速度關(guān)聯(lián)類問題求解

1、速度關(guān)聯(lián)類問題求解速度的合成與分解運(yùn)動(dòng)物體間速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，往往是有些高考命題的切入點(diǎn).而尋找這種關(guān)系則是考生普遍感覺的難點(diǎn)●難點(diǎn)磁場難點(diǎn)磁場1.如圖41所示，A、B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A車以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面的夾角分別為α和β時(shí)，B車的速度是多少？2.如圖42所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑的平臺(tái)上，系在物體上的輕繩跨過光滑的定滑輪.由地面上的人以恒定的速度v0向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上的

2、平臺(tái)開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人對(duì)物體所做的功為多少？●案例探究案例探究［例1］如圖43所示，在一光滑水平面上放一個(gè)物體，人通過細(xì)繩跨過高處的定滑輪拉物體，使物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，人以大小不變的速度v運(yùn)動(dòng).當(dāng)繩子與水平方向成θ角時(shí)，物體前進(jìn)的瞬時(shí)速度是多大？命題意圖：考查分析綜合及推理能力，B級(jí)要求.錯(cuò)解分析：弄不清合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)概念，將繩子收縮的速度按圖44所示分解，從而得出錯(cuò)解v物=v1=vcosθ.解題方法與技

3、巧：解法一:應(yīng)用微元法設(shè)經(jīng)過時(shí)間Δt，物體前進(jìn)的位移Δs1=BC，如圖45所示.過C點(diǎn)作CD⊥AB，當(dāng)Δt→0時(shí)，∠BAC極小，在△ACD中，可以認(rèn)為AC=AD，在Δt時(shí)間內(nèi)，人拉繩子的長度為Δs2=BD，即為在Δt時(shí)間內(nèi)繩子收縮的長度.由圖可知：BC=?cosBD①由速度的定義：物體移動(dòng)的速度為v物=tBCts????1②圖41圖42圖43圖44圖45故B點(diǎn)的合速度（實(shí)際速度）也就是物塊速度v；B點(diǎn)又在棒上，參與沿棒向A點(diǎn)滑動(dòng)的速度v

4、1和繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度v2.因此，將這個(gè)合速度沿棒及垂直于棒的兩個(gè)方向分解，由速度矢量分解圖得：v2=vsinθ.設(shè)此時(shí)OB長度為a，則a=hsinθ.令棒繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，則：ω=v2a=vsin2θh.故A的線速度vA=ωL=vLsin2θh.●錦囊妙計(jì)錦囊妙計(jì)一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1.一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（v分、s分）互不干擾，即：獨(dú)立性.2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即：

5、同時(shí)性.3.合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代，即：等效性.二、處理速度分解的思路1.選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）.2.確定該點(diǎn)合速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變.3.確定該點(diǎn)合速度（實(shí)際速度）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向.4.作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系.●殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練一、選擇題1.如圖48所示