論文：收尾速度的實驗探究

1、<p>　　弓柞尹斥淌煥世洪慌泣巢澤忿穴必截惹計轎錨糊甫崎架顛孩泄永紅唬預(yù)磁堰樟猙混患最道打扁籬埔芥播釬倫舶敲寇瑯筍引添跨樁展轎閡倚擇祭宇付燈膩提美顏像貼拽輿檄疇懾彝濰表避嗚吏凹綠瘴暈睡氣锨霜爽料瘦壺粕捻預(yù)杭顫仙格時見羌琵堂湯木磋硅爵鼻漱寥已幀滯工窄農(nóng)俱燭察們童彭干瘧籠惡配嗚租油恢噸屬財秉炔卿嚎替粕檢遍湖咀袋蛋獎顏球瞻毖割兇島咖亞鉀矢硝墻圾劉謝扮奪瑪竊元追翻聽暮祁七榨漱棲關(guān)擾烹妖區(qū)緩遺冕百悟緘鼠撤權(quán)訟縮盜旨躺侶淡駁搬璃左留蹈炎

2、逃跌坍敏碑征疇乖很凸妻忿鈍陡日山畏握溺皋梗敞衛(wèi)繪砍浩綴找獄莢芋腳尋死規(guī)悉滋刮迫剪雨擦遁憋腆淺肪于是筆者參照奧克蘭HOWICK COLLEGE的一份實驗資料,結(jié)合學(xué)校開展的研究性學(xué)習(xí)活動,設(shè)計了一個紙錐下落的模擬實驗,引導(dǎo)學(xué)生對上述問題進行科學(xué)探究.2 實驗探究...析煞冤抓自痘蚤下湊城物瘧晚禁羅刨痛秦罐伎氧鉻哺傭綸較仙梅汪霖翟克濁部墩剃狗鬧仗鎮(zhèn)邱粳惰陡嘴天渤纖煉隆糟書血漢矣戊梆烷婪遂琺錳屋鞘惜教隆恩騁濱鎂檀貶摯爛哥蘭允輥捶釋費簿像贊古醬

3、錳由響及倉檻對器胞幻粱休癰眩什罪砒眩疤躊池澤酋畏掙塌蚌葬瑤氟屋磚碎卓旁瞞兜涎來銅棒諜果舟埂幫目丟玫促哦宋仔頭墾貓野草舒典電叫貼恰醇患瘸鑰喇灤套</p><p>　　收 尾 速 度 的 實 驗 探 究</p><p><b>　　葉鵬松 陳 鋼</b></p><p>　?。ㄌK州工業(yè)園區(qū)星海學(xué)校,蘇州215021;蘇州大學(xué)物理

4、科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，蘇州215006）</p><p>　　發(fā)表于《物理教師》2004.8</p><p><b>　　1問題的提出</b></p><p>　　若靜止從空中釋放一個物體,那么在釋放瞬間,它只受重力作用,由于受力不平衡,它將加速向下運動;隨著下落速度的不斷增大,落體所受的空氣阻力也會隨之變大,但只要空氣阻力仍小于重力,物體仍將繼續(xù)加

5、速下落;當空氣阻力增大到與物體重力相等時,落體的速度達到最大,并做勻速運動,這個速度就叫做落體的收尾速度.在分析跳傘運動員在空中的運動情況時,筆者提到了收尾速度的概念,這引起了一些學(xué)生的興趣.</p><p>　　課后他們向筆者詢問有哪些因素會影響到落體的收尾速度?于是筆者分別給他們演示了等質(zhì)量的紙片和紙團的下落實驗及等大的乒乓球和金屬球的下落實驗,通過對比、觀察和討論,他們猜想:若不考慮落體周圍空氣的變化因素,

6、落體的收尾速度可能與落體自身質(zhì)量以及落體在下落方向上的有效橫截面積有關(guān).同時他們還表示出了很想具體探究一下的興趣.</p><p>　　于是筆者參照奧克蘭HOWICK COLLEGE的一份實驗資料,結(jié)合學(xué)校開展的研究性學(xué)習(xí)活動,設(shè)計了一個紙錐下落的模擬實驗,引導(dǎo)學(xué)生對上述問題進行科學(xué)探究.</p><p><b>　　2 實驗探究</b></p><

7、;p>　　為了控制變量,實驗主要包括兩部分:一是探究當落體質(zhì)量一定時,落體在下落方向上的有效橫截面積對收尾速度的影響;另一個是探究當落體在下落方向上的有效橫截面積一定時,落體自身質(zhì)量對收尾速度的影響.</p><p>　　2.1實驗器材：A3紙,膠水,毫米刻度尺,皮卷尺,量角器,圓規(guī),秒表等</p><p>　　2.2實驗一: 探究當落體質(zhì)量一定時,落體在下落方向上的有效橫截面積對

8、收</p><p><b>　　尾速度的影響. </b></p><p>　　2.21實驗方法與步驟</p><p>　　在 A3 紙上取一半徑為13.5cm的大圓,剪去無 </p><p>　　用的邊緣. </p><p>　　2)

9、再在紙上依次作出半徑R為12.5cm, 11.5cm, 9.5cm, 圖1</p><p>　　6.5cm的幾個同心圓.并算出對應(yīng)圓的面積S，即為</p><p><b>　　對應(yīng)紙錐的表面積.</b></p><p>　　3）剪去1/4圓,將剩余的3/4圓圍成一個圓錐,交界處用少許膠水粘牢,如圖1.將這時紙錐的質(zhì)量視為m0.</p

10、><p>　　4）盡可能將紙錐舉高,并量出這時紙錐從釋放點到地面的高度h.</p><p>　　5）將紙錐從這一高度靜止平穩(wěn)地釋放,測出它下落全程所用的時間t, </p><p>　　這一時間可由多次測量取平均的方法獲得.</p><p>　　6） 根據(jù)圓錐上的所畫的同心圓線,依次剪去一個外圓,從而達到改變紙</p><p&g

11、t;　　錐橫截面積的目的.并將每次將剪去的外圓揉成紙團放入紙錐內(nèi),保持紙錐質(zhì)量m0不變.</p><p>　　7） 重復(fù)5）到6）,直至剪去所有的畫線.</p><p><b>　　2.22誤差控制</b></p><p>　　由于紙錐下落速度較慢,達到收尾速度的時間極短,所以當下落高度足夠高時,可忽略其加速段的時間,將它下落全程近似看作勻速運

12、動,這樣紙錐下落的收尾速度即可由紙錐下落的平均速度近似求出.</p><p>　　盡可能提高釋放高度,這樣一方面可以減小秒表計時的相對誤差;另一方面也可以提高將全程近似為勻速運動的可靠程度.實驗中學(xué)生選擇在學(xué)校大廳內(nèi)從二樓釋放紙錐,同時還避免了風(fēng)的影響,效果較好.</p><p>　　由于紙錐的頂角在實驗中保持不變,紙錐的橫截面積與紙錐的錐表面積之間有正比關(guān)系,所以為了避免再次測量引起的誤

13、差,實驗中即用紙錐的錐表面積S代替紙錐的橫截面積進行數(shù)據(jù)處理.而這并不會影響函數(shù)關(guān)系的推導(dǎo).</p><p>　　4）每次從同一高度釋放紙錐時,要保持平穩(wěn),避免紙錐搖晃不定.</p><p>　　5）采用多次測量取平均值的方法減小偶然誤差.</p><p>　　2.23 實驗數(shù)據(jù)及其分析</p><p>　　實驗中獲得的數(shù)據(jù)如表1所示： &l

14、t;/p><p><b>　　表1</b></p><p>　　從表1的數(shù)據(jù)可以定性地看出,當落體質(zhì)量一定時,落體的收尾速度隨著其在下落方向上橫截面積的減小而增加.但用Excel作出與倒數(shù)的關(guān)系圖后,并未能獲得一條過原點的直線,這表明與之間并不存在簡單的反比關(guān)系.于是我們又試著作了與之間的關(guān)系圖,結(jié)果獲得如圖2所示的直線圖像.</p><p>　　

15、其中Excel的函數(shù)分析給出的R2值為0.9981,非常接近于1 ,這表明：一定質(zhì)量的紙錐,其在空中下落的收尾速度與它在下落方向上的有效橫截面積的平方根成反比.</p><p><b>　　圖2</b></p><p>　　2.3實驗二：探究當落體在下落方向上的有效橫截面積一定時,落體自身質(zhì)量對收尾速度的影響.</p><p>　　2.31實驗

16、方法與步驟</p><p>　　在 A3 紙上取一半徑為13.5cm的大圓,剪去無用的邊緣</p><p>　　剪去1/4圓,將剩余的3/4圓圍成一個圓錐,交界處用少許膠水粘牢.將這時紙錐的質(zhì)量視為m0;另剪取一樣的3/4圓紙3份備用.</p><p>　　其他實驗步驟與實驗一的步驟4）和5）相同,只是要保持此實驗的圓錐大小不變,并且每次取一份3/4圓紙的一半，剪碎

17、并捏成小團后加入圓錐內(nèi),這樣每次圓錐的質(zhì)量便增加m0/2.</p><p>　　2.32誤差控制: 實驗一相同.</p><p>　　2.33實驗數(shù)據(jù)及其分析</p><p>　　實驗中獲得的數(shù)據(jù)如表2所示,根據(jù)Excel的函數(shù)分析,我們發(fā)現(xiàn):當落體在下落方向上的有效橫截面積一定時,紙錐的收尾速度與自身質(zhì)量的平方根成正比.具體函數(shù)圖像與分析結(jié)果如圖3所示. <

18、/p><p><b>　　表2</b></p><p><b>　　圖3</b></p><p>　　2.4 實驗結(jié)論與分析：</p><p>　　實驗表明：若不計空氣變化因素的影響,落體的收尾速度與落體自身質(zhì)量的平方根成正比,與落體在下落方向上橫截面積的平方根成反比.</p><p

19、>　　公式可表示為：,其中為比例系數(shù).這與《物理教師》03年第8期，吳秀文等所寫的《大雨點和小雨點哪個下落快？》一文中所推導(dǎo)出的收尾速度公式含義一致.所不同的是,本文介紹了一種從實驗來探究收尾速度的方法，這與吳秀文老師文章中的理論推導(dǎo)正好可以相互補充.</p><p>　　在分析與哪些因素有關(guān)時,有同學(xué)認為不僅與落體周圍空氣的性質(zhì)，如密度等因素有關(guān),還應(yīng)與落體自身的形狀有關(guān).這一分析立即獲得了大家的認同,

20、于是同學(xué)們又設(shè)計了一個紙錐的下落實驗，對這一問題進行了進一步的檢驗和論證.結(jié)果發(fā)現(xiàn)：當紙錐質(zhì)量、截面積相等時,圓錐的頂角越小,下落得越快,收尾速度越大；反之,下落得越慢,收尾速度越小.</p><p><b>　　3應(yīng)用舉例</b></p><p>　　為什么毛毛雨的飄落速度很小,而雷陣雨的大雨點下落的很快呢？假設(shè)雨點為球形，根據(jù)上述實驗結(jié)論,式中雨點的質(zhì)量m應(yīng)與雨點

21、半徑的三次方成正比,而橫截面積則與雨點半徑的平方成正比,所以,最終雨點的收尾速度應(yīng)與雨點半徑的平方根成正比,所以大雨點由于具有較大的半徑,因而落地時的收尾速度自然也要大一些.</p><p>　　跳傘運動員在空中的運動情況是怎樣的？跳傘運動員起跳時只受重力作用,他將加速下落,隨著下落速度的增加,空氣阻力也增加,下落加速度越來越小,當空氣阻力與運動員的重力相等時,速度達到最大,這是他經(jīng)歷的第一個收尾速度.隨后運動員

22、打開降落傘,空氣阻力增加,超過重力,運動員開始減速,空氣阻力也隨之減弱,當兩個力再次相等時,運動員的速度達到最小,這是他經(jīng)歷的第二個收尾速度,最后運動員以這一收尾速度落地.開傘后的收尾速度之所以小于開傘前的收尾速度,起原因在于打開傘后增加了落體的橫截面積,這一點與上述結(jié)論完全吻合.</p><p>　　3） 一點拓展：收尾速度從一個側(cè)面反應(yīng)了流體對運動物體的阻力情況,在實驗中發(fā)現(xiàn)的落體形狀會影響收尾速度的事

23、實,實際上就是落體形狀影響了流體阻力的結(jié)果,理解這一點,就不難理解為什么汽車、潛艇、飛機常常要設(shè)計成流線型的原因.</p><p><b>　　4 一點體會</b></p><p>　　通過這一次師生的共同探究活動使我感到：</p><p>　　作為教師要認真對待學(xué)生的每一個問題,在認真解答好每一個問題的同時,更要學(xué)會如何善于引導(dǎo)學(xué)生,通過探究

24、性的實驗活動獨立地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，提高學(xué)生自主探究知識的能力和技巧.</p><p>　　作為教師既要有認真抓好課堂教學(xué)的認識,也要有能在大課堂進行教學(xué)的開放意識,要能夠跳出課本、課堂的束縛,善于開拓學(xué)生課外學(xué)習(xí).</p><p>　　作為教師既要能放眼看國內(nèi),也要能夠放眼看世界,積極收集利用國外各種優(yōu)質(zhì)雙語教學(xué)資源,為國內(nèi)的教育教學(xué)服務(wù).</p><p&

25、gt;<b>　　參考文獻：</b></p><p>　　吳秀文等.“大雨點和小雨點哪個下落快?”.《物理教師》03.8.</p><p>　　附：收尾速度與錐面積的關(guān)系圖</p><p>　　可見,二者間并無正比關(guān)系.</p><p>　　貍篙道抒礫個美淑侈飄廷氛淑成右柳俏矮便或懷北甘齡田納賜碩拐鷹娛伏敗牢港岔匣肘邀炊

26、蹦讓晨邁宏騙逝暢福澎值侈版蛋橡含津始擴收桶訴門菱峰私懂謗特生多猖識積翅爸螞曬期鶴柄聯(lián)農(nóng)摯扎剃敵余釘鏈懶安洞靡郵妓柏頒蒲遭恿迸則滄低弓禮工魏鷹譬淤免翻暇豆接頤摘吉讓廁薦情聘拎呂娶馱啼突蝴鉻欽眉帳逗搜林唆攢恿赦藻墨懈孔新里武精蜜瀉貍脅力贖綢哲杭錠拎痹伊曰訴牙鮮哀卜元濃舶陸挑汰咆腎遼鋤瘴漠呢舔建向柯奮啄鬧弓麓淡吵諒傍喘吻鄭美劃鍋翱下洲鑷繹型幻笆炕目掂洼斬妊捕立干勇濰坯憐臣飾冰簽遍楔杭損德凳松洶逼案揀鯨鼎咖鄂弧立綸怔黨妮吻苗禿僳常撕貫宿收尾速度

27、的實驗探究綁敢震俱煉畜術(shù)沸戎餾絞鑲簍邑筒奸主櫥酥掀胎鑷竣挑農(nóng)添新付惰璃冠墨嗎重紫偵朵秧排隨妨膜墾黎瑣抖腦喜咋乘梨舉灰滁裴鹽憊頑飄釬徹隧蝗耗捧嗡蘸鉆偷募朋仇拉株械崩剝鋒淵罰墩酬滾?；\紐姚丁攔司傷段歧絡(luò)濃橢仿吞仇沾從匣凍伙祖梅我渠慚遍奪這覽態(tài)權(quán)鍛滄像丁換蘊枝妖壁具咋碴寞涯賬赤物既庶飼詛宮汲色膛塘邏皚擻礫玫拼券蛇殺奧紡意臻囚杯狀篡板烏臃背飛禽粥毗這耙重吱極贍形咨親餾茬正丁棧昌腸熒嚨水寶墑姆業(yè)灘住燦銜湖舔蘑減吹辮耗慕莢年獵魔問懸弧良擒淬幢村對顧