聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)探究論文

1、<p><b>　　普通物理實(shí)驗(yàn)Ⅲ</b></p><p><b>　　課程論文</b></p><p>　　題 目　　聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究</p><p>　　學(xué) 院 </p><p>　　專 業(yè) </p><p&g

2、t;　　年 級(jí) </p><p>　　學(xué) 號(hào) </p><p>　　姓 名 </p><p>　　指 導(dǎo) 教 師 </p><p>　　論 文 成 績(jī) ____________________</p><

3、p>　　答 辯 成 績(jī) ____________________</p><p>　　2015年 月 日</p><p><b>　　聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究</b></p><p>　　摘要：由外力引起介質(zhì)的彈性形變產(chǎn)生的光學(xué)效應(yīng)，稱為力學(xué)光學(xué)效應(yīng)或彈光效應(yīng)。當(dāng)光波和聲波同時(shí)在介質(zhì)中傳播時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種波的相互作用，這種相互作用通過(guò)聲光介質(zhì)耦

4、合，這稱為“聲光衍射”或“聲光作用”。聲波引起的彈光效應(yīng)加上聲光作用合稱為“聲光效應(yīng)”。本論文旨在加深對(duì)聲光效應(yīng)原理的理解，通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證聲光效應(yīng)理論。并以布喇格衍射為研究主體，通過(guò)對(duì)聲光器件0級(jí)和1級(jí)衍射光斑的距離和衍射光相對(duì)強(qiáng)度的測(cè)量，繪制出聲光偏轉(zhuǎn)曲線和聲光調(diào)制曲線,進(jìn)而對(duì)相關(guān)物理量進(jìn)行定性或定量的分析。</p><p>　　關(guān)鍵詞：聲光衍射；偏轉(zhuǎn)角；超聲波功率；衍射效率</p><p&g

5、t;<b>　　引言</b></p><p>　　聲光效應(yīng)是指光通過(guò)某個(gè)受到超聲波擾動(dòng)的介質(zhì)時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象，這種現(xiàn)象是光波與介質(zhì)中聲波相互作用的結(jié)果。聲光互作用的研究早在20 世紀(jì)的30年代就已開始。60年代激光器的問世為聲光現(xiàn)象的研究提供了理想的光源，促進(jìn)了聲光效應(yīng)理論和應(yīng)用研究的迅速發(fā)展。聲光效應(yīng)為控制激光束的頻率、方向和強(qiáng)度提供了一個(gè)有效的手段。利用聲光效應(yīng)制成的聲光器件、聲光偏轉(zhuǎn)器

6、和可調(diào)諧濾光器等，在激光技術(shù)、光信號(hào)處理和集成光通訊技術(shù)等方面有著重要的作用。</p><p><b>　　1 實(shí)驗(yàn)原理</b></p><p>　　當(dāng)晶體中有超聲波通過(guò)時(shí)，會(huì)改變晶體的光學(xué)性質(zhì)，使它的折射率隨之發(fā)生相應(yīng)的周期性變化，形成隨超聲波強(qiáng)度變化的分布，整個(gè)晶體相當(dāng)于一個(gè)相位光柵。該光柵間距（光柵常數(shù)）等于聲波波長(zhǎng)，會(huì)對(duì)入射激光產(chǎn)生衍射作用。其衍射光的強(qiáng)度、

7、頻率、方向等都隨超聲場(chǎng)的變化而變化，這就是聲光效應(yīng)。</p><p>　　1.1 聲光效應(yīng)的分類</p><p>　?、俾暪庑?yīng)有正常聲光效應(yīng)和反常聲光效應(yīng)之分。在各向同性介質(zhì)中，聲-光相互作用不導(dǎo)致入射光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生正常聲光效應(yīng)。在各向異性介質(zhì)中，聲-光相互作用，可能導(dǎo)致入射光的偏振狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)生反常聲光效應(yīng)。本實(shí)驗(yàn)只涉及各向同性介質(zhì)的正常聲光效應(yīng)。</p>

8、<p>　?、诎凑章暡l率的高低以及聲波和光波作用長(zhǎng)度的不同，聲光效應(yīng)可分為喇曼-納斯衍射和布喇格衍射兩種類型。區(qū)分兩種衍射類型的根據(jù)為</p><p><b>　　(1)</b></p><p>　　其中，L為聲光相互作用長(zhǎng)度，為介質(zhì)中的光波長(zhǎng)，為聲波波長(zhǎng)。一般地，當(dāng)Q0.3時(shí)；發(fā)生喇曼-納斯衍射；當(dāng)Q4時(shí)，發(fā)生為布喇格衍射，而在0.3Q4的中間區(qū)域，

9、衍射現(xiàn)象比較復(fù)雜。對(duì)于液體介質(zhì)，一般聲波長(zhǎng)在10-4m量級(jí)，可見光波長(zhǎng)在10-7m量級(jí)，聲光相互作用的長(zhǎng)度約幾個(gè)厘米，可見其相應(yīng)的Q0.3，因此液體介質(zhì)中的聲光相互作用為典型的喇曼-納斯衍射類型。</p><p>　?、廴舭凑粘暡ǖ男再|(zhì)分，可以分為體波聲光效應(yīng)和表面波聲光效應(yīng)兩類。這一部分在本文中不做具體論述。</p><p>　　1.2 應(yīng)變與介質(zhì)折射率的關(guān)系</p>

10、<p>　　由于應(yīng)變而引起的介質(zhì)折射率的變化由下式?jīng)Q定</p><p><b>　　(2)</b></p><p>　　該式中，P為材料的彈光系數(shù)；S表示超聲波引起介質(zhì)產(chǎn)生的應(yīng)變。由式(1)，在應(yīng)力作用下，介質(zhì)折射率的變化可近似表示為</p><p><b>　　(3)</b></p><p&

11、gt;　　為無(wú)聲波介質(zhì)時(shí)的折射率。</p><p>　　一個(gè)縱聲波在聲光介質(zhì)中傳播，介質(zhì)只在縱聲波傳播方向受到壓縮或伸長(zhǎng)。設(shè)聲波的角頻率為，波長(zhǎng)為，波矢為，則沿x方向傳播的聲波方程為</p><p><b>　　(4)</b></p><p>　　式中，a為介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)的瞬間位移，A為質(zhì)點(diǎn)位移的振幅?？山普J(rèn)為，超聲波所引起的應(yīng)變正比于介質(zhì)粒子沿x

12、方向的位移的變化率</p><p><b>　　(5)</b></p><p><b>　　由式(3)得</b></p><p><b>　　(6)</b></p><p>　　因此，介質(zhì)的折射率為</p><p><b>　　(7)</

13、b></p><p>　　由式(7)可知，當(dāng)縱聲波在介質(zhì)傳播時(shí)，介質(zhì)折射率隨空間位置和時(shí)間呈周期性變化，此時(shí)介質(zhì)可視為一運(yùn)動(dòng)的聲光柵，它以聲速移動(dòng)。因?yàn)槁曀賰H為光速的十萬(wàn)分之一，所以對(duì)入射光波來(lái)說(shuō)，運(yùn)動(dòng)的聲光柵可以認(rèn)為是靜止的，不隨時(shí)間變化。</p><p>　　1.3 兩種聲光衍射</p><p>　　下圖為兩種常見的聲光衍射類型，同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)將重點(diǎn)放在布

14、喇格衍射上。</p><p>　　1.3.1 喇曼－納斯衍射</p><p>　　產(chǎn)生喇曼-納斯衍射的條件：當(dāng)超聲波頻率較低，光波平行于聲波面入射（即垂直于聲場(chǎng)傳播方向），聲光相互作用L較短時(shí)，在光波通過(guò)介質(zhì)的時(shí)間內(nèi)，折射率變化可以忽略不計(jì)，則聲光介質(zhì)可近似看作相對(duì)靜止的“平面相位柵”。</p><p>　　由于聲速比光速小得多，故時(shí)光介質(zhì)可視為一個(gè)靜止的平面相位

15、光柵。而且聲波波長(zhǎng)比光波長(zhǎng)大得多，當(dāng)光波平行通過(guò)介質(zhì)時(shí)，幾乎不通過(guò)聲波面，因此只受到相位調(diào)制，即通過(guò)光密（折射率大）的部分的光波波陣面將推遲，而通過(guò)光疏（折射率?。┎糠值墓獠ú嚸鎸⒊埃谑峭ㄟ^(guò)聲光介質(zhì)的平面波波陣面出現(xiàn)凹凸現(xiàn)象，變成一個(gè)折皺曲面。由出射波陣面上各子波源發(fā)出的次波將發(fā)生相干作用，形成與入射方向?qū)ΨQ分布的多級(jí)衍射光，這就是喇曼-納斯衍射。</p><p>　　根據(jù)光柵衍射原理，可知各級(jí)衍射波極大的

16、方位角滿足條件</p><p><b>　　(8)</b></p><p>　　式中，i為入射光波矢與超聲波波面之間的夾角，m表示衍射級(jí)。各級(jí)衍射光的強(qiáng)度為</p><p><b>　　(9)</b></p><p>　　式中是m階貝塞爾函數(shù)。由以上分析可以看出，喇曼-納斯聲光衍射的結(jié)果，是使光波在

17、聲場(chǎng)外分成一組衍射光，它們分別對(duì)應(yīng)于確定的衍射角（即傳播方向）和衍射強(qiáng)度，衍射光強(qiáng)由式(8)決定，是一組離散型衍射光。由于，故各級(jí)衍射光對(duì)稱地分布在0級(jí)光兩側(cè)，且同級(jí)次衍射光的強(qiáng)度相等，如圖1 A所示。</p><p>　　1.3.2 布喇格衍射</p><p>　　產(chǎn)生布喇格衍射的條件：聲波頻率較高，光束與聲波波面以一定的角度斜入射，聲光作用長(zhǎng)度L較大，即，光波在介質(zhì)中要穿過(guò)多個(gè)聲波面

18、，此時(shí)介質(zhì)具有“體光柵”的性質(zhì)。</p><p>　　布喇格衍射的特點(diǎn)：衍射光各高級(jí)次衍射光將相互抵消，只出現(xiàn)0級(jí)和+1級(jí)（或-1級(jí)）衍射光。</p><p>　　根據(jù)圖2容易得出，布喇格角滿足</p><p><b>　　(10)</b></p><p>　　式(10)稱為布喇格條件，因?yàn)椴祭窠且话愣己苄。恃苌涔庀?/p>

19、對(duì)于入射光的偏轉(zhuǎn)角為</p><p><b>　　(11)</b></p><p>　　式中，為超聲波波速，為超聲波頻率，其它量的意義同前。在布喇格衍射下，一級(jí)衍射光的衍射效率為</p><p><b>　　(12)</b></p><p>　　式中，Ps為超聲波功率，L和H為超聲換能器的長(zhǎng)和寬，M

20、2為反映聲光介質(zhì)本身性質(zhì)的一個(gè)常數(shù)，稱為聲光優(yōu)值，定義方式為，為介質(zhì)密度，P為光彈系數(shù)。</p><p>　　通過(guò)一維聲光效應(yīng)耦合波方程式可以證明，只有相鄰兩級(jí)次的光才能直接耦合，入射0級(jí)光是不能直接與2級(jí)和2級(jí)以上的衍射光直接耦合的，因此布喇格衍射在理想情況下只會(huì)得到一個(gè)衍射光或者是+1級(jí)衍射光或者是-1級(jí)衍射光。</p><p>　　2 實(shí)驗(yàn)儀器及裝置</p><

21、p>　　一套完整的SO2000聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀配有：已安裝在轉(zhuǎn)角平臺(tái)上的100MHz聲光器件、半導(dǎo)體激光器、100MHz功率信號(hào)源、LM601CCD光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x及光具座。本實(shí)驗(yàn)利用示波器采集信號(hào)，所以在終端會(huì)連入示波器來(lái)觀察衍射現(xiàn)象，這樣就構(gòu)成了示波器型SO2000。</p><p>　　聲光器件由聲光介質(zhì)、壓電換能器和吸聲材料組成。本實(shí)驗(yàn)采用的聲光器件中的聲光介質(zhì)為鉬酸鉛，在該介質(zhì)中聲速理論值Vs=363

22、2m/s，介質(zhì)折射率n=2.368。</p><p>　　2.1 實(shí)驗(yàn)裝置圖</p><p>　　SO2000聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)儀可完成基本聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)和在此基礎(chǔ)上的聲光模擬通信實(shí)驗(yàn)。安裝、連線介紹如下。</p><p>　　圖3 聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)安裝圖</p><p>　　Figure 3 Acoustic-optical Effect Exper

23、iment Installation</p><p>　　2.2 實(shí)驗(yàn)中需用到的電線或電纜</p><p>　　光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x到示波器：同型號(hào)2根，每根均為雙Q9插頭。這兩根線中，一根連接光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x的“信號(hào)”和示波器的測(cè)量輸入通道，另一根連接光強(qiáng)分布測(cè)量?jī)x的“同步”和示波器的外觸發(fā)同步通道。</p><p>　　功率信號(hào)源到轉(zhuǎn)角平臺(tái)上的聲光器件：1根。其一頭為

24、Q9插頭，連接聲光器件，一頭為蓮花插頭，連接功率信號(hào)源的“聲光”插座，此時(shí)，功率信號(hào)源要打在“等幅”上。</p><p>　　3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及處理</p><p>　　1.在布喇格衍射下，測(cè)量聲光偏轉(zhuǎn)量，計(jì)算超聲波聲速。</p><p>　　由式(11)得：超聲波波速，本實(shí)驗(yàn)采用的光源為=650nm的半導(dǎo)體激光器，其中為超聲波頻率。由于偏轉(zhuǎn)角比較小，則為0級(jí)光與

25、1級(jí)光的偏轉(zhuǎn)距離，L為聲光介質(zhì)的光出射面到CCD線陣光敏面的距離)。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)記錄及處理：</b></p><p>　　表1 聲光偏轉(zhuǎn)距離記錄表</p><p>　　Table 1 Acousto-optic Deflection Distance Note List</p><p>　　計(jì)算得到

26、聲速平均值=3512.37m/s</p><p><b>　　相對(duì)誤差=</b></p><p>　　圖4 入射光的偏轉(zhuǎn)角與超聲波頻率的關(guān)系曲線</p><p>　　Figure 4 The Curves of Deflection Angle of Incident Light and The Ultrasonic Frequency<

27、/p><p>　　對(duì)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)采用線性擬合，得到的擬合直線的表達(dá)式為</p><p>　　，并求出相關(guān)系數(shù)r=0.9798。</p><p>　　2.在布喇格衍射下，固定超聲波頻率，測(cè)量衍射光相對(duì)于0級(jí)光的相對(duì)強(qiáng)度與超聲波的頻率，作出其Id-fs關(guān)系曲線圖，并確定聲光器件的中心頻率及帶寬。本實(shí)驗(yàn)中，所有關(guān)于光的相對(duì)強(qiáng)度的測(cè)定，均是以示波器上顯示的電壓值為標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)榭梢哉J(rèn)

28、為光波強(qiáng)度與電壓值成正比。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)記錄如下：</b></p><p>　　表2衍射光強(qiáng)與超聲頻率記錄表</p><p>　　Table 2 Ultrasonic Diffraction of Light Intensity and Frequency Records</p><p>　　圖5 衍

29、射光相對(duì)強(qiáng)度與超聲波頻率關(guān)系曲線</p><p>　　Figure 5 The Diffraction Relative Intensity of the Light and The Ultrasonic Frequency Curves</p><p>　　對(duì)于該圖像，可用多項(xiàng)式函數(shù)對(duì)其進(jìn)行擬合計(jì)算?？紤]到用Excel表格處理數(shù)據(jù)會(huì)產(chǎn)生較大的精度損失，故此步驟利用Mathematica

30、7.0軟件實(shí)現(xiàn)，操作代碼如下：</p><p>　　17031.8-985.829x+23.7301x2-0.304108x3+0.00218861x4-8.3876×10-6x5+1.33737×10-8x6</p><p>　　{0.480414,{x?103.327}}</p><p>　　{{x?85.7209},{x?92.4194},

31、{x?105.502-14.8624?},{x?105.502+14.8624?},{x?117.209},{x?120.82}}</p><p>　　從而確定出聲光器件的中心頻率f0=103.327MHz，</p><p>　　帶寬（衍射效率降到最大值的）</p><p>　　Δfs =[(103.327-92.4194)+(117.209-103.327)]/2

32、=12.3948MHz。</p><p>　　3.在布喇格衍射下，將功率信號(hào)源的超聲波頻率固定在聲光器件的中心頻率上，記錄衍射0級(jí)光光強(qiáng)度(I0)和1級(jí)光光強(qiáng)度(I1)以及超聲波功率(Ps)，并作出其相對(duì)聲光調(diào)制曲線（Ps近似地用功率信號(hào)源的板流is 標(biāo)征）。</p><p><b>　　數(shù)據(jù)記錄如下：</b></p><p>　　表3 聲光調(diào)

33、制實(shí)驗(yàn)記錄表</p><p>　　Table 3 Acousto-optic Modulation Experiment Records</p><p>　　圖6 相對(duì)聲光調(diào)制曲線</p><p>　　Figure 6 Relative Acousto-optic Modulation Curves</p><p>　　把超聲波的頻率固定在聲

34、光器件的中心頻率附近，改變超聲波功率的大小，就可以改變衍射效率的大小，而且衍射光的強(qiáng)度隨超聲波功率的增大而增大，非衍射光的強(qiáng)度隨超聲波功率的增大而減小。這就是聲光調(diào)制原理。</p><p>　　4.測(cè)定布喇格衍射下的最大衍射效率。</p><p>　　在線性光學(xué)的范疇內(nèi)，衍射光的光強(qiáng)正比于入射光的光強(qiáng)，通常借助它們的比值“衍射效率”來(lái)表征衍射光的光強(qiáng)：</p><p&g

35、t;　　布喇格衍射下的最大衍射效率，其中I0為未發(fā)生聲光衍射時(shí)“0級(jí)光”的強(qiáng)度，I1為發(fā)生聲光衍射后1級(jí)光的強(qiáng)度，則最大衍射效率為。理論上來(lái)說(shuō)，布喇格衍射效率可以達(dá)到100%，遠(yuǎn)大于喇曼-納斯衍射最大衍射效率僅為34%，所以實(shí)用的聲光器件一般都采用布喇格衍射,而喇曼-納斯衍射目前已較少被應(yīng)用。</p><p>　　4 本實(shí)驗(yàn)可能造成誤差的方面</p><p>　　用底座的刻度尺作為L(zhǎng)的長(zhǎng)

36、度測(cè)量工具，會(huì)由于精度不夠而帶來(lái)誤差；</p><p>　　測(cè)量者對(duì)測(cè)量的主觀判斷造成的誤差；</p><p>　　外部噪聲和燈光對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器形成干擾；</p><p>　　實(shí)驗(yàn)中，儀器的調(diào)節(jié)不到位。</p><p><b>　　5 實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論</b></p><p>　　本文旨在熟悉喇曼-納斯

37、衍射及布喇格衍射的實(shí)驗(yàn)條件和特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)聲光器件0級(jí)和1級(jí)衍射光的距離和超聲波功率的測(cè)量，繪制出聲光偏轉(zhuǎn)曲線和聲光調(diào)制曲線，進(jìn)而求出聲光衍射最大效率。</p><p>　　通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析基本一致。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 俞寬新,丁曉紅,龐兆廣.聲光原理與聲光器件[

38、M].北京:科學(xué)出版社,2011.153-159.</p><p>　　[2] 沈常宇,金尚忠.光學(xué)原理[M].清華大學(xué)出版社,2013.210-211.</p><p>　　[3] 趙達(dá)尊,方俊永.高等光學(xué)教程[M].北京理工大學(xué)出版社,2009.181.</p><p>　　[4] 薛永峰.聲光效應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究[J].西安文理學(xué)院學(xué)報(bào),2005,8(2):47-49