速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題解法探究

1、1速度關(guān)聯(lián)問(wèn)題解法探究正確建立連接體間的速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，是求解連接體有關(guān)速度問(wèn)題的切入點(diǎn)，也是求解有關(guān)連接體綜合問(wèn)題的關(guān)鍵。［原型問(wèn)題原型問(wèn)題］如圖11所示，在一光滑水平面上放一個(gè)物體，人通過(guò)細(xì)繩跨過(guò)高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，人以大小不變的速度v運(yùn)動(dòng)。當(dāng)繩子與水平方向成θ角時(shí)，物體前進(jìn)的瞬時(shí)速度是多大？[解法探究解法探究]解法一：應(yīng)用微元法求解解法一：應(yīng)用微元法求解設(shè)經(jīng)過(guò)短暫時(shí)間Δt，則：物體的位移Δs1=BC。如圖12所

2、示：過(guò)C點(diǎn)作CD⊥AB，當(dāng)Δt→0時(shí)，∠BAC極小，在△ACD中，可以認(rèn)為AC=AD，在Δt時(shí)間內(nèi)，人拉繩子移動(dòng)的距離Δs2=BD，即為在Δt時(shí)間內(nèi)繩子端點(diǎn)的位移。由圖可知：BC=；由速度的定義知：物體移動(dòng)的速度為v物=；人拉繩子的速度，即繩子端點(diǎn)移動(dòng)的速度v=解以上三式得：v物=解法二：應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系求解解法二：應(yīng)用合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系求解繩子牽引物體的運(yùn)動(dòng)中，物體實(shí)際在水平面上運(yùn)動(dòng)，這個(gè)運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)，所以物體在水平面上運(yùn)

3、動(dòng)的速度是合速度，選物體（質(zhì)點(diǎn)）為研究對(duì)象，物體也就是繩子端點(diǎn)水平向左的運(yùn)動(dòng)造成的效果，一是使滑輪右邊的繩子縮短，即使繩收縮；二是使θ變小，使繩繞滑輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。也就是說(shuō)物體一方面參與沿繩斜向左上的運(yùn)動(dòng)，一方面參與垂直于繩斜向左下的運(yùn)動(dòng)。這樣，物體水平向左運(yùn)動(dòng)速度v物可按如圖13所示進(jìn)行分解。32如圖3所示，A、B兩車通過(guò)細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度vo向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為α和β時(shí)，B車的

4、速度是多少？（提示：將A的速度向沿繩向下方向與垂直繩斜向上分解，將B的速度沿繩向上方向與垂直繩斜向下分解。答案：vB=vAcosβcosɑ）3如圖4所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球A、B，不計(jì)一切摩擦。當(dāng)桿滑到如圖位置時(shí)，B球水平速度為vB，桿與豎直夾角為α，求此時(shí)A球速度大小。（提示與答案：將A球豎直向下的速度向沿桿向下和垂直桿斜向下分解，將B球水平向右的速度向沿桿向下和垂直桿斜向上分解。答案：vBtanɑ）［拓展訓(xùn)練］［拓展訓(xùn)練］1一輛

5、車通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的繩PQ提升井中質(zhì)量為m的物體，如圖5所示。繩的P端拴在車后的掛鉤上，Q端拴在物體上設(shè)繩的總長(zhǎng)不變，繩子質(zhì)量、定滑輪的質(zhì)量和尺寸、滑輪上的摩擦都忽略不計(jì)。開始時(shí)，車在A點(diǎn)，左右兩側(cè)繩都已繃緊并且是豎直的，左側(cè)繩繩長(zhǎng)為H。提升時(shí)，車加速向左運(yùn)動(dòng)，沿水平方向從A經(jīng)B駛向C。設(shè)A到B的距離也為H，車過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB。求在車由A移到B的過(guò)程中，繩Q端的拉力對(duì)物體做的功。（提示：將車的速度沿繩斜向下與垂直繩斜向上分解，以被