p>　　李秀敏[10]等于2012年研究國內(nèi)股指期貨和和現(xiàn)貨的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能，他們首先介紹滬深300股指期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能包括其具有價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能的原因意義等，然后通過實(shí)證研究來分析兩個(gè)變量之間的相互關(guān)系，作者選取滬深300股指期貨正式上市交易后的日數(shù)據(jù)和部分時(shí)間段的分鐘數(shù)據(jù)為樣本，然后經(jīng)過平

49、穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)、格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)等方法來探究滬深300股指期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。通過對(duì)滬深300股指期貨與滬深300指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率序列進(jìn)行格蘭杰因果檢驗(yàn),得出不管對(duì)日間收益率序列還是對(duì)日內(nèi)分鐘收益率序列進(jìn)行分析,都說明了滬深300股指期貨的價(jià)格變動(dòng)對(duì)滬深300指數(shù)價(jià)格的變動(dòng)產(chǎn)生影響。不論從宏觀角度還是從微觀角度來看,滬深300股指期貨都對(duì)滬深300指數(shù)的價(jià)格的變化產(chǎn)生影響,而滬深300股指現(xiàn)貨不能對(duì)滬深300股指現(xiàn)貨產(chǎn)生影響，

50、說明,我國現(xiàn)階段的滬深300股指期貨與滬深300指數(shù)之間存在單向的格蘭杰因果關(guān)系,我國現(xiàn)階段的滬深300股指期貨發(fā)揮了價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。</p><p>　　雷雨[12]等于2014年對(duì)滬深300股指期貨和滬深300指數(shù)5分鐘頻率的數(shù)據(jù)進(jìn)行整體數(shù)據(jù)及分組數(shù)據(jù)的研究分析,首先作者對(duì)5分鐘數(shù)據(jù)進(jìn)行了平穩(wěn)性檢驗(yàn)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)是使用格蘭杰因果關(guān)系的前提條件，否則有可能由于數(shù)據(jù)的不平穩(wěn)導(dǎo)致的出現(xiàn)偽回歸的現(xiàn)象，然后使用格蘭杰因果關(guān)

51、系分析兩個(gè)變量之間的因果關(guān)系，得到如下結(jié)論：滬深300股指期貨能更加迅速的將市場的信息反映到身的價(jià)格上來，即滬深300股指期貨價(jià)格的變動(dòng)領(lǐng)先于滬深300指數(shù)價(jià)格的變動(dòng)。通過方差分解方法，說明了即滬深300股指期貨價(jià)格的變動(dòng)領(lǐng)先于滬深300指數(shù)價(jià)格的變動(dòng)。滬深300股指期貨對(duì)滬深300指數(shù)價(jià)格變動(dòng)具有很大的貢獻(xiàn)度,能夠從很大程度上解釋滬深300指數(shù)的價(jià)格變動(dòng)。并且,這種貢獻(xiàn)程度隨著股指期貨推出時(shí)間的推移,變得越來越大越來越明顯。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)

52、行了格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)和方差分解之后，對(duì)滬深300股指期貨和滬深300指數(shù)之間的領(lǐng)先-滯后關(guān)系進(jìn)行量化分析。互相關(guān)分析研究表明,滬深300股指期貨領(lǐng)先于滬深300指數(shù)5至10分鐘,其中領(lǐng)先5分鐘時(shí)的效果最明顯。而且隨著股指期貨推出時(shí)間越長,領(lǐng)先效果變得更為顯著和有效。</p><p>　　陳浩[13]等在2015年用五個(gè)國家的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)分析了經(jīng)濟(jì)增長與消費(fèi)、投資和進(jìn)出口間的因果關(guān)系。用新型因果關(guān)系方法，發(fā)現(xiàn)在中

53、國、美國、法國、澳大利亞和西班牙都能得到消費(fèi)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長的因果影響最大的結(jié)論，而格蘭杰因果關(guān)系沒表現(xiàn)出相關(guān)特性，說明了新型因果關(guān)系比格蘭杰因果關(guān)系的更能真實(shí)的反應(yīng)時(shí)間序列的之間的因果關(guān)系。</p><p>　　彭春[14]在2010年9月討論了權(quán)重股變化對(duì)滬深300股票指數(shù)為例的影響.說明權(quán)重股的變化與滬深300股票指數(shù)變化是正相關(guān)的,通過觀察少數(shù)權(quán)重較大的股票的變化,推測滬深300股票指數(shù)的變化,而并不是分析的股

54、票越多，預(yù)測滬深300股票指數(shù)變化的情況越準(zhǔn)確，雖然股票個(gè)數(shù)很多，但是可能合并在一起的權(quán)重所占滬深300指數(shù)的比例仍然很低. </p><p>　　馬尚國[15]在2011年9月分析了上證50指數(shù)和深圳成分指數(shù)分別對(duì)上證綜指和深圳綜指的收益和波動(dòng)性的影響，其中上證50指數(shù)幾乎囊括了上交所的所有的權(quán)重股，深圳成分指數(shù)的樣本股在深交所所占比例也很高，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，上證50指數(shù)和深圳成分指數(shù)分別與市場的收益率

55、存在引導(dǎo)關(guān)系，并指出我國的權(quán)重股并沒有發(fā)揮其對(duì)市場的穩(wěn)定作用，相反在一定程度上加劇了市場的波動(dòng)性。</p><p><b>　　1.5.2國外研究</b></p><p>　　最早對(duì)股指期貨和股指現(xiàn)貨之間的領(lǐng)先滯后關(guān)系進(jìn)行研究的是美國的Kawaller,Paul Koch等人[16]，他們選取1984年到1985年之間的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨和現(xiàn)貨分鐘數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)

56、，通過實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)：期貨市場價(jià)格的改變一直會(huì)領(lǐng)先現(xiàn)貨市場20到45分鐘，但是有時(shí)候現(xiàn)貨市場也會(huì)領(lǐng)先期貨市場，領(lǐng)先的時(shí)間一般很短，不超過一分鐘。</p><p>　　Turkington[17]對(duì)澳大利亞股指期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能經(jīng)進(jìn)行了分析研究，他們選用了普通股指數(shù)和澳洲SPI指數(shù)期貨的日內(nèi)五分鐘搞品數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，他們發(fā)現(xiàn)股指期貨市場與現(xiàn)貨市場存在某種因果關(guān)系，但是這種因故關(guān)系并不是很明顯。沒有什么證據(jù)表明兩個(gè)市

57、場之前存在引導(dǎo)關(guān)系，或者說領(lǐng)先滯后關(guān)系。最后他們得出在澳大利亞市場上股指期貨市場和股指現(xiàn)貨市場之間的領(lǐng)先滯后關(guān)系并不存在。</p><p>　　Manuel Hernandez[18]等人于2010年在研究商品期貨和現(xiàn)貨之間的動(dòng)態(tài)因果關(guān)系研究中，他們選取了2號(hào)黃玉米、2號(hào)硬質(zhì)紅冬小麥、2號(hào)軟質(zhì)紅冬小麥和1號(hào)大黃豆作為實(shí)證分析樣本，對(duì)于2號(hào)黃玉米和2號(hào)黃玉米選取的時(shí)間段是1994年1月到2009年1月，對(duì)于兩種小麥

58、的時(shí)間段是1998年1月到2009年6月。他們對(duì)整體數(shù)據(jù)和分組數(shù)據(jù)進(jìn)行了研究，經(jīng)過實(shí)證分析他們得到如下結(jié)論：一般情況下期貨市場會(huì)控制現(xiàn)貨市場。在大部分情況先期貨市場價(jià)格的改變會(huì)導(dǎo)致現(xiàn)貨市場價(jià)格的改變，現(xiàn)貨市場價(jià)格的改變導(dǎo)致期貨市場價(jià)格改變的情況是比較少的，尤其是探究收益率數(shù)據(jù)的時(shí)候。這個(gè)發(fā)現(xiàn)正說明了期貨市場的價(jià)格發(fā)現(xiàn)功能。對(duì)于分組數(shù)據(jù)的研究他們發(fā)現(xiàn)期貨市場上的信息流動(dòng)比過去的15年加強(qiáng)了很多。他們認(rèn)為這很可能是由于在開放交易過程中，電子

59、期貨合約越來越重要，期貨交易過程更加透明和交易價(jià)格更加可以接受。</p><p>　　通過國內(nèi)外文獻(xiàn)綜述我們發(fā)現(xiàn)，在大部分國家內(nèi)或者說市場內(nèi)股指期貨和股指現(xiàn)貨之間存在某種因果關(guān)系，或者說二者之間存在領(lǐng)先和滯后的關(guān)系，并且大部分學(xué)者得出的結(jié)論是股指期貨市場價(jià)格會(huì)領(lǐng)先現(xiàn)貨市場價(jià)格，即期貨市場價(jià)格會(huì)影響現(xiàn)貨市場的價(jià)格，在少部分時(shí)間段內(nèi)現(xiàn)貨市場的價(jià)格會(huì)領(lǐng)先期貨市場的價(jià)格。但是也有少部分學(xué)者得出現(xiàn)貨市場的價(jià)格會(huì)領(lǐng)先股指期貨

60、市場的價(jià)格，或者說現(xiàn)貨市場和期貨市場之間不存在因果關(guān)系。導(dǎo)致國內(nèi)外作者結(jié)論不同的原因有很多，例如作者選取的樣本時(shí)間段不同，每個(gè)國家在不同的時(shí)間段在股票市場中都有不同的國家政策；國內(nèi)外學(xué)者選取的時(shí)間間隔不一樣，時(shí)間間隔包括日內(nèi)數(shù)據(jù)和日間數(shù)據(jù)，其中日內(nèi)數(shù)據(jù)就是該國家某市場內(nèi)每一天的收盤價(jià)，但是日間數(shù)據(jù)又包括1分鐘時(shí)間頻率數(shù)據(jù)、5分鐘頻率數(shù)據(jù)、15分鐘頻率數(shù)據(jù)等等；每個(gè)作者研究問題的方法和角度也不盡相同。這些在實(shí)證分析時(shí)的不同都可能會(huì)導(dǎo)致每個(gè)

61、作者在得到的結(jié)論不一致，即使是同一個(gè)國家、同一個(gè)市場。當(dāng)然最大的原因可能是每個(gè)市場都有每個(gè)市場的特點(diǎn)。國內(nèi)學(xué)者在討論股指期貨和股指現(xiàn)貨的因果關(guān)系都是使用格蘭杰因果關(guān)系，目前新型因果關(guān)系在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用還比較少。</p><p><b>　　因果關(guān)系理論介紹</b></p><p><b>　　引言</b></p><p>

62、　　在歷史長河中，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)因果關(guān)系定義一直存在爭議，佛教和西方哲學(xué)家亞里士多德在2000多年就提出了因果關(guān)系，而因果關(guān)系的概念定義在現(xiàn)代哲學(xué)開來仍是重要課題。1965年，數(shù)學(xué)家維納提出了兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果性這一想法[2]。經(jīng)濟(jì)學(xué)家C.W.J Granger根據(jù)數(shù)學(xué)家維納的時(shí)間信號(hào)因果性的想法從統(tǒng)計(jì)的意義上提出了格蘭杰因果關(guān)系的定義，Granger也承認(rèn)格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)只能從統(tǒng)計(jì)意義上表示兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系，并不一定能表

63、示兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系。2011年由國內(nèi)學(xué)者胡等人[3]提出了一種新的定義兩個(gè)甚至多個(gè)變量之間的因果關(guān)系的方法，我們稱之為新型因果關(guān)系。</p><p>　　在這一章中，我們首先介紹線性回歸模型包括線性自回歸模型和線性聯(lián)合回歸模型，第二節(jié)介紹時(shí)域上的格蘭杰因果關(guān)系，第三節(jié)介紹時(shí)域上的新型因果關(guān)系，第四節(jié)介紹理論上時(shí)域格蘭杰因果關(guān)系的缺陷。</p><p><b>　　線性回

64、歸模型</b></p><p>　　2.2.1線性自回歸模型（Linear AR Model)</p><p>　　線性自回歸模型，是指用變量過去的值來預(yù)測變量當(dāng)前時(shí)刻的值，線性回歸模型是從回歸分析中發(fā)展而來，這里對(duì)當(dāng)前值的預(yù)測只是使用當(dāng)前值前面時(shí)刻的值，而不用其他變量預(yù)測擬合。</p><p><b>　　自回歸模型定義為:</b>

65、;</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　上式中表示t時(shí)刻變量X的值，是隨機(jī)誤差，表示模型的系數(shù)，其中，，表示不隨時(shí)間t的變化而變化。</p><p>　　2.2.2回歸模型中的擬合系數(shù)---最小二乘法</p><p>　　最小二乘法（Least squares，又稱最小平方法）是在自回歸分

66、析中是一個(gè)解決多因素決定系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)方法，是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。如解決等式個(gè)數(shù)比未知數(shù)個(gè)數(shù)少的問題。本節(jié)中我們使用最小二乘法擬合回歸模型中的系數(shù)，它通過最小化誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。最小二乘法推導(dǎo)如下：</p><p>　　考慮一個(gè)多因素決定系統(tǒng)</p><p><b>　?。?

67、.2）</b></p><p>　　其中有m個(gè)線性等式和n個(gè)未知的系數(shù)，而且滿足m>n。該等式矩陣形式表達(dá)如下：</p><p>　?。?.3） </p><p><b>　　其中，，</b></p><p>　　這樣的一個(gè)

68、線性方程組通常是沒有解的，因此從解決二次極值最小化問題的意義上來說，我們的目標(biāo)是擬合線性方程中的系數(shù)，使得取得最小值即：</p><p>　　（2.4） </p><p>　　其中目標(biāo)函數(shù)S的表達(dá)式如下：</p><p><b>　?。?.5）</b></p>

69、<p>　　在下面的屬性中給出了選擇這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的理由，這個(gè)最小化解決方案有一個(gè)獨(dú)一無二的解決方法，考慮一個(gè)有n列的矩陣X是線性獨(dú)立的即矩陣X是列滿秩的線面給出正規(guī)等式（normal equations），即在方程的兩邊同時(shí)乘以XT得到如下式：</p><p><b>　　（2.6）</b></p><p>　　其中矩陣XTX是非常有名的格拉姆矩陣，格拉姆矩陣

70、是具有一些良好性質(zhì)的矩陣，例如格拉姆矩陣是半正定矩陣。</p><p>　　接下來我們對(duì)正規(guī)等式（normal equations）進(jìn)行推導(dǎo)，為什么式（2.6）滿足取此時(shí)的β時(shí)就可以使得目標(biāo)函數(shù)S取得最小值?</p><p>　　這里首先給出第i殘差的等式為：</p><p><b>　　（2.7）</b></p><p&g

71、t;　　.那么目標(biāo)函數(shù)也可以寫成：</p><p><b>　　（2.8）</b></p><p>　　當(dāng)S的梯度向量為0時(shí)S可以取到最小值，其中梯度向量的每一個(gè)元素是目標(biāo)函數(shù)S對(duì)未知參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)。求S對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)可得：</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　將式（2.7

72、）求導(dǎo)，對(duì)求導(dǎo)之后可以得到：</p><p>　　. （2.10）</p><p>　　.將（2.7）式和（2.10）式帶入到（2.9）式中得到：</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　如果要使得S取得最小值必須滿足目標(biāo)函數(shù)S對(duì)參數(shù)求偏導(dǎo)數(shù)之后結(jié)果

73、為0，可用如下等式表示：</p><p><b>　　（2.12）</b></p><p>　　經(jīng)過化簡，可以得到如下等式：</p><p><b>　　（2.13）</b></p><p>　　其實(shí)（2.13）式的矩陣形式為（XT是X的轉(zhuǎn)置），該式和（2.6）式是一樣的。此時(shí)式子（2.6）等號(hào)左邊

74、的因子是一個(gè)對(duì)稱方陣，如果，即矩陣的行列式不為0，就為可逆矩陣。由上面的條件可以知道矩陣X是列向量線性無關(guān)的，即X是列滿秩的，而且X是方陣，所以的逆是一定存在。這樣我們就可以在式（2.6）的等號(hào)兩邊左乘的逆矩陣，最終式（2.3）轉(zhuǎn)變?yōu)椋?lt;/p><p><b>　　(2.14)</b></p><p>　　通過一系列的變化得出了求解向量的方程，這樣我們就能求得線性自回

75、歸模型的系數(shù)了。同時(shí)我們也可以根據(jù)式（2.7）得到求解誤差。</p><p>　　2.2.3回歸模型中的階數(shù)選擇</p><p>　　模型選擇的方法有很多，使用這些方法的主要原因主要是從不同的模型得到可以最佳擬合給定數(shù)據(jù)集合的模型，這里我們主要介紹赤池信息量準(zhǔn)則和貝葉斯信息準(zhǔn)則，。</p><p>　　2.2.3.1 AIC準(zhǔn)則介紹</p><p

76、>　　赤池信息量準(zhǔn)則（Akaike information criterion，簡稱AIC）是評(píng)估統(tǒng)計(jì)模型的復(fù)雜度和衡量統(tǒng)計(jì)模型“擬合”資料之優(yōu)良性的一種標(biāo)準(zhǔn)，是由日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家赤池弘次創(chuàng)立和發(fā)展的。AIC是測量給定數(shù)據(jù)集合數(shù)據(jù)模型相對(duì)質(zhì)量的方法。給定一個(gè)模型集合的數(shù)據(jù)，AIC用來估計(jì)每一個(gè)模型相對(duì)于其他模型的質(zhì)量，因此AIC是一種提供模型選擇的手段。AIC是基于信息熵理論的，它提供了當(dāng)給定的模型被用于表示生成該數(shù)據(jù)的過程中損失的信

77、息的相對(duì)估計(jì)在此過程中，他的作用是在模型的復(fù)雜度和模型的契合度上作出權(quán)衡。</p><p>　　AIC不提供測試零假設(shè)意義上的模型測試，即AIC在某種程度上不會(huì)告訴你模型估計(jì)的質(zhì)量。如果所有候選模型擬合不佳，AIC也不會(huì)給予任何警告[18]。</p><p>　　通常的，AIC可以用如下等式表示：</p><p><b>　　(2.15)</b>

78、;</p><p>　　其中：K是未知參數(shù)的個(gè)數(shù)，L是模型的最大似然函數(shù)。</p><p>　　如果對(duì)于給定集合的模型的誤差服從獨(dú)立正態(tài)分布,那么AIC也可表示為：</p><p><b>　　(2.16)</b></p><p>　　其中n為給定數(shù)據(jù)集合的長度，RSS為殘差平方和。</p><p&g

79、t;　　赤池信息量準(zhǔn)則是一個(gè)在統(tǒng)計(jì)分析尤其是在統(tǒng)計(jì)模型的選擇中有著廣泛應(yīng)用的信息量準(zhǔn)則，用AIC計(jì)算統(tǒng)計(jì)問題大致可以分為三個(gè)步驟：首先根據(jù)給定的數(shù)據(jù)集來提出統(tǒng)計(jì)模型，然后根據(jù)模型計(jì)算極大似然估計(jì)值，最后選擇AIC值最小的階數(shù)來確定模型[20]。</p><p>　　2.2.3.2 BIC信息準(zhǔn)則</p><p>　　在統(tǒng)計(jì)上，貝葉斯信息準(zhǔn)則（BIC）或者說施瓦茨（SBC,SBIC）是在對(duì)給

80、定數(shù)據(jù)集合的模型選擇的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，通常我們選擇BIC值最小的模型作為最佳模型，貝葉斯信息準(zhǔn)則的部分信息是基于似然函數(shù)的，貝葉斯信息準(zhǔn)則和赤弘信息準(zhǔn)則非常的相似。</p><p>　　當(dāng)選擇最合適的模型的時(shí)候，通過增加模型的自由參數(shù)來提高擬合度是有可能的，但是增加了太多的參數(shù)之后會(huì)導(dǎo)致過度擬合，這種情況和赤弘信息準(zhǔn)則是一樣的。貝葉斯信息準(zhǔn)則和赤弘信息準(zhǔn)則對(duì)模型中參數(shù)的個(gè)數(shù)都引進(jìn)了懲罰因子。但是在貝葉斯信息準(zhǔn)則中的懲罰

81、因子比赤弘信息準(zhǔn)則的懲罰因子要大。</p><p>　　一般情況下，貝葉斯信息準(zhǔn)則定義如下：</p><p><b>　　(2.17)</b></p><p>　　其中x表示樣本數(shù)據(jù)，θ表示模型的參數(shù)，n表示x中點(diǎn)的個(gè)數(shù)即樣本長度，k表示被估計(jì)的自由參數(shù)的個(gè)數(shù)，如果模型是線性回歸模型，k表示被解釋變量的個(gè)數(shù)，L表示模型M的最大似然估計(jì)值，例如，

82、θ是最大似然估計(jì)值。</p><p>　　當(dāng)樣本長度足夠大時(shí)，貝葉斯信息準(zhǔn)則也可以近似的定義為：</p><p><b>　　(2.18)</b></p><p>　　當(dāng)然貝葉斯信息準(zhǔn)則有主要的兩個(gè)限制，第一個(gè)限制是上面的近似只有在樣本長度n遠(yuǎn)大于要估計(jì)的參數(shù)的個(gè)數(shù)k時(shí)才成立；第二個(gè)是在高維(或特征選擇)的問題時(shí)BIC不能處理復(fù)雜的集合模型的變

83、量選擇。</p><p>　　假設(shè)模型誤差或者干擾項(xiàng)是獨(dú)立同分布的，且服從于正態(tài)分布而且對(duì)數(shù)似然估計(jì)對(duì)方差求偏導(dǎo)數(shù)為0，貝葉斯信息準(zhǔn)則也可以表示為：</p><p><b>　　(2.19)</b></p><p>　　其中表示誤差的方差，這里誤差的方差定義為：</p><p><b>　　(2.20)<

84、/b></p><p>　　是真實(shí)方差的無偏估計(jì)，用RSS表示剩余殘差平方和，那么貝葉斯信息準(zhǔn)則也可以定義為：</p><p><b>　　(2.21)</b></p><p>　　上面的兩個(gè)模型階數(shù)確定的方法都只是衡量所選擇模型和真實(shí)數(shù)據(jù)擬合優(yōu)劣程度的一種標(biāo)準(zhǔn)，但是這兩種準(zhǔn)則看起來是非常好的，但是在給定的數(shù)據(jù)集后，模型的選擇還是是很困難

85、的，這些準(zhǔn)則只是用自己各自的衡量標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出當(dāng)使用某個(gè)模型之后相對(duì)“真實(shí)模型”的信息損失，但是事實(shí)上我們并不知道模型的真實(shí)情況是什么樣子的，所以最后訓(xùn)練得到的最佳模型其實(shí)只是真實(shí)模型的一個(gè)最佳擬合模型[21]。</p><p><b>　　時(shí)域格蘭杰因果關(guān)系</b></p><p>　　假設(shè)有兩個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列，在一般情況下每個(gè)時(shí)間序列可以用自回歸模型來表示為：<

86、/p><p><b>　　(2.22)</b></p><p>　　他們的聯(lián)合回歸模型表示如下：</p><p><b>　　(2.23)</b></p><p>　　上面的兩式中t=0,1,...,N,白噪聲是和時(shí)間無關(guān)的。和的均值為0，方差為和，i=1,2.，和的協(xié)方差為。</p>

87、<p>　　現(xiàn)在考慮（2.22）和（2.23）中的第一個(gè)等式，如果在某種程度上比要小，就說對(duì)有因果關(guān)系。在這種情況下，在（2.23）里面的第一個(gè)等式在估計(jì)要比在（2.22）里面的第一個(gè)等式估計(jì)要更加的精確。換句話說，如果，說明對(duì)是沒有因果關(guān)系的，這種情況下，兩個(gè)等式是相等的。這樣的因果關(guān)系影響叫做格蘭杰因果關(guān)系,定義如下：</p><p>　　時(shí)間序列到因果關(guān)系定義為：</p><p

88、><b>　　(2.24)</b></p><p>　　顯然，表示對(duì)沒有因果關(guān)系，表示對(duì)有因故關(guān)系。同樣得出時(shí)間序列到的因果關(guān)系：</p><p><b>　　(2.25)</b></p><p><b>　　時(shí)域新型因果關(guān)系</b></p><p>　　考慮Xi是n個(gè)平

89、穩(wěn)的時(shí)間序列，其中i=1,2,...,n,它們的多元線性回歸模型可以表示如下：</p><p><b>　　(2.26)</b></p><p>　　上式中表示回歸模型的擬合系數(shù)，p,q=1,2,3,...,n,噪聲序列滿足,。</p><p>　　由式（2.26）可知，對(duì)有貢獻(xiàn)的項(xiàng)包括和誤差項(xiàng)，其中有一項(xiàng)表示的是的過去值對(duì)當(dāng)前時(shí)刻的影響，以上

90、各項(xiàng)對(duì)于的確定都起著至關(guān)重要的作用。如果在所有的對(duì)的貢獻(xiàn)中占有的比例最大，那么就說明對(duì)的值的變化有著決定性的，就意味著是原因。</p><p>　　通過以上分析可知，一個(gè)能準(zhǔn)確定義因果關(guān)系的方法應(yīng)該可以描述在所有的貢獻(xiàn)中所占的比例。時(shí)域中，格蘭杰因果關(guān)系定義為兩個(gè)誤差項(xiàng)的比值，并沒有考慮到所有的信息，所以格蘭杰因果關(guān)系的定義不一定能完全反應(yīng)兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系?；诖耍?011年由胡等人提出了新型因果關(guān)系的

91、定義，對(duì)的新型因果關(guān)系的定義可以表示為：</p><p><b>　　(2.27)</b></p><p><b>　　當(dāng)N非常大時(shí)有：</b></p><p>　　. (2.28)</p><p>　　將式(2.28)帶入式(2.27)可以近似得到：</p><p&

92、gt;<b>　　(2.29)</b></p><p>　　新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系理論模型對(duì)比分析</p><p>　　2.3和2.4小節(jié)介紹了格蘭杰因果關(guān)系和新型因果關(guān)系的定義。本節(jié)將通過使用具體的模型，比較新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并分析新型因果關(guān)系和格蘭杰因果關(guān)系各自的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，從理論上說明格蘭杰因果關(guān)系的不足之處。</p>

93、;<p>　　從2.3節(jié)中格蘭杰因果關(guān)系的定義式(2.25)可以知道，當(dāng)X1是的原因時(shí)，或者說X2的變化會(huì)引起X1的變化時(shí)，X2對(duì)X1的格蘭杰因果關(guān)系值的取值范圍是從0到正無窮大。格蘭杰因果關(guān)系也許并不能真實(shí)的反應(yīng)因果關(guān)系之間的強(qiáng)度，因此通過的值的大小很難判斷有多少影響。例如有兩組不同時(shí)間序列、和、，使用格蘭杰因果關(guān)系方法計(jì)算得到的和的因果關(guān)系值的大小并不能說明什么問題。當(dāng)?shù)母裉m杰因果關(guān)系值很大時(shí)，并不能說明X2和X1的因

94、果關(guān)系很強(qiáng)；當(dāng)?shù)母裉m杰因果關(guān)系值很小時(shí)，也不能說明X2對(duì)X1的因果關(guān)系很小[22]。</p><p>　　下面我們將給出具體模型來驗(yàn)證上文提出的論述，假設(shè)有兩個(gè)平穩(wěn)的時(shí)間序列和,他們的聯(lián)合回歸模型用如下等式表示：</p><p><b>　　(2.29)</b></p><p><b>　　(2.30)</b></p

95、><p>　　其中令初值,滿足和、、，且和相互獨(dú)立。</p><p>　　下面我們通過該模型可以給兩個(gè)時(shí)間序列和生成兩個(gè)時(shí)間序列的點(diǎn)。根據(jù)式(2.29)使用格蘭杰因果關(guān)系方法得到，式(2.30)使用格蘭杰因果關(guān)系方法得到。在式(2.29)中誤差項(xiàng)的方差比較小，所以模擬的線性自回歸模型得到的誤差項(xiàng)的方差相對(duì)于改變比較小時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致格蘭杰因果關(guān)系值很大。根據(jù)上面模型式(2.29)和式(2.30)

96、的特點(diǎn)我們知道在兩個(gè)模型中的值時(shí)相等的。很明顯，在式(2.30)中的的值可以決定的值，因?yàn)樗麄兪蔷€性等式。在式(2.29)中的值是有和共同起決定的。并且、他們的值都很小，對(duì)改變的值能起到的作用很小[3]。</p><p>　　所以根據(jù)模型(2.29)和模型(2.20),我們知道式(2.29)中對(duì)因果關(guān)系值應(yīng)該小于式(2.30)中對(duì)因果關(guān)系值，然而經(jīng)過計(jì)算我們知道式(2.29)中的格蘭杰因果關(guān)系值大于式(2.30)

97、中的格蘭杰因果關(guān)系值。顯然傳統(tǒng)的格蘭杰因果關(guān)系方法不一定可靠，至少從上面的兩個(gè)具體模型中可以看出。</p><p><b>　　本章小結(jié)</b></p><p>　　本章首先介紹了線性回歸模型(Linear Autoregression Model )的基本理論和基本方法，線性回歸模型是線性因果關(guān)系的基礎(chǔ)，線性因果關(guān)系是根據(jù)線性回歸模型推導(dǎo)定義的，只有充分了解了線性回

98、歸模型的一些基本理論和線性回歸模型中基本方法，才能對(duì)因果關(guān)系理論有更加深入透徹的理解。</p><p>　　本章我們介紹了使用最小二乘法求解線性回歸模型的系數(shù)，并對(duì)此作出了推導(dǎo)過程，說明了為什么等式 中取時(shí)能滿足線性回歸模型中最小誤差平方和取到最小值。然后介紹了在給定數(shù)據(jù)集合的時(shí)候，模型選擇的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，即赤弘信息準(zhǔn)則和貝葉斯信息準(zhǔn)則，這兩種準(zhǔn)則只是說明了預(yù)測模型與真實(shí)模型的信息損失情況，但不一定是最接近真實(shí)模型的

99、預(yù)測模型，只是從一個(gè)側(cè)面說明我們模型選擇的優(yōu)劣程度。</p><p>　　接下來根據(jù)線性回歸模型，詳細(xì)介紹了時(shí)域的新型因果關(guān)系的定義和時(shí)域的格蘭杰因果關(guān)系的定義。新型因果關(guān)系的核心概念是在線性回歸模型中，當(dāng)用一個(gè)時(shí)間序列去擬合另一個(gè)時(shí)間序列時(shí)，該時(shí)間序列對(duì)另一個(gè)時(shí)間序列有貢獻(xiàn)的部分與所有有貢獻(xiàn)的部分的一個(gè)比值。</p><p>　　本章在最后一節(jié)給出了格蘭杰因果關(guān)系的不足之處，通過一個(gè)具體

100、的模型實(shí)例，得出了格蘭杰因果關(guān)系也許在某種程度上并不一定能真實(shí)的反應(yīng)兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系。格蘭杰因果關(guān)系值的大小并不能表示因果關(guān)系的強(qiáng)弱，格蘭杰因果關(guān)系值大并不意味著這兩個(gè)時(shí)間序列之間的因果關(guān)系值大。</p><p>　　期貨市場和權(quán)重股概念介紹</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　本章主要包括兩個(gè)部分，第一部分

101、主要介紹股指期貨的相關(guān)概念，包括期貨的發(fā)展歷程、國內(nèi)股指期貨的現(xiàn)狀、股指期貨的功能和特點(diǎn)；第二部分主要介紹權(quán)重股的相關(guān)概念。</p><p><b>　　股指期貨發(fā)展歷程</b></p><p>　　3.2.1期貨市場的產(chǎn)生背景</p><p>　　在19世紀(jì)40年代，芝加哥由于其交通便利信息發(fā)達(dá)成為了和東部市場連接商業(yè)中心。大概在同時(shí)期，由于

102、科技的進(jìn)步，提高了小麥的產(chǎn)值。中西部地區(qū)農(nóng)民來到芝加哥出售他們的小麥經(jīng)銷商，然后這些經(jīng)銷商把購買到的小麥運(yùn)往全國各地。</p><p>　　農(nóng)民們把自己種植的小麥帶到芝加哥希望能以合理的價(jià)格出售。由于這個(gè)城市幾乎沒有儲(chǔ)存設(shè)施，也沒有既定程序或者用于稱量糧食或交易的地方。總之，農(nóng)民往往任由經(jīng)銷商的擺布，很難掌握主動(dòng)權(quán)。1848年出現(xiàn)了集中交易市場，在那里農(nóng)民和經(jīng)銷商能使自己各自的需求得到滿足。但是他們的交易方式是以

103、現(xiàn)金交換立即交貨的小麥。</p><p>　　今天我們所熟知的期貨合約，就逐漸的演變?yōu)檗r(nóng)民（賣家）和交易商（買方）在未來的某一天使用期貨合約的形式交換現(xiàn)金。例如，農(nóng)民同意在六月底以某一價(jià)格向經(jīng)銷商交付5000蒲式耳小麥。當(dāng)時(shí)雙方還可以進(jìn)行討價(jià)還價(jià)。這樣農(nóng)民就可以知道他的小麥可以掙多少錢而經(jīng)銷商就可以知道將提前花費(fèi)多少錢。雙方可以交換了一份書面合同，甚至少量的錢作為保證。這個(gè)少量的錢就演變?yōu)楝F(xiàn)在的保證金。</

104、p><p>　　后來這種合同變的非常普遍，甚至被用來作為抵押向銀行貸款。有些經(jīng)銷商業(yè)開始在交貨日期前把他們所持有的合同轉(zhuǎn)手。如果某經(jīng)銷商不想要麥子，他將會(huì)把合同出售給想要該小麥的其他人?；蛘哒f不想給小麥的農(nóng)民可以將該合約出售給其他的農(nóng)民。這期間市場中小麥價(jià)格的變化決定了經(jīng)銷商手中合同的價(jià)值。在小麥?zhǔn)袌觯绻r(nóng)民收成不好那么賣方的合同就比較有價(jià)值，因?yàn)樵撃晷←湹墓┙o量就會(huì)降低;如果收成均大于預(yù)期，賣方的合同將變得不值錢

105、。在這不久之后就出現(xiàn)了不想買或者賣小麥的人，只想買賣合同的人。這些人就是投機(jī)者，希望低買高賣或高賣和低買謀取利益。</p><p>　　期貨市場的產(chǎn)生是順應(yīng)市場的合理發(fā)展結(jié)果，1851年芝加哥商品交易所出現(xiàn)了第一份遠(yuǎn)期合約，隨著市場的不斷發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，后來又出現(xiàn)了金融期貨等等。股指期貨從出現(xiàn)到如今大致經(jīng)歷了以下幾個(gè)階段：</p><p>　　股指期貨的起步階段。1982年到1985

106、年是股指期貨的推出的最初幾年，股指期貨成為組合替代與套利的工具。1982年第一只股指期貨即價(jià)值線股指期貨(VLF)在美國的堪薩斯期貨交易所上市。同年標(biāo)準(zhǔn)普爾500股指期貨(S&P500)在芝加哥商品交易所上市，紐約證交所綜合股指期貨在紐約期貨交易所上市，隨后股指期貨如雨后春筍般迅速發(fā)展。但是作為股指期貨市場的起步階段，市場的制度尚不完善，無論是投資者還是交易所都缺乏對(duì)股指期貨相關(guān)特性的了解，市場的運(yùn)作效率比較低，對(duì)那些技術(shù)高超的

107、操盤人員，可通過交易股票和股指期貨的方式獲取幾乎沒有風(fēng)險(xiǎn)的利潤。</p><p>　　股指期貨的發(fā)展階段。1986年到1987年期間，由于股指期貨在美國的良好發(fā)展得到許多國家和地區(qū)的普遍認(rèn)可，許多國家開始引進(jìn)股指期貨，新加坡、香港等世界各地都陸續(xù)的引入了股指期貨。這個(gè)時(shí)期的股指期貨市場運(yùn)作效率比較高了，主要使用股指期貨實(shí)現(xiàn)套期保值的作用，就是降低股票的跌價(jià)風(fēng)險(xiǎn)。</p><p>　　股指期